本發(fā)明屬于頻控陣波束成形，具體涉及一種基于稀疏重構的頻控陣可變波束形狀合成方法、系統(tǒng)、設備和介質。

背景技術：

1、傳統(tǒng)的相控陣天線由大量的輻射單元組成，其工作原理是通過電磁波在空間的相互疊加，在特定方向產生較高增益，在其他方向產生較低增益，從而形成具有方向性的波束圖。與相控陣不同，頻控陣(參見圖1)在每個天線單元上使用不同的發(fā)射頻率，并在相鄰陣元上附加遠小于載頻的頻率偏移。由于不同天線的發(fā)射頻率各異，在不同距離處產生的相位疊加效果也不同，導致某些距離單元上相位相互疊加形成波峰，某些距離單元上相位相互抵消形成波谷。因此，頻控陣的波束能量分布不僅與角度有關，還與距離相關，從而形成了距離-角度依賴的波束圖。然而，頻控陣波束圖的波束圖呈s型，而相控陣的波束圖呈直線型(參見圖2)，這意味著頻控陣的波束方向圖在距離和角度之間存在耦合。由于這種耦合的波束特性，頻控陣在許多應用存在局限性。

2、現(xiàn)有技術方案中，對于解決距離-角度耦合的問題，主要是將傳統(tǒng)s型的頻控陣波束圖轉化為點狀波束，以確保波束僅在特定目標點形成波峰，從而使距離和角度解耦?，F(xiàn)有的方法的基本原理是通過重新設計頻偏，打破相鄰陣元之間相位和距離依賴的線性關系來合成點狀波束，主要分為以下兩類：

3、1.基于非線性函數(shù)的策略：這種方法利用特定的非線性函數(shù)設計頻率偏移，從而在目標位置處形成點狀的波束圖，使波束能量有效集中在某個特定區(qū)域；

4、2.基于優(yōu)化算法的策略：首先，將頻控陣波束圖的距離-角度二維區(qū)域劃分為目標區(qū)域和非目標區(qū)域。為了使波束能量集中到特定目標區(qū)域并最小化旁瓣，設計相應的目標函數(shù)和約束條件。然而，由于這類問題通常是非凸的，窮舉搜索的復雜度極高。為此，有兩種常用方法：一種是通過啟發(fā)式算法大大減少了系統(tǒng)設計的復雜度，從而得到最優(yōu)的設計頻偏；另一種通過數(shù)學方法將非凸問題轉換為凸優(yōu)化問題，從而利用凸優(yōu)化算法來求解。

5、現(xiàn)有技術文獻提出了一種基于多載波頻率增量和凸優(yōu)化的對稱頻控陣波束方向圖合成方法(h.shao,j.dai,j.xiong,h.chen?and?w.-q.wang,dot-shaped?range-anglebeampattern?synthesis?for?frequency?diversearray[j].ieeeantennas?wirelesspropagation?letters,2016,15:1703-1706)，實現(xiàn)了單點和多點波束形狀的合成。該方法在發(fā)射能量聚焦、旁瓣抑制以及陣列分辨率性能方面優(yōu)于現(xiàn)有的頻偏呈對數(shù)分布的頻控陣。

6、現(xiàn)有技術文獻提出了兩種頻率偏移呈對稱對數(shù)分布的頻控陣(y.xu?and?k.-m.luk,enhanced?transmit–receive?beamforming?for?frequency?diverse?array[j].ieee?transactions?on?antennas?and?propagation,2020,68(7):5344-5352)，旨在所需的距離-角度區(qū)域實現(xiàn)最大值，同時在不感興趣的區(qū)域表現(xiàn)出旁瓣。其次，設計了接收過程以利用對應于不同頻率的多個混頻器來補償時變因素。為了保持主波束的形狀并同時降低方向圖的峰值旁瓣電平，將優(yōu)化問題構建為半定規(guī)劃問題。該方法在距離-角度域中表現(xiàn)出精細聚焦和對稱分布的發(fā)射-接收波束圖。

7、然而，由于現(xiàn)有方法大多基于頻偏這單一維度設計，未能充分利用陣元間距這一維度。從而產生了點狀波束合成的聚焦性能不足，旁瓣抑制效果不佳，多點波束能量分配不均以及無法合成二維可變波束等問題。

技術實現(xiàn)思路

1、為了克服上述現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于稀疏重構的頻控陣可變波束形狀合成方法、系統(tǒng)、設備和介質，通過同時優(yōu)化陣元間距和頻偏兩個維度，充分利用了頻控陣在距離域和角度域上的可控自由度，能夠實現(xiàn)二維可變波束形狀的合成，具有更精確的點波束聚焦和增強的旁瓣抑制效果；本發(fā)明能夠生成多種復雜的波束形狀，極大提升了波束成形的靈活性。

2、為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術方案是：

3、一種基于稀疏重構的頻控陣可變波束形狀合成方法，包括以下步驟：

4、s1：初始化參數(shù)

5、初始化參數(shù)包括但不限于：載波中心頻率f0、陣列個數(shù)m、頻偏δf、陣列間距d、采樣點數(shù)n，總觀測范圍(θ,r)，以及期望波束方向圖p(θ,r)；

6、s2：連續(xù)區(qū)間離散化

7、根據(jù)步驟s1中的初始化參數(shù)，分別在陣元間距的區(qū)間(0,md)和頻率偏移的區(qū)間(0,mδf)內均勻采樣n個點，分別表示為：

8、

9、其中，di和δfj分別表示第i個陣元間距采樣點和第j個頻率偏移采樣點；

10、s3：構建離散網(wǎng)格點

11、根據(jù)步驟s1中的初始化參數(shù)以及步驟s2中離散化結果di和δfj，構建離散網(wǎng)格點ai,j(θ,r),i,j＝1,2,…,n，定義為：

12、

13、其中，ai,j(θ,r)表示特定陣元間距和頻率偏移下的對應的導向矢量的一個元素；

14、s4：構建二維正交基矩陣

15、根據(jù)步驟s1中的初始化參數(shù)，構建二維正交基矩陣，第k行第l列的元素φk,l表示為：

16、

17、其中，k表示正交基的個數(shù)，φk,l表示二維正交基矩陣的元素，k和l分別是正交基矩陣行和列的索引；

18、s5：構建映射矩陣p和dici,j

19、通過步驟s4構建的二維正交基矩陣，將步驟s1中定義的期望波束方向圖p(θ,r)映射到變換域中，構建映射矩陣

20、

21、其中，p表示期望波束方向圖p(θ,r)所對應的變換域中的映射矩陣；

22、通過步驟s4構建的二維正交基矩陣，將步驟s3中構建的離散網(wǎng)格點ai,j(θ,r),i,j＝1,2,…,n映射到變換域中，構建映射矩陣

23、

24、其中，dici,j表示第i個陣元間距采樣點和第j個頻率偏移采樣點所對應的變換域中的映射矩陣；

25、s6：構建波束優(yōu)化問題，并求解

26、根據(jù)步驟s5中構建的映射矩陣p和dici,j，構建波束優(yōu)化問題：

27、

28、將構建的波束優(yōu)化問題在凸優(yōu)化工具cvx中定義，求解最優(yōu)的權重矩陣元素si,j；

29、s7：合成頻控陣波束方向圖

30、將步驟s3中構建的離散網(wǎng)格點ai,j(θ,r)和步驟s6中求解的權重矩陣元素si,j代入頻控陣陣列因子af(θ,r)：

31、

32、合成最終的頻控陣波束方向圖。

33、本發(fā)明還提供了一種基于稀疏重構的頻控陣可變波束形狀合成系統(tǒng)，包括：

34、參數(shù)初始化模塊，用于初始化參數(shù)，初始化參數(shù)包括但不限于：載波中心頻率f0、陣列個數(shù)m、頻偏δf、陣列間距d、采樣點數(shù)n，總觀測范圍(θ,r)，以及期望波束方向圖p(θ,r)；

35、連續(xù)區(qū)間離散化模塊，用于根據(jù)初始化參數(shù)，分別在陣元間距的區(qū)間(0,md)和頻率偏移的區(qū)間(0,mδf)內均勻采樣n個點，分別表示為：

36、

37、其中，di和δfj分別表示第i個陣元間距采樣點和第j個頻率偏移采樣點；

38、離散網(wǎng)格點構建模塊，用于根據(jù)初始化參數(shù)以及離散化結果di和δfj，構建離散網(wǎng)格點ai,j(θ,r),i,j＝1,2,…,n，定義為：

39、

40、其中，ai,j(θ,r)表示特定陣元間距和頻率偏移下的對應的導向矢量的一個元素；

41、二維正交基矩陣構建模塊，用于根據(jù)初始化參數(shù)，構建二維正交基矩陣，第k行第l列的元素φk,l表示為：

42、

43、其中，k表示正交基的個數(shù)，φk,l表示二維正交基矩陣的元素，k和l分別是正交基矩陣行和列的索引；

44、映射矩陣p和dici,j構建模塊，用于通過二維正交基矩陣，將定義的期望波束方向圖p(θ,r)映射到變換域中，構建映射矩陣

45、

46、其中，p表示期望波束方向圖p(θ,r)所對應的變換域中的映射矩陣；

47、通過二維正交基矩陣，將離散網(wǎng)格點ai,j(θ,r),i,j＝1,2,…,n映射到變換域中，構建映射矩陣

48、

49、其中，dici,j表示第i個陣元間距采樣點和第j個頻率偏移采樣點所對應的變換域中的映射矩陣；

50、波束優(yōu)化問題構建并求解模塊，用于根據(jù)構建的映射矩陣p和dici,j，構建波束優(yōu)化問題：

51、

52、將構建的波束優(yōu)化問題在凸優(yōu)化工具cvx中定義，求解最優(yōu)的權重矩陣元素si,j；

53、頻控陣波束方向圖合成模塊，用于將構建的離散網(wǎng)格點ai,j(θ,r)和求解的權重矩陣元素si,j代入頻控陣陣列因子af(θ,r)：

54、

55、合成最終的頻控陣波束方向圖。

56、本發(fā)明還提供了一種基于稀疏重構的頻控陣可變波束形狀合成設備，包括：

57、存儲器：存儲上述一種基于稀疏重構的頻控陣可變波束形狀合成方法的計算機程序，為計算機可讀取的設備；

58、處理器：用于執(zhí)行所述計算機程序時實現(xiàn)所述的一種基于稀疏重構的頻控陣可變波束形狀合成方法。

59、本發(fā)明還提供了一種計算機可讀存儲介質，計算機可讀存儲介質存儲有計算機程序，計算機程序被處理器執(zhí)行時能夠實現(xiàn)所述的一種基于稀疏重構的頻控陣可變波束形狀合成方法。

60、與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的有益效果為：

61、1.實現(xiàn)了更好的波束聚焦性和旁瓣抑制效果：

62、現(xiàn)有的點波束合成技術通常難以實現(xiàn)高精度的波束聚焦，并且旁瓣抑制效果不佳，影響目標檢測的精度。本發(fā)明基于稀疏重構理論來聯(lián)合優(yōu)化頻率偏移和陣元間距。通過二維正交基矩陣對期望的點波束和構建的離散化網(wǎng)格進行映射，將波束優(yōu)化問題轉化為稀疏線性組合問題，從而實現(xiàn)了距離角度域上點波束的合成，顯著提升了點波束的聚焦能力，使波束能量高度集中于目標點。同時，合成的點波束在旁瓣抑制方面也表現(xiàn)優(yōu)異，能夠有效降低旁瓣電平，減少對非目標方向的干擾，從而提升系統(tǒng)的整體性能和可靠性。

63、2.在面對距離角度域的多點目標時實現(xiàn)滿功率波束：

64、現(xiàn)有的點波束合成方法在面對距離角度域多目標點時，通常無法實現(xiàn)每個目標點的滿功率波束，波束能量分配不均。本發(fā)明基于稀疏重構理論來聯(lián)合優(yōu)化頻率偏移和陣元間距。通過二維正交基矩陣對期望的多點波束和構建的離散化網(wǎng)格進行映射，將波束優(yōu)化問題轉化為稀疏線性組合問題，從而實現(xiàn)了距離角度域上多點波束的合成，并在多個目標點處實現(xiàn)滿功率波束。這種方法在復雜的多目標環(huán)境中尤為重要，能夠顯著提升系統(tǒng)的檢測和識別能力，滿足高精度、多目標檢測的需求。

65、3.在給定期望二維波束方向圖的條件下，實現(xiàn)二維可變波束形狀的合成：

66、現(xiàn)有技術大多在單一維度上進行波束優(yōu)化，難以實現(xiàn)復雜的二維波束形狀。本發(fā)明基于稀疏重構理論來聯(lián)合優(yōu)化頻率偏移和陣元間距。通過二維正交基矩陣對給定的期望二維波束圖和構建的離散化網(wǎng)格進行映射，將波束優(yōu)化問題轉化為稀疏線性組合問題，從而實現(xiàn)了二維可變波束形狀的合成。這種方法能夠生成多種復雜的波束形狀，如平頂波束、曲線波束等，顯著提高了頻控陣波束成形的靈活性和適應性，滿足了不同應用場景的需求。

67、綜上，本發(fā)明通過利用離散化和稀疏重構的方法，將波束優(yōu)化問題建模為稀疏線性組合問題，能夠同時優(yōu)化陣列間距和頻率偏移兩個維度，從而改變頻控陣波束方向圖的能量分布。具有波束聚焦性能好、旁瓣抑制效果優(yōu)異、在距離角度域的多點目標處實現(xiàn)滿功率波束、生成多種復雜波束形狀的優(yōu)點，本發(fā)明顯著提升了波束成形的靈活性和適應性，滿足不同應用場景的需求。