本發(fā)明涉及數(shù)字信號處理領(lǐng)域，尤其涉及一種互素欠采樣下高精度、低時延的譜感知方法及其裝置。

背景技術(shù)：

無線電頻譜作為國家戰(zhàn)略資源，其帶寬是非常有限的。目前，國內(nèi)外都采用靜態(tài)的頻譜劃分，也即政府部門以發(fā)許可證的形式將某頻帶分配給主用戶，其他用戶則無權(quán)使用。但在信息資源呈指數(shù)性增長的今天，各種無線通信技術(shù)層出不窮，這也造成了如今無線通信信道的日益擁塞。認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)技術(shù)便旨在解決頻譜擁塞以及頻譜資源匱乏等問題，該技術(shù)通過動態(tài)定位頻譜空洞(即空白頻譜)，使無線通信信號機(jī)會性傳輸?shù)靡詫崿F(xiàn)，頻譜得到高效率地利用，進(jìn)而解決現(xiàn)在存在的頻譜緊缺問題[1][2]。

認(rèn)知無線電技術(shù)的關(guān)鍵在于實時精確的頻譜感知。只有基于頻譜感知的結(jié)果，認(rèn)知無線電系統(tǒng)才能在不干擾主用戶正在進(jìn)行通信傳輸?shù)那疤嵯?，為次用戶搜尋并利用未使用頻帶，同時還能保障主用戶的回歸。由于在典型的認(rèn)知無線電場景中，通信信號多而繁雜，并不具備足夠的關(guān)于感知頻帶中通信信號的先驗信息，因此對整個寬頻帶進(jìn)行盲感知是十分必要的。

傳統(tǒng)的感知方法都是基于奈奎斯特采樣的，但是在寬帶頻譜感知的前提下，受最高模數(shù)轉(zhuǎn)換速率限制，現(xiàn)有的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-Digital Converter,ADC)的性能和成本難以滿足實際需求。同時，高速率的采樣也將帶來海量的樣本計算，這又對硬件系統(tǒng)的功耗和設(shè)計提出相當(dāng)苛刻的要求。因此，如何實現(xiàn)高效、快速和準(zhǔn)確的寬帶頻譜感知是學(xué)術(shù)和工程界有待突破的方面。針對采樣速率限制這個痛點，國內(nèi)外涌現(xiàn)出了四種壓縮采樣方法(降低采樣速率)，通過這些壓縮采樣方式獲得欠采樣樣本后，再利用欠采樣樣本恢復(fù)功率譜，從而完成頻譜感知流程。第一種是多陪集(Multi-coset)采樣，該采樣結(jié)構(gòu)需要用M路ADC以相同欠采樣速率(各路存在固定時延)并行采樣同一信號；為減少耗費的ADC數(shù)量，2010年，Baraniuk提出了隨機(jī)解調(diào)器[3](包括隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器、混頻器、累加器和單路ADC)，但隨機(jī)解調(diào)器僅僅適用于恢復(fù)特殊的多音信號(Multi-tone)，并不適用于現(xiàn)實中的寬帶信號。鑒于此，寬帶譜感知領(lǐng)域的學(xué)術(shù)權(quán)威Y.C.Eldar在2010年提出了調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器[4](Modulated Wideband Converter,MWC)采樣結(jié)構(gòu)，該轉(zhuǎn)換器需要將信號同時饋入M個通道，在每個通道中，信號又分別和混頻函數(shù)相乘，接著通過一個低通濾波器，再以較低的采樣速率進(jìn)行采樣，即可獲得M路低速率樣本，2011年，Eldar完成了MWC結(jié)構(gòu)的硬件實現(xiàn)[5]。但總的來說，MWC方法耗費的硬件成本較高，另外MWC還要求頻譜滿足一定的稀疏性(即整個寬頻帶中只有很少一部分的頻帶被用戶占用)，這將無法滿足全盲進(jìn)行頻譜感知的要求。不僅如此，單純對于譜感知應(yīng)用來說，由于其目的只是確定活躍頻帶的位置，因此就沒有必要利用壓縮感知等方法恢復(fù)原信號這個步驟。省去了信號重構(gòu)的過程，就能大幅提高欠采樣下的頻譜感知效率。根據(jù)該思路，學(xué)者王曉東利用MC采樣所得的低速率樣本估計出了寬帶信號的功率譜[6]。但其方法仍需要活躍的最大子帶數(shù)和每個子帶的最大帶寬等先驗知識來保證功率譜的成功恢復(fù)。因此，找到欠采樣下的頻譜盲估計方法，徹底擺脫高速采樣器的約束，是一個亟待解決的難題。

為進(jìn)一步解決稀疏采樣下的譜估計問題，近年來，一種新型的譜估計方法——互素感知(coprime sensing)理論[7-10]逐漸形成，該方法的基本特點是要求對模擬輸入信號作兩路并行的稀疏采樣(這兩路采樣速率的下采樣因子M、N數(shù)值滿足互素關(guān)系)。這種互素采樣已經(jīng)受到學(xué)界的廣泛關(guān)注，Vaidyanathan在文獻(xiàn)[11]中將互素采樣統(tǒng)一到利用相關(guān)信息進(jìn)行稀疏支撐區(qū)恢復(fù)的架構(gòu)中。

互素譜有兩種實現(xiàn)方式：1)基于DFT濾波器組的互素譜結(jié)構(gòu)，但這種方式涉及到濾波器設(shè)計、存在大偽峰、計算復(fù)雜度高等問題，其應(yīng)用受到限制；2)基于自相關(guān)函數(shù)轉(zhuǎn)化的互素譜分析，該方式相比于第一種方式，計算量更小，故成為互素譜分析的主流，在該方式中，需要求取兩路欠采樣樣本之間的原始互相關(guān)矩陣和原始自相關(guān)矩陣，再根據(jù)數(shù)論關(guān)系，把這些矩陣轉(zhuǎn)化為Nyquist樣本意義上的自相關(guān)函數(shù)估計，進(jìn)而借助傅里葉變換即可得到信號功率譜。文獻(xiàn)[12]已經(jīng)初步將自相關(guān)互素譜結(jié)構(gòu)運用到寬帶頻譜感知中，并表現(xiàn)出對壓縮感知方法的優(yōu)勢。

然而在基于自相關(guān)函數(shù)轉(zhuǎn)化的互素譜分析中，存在如下問題：1)分析寬帶信號時，會產(chǎn)生嚴(yán)重的交叉項干擾，在功率譜圖上就呈現(xiàn)為多處的偽峰，大大降低了譜感知的可讀性；2)譜分析精度不高，有待于通過提高譜分辨率來提升譜分析精度；3)需要耗費大量的樣本(即經(jīng)歷較長的時延)才可達(dá)到可接受的譜分析性能。因此迫切需要開發(fā)出可以突破以上CR寬帶頻譜感知的技術(shù)瓶頸，且用ADC硬件資源少、功耗低、精度高的頻譜感知改進(jìn)措施。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供了一種互素欠采樣下高精度、低時延的譜感知方法及其裝置，本發(fā)明以遠(yuǎn)低于奈奎斯特速率的采樣速率做譜估計；成倍提高了傳統(tǒng)互素譜分析的分辨率；成功進(jìn)行感知的前提下，減少需要耗費的樣本，降低感知延時，詳見下文描述：

一種互素欠采樣下高精度、低時延的譜感知方法，所述譜感知方法包括以下步驟：

以p個互素單元為一個快拍，各快拍之間間隔q個互素單元，1≤q≤p，允許p-q個互素單元的重疊；

對每一快拍求得相應(yīng)的欠采樣樣本的互相關(guān)或自相關(guān)矩陣，并做統(tǒng)計平均得到協(xié)方差矩陣估計；

根據(jù)互素關(guān)系，抽取出兩路互素樣本間的原始欠采樣協(xié)方差矩陣估計中的Nyquist樣本意義上的自相關(guān)函數(shù)估計；

對自相關(guān)函數(shù)估計做快速傅里葉變換得到信號功率譜，也即頻譜感知結(jié)果。

其中，所述譜感知方法還包括：

對輸入信號進(jìn)行兩路下采樣，下采樣因子分別為互素的整數(shù)，得到兩路互素采樣信號。

其中，所述協(xié)方差矩陣估計表示為：

其中，矩陣R_y11和R_y22包含了兩路互素采樣輸出流的各自的自相關(guān)信息，而矩陣R_y12和R_y21包含了兩路輸出流的互相關(guān)信息；為的統(tǒng)計平均；為的統(tǒng)計平均；為的統(tǒng)計平均；為的統(tǒng)計平均；分別是y_b1，y_b2的共軛轉(zhuǎn)置。

一種互素欠采樣下高精度、低時延的譜感知裝置，所述感知裝置包括：外部RAM、DSP、以及輸出驅(qū)動及顯示電路，

所述外部RAM用于接收輸入的實際觀測信號、多重互素單元系數(shù)、不重疊因子、互素整數(shù)對和互素單元數(shù)；

所述DSP用于對信號進(jìn)行下采樣、互素采樣樣本處理、快速傅里葉變換；

所述輸出驅(qū)動及顯示電路用于顯示出整塊頻帶上譜占用情況。

本發(fā)明提出的高精度、低時延的互素欠采樣下的譜感知方法及其裝置，若用于寬帶譜感知及實際工程領(lǐng)域，可產(chǎn)生如下有益效果：

第一、高譜感知精度；

相對于傳統(tǒng)的互素感知方法，本方法充分發(fā)掘了兩路互素采樣樣本間的時間差信息。引入多重互素單元系數(shù)p之后，將譜分辨率從f_s/(MN+N)提高到f_s/[(p-1)MN+M+N]。在譜感知結(jié)果中就體現(xiàn)為更不容易漏掉某些頻率成分，大幅減少譜泄漏和柵欄效應(yīng)等有礙于成功感知的不良效應(yīng)。

例如，實驗1中，譜分辨率的提高使得兩個子帶信號在頻譜上清晰分離，而較低分辨率下，則無法將其作為一個準(zhǔn)確的譜感知結(jié)果。

第二、低感知時延。

引入非重疊因子q，也即滑動分塊處理后，固定數(shù)量的互素單元將能提供更多的快拍以供算法平均。那么成功地進(jìn)行頻譜感知就需要更少的互素單元，也即減少了感知時延。

從實驗2可以看出，不重疊因子q越小，感知結(jié)果中的偽峰效應(yīng)明顯減小。本來需要犧牲更多的感知時間(如圖7(c))來消除譜感知中的不良效應(yīng)，現(xiàn)在只需要減小不重疊因子即可。

附圖說明

圖1為寬帶譜互素感知器設(shè)計流程圖；

圖2為互素譜分析器流程圖；

圖3為快拍擴(kuò)展圖；

圖4為兩種快拍選取模式；

圖5為擴(kuò)展滑動快拍處理；

圖6為譜感知精度提高驗證圖；

圖7為不同q因子和互素單元數(shù)cu影響下的感知示意圖；

圖8為本發(fā)明的硬件實施圖；

圖9為DSP內(nèi)部程序流圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面對本發(fā)明實施方式作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。

實施例1

本發(fā)明實施例提出的寬帶頻譜感知方法的流程如圖1所示，圖1中，本發(fā)明實施例的處理主要分四個部分，包括信號的互素采樣、擴(kuò)展滑動快拍處理、Nyquist自相關(guān)抽取以及FFT(Fast Fourier Transformation)。

1、信號的互素采樣

對輸入信號x(t)進(jìn)行兩路下采樣，下采樣因子分別為M和N(M和N為互素的整數(shù))，得到兩路稀疏信號y₁[k₁]＝x[Mk₁]＝x(Mk₁T_s)和y₂[k₂]＝x[Nk₂]＝x(Nk₂T_s)，其中，T_s為奈奎斯特采樣周期，k₁,k₂＝0,1,2,......；y₁[k₁]為下采樣因子為M的第一路數(shù)字采樣樣本；x[Mk₁]為對x(t)的奈奎斯特樣本進(jìn)行下采樣因子為M的抽取，得到的數(shù)字采樣樣本；x(Mk₁T_s)為采樣周期為MT_s的第一路模擬采樣樣本；y₂[k₂]為下采樣因子為N的第二路數(shù)字采樣樣本；x[Nk₂]為對x(t)的奈奎斯特樣本進(jìn)行下采樣因子為N的抽取，得到的數(shù)字采樣樣本；x(Nk₂T_s)為采樣周期為NT_s的第二路模擬采樣樣本。

2、擴(kuò)展滑動快拍處理

不斷對兩路互素采樣快拍數(shù)據(jù)進(jìn)行如下擴(kuò)展滑動處理：1)首先，以p(p∈N⁺，N⁺為正整數(shù)集合)個互素單元(Coprime unit,每個互素單元對應(yīng)MN個Nyquist采樣時延，即MNT_s)為一個快拍，各快拍之間間隔q個互素單元，1≤q≤p，從而允許p-q個互素單元的重疊；2)對每一快拍求得相應(yīng)的欠采樣樣本的互相關(guān)或自相關(guān)矩陣，并做統(tǒng)計平均得到協(xié)方差矩陣估計R_y。

3、Nyquist自相關(guān)抽取

根據(jù)互素關(guān)系，抽取出兩路互素樣本間的原始欠采樣協(xié)方差矩陣R_y中的Nyquist樣本意義上的自相關(guān)函數(shù)估計R_xx。

4、快速傅里葉變換

由于信號的自相關(guān)和功率譜是一對傅里葉變換對，因此對信號的自相關(guān)R_xx做快速傅里葉變換(離散傅里葉變換)就可得到信號功率譜，也即頻譜感知結(jié)果。

綜上所述，本發(fā)明實施例提出擴(kuò)展滑動快拍的改進(jìn)措施，經(jīng)過該措施處理后，不僅可以在遠(yuǎn)低于奈奎斯特速率的前提下，獲得整個寬頻帶的真實譜信息，而且還能有效地抑制偽峰效應(yīng)、大幅度提高譜感知分辨率、降低感知時延。故本發(fā)明實施例在涉及無線寬帶譜感知的場合有較寬廣的應(yīng)用前景。

實施例2

下面結(jié)合具體的附圖對實施例1中的方案進(jìn)行詳細(xì)的介紹，詳見下文描述：

本發(fā)明的總體信號處理框架

假設(shè)待檢測的寬帶信號s(t)由多子帶組成，即

其中，s_i(t)為多子帶寬帶信號中第i個子帶信號；m為多子帶寬帶信號中所包含的子帶信號的個數(shù)。

則感知周期內(nèi)的觀測信號可以表示為式(2)所示，其中n(t)代表加性高斯白噪聲。

再將觀測信號分別輸入到圖2所示的互素譜分析器中。

各處理步驟的詳細(xì)原理解釋

(1)互素采樣

圖2中，首先對信號x(t)進(jìn)行兩路互素欠采樣，采樣周期分別為MT_s和NT_s，從而使最大采樣速率降低到max{f_s/M,f_s/N}，其中f_s是在以奈奎斯特采樣速率的條件下對x(t)進(jìn)行無失真采樣所需的采樣速率，f_s＝1/T_s，T_s為奈奎斯特采樣周期；M，N為任意的一對互素整數(shù)對。

(2)擴(kuò)展滑動快拍處理

1)擴(kuò)展和滑動分塊

按照上述步驟進(jìn)行互素采樣，可以發(fā)現(xiàn)兩路采樣樣本只在x[bMN]處相同(b∈N⁺，x[k]是假想中x(t)的奈奎斯特采樣樣本，樣本總數(shù)為K)，鑒于此，將x[(b-1)MN]和x[bMN-1]間的MN個樣本稱為互素單元，并引入多重互素單元系數(shù)p(p∈N⁺)，不重疊因子q(1≤q≤p,q∈N⁺)。

其中，x[(b-1)MN]為x[k]在(b-1)MN處的樣本點；x[bMN]為x[k]在bMN處的樣本點；x[bMN-1]為x[k]在bMN-1處的樣本點。

首先，將兩路互素快拍樣點表示為式(3)，其中快拍數(shù)量B由式(4)計算，是下取整運算。

其中，y_b1[k₁]為第一路采樣樣本中的第b₁個快拍所包括的樣本；y_b2[k₂]為第二路采樣樣本中的第b₂個快拍所包括的樣本；b(b₁,b₂)為快拍的序號。

再將兩路互素樣本用矩陣如式(5)表示。

y_b1＝[y_b1[0],y_b1[1],....,y_b1[pN-1]]^T

y_b2＝[y_b2[0],y_b2[1],....,y_b2[pM-1]]^T (5)

其中，y_b1為第一路采樣樣本中的第b₁個快拍；y_b1[0]，y_b1[1]，以及y_b1[pN-1]為快拍y_b1中對應(yīng)序號的樣本點；y_b2[0]，y_b2[1]，以及y_b2[pM-1]為快拍y_b2中對應(yīng)序號的樣本點；y_b為y_b1和y_b2的快拍樣本矩陣組合；T為矩陣轉(zhuǎn)置運算符。

下面通過圖示對不擴(kuò)展和擴(kuò)展情況，分別說明其兩路互素采樣樣點、各快拍的數(shù)據(jù)分布。如圖3所示，設(shè)M＝4，N＝3，K＝10MN＝120，在10個互素單元范圍內(nèi)的兩路欠采樣的樣點分布(各互素單元以虛線隔開)，以“×”代表M為下采樣因子的采樣樣本，“o”代表N為下采樣因子的采樣樣本。

圖3(a)表示經(jīng)典互素譜不進(jìn)行擴(kuò)展的情況(即p＝2)；(b)表示本發(fā)明實施例采用擴(kuò)展分塊的情況(即p＝5)。

從圖3可看出，可見在相同的K的條件下(即兩者對應(yīng)共同的10個互素單元的觀測區(qū)間)，對于經(jīng)典互素譜分析情況，p＝2能提供五個快拍，對于本發(fā)明實施例的擴(kuò)展情況，p＝5卻只能提供兩個快拍。盡管如此，結(jié)合后續(xù)的滑動處理，卻可以提供更高的譜分辨率。

在未引入滑動分塊處理時，p的增大會減小快拍的數(shù)量，但要注意到在互素譜分析中，又需要足夠的快拍來做統(tǒng)計平均以減小協(xié)方差矩陣以及頻譜估計的方差。

因此需要在保持快拍長度為pMN的前提下，引入不重疊因子q(q∈N⁺)，得到B個不同的快拍，從而得到充分的快拍的數(shù)量，其中各個快拍的起始點設(shè)為D(D≤pMN)。

快拍選取模式如圖4所示，(a)圖表示的是非滑動快拍(快拍不重疊，即對應(yīng)不重疊因子q＝p)的情況，其中x_b[l]＝x[l+(b-1)L],l＝0,1,...,L-1,b＝1,....,B；x_b[l]為奈奎斯特樣本上分組的第b個快拍的序號為l的樣點；(b)圖表示的是快拍滑動(快拍重疊)的情況，相比于非滑動快拍的情況，這種滑動快拍處理模式允許各個快拍之間有重疊(即不重疊因子q滿足1＜q＜p)，重疊的部分以互素單元為基本單位。顯然，對于重疊情況，第二個快拍的起始位置為D＝qMN,1≤q＜p。

下面來解釋：為什么在K不變的前提下，引入不重疊因子q后，可以提供更多的快拍數(shù)？如圖5所示，p，q分別設(shè)為5，1，保持其它參數(shù)不變，可以發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展滑動快拍處理能提供6個快拍，而圖(3)b在相同的條件下只能提供2個快拍。那么在成功進(jìn)行譜感知的前提下，各個快拍之間如果重疊越充分，則其所需的互素單元數(shù)cu越少，互素單元數(shù)cu和感知時延σ的數(shù)學(xué)關(guān)系如式(6)

σ＝cu×MNT_s (6)

2)估計協(xié)方差矩陣

對互素欠采樣樣本做擴(kuò)展滑動平均的目的即為估計協(xié)方差矩陣R_y，該矩陣的尺寸為p(M+N)×p(M+N)，可表示為式(7)所示

其中，在協(xié)方差矩陣估計R_y中，矩陣R_y11和R_y22包含了兩路互素采樣輸出流的各自的自相關(guān)信息，而矩陣R_y12和R_y21包含了兩路輸出流的互相關(guān)信息；為的統(tǒng)計平均；為的統(tǒng)計平均；為的統(tǒng)計平均；為的統(tǒng)計平均；分別是y_b1，y_b2的共軛轉(zhuǎn)置。

式(7)的下標(biāo)“b”表示統(tǒng)計平均是以重疊的分塊(block，即包含p個互素單元)作為基本單位。在協(xié)方差矩陣估計R_y中，尺寸為pM×pM的矩陣R_y11和尺寸為pN×pN的R_y22包含了兩路互素采樣輸出流各自的自相關(guān)信息，而尺寸為pM×pN矩陣R_y12和尺寸為pN×pM的矩陣R_y21包含了兩路輸出流的互相關(guān)信息。從而，式(7)中所有統(tǒng)計相關(guān)的時延集合L取決于圖3中兩路互素采樣樣點的所有相對滯后情況，L應(yīng)包括自差時延集合L_self和互差時延集合L_cross兩部分(即L＝L_self∪L_cross)，可分別如式(8)和式(9)所示。

其中，τ為樣本時間差；k₁₁，k₁₂分別為自差情況下兩路快拍中樣點的序號；k₂₁，k₂₂分別為互差情況下兩路快拍中樣點的序號。

由式(8)，(9)可知，差集L會因p的變化而變化?？勺C明，在擴(kuò)展分塊處理后，差集L能包含在式(10)所示范圍內(nèi)的所有整數(shù)差，即時延遍歷的范圍為：

-(p-1)MN-M-N+1≤τ≤(p-1)MN+M+N-1 (10)

很明顯，經(jīng)過擴(kuò)展分塊和滑動平均處理后，式(10)能提供的最大自由度(算法允許識別的最大子帶數(shù))為L_max＝(p-1)MN+M+N。

而傳統(tǒng)的互素譜分析體系僅僅以兩個互素單元為一個快拍，而且并沒有充分利用到這個快拍所能提供的所有信息，即只利用了兩個互素單元中的部分互差信息，計算式如(11)所示。這種傳統(tǒng)的互素譜分析體系能提供的最大的連續(xù)差值范圍為[-MN+1,MN-1]。

其中，為傳統(tǒng)互素采樣結(jié)構(gòu)下的互差集合。

很顯然，對于傳統(tǒng)互素譜分析情況，式(11)所對應(yīng)的最大自由度僅為MN。

相比于傳統(tǒng)互素譜分析情況，由于擴(kuò)展滑動分塊情況的p值大于2，故本發(fā)明實施例的最大自由度(p-1)MN+M+N要高于傳統(tǒng)互素譜分析的最大自由度MN,而互素譜分析的頻率分辨率為Δf＝f_s/L_max，這意味著本發(fā)明實施例得到的譜間隔更精細(xì)，即分辨率更高。

由式(5)，可知對B個快拍進(jìn)行平均后所得的協(xié)方差矩陣估計R_y如式(12)。

3)Nyquist自相關(guān)抽取

由式(10)可知，L_max可表示為式(13)，擴(kuò)展滑動快拍處理后所能提供的最大連續(xù)的整數(shù)范圍為[-L_max+1,L_max-1]。

L_max＝(p-1)MN+M+N (13)

注意到信號的自相關(guān)定義如式(14)。

E[x[n_i]x^*[n_j]]＝R_xx[n_i-n_j] (14)

其中，x[n_i]為奈奎斯特樣本中序號為n_i的樣本；x^*[n_j]為奈奎斯特樣本中序號為n_i的樣本的共軛取值；E[x[n_i]x^*[n_j]]為x[n_i]x^*[n_j]的統(tǒng)計平均；R_xx[n_i-n_j]為n_i-n_j處的信號自相關(guān)的值。

再結(jié)合式(8)、(9)可知所估計的協(xié)方差矩陣R_y包含著如式(10)所示范圍的信號的自相關(guān){R_xx(k),k＝-L_max+1,...,0,...,L_max-1}。根據(jù)互素關(guān)系，抽取出協(xié)方差矩陣估計R_y中Nyquist樣本意義上的自相關(guān)函數(shù)估計R_xx。

(3)快速傅里葉變換

由于信號的自相關(guān)和信號功率譜是一對傅里葉變換對，因此直接對所得的自相關(guān)序列做離散傅里葉變換(或2L_max-1點快速傅里葉變換)，即可得到觀測頻帶信號內(nèi)的功率譜。功率譜的分辨率，作為分析器重要性能指標(biāo)之一，由所抽取的自相關(guān)序列的長度決定。分辨率Δf如式(15)，可見調(diào)整p，M，N就能改變互素譜分析器的感知精度。

Δf＝f_s/L_max (15)

綜上所述，本發(fā)明實施例提出擴(kuò)展滑動快拍的改進(jìn)措施，經(jīng)過該措施處理后，不僅可以在遠(yuǎn)低于奈奎斯特速率的前提下，獲得整個寬頻帶的真實譜信息，而且還能有效地抑制偽峰效應(yīng)、大幅度提高譜感知分辨率、降低感知時延。故本發(fā)明實施例在涉及無線寬帶譜感知的場合有較寬廣的應(yīng)用前景。

實施例3

下面結(jié)合具體的附圖、計算公式、以及實驗數(shù)據(jù)對實施例1-2中的方法進(jìn)行可行性驗證，詳見下文描述：

1)譜感知精度提高驗證

假設(shè)提出的譜分析器監(jiān)視著的寬帶譜范圍為F＝[f_min,f_max]。在感知周期中，存在m個活躍的不相干的子帶信號，第i個子帶信號給定為如下形式

其中，{d_i[n]}是調(diào)制符號序列，g_i(t)是脈沖成形函數(shù)(T_i是碼元間隔)，g_i(t-nT_i)為g_i(t)的時域右移(平移單位為nT_i)；Z為整數(shù)集合；f_i是s_i(t)的載波頻率，假設(shè)各子帶信號s₁(t),s₂(t),...,s_m(t)是相互獨立且零均值的。

本實驗中，設(shè)f_min＝0，奈奎斯特速率f_s＝f_max＝1/T_s＝1GHz。子帶帶寬均設(shè)為5MHz(由符號寬度τ_i確定)，信號載波頻率設(shè)為f₁＝497MHz，f₂＝503MHz。所有子帶信號的{d_i[n]}均為QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)符號，脈沖成形函數(shù)g_i(t)使用的是滾降系數(shù)為0.5的根升余弦函數(shù)，消耗的互素單元數(shù)cu＝500，互素整數(shù)對取為M＝14，N＝13，不重疊因子q＝1，分別取p＝2和p＝4比較兩者譜感知精度。最終觀測到的信號為將式(16)代入式(2)的結(jié)果，同時本例中將噪聲設(shè)為0。本方法頻譜感知結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，當(dāng)p＝2時(即退化為傳統(tǒng)的互素譜分析體系)，兩個子帶信號的功率譜之間的界限模糊不清，而且?guī)膺€存在很大的譜泄漏，譜分析器無法準(zhǔn)確地將載波為f₁＝497MHz和f₂＝503MHz的子帶信號區(qū)分；而當(dāng)p＝4時，譜分析器則能清晰地分辨出兩個子帶信號。由式(15)可計算，當(dāng)p＝2時，譜分辨率為2.39MHz；當(dāng)p＝4時，譜分辨率則提高到0.87MHz，顯然可以提供更加精確的頻譜感知結(jié)果。

2)感知時延減小驗證

選擇與實驗1相似的信號，固定滑動塊內(nèi)包含的互素單元數(shù)目為p＝4，載波頻率更改為f₁＝220MHz，f₂＝500MHz，f₃＝820MHz。本實驗將給出在不同非重疊因子q(q值越小，重疊程度越高)和不同互素單元數(shù)cu影響下的感知情況，如圖7所示。

由圖7(b)可以看出，

1)當(dāng)q＝4，cu＝160，即160個互素單元在不重疊使用快拍的情況下，存在許多幅度較大的偽峰，在實際帶噪環(huán)境中將無法成功感知信號的分布，這是因為當(dāng)p＝4，q＝4時，160個互素單元能提供的快拍數(shù)僅為40，統(tǒng)計平均得不到理想的結(jié)果。

2)以圖7(b)的情況為對照，對于圖7(c)來說，q＝4，cu＝628，即628個互素單元在使用滑動分塊處理后可得供統(tǒng)計平均的快拍數(shù)為157，顯然在簡單增加互素單元數(shù)后，就可進(jìn)行成功的頻譜感知；但是耗費互素單元數(shù)目高達(dá)628，故譜分析的時延較大。

3)圖7(a)和圖7(c)一樣，偽峰幾乎都被抑制，譜分辨率相當(dāng)，都可以視為純凈的感知結(jié)果。這是因為當(dāng)q＝1，cu＝160時，根據(jù)式(4)可求得可供平均的快拍數(shù)為157(高于圖7(a)的40個統(tǒng)計快拍數(shù)情況)，但其耗費的互素單元數(shù)目僅為160，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于圖7(c)的628的數(shù)目。

故以上分析實驗結(jié)果驗證了本發(fā)明實施例提出的滑動分塊處理，不僅可在更短的感知時間(時延)下獲得更多的快拍數(shù)量以供算法平均，從而得到更準(zhǔn)確的協(xié)方差矩陣估計，而且達(dá)到提高譜分辨率的效果，而提高譜分析的精度。

綜上所述，本發(fā)明實施例1至2提出擴(kuò)展滑動快拍的改進(jìn)措施，經(jīng)過該措施處理后，不僅可以在遠(yuǎn)低于奈奎斯特速率的前提下，獲得整個寬頻帶的真實譜信息，而且還能有效地抑制偽峰效應(yīng)、大幅度提高譜感知分辨率、降低感知時延。故本發(fā)明實施例在涉及無線寬帶譜感知的場合有較寬廣的應(yīng)用前景。

實施例4

下面結(jié)合圖8和圖9對實施例1和2中的方法所對應(yīng)的硬件裝置進(jìn)行詳細(xì)的說明，詳見下文描述：

在圖8中，首先將實際觀測信號、多重互素單元系數(shù)p、不重疊因子q、互素整數(shù)對M，N和互素單元數(shù)cu存入外部RAM(Random Access Memory)中，再將它們實時輸入到DSP(Digital Signal Processor,數(shù)字信號處理器)中，經(jīng)過DSP內(nèi)部核心算法，對信號進(jìn)行下采樣、互素采樣樣本處理、快速傅里葉變換，最后借助輸出驅(qū)動及其顯示模塊顯示出整塊頻帶上譜占用情況。

其中，圖8的DSP(Digital Signal Processor，數(shù)字信號處理器)為核心器件，在頻譜感知的過程中，完成如下主要功能：

1)調(diào)用內(nèi)部核心算法，完成實際采集信號的下采樣、擴(kuò)展滑動快拍處理、Nyquist自相關(guān)抽取，快速傅里葉變換等過程；

2)控制M、N、p、q、cu以及信號樣本，實時對其進(jìn)行調(diào)整，使其符合實際需要；

3)將譜感知結(jié)果實時輸出至驅(qū)動和顯示模塊。

需指出，由于采用了數(shù)字化的估計方法，因而決定圖8系統(tǒng)的復(fù)雜度、正確性和穩(wěn)定性的主要因素并不是圖8中DSP器件的外圍連接，而是DSP內(nèi)部程序存儲器所存儲的核心算法。

DSP器件的內(nèi)部程序流程如圖9所示。

本發(fā)明實施例將所提出的“一種互素欠采樣下高精度、低時延的譜感知方法及其裝置”的核心算法植入DSP器件內(nèi)，基于此完成高精度、低采樣速率、低時延的寬帶譜感知。

圖9流程分為如下幾個步驟：

1)首先根據(jù)實際需要，設(shè)置信號的下采樣因子(M和N，互素的整數(shù)對)，并確定所需的多重互素單元系數(shù)p，不重疊因子q，互素單元數(shù)cu；

2)然后，CPU主控器從I/O端口讀取設(shè)定的參數(shù)，進(jìn)入內(nèi)部RAM；

3)本發(fā)明實施例按圖1的處理過程進(jìn)行頻譜感知的設(shè)計是DSP算法最核心的部分，運行該算法后，即可得到所觀測頻帶的占用情況；

4)判斷本方法是否滿足實際需求，若不滿足，程序返回，重新根據(jù)要求設(shè)定信號參數(shù)；

5)直至設(shè)計結(jié)果符合實際要求，然后通過DSP的輸出總線輸出至外部顯示驅(qū)動設(shè)備，將頻譜感知結(jié)果進(jìn)行數(shù)碼顯示。

需指出，由于采用了DSP實現(xiàn)，使得整個頻譜感知器設(shè)計變得更為靈活快捷，可根據(jù)頻譜感知器設(shè)計過程中的實際需要，靈活變換所需參數(shù)，使之最終符合工程需要。

本發(fā)明實施例對各器件的型號除做特殊說明的以外，其他器件的型號不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

綜上所述，本發(fā)明實施例提出的裝置不僅可以在遠(yuǎn)低于奈奎斯特速率的前提下，獲得整個寬頻帶的真實譜信息，而且還能有效地抑制偽峰效應(yīng)、大幅度提高譜感知分辨率、降低感知時延。故本發(fā)明實施例在涉及無線寬帶譜感知的場合有較寬廣的應(yīng)用前景。

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本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解附圖只是一個優(yōu)選實施例的示意圖，上述本發(fā)明實施例序號僅僅為了描述，不代表實施例的優(yōu)劣。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。