本發(fā)明涉及數(shù)字預(yù)失真技術(shù)，更具體的，涉及基于分段線性函數(shù)的記憶多項(xiàng)式數(shù)字預(yù)失真方法。

背景技術(shù)：

功率放大器在無線通信系統(tǒng)中扮演著非常重要的角色，然而它卻是傳輸過程中主要的非線性源。人們通常為了提高信號(hào)的傳輸效率而放棄一部分非線性。因此現(xiàn)代通信系統(tǒng)中多采用高效的調(diào)制方式，如QAM、OFDM、LTE，然而這類信號(hào)具有較高的峰均比，容易在傳輸過程中產(chǎn)生頻譜擴(kuò)展和帶內(nèi)帶外失真。因此，功率放大器的線性化成為了其中的關(guān)鍵。數(shù)字預(yù)失真技術(shù)由于其靈活性高，一致性好，適用性強(qiáng)，方便實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，成為近年來研究最熱門和使用最廣泛的技術(shù)。本發(fā)明主要對(duì)數(shù)字預(yù)失真技術(shù)中的多項(xiàng)式方法進(jìn)行研究。

國(guó)外，Lei Ding等人在2004年提出了一種記憶多項(xiàng)式模型，Dennis R.Morgan等人在2006年提出了一種包含前后交調(diào)項(xiàng)的記憶多項(xiàng)式模型，能對(duì)功率放大器的特性進(jìn)行更好的建模，從而達(dá)到更好的預(yù)失真效果。2015年，Anding Zhu提出了一種基于分段線性函數(shù)的矢量預(yù)失真模型，但需提取相位信息，因此不便于硬件實(shí)施。國(guó)內(nèi)，2009年，劉峰提出了把最小二乘算法應(yīng)用在數(shù)字預(yù)失真的研究當(dāng)中。2011年，王敏提出了一種基于QRD-RLS算法的數(shù)字預(yù)失真模型。2015年，劉月提出了一種基于動(dòng)態(tài)有理函數(shù)的數(shù)字預(yù)失真模型。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，通過對(duì)現(xiàn)有數(shù)字預(yù)失真技術(shù)的學(xué)習(xí)，本發(fā)明旨在提出一種新型的數(shù)字預(yù)失真結(jié)構(gòu)，并且在功率放大器線性化方面取得良好的效果。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，基于分段線性函數(shù)的記憶多項(xiàng)式數(shù)字預(yù)失真方法，預(yù)失真模塊的輸入為y(n)/G，輸出為G為功率放大器的增益。輸入信號(hào)為x(n)，輸入信號(hào)經(jīng)過與預(yù)失真模塊相同的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的輸出信號(hào)為z(n)，通過采用遞歸最小二乘算法迭代使e(n)達(dá)到最小化，從而使信號(hào)達(dá)到線性放大。

預(yù)失真模塊采用廣義記憶多項(xiàng)式模型，結(jié)構(gòu)如下：

其中：n為不同時(shí)刻，a_kl,b_klm,c_klm分別為記憶多項(xiàng)式，前交調(diào)項(xiàng)，后交調(diào)項(xiàng)模型系數(shù)，K_a,K_b,K_c分別為記憶多項(xiàng)式，前交調(diào)項(xiàng)，后交調(diào)項(xiàng)的多項(xiàng)式階數(shù)，L_a,L_b,L_c分別為記憶多項(xiàng)式，前交調(diào)項(xiàng)，后交調(diào)項(xiàng)的記憶深度，M_b,M_c為前后交調(diào)項(xiàng)的深度，x(n)和y_GMP(n)分別為多項(xiàng)式模型的輸入和輸出信號(hào)；

其中，廣義記憶多項(xiàng)式模型中的高階項(xiàng)可以轉(zhuǎn)換為分段線性函數(shù)的求和項(xiàng)，分段線性函數(shù)的定義如下：

其中Χ(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-N+1)]^T為輸入矢量，b和α_i為N維權(quán)重矢量，a,c_i為標(biāo)量參數(shù)，i＝1,...,σ,如果把分段線性函數(shù)用來表示一個(gè)具有記憶效應(yīng)的連續(xù)非線性系統(tǒng)，則上式轉(zhuǎn)換為：

其中x_r(n)和y_r(n)為實(shí)值輸入和輸出信號(hào)，K為分段區(qū)間，β_k為分段閾值，L為記憶深度，a_l,c_k,a_kl分別為各多項(xiàng)式的系數(shù)，b為常量值。

把分段線性函數(shù)表達(dá)轉(zhuǎn)換為如下函數(shù)：

把：

轉(zhuǎn)換為：

其中x_r(n)為實(shí)值信號(hào)，x(n)為多項(xiàng)式模型輸入信號(hào),且為復(fù)值信號(hào)，且包含相位信息。

在分段線性函數(shù)中加入交調(diào)項(xiàng)的影響，分段線性多項(xiàng)式模型如下：

其中，β_k為閾值，x(n)和y_PWL-MP(n)為輸入信號(hào)和輸出信號(hào)。

RLS算法的描述如下：

對(duì)每一時(shí)刻n，計(jì)算

π(n)＝P(n-1)u(n)

e(n)＝d(n)-w^H(n-1)u(n)

w(n)＝w(n-1)+k(n)e^*(n)

P(n)＝λ^-1P(n-1)-λ^-1k(n)u^H(n)P(n-1)

其中，π(n)為中間量，P(n)為逆相關(guān)矩陣，u(n)為輸入向量，k(n)為增益向量，e(n)為誤差，d(n)為期望輸出，w(n)權(quán)重向量，λ為步長(zhǎng)因子，把RLS算法應(yīng)用于預(yù)失真結(jié)構(gòu)中，則u(n)＝v(n)為預(yù)失真模塊的輸入向量，d(n)＝z(n)為期望輸出信號(hào)，為預(yù)失真模塊的輸出信號(hào)，通過迭代使e(n)≈0，從而使功放達(dá)到線性輸出。

本發(fā)明的特點(diǎn)及有益效果是：

通過matlab軟件在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真，可以得出輸入輸出信號(hào)的頻譜圖，附圖2。傳統(tǒng)GMP預(yù)失真模型的鄰信道功率比為-52.7181dBc，而本發(fā)明提出的分段線性函數(shù)多項(xiàng)模型的鄰信道功率比為-53.8404dBc，鄰信道功率比相比傳統(tǒng)模型大約提高了1dB。傳統(tǒng)GMP模型的歸一化均方誤差為-29.1648dB，而本發(fā)明提出模型的歸一化均方誤差為-36.9255dB，其性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)模型。

附圖說明：

圖1間接預(yù)失真結(jié)構(gòu)圖。

圖2預(yù)失真模型的輸入輸出頻譜圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明通過對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的研究，提出了一種基于分段線性函數(shù)的多項(xiàng)式數(shù)字預(yù)失真行為模型，并通過matlab軟件仿真，取得了良好的效果。

數(shù)字預(yù)失真技術(shù)由于靈活性高，適用性強(qiáng)，在功率放大器線線性化方面一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。本發(fā)明提出的數(shù)字預(yù)失真模型在鄰信道功率比(ACPR)和歸一化均方誤差(NMSE)方面均取得了良好的效果。本發(fā)明技術(shù)方案如下：

1.首先對(duì)功率放大器的數(shù)字預(yù)失真結(jié)構(gòu)進(jìn)行說明，附圖1。該圖為間接預(yù)失真結(jié)構(gòu)示意圖。預(yù)失真模塊的輸入為y(n)/G，輸出為G為功率放大器的增益。輸入信號(hào)為x(n)，輸入信號(hào)經(jīng)過與預(yù)失真模塊相同的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的輸出信號(hào)為z(n)，理想上，認(rèn)為y(n)＝Gx(n)，因此從而使得由于功率放大器的非線性效應(yīng)使e(n)不為零。因此應(yīng)該通過迭代使e(n)達(dá)到最小化，從而使信號(hào)達(dá)到線性放大。本發(fā)明的預(yù)失真迭代算法采用遞歸最小二乘算法(RLS)。

2.對(duì)預(yù)失真模塊的說明。傳統(tǒng)的預(yù)失真模塊以多項(xiàng)式模型居多，近年來比較流行和適用性比較強(qiáng)的為廣義記憶多項(xiàng)式(GMP)，其多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)如下：

其中：n為不同時(shí)刻，a_kl,b_klm,c_klm分別為記憶多項(xiàng)式，前交調(diào)項(xiàng)，后交調(diào)項(xiàng)模型系數(shù)，K_a,K_b,K_c分別為記憶多項(xiàng)式，前交調(diào)項(xiàng)，后交調(diào)項(xiàng)的多項(xiàng)式階數(shù)，L_a,L_b,L_c分別為記憶多項(xiàng)式，前交調(diào)項(xiàng)，后交調(diào)項(xiàng)的記憶深度，M_b,M_c為前后交調(diào)項(xiàng)的深度，x(n)和y_GMP(n)分別為多項(xiàng)式模型的輸入和輸出信號(hào)。廣義記憶多項(xiàng)式模型被認(rèn)為是功率放大器線性化方面很好的一種行為模型，因?yàn)樗劝斯β史糯笃鞯姆蔷€性和記憶效應(yīng)，又包含了前后交調(diào)項(xiàng)對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?。但由于自適應(yīng)算法需要更多的參數(shù)，高階相乘項(xiàng)本身存在不穩(wěn)定性等缺點(diǎn)使該模型不利于硬件實(shí)施。

3.本發(fā)明把典型分段線性函數(shù)(CPWL)引入數(shù)字預(yù)失真技術(shù)，該結(jié)構(gòu)能表示一種連續(xù)的非線性函數(shù)并且具有很高的精度。廣義記憶多項(xiàng)式模型中的高階項(xiàng)可以轉(zhuǎn)換為分段線性函數(shù)的求和項(xiàng)，因此使該模型更加靈活和便于硬件實(shí)施。分段線性函數(shù)的定義如下：

其中Χ(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-N+1)]^T為輸入矢量，b和α_i(i＝1,...,σ)為N維權(quán)重矢量，a,c_i(i＝1,...,σ)為標(biāo)量參數(shù)。如果把分段線性函數(shù)用來表示一個(gè)具有記憶效應(yīng)的連續(xù)非線性系統(tǒng)，則上式可以轉(zhuǎn)換為：

其中x_r(n)和y_r(n)為實(shí)值輸入和輸出信號(hào)，K為分段區(qū)間，β_k為分段閾值，L為記憶深度，a_l,c_k,a_kl分別為各多項(xiàng)式的系數(shù)，b為常量值。

盡管分段線性函數(shù)可以表示具有記憶效應(yīng)的非線性模型，但卻存在兩個(gè)問題。第一，由于分段線性函數(shù)的閾值為閾值的可變?yōu)榉蔷€性功放模型提供了很大的靈活性，但是遞歸最小二乘算法的參數(shù)是根據(jù)功放的輸出進(jìn)行迭代的，所以該表達(dá)式不利于參數(shù)的提取，因此可把該表達(dá)轉(zhuǎn)換為如下函數(shù)：

該結(jié)構(gòu)有利于遞歸算法對(duì)參數(shù)的迭代和處理。第二，由于分段線性函數(shù)的適用域?yàn)閷?shí)數(shù)域，而功放中傳輸?shù)男盘?hào)為復(fù)信號(hào)，因此我們可以把：

轉(zhuǎn)換為：

其中x_r(n)為實(shí)值信號(hào)，x(n)為復(fù)值信號(hào)，且包含相位信息。

5.為了提高預(yù)失真模型的準(zhǔn)確性，在分段線性函數(shù)中加入交調(diào)項(xiàng)的影響。因此最終的分段線性多項(xiàng)式模型(PWL-MP)如下：

其中，β_k為閾值，x(n)和y_PWL-MP(n)為輸入信號(hào)和輸出信號(hào)。與傳統(tǒng)的廣義記憶多項(xiàng)式模型相比，分段線性函數(shù)模型更加靈活和精確，并且把高階項(xiàng)轉(zhuǎn)換為求和項(xiàng)，因此在硬件實(shí)施時(shí)更加穩(wěn)定。

6.傳統(tǒng)經(jīng)典的自適應(yīng)算法有LMS和RLS兩種，RLS算法由于其收斂速度快、穩(wěn)定性好成為預(yù)失真的首選。RLS算法的描述如下：

對(duì)每一時(shí)刻，n＝1，2，…計(jì)算

π(n)＝P(n-1)u(n)

e(n)＝d(n)-w^H(n-1)u(n)

w(n)＝w(n-1)+k(n)e^*(n)

P(n)＝λ^-1P(n-1)-λ^-1k(n)u^H(n)P(n-1)

其中，π(n)為中間量，P(n)為逆相關(guān)矩陣，u(n)為輸入向量，k(n)為增益向量，e(n)為誤差，d(n)為期望輸出，w(n)權(quán)重向量，λ為步長(zhǎng)因子。我們把RLS算法應(yīng)用于圖1所示的預(yù)失真結(jié)構(gòu)中，則u(n)＝v(n)為預(yù)失真模塊的輸入向量，d(n)＝z(n)為期望輸出信號(hào)，為預(yù)失真模塊的輸出信號(hào)，通過迭代使e(n)≈0，從而使功放達(dá)到線性輸出。

本發(fā)明采用間接數(shù)字預(yù)失真結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，間接數(shù)字預(yù)失真結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入信號(hào)采用16QAM調(diào)制，10采樣速率，并通過提升因子為0.5的升余弦濾波器，信號(hào)進(jìn)入預(yù)失真器之前先進(jìn)行歸一化處理。由于功放的行為模型同樣可以作為預(yù)失真器模型，因此預(yù)失真器采用分段線性多項(xiàng)式模型，功放采用記憶多項(xiàng)式模型，自適應(yīng)算法采用RLS算法。如圖2所示為不同預(yù)失真器模型的輸出頻譜圖。