一種極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)及其級聯(lián)極化碼編碼方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)及其級聯(lián)極化碼編碼方法，所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)包括以下步驟：步驟S1，發(fā)送端的信道分布信息估計值被發(fā)送至極化碼編碼器，生成的極化碼經(jīng)過調(diào)制后進(jìn)行空時碼編碼并發(fā)送至MIMO信道；步驟S2，信號通過MIMO信道后由接收端的接收天線接收，然后空時碼信號重組器根據(jù)接收端的信道邊信息估計器對接收信號進(jìn)行重組；步驟S3，根據(jù)重組信號和接收端的信道邊信息進(jìn)行解調(diào)和譯碼，得到原始信源比特。本發(fā)明提出了一種合理的極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)，根據(jù)在瑞利衰落MIMO天線中的分析，每個極化碼碼字將所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)等效為單一傳輸信道，并給出了該等效信道的信道增益和加性噪聲的分布。
【專利說明】
一種極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)及其級聯(lián)極化碼編碼方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種級聯(lián)極化碼構(gòu)造方法，尤其涉及一種極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)，并 涉及該極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中面向ΜΜ0空時碼系統(tǒng)的級聯(lián)極化碼編碼方法。
【背景技術(shù)】
[0002] ΜΠΚ)技術(shù)已在4G實(shí)用，而在5G移動通信系統(tǒng)中，ΜΜ0技術(shù)為大規(guī)模多輸入多輸出 技術(shù)，即Multiple-input Multiple-output技術(shù)，簡稱ΜΙΜΟ技術(shù);大規(guī)模多輸入多輸出技術(shù) 亦將作為天線結(jié)構(gòu)的核心技術(shù)，天線的數(shù)量將大幅提升?？諘r碼（space-time block coding，STBC)是ΜΜ0系統(tǒng)中的一種簡單的發(fā)射分集技術(shù)，它可以在最大似然譯碼下提供滿 分集增益，最基礎(chǔ)的空時碼模型由Alamouti提出，根據(jù)正交設(shè)計理論可以將空時碼擴(kuò)展到 大規(guī)模天線系統(tǒng)中；空時碼將作為潛在技術(shù)應(yīng)用于無終端反饋的大規(guī)模ΜΙΜ0系統(tǒng)中，在很 多針對空時碼技術(shù)的研究中，引入了信道編碼技術(shù)以獲得編碼增益，從而達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的 需求。例如LDPC碼(Low-density parity-check)和Turbo碼都已經(jīng)與ΜΙΜ0空時碼系統(tǒng)相結(jié) 合，得到了較好的誤碼性能，但同時也承受了較高的編譯碼復(fù)雜度，碼長為Ν的LDPC碼ΒΡ譯 碼復(fù)雜度達(dá)到了 ，其中Imax為譯碼迭代次數(shù)，Μ為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)個數(shù)，<和3 分別為變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的平均度分布；碼長為Ν的Turbo碼BCJR譯碼復(fù)雜度達(dá)到了 0 (4ImaxN2m)，其中Imax為譯碼迭代次數(shù)，m為分量碼內(nèi)存長度。
[0003] 極化碼是2009年Ankan根據(jù)信道極化提出的一種新型信道編碼，能在二元對稱信 道下逼近香農(nóng)限同時具有較低的編譯碼復(fù)雜度。Ankan針對極化碼提出了一種連續(xù)刪除 (Successive Cancellation,SC)譯碼，對于碼長為N的極化碼SC譯碼復(fù)雜度為O(NlogN)。極 化碼在循環(huán)冗余校驗(yàn)(cycl ic redundancy check，CRC)輔助譯碼下，相比較LDPC碼和Turbo 碼在具有相似的譯碼復(fù)雜度下有更好的誤碼性能。綜上，將極化碼與空時碼技術(shù)這兩種未 來無線通信中的潛在技術(shù)相結(jié)合具有很大的實(shí)際意義；但是，極化碼的編碼構(gòu)造不同于 LDPC碼和Turbo碼，它與信道的參數(shù)估計有關(guān)，在編碼構(gòu)造的過程中，信息位選擇是影響極 化碼性能的重要因素，信息位的選擇與信道模型的參數(shù)估計有關(guān)，于是將極化碼與空時碼 技術(shù)結(jié)合時需要考慮空時碼等效的信道模型參數(shù)，因此，即使提出一種極化碼與空時碼級 聯(lián)的模型，但是信道參數(shù)的分析以及對應(yīng)的極化碼編碼方法若是被忽略，其不精確的編碼 構(gòu)造造成誤碼性能的降低。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是需要提供一種合理的極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)，并提 供該極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中面向ΜΙΜ0空時碼系統(tǒng)的級聯(lián)極化碼編碼方法。
[0005] 對此，本發(fā)明提供一種極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)，包括以下步驟：
[0006] 步驟S1，發(fā)送端的信道分布信息估計值被發(fā)送至極化碼編碼器，生成的極化碼經(jīng) 過調(diào)制后進(jìn)行空時碼編碼并發(fā)送至Μ頂0信道；
[0007] 步驟S2,信號通過ΜΜ0信道后由接收端的接收天線接收，然后空時碼信號重組器 根據(jù)接收端的信道邊信息估計器對接收信號進(jìn)行重組；
[0008] 步驟S3,根據(jù)重組信號和接收端的信道邊信息進(jìn)行解調(diào)和譯碼，得到原始信源比 特。
[0009] 本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)在于，所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)等效為單一傳輸信道，其 信道增益變量為/; = _|\|2，其中變量|hq|2是兩個服從高斯分布的變量的平方和， 所述信道增益變量6 = 1|\|:服從如下卡方分布：
..其中，Γ是伽 馬函數(shù)，h為所述信道增益變量，為高斯分布的方差，η為發(fā)射天線數(shù)量與接收天線數(shù)量 的乘積。
[0010]本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)在于，所述單一傳輸信道中，其加性噪聲
9是 高斯變量與瑞利變量乘積的和，其概率密度函數(shù)為
量，其瑞利參數(shù)為〇h; nq為高斯變量，其標(biāo)準(zhǔn)差為ση; σ為ση與乘積，η為發(fā)射天線數(shù)量與接 收天線數(shù)量的乘積，為組合數(shù)運(yùn)算。
[0011] 本發(fā)明還提供一種級聯(lián)極化碼編碼方法，其特征在于，所述級聯(lián)極化碼編碼方法 為上述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中面向MMO空時碼系統(tǒng)的級聯(lián)極化碼編碼方法，并包括以下 步驟：
[0012] 步驟A，初始化，讀取極化碼的參數(shù)數(shù)據(jù)；
[0013] 步驟B，選擇極化碼的信息位；
[0014]步驟C，進(jìn)行極化碼編碼。
[0015]本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)在于，所述步驟A中，讀取的參數(shù)數(shù)據(jù)包括ΜΙΜΟ天線數(shù)量、 Μ頂0信道瑞利衰落增益系數(shù)和噪聲標(biāo)準(zhǔn)差、極化碼碼長以及極化碼編碼率。
[0016] 本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)在于，所述步驟Β包括以下子步驟：
[0017] 步驟Β1，計算對于極化碼對應(yīng)極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)的單一傳輸信道的轉(zhuǎn)移概 率；
[0018]步驟B2，計算單一傳輸信道的巴氏參數(shù)；
[0019]步驟B3,求得各分離信道的巴氏參數(shù)；
[0020]步驟Μ，對各分離信道的巴氏參數(shù)進(jìn)行排序，選擇較小的預(yù)設(shè)位的分離信道指數(shù) 作為信息位。
[0021 ]本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)在于，所述步驟Β1中，通過公式
說求得單一傳輸信道的轉(zhuǎn)移概率，其 中，函數(shù)fz(z)為單一傳輸信道的加性噪聲的概率密度函數(shù)，其中ζ為加性噪聲變量;函數(shù)fh (h)為單一傳輸信道的信道增益的概率密度函數(shù)，其服從卡方分布，其中h為信道增益變量； We(y|X)為單一傳輸信道的轉(zhuǎn)移概率，〇"為瑞利信道中噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，％為瑞利信道增益 參數(shù)，σ為σ η與〇h的乘積，y為信道輸出，X為信道輸入，a為發(fā)射天線數(shù)量，b為接收天線數(shù)量，η 為a和b的乘積;所述步驟Β2中，根據(jù)公式Ze ? 1-Ce計算單一傳輸信道的巴氏參數(shù)Ze，其中，Ce 為單一傳輸信道的信道容量；步驟B3,將巴氏參數(shù)Ze作為初值，通過遞推公式
中，求得各分離信道(炒^)，/ = 1...，#}的巴氏參數(shù) 其中，N為碼長;所述步驟Μ中，對各分離信道的巴氏參數(shù)進(jìn)行排序，選擇 較小的前K = NR位的分離信道指數(shù)作為信息位{矣：} c .其中，N為碼長，R為編碼率。
[0022]本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)在于，所述步驟B包括以下子步驟：
[0023]步驟ΒΓ，得到單一傳輸信道的概率密度函數(shù)；
[0024]步驟B2'，求得各分離信道的密度函數(shù)；
[0025]步驟B3'，計算各分離信道傳輸錯誤信息概率；
[0026] 步驟M'，對各分離信道傳輸錯誤信息概率進(jìn)行排序，選擇較小的前預(yù)設(shè)位的分離 信道指數(shù)作為信息位。
[0027] 本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)在于，所述步驟ΒΓ中，將噪聲看作a X b個高斯變量的和，其 中a為發(fā)射天線數(shù)量，b為接收天線數(shù)量。此時單一傳輸信道對應(yīng)的對數(shù)似然比服從高斯分 布#(?//六），將等效單一信道增益變量h的概率密度函數(shù)
代入以上高斯分布的概率密度函數(shù)，進(jìn)而得到單一傳輸信道對數(shù)似然比的概率密度函數(shù) aw，其中，等效單一傳輸信道增益變I
，其中變量|hq|2是兩個服從高斯分布 #(0,的變量的平方和，其方差為σ,卜Γ是伽馬函數(shù)，η為發(fā)射天線數(shù)量與接收天線數(shù)量 的乘積;步驟Β2 '中，將單一傳輸信道對應(yīng)的對數(shù)似然比的概率密度函數(shù)aw作為初值，代入 遞推公式
1中，求得各分離信道^對應(yīng)的對數(shù)似然比的密度 函數(shù),其中，*和〇是針對變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的卷積計算，N為碼長;步驟B3'中，通過公 式 _
:十算各分離信道的傳輸錯誤信息概率;步驟Μ'中，對各分離信道的 傳輸錯誤信息概率/?°進(jìn)行排序，選擇較小的前K = NR位的分離信道指數(shù)作為信息位 (6= {1，··.，#}，其中，N為碼長，R為編碼率。
[0028] 本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)在于，所述步驟C中，通過= .進(jìn)行極化碼編碼，其中， =(xp…，X、)為N個極化碼字，wf =(叫，...，^￥)由兩部分組成，為在信息位上 編入的信息比特，^4為在其他位上編入的固定值比特;GN為N階極化碼編碼矩陣。
[0029] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明等效的是單一傳輸信道不再是 瑞利衰落信道，在2 Χ2ΜΠΚ)天線下采用不同極化碼構(gòu)造策略和方法測試所述極化碼級聯(lián)空 時碼系統(tǒng)的誤碼率性能，本發(fā)明所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)在Eb/No大約為0.8dB時誤碼率 可以達(dá)到10- 4,這比采用根據(jù)瑞利衰落信道構(gòu)造極化碼的性能好〇.2dB，而采用巴氏參數(shù)排 序法進(jìn)行信息位選擇構(gòu)造極化碼在所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中的誤碼性能與采用密度 演進(jìn)法相差無幾;在4X2MIM0天線下采用不同極化碼構(gòu)造策略和方法測試所述極化碼級聯(lián) 空時碼系統(tǒng)的誤碼率性能，本發(fā)明所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)在Eb/No大約為-2.6dB時誤碼 率可以達(dá)到10- 4,這比采用根據(jù)瑞利衰落信道構(gòu)造極化碼提升了約1.2dB的誤碼率性能，采 用巴氏參數(shù)排序法進(jìn)行信息位選擇構(gòu)造極化碼在所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中的誤碼性 能與采用密度演進(jìn)法相差無幾;在4 X 4ΜΠΚ)天線下采用不同極化碼構(gòu)造策略和方法測試所 述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)的誤碼率性能，優(yōu)勢更加明顯，平均提升了約1.7dB的誤碼率性 能，采用巴氏參數(shù)排序法進(jìn)行信息位選擇構(gòu)造極化碼在所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中的誤 碼性能與采用密度演進(jìn)法相差無幾。
【附圖說明】
[0030] 圖1是本發(fā)明一種實(shí)施例的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；
[0031] 圖2是本發(fā)明一種實(shí)施例的加性噪聲的概率密度函數(shù)在不同的η下當(dāng)σ2 = 0.5時的 曲線不意圖；
[0032] 圖3是本發(fā)明采用不同極化碼構(gòu)造策略和方法測試所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)在 2Χ2ΜΠΚ)天線下的誤碼率性能仿真曲線圖；
[0033] 圖4是本發(fā)明采用不同極化碼構(gòu)造策略和方法測試所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)在 4Χ2ΜΠΚ)天線下的誤碼率性能仿真曲線圖；
[0034] 圖5是本發(fā)明采用不同極化碼構(gòu)造策略和方法測試所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)在 4 X 4Μ頂0天線下的誤碼率性能仿真曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0035]下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明的較優(yōu)的實(shí)施例作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0036] 如圖1所示，本例提供一種極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)，包括以下步驟：
[0037] 步驟S1，發(fā)送端的信道分布信息估計值被發(fā)送至極化碼編碼器，生成的極化碼經(jīng) 過調(diào)制后進(jìn)行空時碼編碼并發(fā)送至Μ頂0信道；
[0038]步驟S2,信號通過ΜΜΟ信道后由接收端的接收天線接收，然后空時碼信號重組器 根據(jù)接收端的信道邊信息估計器對接收信號進(jìn)行重組；
[0039] 步驟S3,根據(jù)重組信號和接收端的信道邊信息進(jìn)行解調(diào)和譯碼，得到原始信源比 特。所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)也稱P〇 lar-STBC系統(tǒng)。
[0040] 如圖1所示，所述步驟S1中，發(fā)送端的信道分布信息估計器生成的信道分布信息估 計值被發(fā)送至極化碼編碼器，生成的極化碼經(jīng)過調(diào)制器的調(diào)制后進(jìn)入空時碼器進(jìn)行空時碼 編碼，然后發(fā)送至ΜΜ0信道;其中，所述信道分布信息估計器為針對分布信息進(jìn)行信道估計 的信道估計器，用于生成信道分布信息估計值;所述步驟S2中，空時碼信號重組器為用于實(shí) 現(xiàn)空時碼的信號重組器，其根據(jù)接收端的信道邊信息估計值對ΜΜ0天線接收到的信號進(jìn)行 重組，將極化碼從接收信號中分離出來，以具有2個發(fā)射天線和2個接收天線的ΜΜ0信道為 例，第j個天線在兩個連續(xù)的傳輸時間段中接收到的信號可以表示為m = hljX1+ h2jX2+_和^ + Vi + 其中叫是第i個發(fā)送天線和第j個接收天線之間的信道增 益，njt是第j個接收天線在t時刻的加性高斯白噪聲，i、j為整數(shù)1或2;XI和X2為第一個傳輸 時間段分別通過兩個發(fā)射天線發(fā)送的已調(diào)制的極化碼碼字，它們的共輒+和在第二個傳 輸時間段分別通過兩個發(fā)射天線發(fā)送。所述信道邊信息估計器為針對信道增益邊信息進(jìn)行 信道估計的信道估計器，得到的第i個發(fā)送天線和第j個接收天線之間的信道增益邊信息估 計值為其中i、j為整數(shù)1或2。由此信號重組器根據(jù)信道增益邊信息估計值^對接收信號 rji和r」2進(jìn)行重組操作為習(xí)=私、+ +心-21 +卜<2和美=+/^21 -我2?，其 為信號重組器輸出的重組信號，如果信道邊信息估計準(zhǔn)確，即^ &，則重組器的輸出即為
，每個重組信號可以認(rèn)為是單 個極化碼碼字通過了一個單一傳輸信道后的輸出，從而每個極化碼碼字從接收信號中被分 離出來。所述步驟S3中，將空時碼信號重組器得到的重組信號和信道邊信息估計其得到的 信道邊信息輸入至解調(diào)器和極化碼譯碼器中進(jìn)行解調(diào)和譯碼，得到原始信源比特。
[0041] 下面先介紹一下極化碼的編碼構(gòu)造:信息位的選擇是構(gòu)造極化碼的重要步驟，巴 氏參數(shù)(Bhattacharyya參數(shù))排序和密度演進(jìn)(Density Evolution，DE)是兩種常用的信息 位選擇方法。
[0042]巴氏參數(shù)排序是指在信道極化過程中，N個二元離散無記憶信道W組合成為極化信 道WN，之后將極化信道分離為并列的分離信道{iff 如果初始信道W為二元刪除信道 (BEC)，那么各分離信道的Bhattacharyya參數(shù)可以用如下的遞推公式進(jìn)行計算：
,;其中，信道W的巴氏參數(shù)Z(W)定義爻
這里W(y|x)為信道W的轉(zhuǎn)移概率，將計算得到的各分離信道的巴氏參數(shù)進(jìn)行排序，便可以挑 選出所需的信息位;如果初始信道W是一般無線信道，該信息位選擇方法也可以得到較好的 誤碼性能。
[0043] 密度演進(jìn)是信息位選擇的另一種方法，它是針對初始信道為一般無線信道的情況 提出的，通過對每個分離信道傳輸錯誤信息的概率進(jìn)行排序，從而完成信道挑選，對于極化 碼，可以將SC譯碼過程中傳遞的軟信息對數(shù)似然比(LLR)的概率密度函數(shù)認(rèn)為是"密度"，分 離信道irf對應(yīng)的LLR定義為
其中，if1 為 i-Ι維的未編碼信源向量，少/￥=(只，...，3^；)是信道輸出。各分離信道對應(yīng)的11^可以由如下 的遞推公式得到
其中為(A，七，....，為(仏，64, ...，β27ν)，"?"是模二和運(yùn)算。將任意分離信 道對應(yīng)的LLR當(dāng)作變量，若它的概率密度為a(z)，那么該信道傳輸錯誤信息的概率可以表示
[0044] 我們假設(shè)發(fā)送的比特全為0,且信道對稱，那么譯碼過程中傳遞的各"密度"可以由
以下式子計算得5 .其中aw是當(dāng)發(fā)送比特0時，初始信道W對應(yīng)的LLR的概 v 率密度函數(shù)，*和?是針對變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的卷積計算。當(dāng)?shù)玫剿蟹蛛x信道的"密度" 時，計算出對應(yīng)的傳輸錯誤信息概率，對其進(jìn)行排序便可挑選信息位。
[0045]采用巴氏參數(shù)排序進(jìn)行極化碼編碼的計算復(fù)雜度只有O(NlogN)，但是對于初始信 道為一般無線信道的情況，該方法只能較為精確地選擇信息位，可以得到較好的誤碼性能。 而采用密度演進(jìn)的方法進(jìn)行極化碼編碼可以精確地選擇信息位，其得到的誤碼性能優(yōu)于采 用巴氏參數(shù)排序方法，但是"密度"的遞推計算中包含大量卷積運(yùn)算，造成了很大的計算復(fù) 雜度。
[0046] 然后，下面再介紹一下空時碼的編譯碼過程:Alamouti針對具有兩個發(fā)射天線的 ΜΙΜΟ系統(tǒng)提出的空時碼方案通過簡單的編譯碼操作得到滿分集增益。Alamouti空時碼的編 碼模型可以表示為
[0047] 其中，在第一個傳輸時間段中，第一列元素 XjPX2分別由兩個天線發(fā)送;第二個傳 輸時間段中第二列的元素被分別發(fā)送。元素在被發(fā)送之前可以經(jīng)過編碼與調(diào)制，以提 高系統(tǒng)的可靠性。我們假設(shè)在連續(xù)的兩個傳輸時間段中，信道增益是連續(xù)的。在兩個傳輸時 間段中，第j個天線接收到的信號可以表示戈
；其中，i、j為整數(shù)， hu是第i個發(fā)送天線和第j個接收天線之間的信道增益，它服從瑞利分布，
:nJt是第j個接收天線在t時刻的加性噪聲，它服從均值為 0方差為CTn2的高斯分布?？諘r碼的譯碼是一個兩步的過程:根據(jù)對接收端信道邊信息的估 計對接收信號進(jìn)行重組，可以將原始信源從接收信號中分離出來;然后，重組的信號經(jīng)過最 大似然譯碼器完成譯碼。
[0048] 現(xiàn)有的信道編碼例如LDPC碼和Turbo碼與空時碼級聯(lián)時都將信道編碼器和調(diào)制器 置于空時碼的編碼器之前，將信道軟判決譯碼器如BP譯碼器、BCJR譯碼器等置于空時碼數(shù) 據(jù)重組器之后。與傳統(tǒng)信道編碼不同的是，本例所述級聯(lián)極化碼需要根據(jù)信道參數(shù)通過巴 氏參數(shù)排序或密度演進(jìn)的方法來構(gòu)造，因此，在本例中將提出合理的Polar-STBC系統(tǒng)模型， 即合理的極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)，在極化碼編碼器增加了 CDI信道估計反饋，并且進(jìn)行參數(shù) 分析。本例所述步驟S1的調(diào)制方式采取BPSK調(diào)制
[0049] 對于所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中采用2X2Alamouti空時碼，重組器的輸出可以 寫關(guān)
其中，-?、美為信號重 組器輸出的重組信號，xdPx2為經(jīng)過調(diào)制的極化碼碼字。
[0050] 值得一提的是，下面對本例所述Polar-STBC系統(tǒng)進(jìn)項(xiàng)參數(shù)分析，即對所述極化碼 級聯(lián)空時碼系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)分析。
[0051] 根據(jù)公另 ，在重組信 號中極化碼碼字被分離出來，每個重組信號都包含其對應(yīng)的極化碼碼字信息，而與其他極 化碼碼字無關(guān)。每個重組信號都可以視為極化碼碼字通過一個衰落信道后的輸出，該信道的 增益和加性噪聲均是獨(dú)立同分布的。因?yàn)閷τ诿總€極化碼碼字，Polar-STBC系統(tǒng)可以等效為
單一傳輸信道，其信道增益表示為Α = ξ?Μ2，其中變量I hq |2是兩個服從高斯分布/V(0,)的 變量的平方和，所述信道增益變量A = 服從如下卡方分布 q=l 其中，Γ是伽馬函數(shù)，h為所述信道增益變量，為高斯分布的方差，η為發(fā)射天線數(shù)量與接 收天線數(shù)量的乘積。
[0052] 等效的單一傳輸信道中的加性噪聲是高斯變量與瑞利變量乘積
η 的和，所述單一傳輸信道也稱等效信道，其中hqnq是一個瑞利變量與高斯變量的乘積，其概 率密度函數(shù)為口(2<1=11(111(1) = (1/2)〇^?(-|2;(1|/〇)，其中]1(1為瑞利變量，其瑞利參數(shù)為〇 11;1^ 為高斯變量，其標(biāo)準(zhǔn)差為〇n，〇 = 〇n〇h。因此，我們提出變量上述加性噪聲的概率密度函數(shù)如 下。
[0053] 所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)等效的單一傳輸信道中，加性噪聲
~是高 斯變量與瑞利變量乘積的和，其概率密度函數(shù)為
其中，系數(shù)Am,n，m = 2,…，n為
[0054] 證明如下，采用數(shù)學(xué)歸納法證明公式
。.當(dāng)n = 2時可以通過 求P (Zq)的卷積簡單地證明此分布。我們假設(shè)當(dāng)η = k-Ι時密度函數(shù)成立，現(xiàn)需證明當(dāng)n = k
k 時，密度函數(shù)依然成立。變量Σ&的概率密度函數(shù)可以由P(zk)和 ）的卷積得到，可 以對它們進(jìn)行傅里葉變換以簡化此計算，義(p(z,)) = _^-皂和 2σ
[0055]
μ ;其中，A m為如下的算子
這兩個函數(shù)傅里葉變換的乘積是變量Σ><,概率密度函數(shù)的傅里 葉變換，計算可以表示為
[0056]
η 〇
[0057] 此時，可以等效為證明在
中和當(dāng)n = k 時(9)的傅里葉變換中各算子-^Δ,,,,w == 2,...,?的系數(shù)是相等的(m=l時的算子系數(shù)與m= 2時 σ 相等）。算子的系數(shù)在兩式中明顯相等。于是，可以簡化為證明對于變量m = 2,…，k-l σ' 有以下等式成泣
[0058]我們)Η
中系數(shù)Am, η代入并簡化，可得到式
成立，即概率密度函數(shù)得證，證畢。
[0059]圖2中顯示了加性噪聲的概率密度函數(shù)
r藝2在不同的η下當(dāng)σ2 = 〇 . 5時 的曲線示意圖，由圖2可以看出，隨著η的增加，概率密度分散得越來越平均。
[0060]當(dāng)?shù)玫桨l(fā)送端信道分布信息的情況下，等效信道的轉(zhuǎn)移概率就可以寫為：
說·,其中，We(y |h，x)是當(dāng)已知增益h和輸入X時信道輸出的概率密 度函數(shù)。對于2 X 2ΜΠΚ)天線中的Polar-STBC系統(tǒng)，使用"
中的增益分布和？ >.2中噪聲分布， y - y ^
, ... - 、 , j 可以得到此時等效信道的轉(zhuǎn)移概率為
其中，函數(shù)fZ(Z)為單一傳輸信道的加性噪聲的概率密度函數(shù)，其中Z為加性噪聲變量;函數(shù) fh(h)為單一傳輸信道的信道增益的概率密度函數(shù)，其服從卡方分布，其中h為信道增益變 量;Wjylx)為單一傳輸信道We的轉(zhuǎn)移概率，σ η為瑞利信道中噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，〇h為瑞利信道增 益參數(shù)，σ為ση與〇h的乘積，y為信道輸出，X為信道輸入，η為發(fā)射天線數(shù)量與接收天線數(shù)量的 乘積。
[0061 ] 實(shí)施例2:
[0062] 本例還提供一種級聯(lián)極化碼編碼方法，其特征在于，所述級聯(lián)極化碼編碼方法為 實(shí)施例1所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中面向ΜΙΜΟ空時碼系統(tǒng)的級聯(lián)極化碼編碼方法，并包 括以下步驟：
[0063] 步驟A，初始化，讀取極化碼的參數(shù)數(shù)據(jù)；
[0064]步驟B，選擇極化碼的信息位；
[0065] 步驟C，進(jìn)行極化碼編碼。
[0066]在實(shí)施例1的基礎(chǔ)上，本例提出了極化碼在Polar-STBC系統(tǒng)中的構(gòu)造，即提出了實(shí) 施例1所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中面向ΜΙΜΟ空時碼系統(tǒng)的級聯(lián)極化碼編碼方法。所述 Po lar-STBC系統(tǒng)為所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)。
[0067]在實(shí)施例1中分析了Polar-STBC系統(tǒng)對于極化碼的等效信道模型及其參數(shù)，給出 了等效衰落信道的信道轉(zhuǎn)移概率。據(jù)此，利用巴氏參數(shù)排序或密度演進(jìn)方法選擇信息位以 構(gòu)造與Polar-STBC系統(tǒng)匹配的極化碼。
[0068]利用巴氏參數(shù)排序選擇信息位需要已知初始信道巴氏參數(shù)，Polar-STBC系統(tǒng)等效 單一信道的信道容量可以表示如下
；等 效信道的巴氏參數(shù)可以根據(jù)·
近似獲得Ze ? 1-Ce;因此，Ze可以作為初始值，各分離信道的巴氏參數(shù)通過
2計算得到，排序后就可以選出信息位，從而構(gòu)造合適的極 化碼。
[0069] 利用密度演進(jìn)選擇信息位需要已知初始信道對應(yīng)的LLR，可以由下式計算得到
我們發(fā)現(xiàn)得到初始LLR的概率密度函數(shù)很困難，由于加性噪聲服從一 個復(fù)雜的分布使該LLR無法得到一個簡單的表達(dá)式。因此，將等效信道加性噪聲看成若干個 高斯變量的和，此時2X2P〇lar-STBC系統(tǒng)等效信道對應(yīng)的初始LLR的概率密度函數(shù)為
一 / .各分離信道的"密度"可以由 ，.
計算得到，計算對應(yīng)的傳輸錯誤信息概率并進(jìn)行排序即可選出信息位，從 而構(gòu)造合適的極化碼。
[0070] 本例所述步驟A中，讀取的參數(shù)數(shù)據(jù)包括ΜΜ0天線數(shù)量、ΜΜ0信道瑞利衰落增益系 數(shù)和噪聲標(biāo)準(zhǔn)差、極化碼碼長以及極化碼編碼率。
[0071] 本例所述步驟B可以通過巴氏參數(shù)排序方法進(jìn)行信息位選擇，包括以下子步驟：
[0072] 步驟B1，計算對于極化碼對應(yīng)極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)的單一傳輸信道的轉(zhuǎn)移概 率；
[0073]步驟B2，計算單一傳輸信道的巴氏參數(shù)；
[0074]步驟B3，求得各分離信道的巴氏參數(shù)；
[0075]步驟Μ，對各分離信道的巴氏參數(shù)進(jìn)行排序，選擇較小的預(yù)設(shè)位的分離信道指數(shù) 作為信息位。
[0076]優(yōu)選的，本例所述步驟Β1中，通過公式
:求得單一傳輸信道的轉(zhuǎn)移概率，其 中，函數(shù)fz(z)為單一傳輸信道的加性噪聲的概率密度函數(shù)，其中ζ為加性噪聲變量;函數(shù)fh (h)為單一傳輸信道的信道增益的概率密度函數(shù)，其服從卡方分布，其中h為信道增益變量； We(y|X)為單一傳輸信道的轉(zhuǎn)移概率，〇"為瑞利信道中噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，％為瑞利信道增益 參數(shù)，σ為σ η與〇h的乘積，y為信道輸出，X為信道輸入，a為發(fā)射天線數(shù)量，b為接收天線數(shù)量，η 為a和b的乘積;所述步驟Β2中，根據(jù)公式Ze ? 1-Ce計算單一傳輸信道的巴氏參數(shù)Ze，其中，Ce 為單一傳輸信道的信道容量；步驟B3,將巴氏參數(shù)作為初值，通過遞推公式
^中，求得各分離信道
的巴氏參數(shù) ,其中，N為碼長;所述步驟Μ中，對各分離信道的巴氏參數(shù)進(jìn)行排序，選擇 較小的前K = NR位的分離信道指數(shù)作為信息位{矣：} c ，其中，ν為碼長，R為編碼率。
[0077]除了通過巴氏參數(shù)排序方法進(jìn)行信息位選擇之外，本例所述步驟B還可以通過密 度演進(jìn)方法進(jìn)行信息位選擇，包括以下子步驟：
[0078]步驟ΒΓ，得到單一傳輸信道的概率密度函數(shù)；
[0079]步驟B2'，求得各分離信道的密度函數(shù)；
[0080]步驟B3'，計算各分離信道傳輸錯誤信息概率；
[0081] 步驟M'，對各分離信道傳輸錯誤信息概率進(jìn)行排序，選擇較小的前預(yù)設(shè)位的分離 信道指數(shù)作為信息位。
[0082] 優(yōu)選的，本例所述步驟ΒΓ中，將噪聲看作aXb個高斯變量的和，其中a為發(fā)射天線 數(shù)量，b為接收天線數(shù)量。此時單一傳輸信道對應(yīng)的對數(shù)似然比服從高斯分布 iV(2/i /σ〗,4/? /of)，將等效單一信道增益變量h的概率密度函勠
代入 以上高斯分布的概率密度函數(shù)，進(jìn)而得到單一傳輸信道對數(shù)似然比的概率密度函數(shù)aw，其 中，等效單一傳輸信道增益變I
，其中變量I hq |2是兩個服從高斯分布Λ^〇，σ0 'y-.i 的變量的平方和，其方差為<，Γ是伽馬函數(shù)，η為發(fā)射天線數(shù)量與接收天線數(shù)量的乘積;步 驟Β2'中，將單一傳輸信道對應(yīng)的對數(shù)似然比的概率密度函數(shù)aw作為初值，代入遞推公式 3，求得各分離信道·= 叫對應(yīng)的對數(shù)似然比的密度函數(shù)at， 、 丄
' ' I中，*和θ縣射對變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的卷積計算，N為碼長；步驟B3'中，通過公式
Η十算各分離信道的傳輸錯誤信息概率;步驟M'中，對各分離信道的傳 輸錯誤信息概率if進(jìn)行排序，選擇較小的前K = NR位的分離信道指數(shù)作為信息位 丨/七.！ c Π ，··.，Λ].其中，N為碼長，R為編碼率。
[0083] 本例所述步驟C中，通過=1^(7"進(jìn)行極化碼編碼，其中，Mf =(M1V..，WW)由 ^4和Μ ^兩部分組成，為在信息位上編入的信息比特，為在其他位上編入的固定 值比特;Gn為N階極化碼編碼矩陣。
[0084] 值得一提的是，本例在下面將對提出的Polar-STBC系統(tǒng)在2 X 2、4 X 2和4 X 4MM0 天線系統(tǒng)下進(jìn)行誤碼率性能仿真，仿真基本參數(shù)表為極化碼的碼長：1024;極化碼的碼率： 〇. 5;極化碼譯碼器:連續(xù)刪除（SC);調(diào)制方法:BPSK; ΜΜ0天線數(shù)量:2X2、4X2和4X4;以 及，Μ頂0信道模型:瑞利衰落。
[0085] 本例采用之前研究采用的根據(jù)瑞利衰落信道構(gòu)造的極化碼作為參考，與利用本例 提出的方法構(gòu)造的極化碼在Polar-STBC系統(tǒng)中進(jìn)行仿真對比。本例分析指出Polar-STBC系 統(tǒng)等效的單一信道不再是瑞利衰落信道，因此根據(jù)瑞利衰落信道構(gòu)造極化碼在Polar-STBC 系統(tǒng)中不是精確的。圖3顯示的是在2 X 2MIM0天線下采用不同極化碼構(gòu)造策略和方法測試 所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)的誤碼率性能，本例所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)在Eb/Νο大約為 0.8dB時誤碼率可以達(dá)到10- 4,這比采用根據(jù)瑞利衰落信道構(gòu)造極化碼的性能好0.2dB，而采 用巴氏參數(shù)排序法進(jìn)行信息位選擇構(gòu)造極化碼在所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中的誤碼性 能與采用密度演進(jìn)法相差無幾。
[0086] 隨著發(fā)射天線和接收天線數(shù)量的增加，根據(jù)等效信道參數(shù)的概率密度函數(shù)，等效 信道增益和噪聲分別與瑞利變量和高斯變量的差別越來越大。所以在Polar-STBC系統(tǒng)中根 據(jù)瑞利衰落信道構(gòu)造極化碼更加不精確。圖4顯示的是在4 X 2MM0天線下采用不同極化碼 構(gòu)造策略和方法測試所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)的誤碼率性能，本例所述極化碼級聯(lián)空時 碼系統(tǒng)在Eb/No大約為-2.6dB時誤碼率可以達(dá)到10'然而采用根據(jù)瑞利衰落信道構(gòu)造極化 碼達(dá)到這一性能需要_1.4dB，即本例比采用根據(jù)瑞利衰落信道構(gòu)造極化碼提升了約1.2dB 的誤碼率性能，采用巴氏參數(shù)排序法進(jìn)行信息位選擇構(gòu)造極化碼在所述極化碼級聯(lián)空時碼 系統(tǒng)中的誤碼性能與采用密度演進(jìn)法相差無幾。
[0087]圖5顯不的是在4 X 4MIM0天線下米用不同極化碼構(gòu)造策略和方法測試所述極化碼 級聯(lián)空時碼系統(tǒng)的誤碼率性能，優(yōu)勢更加明顯，平均提升了約1.7dB的誤碼率性能，采用巴 氏參數(shù)排序法進(jìn)行信息位選擇構(gòu)造極化碼在所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中的誤碼性能與 采用密度演進(jìn)法相差無幾。
[0088] 綜上，本例通過對極化碼的編碼構(gòu)造以及空時碼進(jìn)行分析，提出了一種合理的極 化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)，根據(jù)在瑞利衰落ΜΜ0天線中的分析，對于每個極化碼碼字將Polar-STBC系統(tǒng)等效為單一傳輸信道，并給出了該等效信道的信道增益和加性噪聲的分布，尤其 是提出了高斯變量與瑞利變量的乘積累和的分布。根據(jù)對于等效信道參數(shù)的分析，提出了 在Polar-STBC系統(tǒng)中面向Μ頂0空時碼系統(tǒng)的極化碼編碼方法。
[0089] 然后通過仿真分析了采用不同極化碼構(gòu)造策略和方法的Polar-STBC系統(tǒng)的誤碼 率性能。Polar-STBC系統(tǒng)采用提出的極化碼構(gòu)造方法時的誤碼率性能，優(yōu)于采用根據(jù)瑞利 衰落信道構(gòu)造極化碼時的性能，并且天線數(shù)量越多，性能優(yōu)勢越明顯。如圖4和圖5的仿真結(jié) 果顯示，4X2和4X4的Polar-STBC系統(tǒng)性能已可以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。
[0090]以上內(nèi)容是結(jié)合具體的優(yōu)選實(shí)施方式對本發(fā)明所作的進(jìn)一步詳細(xì)說明，不能認(rèn)定 本發(fā)明的具體實(shí)施只局限于這些說明。對于本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在 不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干簡單推演或替換，都應(yīng)當(dāng)視為屬于本發(fā)明的 保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)，其特征在于，包括以下步驟： 步驟Sl，發(fā)送端的信道分布信息估計值被發(fā)送至極化碼編碼器，生成的極化碼經(jīng)過調(diào) 制后進(jìn)行空時碼編碼并發(fā)送至M頂O信道； 步驟S2,信號通過MMO信道后由接收端的接收天線接收，然后空時碼信號重組器根據(jù) 接收端的信道邊信息估計器對接收信號進(jìn)行重組； 步驟S3,根據(jù)重組信號和接收端的信道邊信息進(jìn)行解調(diào)和譯碼，得到原始信源比特。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)，其特征在于，所述極化碼級聯(lián)空時碼4. 一種級聯(lián)極化碼編碼方法，其特征在于，所述級聯(lián)極化碼編碼方法為權(quán)利要求1至3 任意一項(xiàng)所述極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)中面向MIMO空時碼系統(tǒng)的級聯(lián)極化碼編碼方法，并包 括以下步驟： 步驟A，初始化，讀取極化碼的參數(shù)數(shù)據(jù)； 步驟B，選擇極化碼的信息位； 步驟C，進(jìn)行極化碼編碼。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的級聯(lián)極化碼編碼方法，其特征在于，所述步驟A中，讀取的參數(shù) 數(shù)據(jù)包括MMO天線數(shù)量、MIMO信道瑞利衰落增益系數(shù)和噪聲標(biāo)準(zhǔn)差、極化碼碼長以及極化 碼編碼率。6. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的級聯(lián)極化碼編碼方法，其特征在于，所述步驟B包括以下子步 驟： 步驟B1，計算對于極化碼對應(yīng)極化碼級聯(lián)空時碼系統(tǒng)的單一傳輸信道的轉(zhuǎn)移概率； 步驟B2，計算單一傳輸信道的巴氏參數(shù)； 步驟B3，求得各分離信道的巴氏參數(shù)； 步驟B4,對各分離信道的巴氏參數(shù)進(jìn)行排序，選擇較小的預(yù)設(shè)位的分離信道指數(shù)作為 信息位。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的級聯(lián)極化碼編碼方法，其特征在于，所述步驟Bl中，通過公式Λ求得單一傳輸信道的轉(zhuǎn)移概率，其中，函 u; 平一 ;」μ'??μ栄尸tf」很；竿岔、度函數(shù)，其中ζ為加性噪聲變量；函數(shù)fh(h)為單一傳輸信道的信道增益的概率密度函數(shù)，其服從卡方分布，其中h為信道增益變量;WJy X)為單一傳輸信道We3的轉(zhuǎn)移概率，ση為瑞利信道中噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，Oh為瑞利信道增益參數(shù)， σ 為ση與乘積，y為信道輸出，X為信道輸入，a為發(fā)射天線數(shù)量，b為接收天線數(shù)量，η為a和b 的乘積;所述步驟B2中，根據(jù)公式Ze ?Ι-Ce計算單一傳輸信道的巴氏參數(shù)Ze，其中，Ce為單一 ft輸償請的償請&畺.來驄B 3，將巴氏參數(shù)Z e作為初值，通過遞推公式 2中，求得各分離信^?勺巴氏參數(shù) )，其中，N為碼長;所述步驟M中，對各分離信道的巴氏參數(shù)ZC仔：)進(jìn)行排序，選擇 較小的前K = NR位的分離信道指數(shù)作為信息位C {1，…，Λ/]，其中，N為碼長，R為編碼率。8. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的級聯(lián)極化碼編碼方法，其特征在于，所述步驟B包括以下子步 驟： 步驟Β1'，得到單一傳輸信道的概率密度函數(shù)； 步驟Β2'，求得各分離信道的密度函數(shù)； 步驟Β3'，計算各分離信道傳輸錯誤信息概率； 步驟M'，對各分離信道傳輸錯誤信息概率進(jìn)行排序，選擇較小的前預(yù)設(shè)位的分離信道 指數(shù)作為信息位。9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的級聯(lián)極化碼編碼方法，其特征在于，所述步驟Β1'中，將噪聲看 作a X b個高斯變量的和，其中a為發(fā)射天線數(shù)量，b為接收天線數(shù)量;此時單一傳輸信道對應(yīng) 的對數(shù)似然比服從高斯分布Μ2Α/σ,丨，4Α/σ;:)，將等效單一信道增益變量h的概率密度函數(shù)'代入以上高斯分布的概率密度函數(shù)，進(jìn)而得到單一傳輸信道對數(shù) 似然比的概率密度函數(shù)aw，其中，等效單一傳輸信道增益變量，其中變量|hq|2是 兩個服從高斯分布的變量的平方和，其方差為σ|，Γ是伽馬函數(shù)，η為發(fā)射天線數(shù) 量與接收天線數(shù)量的乘積;步驟B2 '中，將單一傳輸信道對應(yīng)的對數(shù)似然比的概率密度函數(shù) aw作為初值，代入遞推公?1，求得各分離信道(^4 = 1，...,^對應(yīng)的 對數(shù)似然比的密度函數(shù)a\丨、其中，*和〇是針對變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的卷積計算，N為碼 長;步驟B3'中，通過公式h算各分離信道的傳輸錯誤信息概率;步驟 B4'中，對各分離信道的傳輸錯誤信息概率/進(jìn)行排序，選擇較小的前K = NR位的分離信道 指數(shù)作為信息位，其中，N為碼長，R為編碼率。10.根據(jù)權(quán)利要求4所述的級聯(lián)極化碼編碼方法，其特征在于，所述步驟C中，通過 = <〇#進(jìn)行極化碼編碼，其中，Af =(~…、)為N個極化碼字，< =(~…,~袖wA和 ^ ^兩部分組成，W 4為在信息位上編入的信息比特，為在其他位上編入的固定值比 特;Gn為N階極化碼編碼矩陣。
【文檔編號】H04L1/06GK105897379SQ201610216554
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年4月8日
【發(fā)明人】焦健, 馮博文, 王莎, 吳紹華, 張欽宇
【申請人】哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院