本發(fā)明涉及一種在信道估計(jì)誤差有界條件下的不可信中繼網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)功率分配方案。

背景技術(shù)：

多跳中繼被認(rèn)定為一種能效傳輸方案，是解決無(wú)線通信安全的最優(yōu)途徑。物理層安全傳輸?shù)姆椒ň哂械陀?jì)算復(fù)雜度和節(jié)省資源的優(yōu)勢(shì)。近幾年來(lái)，合作多樣性技術(shù)由于可以提高物理層防竊聽(tīng)的安全性而吸引了很多學(xué)者的注意。

在物理層中，用戶和干擾源之間存在功率分配的博弈問(wèn)題。干擾源希望傳輸具有足夠功率的干擾信號(hào)來(lái)避免竊聽(tīng)者偷聽(tīng)用戶的發(fā)射信息，而用戶也希望傳輸?shù)男盘?hào)具有充足的功率保證信號(hào)傳輸?shù)乃俾?。在總功率一定的條件下，如何找到最優(yōu)的功率分配方案，使安全速率最大化，許多學(xué)者已經(jīng)做出了相應(yīng)的研究。

文獻(xiàn)1“xianghe,aylinyener.cooperationwithanuntrustedrelay:asecrecyperspective[j].ieeetrans.inf.theory,2010,56(8):3807-3827”提出中繼節(jié)點(diǎn)是不可信的，它可能會(huì)竊聽(tīng)、干擾轉(zhuǎn)發(fā)的信息，但是，相比于與不使用該類中繼節(jié)點(diǎn)，利用不可信的中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作通信可以提高系統(tǒng)的安全容量。

文獻(xiàn)2“l(fā)isun,taiyizhang,yuboliandhaoniu.performancestudyoftwo-hopamplify-and-forwardsystemswithuntrustworthyrelaynodes[j].ieeetrans.veh.technol.,2012,61(8):3801-3807”通過(guò)基于目的地的干擾技術(shù)(destination-basedjamming,dbj)，獲得單個(gè)不可信中繼的遍歷安全容量(ergodicsecrecycapacity,esc)的下界，并將之?dāng)U展到多個(gè)不可信中繼場(chǎng)景，提出一種安全中繼選擇方案，該方案可最大化可達(dá)的系統(tǒng)安全容量，實(shí)現(xiàn)不可信放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplifyforwaed,af)中繼系統(tǒng)的安全通信，但并沒(méi)有考慮最優(yōu)化功率分配，而且文獻(xiàn)2是基于完美信道狀態(tài)信息(channelstateinformation，csi)條件下進(jìn)行研究的，而實(shí)際的通信環(huán)境并不能獲得完美的csi。

文獻(xiàn)3“l(fā)ifengwang,magedelkashlan,jinghuang,nghih.tan,etal.securetransmissionwithoptimalpowerallocationinuntrustedrelaynetworks[j].ieeecommun.lett.,2014,3(3):289-292”將文獻(xiàn)2的研究擴(kuò)展兩跳放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)，并測(cè)試大規(guī)模天線陣列的影響。當(dāng)大規(guī)模天線陣列在源節(jié)點(diǎn)時(shí)，esc僅取決于中繼和目的節(jié)點(diǎn)間的信道狀態(tài)信息；當(dāng)大規(guī)模天線陣列在目的節(jié)點(diǎn)時(shí)，esc僅取決于中繼和源節(jié)點(diǎn)間的信道狀態(tài)信息。不過(guò)，文獻(xiàn)3僅僅考慮了最大化安全容量，并沒(méi)有考慮能量效率，同樣所做的研究也是在假設(shè)狀態(tài)信息是完美的條件下進(jìn)行的。

上述文獻(xiàn)均在完美csi假設(shè)下開(kāi)展研究，但在真實(shí)的通信環(huán)境中，完美的csi基本是不可能實(shí)現(xiàn)的。本發(fā)明考慮實(shí)際的通信模型，在信道估計(jì)誤差有界條件下，對(duì)合作干擾中繼通信方案進(jìn)行研究。在信道估計(jì)誤差的統(tǒng)計(jì)信息可以獲得的情況下，提取出最大化安全速率rs的最優(yōu)化功率分配因子，并進(jìn)一步分析安全速率的下界和信道可實(shí)現(xiàn)的遍歷安全速率(ergodicsecrecyrate，esr)以獲取使這兩者最大化的最優(yōu)功率分配因子。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明在文獻(xiàn)3的基礎(chǔ)上提出一種在有界信道估計(jì)誤差下的改進(jìn)的最優(yōu)功率分配方案，考慮中繼節(jié)點(diǎn)不可信和在總功率受限的條件，在信道估計(jì)誤差的統(tǒng)計(jì)信息可以獲得的情況下，提取出最優(yōu)化功率分配因子αopt，并進(jìn)一步分析安全速率下界和信道可實(shí)現(xiàn)的遍歷安全速率(ergodicsecrecyrate，esr)。

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案包括以下步驟：

步驟一，在一個(gè)兩跳半雙工中繼網(wǎng)絡(luò)中，在第一個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)alice向不可信的中繼節(jié)點(diǎn)r傳輸信息xa，同時(shí)目的節(jié)點(diǎn)bob向不可信的中繼節(jié)點(diǎn)r傳輸信息xb，中繼節(jié)點(diǎn)r接收到的信號(hào)其中，pa和pb分別表示節(jié)點(diǎn)alice和bob的發(fā)射功率，ha-r和hb-r分別為節(jié)點(diǎn)alice和bob到中繼節(jié)點(diǎn)r的復(fù)信道增益，hb-r＝hr-b，nr表示中繼節(jié)點(diǎn)r處的加性高斯白噪聲；節(jié)點(diǎn)alice和bob發(fā)送的總功率為p，α∈[0，1]表示功率分配因子，則節(jié)點(diǎn)alice發(fā)送的加密信息功率pa＝αp，節(jié)點(diǎn)bob發(fā)送的加密信息功率pb＝(1-α)p，中繼節(jié)點(diǎn)r處接收的瞬時(shí)信干噪比其中，節(jié)點(diǎn)alice和bob等效信噪比的比值μ＝γa-r/γb-r，節(jié)點(diǎn)alice和bob到中繼節(jié)點(diǎn)r的等效信噪比分別表示為γa-r＝||ha-r||²p/n0和γb-r＝||hb-r||²p/n0，n0＝1；

步驟二，在第二個(gè)時(shí)隙，中繼節(jié)點(diǎn)r將接收到的信號(hào)放大后發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)bob，放大因子為β；從中繼節(jié)點(diǎn)r發(fā)送給節(jié)點(diǎn)bob的信號(hào)

考慮兩個(gè)時(shí)隙均以相同功率p傳輸信號(hào)，將yr歸一化為||yr||²＝p，得到放大因子

節(jié)點(diǎn)bob接收到從不信任的中繼節(jié)點(diǎn)r發(fā)出的信號(hào)

其中，nb是節(jié)點(diǎn)bob接收到的加性高斯白噪聲，是不信任中繼節(jié)點(diǎn)r與節(jié)點(diǎn)bob之間估計(jì)的信道增益，he是信道估計(jì)誤差，hb-r和he滿足e[he]＝0；

假設(shè)信道估計(jì)誤差服從[0，δ]上的均勻分布，通過(guò)自干擾消除后，節(jié)點(diǎn)bob接收到的信號(hào)

因此，對(duì)于給定的信道增益ha-r和hb-r，在節(jié)點(diǎn)bob得到等價(jià)的sinr為

當(dāng)γb-r≥20db時(shí)，節(jié)點(diǎn)bob的等效sinr近似為

步驟三，定義瞬時(shí)的安全速率其中，[t]⁺＝max[t，0]；首先對(duì)做關(guān)于α的求導(dǎo)，得到使安全速率rs(α)最大的最優(yōu)功率分配因子；

步驟四，定義安全速率下界

其中，δ1＝αμ-α+2；

分別將精確的功率分配因子和高snr下的近似功率分配因子代入中，得到精確的最大安全速率下界和高snr下的近似最大安全速率下界；

步驟五，定義esr為在||he||²所有的實(shí)現(xiàn)上的可達(dá)最大安全速率的數(shù)學(xué)期望，即對(duì)關(guān)于α求導(dǎo)，得到得。

在γb-r≥20db條件下，將近似表示為

在0≤γa-r≤2γb-r的條件下，得到使最大的近似最優(yōu)功率分配因子為

本發(fā)明的有益效果是：在信道估計(jì)誤差有界的條件下，為了降低復(fù)雜度，給出了傳輸過(guò)程中的近似最優(yōu)化功率分配(opa)公式來(lái)最大化安全速率。并進(jìn)一步分析了安全速率下界和在高snr下的esr，用來(lái)評(píng)估可達(dá)的平均安全速率，仿真結(jié)果證實(shí)了所提方案的有效性。

附圖說(shuō)明

圖1是兩跳中繼網(wǎng)絡(luò)合作干擾和安全傳輸示意圖；

圖2是在μ＝1時(shí)，不同α和γb-r下的esr分布示意圖；

圖3是最優(yōu)功率分配因子下的遍歷安全速率、安全速率的上界和下界隨γb-r的變化趨勢(shì)圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實(shí)施例。

本發(fā)明所使用的系統(tǒng)模型是具有三個(gè)節(jié)點(diǎn)的中繼網(wǎng)絡(luò)，其原理如圖1所示。該模型由源節(jié)點(diǎn)(alice)、不可信的放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼節(jié)點(diǎn)(r)和目的節(jié)點(diǎn)(bob))組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)使用單天線配置，一個(gè)傳輸過(guò)程需要2個(gè)時(shí)隙完成。假設(shè)alice與bob之間由于陰影衰落或者距離太遠(yuǎn)而不存在直接的通信鏈路，只能通過(guò)一個(gè)不可信的中繼節(jié)點(diǎn)r進(jìn)行通信。在第一個(gè)時(shí)隙，alice向不可信中繼節(jié)點(diǎn)r傳輸信息xa，同時(shí)bob向不可信中繼節(jié)點(diǎn)r傳輸信息xb。在第二個(gè)時(shí)隙，中繼節(jié)點(diǎn)r將接收到的信號(hào)經(jīng)過(guò)放大器放大后重新發(fā)給bob，其中放大因子為β。進(jìn)一步，假設(shè)所有無(wú)線信道是時(shí)變的瑞利衰落信道，每個(gè)節(jié)點(diǎn)接收到的噪聲是均值為0，功率譜密度為n0的加性高斯白噪聲(awgn)。

本發(fā)明首先描述兩跳半雙工中繼網(wǎng)絡(luò)的通信方案，給出最優(yōu)功率分配方案，然后得到安全速率的下界，最后分析信道esr，獲取可達(dá)的安全速率。

由圖1可以看出，半雙工中繼網(wǎng)絡(luò)的通信過(guò)程需要兩個(gè)時(shí)隙完成，在第一個(gè)時(shí)隙，中繼節(jié)點(diǎn)r接收到的信號(hào)可以表示為

其中，pa和pb分別表示節(jié)點(diǎn)alice和bob的發(fā)射功率，ha-r和hb-r分別為alice和bob到中繼節(jié)點(diǎn)r的復(fù)信道增益，假定其是均值為0，方差為σ²的復(fù)高斯變量。信道滿足互易定理，即，hb-r＝hr-b，且nr表示中繼r處的加性高斯白噪聲。假設(shè)節(jié)點(diǎn)alice和bob發(fā)送的總功率為p，α∈[0，1]表示功率分配因子，則alice發(fā)送的加密信息功率為pa＝αp，bob發(fā)送的功率為pb＝(1-α)p。因此，中繼節(jié)點(diǎn)r處接收的瞬時(shí)信干噪比(sinr)γr可以表示為：

其中，||hb-r||²(1-α)p表示alice傳輸過(guò)程中r處接收到bob發(fā)送的干擾信號(hào)，節(jié)點(diǎn)alice和bob到中繼節(jié)點(diǎn)r的等效信噪比(snr)可以分別表示為：γa-r＝||ha-r||²p/n0，γb-r＝||hb-r||²p/n0，μ定義為節(jié)點(diǎn)alice和bob等效信噪比的比值，即：μ＝γa-r/γb-r。不失一般性，我們假定n0＝1，snr可以通過(guò)發(fā)射功率進(jìn)行調(diào)整?；谝陨系亩x，則公式(2)所示的中繼節(jié)點(diǎn)r處接收的sinr可以簡(jiǎn)化為：

在第二個(gè)時(shí)隙中繼節(jié)點(diǎn)r將接收到的信號(hào)放大β倍后重新發(fā)給bob，從中繼節(jié)點(diǎn)r發(fā)送給節(jié)點(diǎn)bob的信號(hào)可表示為

將yr歸一化為||yr||²＝p，得到放大因子β

節(jié)點(diǎn)bob接收到從不信任的中繼節(jié)點(diǎn)r發(fā)出的信號(hào)為：

其中，nb是節(jié)點(diǎn)bob接收到的加性高斯白噪聲。由于xb是bob在上一時(shí)隙發(fā)送的干擾信號(hào)，在節(jié)點(diǎn)bob有完美csi的條件下，公式(6)中的自干擾項(xiàng)可以得到精確估計(jì)。這里我們考慮一個(gè)更實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)節(jié)點(diǎn)bob來(lái)說(shuō)，信道的狀態(tài)信息(csi)是不完美的，但關(guān)于信道估計(jì)錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)信息是可以得到的。本發(fā)明中，考慮不完美的信道狀態(tài)信息是已知的，則

其中，是不可信中繼節(jié)點(diǎn)r與節(jié)點(diǎn)bob之間估計(jì)的信道增益，he是信道估計(jì)誤差，hb-r和he滿足e[he]＝0。

本發(fā)明中假設(shè)信道估計(jì)誤差服從[0，δ]上的均勻分布，則

||he||²＝ε∶ε～unif(0，δ)(8)

通過(guò)自干擾消除后，節(jié)點(diǎn)bob接收到的信號(hào)為

對(duì)于給定的信道增益ha-r和hb-r，在節(jié)點(diǎn)bob處可以得到等效的sinr為

當(dāng)γb-r≥20db時(shí)，節(jié)點(diǎn)b處的等效sinr可近似為

基于以上分析，接下來(lái)尋求最優(yōu)化功率分配因子。

首先基于公式(3)和公式(11)，定義瞬時(shí)的安全速率

其中，前面的因子是因?yàn)橐粋€(gè)傳輸是需要2個(gè)時(shí)隙來(lái)完成，[t]⁺＝max[t，0]。

本發(fā)明的目的是，在不完美csi下，通過(guò)優(yōu)化節(jié)點(diǎn)alice和bob的功率分配，使安全速率最大化?；诠?12)，最大化功率分配問(wèn)題以數(shù)學(xué)形式表示為

s.t.：α∈[0，1])(13)

其中，是單調(diào)遞增的，由于所以ζ(α)的最大值是存在的。

一般情況下，為了得到最大值，找到最優(yōu)化功率分配因子αopt，本發(fā)明通過(guò)對(duì)ζ(α)做關(guān)于α的求導(dǎo)操作，并將其等于0?？梢缘玫?/p>

其中δl＝γb-rδ1+ε²(1-α)+1，δ1＝αμ-α+2。

求解公式(14)，可得到最優(yōu)化的功率分配因子αopt：

其中，

在干擾信號(hào)γb-r≥20db的情況下，公式(15)的最優(yōu)化功率分配因子αopt可以近似為

由公式(16)可以看出，在干擾信號(hào)γb-r≥20db時(shí)，最優(yōu)功率分配因子αopt僅由μ決定，即信道估計(jì)誤差對(duì)最優(yōu)功率分配因子αopt沒(méi)有影響。

由公式(10)可知，γb(α)隨著||he||²單調(diào)遞減，因此，在||he||²＝ε＝δ時(shí)，可將安全速率下界定義為

當(dāng)α＝αopt時(shí)，將公式(15)帶入到(17)中，并令ε＝δ，可最大化安全速率下界。特殊地，當(dāng)γb-r≥20db時(shí)，將公式(16)帶入到(17)中，可得近似安全速率下界為

其中，此外，當(dāng)節(jié)點(diǎn)具有完美的csi時(shí)，可得安全速率的上界，文獻(xiàn)3對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明。

遍歷安全速率(ergodicsecrecyrate，esr)表征了平均可達(dá)到的最大安全速率。本發(fā)明中，esr定義為在||he||²所有的實(shí)現(xiàn)上的可達(dá)最大安全速率的數(shù)學(xué)期望，即

將公式(3)、(11)和(12)帶入到公式(19)中，可得

其中，f(ε)為||he||²的概率密度函數(shù)(probabilitydensityfunction，pdf)，將其定義為因此，可將公式(20)進(jìn)一步表示為

其中，δ1＝αμ-α+2。通過(guò)對(duì)關(guān)于α求導(dǎo)，可得。但是，直接求解有難度，當(dāng)γb-r≥20db時(shí)，可將近似表示為

在0≤γa-r≤2γb-r的條件下，通過(guò)求解公式(22)，可得

圖1是給出了本發(fā)明的系統(tǒng)模型和合作干擾中繼網(wǎng)絡(luò)的傳輸方式。系統(tǒng)由節(jié)點(diǎn)alice和加點(diǎn)bob，及其起到放大轉(zhuǎn)發(fā)作用的不可信中繼節(jié)點(diǎn)alice組成。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都配置的為單天線。

圖2是在μ＝1時(shí)，不同α和γb-r下的esr分布示意圖。從圖2可以看出，esr隨著α的增大先增大后減小，當(dāng)γb-r＝5db時(shí)，令esr最大的最優(yōu)功率分配因子當(dāng)γb-r分別為20，25，30db時(shí)，這三種情況下的最優(yōu)功率分配因子幾乎相等，為

圖3是最優(yōu)功率分配因子下的遍歷安全速率、安全速率的上界和下界隨γb-r的變化趨勢(shì)圖。圖3中的下界是通過(guò)將αopt和δ＝10^-3代入公式(17)得到的，近似下界是將αopt和δ＝10^-3代入公式(17)得到。從圖3中可以看出，當(dāng)γb-r較大時(shí)，精確的下界和近似下界幾乎一致。此外，上界是在精確csi下的安全速率。通過(guò)將||he||²＝0代入公式(15)，可得這在文獻(xiàn)3中被定義為完美csi下的最優(yōu)功率分配因子。將公式(23)代入公式(21)，可以得到在不同γb-r下的平均可達(dá)最大安全速率。由圖3可知，在低信噪比條件下，信道估計(jì)誤差對(duì)esr影響明顯，但是當(dāng)γb-r≥20db時(shí)，esr和安全速率上界變化一致。由圖3可得，在高信噪比條件下，近似功率分配因子對(duì)安全速率下界和平均可達(dá)安全速率都有效。而且，可達(dá)安全速率總是大于安全速率下界。在高信噪比條件下，信道估計(jì)誤差的影響可忽略不計(jì)，因此，此時(shí)可達(dá)安全速率和安全速率上界幾乎吻合。