本發(fā)明涉及通信系統(tǒng)導(dǎo)頻輔助的信道估計和導(dǎo)頻設(shè)計技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于結(jié)構(gòu)化壓縮感知的大規(guī)模MIMO信道估計的導(dǎo)頻優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

作為未來5G無線通信的關(guān)鍵技術(shù)，大規(guī)模MIMO(Multiple-Input-Multiple-Output)系統(tǒng)是在基站覆蓋區(qū)域內(nèi)配置數(shù)十根甚至數(shù)百根以上的天線，利用這種方式可以大幅度提升無線通信系統(tǒng)頻譜利用率和功率利用率。另外，OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)因其可以有效抵抗頻率選擇性衰落，抗干擾能力強得到了廣泛的應(yīng)用。因此將兩者結(jié)合可以極大地提高無線通信系統(tǒng)的有效性和可靠性。在大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)中，獲得及時的信道狀態(tài)信息(CSI，Channel State Information)對信號檢測，預(yù)編碼，資源分配等問題都十分重要，在實際的MIMO-OFDM系統(tǒng)中，信道狀態(tài)信息的獲取需要信道估計技術(shù)來完成，其中應(yīng)用最多的是基于導(dǎo)頻的信道估計方法。關(guān)于導(dǎo)頻，會涉及到導(dǎo)頻符號的選取以及放置方式問題，這兩個因素均會對信道估計的性能產(chǎn)生影響。

由于典型無線信道所具有的內(nèi)在稀疏性，使得壓縮感知理論(CS，Compressed Sensing)與信道估計的結(jié)合成為可能，基于壓縮感知的信道估計是通過導(dǎo)頻估計信道時域參數(shù)，再重構(gòu)信道的頻域特性，但是這種方法在進(jìn)行信道估計時假設(shè)各個信道之間是相互獨立的。而在大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)中，收發(fā)天線之間是集中放置的，所有收發(fā)天線之間的信道傳播時延是近似相同的，這使得大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)中的不同信道之間存在共同的稀疏支持。由于這種特性，使得多個信道沖激響應(yīng)中存在一種分塊結(jié)構(gòu)，因此我們可以采用一種比單純的壓縮感知更優(yōu)的理論來進(jìn)行信道估計，這就是結(jié)構(gòu)化壓縮感知中的分塊稀疏信號理論。

我們重點研究了將結(jié)構(gòu)化壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)中的信道估計，在結(jié)構(gòu)化壓縮感知中，我們通過減小完全塊間相關(guān)值來優(yōu)化恢復(fù)矩陣，進(jìn)而提高恢復(fù)性能，由于在大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)信道估計中，恢復(fù)矩陣由導(dǎo)頻位置和符號決定，我們可以通過優(yōu)化恢復(fù)矩陣的準(zhǔn)則來優(yōu)化導(dǎo)頻，從而提高信道估計的性能。同時，針對傳統(tǒng)的OFDM中導(dǎo)頻正交放置的方式，已有文獻(xiàn)提出了疊加的導(dǎo)頻放置方式，可以有效的減少導(dǎo)頻開銷，但是其中并未給出進(jìn)一步的導(dǎo)頻優(yōu)化方法，因此我們研究了具體的導(dǎo)頻優(yōu)化方法，并將其運用到了信道估計中，在提高信道估計性能的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步減小導(dǎo)頻開銷。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對背景技術(shù)中所涉及到的缺陷，提供一種基于結(jié)構(gòu)化壓縮感知的大規(guī)模MIMO信道估計的導(dǎo)頻優(yōu)化方法，將使信道估計的MSE顯著降低，提高了信道估計的性能。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：

基于結(jié)構(gòu)化壓縮感知的大規(guī)模MIMO信道估計的導(dǎo)頻優(yōu)化方法，所述大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)中，發(fā)送端有M根天線，接收端有R根天線；OFDM中子載波個數(shù)為N，其中用于傳輸導(dǎo)頻的子載波的個數(shù)為P；

所述導(dǎo)頻優(yōu)化方法包括如下步驟：

步驟1)，建立導(dǎo)頻重疊放置時大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)的信道估計模型：

其中，y_k是第k個OFDM符號的接收序列表示，k為大于等于1的整數(shù)；P_m＝diag{p_m}是以P×1的向量p_m作為其對角線的對角矩陣，m是發(fā)送端發(fā)送天線的序號,m為大于等于1小于等于M的整數(shù)；向量p_m是第m個發(fā)送天線上的導(dǎo)頻序列，它是P×P的哈達(dá)碼矩陣的列向量；F是N×N的DFT矩陣，F(xiàn)_L是取F前L列部分的矩陣，L是信道長度，F(xiàn)_L|_Ω為根據(jù)導(dǎo)頻序列位置集合Ω選取F_L對應(yīng)的行之后得到的矩陣，h_m,k是第k個OFDM符號中第m根發(fā)送天線和用戶之間的信道沖激響應(yīng)，w_k是加性高斯白噪聲；

步驟2)，將式(2)進(jìn)一步化簡為式(4)，使大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)的信道估計模型與結(jié)構(gòu)化壓縮感知模型對應(yīng)：

其中，Φ為P×ML的矩陣，其第m個子塊是P_m和F_L|_Ω的乘積；

為大小為ML×1的等效信道沖激響應(yīng)向量，其中T表示對向量進(jìn)行轉(zhuǎn)置；

S＝[S₁,S₂,…S_L]，S_i＝[δ_i,δ_L+i,…,δ_(M-1)L×i]，向量δ_i表示第i個元素為1、其余為0的列向量，i為為大于等于1小于等于L的整數(shù)；

E＝ΦS＝[E₁,E₂,…,E_L]；

其中，p_mn表示第m根天線、第n個導(dǎo)頻中的導(dǎo)頻符號，w是N階DFT矩陣中的元素，

步驟3)，根據(jù)以下步驟求解最優(yōu)的導(dǎo)頻：

步驟3.1)，設(shè)定Y的數(shù)值，隨機生成Y個子集每個子集元素的個數(shù)均為P，作為導(dǎo)頻位置的集合；

步驟3.2)，依次選取Ω_e，計算每個Ω_e下的Φ以及E，進(jìn)而根據(jù)以下公式計算得到完全塊間相關(guān)值：

其中，H表示對矩陣進(jìn)行共軛轉(zhuǎn)置，表示求解M[l,r]的Frobenius范數(shù)和，它是矩陣E中所有子塊間主角余弦的平方和；l、r均為大于等于1小于等于L的整數(shù)，且l、r不相等；

步驟3.3)，將Y個完全塊間相關(guān)值進(jìn)行排序，選出其中最小的完全塊間相關(guān)值，并得到在此最小的完全塊間相關(guān)值下的導(dǎo)頻位置索引，記為Ω_min，Ω_min即最佳導(dǎo)頻位置集合，最小的完全塊間相關(guān)值對應(yīng)的即為對應(yīng)的最優(yōu)的導(dǎo)頻符號序列。

作為本發(fā)明基于結(jié)構(gòu)化壓縮感知的大規(guī)模MIMO信道估計的導(dǎo)頻優(yōu)化方法進(jìn)一步的優(yōu)化方案，所述Y的數(shù)值設(shè)定為500000。

本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：

在大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)的基于結(jié)構(gòu)化壓縮感知信道估計中，與未使用本發(fā)明所提到的方法相比，使用本發(fā)明獲得的最優(yōu)導(dǎo)頻矩陣能夠使信道估計的均方誤差(mean square error，MSE)降低3dB左右，顯著地提高了信道估計的性能。

附圖說明

圖1是發(fā)送天線數(shù)為4時不同導(dǎo)頻下的仿真結(jié)果對比示意圖；

圖2是導(dǎo)頻數(shù)為128時導(dǎo)頻優(yōu)化與未優(yōu)化時仿真結(jié)果的對比示意圖；

圖3是導(dǎo)頻數(shù)為512時的導(dǎo)頻優(yōu)化與未優(yōu)化時仿真結(jié)果的對比示意圖；

圖4是分組與未分組時仿真結(jié)果的對比示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)說明：

本發(fā)明包含兩個主要技術(shù)問題，一個是將信道估計問題轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化壓縮感知問題，從而將導(dǎo)頻序列優(yōu)化問題建模為結(jié)構(gòu)化壓縮感知中測量矩陣優(yōu)化問題；另一個是提出導(dǎo)頻優(yōu)化算法，從而獲得最優(yōu)的導(dǎo)頻矩陣。下面分別介紹這兩個部分的實施方式，并通過仿真說明本導(dǎo)頻分配方法對提高基于結(jié)構(gòu)化壓縮感知信道估計性能的有益效果。

(一)導(dǎo)頻優(yōu)化準(zhǔn)則的獲取(將信道估計問題轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)化壓縮感知問題)

在大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)中，假設(shè)發(fā)送端有M根天線，接收端有R個天線。我們將第k個OFDM符號中第m根發(fā)送天線和某一個用戶之間的信道沖激響應(yīng)表示

h_m,k＝[h_m,k(0),h_m,k(1),…,h_m,k(L-1)]^T (1)

這里的L是信道長度，k取大于等于1的整數(shù)，m取大于等于1小于等于M的整數(shù)；在h_m,k中非零元素的個數(shù)K＜＜L。

考慮這樣的OFDM系統(tǒng)場景，假設(shè)子載波的個數(shù)是N，其中導(dǎo)頻符號傳輸占據(jù)的子載波個數(shù)為P個，在傳統(tǒng)的正交導(dǎo)頻放置時，不同發(fā)送天線的導(dǎo)頻是不重疊的，若在一個發(fā)送天線的某一位置放置了導(dǎo)頻，那么在另外發(fā)送天線的同樣位置是不能再放置導(dǎo)頻的，這些無法放置導(dǎo)頻的數(shù)據(jù)元素被稱為空導(dǎo)頻，它是被用來消除不同發(fā)送天線之間的交互影響，這樣就會造成極大的導(dǎo)頻開銷，特別是在天線數(shù)目較多的時候，已有文獻(xiàn)提出了一種疊加的導(dǎo)頻放置方式，即允許不同發(fā)送天線的導(dǎo)頻在頻域占據(jù)完全相同的子載波，這樣將不再需要空導(dǎo)頻，這樣將極大的減少導(dǎo)頻開銷。但文獻(xiàn)中沒有研究導(dǎo)頻序列的優(yōu)化問題。我們將分配給導(dǎo)頻的子載波序列的位置集合表示為Ω，對于所有的發(fā)送天線來說，Ω是相同的。同時，為了區(qū)分不同發(fā)送天線所對應(yīng)的信道，每個發(fā)送天線上放置的導(dǎo)頻符號序列應(yīng)該是不同的，本文中我們采用的導(dǎo)頻符號為哈達(dá)瑪矩陣(由-1和+1構(gòu)成的正交方陣)。

在接收端，去除循環(huán)前綴并進(jìn)行DFT(Discrete Fourier Transform，離散傅里葉變換)解調(diào)之后，第k個OFDM符號的接收序列y_k應(yīng)該是M根發(fā)送天線共同作用的結(jié)果，將其表示為

其中，y_k是第k個OFDM符號的接收序列表示；P_m＝diag{p_m}是以P×1的向量p_m作為其對角線的對角矩陣，m是發(fā)送端發(fā)送天線的序號,它是取自1到M的整數(shù)；向量p_m是第m個發(fā)送天線上的導(dǎo)頻序列，它是P×P的哈達(dá)碼矩陣的列向量；F是N×N的DFT矩陣，F(xiàn)_L是取F前L列部分的矩陣，L是信道長度，F(xiàn)_L|_Ω為根據(jù)導(dǎo)頻序列位置集合Ω選取F_L對應(yīng)的行之后得到的矩陣，h_m,k是第k個OFDM符號中第m根發(fā)送天線和某一個用戶之間的信道沖激響應(yīng)，w_k是加性高斯白噪聲。

我們可以將式(2)進(jìn)一步簡化表示為

這里的Φ是一個P×ML的矩陣，其中的第m個子塊是P_m和F_L|_Ω的乘積；是一個大小為ML×1的等效信道沖激響應(yīng)向量。

置換單位矩陣I_ML×ML＝[δ₁,δ₂,…,δ_ML]的列，得到置換矩陣S＝[S₁,S₂,…S_L]，其中S_i＝[δ_i,δ_L+i,…,δ_(M-1)L×i]，向量δ_i表示第i個元素為1、其余為0的列向量,i為大于等于1小于等于L的整數(shù)。由于SS^T＝I,我們可以將S帶入式(3)中，此時式(3)可以表示為

其中E＝ΦS＝[E₁,E₂,…,E_L]，而且

這里的p_mn表示第m根天線，第n個導(dǎo)頻中的導(dǎo)頻符號，w是N階DFT矩陣中的元素，

由于大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)內(nèi)在的稀疏性，因此可以將信道沖激響應(yīng)看作是聯(lián)合K稀疏信號，即向量h_m,k,m＝1,...,M中非零元素所在的位置均相同。此時，向量b可以看作是分塊K稀疏的。那么對于式(4)中的向量b的恢復(fù)可以采用結(jié)構(gòu)化壓縮感知中對于x的恢復(fù)算法得到,那么大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)中的信道估計問題就轉(zhuǎn)化為了結(jié)構(gòu)化壓縮感知中的稀疏信號重建問題。

通過上面的分析，我們得出了這樣的結(jié)論：信道估計問題與結(jié)構(gòu)化壓縮感知中的稀疏信號重建問題是對應(yīng)的，即式(4)中的E與結(jié)構(gòu)化壓縮感知模型中的恢復(fù)矩陣存在對應(yīng)關(guān)系，前述提到，對于恢復(fù)矩陣的設(shè)計得當(dāng)，將使得重建算法的恢復(fù)性能提升。依次類推，對矩陣E進(jìn)行精心設(shè)計，也能夠提高向量b的重建質(zhì)量。同時觀察式(4)可以發(fā)現(xiàn)，E是由導(dǎo)頻符號以及位置選取決定的，因此對于導(dǎo)頻的優(yōu)化問題就轉(zhuǎn)化為了結(jié)構(gòu)化壓縮感知中恢復(fù)矩陣的設(shè)計問題。

(二)基于最小塊間相關(guān)值的隨機搜索算法(導(dǎo)頻優(yōu)化算法)

已有文獻(xiàn)指出了可以使用分塊匹配正交追蹤(Block Orthogonal Matching Pursuit，BOMP)算法來恢復(fù)分塊稀疏信號，并且我們發(fā)現(xiàn)BOMP算法的性能與塊間相關(guān)值以及塊內(nèi)相關(guān)值均有關(guān)，觀察E_i中的元素，由于我們使用的導(dǎo)頻符號是列與列之間正交的哈達(dá)瑪矩陣符號，因此子塊內(nèi)相關(guān)值ν{E}＝0，那么此時的誤差性能界僅與塊間相關(guān)值μ_B{E}有關(guān)，且μ_B{E}越小，誤差性能界越緊，從而使BOMP算法的重建質(zhì)量得到改善，另有文獻(xiàn)指出塊間相關(guān)值μ_B{E}表示的是分塊矩陣中的任意兩個子塊之間最小角度的余弦值，它并不能很好的表示BOMP算法的平均恢復(fù)能力，為了提高平均恢復(fù)能力，應(yīng)該盡可能的使E中的所有子塊之間以及每個子塊的所有元素之間正交，為此引入了完全塊間相關(guān)值的概念，即這里H表示對矩陣進(jìn)行共軛轉(zhuǎn)置，表示求解M[l,r]的Frobenius范數(shù)和，它是矩陣E中所有子塊間主角余弦的平方和。l,r表示取自1到L的任意兩個整數(shù)，且l,r不相等。那么我們就要尋找能夠使完全塊間相關(guān)值減小的導(dǎo)頻優(yōu)化算法來提高信道估計性能，為此我們提出了如下的隨機搜索算法來獲得最佳的導(dǎo)頻。

算法1：隨機搜索算法

(1)設(shè)定Y＝500000，隨機生成Y個子集每個子集元素的個數(shù)均為P，作為導(dǎo)頻位置的集合。

(2)依次選取Ω_e，計算每個Ω_e下的Φ以及E，進(jìn)而計算得到完全塊間相關(guān)值

(3)將Y個完全塊間相關(guān)值進(jìn)行排序，選出其中最小的完全塊間相關(guān)值，并得到在此最小值下的導(dǎo)頻位置索引，記為Ω_min，它就是我們要找的最佳導(dǎo)頻位置集合，該最小的完全塊間相關(guān)值對應(yīng)的即為對應(yīng)的最優(yōu)的導(dǎo)頻符號序列。

在下節(jié)中，我們將通過仿真說明使用算法1與未使用算法1獲得的信道估計性能相比，將能使基于BOMP的大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)中信道估計獲得更小的均方誤差，從而使系統(tǒng)得到更高的信道估計性能。

(三)仿真結(jié)果

使用蒙特卡羅仿真，仿真中設(shè)定OFDM子載波個數(shù)為512，使用的信道模型是長度L為50的，非零抽頭個數(shù)為6(即稀疏度為6)的信道。我們采用歸一化MSE來衡量信道恢復(fù)性能的優(yōu)劣。MSE定義為：

其中N_MC表示的是蒙特卡羅仿真的次數(shù)，和分別是第n次仿真中的估計出來的與真實的信道向量。

接下來我們將從以下三個方面進(jìn)行仿真分析：

(1)在發(fā)送天線數(shù)固定時，如何選取合適的導(dǎo)頻數(shù)目

在發(fā)送天線數(shù)一定時，導(dǎo)頻數(shù)量選取是否得當(dāng)至關(guān)重要。選取導(dǎo)頻時，應(yīng)該綜合考慮導(dǎo)頻開銷和MSE兩方面的因素，導(dǎo)頻較大時，會獲得較好的MSE性能，但是導(dǎo)頻開銷過大，而若節(jié)省導(dǎo)頻開銷，勢必會使MSE性能變差，因此需要對這兩方面進(jìn)行折中考慮。

如圖1所示，我們固定發(fā)送天線數(shù)為4，分別作了在不同導(dǎo)頻數(shù)目下的MSE性能，在這種情況下，我們根據(jù)既要獲得較好的MSE性能，又要節(jié)省導(dǎo)頻開銷的原則，選取的導(dǎo)頻數(shù)目為64。實際中，當(dāng)MSE小到一定程度后，對系統(tǒng)誤比特率性能的改善效果甚微，所以我們沒有必要一味增大導(dǎo)頻還換取很低的MSE。同樣的，我們還做了發(fā)送天線數(shù)為8,16,32和64情況下的仿真，結(jié)果表明，在這幾種發(fā)送天線數(shù)目下，最佳的導(dǎo)頻數(shù)為128,128,256和512。

(2)導(dǎo)頻數(shù)量固定時，本文提出的導(dǎo)頻優(yōu)化算法性能增益

在固定的導(dǎo)頻數(shù)量下，我們仿真比較了使用本文所提到的導(dǎo)頻優(yōu)化方法與未采取導(dǎo)頻優(yōu)化方法下的信道估計MSE性能。作為對照的未優(yōu)化的導(dǎo)頻是我們隨機生成的。優(yōu)化的導(dǎo)頻是在每個導(dǎo)頻數(shù)量下，通過文中給出的搜索算法獲得的。

圖2給出的是，導(dǎo)頻數(shù)為128時，天線數(shù)為8和16兩種情況下的采用優(yōu)化導(dǎo)頻和未優(yōu)化導(dǎo)頻的對比。

同樣的，圖3所示為導(dǎo)頻數(shù)為512時，天線數(shù)為32和64兩種情況下的采取導(dǎo)頻優(yōu)化與未采取導(dǎo)頻優(yōu)化的對比。

當(dāng)導(dǎo)頻數(shù)量達(dá)到512時,提出來的優(yōu)化算法不再是對位置選取進(jìn)行優(yōu)化，因為所有512個子載波均用于導(dǎo)頻的傳輸，此時在隨機搜索中，由于每次生成的Ω_i是1到512的隨機排序，這等效為對導(dǎo)頻符號列向量即哈達(dá)碼矩陣列向量p_m中的元素進(jìn)行行的隨機調(diào)換，即對每個子載波上放置的導(dǎo)頻符號進(jìn)行優(yōu)化。

從這兩幅仿真曲線上可以看出，在任何參數(shù)下，使用優(yōu)化導(dǎo)頻時的MSE都要比使用未優(yōu)化導(dǎo)頻時的MSE要小，即信道估計的性能更好。在導(dǎo)頻數(shù)量相同的情況下，同時進(jìn)行估計的天線數(shù)越多的時候，導(dǎo)頻優(yōu)化帶來的性能增益越明顯。如圖2中天線數(shù)為16時，與采用未優(yōu)化導(dǎo)頻相比，采用優(yōu)化導(dǎo)頻可以使得MSE下降3～5dB。隨著同時估計的天線數(shù)變少時，導(dǎo)頻優(yōu)化的增益會變低，此時，相對于該發(fā)送天線數(shù)來說，使用的導(dǎo)頻數(shù)是偏多的，所以導(dǎo)頻優(yōu)化的優(yōu)勢不明顯，但是此時由于導(dǎo)頻數(shù)偏多會使系統(tǒng)有效性下降。

(3)天線數(shù)目較多時，采用“分組”思想進(jìn)行的仿真

通過以上的仿真結(jié)果我們可以看出來，隨著發(fā)送天線數(shù)目的增多，為了保證較低的MSE，必須增大導(dǎo)頻的數(shù)量。實際中的OFDM系統(tǒng)的子載波總數(shù)是一定的，如果導(dǎo)頻的數(shù)量超過的總的子載波數(shù)，一個OFDM符號插入導(dǎo)頻符號就不夠了。而需要多個符號。此時，多個天線上的信道估計需要分組進(jìn)行。當(dāng)發(fā)送天線數(shù)較大時，我們有兩類分組方案，一個是將它們分成很多組，每組天線數(shù)較少；另一種是將其分成較少的組，每組天線數(shù)較多。這兩種情況下，信道估計的質(zhì)量以及系統(tǒng)有效性哪個更高呢。我們做了如下的仿真。為了完成發(fā)送天線為64時的信道估計任務(wù)，我們采取了以下四種信道估計和導(dǎo)頻分配方案：

(方案一)讓64個發(fā)送天線同時占用一個符號所有子載波N＝512進(jìn)行導(dǎo)頻傳輸，接收端采用一次BOMP算法，完成64個發(fā)送天線對應(yīng)的信道估計。

(方案二)將64個發(fā)送天線分成兩組，每32個發(fā)送天線占用256個子載波進(jìn)行導(dǎo)頻傳輸；接收端對每32個發(fā)送天線對應(yīng)的信道分別采用一次BOMP算法進(jìn)行估計。

(方案三)將64個發(fā)送天線分成四組，每16個發(fā)送天線占用128個子載波進(jìn)行導(dǎo)頻傳輸；接收端對每16個發(fā)送天線對應(yīng)的信道分別采用一次BOMP算法進(jìn)行估計。

(方案四)將64個發(fā)送天線分成八組，每8個發(fā)送天線占用64個子載波進(jìn)行導(dǎo)頻傳輸，接收端對每8個發(fā)送天線對應(yīng)的信道分別采用一次BOMP算法進(jìn)行估計。

以上四種信道估計和導(dǎo)頻分配方法中，使用的導(dǎo)頻數(shù)量是相同，所以系統(tǒng)有效性相同；再根據(jù)BOMP算法的運算復(fù)雜度[]可以知道以上四種信道估計方案的運算復(fù)雜度也是一致的。那這四個方案的信道估計MSE性能如何呢？

圖4顯示了這4種方案的MSE性能，對于有分組的情況，我們對多組MSE進(jìn)行求平均，然后顯示在圖中。

從仿真結(jié)果可以看出，方案一和方案二的性能差異不大，方案一的性能略好，方案四的性能最壞，方案三性能居中。

從總體趨勢上來看，分組數(shù)越多，每組天線數(shù)越少，MSE的性能越差。這是由于要恢復(fù)的聯(lián)合稀疏信號h_m,k個數(shù)越多時，分塊稀疏重建算法越精確。所以隨著天線數(shù)的增多，如果要進(jìn)行分組來進(jìn)行信道估計，則每組天線的數(shù)量不能過小；如果希望接收到一個OFDM符號就進(jìn)行信道估計，那么最佳導(dǎo)頻數(shù)正好為N的天線數(shù)量就是最佳的每組天線數(shù)量。比如，我們仿真中總子載波數(shù)N＝512，根據(jù)仿真估算，當(dāng)天線數(shù)為64時，其最佳的導(dǎo)頻數(shù)量正好為512，所以當(dāng)總的發(fā)送天線大于64之后，如發(fā)送天線為128個，我們可以將它們分成兩組，每組天線數(shù)為64，即需要占用兩個完整的OFDM符號完成一個相干時間內(nèi)的信道估計。此時，通過導(dǎo)頻的優(yōu)化，我們還可以進(jìn)一步降低信道估計的MSE。

本技術(shù)領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解的是，除非另外定義，這里使用的所有術(shù)語(包括技術(shù)術(shù)語和科學(xué)術(shù)語)具有與本發(fā)明所屬領(lǐng)域中的普通技術(shù)人員的一般理解相同的意義。還應(yīng)該理解的是，諸如通用字典中定義的那些術(shù)語應(yīng)該被理解為具有與現(xiàn)有技術(shù)的上下文中的意義一致的意義，并且除非像這里一樣定義，不會用理想化或過于正式的含義來解釋。

以上所述的具體實施方式，對本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實施方式而已，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。