本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)測(cè)量和控制系統(tǒng)的時(shí)鐘同步技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種用于精確評(píng)估IEEE1588同步時(shí)鐘時(shí)間偏移估計(jì)量下界的方法。

背景技術(shù)：

在網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步技術(shù)中，目前主要的協(xié)議有：簡(jiǎn)單時(shí)鐘同步協(xié)議(SNTP)、網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘同步協(xié)議(NTP)和IEEE 1588協(xié)議(PTP)。其中，SNTP同步協(xié)議和NTP同步協(xié)議精度依賴(lài)于網(wǎng)絡(luò)情況，精度不高，只能達(dá)到毫秒級(jí)，適用于對(duì)時(shí)間同步精度要求不高的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。IEEE1588時(shí)間同步協(xié)議借助硬件的幫助提升了協(xié)議時(shí)間同步的精度，可以將精度提升到微秒級(jí)，因而PTP同步協(xié)議被廣泛應(yīng)用到了實(shí)時(shí)性要求高的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，如工業(yè)控制網(wǎng)絡(luò)、移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)等。

在PTP同步期間，數(shù)據(jù)包在從主節(jié)點(diǎn)游歷到從節(jié)點(diǎn)的途中會(huì)遇到一些中間節(jié)點(diǎn)(如：交換機(jī)或路由器)這樣就會(huì)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上累積隨機(jī)時(shí)延，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)就會(huì)產(chǎn)生時(shí)延偏差，從而時(shí)鐘在同步過(guò)程中就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的時(shí)鐘偏移量，時(shí)鐘偏移量是一個(gè)估計(jì)問(wèn)題。為了提高時(shí)鐘同步的精度就需要提高時(shí)鐘偏移量精度。傳統(tǒng)的方法有通過(guò)取估計(jì)量的均方誤差來(lái)衡量估計(jì)的精度，如無(wú)偏估計(jì)一般采用的用柯克拉莫—羅下界，最大似然估計(jì)以及自適應(yīng)估計(jì)的估計(jì)方差采用的齊夫—扎凱下界。

通過(guò)分析PTP同步系統(tǒng)模型，發(fā)現(xiàn)始終偏移估計(jì)量問(wèn)題是一個(gè)非貝葉斯估計(jì)問(wèn)題，具體可以劃分為位置參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，然而傳統(tǒng)的非貝葉斯估計(jì)描述方法，如柯克拉莫—羅下界要求觀測(cè)值的概率密度函數(shù)相對(duì)于未知參數(shù)保持固定，不符合PTP同步系統(tǒng)模型。因而，將基于貝葉斯估計(jì)方法的Wei-Weinsten界限描述方法引用到該問(wèn)題中，通過(guò)設(shè)定條件，即可獲得IEEE1588時(shí)鐘同步偏移量的性能下界。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種用于精確評(píng)估IEEE1588同步時(shí)鐘時(shí)間偏移估計(jì)量下界的方法，具體方案如下：

一種用于精確評(píng)估IEEE1588同步時(shí)鐘時(shí)間偏移估計(jì)量下界的方法，該方法包括以下步驟：

S1：根據(jù)IEEE1588時(shí)間同步原理建立相應(yīng)的系統(tǒng)模型；

S2：通過(guò)分析系統(tǒng)模型得出相位偏移和時(shí)間偏移的觀測(cè)模型；

S3：分析位置參數(shù)問(wèn)題的性能界限描述方法，包括非貝葉斯參數(shù)模型和貝葉斯參數(shù)模型，并得出不同參數(shù)模型的使用條件；

S4：將貝葉斯參數(shù)估計(jì)模型應(yīng)用到時(shí)鐘偏移量的觀測(cè)模型得出性能下界。

進(jìn)一步，在步驟S1中，所述建立基于IEEE1588時(shí)間同步原理的系統(tǒng)模型具體包括：假

定正向和反向延時(shí)偏差和為隨機(jī)變量，相位偏移量α、頻率偏移量β、主從時(shí)間偏移δ([α，β]^T)和路徑正向和反向時(shí)延的固定最小部分和為未知的定量，最后，給定時(shí)鐘偏移估計(jì)量的觀測(cè)模型為y＝Aθ+w，觀測(cè)矢量y的條件概率密度函數(shù)為f(y|)＝f_w(y-A)。

進(jìn)一步，確定IEEE1588時(shí)鐘偏移量估計(jì)問(wèn)題是一個(gè)位置參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，該問(wèn)題可描述為：在一個(gè)N維向量空間中，觀測(cè)量x通過(guò)一個(gè)條件概率密度函數(shù)f(x|θ)受到一個(gè)M維參數(shù)矢量的影響，如果此處存在一個(gè)N×M的矩陣G和一個(gè)函數(shù)f₀(·)，那么有f(x|θ)＝f₀(x-Gθ)。

進(jìn)一步，在步驟S4中，采用基于貝葉斯的Weiss-Weinstien估計(jì)方法來(lái)衡量時(shí)鐘偏移量下界；在時(shí)鐘偏移量問(wèn)題中，傳統(tǒng)的非貝葉斯估計(jì)理論的于下界R(θ，g)方法，如Cramer-Rao估計(jì)要求觀測(cè)值的概率密度函數(shù)相對(duì)于未知參數(shù)保持恒定，不適用于IEEE1588時(shí)間偏移估計(jì)問(wèn)題中的觀測(cè)量θ為隨機(jī)變量的條件。將基于貝葉斯的Weiss-Weinstien估計(jì)方法應(yīng)用到IEEE時(shí)鐘偏移估計(jì)問(wèn)題中，令不等式M(g)≥B(g，p)，通過(guò)采取先驗(yàn)分布p(θ)對(duì)B(g，p)取下界值即為估計(jì)量下界。

進(jìn)一步，確定Weiss-Weinstien下界的適用條件，該下界描述為：若有一個(gè)位置參數(shù)問(wèn)題，其觀測(cè)量x的概率密度函數(shù)為f(x|θ)＝f₀(x-Gθ)，其中為任意標(biāo)量為M×1的向量，則有

另有一個(gè)k×1向量μ，它的i^th元素為：

u_i＝(C^Th_i)·ξ(h₁，O_M×1，1-s_i，O)

那么存在一個(gè)O_M×1為一個(gè)M×1值為0向量；令V為一個(gè)K×K的矩陣，它的(i,j)元素為

V_i，j＝ξ(-h_i，-h_j，s_i，s_j)-ξ(-h_i，-h_j，s_i，s_j)-ξ(-h_i，-h_j，1-s_i，s_j)+ξ(h_i，h_j，1-s_i，1-s_j)

如果V＞0，則任意C^Tθ的估計(jì)量g(x)將滿(mǎn)足M(g)≥u^Tv^-1u。

本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明提供的方法相比傳統(tǒng)的Cramer-Rao界限更符合IEEE1588同步時(shí)鐘偏移估計(jì)量模型，提升了估計(jì)量誤差的精確性。

附圖說(shuō)明

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進(jìn)行說(shuō)明：

圖1為IEEE1588同步時(shí)鐘偏移估計(jì)量的性能界限描述方法結(jié)構(gòu)圖；

圖2為IEEE1588時(shí)鐘同步原理圖；

圖3為計(jì)算時(shí)鐘偏移估計(jì)量的Weiss-Weinstien下界程圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)的描述。

圖1為IEEE1588同步時(shí)鐘偏移估計(jì)量的性能界限描述方法結(jié)構(gòu)圖，在本方案中，使用時(shí)鐘偏移量觀測(cè)模型簡(jiǎn)化Weiss-Weinstien估計(jì)模型，描述其估計(jì)量的性能下界，簡(jiǎn)化的步驟為：1、確定IEEE1588時(shí)鐘偏移量估計(jì)問(wèn)題為位置參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，分析時(shí)鐘偏移估計(jì)量模型和觀測(cè)模型，時(shí)鐘偏移估計(jì)量問(wèn)題可以歸類(lèi)為位置參數(shù)問(wèn)題。2、簡(jiǎn)化Weiss-Weinstien估計(jì)模型，確定時(shí)鐘偏移估計(jì)量中的和使Weiss-Weinstien估計(jì)模型簡(jiǎn)化。3、計(jì)算ξ(h₁，h₂，s₁，s₂)元素u和V的表達(dá)式，使之滿(mǎn)足M(g)≥u^Tv^-1u。

實(shí)施例：

圖2為IEEE1588時(shí)鐘同步原理圖，圖3為計(jì)算時(shí)鐘偏移估計(jì)量的Weiss-Weinstien下界程圖。

一、建立基于IEEE1588時(shí)間同步原理的系統(tǒng)模型

假定在IEEE1588雙向信息交換機(jī)制下一個(gè)從時(shí)鐘相對(duì)于其主時(shí)鐘的相位偏移量α、頻率偏移量β、主從時(shí)間偏移δ([α,β]^T)。為了確定δ值，主、從節(jié)點(diǎn)應(yīng)遵循下列數(shù)據(jù)交換步驟：

1)在確定時(shí)刻t，主時(shí)鐘先發(fā)送一個(gè)同步報(bào)文(Sync)給從時(shí)鐘，并且記錄傳輸時(shí)刻t＝t₁，t₁的值隨后由跟隨報(bào)文(Follow_up)反饋給從時(shí)鐘。

2)從時(shí)鐘記錄接收到同步報(bào)文的時(shí)刻為t₂＝t+d₁+α，這里d₁為主時(shí)鐘到從時(shí)鐘之的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延。

3)從時(shí)鐘通過(guò)發(fā)送延遲請(qǐng)求報(bào)文(Delay_Req)回復(fù)主時(shí)鐘，記錄發(fā)送延時(shí)請(qǐng)求報(bào)文時(shí)刻為

4)主時(shí)鐘記錄延遲請(qǐng)求報(bào)文到達(dá)時(shí)刻這里d₂為從、主時(shí)鐘端對(duì)端延時(shí)。而t₄通過(guò)延遲應(yīng)答(Delay_Resp)反饋給從時(shí)鐘。

因此，在每次雙向報(bào)文交互之后得到4個(gè)有效信息(t₁t₂t₃t₄)，為了估計(jì)相位偏移量α值，可以列出如下等式：

y₁＝t₂-t₁＝d₁+αy₂＝t₄-t₃＝d₂-α

假定α在一段時(shí)期內(nèi)恒定不變。執(zhí)行P次雙向交互，那么有，

假設(shè)在每個(gè)方向上的整個(gè)端到端時(shí)延為固定時(shí)延的總和,它由(相對(duì)應(yīng)固定的傳播和處理時(shí)延)加上一個(gè)可變的部分(相對(duì)應(yīng)的是隊(duì)列引發(fā)的額外時(shí)延)。因此，端對(duì)端延時(shí)可以建模為：

這里假設(shè)和為端對(duì)端延時(shí)的固定最小延時(shí)部分，且為未知固定量，正向和反向延時(shí)偏差為和和為隨機(jī)變量，且有和彼此相互獨(dú)立。

設(shè)同樣地，令這里，時(shí)鐘偏移估計(jì)量τ為每次發(fā)送的時(shí)間間隔。

然后觀測(cè)模型可以簡(jiǎn)寫(xiě)為：

y＝Aθ+w(1)

這里，

1_p×1表示P次1向量，觀測(cè)矢量y的條件概率密度函數(shù)給定為：

f(y|θ)＝f_w(y-Aθ)(2)

且

基于以上模型，就可以是通過(guò)觀測(cè)量y來(lái)估值時(shí)鐘偏移量估計(jì)量δ。

二、基于貝葉斯的Weiss-Weinstien估計(jì)方法及適用條件

在一個(gè)N維向量空間中，觀測(cè)量x的條件概率密度函數(shù)f(x|θ)受到一個(gè)M維參數(shù)向量的影響，如果此處存在一個(gè)N×M的矩陣G和一個(gè)函數(shù)f₀(·)，有f(x|θ)＝f₀(x-Gθ)

那么，可以稱(chēng)這一類(lèi)估值問(wèn)題為位置參數(shù)問(wèn)題。

傳統(tǒng)的位置參數(shù)問(wèn)題中，令g(x)為任意估計(jì)量，C^Tθ為一個(gè)標(biāo)量。假定有一個(gè)二次損失函數(shù)，g(x)的性能分析可以有三種展現(xiàn)形式：

條件均方誤差R(θ，g)＝∫_x[g(x)-CTθ]²f(x|θ)dx

極大均方誤差M(g)＝sup_θ∈⊙R(θ，g)

貝葉斯均方誤差：

B(g，p)＝∫_θ∈⊙R(θ，g)p(θ)dθ，p(θ)代表一個(gè)先驗(yàn)分布；其中，條件均方誤差R(θ，g)常用于分析沒(méi)有θ的先驗(yàn)分布的估計(jì)問(wèn)題。傳統(tǒng)的非貝葉斯估計(jì)理論對(duì)于下界R(θ，g)提供了幾種方法，如Cramer-Rao和其他相關(guān)界限方法。而Cramer-Rao界限估計(jì)要求觀測(cè)值的概率密度函數(shù)相對(duì)于未知參數(shù)保持恒定，不適用于IEEE1588時(shí)間偏移估計(jì)問(wèn)題中的觀測(cè)量θ為隨機(jī)變量的條件。故采用貝葉斯界限如Wei-Weinsten界限(WWB)或Ziv-Zakai界限(ZZB)。為了讓這些界限應(yīng)用到非貝葉斯的環(huán)境中，本發(fā)明使用不等式M(g)≥B(g，p)，也就是說(shuō)，對(duì)于任意選擇的先驗(yàn)分布p(θ)極大風(fēng)險(xiǎn)超過(guò)貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)，即

因此，任意B(g，p)的下界限也是M(g)的下界。本實(shí)施例中選用Wei-Weinsten界限(WWB)來(lái)衡量位置參數(shù)問(wèn)題的下界：

若有一個(gè)位置參數(shù)問(wèn)題，其觀測(cè)量x的概率密度函數(shù)其為f(x|θ)＝f₀(x-Gθ)，其中為任意標(biāo)量為M×1的向量。則有

此外，令u為一個(gè)K×1的向量。它的i^th元素為

u_i＝(C^Th_i)·ξ(h₁，O_M×1，1-s_i，0)

這里0_M×1為一個(gè)M×1個(gè)值為0的向量。且令V為一個(gè)K×K的矩陣。它的(i,j)元素為

V_i，j＝ξ(h_i，h_j，s_i，s_j)ξ(h_i，h_j，s_i，s_j)ξ(h_i，h_j，1s_i，s_j)|ξ(h_i，h_j，1s_i，1s_j)

如果V＞0，則任意C^Tθ的估計(jì)量g(x)將滿(mǎn)足

M(g)≥u^Tv^-1u(5)

三、計(jì)算時(shí)鐘偏移估計(jì)量的Weiss-Weinstien下界

計(jì)算時(shí)鐘偏移估計(jì)量的Weiss-Weinstien下界，包括以下步驟：

STEP 1：確定IEEE1588時(shí)鐘偏移問(wèn)題為位置參數(shù)估計(jì)問(wèn)題

其中，第二部分得出的時(shí)鐘偏移估計(jì)量為相應(yīng)的觀測(cè)量模型為y＝Aθ+w。因而f(x|θ)滿(mǎn)足f(y|θ)＝f_w(y-Aθ)、G＝A、f₀(·)＝f_w(·)，符合位置參數(shù)估計(jì)問(wèn)題模型，故可以將時(shí)鐘偏移估計(jì)量問(wèn)題歸類(lèi)為位置參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。

STEP 2：確定時(shí)鐘偏移估計(jì)量的Weiss-Weinstien模型并簡(jiǎn)化模型

為任意標(biāo)量、為M×1的向量。而且，令a₁＝[11]^T，a₂＝[1-1]^T。為了使每一個(gè)δ的估計(jì)量滿(mǎn)足

求出相應(yīng)的ξ(h₁，h₂，s₁，s₂)

STEP 3：計(jì)算ξ(h₁，h₂，s₁，s₂)元素u和V的表達(dá)式，

倘若V＞0。存在元素u和V有滿(mǎn)足條件M(g)≥u^Tv^-1u

通過(guò)計(jì)算得出表達(dá)式

這里E₁{·}和E₂{·}分別代表密度函數(shù)f₁(w)和f₂(w)的數(shù)學(xué)期望。根據(jù)表達(dá)式

V_i，j＝ξ(h_i，h_j，s_i，s_j)ξ(h_i，h_j，s_i，s_j)ξ(h_i，h_j，1s_i，s_j)|ξ(h_i，h_j，1s_i，1s_j)求出

元素u和V的最終表達(dá)式為：

u_i＝h_i·ξ(h_i，0_2×1，1-s_i，0)(8)

最后說(shuō)明的是，以上優(yōu)選實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管通過(guò)上述優(yōu)選實(shí)施例已經(jīng)對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以在形式上和細(xì)節(jié)上對(duì)其作出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權(quán)利要求書(shū)所限定的范圍。