本發(fā)明屬于無線通信技術(shù)領(lǐng)域，具體的說是涉及用于GSM(generalized spatial modulation，廣義空間調(diào)制)通信系統(tǒng)的信號檢測方法。

背景技術(shù)：

1.壓縮感知

對于形如y＝θs+z的方程，信號s為K項稀疏，包含N個元素且只有K項元素非0，是一個M×N大小的觀測矩陣(M<N)，M×1的列向量y是信號s的觀測結(jié)果，z是噪聲向量。

壓縮感知技術(shù)通過一個合適的觀測矩陣，可以在遠小于傳統(tǒng)方法所需的樣本(觀測)數(shù)的清況下，以很高的概率完美恢復該稀疏信號s?；謴托盘柤葱盘栔貥?gòu)，主要基于凸優(yōu)化的范數(shù)解法，或者貪婪算法。貪婪算法中的正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法，用于信號重構(gòu)。

OMP算法主要步驟是每次從觀測矩陣中選擇一個與觀測結(jié)果最為匹配的原子(即某列)，構(gòu)建出當前的稀疏逼近，并計算此時的逼近殘差，接下來繼續(xù)選擇與殘差最匹配的原子，重復迭代過程，只要是算法收斂，就能夠得到稀疏解。

OMP算法流程：

1)初始化，索引集合△₀＝φ，迭代次數(shù)t＝1，殘差量r₀＝y(tǒng)，初始原子集合θ₀＝△₀＝φ。

挑選索引，計算內(nèi)積<r_t-1,θ_j>的絕對值，找出滿足下式的原子在字典中對應(yīng)的索引。

2)更新索引集合△_t＝△_t-1∪{λ_t}，挑選的原子集合θ_t＝[θ_t-1,θ_j]。

3)計算估計的稀疏系數(shù)其中更新殘余量r_t＝y(tǒng)-θ_t。

4)如果t>K，迭代結(jié)束，否則令t＝t+1，重復2-4步驟，進入下一次迭代。

估計的稀疏解s'是一個N×1大小的向量，對應(yīng)于索引△_t處的元素值等于s_t，而其它元素皆為0。

2.廣義空間調(diào)制-GSM

在GSM系統(tǒng)中，將在N_u個激活的發(fā)射天線上傳輸不同的調(diào)制符號，從而有效地提高系統(tǒng)的頻譜效率。假設(shè)GSM系統(tǒng)采用具有N_t根發(fā)射天線和N_r根接收天線，在每一個時隙只選擇N_u(N_u<N_t)根發(fā)射天線傳輸調(diào)制符號，用于信息比特映射的發(fā)射天線組合數(shù)為其中表示二項式系數(shù)，表示取整。具體來說，待發(fā)送的信息比特流分成兩部分：一部分用于映射發(fā)射天線組合，需要的比特長度為另一部分用于映射調(diào)制星座符號向量需要的比特長度為l₂＝N_u·log₂(M)，其中，M為調(diào)制階數(shù)，S表示APM星座符號集合。由此可知，每個時隙傳輸?shù)男畔⒈忍氐目傞L度為L＝l₁+l₂。最后，GSM系統(tǒng)的發(fā)射機將選擇映射的發(fā)射天線組合中第v根天線發(fā)送符號s_v，其中v∈{1,2,…,N_u}，而未在組合中的發(fā)射天線不發(fā)送任何信號。

假設(shè)GSM系統(tǒng)發(fā)射信號經(jīng)過準靜態(tài)平坦Rayleigh衰落信道，并且第u根發(fā)射天線與第v根接收天線之間的信道衰落系數(shù)可用h_vu表示，其中u∈{1,2,…,N_t}，v∈{1,2,…,N_r}。設(shè)是發(fā)射符號向量，GSM系統(tǒng)的發(fā)射信號可表示為：

其中調(diào)制符號s_j所在的位置為映射的發(fā)射天線組合中第j根激活天線的索引，j∈{1,2,…,N_u}。式(1)中所得的發(fā)射符號向量x總共有N_t個元素，但只有N_u個非零值。

GSM系統(tǒng)的接收信號可用數(shù)學表達式表示為：

其中為信道矩陣，其元素h_vu是均值為0，方差為1的獨立同分布的高斯隨機變量，n表示N_r×1維的加性高斯白噪聲向量，其各元素相互獨立，均值為0，方差為N₀，h_k表示信道矩陣H的第k列對應(yīng)元素，表示選擇的發(fā)射天線組合，其元素分別表示該組合中N_p個激活天線的索引，H_I＝[h_i1,h_i2,…,h_iNp]表示對應(yīng)發(fā)射天線組合I中N_u個激活天線所在列的信道子矩陣。由上式可知，對發(fā)射向量x的檢測可等同為檢測發(fā)射天線組合I和激活天線上發(fā)送的APM符號向量s。

GSM系統(tǒng)的接收端在進行檢測時，既要檢測選取的發(fā)射天線組合，又要檢測每個激活的發(fā)射天線上所攜帶的調(diào)制符號，由于該系統(tǒng)的發(fā)射端激活多根天線同時傳輸數(shù)據(jù)符號，從而相對引入了符號間干擾，因此，GSM系統(tǒng)的接收機的復雜度相對空間調(diào)制系統(tǒng)較復雜一些。下面將介紹適用于GSM系統(tǒng)的檢測算法：最大似然檢測算法。

GSM系統(tǒng)的最大似然檢測算法是聯(lián)合估計發(fā)射天線組合和調(diào)制符號向量，對所有可能的發(fā)射信號進行搜索，選擇與接收信號具有最小歐氏距離的等效信號對應(yīng)的發(fā)射信號作為最佳檢測信號。即：

其中，表示GSM系統(tǒng)發(fā)射機所用到的發(fā)射天線組合的集合，表示N_u維星座符號向量集合。通過搜索所有可能的發(fā)射信號，最大似然檢測算法可以達到最優(yōu)的檢測性能，然而其復雜度隨著發(fā)射天線組合和調(diào)制階數(shù)呈指數(shù)型增長。因此，在發(fā)射天線組合較多或調(diào)制階數(shù)較高的情況下，最大似然檢測算法將難以應(yīng)用于實際的通信系統(tǒng)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出一種GSM通信系統(tǒng)中基于壓縮感知的信號檢測方法。首先能過OMP算法進行N_u次迭代求得N_u組天線索引排序，為了減少搜索空間，用預(yù)先給定的常數(shù)m對N_u組天線索引排序進行裁剪。最終得到一個候選集，從中得到有效的天線組合，然后進行MMSE檢測，取其中歐氏距離最小的組合作為最終結(jié)果。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：

用于GSM通信系統(tǒng)的信號檢測方法，其特征在于，包括以下步驟：

a.對N_u個激活的發(fā)射天線索引排序：

采用OMP算法進行N_u次迭代求得N_u組天線索引排序，具體的迭代方法為：

a1.對第一根天線，通過如下公式1進行索引排序：

其中，H為信道矩陣；

從l₁中找到第一個屬于有效天線組合的索引l_1j，令Λ₁＝l_1j；發(fā)射的QAM/PSK符號s₁通過如下公式2估計得到：

根據(jù)符號s₁可以得到余量r₁：

a2.對第二根天線，通過如下公式3進行索引排序：

從l₂中找到第一個屬于有效天線組合的l_2j，令Λ₂＝[Λ₁,l_2j]；發(fā)射的Quadrature Amplitude Modulation/Phase Shift Keying(QAM/PSK)符號s₂通過如下公式4估計得到：

根據(jù)符號s₂可以得到余量

a3.對第N_u根天線：與上述步驟a1和a2同理，第N_u根激活天線索引排序為如下公式5：

從中找到第一個屬于有效天線組合的令然后通過如下公式6獲得估計的發(fā)射符號

其中表示量化操作；獲得估計信號為：

b.計算估計信號的歐氏距離并判斷是否成立，其中V_th＝βN_rσ²，β為常數(shù)；

若成立，則為信號檢測結(jié)果；若否，則進入步驟c；

c.對有效天線組合排序：

按t從1到N_t的順序?qū)τ行炀€組合遍歷，找到中所有包含天線索引l_1t的天線組合，記為把有效天線組合分成N_t個區(qū)間，如下公式7所示：

d.根據(jù)步驟c得到的天線組合順序進行檢測，按i從1到N的順序進行遍歷，i∈(1,N)，天線組合k_i的估計符號通過如下公式8得到：

判斷是否成立，若是，則為信號檢測結(jié)果；若否，則得到搜索空間信號檢測結(jié)果為如下公式9：

進一步的，步驟b中的門限值V_th包括V_th1和V_th2，則判斷是否成立，若是，則作為信號檢測結(jié)果，若否，則繼續(xù)判斷是否成立，若是，則通過預(yù)先設(shè)定的參數(shù)m控制搜索空間的大小，得到如下的備選集對進行唯一化，假設(shè)總共有N₁個天線索引，總共可能的天線組合有種，假設(shè)其中有效地天線組合有種，通過公式6得到估計的發(fā)射符號，得到一個較小的搜索空間則信號檢測結(jié)果如下公式10：

若否，則進入步驟c。

特別的，所述m的取值為3或4，所述β的取值為1、和2中的一個。

本發(fā)明的有益效果為：本發(fā)明相對于ML(maximum likelihood，最大似然估計)檢測的整體搜索而言，大大縮小了ML檢測的搜索空間，從而大大降低了運算復雜度；同時，在利用壓縮感知技術(shù)確定搜索空間的過程中，通過設(shè)置門限值和適當?shù)膍常數(shù)，可達到與ML檢測近似的檢測精度。

附圖說明

圖1是不同檢測算法激活2根和3根天線的復雜度對比圖；

圖2是N_u＝2，3、m＝3,4、N_t＝64、N_r＝32時不同檢測算法的性能對比圖；

圖3是N_u＝2、m＝3,4、N_t＝32、N_r＝16時不同檢測算法的性能對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖，詳細描述本發(fā)明的技術(shù)方案：

本發(fā)明結(jié)合壓縮感知技術(shù)和最大似然檢測，通過壓縮感知技術(shù)，得到GSM通信系統(tǒng)中發(fā)射天線陣中激活天線位置的搜索空間然后在搜索空間里進行minimum mean square error(MMSE)檢測。本發(fā)明相對于ML檢測的整體搜索而言，在達到相似性能的情況下，大大縮小了ML檢測的搜索空間，從而大大降低了運算復雜度。

本發(fā)明主要包括以下步驟：

步驟1：利用OMP算法得到第一根天線的索引排序如下：

l₁＝[l₁₁,l₁₂,...,l_1Nt]＝arg sort(|H^Hy|)

令Λ₁＝l₁₁，如果l₁₁不屬于有效的天線組合，從l₁中找到l_1j，l_1j是l₁中第一個屬于有效天線組合的索引。這樣的話Λ₁＝l_1j。然后發(fā)射的QAM/PSK符號s₁可用下式估計得到：

步驟2：

先獲得余量第二根激活天線的索引排序可通過下式得到

l₂＝(l₂₁,l₂₂...,l_2Nt)＝arg sort(|H^Hr₁|)

同樣地，有Λ₂＝[Λ₁,l₂₁]。如果Λ₂不屬于有效天線組合從l₂中找到l_2j，l_2j是第一個使得Λ₂＝[Λ₁,l_2j]屬于有效天線組合的索引，這樣的話Λ₂＝[Λ₁,l_2j]。然后發(fā)射的QAM/PSK符號s₂可用下式估計得到：

s₂是個二維的QAM/PSK符號，得到余量重復上述過程，直到獲得第N_u根激活天線索引排序：

同樣地，檢測是不是有效組合。從中找到是第一個使得屬于有效天線組合的索引，這樣的話然后通過下面的MMSE檢測得到估計的發(fā)射符號

其中表示量化操作。這樣得到初步的OMP算法輸出結(jié)果

步驟3：計算估計信號的歐氏距離如果其中V_th＝βN_rσ²，β是個常數(shù)，它在平衡算法的復雜度和性能上扮演了重要的角色。那么作為最終的輸出結(jié)果，否則的話執(zhí)行步驟4。

步驟4：得到天線組合的排序

按t從1到N_t的順序進行對遍歷，找到中所有包含天線索引l_1t的天線組合，記為這樣就把分成N_t個區(qū)間，如下所示：

步驟5：按照步驟4得到的天線組合順序進行檢測，按i(i∈(1,N))從1到N的順序進行遍歷，天線組合k_i的估計符號為：

如果那么作為最終的輸出結(jié)果，否則得到搜索空間那么最終輸出結(jié)果為：

上述檢測算法可以命名為“ECS I”。

步驟6：

為了進一步降低復雜度，在步驟3中設(shè)置兩個門限值V_th1和V_th2，

a.如果那么作為最終的輸出結(jié)果。

b.如果

那么通過上面的步驟1-2得到N_u組天線索引排序之后，先通過預(yù)先設(shè)定的參數(shù)m控制搜索空間的大小，得到如下的備選集對進行唯一化，假設(shè)總共有N₁個天線索引，總共可能的天線組合有種，假設(shè)其中有效地天線組合有種，通過上式(9)的MMSE檢測得到估計的發(fā)射符號，這樣就得到一個較小的搜索空間最終的輸出結(jié)果為：

c.如果則執(zhí)行步驟4和5

這里設(shè)置兩個門限的檢測算法可以命名為：“ECS II”。

圖2是N_u＝2，3，m＝3,4,N_t＝64，N_r＝32時不同檢測算法的性能對比圖。

圖3是N_u＝2，m＝3,4,N_t＝32，N_r＝16時不同檢測算法的性能對比圖。