X) - /2)。
[0282] 步驟 2,、C(0) (x) -M(0)+2R(0) (x)，C(1) (x) -M(1)+2R(1) (x)，C⑵（x) -M(02+2R⑵（x)， C⑶(x) -M⑷+2R(3) (x)。
[0283] 步驟3，、。一〇(0)(〇4) + 〇2(：(1)(〇4) + [1(^)(04) + [13(：(3)(04)(111 0(1口）。
[0284] 步驟4'、輸出密文c。
[0285] 在本發(fā)明其他實施例中，上述1級加密可采用如下步驟：
[0286] 設明文，…，m.)為系數取0或1，次數不超過N/4-1的2個多項式 M= (M?，M(1))。M被切割成等長的8段，第1、5段需要發(fā)送給1號1級用戶；第2、6段需要發(fā) 送給2號1級用戶；第3、7段需要發(fā)送給3號1級用戶；第4、8段需要發(fā)送給4號1級用 戶。
[0287] -R(0) (x)，R(1) (x) -KB'N/4(i〇。但限制R(1) (x)的系數不全為 0。
[0288] -C(0) (x) -M(0)+2R(0) (x)，C⑴（x) -M⑴+2R(1) (x)。
[0289] _c-C(0) (ct4) +ct2C⑴（ct4)(modp)。
[0290] -輸出密文c。
[0291] 在本發(fā)明其他實施例中，上述2級加密可采用如下步驟：
[0292] 設明文M=(m。，mi，…，!％&)為系數取0或1，次數不超過N/4-1的多項式。M被切 割成等長的16段，作為16個2級用戶的明文。
[0293]-R(x) - ii)，但限制R(x)的{x1，X3,…，xN/4_i}系數不全為 0。
[0294] _C(x) -M+2R(x)。
[0295] _c-C(a4)(modp)。
[0296] -輸出密文c。
[0297] 各級解密步驟與前類似，在此不作贅述。
[0298] 需要注 意的是，在丨）等于
情況下，如采 用0級私鑰解密得到的明文M，若M尹（*，???，*，0,…，0)，則為密文為0級密文；如果M= (*，…，*，〇,…，〇)關………，則密文為1級密文；如果 M= 0)，則為密文為 2 級密文，2 級明文。
[0299] t〖，任何 ￡
一個1級用戶，如果自己的明文段不等于（*，…，*，〇,…，〇)，則密文為1級密文。如果自己 的明文段等于（*，…，*，〇,…，〇)，則密文為2級密文。
[0300] 綜上，本發(fā)明實施例所提供的技術方案可取得的有益效果包括：
[0301] (1)降低了主私鑰的泄露風險；
[0302] (2)任何不掌握密鑰的人，無法區(qū)分出該密文是哪一級密文，實現(xiàn)了更高的密文隱 私性；
[0303] (3)盡管本發(fā)明是基于格構造的，但密文為整數形式，從而對應的密文長度僅為 logp，提高了解密、通信效率。
[0304] 而已有的分級身份加密的密文多是向量形式，從而相同明文長度消息對應的密文 長度為mlogp,其中m為向量維數。
[0305] 與傳統(tǒng)公鑰技術相比，本發(fā)明實施例所提供的公鑰加解密體系與之相比，有如下 對比結果：
[0306] 1、抗選擇明文安全性：均能夠實現(xiàn)；
[0307] 2、密文匿名性：首次實現(xiàn)了分級加密的密文匿名性，即由密文不能判斷級數；
[0308] 3、分級層數：本發(fā)明實施例的私鑰不能實現(xiàn)無限分級，僅適用于有限分級；
[0309] 4、密鑰長度：私鑰長度隨級數的增加而減小；
[0310] 5、計算復雜度相對較低。
[0311] 參見圖8,可以通過下述雷達圖直觀反映出來對比結果。
[0312]與之相對應，本發(fā)明實施例還提供加密裝置。該加密裝置基于預先生成的原始公 鑰{p，a}、原始私鑰，以及第1至第m級私鑰，其中，上述原始私鑰為第0級私鑰，第i級私 鑰由第i_l級私鑰生成，lSiSm,l<m,m為正整數；p為第一公鑰參數，a為第二公鑰 參數。
[0313] 請參見圖9,上述加密裝置可包括如下單元器件：
[0314] 明文預處理單元1，用于對原始明文進行預處理，得到長度為N/^_的j級明文。其 中，N=2n，n為大于等于m的整數，0彡j彡m，N為系統(tǒng)參數中的第一系統(tǒng)參數。
[0315] 明文可用M表示。貝Uj級明文可表示為：
[0316]
[0317] 具體內容請參見本文前述記載，在此不作贅述。
[0318] 密文計算單元2,用于使用上述p和a對上述j級明文進行加密計算，得到j級密 文。
[0319] 具體內容請參見本文前述記載，在此不作贅述。
[0320] 密文輸出單元3,用于輸出上述j級密文，以便解密方使用第h級私鑰進行解密得 到與之對應的明文，0彡h彡j。
[0321] 具體內容請參見本文前述記載，在此不作贅述。
[0322] 此外，相應的，本發(fā)明實施例還提供一種解密裝置，請參見圖10,其可包括如下單 元器件：
[0323] 密文解密單元1'，用于對經過j級加密處理的密文，使用第h級私鑰進行解密， 0彡h彡j;
[0324] 輸出單元2 '，用于輸出解密得到的明文。
[0325] 具體內容請參見本文前述記載，在此不作贅述。
[0326] 進一步的，密文解密單元可具體包括0級密文解密單元，1級密文解密單元，2級密 文解密單元，……，111級密文解密單元。其中，0級密文解密單元可用于使用0級私鑰進行 解密，1級密文解密單元可用于使用1級私鑰進行解密，2級密文解密單元可用于使用2級 私鑰進行解密，以此類推，不再贅述。
[0327] 在本發(fā)明其他實施例中，上述加密裝置或解密裝置可進一步包括如下器件單元：
[0328] 結式計算單元，用于進行結式計算，直至所述結式為素數；如何進行結式計算可參 見本文前述記載，在此不作贅述。
[0329] 主公私鑰生成單元，用于生成所述原始公鑰和所述原始私鑰。
[0330] 其中，所述結式計算包括：
[0331] 確定第一多項式，所述第一多項式表示為F(x)，所述F(x)為N次不可約多項式，并 且F(x)eI[x]，所述I[x]表示整系數多項式全體的集合；
[0332] 從多項式無窮范數小于U、次數不超過N的多項式集合中，隨機選取一個多項式， 將隨機選取的多項式賦值給第二多項式，所述第二多項式表示為S(x);
[0333] 將l+2S(x)賦值給第三多項式，所述第三多項式表示為G(x);
[0334] 計算所述G(x)與F(x)的結式，將所述結式賦值給所述p;
[0335] 所述生成所述原始公鑰和所述原始私鑰包括：
[0336] 計算G0(x)與F(x)在模p域上的最大公因式，所述最大公式表示為D0(x)，所述 Gjx)表示對應第0級的第一密鑰多項式，下標0表示第0級，;
[0337] 將所述DQ(x)的模p根賦值給所述a;
[0338] 計算對應第0級的第二密鑰多項式，所述對應第0級的第二密鑰多項式表示為 20〇〇，其中，2(|〇〇￡1[3并滿足2(|006 (|00=口；2(|00的各次系數分別為2|1^ ),...，4："|? (0)表示第0級；
[0339] 計算對應第0級的第三密鑰多項式，所述對應第0級的第三密鑰 多項式表示為Bjx)，所述Bjx)的各次系數分別為，爲，并且，
[0340] 所述主私鑰包含所述5巧。
[0341] 具體內容可參見本文前述記載，在此不作贅述。
[0342] 在本發(fā)明其他實施例中，上述加密裝置或解密裝置可進一步包括密鑰衍生單元， 用于：
[0343] 計算對應第i級的第一密鑰多項式，所述對應第i級的第一密鑰多項式表示為 所述Gjx)的次數小于N/21，并J
[0344] 計算對應第i級的第二密鑰多項式，所述對應第i級的第二密鑰多項式表 示為Zi(x)，
，并且，
Zi(x)的各次系數分別為
y，所述 ⑴表示第i級；
[0345] 計算對應第i級的第三密鑰多項式，所述對應第i級的第三密鑰多 項式表示為;所述的各次系數分別為對，并且，
>，所述⑴表示第i級；
[0346] 所述第i級私鑰包含所述禮I#:1，#丨h(huán)4U+ ?
[0347] 具體內容可參見本文前述記載，在此不作贅述。
[0348] 更具體的，主公私鑰生成單元可包括主公鑰生成單元和主私鑰生成單元，其中，主 公鑰生成單元用于生成原始公鑰，主私鑰生成單元用于生成原始私鑰。
[0349] 更具體的，主公鑰生成單元可執(zhí)行Djx) -gccKGjx)，F(xiàn)(x)) (modp),以及,將上述 Djx)的模p根賦值給上述a。具體內容可參見本文前述記載，在此不作贅述。
[0350] 而主私鑰生成單元可執(zhí)行計算0級第二密鑰多項式& (X)，其中，& (x)GI[x]并 滿足ZjxWJxkp。具體內容可參見本文前述記載，在此不作贅述。
[0351] 結式計算單元、主公私鑰生成單元和密鑰衍生單元的具體協(xié)作流程可參見圖11。
[0352] 在本發(fā)明其他實施例中，在使用所述p和所述a對所述j級明文進行加密計算， 得到j級密文方面，上述密文計算單元可具體用于：
[0353]從多項式無窮范數小于、次數不超過N/^的多項式集合中，隨機選取奇數次 項的系數不全為零的多項式作為第一加密多項式R(x);
[0354]將所述長度為N/^的明文對應的明文多項式與2R(x)相加，得到第二加密多項 式；所述明文多項式為各次系數取0或1，并且最高次數不超過N/^_-l的多項式；所述第二 加密多項式表示為C(x);
[0355]將作為自變量代入所述C(x)，得到變量值，并計算所述變量值除以p的余數， 所述余數為所述j級密文。
[0356] 此外，密文計算單元還可用于本發(fā)明前述實施例所提供的其他方式的密文計算， 具體內容請參見本文前述記載，在此不作贅述。
[0357] 在本發(fā)明其他實施例中，上述加密裝置還可包括分配單元，用于向多級用戶（例如 0級、1級、2級用戶等）分配私鑰段(例如將1級私鑰等分為4個私鑰段分給4個1級用戶 等)。
[0358] 經過j級加密處理的密文為一個數值，所述數值表示為c。
[0359] 在本發(fā)明其他實施例中，在使用第h級私鑰進行解密的方面，上述密文解密單元 具體用于：
[0360] 使用公式cU)a-「C(j)QK(h)a/p」（mod2)求出所述明文中的第a個元素，所述c(j)a表 示長度為y的密文向量中的第a個元素，所述密文向量中的第0個元素為c，其他元素為0， 所述K(h)a表示所述第h級私鑰所包含的第a個元素，1，所述「*」表示最近取整
[0361] 圖12給出了上述加密裝置或解密裝置的一種通用硬件結構，其可包括處理器 121、存儲器122、總線123和通信接口 124。處理器121、存儲器122、通信接口 124通過總 線123相互連接；存儲器122,用于存放程序。具體地，程序可以包括程序代碼，程序代碼包 括計算機操作指令。
[0362] 存儲器122可能包含高速隨機存取存儲器（randomaccessmemory,簡稱RAM)存 儲器，也可能還包括非易失性存儲器（non-vo1ati1