本發(fā)明屬于光通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種大線寬co-ofdm系統(tǒng)的相位噪聲補(bǔ)償方法。

背景技術(shù)：

相干光正交頻分復(fù)用系統(tǒng)正交頻分復(fù)用(co-ofdm)技術(shù)以其對(duì)于光纖色散和偏振模色散具有良好的抑制作用、用數(shù)字信號(hào)處理靈活地補(bǔ)償系統(tǒng)損傷的能力、高頻譜利用率等優(yōu)點(diǎn)，已成為長距離高速通信系統(tǒng)和光接入網(wǎng)等領(lǐng)域備受關(guān)注的技術(shù)之一。

co-ofdm系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，按其功能可以分為5個(gè)模塊：co-ofdm系統(tǒng)發(fā)射端模塊101、光調(diào)制模塊102、光纖傳輸模塊103、光電檢測(cè)模塊104以及co-ofdm系統(tǒng)接收端模塊105，co-ofdm發(fā)射端模塊產(chǎn)生的電域信號(hào)經(jīng)過電光調(diào)制的上變頻變成光域的co-ofdm信號(hào)，co-ofdm信號(hào)經(jīng)光纖傳輸、平衡探測(cè)器后經(jīng)光電轉(zhuǎn)換成電域的信號(hào)，co-ofdm接收端再對(duì)接收到的電信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理以期恢復(fù)原始的發(fā)送段數(shù)據(jù)。結(jié)合圖1，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的工作過程進(jìn)行詳細(xì)表述。co-ofdm系統(tǒng)串行輸入的數(shù)據(jù)106經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換模塊107，變?yōu)椴⑿械膎路數(shù)據(jù)；按照不同的調(diào)制格式將串并轉(zhuǎn)換后的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字調(diào)制108；快速傅里葉逆變換ifft模塊109實(shí)現(xiàn)信號(hào)從頻域到時(shí)域的轉(zhuǎn)換；加入循環(huán)前綴cp110；將得到的電域信號(hào)進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換111。上述信號(hào)的同相分量和正交分量信號(hào)分別通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器112、113變換為模擬信號(hào)并通過低通濾波器114、115；采用放大器將信號(hào)的同相分量116和正交分量117放大并注入到i/q調(diào)制器中實(shí)現(xiàn)同相分量i和正交分量q對(duì)光信號(hào)的正交調(diào)制；i/q調(diào)制器由3個(gè)雙臂的馬赫增德爾mzm調(diào)制器120、121和122組成，其中兩個(gè)調(diào)制器實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的調(diào)制，第三個(gè)調(diào)制器122控制光調(diào)制的同相分量i和正交分量q的相位差；分別調(diào)節(jié)兩個(gè)調(diào)制器120、121的直流偏置保證實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)制的調(diào)制器工作在最小功率點(diǎn)，而第三個(gè)控制相位差的調(diào)制器工作在正交點(diǎn)以保證兩路信號(hào)存在90°的相位差；118表示co-ofdm系統(tǒng)的發(fā)射激光器，通過分路器119分成兩束同樣的激光，用于驅(qū)動(dòng)二個(gè)光調(diào)制器120和121。二個(gè)光調(diào)制器輸出的信號(hào)通過合束器123，變成單路的光信號(hào)，接著輸入到光纖信道進(jìn)行傳輸。產(chǎn)生的co-ofdm信號(hào)在光纖124中經(jīng)過長距離的傳輸后，經(jīng)過直接的光-光放大器-摻鉺光纖放大器(edfa)125補(bǔ)償光纖損耗后再進(jìn)行傳輸，表示長距離的光纖,126表示光帶通濾波器。經(jīng)過長距離的光纖傳輸后，光電檢測(cè)模塊將光域信號(hào)變換成電域的信號(hào)。127表示co-ofdm系統(tǒng)接收端的本地激光器，通過分路器分成兩束同樣的激光，128表示一個(gè)90°的相移器；129和130表示兩個(gè)耦合器，驅(qū)動(dòng)4個(gè)光電二極管(pd)131、132、133和134。135和136表示兩個(gè)減法器，分別對(duì)應(yīng)輸出接收信號(hào)的同相分量i和正交分量q。得到的同相分量i和正交分量q經(jīng)過低通濾波器137、138和模數(shù)轉(zhuǎn)換器139、140轉(zhuǎn)換后進(jìn)入co-ofdm接收端。co-ofdm接收端進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理141，進(jìn)行co-ofdm發(fā)送端的逆過程，進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換142，移除循環(huán)前綴cp143，然后進(jìn)行fft變換144，對(duì)co-ofdm信號(hào)進(jìn)行數(shù)字解調(diào)145，最后經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換146恢復(fù)得到原始的發(fā)送端串行數(shù)據(jù)輸出147。

源自發(fā)射端激光器和本地振蕩激光器之間相位噪聲的補(bǔ)償，又被稱為載波相位估計(jì)或恢復(fù)，已成為co-ofdm系統(tǒng)接收端數(shù)字信號(hào)處理的重要相關(guān)問題。co-ofdm系統(tǒng)相位噪聲分為公共相位噪聲(cpe)和載波間干擾(ici)相位噪聲兩種。前者引起星座圖旋轉(zhuǎn)，為每個(gè)ofdm符號(hào)頻域數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)同樣的角度，故稱為公共相位噪聲；后者源自子載波間干擾，引起星座圖嚴(yán)重發(fā)散。

已經(jīng)有較多研究者提出了co-ofdm系統(tǒng)的相位噪聲算法?？傮w來說可以分為三種。第一種為插入導(dǎo)頻和訓(xùn)練符號(hào)進(jìn)行最小二乘(ls)估計(jì)算法(文獻(xiàn)1,xingwenyi,williamshieh,yangtang.phaseestimationforcoherentopticalofdm,ieee.photon.technol.lett,2007,19(12):919-921.即xingwenyi,williamshieh,yangtang.相干光正交頻分復(fù)用相位估計(jì),ieee光子技術(shù)學(xué)報(bào),2007,19(12):919-921.)。該方法雖增加了傳輸額外開銷，但能夠避免相位噪聲估計(jì)中相位周跳的問題。也有研究者通過插入射頻導(dǎo)頻的方法進(jìn)行相位噪聲補(bǔ)償，但降低了頻譜利用率。第二種為判決反饋估計(jì)算法(文獻(xiàn)2，hongx,hongx,hes.linearlyinterpolatedsub-symbolopticalphasenoisesuppressioninco-ofdmsystem.opticsexpress,2015,23(4):4691-702.即hongx,hongx,hes.co-ofdm中線性插值亞符號(hào)光相位噪聲抑制算法.光學(xué)快報(bào),2015,23(4):4691-702.)。該算法頻譜利用率高，但受限于符號(hào)錯(cuò)誤判決的傳播問題。第三種為盲相位噪聲估計(jì)算法(文獻(xiàn)3，caos,kampy,yuc.time-domainblindicimitigationfornon-constantmodulusformatinco-ofdm.ieeephotonicstechnologyletters,2013,25(24):2490-2493.即caos,kampy,yuc.co-ofdm系統(tǒng)中非恒模的時(shí)域盲ici相位噪聲補(bǔ)償,ieee光子技術(shù)學(xué)報(bào),2013,25(24):2490-2493.)。該方法中不使用或者使用很少幾個(gè)導(dǎo)頻，不對(duì)符號(hào)的估計(jì)值進(jìn)行預(yù)判決，因此頻譜利用率最高，且不會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤判決的傳播問題。但該方法在大噪聲時(shí)的補(bǔ)償效果并不理想。

當(dāng)co-ofdm在接入網(wǎng)或城域網(wǎng)中應(yīng)用時(shí)，不可避免的要考慮系統(tǒng)的造價(jià)和帶寬等問題。因?yàn)榫€寬小于100khz的外腔激光器價(jià)格昂貴，能夠顯著增加系統(tǒng)對(duì)激光器線寬的容忍，將極大降低系統(tǒng)的造價(jià)。而采用高階qam則可以在接入網(wǎng)或城域網(wǎng)中節(jié)約系統(tǒng)有限的寶貴帶寬資源。北京大學(xué)楊川川等人提出了偽導(dǎo)頻輔助的正交基展開盲ici相位噪聲補(bǔ)償算法，應(yīng)用于相干時(shí)分復(fù)用正交頻分復(fù)用無源光網(wǎng)絡(luò)中抑制ici相位噪聲,在16qam調(diào)制時(shí)和激光器線寬大至700khz仍可取得了較好效果(文獻(xiàn)4，liuyue,yangchuan-chuan,lihong-bin.cost-effectiveandspectrum-efficientcoherenttdm-ofdm-ponaidedbyblindicisuppression.ieeephotonicstechnologyletters,2015,27(8):887-890.即liuyue,yangchuan-chuan,lihong-bin，ici盲相位噪聲抑制輔助的低造價(jià)和高頻譜效率相干tdm-ofdm-pon,ieee光子技術(shù)學(xué)報(bào),2015,27(8):887-890.)。我們用ofdm符號(hào)劃分為亞符號(hào)并結(jié)合判決反饋提出一種大線寬系統(tǒng)的盲相位噪聲算法，該方法在50gbit/sco-ofdm系統(tǒng)中傳輸100km時(shí)，16qam調(diào)制激光器線寬為700khz時(shí)可達(dá)fec上限。但若想繼續(xù)提高對(duì)激光器線寬的容忍度，以犧牲算法復(fù)雜度為代價(jià)且提高范圍非常有限，表明其中的ls估計(jì)在大線寬條件下很難提高估計(jì)精度(文獻(xiàn)5，任宏亮，康少源，盧瑾，郭淑琴，覃亞麗，胡衛(wèi)生，大線寬co-ofdm系統(tǒng)中盲相位噪聲補(bǔ)償算法研究.光學(xué)學(xué)報(bào)，2017，37(01):0106005.)。針對(duì)激光器相位噪聲的維納過程模型，有研究者提出了基于卡爾曼濾波的co-ofdm相位噪聲補(bǔ)償算法,然而并未針對(duì)大線寬和高階調(diào)制co-ofdm系統(tǒng)(文獻(xiàn)6，李玲香,李季碧.co-ofdm系統(tǒng)中一種基于卡爾曼濾波的三階相位噪聲補(bǔ)償算法.光電子·激光,2016(10):1047-1053.)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的相位噪聲均衡效果較差，針對(duì)大線寬和高階調(diào)制的相干光正交頻分復(fù)用(co-ofdm)系統(tǒng)，提出一種時(shí)域和頻域卡爾曼濾波相結(jié)合的相位噪聲補(bǔ)償方法(ekf-lipl)。

本發(fā)明通過以下的技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：

一種適用于大線寬和高階調(diào)制co-ofdm系統(tǒng)相位噪聲補(bǔ)償方法，

首先，將接收端訓(xùn)練符號(hào)數(shù)據(jù)在頻域利用進(jìn)行卡爾曼濾波后進(jìn)行信道均衡；

其次，將每個(gè)ofdm符號(hào)分割為若干個(gè)亞符號(hào)，在每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)的導(dǎo)頻序列處，進(jìn)行時(shí)域擴(kuò)展卡爾曼濾波得到其相位噪聲粗略估計(jì)值；在相鄰亞符號(hào)最后一個(gè)導(dǎo)頻序列處的相位噪聲粗略估計(jì)值之間進(jìn)行線性插值，得到每個(gè)時(shí)域采樣點(diǎn)的相位噪聲粗略估值并補(bǔ)償，再用avg-bl方法相位噪聲補(bǔ)償后進(jìn)行預(yù)判決；

最后，將預(yù)判決后頻域數(shù)據(jù)變換到時(shí)域結(jié)合初始時(shí)域數(shù)據(jù)，在每個(gè)采樣點(diǎn)處進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波，求出相位噪聲精細(xì)估計(jì)值并補(bǔ)償。

進(jìn)一步，所述相位噪聲補(bǔ)償方法包括以下步驟：

(1)接收端對(duì)接收到的co-ofdm信號(hào)進(jìn)行相干探測(cè)接收，然后進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，得到電域的信號(hào)；

(2)電域光纖色散補(bǔ)償：將光纖信道頻域傳遞函數(shù)的解析形式經(jīng)傅立葉變換到時(shí)域，設(shè)計(jì)時(shí)域有限長單位沖激響應(yīng)fir濾波器來實(shí)現(xiàn)，該濾波器的階數(shù)隨色散累積而增加；

(3)串并轉(zhuǎn)換；

(4)移除循環(huán)前綴cp；

(5)頻率偏移估計(jì)和補(bǔ)償；

(6)采用快速傅里葉變換fft將信號(hào)從時(shí)域變?yōu)轭l域,同時(shí)保存該時(shí)域信號(hào)；

(7)在頻域用卡爾曼濾波進(jìn)行信道估計(jì)：假定一個(gè)ofdm幀在時(shí)域包含ns個(gè)ofdm符號(hào)，前np個(gè)為訓(xùn)練符號(hào),每個(gè)ofdm符號(hào)在頻域包含nf個(gè)子載波，信道均衡前接收到的第i個(gè)符號(hào)第k個(gè)子載波的頻域數(shù)據(jù)r'i,k表示為:

r'i,k＝hi,kci,k+ξ,i＝0,…,np-1

這里hi,k第i個(gè)ofdm符號(hào)第k個(gè)子載波的信道轉(zhuǎn)移函數(shù)，ci,k為發(fā)送端導(dǎo)符號(hào)中第i個(gè)ofdm符號(hào)第k個(gè)子載波的頻域數(shù)據(jù)，ξ為系統(tǒng)噪聲，hi,k先采用ls估計(jì)，即再對(duì)其進(jìn)行卡爾曼濾波，卡爾曼濾波求出所有子載波信道轉(zhuǎn)移函數(shù)估計(jì)值后，再用符號(hào)內(nèi)頻域平均算法isfa計(jì)算每個(gè)子載波的信道轉(zhuǎn)移函數(shù)精確估值；

(8)粗略相位噪聲補(bǔ)償，用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)相位噪聲值進(jìn)行粗略估計(jì)并補(bǔ)償；

(9)基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的精細(xì)相位噪聲補(bǔ)償，基于步驟(8)得到的時(shí)域信號(hào)，以及步驟(6)獲得的時(shí)域信號(hào)，在每個(gè)時(shí)域采樣點(diǎn)處，進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波，求出每個(gè)時(shí)域采樣點(diǎn)的精細(xì)相位噪聲估計(jì)值，并進(jìn)行補(bǔ)償；

(10)將步驟(9)補(bǔ)償后的ofdm時(shí)域數(shù)據(jù)變換為頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行最終判決。

再進(jìn)一步，所述步驟(7)中，包括以下步驟：

7-1、在每個(gè)ofdm幀的導(dǎo)符號(hào)處，采用ls估計(jì)得到每個(gè)子載波的信道轉(zhuǎn)移函數(shù)ls估值：

然后進(jìn)行卡爾曼濾波，包括步驟7-2至7-6；

7-2、確定初始條件，第0個(gè)符號(hào)的第k個(gè)子載波的初始值：

p0,k＝σ²

這里p是協(xié)方差矩陣，σ²＝2πδf/fs,其中δf是發(fā)射端和接收端激光器線寬之和，fs是ofdm基帶信號(hào)數(shù)模轉(zhuǎn)換的采樣速率；

7-3、進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)和協(xié)方差預(yù)測(cè)，

pi/i-1,k＝pi-1,k+qi-1,k

這里q是過程噪聲的協(xié)方差矩陣；

7-4、計(jì)算卡爾曼增益

ki,k＝pi/i-1,k(pi/i-1,k+ri,k)^-1

這里k為卡爾曼增益，r是量測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣；

7-5、計(jì)算量測(cè)估計(jì)值：

式中，ν表示實(shí)際觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間的誤差；

7-6、更新狀態(tài)及協(xié)方差矩陣

pi,k＝(1-ki,k)pi/i-1,k

上述方法在得到第2個(gè)符號(hào)第k個(gè)子載波的卡爾曼濾波信道轉(zhuǎn)移函數(shù)估計(jì)值后，返回至7-2繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)ofdm符號(hào)第k個(gè)子載波的信道估計(jì)，直到處理完所有導(dǎo)符號(hào)該子載波的信道估計(jì)，則進(jìn)行下一個(gè)子載波信道估計(jì)精確值的卡爾曼濾波；最后得到第np個(gè)導(dǎo)符號(hào)經(jīng)卡爾曼濾波得到所有子載波信道轉(zhuǎn)移函數(shù)估計(jì)值

7-7、對(duì)卡爾曼濾波得到第np個(gè)導(dǎo)符號(hào)所有子載波信道轉(zhuǎn)移函數(shù)用符號(hào)內(nèi)頻域平均算法isfa進(jìn)行計(jì)算，得到第k個(gè)子載波的信道轉(zhuǎn)移函數(shù)精確估值

這里m為參與信道估計(jì)的相鄰子載波信道數(shù)；

7-8、對(duì)接收端頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行信道均衡，在每個(gè)ofdm幀中，對(duì)np個(gè)訓(xùn)練符號(hào)之后為ns個(gè)ofdm數(shù)據(jù)符號(hào)，對(duì)接收端的數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行信道均衡后，則第i個(gè)ofdm符號(hào)第k個(gè)頻域數(shù)據(jù)ri,k為：

更進(jìn)一步，所述步驟(8)中，包括以下步驟：

8-1、快速傅里葉變換，將信號(hào)經(jīng)過信道均衡后的第i個(gè)ofdm頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉逆變換ifft變換到時(shí)域；

8-2、對(duì)每個(gè)ofdm時(shí)域符號(hào)劃分為若干個(gè)亞符號(hào)，設(shè)每個(gè)ofdm數(shù)據(jù)符號(hào)有nf個(gè)時(shí)域采樣點(diǎn)，其采樣點(diǎn)編號(hào)為{0,1,2,…nf-1}；將每個(gè)ofdm符號(hào)在時(shí)域劃分成nb1個(gè)亞符號(hào)，每個(gè)亞符號(hào)的數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)為s＝[nf/nb1]，其中[a]表示對(duì)小于a的最大整數(shù)。設(shè)一個(gè)ofdm符號(hào)內(nèi)時(shí)域?qū)ьl序列總數(shù)為nfp，分別平均分布在每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)，則其每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)導(dǎo)頻序列數(shù)目nl＝[nfp/nb1]，定義集合是{0,1,2,…s-1}的子集，將發(fā)送端第i個(gè)符號(hào)的第q個(gè)亞符號(hào)中第ln個(gè)時(shí)域采樣點(diǎn)作為導(dǎo)頻序列，然后在每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)用擴(kuò)展卡爾曼濾波的粗略相位噪聲估計(jì)并補(bǔ)償，包括步驟8-3至8-7；

8-3、確定初始條件，第0個(gè)符號(hào)的第0個(gè)亞符號(hào)中第l0個(gè)采樣點(diǎn)初始值：

第i個(gè)ofdm符號(hào)的第q個(gè)亞符號(hào)中第ln個(gè)采樣點(diǎn)初始值：

這里p是協(xié)方差矩陣，σ²＝2πδf/fs；

8-4、進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)和協(xié)方差預(yù)測(cè)

這里q是過程噪聲的協(xié)方差矩陣；

8-5、計(jì)算卡爾曼增益：

這里k為卡爾曼增益，r是量測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣,a是量測(cè)矩陣，上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置；

8-6、計(jì)算量測(cè)估計(jì)值：

式中，ν表示實(shí)際觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間的誤差；

8-7、進(jìn)行更新狀態(tài)和更新協(xié)方差矩陣：

計(jì)算第i個(gè)ofdm符號(hào)第q個(gè)亞符號(hào)中第ln個(gè)導(dǎo)頻序列采樣點(diǎn)的相位噪聲估計(jì)值后返回到8-2，計(jì)算該亞符號(hào)內(nèi)第ln+1個(gè)導(dǎo)頻序列采樣點(diǎn)的相位噪聲估計(jì)值，直至該亞符號(hào)內(nèi)最后一個(gè)導(dǎo)頻序列采樣點(diǎn)被處理完，再對(duì)下一個(gè)亞符號(hào)進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波計(jì)算；

8-8、用線性插值求出非導(dǎo)頻序列位置的相位噪聲估計(jì)值，在相鄰兩個(gè)亞符號(hào)最后導(dǎo)頻序列處的復(fù)數(shù)相位噪聲估計(jì)值之間進(jìn)行線性插值，補(bǔ)全所有采樣點(diǎn)的相位噪聲估計(jì)值,按下式進(jìn)行線性插值：

這里，ncp為循環(huán)前綴長度，q＝0,1,2…nb1-1，粗略相位噪聲補(bǔ)償后的時(shí)域信號(hào)yi,n表示為：

8-9、將以上粗略相位噪聲補(bǔ)償后的時(shí)域信號(hào)用avg-bl方法進(jìn)行相位噪聲補(bǔ)償，在該方法中，每個(gè)時(shí)域ofdm信號(hào)被分割為nb2個(gè)亞符號(hào)，則每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)采樣數(shù)為s2＝[nf/nb2]，其中[a]表示不大于a的最大整數(shù)，則每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)相位噪聲平均值表示為：

在信噪比較大的情況下，忽略掉加性噪聲，得在第i個(gè)符號(hào)，第k個(gè)子載波時(shí)滿足下式：

這里|ei,k|²在16qam，32qam調(diào)制中取各個(gè)信號(hào)點(diǎn)的平均能量，進(jìn)行預(yù)判決前相位噪聲補(bǔ)償后的頻域數(shù)據(jù)表示為：

8-10、頻域數(shù)據(jù)預(yù)判決，對(duì)粗略相位噪聲補(bǔ)償后的頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)判決，如發(fā)射端原來為16qam調(diào)制，則此過程先進(jìn)行16qam解調(diào)，然后再進(jìn)行調(diào)制；

8-11、快速傅立葉變換，將判決之后的信號(hào)經(jīng)過fft變換為時(shí)域信號(hào)。

所述步驟(9)中，擴(kuò)展卡爾曼濾波及其補(bǔ)償包括以下步驟：

9-1、確定初始條件:第0個(gè)符號(hào)的第0個(gè)亞符號(hào)中第0個(gè)采樣點(diǎn)初始值：

第i個(gè)ofdm符號(hào)的第q個(gè)亞符號(hào)中第k個(gè)采樣點(diǎn)初始值：

pi,qs+k＝σ²+pi-1,qs+k-1

這里p是協(xié)方差矩陣，σ²＝2πδf/fs；

9-2、進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)和協(xié)方差預(yù)測(cè)

pi,qs+k/qs+k＝pi,qs+k-1+qi,qs+k-1

這里q是過程噪聲的協(xié)方差矩陣；

9-3、計(jì)算卡爾曼增益：

這里k為卡爾曼增益，r是量測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣,a是量測(cè)矩陣，

上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置；

9-4、計(jì)算量測(cè)估計(jì)值：

式中，ν表示實(shí)際觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間的誤差；

9-5、進(jìn)行更新狀態(tài)和更新協(xié)方差矩陣：

pi,qs+k＝[1-ki,qs+kai,qs+k]pi,qs+k/qs+k-1

對(duì)一個(gè)ofdm符號(hào)內(nèi)所有采樣點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波，得到精細(xì)相位噪聲估計(jì)值并對(duì)每個(gè)符號(hào)內(nèi)所有采樣值進(jìn)行精細(xì)相位噪聲補(bǔ)償，補(bǔ)償后的亞符號(hào)時(shí)域信號(hào)表示為：

本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：相位噪聲補(bǔ)償方法在發(fā)射端每個(gè)ofdm幀插入若干訓(xùn)練符號(hào)和時(shí)域?qū)ьl序列作為開銷。首先在接收端基于訓(xùn)練符號(hào)在最小二乘(ls)信道估計(jì)基礎(chǔ)上進(jìn)行頻域卡爾曼濾波得到信道估計(jì)，然后再用符號(hào)內(nèi)頻域平均(isfa)算法獲得每個(gè)子載波的精確信道估計(jì)。其次，在進(jìn)行信道均衡基礎(chǔ)上，將每個(gè)ofdm符號(hào)分割為若干個(gè)亞符號(hào)。對(duì)每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)的時(shí)域?qū)ьl序列，進(jìn)行時(shí)域擴(kuò)展卡爾曼濾波得到各個(gè)導(dǎo)頻序列處的相位噪聲粗略估計(jì)值。通過在相鄰兩個(gè)亞符號(hào)內(nèi)最后一個(gè)導(dǎo)頻處的相位噪聲粗略估計(jì)值之間進(jìn)行線性插值，得到每個(gè)采樣點(diǎn)的相位噪聲粗略估值。將粗略相位噪聲補(bǔ)償后的頻域數(shù)據(jù)用avg-bl方法進(jìn)行相位噪聲補(bǔ)償后進(jìn)行預(yù)判決。最后將預(yù)判決后的時(shí)域數(shù)據(jù)結(jié)合初始時(shí)域數(shù)據(jù)，在每個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行時(shí)域擴(kuò)展卡爾曼濾波，求出每個(gè)采樣點(diǎn)的精細(xì)相位噪聲估值并補(bǔ)償。該方法較相應(yīng)最小二乘(ls)估計(jì)方法以及在粗估計(jì)中在每個(gè)導(dǎo)頻序列位置進(jìn)行線性插值的方法(ekf-lip)取得了較好的效果。在激光器線寬為1mhz且16qam以及線寬為800khz且32qam兩種情況下，誤碼率性能可達(dá)前向糾錯(cuò)(fec)上限。該方法中訓(xùn)練符號(hào)和導(dǎo)頻序列數(shù)目并未顯著增加，因此并未降低頻譜利用率。該方法能極大促進(jìn)co-ofdm系統(tǒng)在長距離接入網(wǎng)和城域網(wǎng)中的應(yīng)用。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)和有益效果：

1.對(duì)高階數(shù)字調(diào)制和大線寬激光器的co-ofdm系統(tǒng)，本發(fā)明的相位噪聲估計(jì)方法獲得了較好的相位噪聲均衡效果,如對(duì)32qam調(diào)制，激光器線寬可達(dá)800khz。本發(fā)明所用時(shí)域?qū)ьl序列數(shù)目與文獻(xiàn)2所用頻域?qū)ьl數(shù)據(jù)相同，故并未顯著降低系統(tǒng)的頻譜利用率。

2.本發(fā)明提出的相位噪聲補(bǔ)償方法有效克服了文獻(xiàn)2中符號(hào)判決錯(cuò)誤引起的問題。在精細(xì)ici相位噪聲補(bǔ)償之前的粗略ici相位噪聲補(bǔ)償方法有效克服了符號(hào)判決錯(cuò)誤帶來的影響，從而使得在大線寬激光器的co-ofdm系統(tǒng)里，該方法補(bǔ)償效果顯著提高。并未像一般相位噪聲算法中將cpe和ici相位噪聲分別進(jìn)行補(bǔ)償，該方法在基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的精細(xì)相位噪聲補(bǔ)償中對(duì)cpe和ici相位噪聲整體進(jìn)行補(bǔ)償，相位減小了整個(gè)相位噪聲補(bǔ)償?shù)挠?jì)算復(fù)雜度。

附圖說明

圖1是現(xiàn)有技術(shù)中的co-ofdm系統(tǒng)的示意圖。

圖2是本發(fā)明實(shí)施例1的方法原理圖。

圖3是本發(fā)明實(shí)施例1中在nb1＝nb2＝4,32qam調(diào)制時(shí)，幾種相位噪聲補(bǔ)償方法(ekf-lipl,ekf-lip,ls,ekf-cpnc-lipl,ekf-cpnc-lip)的誤碼率性能隨激光器線寬變化時(shí)的關(guān)系曲線。

圖4是本發(fā)明實(shí)施例1中在nb1＝nb2＝4,16qam調(diào)制時(shí)，幾種相位噪聲補(bǔ)償方法(ekf-lipl,ekf-lip,ls,ekf-cpnc-lipl,ekf-cpnc-lip)的誤碼率性能隨激光器線寬變化時(shí)的關(guān)系曲線。

圖5是本發(fā)明實(shí)施例1中在nb2＝4,不同的激光器線寬和qam調(diào)制時(shí)，ekf-cpnc-lipl隨nb1變化時(shí)的誤碼率性能關(guān)系曲線。

圖6是本發(fā)明實(shí)施例1中在激光器線寬為700khz時(shí)接收端數(shù)據(jù)未用任何相位噪聲方法補(bǔ)償?shù)男亲鶊D。

圖7是本發(fā)明實(shí)施例1中在激光器線寬為700khz時(shí)接收端數(shù)據(jù)僅用nb1＝4粗略相位噪聲估計(jì)方法得到的星座圖。

圖8是本發(fā)明實(shí)施例1中在激光器線寬為700khz時(shí)接收端數(shù)據(jù)在圖7基礎(chǔ)上用avg-bl相位噪聲補(bǔ)償方法得到的星座圖

圖9是本發(fā)明實(shí)施例1中在激光器線寬為700khz時(shí)接收端數(shù)據(jù)用ekf-lipl最終得到的星座圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例及附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)地描述，但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。

參照?qǐng)D2～圖9，一種時(shí)頻域卡爾曼濾波的大線寬co-ofdm相位噪聲補(bǔ)償方法，主要涉及相干光正交頻分復(fù)用co-ofdm系統(tǒng)接收端的信號(hào)處理問題，參考背景技術(shù)中對(duì)co-ofdm系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的詳細(xì)描述。

如圖1所示，co-ofdm系統(tǒng)包括co-ofdm系統(tǒng)發(fā)射端模塊101、co-ofdm光調(diào)制模塊102、光纖傳輸模塊103、光電檢測(cè)模塊104以及co-ofdm系統(tǒng)接收端模塊105，系統(tǒng)發(fā)射端產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)過了光調(diào)制的上變頻變成光域的co-ofdm信號(hào)，co-ofdm信號(hào)經(jīng)光纖傳輸、平衡探測(cè)器后經(jīng)光電轉(zhuǎn)換成電域的信號(hào)，系統(tǒng)接收端再對(duì)接收到的電域信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理以期恢復(fù)原始的發(fā)送端數(shù)據(jù)。初始50gb/s偽隨機(jī)碼二進(jìn)制數(shù)據(jù)流用高階qam調(diào)制(16qam和32qam)映射到512個(gè)子載波上，fft或者ifft的點(diǎn)數(shù)為1024。每個(gè)ofdm數(shù)據(jù)符號(hào)中的循環(huán)前綴cp長度為128點(diǎn)。每50km單模光纖后接一個(gè)摻鉺光纖放大器edfa,該放大器增益為13db，噪聲系數(shù)為4db。整個(gè)光纖鏈路共有2段50km單模光纖加放大器edfa構(gòu)成。該單模光纖的色散系數(shù)為16.75ps/nm·km,色散斜率為0.075ps/(nm²·km)，非線性系數(shù)為1.5w^-1·km^-1，pmd系數(shù)為損耗系數(shù)為0.2db/km。ofdm調(diào)制前先對(duì)二進(jìn)制偽隨機(jī)碼進(jìn)行16或者32qam映射。發(fā)射端激光器與相干接收端激光器具有相同的線寬和波長，其波長為1550nm。激光器最優(yōu)發(fā)射功率為-2dbm。傳輸鏈路每段由50km普通單模光纖和放大器組成，共2段，傳輸總距離100km。每個(gè)ofdm幀前四個(gè)ofdm符號(hào)為訓(xùn)練符號(hào)，導(dǎo)頻序列間隔為16，每個(gè)ofdm符號(hào)亞符號(hào)數(shù)目為nb1＝4。avg-bl方法中每個(gè)ofdm符號(hào)亞符號(hào)數(shù)目為nb2＝4。

下面結(jié)合圖2，對(duì)本發(fā)明的一種適用于大線寬co-ofdm系統(tǒng)的相位噪聲補(bǔ)償方法的步驟進(jìn)行詳細(xì)說明。

s201：接收端對(duì)接收到的co-ofdm信號(hào)進(jìn)行相干探測(cè)接收，然后進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，得到電域的信號(hào)。

s202：電域光纖色散補(bǔ)償。具體是將光纖信道頻域傳遞函數(shù)的解析形式經(jīng)傅立葉變換到時(shí)域，設(shè)計(jì)時(shí)域有限長單位沖激響應(yīng)(fir)濾波器來實(shí)現(xiàn)，該濾波器的階數(shù)隨色散累積而增加。

s203：串并轉(zhuǎn)換。

s204：移除循環(huán)前綴cp。

s205：頻率偏移估計(jì)和補(bǔ)償。

s206：采用快速傅里葉變換(fft)將信號(hào)從時(shí)域變?yōu)轭l域，同時(shí)保存該時(shí)域信號(hào)。

s207：在頻域用卡爾曼濾波進(jìn)行信道估計(jì)。假定一個(gè)ofdm幀在時(shí)域包含ns個(gè)ofdm符號(hào)，前np個(gè)為訓(xùn)練符號(hào),每個(gè)ofdm符號(hào)在頻域包含nf個(gè)子載波(nf點(diǎn)discretefouriertransform,dft)。信道均衡前接收到的第i個(gè)符號(hào)第k個(gè)子載波的頻域數(shù)據(jù)r'i,k表示為:

r'i,k＝hi,kci,k+ξ,i＝0,…,np-1

這里hi,k第i個(gè)ofdm符號(hào)第k個(gè)子載波的信道轉(zhuǎn)移函數(shù)，ci,k為發(fā)送端導(dǎo)符號(hào)中第i個(gè)ofdm符號(hào)第k個(gè)子載波的頻域數(shù)據(jù)，ξ為系統(tǒng)噪聲。hi,k先采用ls估計(jì)，即再對(duì)其進(jìn)行卡爾曼濾波，卡爾曼濾波求出所有子載波信道轉(zhuǎn)移函數(shù)估計(jì)值后，再用符號(hào)內(nèi)頻域平均算(isfa)計(jì)算每個(gè)子載波的信道轉(zhuǎn)移函數(shù)精確估值。具體分為以下步驟進(jìn)行，

s207-1：在每個(gè)ofdm幀的導(dǎo)符號(hào)處，采用ls估計(jì)得到每個(gè)子載波的信道轉(zhuǎn)移函數(shù)ls估值。

然后進(jìn)行卡爾曼濾波，包括步驟2-6，具體如下：

s207-2：確定初始條件。第0個(gè)符號(hào)的第k個(gè)子載波的初始值：

p0,k＝σ²

這里p是協(xié)方差矩陣，σ²＝2πδf/fs,其中δf是發(fā)射端和接收端激光器線寬之和，fs是ofdm基帶信號(hào)數(shù)模轉(zhuǎn)換的采樣速率。

s207-3：進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)和協(xié)方差預(yù)測(cè)，

pi/i-1,k＝pi-1,k+qi-1,k

這里q是過程噪聲的協(xié)方差矩陣。

s207-4：計(jì)算卡爾曼增益

ki,k＝pi/i-1,k(pi/i-1,k+ri,k)^-1

這里k為卡爾曼增益，r是量測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣。

s207-5：計(jì)算量測(cè)估計(jì)值

式中，ν表示實(shí)際觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間的誤差。

s207-6：更新狀態(tài)及協(xié)方差矩陣

pi,k＝(1-ki,k)pi/i-1,k

上述方法在得到第2個(gè)符號(hào)第k個(gè)子載波的卡爾曼濾波信道轉(zhuǎn)移函數(shù)估計(jì)值后，返回至s207-2繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)ofdm符號(hào)第k個(gè)子載波的信道估計(jì)，直到處理完所有導(dǎo)符號(hào)該子載波的信道估計(jì)，則進(jìn)行下一個(gè)子載波信道估計(jì)精確值的卡爾曼濾波。最后得到第np個(gè)導(dǎo)符號(hào)經(jīng)卡爾曼濾波得到所有子載波信道轉(zhuǎn)移函數(shù)估計(jì)值

s207-7：對(duì)卡爾曼濾波得到第np個(gè)導(dǎo)符號(hào)所有子載波信道轉(zhuǎn)移函數(shù)用符號(hào)內(nèi)頻域平均算法(isfa)進(jìn)行計(jì)算，得到第k個(gè)子載波的信道轉(zhuǎn)移函數(shù)精確估值

這里m為參與信道估計(jì)的相鄰子載波信道數(shù)。

s207-8：對(duì)接收端頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行信道均衡。在每個(gè)ofdm幀中，對(duì)np個(gè)訓(xùn)練符號(hào)之后為ns個(gè)ofdm數(shù)據(jù)符號(hào)，對(duì)接收端的數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行信道均衡后，則第i個(gè)ofdm符號(hào)第k個(gè)頻域數(shù)據(jù)ri,k為，

s208：粗略相位噪聲補(bǔ)償。主要是用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)相位噪聲值進(jìn)行粗略估計(jì)并補(bǔ)償，具體分為以下步驟進(jìn)行，

s208-1：快速傅里葉變換。將信號(hào)經(jīng)過信道均衡后的第i個(gè)ofdm頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉逆變換(ifft)變換到時(shí)域。

s208-2：對(duì)每個(gè)ofdm時(shí)域符號(hào)劃分為若干個(gè)亞符號(hào)。設(shè)每個(gè)ofdm數(shù)據(jù)符號(hào)有nf個(gè)時(shí)域采樣點(diǎn)，其采樣點(diǎn)編號(hào)為{0,1,2,…nf-1}。將每個(gè)ofdm符號(hào)在時(shí)域劃分成nb1個(gè)亞符號(hào)，每個(gè)亞符號(hào)的數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)為s＝[nf/nb1]，其中[a]表示對(duì)小于a的最大整數(shù)。設(shè)一個(gè)ofdm符號(hào)內(nèi)時(shí)域?qū)ьl序列總數(shù)為nfp，分別平均分布在每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)，則其每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)導(dǎo)頻序列數(shù)目nl＝[nfp/nb1]。定義集合是{0,1,2,…s-1}的子集，將發(fā)送端第i個(gè)符號(hào)的第q個(gè)亞符號(hào)中第ln個(gè)時(shí)域采樣點(diǎn)作為導(dǎo)頻序列。然后在每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)用擴(kuò)展卡爾曼濾波的粗略相位噪聲估計(jì)并補(bǔ)償，具體如下：

s208-3：確定初始條件。第0個(gè)符號(hào)的第0個(gè)亞符號(hào)中第l0個(gè)采樣點(diǎn)初始值：

第i個(gè)ofdm符號(hào)的第q個(gè)亞符號(hào)中第ln個(gè)采樣點(diǎn)初始值：

這里p是協(xié)方差矩陣，σ²＝2πδf/fs。

s208-4：進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)和協(xié)方差預(yù)測(cè)

這里q是過程噪聲的協(xié)方差矩陣。

s208-5：計(jì)算卡爾曼增益

這里k為卡爾曼增益，r是量測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣,a是量測(cè)矩陣，上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置。

s208-6：計(jì)算量測(cè)估計(jì)值

式中，ν表示實(shí)際觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間的誤差。

s208-7：進(jìn)行更新狀態(tài)和更新協(xié)方差矩陣

計(jì)算第i個(gè)ofdm符號(hào)第q個(gè)亞符號(hào)中第ln個(gè)導(dǎo)頻序列采樣點(diǎn)的相位噪聲估計(jì)值后返回到s208-2，計(jì)算該亞符號(hào)內(nèi)第ln+1個(gè)導(dǎo)頻序列采樣點(diǎn)的相位噪聲估計(jì)值，直至該亞符號(hào)內(nèi)最后一個(gè)導(dǎo)頻序列采樣點(diǎn)被處理完，再對(duì)下一個(gè)亞符號(hào)進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波計(jì)算。

s208-8：用線性插值求出非導(dǎo)頻序列位置的相位噪聲估計(jì)值。在相鄰兩個(gè)亞符號(hào)最后導(dǎo)頻序列處的復(fù)數(shù)相位噪聲估計(jì)值之間進(jìn)行線性插值，補(bǔ)全所有采樣點(diǎn)的相位噪聲估計(jì)值,按下式進(jìn)行線性插值：

這里，ncp為循環(huán)前綴長度，q＝0,1,2…nb1-1。粗略相位噪聲補(bǔ)償后的時(shí)域信號(hào)yi,n可表示為：

s208-9：將以上粗略相位噪聲補(bǔ)償后的時(shí)域信號(hào)用avg-bl方法進(jìn)行相位噪聲補(bǔ)償。在該方法中，每個(gè)時(shí)域ofdm信號(hào)被分割為nb2個(gè)亞符號(hào)，則每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)采樣數(shù)為s2＝[nf/nb2]，其中[a]表示不大于a的最大整數(shù)。則每個(gè)亞符號(hào)內(nèi)相位噪聲平均值表示為：

在信噪比較大的情況下，忽略掉加性噪聲，可得在第i個(gè)符號(hào)，第k個(gè)子載波時(shí)滿足下式：

這里|ei，k|²在16qam，32qam調(diào)制中取各個(gè)信號(hào)點(diǎn)的平均能量。進(jìn)行預(yù)判決前相位噪聲補(bǔ)償后的頻域數(shù)據(jù)表示為：

s208-10：頻域數(shù)據(jù)預(yù)判決。對(duì)粗略相位噪聲補(bǔ)償后的頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)判決。如發(fā)射端原來為16qam調(diào)制，則此過程先進(jìn)行16qam解調(diào)，然后再進(jìn)行調(diào)制。

s208-11：快速傅立葉變換。將判決之后的信號(hào)經(jīng)過fft變換為時(shí)域信號(hào)。

s209：基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的精細(xì)相位噪聲補(bǔ)償?；趕208-11得的時(shí)域信號(hào)，以及s208-6中獲得的時(shí)域信號(hào)，在每個(gè)時(shí)域采樣點(diǎn)處，進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波，求出每個(gè)時(shí)域采樣點(diǎn)的精細(xì)相位噪聲估計(jì)值，并進(jìn)行補(bǔ)償。擴(kuò)展卡爾曼濾波及其補(bǔ)償包括步驟s209-1到s209-5

s209-1：確定初始條件:第0個(gè)符號(hào)的第0個(gè)亞符號(hào)中第0個(gè)采樣點(diǎn)初始值：

第i個(gè)ofdm符號(hào)的第q個(gè)亞符號(hào)中第k個(gè)采樣點(diǎn)初始值：

pi,qs+k＝σ²+pi-1,qs+k-1

這里p是協(xié)方差矩陣，σ²＝2πδf/fs。

s209-2：進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)和協(xié)方差預(yù)測(cè)

pi,qs+k/qs+k＝pi,qs+k-1+qi,qs+k-1

這里q是過程噪聲的協(xié)方差矩陣。

s209-3：計(jì)算卡爾曼增益

這里k為卡爾曼增益，r是量測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣,a是量測(cè)矩陣，上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置。

s209-4：計(jì)算量測(cè)估計(jì)值

式中，ν表示實(shí)際觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間的誤差。

s209-5：進(jìn)行更新狀態(tài)和更新協(xié)方差矩陣

pi,qs+k＝[1-ki,qs+kai,qs+k]pi,qs+k/qs+k-1

對(duì)一個(gè)ofdm符號(hào)內(nèi)所有采樣點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波，得到精細(xì)相位噪聲估計(jì)值并對(duì)每個(gè)符號(hào)內(nèi)所有采樣值進(jìn)行精細(xì)相位噪聲補(bǔ)償，補(bǔ)償后的亞符號(hào)時(shí)域信號(hào)表示為：

s210：將s209補(bǔ)償后的ofdm時(shí)域數(shù)據(jù)變換為頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行最終判決。

對(duì)該發(fā)明提出的相位噪聲補(bǔ)償(ekf-lipl)方法進(jìn)行仿真數(shù)值驗(yàn)證。在圖2中僅經(jīng)過粗略相位噪聲方法補(bǔ)償?shù)姆椒ǚQ為ekf-cpnc-lipl方法。對(duì)比圖2中粗略相位噪聲補(bǔ)償方法，經(jīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波后，在每兩個(gè)相鄰導(dǎo)頻序列處進(jìn)行線性插值的方法稱為ekf-lip方法，僅用以上粗略相位噪聲方法補(bǔ)償?shù)姆椒ǚQ為ekf-cpnc-lip方法。將圖2中所有卡爾曼濾波算法用最小二乘法代替，所得方法稱為ls估計(jì)方法。為了對(duì)圖2提出的ekf-lipl方法進(jìn)行對(duì)比評(píng)估，也數(shù)值驗(yàn)證了ls和ekf-lip方法的相位噪聲補(bǔ)償性能。

圖3和圖4顯示了在32qam和16qam調(diào)制下，用幾種方法得到的系統(tǒng)誤碼率隨激光器線寬變化的關(guān)系曲線。假定發(fā)射端和接收端激光器線寬相等，這里圖中的線寬即為發(fā)射端或接收端激光器線寬。其中ekf-cpnc-lipl方法在線寬變化時(shí)始終優(yōu)于ekf-cpnc-lip方法，在16qam調(diào)制下，在線寬為700khz,僅ekf-cpnc-lipl粗略相位噪聲補(bǔ)償結(jié)果已達(dá)到fec糾錯(cuò)上限(3.8×10^-3)。相應(yīng)ekf-lipl方法也優(yōu)于ekf-lipl方法，在16qam調(diào)制時(shí)更為明顯，如在16qam，線寬為600khz時(shí)，提高約1db,在32qam，線寬為1mhz時(shí)，提高約0.25db。整個(gè)ekf-lipl方法效果明顯優(yōu)于相應(yīng)ls方法，在16qam調(diào)制，線寬為600khz時(shí)，提高超過2db以上。在大線寬co-ofdm系統(tǒng)中，應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波(extendedkalmanfiltering，ekf)，由于其考慮了相位噪聲的先驗(yàn)信息和統(tǒng)計(jì)特性，因此在相位噪聲方差較大的情況下，優(yōu)于最小二乘(ls)估計(jì)方法。在16qam調(diào)制時(shí)，用ekf-lipl方法，對(duì)超過1mhz線寬的激光器可達(dá)fec糾錯(cuò)上限，在32qam調(diào)制時(shí)，用該方法對(duì)800khz線寬的激光器可達(dá)fec糾錯(cuò)上限。

圖5顯示了在ekf-cpnc-lipl亞符號(hào)劃分?jǐn)?shù)目變化時(shí)，對(duì)16qam,32qam調(diào)制在不同激光器線寬的co-ofdm系統(tǒng)中用ekf-lipl方法獲得的誤碼率曲線。從圖中可知在不同線寬，兩種調(diào)制格式下，都是最優(yōu)的。原因在于在此基礎(chǔ)上如果減小，將導(dǎo)致線性插值點(diǎn)之間間距太大，因而產(chǎn)生較大線性插值誤差。而如果增大，雖然用于線性插值的點(diǎn)增多，但這些插值點(diǎn)估計(jì)值的準(zhǔn)確概率卻顯著下降，其極端情況即為ekf-lip方法。因此在實(shí)際應(yīng)用中選用nb1＝4。

圖6-9顯示了在激光器最優(yōu)發(fā)射功率-2dbm以及線寬為700khz時(shí)用ekf-lipl方法在不同階段的星座圖。圖6為沒有經(jīng)過任何均衡方法補(bǔ)償?shù)慕邮斩嗽夹盘?hào)星座圖。激光器相位噪聲及光纖色散嚴(yán)重影響了接收端ofdm解調(diào)后的32qam信號(hào)點(diǎn)，使其發(fā)生旋轉(zhuǎn)和發(fā)散。因此在這里根據(jù)光纖信道的時(shí)域特性設(shè)計(jì)有限長單位沖激響應(yīng)(fir)濾波器首先進(jìn)行電域色散補(bǔ)償。且仿真時(shí)假定已經(jīng)完美實(shí)現(xiàn)了符號(hào)同步和載波頻率補(bǔ)償。接下來用該相位噪聲補(bǔ)償方法ekf-lipl進(jìn)行相位噪聲補(bǔ)償。圖7顯示了粗相位噪聲補(bǔ)償方法ekf-cpnc-lipl實(shí)現(xiàn)的相位噪聲補(bǔ)償，可見圖7中圓形的星座點(diǎn)已經(jīng)均衡為32塊數(shù)據(jù)點(diǎn)，但發(fā)散仍很嚴(yán)重。表明cpe相位噪聲已得到較好解決。圖8顯示了在圖7基礎(chǔ)上用avg-bl相位噪聲補(bǔ)償方法得到的星座圖，顯然星座圖發(fā)散較圖8得到一定程度的抑制,能降低接下來符號(hào)判決錯(cuò)誤發(fā)生的概率。圖9顯示了在最終精細(xì)相位噪聲估計(jì)得到的星座圖，ici相位噪聲得到較大抑制，誤碼率達(dá)到2.9×10^-3。

本方法中關(guān)鍵部分卡爾曼濾波的時(shí)間復(fù)雜度主要由狀態(tài)維數(shù)a和量測(cè)維數(shù)b決定，為o(a³+b³)。本方法所用卡爾曼濾波的狀態(tài)方程和量測(cè)方程中a＝b＝1，則對(duì)每個(gè)ofdm符號(hào)卡爾曼濾波的時(shí)間復(fù)雜度主要由濾波的次數(shù)決定。顯然濾波的次數(shù)即為ofdm符號(hào)的導(dǎo)頻序列數(shù)目和采樣序列。其中信道估計(jì)部分復(fù)雜度為o(npnf)+o(nf(2m+1)),粗略相位噪聲估計(jì)部分卡爾曼濾波復(fù)雜度為o(nfp)，精細(xì)相位噪聲估計(jì)部分卡爾曼濾波復(fù)雜度為o(nf)，avg-bl方法主要復(fù)雜度為o(nb2nflog2(nf)),四次fft變換，其復(fù)雜度為o(nflog2nf),預(yù)判決復(fù)雜度可忽略。因?yàn)閍vg-bl方法中nb2值較小，因此整個(gè)算法復(fù)雜度較同類方法而言并不高。

以上對(duì)本發(fā)明所述的相干光正交頻分復(fù)用co-ofdm系統(tǒng)中的相位噪聲補(bǔ)償方法進(jìn)行了詳細(xì)地的介紹，以上的實(shí)例說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想而非對(duì)其進(jìn)行限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作改變、修飾、替代、組合、簡化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。