一種采用基于Delaunay三角剖分的空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)信息傳輸技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，設(shè)及一種采用基于Delaunay=角 剖分的空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 網(wǎng)絡(luò)編碼是網(wǎng)絡(luò)信息論的重要分支之一，其基本思想是允許網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點參與編 譯碼，可提升吞吐量、提高帶寬利用率并降低算法復(fù)雜度；網(wǎng)絡(luò)編碼理論提出信息流概念， 指出通過編譯碼壓縮信息流W提升吞吐量，網(wǎng)絡(luò)編碼也稱為網(wǎng)絡(luò)信息流。
[0003] 空間網(wǎng)絡(luò)編碼研究的是幾何空間中的網(wǎng)絡(luò)編碼，也稱為空間信息流。此處幾何空 間指歐幾里得空間?？臻g信息流允許加入額外的中繼點及其相連鏈路，而前述網(wǎng)絡(luò)信息流 則不允許。空間網(wǎng)絡(luò)編碼的典型優(yōu)勢是在空間中采用網(wǎng)絡(luò)編碼的代價可嚴格小于空間中采 用路由的代價；在空間中采用多播路由，相當于歐幾里得斯坦納最小樹問題，已經(jīng)證明該問 題是非確定性多項式困難（NP-Hard)問題，解決該問題的方法復(fù)雜度較高；在空間中采用 網(wǎng)絡(luò)編碼，其代價可嚴格小于空間中的最優(yōu)多播路由的代價，典型實例是五角星網(wǎng)絡(luò)?？?見，空間網(wǎng)絡(luò)編碼與空間路由存在本質(zhì)差別，說明研究空間網(wǎng)絡(luò)編碼的重要性和必要性；其 中，中繼點是指為達到具有最小代價的網(wǎng)絡(luò)通信目標所增加的通信節(jié)點，其個數(shù)和位置是 任意的；為達到具有最小代價的網(wǎng)絡(luò)傳輸，中繼點的位置范圍應(yīng)在終端點所確定的凸包內(nèi) (包括凸包邊界）；凸包是指二維空間中包含終端點集的最小凸多邊形。
[0004] 考慮歐幾里得空間中采用空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸問題：對于任意給定的終端點 集合，并允許添加額外的中繼點，通信目標是要求實現(xiàn)具有最小代價的多播網(wǎng)絡(luò)。現(xiàn)有技術(shù) 中有一種基于均勻劃分的空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，其基本內(nèi)容包括對給定的終端點 所形成的約束矩形進行均勻劃分得到矩形格子，取每個矩形格子中屯、作為候選的中繼點， 針對所有終端點和中繼點構(gòu)建完全圖，然后構(gòu)建基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學模型并求線性 規(guī)劃最優(yōu)解；逐步增大均勻劃分的數(shù)量，所求拓撲逼近最優(yōu)拓撲，最后采用力學平衡的方法 求解中繼點的最優(yōu)位置；其中，終端點指網(wǎng)絡(luò)通信中位置固定的節(jié)點，包括一個信源節(jié)點和 至少一個信宿節(jié)點，分別稱為信源終端點和信宿終端點；完全圖是指任意兩點間都有一條 鏈路的簡單圖；簡單圖指既不存在有環(huán)鏈路也不存在多重鏈路的圖。
[0005] 該方法存在如下不足：當給定的終端點與終端點之間存在非均勻密度分布時，此 時采用均勻劃分后矩形格子數(shù)量非常大，在構(gòu)建完全圖時鏈路總數(shù)也非常大，導(dǎo)致求線性 規(guī)劃最優(yōu)解時計算量睹增。
[0006] 針對上述問題，現(xiàn)有技術(shù)中有一種基于非均勻劃分（Non-uni化rmPartitioning) 的空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，其基本內(nèi)容包括對給定的終端點進行非均勻劃分，即從 每個終端點畫水平線和垂直線，各條水平線和垂直線交點形成若干子矩形，再將每個子矩 形劃分為pXp個矩形格子，取每個矩形格子中屯、作為候選的中繼點，針對所有終端點和候 選的中繼點構(gòu)建完全圖，然后構(gòu)建基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學模型并求線性規(guī)劃最優(yōu)解； 逐步增大P的數(shù)量，所求拓撲逼近最優(yōu)拓撲，最后采用力學平衡的方法求解中繼點的最優(yōu) 位置。
[0007] 該方法存在如下不足：當中繼點和終端點之間存在非均勻密度分布時，此時采用 非均勻劃分后矩形格子數(shù)量非常大，在構(gòu)建完全圖時鏈路總數(shù)也非常大，導(dǎo)致求線性規(guī)劃 最優(yōu)解時計算量睹增。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 針對現(xiàn)有技術(shù)的W上缺陷或改進需求，本發(fā)明提供了一種采用基于Delaunay= 角剖分的空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，其目的在于解決現(xiàn)有技術(shù)僅基于非均勻劃分的空 間網(wǎng)絡(luò)編碼方法中，中繼點與終端點非均勻密度分布時求線性規(guī)劃最優(yōu)解時計算量大的問 題。
[0009] 其中，Delaunay S角剖分值elaunay Triangulation)是指將二維歐幾里得空間 中由終端點所形成的凸包剖分為若干個Delaunay=角形，運些Delaunay=角形滿足如下 主要性質(zhì)：任一個Delaunay=角形頂點有且僅有一個圓，且該圓內(nèi)不含有任何其它終端點 (即最大空圓性質(zhì)）；任一個Delaunay S角形一定是最小角最大（最小角最大化原則），后 者使得Delaunay=角形更接近正=角形。
[0010] 為實現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個方面，提供了 一種采用基于Delaunay=角 剖分的空間網(wǎng)絡(luò)編碼的網(wǎng)絡(luò)傳輸方法，適用于包含N個終端點的傳輸網(wǎng)絡(luò)，N為正整數(shù)； 該方法包括初始化步驟、Delaunay預(yù)處理步驟、形成子矩形步驟、子矩形劃分步驟、求平 衡前線性規(guī)劃最優(yōu)解步驟、調(diào)整中繼點到平衡位置步驟、求平衡后線性規(guī)劃最優(yōu)解步驟和 Delaunay后處理步驟，具體如下：
[0011] (1)初始化步驟：計算N個終端點的凸包，得到包含各終端點的最小凸多邊形的各 條邊；其中，凸包是指二維空間中包含終端點集的最小凸多邊形；N為正整數(shù)；
[0012] (2)Delaunay預(yù)處理步驟：對于N個終端點，采用Delaunay=角剖分的方法獲 得至多（2N-5)個DelaunayS角形；采用計算3個終端點的斯坦納點的方法，獲取每個 Delaunay=角形的斯坦納點；將每兩個相鄰的Delaunay=角形拼接成一個四邊形，采用計 算4個終端點的斯坦納點的方法，獲取每個四邊形的斯坦納點；將所有斯坦納點存入斯坦 納點集合S;
[0013] (3)形成子矩形步驟：獲取N個終端點坐標的橫坐標的最小值XI、橫坐標的最大值 XA、縱坐標的最小值YI和縱坐標的最大值YA;連接坐標為狂I，yk)和狂A，yk)的兩點，形成 橫線段；連接坐標為成，YU和成，YA)的兩點，形成縱線段；各橫線段與縱線段形成子矩 形；其中，（而，yj為終端點tk的坐標，0《k《N-I;
[0014] (4)子矩形劃分步驟：將各子矩形劃分為pXp個矩形格子，獲取各矩形格子對角 線交點的坐標；獲取位于凸包上和凸包內(nèi)的所有對角線交點，將運些交點作為候選的中繼 點，存入中繼點集合R;
[0015] 對終端點集合、斯坦納點集合、中繼點集合、增補斯坦納點集合和當前最優(yōu)中繼點 集合的并集構(gòu)建完全圖K=(V，E，CO(UV));
[0016] 其中，平衡前節(jié)點集合V=TUSU S' URU護，包括N=|T|個終端點與M= S U S' U R U護|個候選的中繼點r…mJN Um的坐標為（XN 4m，yNiJ，1《m《M ;節(jié)點集 合V中任意兩節(jié)點U和V之間用無向鏈路UV連接，UVGE，E是指所有無向鏈路的集合；無 向鏈路UV的權(quán)值CO(UV)為兩節(jié)點U與V之間的歐幾里得距離；P取不小于2的正整數(shù)；T 是指由N個終端點構(gòu)成的終端點集合；S是指斯坦納點集合；S'是指增補斯坦納點集合；R 是指中繼點集合；護是指當前最優(yōu)中繼點集合；
[0017] (5)求平衡前線性規(guī)劃最優(yōu)解步驟：基于上述完全圖K，構(gòu)建平衡前基于信息流的 線性規(guī)劃數(shù)學模型，包括目標函數(shù)和約束條件；
[001引 目標函數(shù)為Cp=S而'EAw(n巧f(n巧，約束條件包括信息流守恒條件、信息流上 限條件和非負條件；利用線性規(guī)劃方法獲取平衡前基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學模型的最優(yōu) 解，輸出平衡前基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學模型的目標函數(shù)值Cp;輸出各有向鏈路巧巧勺信 息傳輸速率fi(而;)的值和總信息傳輸速率KlT巧的值，W及各無向鏈路UV的總信息傳輸速 率f(UV)的值；
[0019] 判斷是否滿足Cp<CI;若是，則將目標函數(shù)值Cp作為平衡前最小代價值CI;若否， 則判斷所有中繼點的所有鄰接無向鏈路的總信息傳輸速率是否全為零；
[0020] 若是，表明無中繼點，則置當前最優(yōu)中繼點集合護為空集，并進入步驟（7);若否， 貝IJ針對中繼點的鄰接無向鏈路的總信息傳輸速率不全為零的中繼點，判斷是否其中2個W 上中繼點在一條線段上；若是，則刪除處于該線段上的其它中繼點，僅保留處于該線段點位 置的2個中繼點，查找滿足"其所有鄰接無向鏈路的總信息傳輸速率不全為零"的中繼點， 并將滿足該條件的所有中繼點存入當前最優(yōu)中繼點集合護，進入步驟化）；其中，集合護的 大小為M*，記為M*= |R*| (而0是指平衡前有向鏈路旅!的權(quán)值，為兩節(jié)點U與V之間的 歐幾里得距離；A是指平衡前有向鏈路集合；巧表示從信源終端點t。發(fā)送到信宿終端 點ti的信息流在有向鏈路諒上的信息傳輸速率；i為信宿終端點計數(shù)器，1《i《N-I;
[0021] (6)調(diào)整中繼點到平衡位置步驟：置回數(shù)計數(shù)器RD= 1 ;采用向量加法獲取當前 最優(yōu)中繼點集合護中各中繼點r,W的合力
其中，為沿鄰接 有向鏈路瑪：^方向的力，島石兩的大小[賓后兩I= 細一1+巧)；若某個中繼點合力不滿 足吊、_1J，將該中繼點町1,，沿其合力的方向移動到其合力在e1范圍內(nèi)的 平衡位置，直至所有中繼點合力將當前最優(yōu)中繼節(jié)點集合護更新為所有調(diào) 整到平衡位置的中繼點，進入步驟（7);其中，I為中繼點町1,，的合力frw_l+:j的大 小，e1為合力誤差；
[0022] (7)求平衡后線性規(guī)劃最優(yōu)解步驟：構(gòu)建平衡后完全圖r=(V%護， V'));其中，平衡后節(jié)點集合r^=TUR%由N個終端點和^r個調(diào)整到平衡位置 后的中繼點構(gòu)成，平衡后節(jié)點集合中任意兩節(jié)點U'和V'之間用無向鏈路U'V'連接，U'V'G護，護是指所有無向鏈路的集合；無向鏈路U'V'的權(quán)值CO*(u'V')為兩節(jié) 點U'和V'之間的歐幾里得距離；
[0023] 基于平衡后完全圖r，構(gòu)建平衡后基于信息流的線性規(guī)劃數(shù)學模型，其目標函數(shù) 為Q二S-eAiwtrr；)聽V')，其約束條件包括信息流守恒條件、信息流上限條件和非負 條件；利用線性規(guī)劃方法獲取平衡后線性規(guī)劃最優(yōu)解，輸出平衡后的目標函數(shù)值、平衡 后各有向鏈路177^的信息傳輸速率{|(；17^；)和總信息傳輸速率^^；)的數(shù)值；
[0024] 其中，是指有向鏈路^的權(quán)值，為兩節(jié)點U'和V'之間的歐幾里得距 離；4>^指平衡后有向鏈路集合；；^11^)表示從信源終端點*。發(fā)送到信宿終端點t1的信 息流在有向鏈路lT京上的信息傳輸速率，1《i《N-I;
[0025] 判斷是否滿足q<ctf;若是，則將平衡后的目標函數(shù)值q作為平衡后最小代價 值Cl*;
[002引若否，則判斷是否滿足0《CI-cr《e2;若否，置P=P+1，進入步驟（4);
[0027] 若是，則判斷是否滿足0《化"^-(：1>^《e3，若是，進入步驟做；若否，則將上一 輪平衡后獲得的最小代價值C1；作為平衡后最小代價值CI%并置P=P+1，進入步驟（4); 其中，e2是指第一代價誤差，e3是指第二代價誤差；
[0028] (8)Delaunay后處理步驟：查找W終端點tk為公共頂點的任意兩條鏈路所形成的 所有夾角；采用計算3個終端點的斯坦納點的方法，獲取形成的夾角小于120°的=個頂點 的斯坦納點，存入增補斯坦納點集合S';
[0029] 判斷增補斯坦納點集合S'是否為空集，若否，進入步驟（4);若是，表明找到具有 最小代價的網(wǎng)絡(luò)傳輸方式，則輸出平衡后各有向鏈路IiTi的信息傳輸速率萬;)和總信 息傳輸速率的值、平衡后最小代價值cr，W及當前最優(yōu)中繼點集合護中的中繼點 坐標；其中，k為終端點計數(shù)器，0《k《N-1。
[0030] 優(yōu)選的，上述步驟（2)的Delaunay預(yù)處理步驟，包括如下子步驟：
[0031] (2.1)對于N個終端點，采用〇61曰1111曰7;角剖分的方法獲得至多（2N-W個 DelaunayS角形；
[003引（2.。采用計算3個終端點的斯坦納點的方法，獲取每個DelaunayS角形的斯坦 納點，將取得的所有斯坦納點存入斯坦納點集合S中；
[0033] (2. 3)將每兩個相鄰的Delaunay=角形拼接成一個四邊形，采用計算4個終端點 的斯坦納點的方法，獲取每個四邊形的斯坦納點；將取得的所有斯坦納點也存入斯坦納點 集合S中。
[0034] 優(yōu)選的，上述步驟（3)形成子矩形步驟，