專利名稱：一種新分數(shù)階超混沌電路的制作方法
技術領域：
本發(fā)明屬于非線性電路，涉及一種新分數(shù)階超混沌電路。
背景技術：
超混沌是一個四維混沌系統(tǒng)，具有兩個以及兩個以上的Lyapunov指數(shù)。與三維混沌相比，四維混沌具有更復雜的動力學行為，在信息處理和通信工程等領域具有更好的應用價值。大自然存在許多分維數(shù)事實，并且整數(shù)與分數(shù)之間存在相似的現(xiàn)象，分數(shù)階混沌系統(tǒng)分別在chua混沛系統(tǒng)、Lorenz混沛系統(tǒng)、chen混沛系統(tǒng)、Liu混沛系統(tǒng)實現(xiàn)了以后。分數(shù)階微積分在混沌中成功的應用在解決實際工程中發(fā)揮了重要作用，也促進了分數(shù)階微積分理論進一步發(fā)展。由于超混沌系統(tǒng)比三維混沌具有更復雜的動力學行為。因此，有必 要對分數(shù)階超混沌進行深入的研究。申請?zhí)枮?01020669117. 6，公告號為CN201910811U的實用新型專利《一種分數(shù)階混沌電路》，用模擬電路實現(xiàn)了一種分數(shù)階混沌。但該實用新型專利沒有對電路優(yōu)化，出現(xiàn)了多余集成芯片和電阻，而且該實用新型專利還是一種理想分數(shù)階單元電路，只對電路進行了仿真，還不能用于生產。分數(shù)階超混沌電路還未曾有相關報道。
發(fā)明內容
本發(fā)明要解決的技術問題是，克服現(xiàn)有技術存在的上述缺陷，提供一種工作穩(wěn)定可靠，適用于大學混沌科學、實驗教學與演示、科學普及以實驗演示的新分數(shù)階超混沌電路。本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案是
一種新分數(shù)階超混沌電路，由兩個模擬乘法器、十個運算放大器、以及電阻和電容構成，其中，第二運算放大器U2反相輸入端與第四電阻R4連接，第二運算放大器U2同相輸入端接地，第二運算放大器U2反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路，第二運算放大器U2輸出端即為X輸出端；第五運算放大器U5反相輸入端與第十電阻Rltl連接，第五運算放大器U5同相輸入端接地，第五運算放大器仏反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階Ι/s0·95的單元電路，第五運算放大器U5輸出端即為Y輸出端；第七運算放大器U7反相輸入端與第十四電阻R14連接，第七運算放大器U7同相輸入端接地，第七運算放大器U7反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路，第七運算放大器U7輸出端即為Z輸出端；第十運算放大器Ultl反相輸入端與第十九電阻連接，第十運算放大器Ultl同相輸入端接地，第十運算放大器U10反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路，第十運算放大器Ultl輸出端即為U輸出端；第三運算放大器U3反相輸入端與第五電阻&連接，第三運算放大器U3同相輸入端接地，第三運算放大器U3反相輸入端與輸出端之間連接第六電阻R6,第三運算放大器U3輸出端即為NOTX輸出端；第八運算放大器U8反相輸入端與第十五電阻R15連接，第八運算放大器U8同相輸入端接地，第八運算放大器U8反相輸入端與輸出端之間連接第十六電阻R16,第八運算放大器U8輸出端即為NOTZ輸出端；第一運算放大器U1反相輸入端與第一電阻&、第二電阻R2連接，第一電阻R1另一端又與Y輸出端連接、第二電阻R2另一端又與NOTX輸出端連接，第一運算放大器U1同相輸入端接地，第一運算放大器U1反相輸入端與輸出端之間連接第三電阻R3,第一運算放大器U1輸出端與第四電阻R4連接；第四運算放大器U4反相輸入端與第七電阻R7、第八電阻R8、第二十電阻R2tl連接，第七電阻R7另一端又與X輸出端連接，第二十電阻R2tl另一端又與U輸出端連接，第四運算放大器U4同相輸入端接地，第四運算放大器U4反相輸入端與輸出端之間連接第九電阻R9，第四運算放大器U4輸出端與第十電阻Rltl連接；第六運算放大器U6反相輸入端與第十一電阻Rn、第十二電阻R12連接，第十一電阻R11另一端又與NOTZ輸出端連接，第六運算放大器U6同相輸入端接地，第六運算放大器U6反相輸入端與輸出端之間連接第十三電阻R13,第六運算放大器U6輸出端與第十四電阻R14連接；第九運算放大器U9反相輸入端與第十七電阻R17連接，第十七電阻R17另一端又與NOTX輸出端連接，第九運算放大器U9同相輸入端接地，第九運算放大器U9反相輸入端與輸出端之間連接第十八電阻R18,第九運算放大器U9輸出端與第十九電阻R19連接；第一模擬乘法器A1兩輸入端分別與NOTX輸出端、Z輸出端連接，第一模擬乘法器A1輸出端與第八電阻R8連接；第二模擬乘法器A2兩輸入端分別與X輸出端、Y輸出端連 接，第二模擬乘法器A2輸出端與第十二電阻R12連接。所述第十七電阻R17可用電位器代替，改變第十七電阻R17阻值可以觀察該新分數(shù)階超混沌演變的各種曲線。本發(fā)明在四維混沌系統(tǒng)上實現(xiàn)了一個分數(shù)階四維混沌系統(tǒng)。本發(fā)明在普通示波器上即可觀察X、Y、Z、U的波形圖，也可觀察X-Y、x-z、X-U、Y-Z、Y-U、Z-U相圖。本發(fā)明適用于大學混沌科學、實驗教學與演示、科學普及以實驗演示等。
圖I是新分數(shù)階超混沌電路原理 圖2是分數(shù)階l/s°_95的單元電路；
圖3是新分數(shù)階超混沌電路的X輸出波形 圖4是新分數(shù)階超混沌電路的Y輸出波形 圖5是新分數(shù)階超混沌電路的Z輸出波形 圖6是新分數(shù)階超混沌電路的U輸出波形 圖7是新分數(shù)階超混沌電路的X-Y輸出相 圖8是新分數(shù)階超混沌電路的X-Z輸出相 圖9是新分數(shù)階超混沌電路的X-U輸出相 圖10是新分數(shù)階超混沌電路的Y-Z輸出相 圖11是新分數(shù)階超混沌電路的Y-U輸出相 圖12是新分數(shù)階超混沌電路的Z-U輸出相圖。
具體實施例方式以下結合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步說明。實施例I :參照圖1，新分數(shù)階超混沌電路由兩個模擬乘法器、十個運算放大器、以及電阻和電容構成，其中，第二運算放大器U2反相輸入端與第四電阻R4連接，第二運算放大器U2同相輸入端接地，第二運算放大器隊反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路H，第二運算放大器U2輸出端即為X輸出端；第五運算放大器U5反相輸入端與第十電阻Rltl連接，第五運算放大器U5同相輸入端接地，第五運算放大器U5反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路H，第五運算放大器U5輸出端即為Y輸出端；第七運算放大器U7反相輸入端與第十四電阻R14連接，第七運算放大器U7同相輸入端接地，第七運算放大器U7反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路H，第七運算放大器U7輸出端即為Z輸出端；第十運算放大器Ultl反相輸入端與第十九電阻連接，第十運算放大器Ultl同相輸入端接地，第十運算放大器U10反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路H，第十運算放大器Ultl輸出端即為U輸出端；第三運算放大器U3反相輸入端與第五電阻&連接，第三運算放大器U3同相輸入端接地，第三運算放大器仏反相輸入端與輸出端之間連接第六電阻尺6，第三運算放大器U3輸出端即為NOTX輸出端；第八運算放大器U8反相輸入端與第十五電阻R15連接，第八運算放大器U8同相輸入端接地，第八運算放大器U8反相輸入端與輸出端 之間連接第十六電阻R16,第八運算放大器U8輸出端即為NOTZ輸出端；第一運算放大器U1反相輸入端與第一電阻R1、第二電阻R2連接，第一電阻R1另一端又與Y輸出端連接、第二電阻R2另一端又與NOTX輸出端連接，第一運算放大器U1同相輸入端接地，第一運算放大器U1反相輸入端與輸出端之間連接第三電阻R3，第一運算放大器U1輸出端與第四電阻R4連接；第四運算放大器U4反相輸入端與第七電阻R7、第八電阻R8、第二十電阻R2tl連接，第七電阻R7另一端又與X輸出端連接，第二十電阻R2tl另一端又與U輸出端連接，第四運算放大器U4同相輸入端接地，第四運算放大器U4反相輸入端與輸出端之間連接第九電阻R9，第四運算放大器U4輸出端與第十電阻Rltl連接；第六運算放大器U6反相輸入端與第十一電阻Rn、第十二電阻R12連接，第十一電阻R11另一端又與NOTZ輸出端連接，第六運算放大器U6同相輸入端接地，第六運算放大器U6反相輸入端與輸出端之間連接第十三電阻R13，第六運算放大器U6輸出端與第十四電阻R14連接；第九運算放大器U9反相輸入端與第十七電阻R17連接，第十七電阻R17另一端又與NOTX輸出端連接，第九運算放大器U9同相輸入端接地，第九運算放大器U9反相輸入端與輸出端之間連接第十八電阻R18,第九運算放大器U9輸出端與第十九電阻R19連接；第一模擬乘法器A1和第二模擬乘法器A2的型號均選用AD633，其引腳I和3作為兩輸入端，引腳2、4和6均接地，第一模擬乘法器A1兩輸入端分別與NOTX輸出端、Z輸出端連接，第一模擬乘法器A1輸出端與第八電阻R8連接；第二模擬乘法器A2兩輸入端分別與X輸出端、Y輸出端連接，第二模擬乘法器A2輸出端與第十二電阻R12連接。圖2是O. 95階的微分方程組電路，分數(shù)階l/s°_95的電路單元H包括電容Cabl,電阻Rabl并聯(lián)于電容Cabl兩端，電阻Rab2與電容Cab2串聯(lián)后并聯(lián)于電容Cabl兩端，電阻Rab3與電容Cabl串聯(lián)后并聯(lián)于電容Cabl兩端。其電路單元電阻、電容值分別分Cab3=213. 3nF，Cab2=269. 9nF, Cabl=779. 4nF, Rabs=326kΩ , Rab2=32. 82ΜΩ，Rabl=694. 6ΜΩ。為了用實際元件實現(xiàn)分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，當q=0. 95時電阻、電容取值分別為Cab3=220nF，Cab2=330nF,Cabl=820nF，Rabs=330k Ω，Rab2=47M Ω，Rabl=860M Ω。對于 Rabl，由于實驗定只有 430Μ Ω 的電阻，故用兩個430ΜΩ的電阻串聯(lián)而得。根據(jù)圖I，制作一個新分數(shù)階超混沌單面PCB電路。新分數(shù)階超混沌單面PCB電路制作流程(I)對圖I進行電路板布線并打印在感光膠片上；(2)在感光單面板上對感光膠片進行曝光；(3)對曝光后的感光板進行顯影；(4)對顯影后的感光板腐銅；(5)鉆元件腳孔；(6)焊接固定元件。運算放大器使用UA741，模擬乘法器使用AD633，其中模擬乘法器AD633、運算放大器μΑ741的正電源Vdd、負電源Vee、地GND布線時有部分線在頂層，采用跳線連接。當電容為Cab3=220nF, Cab2=330nF, Cabl=820nF, Rabs=330k Ω ,電阻為 Rab2=47M Ω ,Rabl=860MQ , R4=R10=R14=R19=IK Ω , R12=I. 5Κ Ω , R8=7. 5Κ Ω , R18=IOK Ω , R3=18KQ ,R1=R2=R5=R6=R7=R13=R15=R16=SOK Ω , R17=IOOKQ , R9=150KQ , R11= 300ΚΩ , R20=L 5Μ Ω，運算放大器使用μΑ741，模擬乘法器使用AD633時，電路輸出的波形圖見圖3、圖4、圖5、圖6，電路輸出的相圖見圖7、圖8、圖9、圖10、圖11、圖12，實施例I電路完全實現(xiàn)了本發(fā)明的有效性。實施例2:
本實施例與實施例I的區(qū)別在于所述第十七電阻R17用電位器代替，改變第十七電阻R17阻值可觀察該新分數(shù)階超混沌演變的各種曲線。
權利要求
1.一種新分數(shù)階超混沌電路，由兩個模擬乘法器、十個運算放大器、以及電阻和電容構成，其特征在于，其中第二運算放大器U2反相輸入端與第四電阻R4連接，第二運算放大器U2同相輸入端接地，第二運算放大器U2反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路，第二運算放大器U2輸出端即為X輸出端；第五運算放大器U5反相輸入端與第十電阻Rki連接，第五運算放大器U5同相輸入端接地，第五運算放大器U5反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路，第五運算放大器U5輸出端即為Y輸出端；第七運算放大器U7反相輸入端與第十四電阻R14連接，第七運算放大器U7同相輸入端接地，第七運算放大器U7反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路，第七運算放大器U7輸出端即為Z輸出端；第十運算放大器U10反相輸入端與第十九電阻連接，第十運算放大器Ultl同相輸入端接地，第十運算放大器Ultl反相輸入端與輸出端之間連接分數(shù)階l/s°_95的單元電路，第十運算放大器Ultl輸出端即為U輸出端；第三運算放大器U3反相輸入端與第五電阻&連接，第三運算放大器U3同相輸入端接地，第三運算放大器仏反相輸入端與輸出端之間連接第六電阻尺6，第三運算放大器U3輸出端即為NOTX輸出端；第八運算放大器U8反相輸入端與第十五電阻R15連接，第八運算放大器U8同相輸入端接地，第八運算放大器U8反相輸入端與輸出端之間連接第十六電阻R16,第八運算放大器U8輸出端即為NOTZ輸出端；第一運算放大器U1反相輸入端與第一電阻R1、第二電阻R2連接，第一電阻R1另一端又與Y輸出端連接、第二電阻R2另一端又與NOTX輸出端連接，第一運算放大器U1同相輸入端接地，第一運算放大器U1反相輸入端與輸出端之間連接第三電阻R3，第一運算放大器U1輸出端與第四電阻R4連接；第四運算放大器U4反相輸入端與第七電阻R7、第八電阻R8、第二十電阻R2tl連接，第七電阻R7另一端又與X輸出端連接，第二十電阻R2tl另一端又與U輸出端連接，第四運算放大器U4同相輸入端接地，第四運算放大器U4反相輸入端與輸出端之間連接第九電阻R9，第四運算放大器U4輸出端與第十電阻Rltl連接；第六運算放大器U6反相輸入端與第十一電阻Rn、第十二電阻R12連接，第十一電阻R11另一端又與NOTZ輸出端連接，第六運算放大器U6同相輸入端接地，第六運算放大器U6反相輸入端與輸出端之間連接第十三電阻R13，第六運算放大器U6輸出端與第十四電阻R14連接；第九運算放大器U9反相輸入端與第十七電阻R17連接，第十七電阻R17另一端又與NOTX輸出端連接，第九運算放大器U9同相輸入端接地，第九運算放大器U9反相輸入端與輸出端之間連接第十八電阻R18,第九運算放大器U9輸出端與第十九電阻R19連接；第一模擬乘法器A1兩輸入端分別與NOTX輸出端、Z輸出端連接,第一模擬乘法器A1輸出端與第八電阻R8連接；第二模擬乘法器A2兩輸入端分別與X輸出端、Y輸出端連接，第二模擬乘法器A2輸出端與第十二電阻R12連接。
2.根據(jù)權利要求I所述的新分數(shù)階混沌電路，其特征在于，第十七電阻R17用電位器代替，改變其阻值觀察新分數(shù)階超混沌演變的各種曲線。
全文摘要
一種新分數(shù)階超混沌電路，由兩個模擬乘法器、十個運算放大器、以及電阻和電容構成。本發(fā)明在四維混沌系統(tǒng)上實現(xiàn)了一個分數(shù)階四維混沌系統(tǒng)。本發(fā)明在普通示波器上即可觀察X、Y、Z、U的波形圖，也可觀察X-Y、X-Z、X-U、Y-Z、Y-U、Z-U相圖。本發(fā)明適用于大學混沌科學、實驗教學與演示、科學普及以實驗演示等。
文檔編號H04L9/00GK102946308SQ20121046786
公開日2013年2月27日 申請日期2012年11月19日 優(yōu)先權日2012年11月19日
發(fā)明者吳先明, 何怡剛, 羅旗舞, 于文新, 鄭劍, 尹柏強 申請人:湖南大學