本發(fā)明屬于信號檢測技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于錯定多模型假設(shè)檢驗的信號檢測方法。

背景技術(shù)：

通信理論、信息理論、計算機科學與技術(shù)及微電子技術(shù)等的飛速發(fā)展帶動了信號檢測理論和技術(shù)正在向干擾環(huán)境更復(fù)雜、信號形式多樣化、應(yīng)用范圍更寬泛的方向發(fā)展，人們對事物特征的認識得到了很大提升，基于模型的信號檢測問題已廣泛存在于電子信息系統(tǒng)、生物醫(yī)學工程、航空航天工程、模式識別和自動控制等諸多領(lǐng)域，尤其在認知無線電頻譜感知領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。鑒于該問題的特殊性，其難點在于假設(shè)的分布結(jié)構(gòu)不同和錯定的存在可能，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

(1)在真實情況下，被檢測信號的分布可能存在結(jié)構(gòu)和參數(shù)的不確定，而針對分布結(jié)構(gòu)不確定的情況，目前的理論研究較少；

(2)真實的信號模型可能不在多模型方法的模型集中；

(3)真實信號也不一定在假設(shè)集里。

傳統(tǒng)的解決方案是將它描述為m元假設(shè)檢驗[leangc,johnsond.ontheasymptoticofm-hypothesisbayesiandetection[j].ieeetransactionsoninformationtheory,1997,43(1):280-282.(leangc,johnsond.m元假設(shè)貝葉斯檢測的漸近性質(zhì)[j].ieee信息理論匯刊,1997,43(1):280-282.)]問題。然而，這種做法有以下兩方面不足：

(1)傳統(tǒng)的m元假設(shè)檢驗一般解決的是分類或者辨識問題，然而，基于模型的信號檢測問題旨在二元檢測。因此，m元假設(shè)檢驗的描述在本質(zhì)上不適合于此問題。

(2)傳統(tǒng)的m元假設(shè)檢驗一般不考慮錯定問題，而實際情況中錯定問題往往存在。而且，因為錯定問題的存在，用傳統(tǒng)的m元假設(shè)檢驗方法解決基于模型的信號檢測問題時，可能會出現(xiàn)判決失誤。例如，觀測信號有兩種可能的分布f11(z|x11)和f12(z|x12)，它們可能屬于兩種不同的分布族，x1i(i＝1,2)是待檢測信號。檢測的目的是判斷是否有信號，而不是辨識是哪種信號。傳統(tǒng)的m元假設(shè)檢驗方法將此問題描述為：

如果h0分別能擊敗h11和h12，則m元假設(shè)檢驗方法判定無信號。然而，真實是ht:z～ft(z)而不是三者中的任何一個，ht可能分別比h11和h12更接近h0，但是，ht可能比h0更接近h11和h12的組合，這樣的話，應(yīng)該判定為有信號。此時，m元假設(shè)檢驗方法導(dǎo)致判決失誤。

一方面，現(xiàn)有的參數(shù)和非參數(shù)檢測方法很少同時考慮不同分布結(jié)構(gòu)和錯定問題這兩大難點，所以，它們不能很好地解決此類基于模型的信號檢測問題；另一方面，雖然現(xiàn)有的文獻中對于此類檢測問題也有涉獵，但是僅僅在某些具體應(yīng)用實例中加以體現(xiàn)，并沒有給出詳盡的靜態(tài)信號檢測算法?；趕prt的多模型假設(shè)檢驗方法[lixr.multiple-modelestimationwithvariablestructure---partii:model-setadaptation[j].ieeetransactionsonautomaticcontrol,2000,45:2047-2060.(lixr.變結(jié)構(gòu)多模型估計---第二部分：模型集自適應(yīng)[j].ieee自動控制匯刊,2000,45:2047-2060.)]雖然解決了分布結(jié)構(gòu)或參數(shù)的不確定性問題，但是，它沒有考慮假設(shè)的錯定情況，因此可能出現(xiàn)停止時間無上界問題，這在大部分信號檢測問題中是無法忍受的。換句話說，基于sprt的多模型假設(shè)檢驗算法可能無限期運行下去，尤其是當真實接近最難判斷之點的時候(在這一點上任一假設(shè)都很難被拒絕)，對某些問題，這種情況可能是災(zāi)難性的。

因此，針對現(xiàn)有基于模型的信號檢測方法的不足，提出一種能夠解決現(xiàn)有方法中判決失誤和停止時間無上界問題的基于錯定多模型假設(shè)檢驗的信號檢測方法很有必要。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種基于錯定多模型假設(shè)檢驗的信號檢測方法，其方法步驟簡單，實現(xiàn)方便，解決了現(xiàn)有方法中判決失誤和停止時間無上界問題，能得到具有合適的平均樣本量和錯誤概率的檢測結(jié)果，并能為檢測理論的未來發(fā)展提供新的思路，實用性強，便于推廣使用。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于錯定多模型假設(shè)檢驗的信號檢測方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟一、針對信號特征，選擇無信號模型集和有信號模型集，將原始基于模型的信號檢測問題描述為h0和h1的二元復(fù)合假設(shè)檢驗形式：

其中，xk為k時刻的信號狀態(tài)向量且為nx維向量，zk為k時刻的信號觀測向量且為nz維向量，k為離散時間變量，a為信號觀測模型且b為信號模型且a中元素的下標j和b中元素的下標j均表示帶下標j的元素隸屬于模型集mj，j的取值為0，1；a中元素的上標(i)和b中元素的上標(i)均表示帶上標(i)的元素隸屬于模型集mj中的第i個模型，i∈{1,2,...,r}；將一個模型m表示為(a,b)，并定義為沒有信號的模型集，定義為有信號的模型集，r為模型集m1中的模型個數(shù)且取值為不小于1的正整數(shù)；

步驟二、根據(jù)公式計算沒有信號的模型集m0從起始時刻到k時刻的聯(lián)合似然，并根據(jù)公式計算沒有信號的模型集m0在k時刻的邊緣似然；其中，z^k為從起始時刻到k時刻的信號觀測向量序列且為k×nz維觀測矩陣，s為真實模式，z^k-1為從起始時刻到k-1時刻的信號觀測向量序列且為(k-1)×nz維觀測矩陣，表示模型與真實模式s匹配；

步驟三、根據(jù)多模型算法，計算有信號的模型集m1的似然；多模型算法中的第i個模型滿足以下方程：

其中，xk+1為k+1時刻的信號狀態(tài)向量且為nx維向量，為k時刻第i個模型的nw維過程噪聲且服從正態(tài)分布表示均值為協(xié)方差矩陣為的高斯概率密度函數(shù)，為的均值，為的協(xié)方差矩陣；為k時刻第i個模型的nv維量測噪聲且服從正態(tài)分布表示均值為協(xié)方差矩陣為的高斯概率密度函數(shù)，為的均值，為的協(xié)方差矩陣；為k時刻第i個模型的nx×nx維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，為k時刻第i個模型的nx×nw維噪聲增益矩陣，為k時刻第i個模型的nz×nx維量測矩陣；nx、nz、nw和nv的取值均為不小于1的正整數(shù)；和的上標(i)表示帶上標(i)的量隸屬于k時刻有信號的模型集m1中的第i個模型

根據(jù)公式計算有信號的模型集m1從起始時刻到k時刻的聯(lián)合似然，并根據(jù)公式計算有信號的模型集m1在k時刻的邊緣似然；其中，表示模型與真實模式s匹配；為模型在k時刻的邊緣似然，為有信號的模型集m1中第i個模型的預(yù)測概率且

多模型算法的單次循環(huán)過程如下：

步驟301、基于模型的濾波：

預(yù)測狀態(tài)：

預(yù)測狀態(tài)方差：

量測殘差：

殘差協(xié)方差：

濾波器增益：

狀態(tài)更新：

狀態(tài)方差更新：

其中，表示在給定模型集m1中第i個模型的k-1時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的預(yù)測狀態(tài)，表示在給定模型集m1中第i個模型的k時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的狀態(tài)更新，表示k-1時刻第i個模型的nx×nx維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，表示在給定模型集m1中第i個模型的k-1時刻狀態(tài)信息的前提下對k-1時刻信息的狀態(tài)更新，表示k-1時刻第i個模型的nx×nw維噪聲增益矩陣，為的均值，為k-1時刻第i個模型的nw維過程噪聲且服從正態(tài)分布表示均值為協(xié)方差矩陣為的高斯概率密度函數(shù)，為的均值，為的協(xié)方差矩陣；表示在給定模型集m1中第i個模型的k-1時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的狀態(tài)預(yù)測的方差矩陣；表示在給定模型集m1中第i個模型的k-1時刻狀態(tài)信息的前提下對k-1時刻信息的狀態(tài)更新的方差矩陣；表示在給定模型集m1中第i個模型的k時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的狀態(tài)更新的方差矩陣；(·)^t表示矩陣求轉(zhuǎn)置；表示模型集m1中第i個模型在k時刻的量測殘差；表示模型集m1中第i個模型在k時刻的殘差協(xié)方差矩陣；表示模型集m1中第i個模型在k時刻的濾波器增益；

步驟302、模型概率更新：

模型似然：

模型概率：

其中，表示模型集m1中第i個模型在k時刻的邊緣似然，表示參數(shù)服從均值為0、協(xié)方差矩陣為的正態(tài)分布；表示有信號的模型集m1中第i個模型的更新概率；c＝1,2,...,r，表示有信號的模型集m1中第i個模型的預(yù)測概率且表示有信號的模型集m1中的第c個模型，表示模型集m1中第c個模型在k時刻的似然且表示參數(shù)服從均值為0、協(xié)方差矩陣為的正態(tài)分布；

步驟303、估計融合：

總體估計為：

總體估計方差為：

其中，表示有信號的模型集m1在k時刻對狀態(tài)的總體估計，表示在給定模型集m1中第i個模型的k時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的狀態(tài)更新；pk|k表示有信號的模型集m1在k時刻對狀態(tài)的總體估計方差矩陣，表示在給定模型集m1中第i個模型的k時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的狀態(tài)更新的方差矩陣；

步驟四、根據(jù)公式計算無信號的模型集m0和有信號的模型集m1在k時刻的中間信號模型的邊緣似然其中，α0＝α和α1＝β要求滿足錯誤概率約束p{“h1”|h0}≤α,p{“h0”|h1}≤β,α+β≤1；為k-l信息；

步驟五、根據(jù)公式計算2-sprt決策律的檢驗統(tǒng)計量并與閾值對比得到漸近最優(yōu)檢測結(jié)果；當時，選擇m1；當時，選擇m0；否則，設(shè)置k的取值加1并返回步驟二；其中，a0＝α^-1，a1＝β^-1，k0為檢驗起始時刻，為無信號的模型集m0和有信號的模型集m1在κ時刻的中間信號模型的邊緣似然。

上述的基于錯定多模型假設(shè)檢驗的信號檢測方法，其特征在于：步驟二中根據(jù)公式計算沒有信號的模型集m0的聯(lián)合似然時，zk為白的，公式轉(zhuǎn)化為其中，為沒有信號的模型集m0在κ時刻的邊緣似然且zκ為κ時刻的信號觀測向量且為nz維向量，z^κ-1為從起始時刻到κ-1時刻的信號觀測向量序列且為(κ-1)×nz維觀測矩陣。

上述的基于錯定多模型假設(shè)檢驗的信號檢測方法，其特征在于：步驟三中根據(jù)公式計算有信號的模型集m1的聯(lián)合似然時，zk為白的，公式轉(zhuǎn)化為其中，為有信號的模型集m1在κ時刻的邊緣似然且zκ為κ時刻的信號觀測向量且為nz維向量，z^κ-1為從起始時刻到κ-1時刻的信號觀測向量序列且為(κ-1)×nz維觀測矩陣，為κ時刻有信號的模型集m1中的第i個模型，表示模型與真實模式s匹配，為模型的邊緣似然，為有信號的模型集m1中第i個模型的預(yù)測概率且

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點：

1、本發(fā)明的方法步驟簡單，實現(xiàn)方便。

2、與現(xiàn)有的基于模型的信號檢測方法相比，本發(fā)明涉及的基于錯定多模型假設(shè)檢驗的信號檢測方法同時考慮了分布結(jié)構(gòu)不同和錯定問題的存在，從根本上解決了現(xiàn)有方法中判決失誤和停止時間無上界問題，并能得到具有合適的平均樣本量和錯誤概率的檢測結(jié)果，能夠很好地滿足要求。

3、本發(fā)明的方法是通用的，且計算簡單，能為檢測理論的未來發(fā)展提供新的思路。

4、本發(fā)明的實用性強，使用效果好，便于推廣使用。

綜上所述，本發(fā)明的方法步驟簡單，實現(xiàn)方便，解決了現(xiàn)有方法中判決失誤和停止時間無上界問題，能得到具有合適的平均樣本量和錯誤概率的檢測結(jié)果，并能為檢測理論的未來發(fā)展提供新的思路，實用性強，便于推廣使用。

下面通過附圖和實施例，對本發(fā)明的技術(shù)方案做進一步的詳細描述。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法流程框圖。

圖2為本發(fā)明實施例中認知無線電頻譜感知系統(tǒng)場景分析圖。

圖3為本發(fā)明實施例的場景1中本發(fā)明與傳統(tǒng)基于模型的信號檢測方法的平均樣本量對比圖。

圖4為本發(fā)明實施例的場景1中本發(fā)明與傳統(tǒng)基于模型的信號檢測方法的決策正確概率對比圖。

圖5為本發(fā)明實施例的場景2中中本發(fā)明與傳統(tǒng)基于模型的信號檢測方法的平均樣本量對比圖。

圖6為本發(fā)明實施例的場景2中本發(fā)明與傳統(tǒng)基于模型的信號檢測方法的決策正確概率對比圖。

具體實施方式

如圖1所示，本發(fā)明的基于錯定多模型假設(shè)檢驗的信號檢測方法，包括以下步驟：

步驟一、針對信號特征，選擇無信號模型集和有信號模型集(無信號模型集一般是均值為0的高斯分布，有信號模型集包含各種信號分布形式)，將原始基于模型的信號檢測問題描述為h0和h1的二元復(fù)合假設(shè)檢驗形式：

其中，xk為k時刻的信號狀態(tài)向量且為nx維向量，zk為k時刻的信號觀測向量且為nz維向量，k為離散時間變量，a為信號觀測模型且b為信號模型且a中元素的下標j和b中元素的下標j均表示帶下標j的元素隸屬于模型集mj，j的取值為0，1；a中元素的上標(i)和b中元素的上標(i)均表示帶上標(i)的元素隸屬于模型集mj中的第i個模型，i∈{1,2,...,r}；將一個模型m表示為(a,b)，并定義為沒有信號的模型集，定義為有信號的模型集，r為模型集m1中的模型個數(shù)且取值為不小于1的正整數(shù)；這里，一個模型m表示為(a,b)，需要注意的是，真實信號模型不一定在假設(shè)集中，所以，這是一類典型的錯定問題；

本實施例中，針對某區(qū)域的認知無線電頻譜感知系統(tǒng)，其場景分析如圖2所示。某時段，當感知用戶感興趣的授權(quán)頻段沒有被主用戶占用時，感知用戶就可以利用該頻段進行通信；但是感知用戶必須周期性的檢測該頻段，以便在主用戶返回后及時退出，避免對主用戶造成干擾。在圖2中，pu1表示主用戶發(fā)射機，pu2表示主用戶接收機，主用戶發(fā)射機都有一定的通信覆蓋半徑，用rc表示；而主用戶接收機為保證正常接收，也需要具有一定的免干擾保護半徑，用rp表示。當感知用戶位于以主用發(fā)射機為圓心、rc+rp為半徑的范圍之內(nèi)時，必須在該頻段空閑時，才能利用它進行通信；而在rc+rp范圍以外時，如圖2中的感知用戶su3和su4，無論此時主用戶是否占用該頻段，感知用戶都可以利用該頻段進行通信。即使產(chǎn)生同頻干擾，干擾水平也是主用戶接收機可以接受的。綜上所述，說明本發(fā)明涉及的信號檢測方法具有時空復(fù)用的屬性。

針對以上具體信號檢測問題，選定示例信號模型集如下：

h0:z～ν(0,1)(無信號)

由此可以將原始的信號檢測問題描述為二元復(fù)合假設(shè)檢驗問題。為全面起見，本實例考慮兩種常用場景：

場景1、真實信號是確定的：真實信號的均值分別從θ＝-0.5變到θ＝1.5(例如，初始真實信號為z～ν(-0.5,1))，以檢測本發(fā)明對于信號的檢測效果。

場景2、真實信號是隨機的：在單次蒙特卡羅中從h0、h1或者hm:z～ν(0.5,1)三個假設(shè)中隨機選擇一個來產(chǎn)生量測，每個假設(shè)的先驗概率是1/3。這里，hm是用來表示錯定問題的。對于h1，本實施例依據(jù)混合分布z～ην(1,1)+(1-η)[0.4ν(1,1)+0.6ν(2,1)]產(chǎn)生量測序列。為了簡便，本實施例讓η按照0:0.1:1(matlab記法)變化，以表征h1中的分布不確定性，并且假設(shè)中間信號模型是一個高斯分布；

步驟二、根據(jù)公式計算沒有信號的模型集m0從起始時刻到k時刻的聯(lián)合似然，并根據(jù)公式計算沒有信號的模型集m0在k時刻的邊緣似然；其中，z^k為從起始時刻到k時刻的信號觀測向量序列且為k×nz維觀測矩陣，s為真實模式，z^k-1為從起始時刻到k-1時刻的信號觀測向量序列且為(k-1)×nz維觀測矩陣，表示模型與真實模式s匹配；

本實施例中，步驟二中根據(jù)公式計算沒有信號的模型集m0的聯(lián)合似然時，zk為白的(white)，公式轉(zhuǎn)化為其中，為沒有信號的模型集m0在κ時刻的邊緣似然且zκ為κ時刻的信號觀測向量且為nz維向量，z^κ-1為從起始時刻到κ-1時刻的信號觀測向量序列且為(κ-1)×nz維觀測矩陣。

步驟三、根據(jù)多模型算法，計算有信號的模型集m1的似然；多模型算法中的第i個模型滿足以下方程：

其中，xk+1為k+1時刻的信號狀態(tài)向量且為nx維向量，為k時刻第i個模型的nw維過程噪聲且服從正態(tài)分布表示均值為協(xié)方差矩陣為的高斯概率密度函數(shù)，為的均值，為的協(xié)方差矩陣；為k時刻第i個模型的nv維量測噪聲且服從正態(tài)分布表示均值為協(xié)方差矩陣為的高斯概率密度函數(shù)，為的均值，為的協(xié)方差矩陣；為k時刻第i個模型的nx×nx維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，為k時刻第i個模型的nx×nw維噪聲增益矩陣，為k時刻第i個模型的nz×nx維量測矩陣；nx、nz、nw和nv的取值均為不小于1的正整數(shù)；和的上標(i)表示帶上標(i)的量隸屬于k時刻有信號的模型集m1中的第i個模型

根據(jù)公式計算有信號的模型集m1從起始時刻到k時刻的聯(lián)合似然，并根據(jù)公式計算有信號的模型集m1在k時刻的邊緣似然；其中，表示模型與真實模式s匹配；為模型在k時刻的邊緣似然，為有信號的模型集m1中第i個模型的預(yù)測概率且

多模型算法的單次循環(huán)過程如下：

步驟301、基于模型的濾波：

預(yù)測狀態(tài)：

預(yù)測狀態(tài)方差：

量測殘差：

殘差協(xié)方差：

濾波器增益：

狀態(tài)更新：

狀態(tài)方差更新：

其中，表示在給定模型集m1中第i個模型的k-1時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的預(yù)測狀態(tài)，表示在給定模型集m1中第i個模型的k時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的狀態(tài)更新，表示k-1時刻第i個模型的nx×nx維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，表示在給定模型集m1中第i個模型的k-1時刻狀態(tài)信息的前提下對k-1時刻信息的狀態(tài)更新，表示k-1時刻第i個模型的nx×nw維噪聲增益矩陣，為的均值，為k-1時刻第i個模型的nw維過程噪聲且服從正態(tài)分布表示均值為協(xié)方差矩陣為的高斯概率密度函數(shù)，為的均值，為的協(xié)方差矩陣；表示在給定模型集m1中第i個模型的k-1時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的狀態(tài)預(yù)測的方差矩陣；表示在給定模型集m1中第i個模型的k-1時刻狀態(tài)信息的前提下對k-1時刻信息的狀態(tài)更新的方差矩陣；表示在給定模型集m1中第i個模型的k時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的狀態(tài)更新的方差矩陣；(·)^t表示矩陣求轉(zhuǎn)置；表示模型集m1中第i個模型在k時刻的量測殘差；表示模型集m1中第i個模型在k時刻的殘差協(xié)方差矩陣；表示模型集m1中第i個模型在k時刻的濾波器增益；

步驟302、模型概率更新：

模型似然：

模型概率：

其中，表示模型集m1中第i個模型在k時刻的邊緣似然，表示參數(shù)服從均值為0、協(xié)方差矩陣為的正態(tài)分布；表示有信號的模型集m1中第i個模型的更新概率；c＝1,2,...,r，表示有信號的模型集m1中第i個模型的預(yù)測概率且表示有信號的模型集m1中的第c個模型，表示模型集m1中第c個模型在k時刻的似然且表示參數(shù)服從均值為0、協(xié)方差矩陣為的正態(tài)分布；

步驟303、估計融合：

總體估計為：

總體估計方差為：

其中，表示有信號的模型集m1在k時刻對狀態(tài)的總體估計，表示在給定模型集m1中第i個模型的k時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的狀態(tài)更新；pk|k表示有信號的模型集m1在k時刻對狀態(tài)的總體估計方差矩陣，表示在給定模型集m1中第i個模型的k時刻狀態(tài)信息的前提下對k時刻信息的狀態(tài)更新的方差矩陣；

本實施例中，步驟三中根據(jù)公式計算有信號的模型集m1的聯(lián)合似然時，zk為白的(white)，公式轉(zhuǎn)化為其中，為有信號的模型集m1在κ時刻的邊緣似然且zκ為κ時刻的信號觀測向量且為nz維向量，z^κ-1為從起始時刻到κ-1時刻的信號觀測向量序列且為(κ-1)×nz維觀測矩陣，為κ時刻有信號的模型集m1中的第i個模型，表示模型與真實模式s匹配，為模型的邊緣似然，為有信號的模型集m1中第i個模型的預(yù)測概率且

模型集似然的概念可以處理分布結(jié)構(gòu)不同的問題，并且可以把復(fù)合假設(shè)轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵渭僭O(shè)；為了得到模型集似然，假設(shè)模型是依概率匹配真實的；也就是說，已知上面的簡單假設(shè)下的模型可能是真實的概率分布。

步驟四、根據(jù)公式計算無信號的模型集m0和有信號的模型集m1在k時刻的中間信號模型的邊緣似然其中，α0＝α和α1＝β要求滿足錯誤概率約束p{“h1”|h0}≤α,p{“h0”|h1}≤β,α+β≤1；為k-l信息(kullback-leibler信息)；k-l信息詳見論文kullbacks,leiblerra.oninformationandsufficiency[j].theannalsofmathematicalstatistics,1951,55:79-86.(kullbacks,leiblerra.論信息與充分性[j].數(shù)理統(tǒng)計年報,1951,55:79-86.)

本實施例中，中間信號模型分布的均值θ^*如表1所示：

表1中間信號模型分布的均值表

步驟五、根據(jù)公式計算2-sprt決策律的檢驗統(tǒng)計量并與閾值對比得到漸近最優(yōu)檢測結(jié)果；當時，選擇m1；當時，選擇m0；否則，設(shè)置k的取值加1并返回步驟二；其中，a0＝α^-1，a1＝β^-1，k0為檢驗起始時刻，為無信號的模型集m0和有信號的模型集m1在κ時刻的中間信號模型的邊緣似然。具體實施時，根據(jù)公式計算得到。

采用2-sprt決策律對比檢驗統(tǒng)計量與閾值，即可獲得有無信號的檢測結(jié)果，該結(jié)果在滿足錯誤概率約束的前提下所用樣本量最少。

本實施例中，圖3、圖4和圖5、圖6分別給出了兩種常用場景中本發(fā)明與傳統(tǒng)方法在5000次蒙特卡洛試驗比較下的平均樣本量和決策正確的概率。mmsprt表示傳統(tǒng)的基于sprt的多模型假設(shè)檢驗的信號檢測方法，2-mmsprt表示本發(fā)明涉及的基于錯定多模型假設(shè)檢驗的信號檢測方法。

顯而易見，在場景1中，首先，當真實接近于兩個模型集之間的中間信號模型時，本發(fā)明涉及的2-mmsprt信號檢測算法的檢測效果比mmsprt的好，因為它的平均樣本量小，并且它的錯誤概率接近0.5。因此，2-mmsprt的漸近優(yōu)效性值得期待，這正是它對錯定問題的意義所在。值得注意的是，在圖4中，一個好的檢驗應(yīng)該有這樣的曲線：θ小的時候，曲線上對應(yīng)的值也?。沪龋?.5時候，曲線上對應(yīng)的值接近0.5；θ大的時候，曲線上對應(yīng)的值也大。另外，當模型沒有錯定時(例如，θ＝0或1)傳統(tǒng)的mmsprt算法最優(yōu)效。其次，在不同的真實情況下，2-mmsprt具有比mmsprt更平衡的平均樣本量。最后，它們都接受離真實最近的那個假設(shè)。我們能看到，越接近真實的信號模型集被接受的概率越高。

在場景2中，mmsprt和2-mmsprt都滿足正確率約束，但是2-mmsprt無論在平均樣本量還是正確率上都優(yōu)于mmsprt。這是因為本發(fā)明提出的2-mmsprt方法可以處理存在錯定情形的信號檢測問題，而mmsprt不能。

由此可以得出結(jié)論，本發(fā)明涉及的錯定多模型假設(shè)檢驗信號檢測方法可以解決傳統(tǒng)基于模型的信號檢測方法中的判決失誤和停止時間無上界問題，得到良好的檢測性能。

以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實施例，并非對本發(fā)明作任何限制，凡是根據(jù)本發(fā)明技術(shù)實質(zhì)對以上實施例所作的任何簡單修改、變更以及等效結(jié)構(gòu)變化，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的保護范圍內(nèi)。