本發(fā)明涉及馬爾科夫系統(tǒng)控制，具體涉及一種具有雙層隱馬爾科夫跳躍電力系統(tǒng)的安全控制方法。

背景技術(shù)：

1、電力系統(tǒng)作為復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)，在運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)低頻振蕩問(wèn)題。這些持續(xù)的振蕩會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(pss)可以為同步機(jī)轉(zhuǎn)子振蕩提供補(bǔ)充阻尼，從而抑制振蕩，因此得到了廣泛的研究和應(yīng)用。考慮到電力系統(tǒng)運(yùn)行工況的變化，目前大規(guī)模穩(wěn)定電力系統(tǒng)的方法主要有兩種：魯棒pss和自適應(yīng)pss。與需要相對(duì)嚴(yán)格的連續(xù)勵(lì)磁條件的自適應(yīng)pss相比，魯棒pss由于在負(fù)荷變化較大和系統(tǒng)非線(xiàn)性的情況下仍能保持良好的動(dòng)態(tài)性能，受到了更多的關(guān)注。例如，專(zhuān)家討論了非線(xiàn)性魯棒協(xié)調(diào)pss自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器的控制問(wèn)題。然而，這些研究沒(méi)有考慮隨機(jī)拓?fù)渫蛔儗?duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。研究電力系統(tǒng)拓?fù)潆S機(jī)突變對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響具有重要意義和挑戰(zhàn)性。

2、電力系統(tǒng)所經(jīng)歷的故障和外界擾動(dòng)是不可預(yù)測(cè)的，因此，可以采用馬爾可夫理論對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的突變進(jìn)行建模，例如一些學(xué)者采用了馬爾可夫模型來(lái)描述電力系統(tǒng)的隨機(jī)突變。然而，現(xiàn)有的馬爾可夫電力系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)大多是模式無(wú)關(guān)的或模式相關(guān)的，由于傳感器到控制器的數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失或延遲，導(dǎo)致系統(tǒng)模式信息的部分丟失，從而可能出現(xiàn)控制器與系統(tǒng)不同步的情況。其次，在實(shí)際工作中電力系統(tǒng)狀態(tài)信息的獲取也是一項(xiàng)艱巨的挑戰(zhàn)?？紤]到這些因素，隱馬爾可夫模型(hmm)無(wú)疑是一種更好的選擇，hmm不僅可以表征不同步現(xiàn)象，而且還可以解決系統(tǒng)模式信息獲取困難的難題，因此基于hmm研究電力系統(tǒng)十分必要。

3、另一方面，電力系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中可能遭受惡意的網(wǎng)絡(luò)攻擊，其中最常見(jiàn)的是導(dǎo)致數(shù)據(jù)包丟失的dos攻擊，此外，由于傳輸信道的不可靠，很容易發(fā)生傳輸故障。面對(duì)這樣的挑戰(zhàn)，一些學(xué)者采用離散隱馬爾可夫鏈對(duì)傳輸故障的概率進(jìn)行建模。然而，目前大多數(shù)通信傳輸研究都忽略了dos攻擊和傳輸故障同時(shí)發(fā)生的可能性。值得注意的是，導(dǎo)致數(shù)據(jù)包丟失的網(wǎng)絡(luò)故障和能量有限的dos攻擊是不同的。傳輸故障通常是無(wú)意的并且隨機(jī)發(fā)生，而dos攻擊是故意的并且可能持續(xù)一段時(shí)間。基于以上討論，如何處理隱馬爾可夫跳躍電力系統(tǒng)中的這些隨機(jī)過(guò)程是本發(fā)明的主要?jiǎng)訖C(jī)。

4、與馬爾可夫電力系統(tǒng)模型中獲取模式信息類(lèi)似，獲取通信傳輸?shù)哪Ｐ托畔⒁簿哂刑魬?zhàn)性。幸運(yùn)的是，研究表明hmm為這一挑戰(zhàn)提供了可行的解決方案。因此，可以將通信傳輸過(guò)程建模為隱馬爾可夫跳躍通信模型。在一些研究中hmm被有效地用于表征信道動(dòng)態(tài)。在另一些研究中有限狀態(tài)hmm用于研究不可靠通信信道中的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，但這些研究受限于對(duì)轉(zhuǎn)移概率矩陣或觀測(cè)概率矩陣完全了解的假設(shè)，在理論上存在很大的局限性。針對(duì)這一問(wèn)題，一些學(xué)者在使用hmm描述數(shù)據(jù)包丟失和時(shí)間延遲的隨機(jī)過(guò)程時(shí)，考慮使用部分信息轉(zhuǎn)移概率矩陣。此外，還一些學(xué)者研究了基于滑動(dòng)模式的馬爾可夫跳躍系統(tǒng)，考慮部分已知的觀測(cè)概率矩陣?；谝陨涎芯浚景l(fā)明探討了一種更為一般的場(chǎng)景，即轉(zhuǎn)移概率矩陣和觀測(cè)概率矩陣可能均部分已知，或者其中一個(gè)可能部分未知?；谝陨嫌懻摚朔豢煽烤W(wǎng)絡(luò)傳輸中控制器與系統(tǒng)模式的異步以及數(shù)據(jù)的異步行為問(wèn)題，特別是在未知概率條件下，是一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題在于：如何克服不可靠網(wǎng)絡(luò)傳輸中控制器與系統(tǒng)模式的異步以及數(shù)據(jù)的異步行為問(wèn)題，提供了一種具有雙層隱馬爾科夫跳躍電力系統(tǒng)的安全控制方法，通過(guò)基于控制器控制與h∞性能指標(biāo)控制相結(jié)合的方式，可以實(shí)現(xiàn)在dos攻擊下實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的安全控制。

2、本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案解決上述技術(shù)問(wèn)題的，本發(fā)明包括以下步驟：

3、s1：考慮到電力系統(tǒng)中線(xiàn)路故障引起的斷路器開(kāi)關(guān)動(dòng)作以及電力系統(tǒng)與控制器之間的異步行為，引入了隱馬爾可夫跳躍電力系統(tǒng)模型；

4、s2：為了處理數(shù)據(jù)在不可靠網(wǎng)絡(luò)信道中傳輸時(shí)可能遇到的數(shù)據(jù)包丟失和dos攻擊，采用另一個(gè)獨(dú)立的隱馬爾可夫模型來(lái)描述這種情況，該隱馬爾可夫模型中的轉(zhuǎn)移概率矩陣和觀測(cè)概率矩陣均可能是未知的；

5、s3：構(gòu)建控制器模型，得到dos攻擊下系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)模型；

6、s4：給出步驟s3中得到的系統(tǒng)在擾動(dòng)下隨機(jī)穩(wěn)定且滿(mǎn)足h∞性能指標(biāo)σ的線(xiàn)性矩陣不等式條件；

7、s5：利用lyapunov函數(shù)和性能指標(biāo)函數(shù)證明步驟s4的不等式條件有效；

8、s6：求解出控制器的增益矩陣；

9、s7：根據(jù)步驟s6中的控制器的增益矩陣和給定的系統(tǒng)參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)雙層隱馬爾可夫電力系統(tǒng)的安全控制。

10、更進(jìn)一步地，在所述步驟s1中，具體處理過(guò)程如下：

11、s11：建立電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型如下：

12、

13、其中，δ是轉(zhuǎn)子角度，xd是沿d軸的同步電抗，x'd是沿d軸的瞬態(tài)電抗，te是電轉(zhuǎn)矩，v是無(wú)窮大母線(xiàn)電壓，efd是發(fā)電機(jī)場(chǎng)電壓，u是穩(wěn)定信號(hào)，tdo'是d軸開(kāi)路瞬態(tài)時(shí)間常數(shù)，vt是終端電壓，eq'是瞬態(tài)電抗后的q軸電壓，xe是外部線(xiàn)路電抗，m是慣性系數(shù)，ke,te是激勵(lì)器增益和時(shí)間常數(shù)，tm是機(jī)械扭矩；

14、s12：將步驟s11中電力系統(tǒng)的四階狀態(tài)空間模型表示為：

15、

16、其中：

17、xt(υ)＝[δδ?δω?δe′q?δefd]；

18、

19、x(υ)、u(υ)分別表示第υ個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量和控制輸入，y(υ)是測(cè)量輸出，是節(jié)點(diǎn)之間的內(nèi)部耦合矩陣，w(υ)是屬于區(qū)間上的額外干擾，是傳感器的測(cè)量矩陣，是系統(tǒng)的輸出矩陣，k1,k2...k6是同步電機(jī)的線(xiàn)性化模型常數(shù)，δω是速度偏差；

20、s13：引入部分信息未知的隱馬爾可夫過(guò)程，建立如下的隱馬爾可夫跳躍電力系統(tǒng)：

21、

22、其中，是離散時(shí)間馬爾可夫鏈；

23、該隱馬爾可夫跳躍電力系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)移概率矩陣r＝{ηψj}如下：

24、

25、其中，ηψj∈[0,1]，

26、該隱馬爾可夫跳躍電力系統(tǒng)中的觀測(cè)概率矩陣如下：

27、

28、其中，

29、更進(jìn)一步地，在所述步驟s2中，dos攻擊的能量有限，可能會(huì)持續(xù)到第n個(gè)時(shí)間點(diǎn)，dos攻擊的模式如下：

30、模式1：表示數(shù)據(jù)傳輸成功(λ(μ)＝1)；在此模式下，系統(tǒng)在下一個(gè)時(shí)間步驟繼續(xù)成功的概率為τ11，發(fā)生傳輸通道故障的概率為τ12，遭受dos攻擊的概率為τ13；

31、模式2：表示通信傳輸失敗(λ(μ)＝2)；在此模式下，系統(tǒng)在下一時(shí)間步傳輸成功的概率為τ21，發(fā)生傳輸通道故障的概率為τ22，遭受dos攻擊的概率為τ23；

32、模式3：表示在dos攻擊(λ(μ)＝3)下的傳輸；系統(tǒng)在下一時(shí)間步驟中正常傳輸?shù)母怕蕿棣?1，發(fā)生傳輸通道故障的概率為τ32，可能繼續(xù)受到dos攻擊的概率為τ34；

33、按照同樣的原則，擴(kuò)展到模式λ(μ)＝n+1；由于攻擊達(dá)到λ(μ)＝n+2時(shí)攻擊能量有限，因此系統(tǒng)在下一時(shí)間步驟中，系統(tǒng)可能分別以概率τ(n+2)1和τ(n+2)2返回到模式1或模式2。

34、更進(jìn)一步地，在所述步驟s2中，具體處理過(guò)程如下：

35、s21：考慮使用馬爾可夫變量q(μ)來(lái)模擬dos攻擊的切換，確定轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

36、

37、其中，

38、s22：變量λ(μ)通過(guò)q(μ)進(jìn)行觀察，并在中取值，且確定觀測(cè)概率矩陣如下：

39、

40、其中，

41、s23：分析轉(zhuǎn)移概率矩陣和觀測(cè)概率矩陣部分未知的情況其中：

42、

43、具體情況分為以下三種：

44、

45、更進(jìn)一步地，在所述步驟s3中，具體處理過(guò)程如下：

46、s31：構(gòu)建以下基于隱馬爾科夫模型的異步狀態(tài)反饋控制器：

47、

48、其中，表示控制器增益矩陣，變量θζ屬于表示傳輸狀態(tài)，當(dāng)ζ＝1時(shí)，表示數(shù)據(jù)傳輸成功；當(dāng)ζ≠1時(shí)，表示無(wú)法獲取當(dāng)前狀態(tài)信息，使用上次成功傳輸?shù)臄?shù)據(jù)

49、s32：進(jìn)而得到以下雙層隱馬爾可夫跳躍電力系統(tǒng)：

50、

51、其中，x(t+1)表示第t+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量，y(t)是測(cè)量輸出，是給定的系統(tǒng)參數(shù)矩陣，w(t)是屬于區(qū)間上的額外干擾，是傳感器的測(cè)量矩陣，是系統(tǒng)的輸出矩陣；

52、s33：對(duì)步驟s32中的雙層隱馬爾可夫跳躍電力系統(tǒng)進(jìn)行增廣處理，得到閉環(huán)系統(tǒng)模型如下：

53、

54、其中，

55、更進(jìn)一步地，在所述步驟s4中，給定標(biāo)量σ＞0，如果存在矩陣ki、ρ＝a,b；以及對(duì)稱(chēng)矩陣則當(dāng)下列不等式條件成立時(shí)，步驟s32中的系統(tǒng)能夠在給定的h∞性能指標(biāo)σ下實(shí)現(xiàn)隨機(jī)穩(wěn)定：

56、

57、其中：

58、

59、更進(jìn)一步地，在所述步驟s5中，具體處理過(guò)程如下：

60、s51：對(duì)于w(t)≡0和任意初值，當(dāng)條件成立時(shí)，步驟s32中的系統(tǒng)為隨機(jī)穩(wěn)定；當(dāng)所有非零且零初始狀態(tài)滿(mǎn)足如下不等式時(shí)，步驟s32中的系統(tǒng)能達(dá)到規(guī)定的h∞性能指標(biāo)σ：

61、

62、s52：考慮選取下列l(wèi)yapunov泛函：

63、

64、其中，

65、令得到：

66、

67、其中，

68、通過(guò)步驟s51中下方的不等式和上式得到：

69、

70、其中：

71、s53：通過(guò)步驟s4中不等式條件中上方的不等式，得到：

72、

73、其中，

74、s54：將步驟s53中的不等式帶入步驟s4中不等式條件中下方的不等式，得到：

75、

76、s55：然后，基于不等式和schur補(bǔ)，能夠得到步驟s4中的不等式條件中下方的不等式；

77、s56：根據(jù)步驟s54中的不等式，得到：

78、

79、如果w(t)≡0，則系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定的；

80、在零初始條件下，w(t)≠0，得知

81、系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定并且滿(mǎn)足指定的h∞性能指標(biāo)σ。

82、更進(jìn)一步地，在所述步驟s6中，具體處理過(guò)程如下：

83、s61：令ki＝ti-1ui；

84、s62：對(duì)步驟s4的不等式條件中下方的不等式做等價(jià)變換如下：

85、

86、其中：

87、

88、s63：然后使用仿真軟件，通過(guò)給定矩陣參數(shù)計(jì)算出控制器增益矩陣的值。

89、本發(fā)明相比現(xiàn)有技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：

90、1、考慮到電力系統(tǒng)與控制器之間的異步行為，以及系統(tǒng)狀態(tài)信息獲取的困難性，建立了隱馬爾科夫電力系統(tǒng)模型；其次，基于通信傳輸?shù)碾S機(jī)過(guò)程(傳輸成功、傳輸失敗和dos攻擊)，以及獲取這些通信過(guò)程模式信息的困難性，建立了描述通信過(guò)程的hmm；進(jìn)而建立了一種新型的雙層隱馬爾科夫跳躍電力系統(tǒng)；

91、2、對(duì)于通信中的隨機(jī)過(guò)程，采用有限信息的hmm進(jìn)行描述，具體來(lái)說(shuō)，這種有限信息可能存在于轉(zhuǎn)移概率矩陣、觀測(cè)概率矩陣或兩者中。