本發(fā)明涉及一種基于sm2算法的簽名方法。
背景技術(shù)：
數(shù)字簽名是通過某種密碼運(yùn)算生成一系列符號及代碼組成電子密碼進(jìn)行簽名，來代替書寫簽名或印章，對于這種電子式的簽名還可進(jìn)行技術(shù)驗證，其驗證的準(zhǔn)確度是一般手工簽名和圖章的驗證而無法比擬的。數(shù)字簽名是目前電子商務(wù)、電子政務(wù)中應(yīng)用最普遍、技術(shù)最成熟的、可操作性最強(qiáng)的一種電子簽名方法。
為了提高數(shù)字簽名的安全性，簽名算法逐漸向著交互少、減少傳輸參數(shù)數(shù)量方向發(fā)展，并逐漸提高算法的處理效率。
申請公布號為cn104243456a的中國發(fā)明專利公開了一種“適用于云計算的基于sm2算法的簽名及解密方法和系統(tǒng)”，它可在通信雙方分別存儲部分私鑰，兩方聯(lián)合才能對消息進(jìn)行簽名或解密等操作，通信雙方均無法獲取到對方私鑰的任何信息，因此攻擊者在入侵其中任何一方的情況下，都不能偽造簽名或解密密文，從而提高了云計算環(huán)境中的私鑰的安全性；而且，簽名過程和解密過程中，通信雙方僅需要進(jìn)行的交互也簡化了很多，從而能夠滿足云計算環(huán)境中低延遲、少交互的應(yīng)用需求。但第一通信方和第二通信方均產(chǎn)生長度在[1，n-1]之間的子私鑰，其乘積可能大于n，在實際運(yùn)算中私鑰會大于n-2，造成私鑰過大導(dǎo)致簽名溢出風(fēng)險。而且，在簽名運(yùn)算過程中運(yùn)算過程相對比較繁瑣，需要額外條件進(jìn)行處理，在輸出簽名過程中，也需要多次網(wǎng)絡(luò)交互計算，降低了運(yùn)算效率。
技術(shù)實現(xiàn)要素：
為了避免私鑰過大導(dǎo)致簽名溢出風(fēng)險，并進(jìn)一步簡化算法，提升運(yùn)算效率，本發(fā)明提供一種基于sm2算法的簽名方法。
本發(fā)明提出以下技術(shù)方案：一種基于sm2算法的簽名方法，它包括如下步驟：
步驟a：密鑰生成，
客戶端與服務(wù)端共享sm2橢圓曲線算法參數(shù)e(fq)、g、n、z，橢圓曲線e為定義在有限域fq上的橢圓曲線，g為橢圓曲線e上n階的基點，z為雙方的共有身份標(biāo)識；
客戶端生成自身的子密鑰a，服務(wù)端生成自身的子密鑰b，客戶端和服務(wù)端交互生成公鑰p；
步驟b：簽名運(yùn)算；
其特征在于，
所述步驟a中，客戶端與服務(wù)端均采用限制次冪方式生成隨機(jī)子密鑰a和b，使子密鑰a和b的乘積小于n-2；計算a、b逆元交互處理，形成常量v，計算輸出公鑰p；
所述步驟b的簽名運(yùn)算包括以下步驟：
步驟b1：客戶端根據(jù)待簽原文m生成e，同時隨機(jī)生成dh交互k11，將e和k11傳輸至服務(wù)端；
步驟b2：服務(wù)端隨機(jī)生成dh交互k22發(fā)送至客戶端，客戶端和服務(wù)端協(xié)商臨時密鑰k，進(jìn)而由客戶端生成部分簽名q2；
步驟b3：客戶端將q2傳輸至服務(wù)端，服務(wù)端同步計算r和s，最終輸出簽名值[r，s]。
進(jìn)一步的，所述步驟a中，采用限制次冪方式生成隨機(jī)子密鑰a和b的方法為：客戶端與服務(wù)端共享的sm2橢圓曲線算法參數(shù)還包括c和t，c＝log2n，且c取整數(shù)；t＝2q(c/2)，其中q函數(shù)為取整數(shù)函數(shù)；
使隨機(jī)生成的子密鑰a介于[1，t]之間，子密鑰b介于[1，t]之間；
計算a、b逆元交互處理，形成常量v，計算輸出公鑰p的方法為：客戶端計算a的逆元a-1modn得到其值為v1；計算a[*]g得到其值為p1；將v1和p1發(fā)送至服務(wù)端；服務(wù)端計算b的逆元b-1modn得到其值為v2，計算(v1*v2)modn的結(jié)果記為v；計算公鑰信息p＝p1[*]b[-]g。
進(jìn)一步的，所述步驟b1包括：客戶端將z和m拼裝成m’，計算hash(m’)，獲取其結(jié)果為e；
客戶端隨機(jī)生成隨機(jī)數(shù)k1，使得k1介于[1，n]之間，計算2k1modn作為k11。
進(jìn)一步的，所述步驟b2包括：
服務(wù)端隨機(jī)生成隨機(jī)數(shù)k2，使得k2介于[1，n]之間，計算2k2modn作為k22，服務(wù)端將k22發(fā)送至客戶端；
此時客戶端利用k22k1modn和服務(wù)端利用k11k2modn進(jìn)行計算，均可得到相同的值為k；
在客戶端，計算橢圓曲線上的點d(x,y)＝k[*]g、計算(e+x)modn得到r，若r是為0或r+k等于n則需要重新協(xié)商生成k，計算q2＝a*r，并將q2發(fā)送至服務(wù)端。
進(jìn)一步的，所述步驟b3包括：
服務(wù)端接收到q2后，通過同樣的計算公式，d(x,y)＝k[*]g、計算(e+x)modn得到r，[v*(k-q2*b+r)]modn，即可得到簽名值s；若s等于0則需要重新生成k進(jìn)行簽名運(yùn)算；運(yùn)算后將[r，s]作為最終簽名值輸出。
有益效果：
1、通過限制次冪的方式，使得各個子密鑰乘積均不會大于n-2，保障子密鑰合成后的最終密鑰小于n-2，規(guī)避了私鑰過大導(dǎo)致簽名溢出風(fēng)險。
2、云端通過預(yù)計算的方式，將合成簽名值中的部分信息先行計算，方便后續(xù)合成代入，提升處理效率。實現(xiàn)并行運(yùn)算。在簽名過程中，通過交互完成k的計算后，雙方即可同時進(jìn)行并行運(yùn)算計算r值，不用再進(jìn)行r值的網(wǎng)絡(luò)交互。
3、簽名過程采用dh交互，用于雙方生成臨時參數(shù)k，在減少傳輸參數(shù)數(shù)量的情況下，僅傳輸大數(shù)乘積，不容易被破解還原子密鑰。
4、定量存儲，利用空間贏取時間。在最終s簽名輸出的過程中，直接采用了在生成密鑰對時輸出的v值，不再重復(fù)計算(v1*v2)modn，提升運(yùn)算效率。
附圖說明
圖1為本發(fā)明的方法流程圖。
具體實施方式
如圖1所示，本方法的大致流程為：s1、客戶端與服務(wù)端均采用限制次冪方式生成隨機(jī)子密鑰a和b，計算a、b逆元交互處理，形成常量v，計算輸出公鑰p。s2、客戶端根據(jù)待簽原文m生成e，同時隨機(jī)生成dh交互k11，將e和k11傳輸至服務(wù)端。s3、服務(wù)端隨機(jī)生成dh交互k22發(fā)送至客戶端，客戶端和服務(wù)端協(xié)商臨時密鑰k，進(jìn)而由客戶端生成部分簽名q2。s4、客戶端將q2傳輸至服務(wù)端，服務(wù)端同步計算r和s，最終輸出簽名值[r，s]。
下面對本方法的具體流程做詳細(xì)說明：本方法主要包括密鑰生成和簽名運(yùn)算兩個過程。
1、密鑰生成過程
客戶端與服務(wù)端共享sm2橢圓曲線算法參數(shù)e(fq)、g、n、c、z、t，橢圓曲線e為定義在有限域fq上的橢圓曲線，g為橢圓曲線e上n階的基點，c＝log2n，且c取整數(shù)；t＝2q(c/2)，其中q函數(shù)為取整數(shù)函數(shù)，z為雙方共同的身份標(biāo)識。
客戶端生成隨機(jī)數(shù)a，使得a介于[1，t]，作為客戶端的子密鑰。
服務(wù)端生成隨機(jī)數(shù)b，使得b介于[1，t]，作為服務(wù)端的子密鑰。
客戶端計算a的逆元a-1modn得到其值為v1；計算a[*]g，得到其值為p1。將v1和p1發(fā)送至服務(wù)端；服務(wù)端計算b的逆元b-1modn，得到其值為v2，計算(v1*v2)modn其結(jié)果記為v；計算公鑰信息p＝p1[*]b[-]g，其中[*]為橢圓曲線點乘計算，[-]為橢圓曲線點減計算。
上述即完成了密鑰的生成和分發(fā)，客戶端子密鑰為a，服務(wù)端子密鑰為b，且含有公鑰p和關(guān)鍵字v。
2、簽名運(yùn)算的過程
客戶端將z和m拼裝成m’，計算hash(m’)，獲取其結(jié)果為e，hash表示為預(yù)定的哈希函數(shù)。
客戶端隨機(jī)生成隨機(jī)數(shù)k1，使得k1介于[1，n]之間，計算2k1modn作為k11。
客戶端將e和k11發(fā)送至服務(wù)端。
服務(wù)端隨機(jī)生成隨機(jī)數(shù)k2，使得k2介于[1，n]之間，計算2k2modn作為k22。
服務(wù)端將k22發(fā)送至客戶端。
此時客戶端利用k22k1modn和服務(wù)端利用k11k2modn進(jìn)行計算，均可得到相同的值為k。
在客戶端，計算橢圓曲線上的點d(x,y)＝k[*]g、計算(e+x)modn得到r，若r是為0或r+k等于n則需要重新協(xié)商生成k，計算q2＝a*r，并將q2發(fā)送至服務(wù)端。其中[*]表示曲線上的點乘(下同)。
服務(wù)端接收到q2后，通過同樣的計算公式，d(x,y)＝k[*]g、計算(e+x)modn得到r，[v*(k-q2*b+r)]modn，即可得到簽名值s。若s等于0則需要重新生成k進(jìn)行簽名運(yùn)算。運(yùn)算后將[r，s]作為最終簽名值輸出。