專利名稱：快速傅立葉變換和反變換的模擬數(shù)字混合電路及其在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種快速傅立葉變換電路和快速傅立葉反變換電路及其應(yīng)用，尤其是一種采用模擬數(shù)字混合技術(shù)實(shí)現(xiàn)的快速傅立葉變換電路和反變換電路及其在正交頻分多路復(fù)用(OFDM)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。
背景技術(shù)：
快速傅立葉變換(FFT)和快速傅立葉反變換(IFFT)技術(shù)，廣泛地應(yīng)用于無(wú)線通信，移動(dòng)通信及數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)等領(lǐng)域。在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中經(jīng)常采用專用集成電路(ASIC)方式來(lái)進(jìn)行FFT或IFFT。專用FFT或IFFT電路具有運(yùn)算速度快，適用于實(shí)時(shí)的信號(hào)處理系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)。自從庫(kù)列-圖基1965年發(fā)表快速傅立葉算法以來(lái)，各種離散傅立葉變換(DFT)和離散反傅立葉變換(IDFT)的快速算法及快速傅立葉變換電路和反變換電路不斷出現(xiàn)。到目前為止，快速傅立葉變換電路或快速傅立葉反變換電路均以數(shù)字電路作為基礎(chǔ)。在這些電路系統(tǒng)中對(duì)模擬信號(hào)實(shí)施快速傅立葉變換時(shí)，首先要把輸入的模擬信號(hào)經(jīng)模數(shù)變換器(A/D)變換成數(shù)字信號(hào)，然后進(jìn)行快速傅立葉變換。這樣使傅立葉變換電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，功耗增大；傅立葉反變換也是如此。這些缺點(diǎn)制約了無(wú)線通信、移動(dòng)通信、尤其是使用寬帶通信技術(shù)的手提式電子儀器、端子的發(fā)展。因此提高傅立葉變換或反變換速度，減少功耗，在傅立葉變換或反變換電路系統(tǒng)中就顯得尤為重要。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種高速度、高精度、低功耗及電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路和快速傅立葉反變換模擬數(shù)字混合電路及其在正交頻分多路復(fù)用(OFDM)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案是利用模擬電路及模擬信號(hào)運(yùn)算方法，不需要將輸入的模擬信號(hào)通過(guò)(A/D)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，直接對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行FFT變換，包括下列部分第一級(jí)采樣保持電路按順序?qū)⑤斎氲腘個(gè)復(fù)數(shù)序列采樣結(jié)果保持在該電路中，并按N＝N1*N2的分解方式將N個(gè)信號(hào)分解為N1行和N2列的二維序列形式；第一級(jí)FFT變換電路，按列的順序分N2次，從第一級(jí)采樣保持電路中提取數(shù)據(jù)，每一次從各行提取一個(gè)共N1數(shù)據(jù)進(jìn)行第一級(jí)N1點(diǎn)的FFT變換；旋轉(zhuǎn)因子電路，對(duì)所述第一級(jí)FFT的輸出結(jié)果進(jìn)行旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算，然后將運(yùn)算結(jié)果輸出給第二級(jí)采樣保持電路；第二級(jí)采樣保持電路將旋轉(zhuǎn)因子電路輸出的N個(gè)數(shù)據(jù)全部按二維序列(N1行和N2列)保持在該電路中；第二級(jí)FFT變換電路，對(duì)第二級(jí)采樣保持的輸出數(shù)據(jù)按順序分N1次，每一次取N2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行第二級(jí)N2點(diǎn)FFT變換，最終得到N個(gè)復(fù)數(shù)序列的傅立葉變換結(jié)果。
本發(fā)明的原理如下對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)度為N的復(fù)合數(shù)序列，它的DFT為X[k]=Σn=0N-1x[n]WNkn---0≤k≤N-1---(1)]]>其中WN＝e-j(2π/N)，假設(shè)序列的長(zhǎng)度N可以表示成兩個(gè)因子的乘積，即N＝N1*N2(2)利用標(biāo)號(hào)概念將序列正規(guī)的分解，假設(shè)標(biāo)號(hào)n和k表示為 很容易證明，當(dāng)n1和n2在給定范圍內(nèi)遍取所有可能的值時(shí)，n為從0到(N-1)的全部可能值且不重復(fù)，對(duì)于頻域標(biāo)號(hào)k也一樣。利用這些標(biāo)號(hào)映射，可將DFT表示成兩個(gè)標(biāo)號(hào)k1和k2的函數(shù)。把式(3)代入式(1)得X[k]＝X[k1+N1k2]=Σn2=0N2-1Σn1=0N1-1x[N2n1+n2]WN(k1+N1k2)(N2n1+n2)]]>=Σn2=0N2-1Σn1=0N1-1x[N2n1+n2]WNN2k1n1WNk1n2WNN1k2n2WNN1N2k2n1---(4)]]>因?yàn)閃NN2k1n1=WN1k1n1,WNN1k2n2=WN2k2n2,]]>以及WNN1N2k2n1=1,]]>所以式(4)可以寫(xiě)成X(k1+N1k2)=Σn2=0N2-1[(Σn1=0N1-1x[N2n1+n2]WN1k1n1)WNk1n2]WN2k2n2,---(5)]]>其中0≤k1≤N1-1且0≤k2≤N2-1。
為了解釋(5)，將輸入標(biāo)號(hào)映射的作用設(shè)想為把輸入的一維序列映射成一個(gè)二維序列，該序列可以表示為一個(gè)N1行和N2列的二維數(shù)列，其中n1和n2分別代表數(shù)列的行和列，然后我們可以把式(5)的內(nèi)括號(hào)看作是N1點(diǎn)的DFT的集合，即 這組N1點(diǎn)的DFT與因子 相乘得到 式(7)中的因子 稱為旋轉(zhuǎn)因子。
最后，式(5)中的外和式可以看作是數(shù)列各列的N2點(diǎn)的DFT的集合，即 本發(fā)明由于采用了復(fù)合數(shù)N的方法實(shí)現(xiàn)FFT變換電路，按式(2)將長(zhǎng)度為N的DFT計(jì)算分解成為較短的兩個(gè)長(zhǎng)度N1和N2的DFT計(jì)算，即具體地先進(jìn)行長(zhǎng)度N1求和的DFT計(jì)算，再處理旋轉(zhuǎn)因子，經(jīng)初步保持后再進(jìn)行長(zhǎng)度N2求和的DFT計(jì)算，最終得到長(zhǎng)度為N的DFT變換結(jié)果。
本發(fā)明的結(jié)構(gòu)還可以將旋轉(zhuǎn)因子的位置與第二級(jí)采樣保持電路的位置進(jìn)行調(diào)換，其結(jié)構(gòu)包括第一級(jí)采樣保持電路，將輸入的N個(gè)復(fù)數(shù)序列模擬信號(hào)采樣結(jié)果保持在該電路中，并按N＝N1*N2的分解方式將N個(gè)信號(hào)分解為N1行和N2列的二維序列形式；第一級(jí)傅立葉變換電路，按列的順序分N2次，從所述的第一級(jí)采樣保持電路中提取數(shù)據(jù)，每一次從各行中提取一個(gè)，共N1個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行第一級(jí)N1點(diǎn)FFT運(yùn)算；第二級(jí)采樣保持電路，將第一級(jí)傅立葉變換后的N個(gè)數(shù)據(jù)全部保持在該電路中；旋轉(zhuǎn)因子電路，對(duì)所述的第二級(jí)采樣保持電路中的數(shù)據(jù)進(jìn)行乘旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算；第二級(jí)傅立葉變換電路，按行的順序分N1次從所述的旋轉(zhuǎn)因子電路中提取N2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行N2點(diǎn)FFT變換，最終得到N個(gè)序列的FFT變換結(jié)果。
以上是將輸入信號(hào)排列成二維序列的形式進(jìn)行DFT變化的電路構(gòu)成，這種構(gòu)成方法可以擴(kuò)展到三維或三維以上序列的形式，如果分解為三維的形式，設(shè)N＝N1*N2*N3，則三維輸入的DFT變換形式為X(k1+N1k2+N1*N2k3)=]]>Σn3N3-1{(Σn2N2-1[(Σn1N1-1x[N2*N3n1+N3n2+n3]WN1k1n1)WNk1(N3n2+n3)]WN2k2n2)WN2N3k2n3}WN3k3n3---(9a)]]>k＝k1+N1k2+N1*N2k3(9b)n＝N2*N3n1+N3n2+n3(9c)其中0≤n1≤N1-1，0≤n2≤N2-1，0≤n3≤N3-1；0≤k1≤N1-1，0≤k2≤N2-1，0≤k3≤N3-1.同樣可以得到更高維V的變換形式。
此外，利用傅立葉反變換公式x(n)=1NΣn=0N-1X(k)WN-nk---(10)]]>可以實(shí)現(xiàn)快速傅立葉反變換，其結(jié)構(gòu)形式與前述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路形式完全相同，只是增加了系數(shù)1/N。
前述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路及反變換電路同時(shí)可以用在基于寬帶無(wú)線局域網(wǎng)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)(IEEE802.11a或HIPERLAN/2)的OFDM通信系統(tǒng)中的接收機(jī)和發(fā)射機(jī)中，其特點(diǎn)是其中的傅立葉變換電路采用前述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路，且電路結(jié)構(gòu)省略了A/D變換器；其中的傅立葉反變換電路采用前述的快速傅立葉反變換模擬數(shù)字混合電路，且省略了A/D轉(zhuǎn)換電路，增加了電路設(shè)計(jì)自由度。
本發(fā)明的有益效果是由于變換電路采用模擬電路形式及模擬運(yùn)算方法，無(wú)需將輸入的模擬信號(hào)通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，可以直接對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行FFT或IFFT，所以電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功耗低、運(yùn)算速度高。


圖1為本發(fā)明第一種結(jié)構(gòu)原理框圖；圖2為圖1中的結(jié)構(gòu)原理示意圖；圖3為本發(fā)明第二種結(jié)構(gòu)原理框圖；圖4為圖3中的結(jié)構(gòu)原理示意圖；圖5為圖1或圖3中第一級(jí)采樣保持電路的結(jié)構(gòu)原理示意圖；圖6為圖1或圖3中第一級(jí)傅立葉變換電路結(jié)構(gòu)原理示意圖；圖7為圖1或圖3中旋轉(zhuǎn)因子電路的結(jié)構(gòu)原理示意圖；圖8為圖1中第二級(jí)采樣保持電路的結(jié)構(gòu)原理示意圖；圖9為圖3中第二級(jí)采樣保持電路的結(jié)構(gòu)原理示意圖；圖10為圖1或圖3中第二級(jí)傅立葉變換電路結(jié)構(gòu)原理示意圖；圖11為本發(fā)明實(shí)施例中輸入序列為64時(shí)的結(jié)構(gòu)原理示意圖；圖12為圖11中的第一級(jí)采樣保持電路結(jié)構(gòu)原理圖；圖13為圖12中的采樣保持器的電路結(jié)構(gòu)原理圖；圖14為圖11中第一級(jí)傅立葉變換電路的第一種結(jié)構(gòu)示意圖；圖15為圖14中加減電路ADSB和加法器ADD電路結(jié)構(gòu)原理圖；圖16為圖11中第一級(jí)傅立葉變換電路的第二種結(jié)構(gòu)示意圖；圖17為圖16中BDSB電路結(jié)構(gòu)原理圖；圖18為圖16中BDD電路結(jié)構(gòu)原理圖；圖19為圖11中旋轉(zhuǎn)因子電路運(yùn)算結(jié)構(gòu)示意圖；
圖20為圖19中的部分電路原理圖；圖21為圖20中的乘法器電路原理圖；圖22為圖20中的加法器電路原理圖；圖23為圖20中的加減器電路原理圖；圖24為圖11中的第二級(jí)采樣保持電路結(jié)構(gòu)原理圖；圖25為圖11中第二級(jí)傅立葉變換電路第一種結(jié)構(gòu)示意圖；圖26為圖11中第二級(jí)傅立葉變換電路第二種結(jié)構(gòu)示意圖；圖27為本發(fā)明輸入序列為64的第二實(shí)施例結(jié)構(gòu)原理示意圖；圖28為本發(fā)明輸入序列N分解成三維時(shí)結(jié)構(gòu)示意框圖；圖29為本發(fā)明快速傅立葉反變換(IFFT)結(jié)構(gòu)原理示意圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
如圖1、圖2所示，本發(fā)明由第一級(jí)采樣保持電路S/H1、第一級(jí)傅立葉變換電路FFT1、旋轉(zhuǎn)因子電路Wn、第二級(jí)采樣保持電路S/H2及第二級(jí)傅立葉變換電路FFT2構(gòu)成，輸入的連接模擬信號(hào)X(t)經(jīng)第一采樣保持電路S/H1按順序依次進(jìn)行N次采樣，得到采樣結(jié)果X(n)＝XR(n)+jXI(n)(n＝0，1...N-1)，并將采樣結(jié)果保持在該電路中，同時(shí)對(duì)N個(gè)復(fù)數(shù)序列按N＝N1*N2進(jìn)行二維序列(N1行，N2列)重新編號(hào)，得到實(shí)部采樣X(jué)R(N2n1+n2)和虛部采樣X(jué)I(N2n1+n2)(0≤n1≤N1-1，0≤n2≤N2-1)，之后由第一級(jí)傅立葉變換電路FFT1進(jìn)行變換運(yùn)算，它按列的順序分N2次，從第一級(jí)采樣保持電路S/H1中提取數(shù)據(jù)，每一次從各行提取一個(gè)共N1數(shù)據(jù)進(jìn)行第一級(jí)N1點(diǎn)的FFT變換，按式(6)實(shí)部變換結(jié)果為GR[n2,k1]=Σn1=0N1-1[xR[N2n1+n2](WN1k1n1)R-xI[N2n1+n2](WN1k1n1)I],---(11a)]]>虛部變換結(jié)果GI[n2,k1]=Σn1=0N1-1[xI[N2n1+n2](WN1k1n1)R+xR[N2n1+n2](WN1k1n1)I],---(11b)]]>
0≤k1≤N1-1，0≤n2≤N2-1旋轉(zhuǎn)因子電路Wn，對(duì)所述第一級(jí)傅立葉變換電路FFT1的輸出結(jié)果進(jìn)行旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算，實(shí)部運(yùn)算結(jié)果為GR[n2,k1]=[GR(n2,k1)(WNk1n2)R-GI(n2,k1)(WNk1n2)I],---(12a)]]>虛部運(yùn)算結(jié)果為G~I[n2,k1]=[GI(n2,k1)(WNk1n2)R+GR(n2,k1)(WNk1n2)I],---(12b)]]>0≤n2≤N2-1,0≤k1≤N1-1]]>之后將上述運(yùn)算結(jié)果輸出給第二級(jí)采樣保持電路S/H2；第二級(jí)采樣保持電路S/H2將旋轉(zhuǎn)因子電路Wn輸出的N個(gè)數(shù)據(jù)全部按二維序列(N1行和N2列)保持在該電路中；第二級(jí)傅立葉變換電路FFT2對(duì)第二級(jí)采樣保持電路S/H2輸出的數(shù)據(jù)按順序分N1次，每一次取N2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行第二級(jí)N2點(diǎn)FFT變換，最后得到N個(gè)復(fù)數(shù)序列的傅立葉變換，實(shí)部變換結(jié)果為XR[k1+N1k2]=Σn2=0N2-1[G~R(n2,k1)(WN2k2n2)R-G~I[n2,k1](WN2k2n2)I],]]>虛部變換結(jié)果為XI(k1+N1k2)=Σn2=0N2-1[G~I[n2,k1](WN2k2n2)R+G~R[n2,k1](WN2k2n2)I],---(13b)]]>0≤k1≤N1-1,0≤k2≤N2-1.]]>如圖3、圖4所示，本發(fā)明的第二結(jié)構(gòu)還可以將第二采樣保持電路S/H2的位置與旋轉(zhuǎn)因子電路Wn的位置進(jìn)行調(diào)換，即對(duì)第一傅立葉變換電路FFT1輸出的數(shù)據(jù)先進(jìn)入到第二級(jí)采樣保持電路S/H2進(jìn)行保持，再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算，其他運(yùn)算方法與第一種結(jié)構(gòu)相同。
如圖5所示，第一級(jí)采樣保持電路S/H1分為實(shí)部采樣保持電路和虛部采樣保持電路，實(shí)部采樣保持電路和虛部采樣保持電路中的采樣保持器個(gè)數(shù)與輸入模擬信號(hào)X(t)的N個(gè)序列數(shù)相對(duì)應(yīng)，即實(shí)部有SR1/HR1...SRN/HRN，虛部SI1/HI1’SIN/HIN’采樣輸出分別為XR(0)...XR(N-1)和XI(0)...XI(N-1)。
如圖6所示，第一級(jí)FFT變換電路FFT1按順序分N2次從S/H1中提取數(shù)據(jù)，每一次從各行提取一個(gè)共N1個(gè)復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)輸入到N1(k1＝0，1，2...N1-1)點(diǎn)FFT變換電路，按式(2，11)進(jìn)行乘積之和(差)運(yùn)算得G[n2，k1](k1＝0...N1-1)，最終得到N個(gè)中間結(jié)果G[n2，k1](n2＝0，1...N2-1，k1＝0，1...N1-1)。
如圖7所示，旋轉(zhuǎn)因子電路每次對(duì)圖6所示FFT1并行輸出的N1個(gè)運(yùn)算結(jié)果G[n2，k1](k1＝0，1...N1-1)實(shí)施式(12)的旋轉(zhuǎn)因子乘積運(yùn)算，然后將結(jié)果 輸出到第二級(jí)采樣保持電路S/H2。
如圖8所示，第二級(jí)采樣保持電路S/H2對(duì)乘完旋轉(zhuǎn)因子后的第一級(jí)FFT1的數(shù)據(jù)進(jìn)行保持，以便進(jìn)行第二級(jí)FFT2運(yùn)算，它由與輸入序列數(shù)相對(duì)應(yīng)的多個(gè)采樣保持電路組成，分為實(shí)部和虛部，其輸出為 (n2＝0，1...N2-1，k1＝0，1...N1-1)。
如圖10所示，第二級(jí)FFT2按順序從S/H2中提取數(shù)據(jù)，每一次從各列取一個(gè)共N2個(gè)復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)輸入到N2點(diǎn)FFT電路，按式(13)進(jìn)行乘積之和(差)運(yùn)算得到X[k1+N2k2](k1＝0，1...N1-1，k2＝0，1...N2-1)，可以通過(guò)控制乘積之和(差)運(yùn)算的順序得到任意排列順序的輸出數(shù)據(jù)序列。
如圖9所示，當(dāng)采用將旋轉(zhuǎn)因子電路與第二級(jí)采樣保持電路的位置進(jìn)行調(diào)換的第二種發(fā)明結(jié)構(gòu)(圖3)時(shí)，第二級(jí)采樣保持電路S/H2對(duì)第一級(jí)FFT1的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行保持，其輸出為GR[n2，k1]、GI[n2，k1](n2＝0，1...N2-1，k1＝0，1...N1-1)，以便進(jìn)行旋轉(zhuǎn)因子乘積運(yùn)算。
如圖11所示，前述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路的發(fā)明可以應(yīng)用到基于寬帶無(wú)線局域網(wǎng)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)(IEEE802.11a或HIPERLAN/2)的OFDM通信系統(tǒng)中N＝64的FFT變換裝置中，為此本實(shí)施例取N＝64，進(jìn)行N=N1*N2]]>的分解，其中N1＝N2＝8，首先對(duì)64個(gè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行采樣，并將采樣結(jié)果保持在第一級(jí)S/H1中，然后分8次進(jìn)行8點(diǎn)第一級(jí)FFT變化，將變換結(jié)果保持在第二級(jí)S/H2中，然后分8次處理旋轉(zhuǎn)因子，最后再按順序進(jìn)行第二級(jí)8點(diǎn)FFT變換，最終輸出變換結(jié)果。
如圖12，圖13所示，本實(shí)施例中第一級(jí)采樣保持電路對(duì)輸入的模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，得到x(n)x(n)＝xR(n)+jxI(n)＝xR(8n1+n2)+jxI(8n1+n2) (14)將數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部，分別用64個(gè)采樣保持器SR1/HR1...SR64/HR64和Si1/Hi1...Si64/Hi64進(jìn)行保存。每個(gè)采樣保持器由兩級(jí)運(yùn)算放大器Amp1、Amp2，模擬開(kāi)關(guān)SW1、SW2，耦合電容Ci1、Ci2，接地電容C1，C2和反饋電容Cf1、Cf2組成，采樣保持動(dòng)作順序是由數(shù)字電路來(lái)控制的。其中第一級(jí)輸入耦合電容Ci1的輸入端與第一級(jí)模擬開(kāi)關(guān)SW1相連接，其輸出端與線性運(yùn)算放大器Amp1的輸入端相連，第二級(jí)模擬開(kāi)關(guān)SW2的輸入端與第一級(jí)線性運(yùn)算放大器Amp1的輸出端連接，其輸出端連接到第二輸入電容Ci2的輸入端，第二輸入電容Ci2的輸入端與第二線性運(yùn)算放大器Amp2的輸入端連接，在兩級(jí)模擬開(kāi)關(guān)SW1和SW2與兩級(jí)輸入耦合電容Ci1和Ci2之間還加有接地電容C1和C2，在兩個(gè)線性運(yùn)算放大器Amp1和Amp2輸入與輸出端加有反饋電容Cf1和Cf2，in為輸入信號(hào)，out為輸出信號(hào)。其中Amp1、Amp2是線性運(yùn)算放大器。
如圖14，圖15所示，根據(jù)復(fù)合數(shù)N的方法得到FFT后的輸出結(jié)果X(k)X(k)=X(k1+8k2)=Σn2=07[(Σn1=07x(8n1+n2)W8k1n1)W64k1n2]W8k21n2---(15)]]>其中0≤n1≤7，0≤k1≤7，0≤n2≤7，0≤k2≤7，可以把式(15)的內(nèi)括號(hào)看作是8行的8點(diǎn)的DFT的集合，對(duì)其進(jìn)行第一個(gè)8點(diǎn)的FFT運(yùn)算，即G[n2,k1]=Σn1=07x(8n1+n2)W8k1n1]]>=Σn1=07[xR(8n1+n2)+jx1(8n1+n2)][(W8k1n1)R+j(W8k1n1)I]]]>=Σn1=07{[xR(8n1+n2)(W8k1n1)R-xI(8n1+n2)(W8k1n1)I]]]>+j[x1(8n1+n2)(W8k1n1)R+xR(8n1+n2)(W8k1n1)I]}---(16)]]>將其分為實(shí)部和虛部。設(shè)G[n2，k1]＝GR[n2，k1]+jGI[n2，k1] (17a)其中GR[n2,k1]=Σn1=07[xR(8n1+n2)(W8k1n1)R-xI(8n1+n2)(W8k1n1)I]---(17b)]]>GI[n2,k1]=Σn1=07[xI(8n1+n2)(W8k1n1)R+xR(8n1+n2)(W8k1n1)I]---(17c)]]>實(shí)現(xiàn)上述變換可以采用下面方法進(jìn)行在第一級(jí)采樣保持電路S/H1的保存數(shù)據(jù)中，采用模擬開(kāi)關(guān)控制，每次根據(jù)二維序列的順序先取出8個(gè)實(shí)部信號(hào)數(shù)據(jù)和8個(gè)虛部信號(hào)分別輸入到第一級(jí)FFT1變換電路中，式(17b)和(17c)中的乘積之和(差)的運(yùn)算是由圖15所示的多路輸入耦合電容 (i＝0，1，2...7，j＝0，1，2...7)、運(yùn)算放大器Amp101-104、反饋電容Cf101-104及耦合電容C101-C102構(gòu)成的實(shí)部加減法電路ADSB和虛部加法電路ADD來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其中Amp101-Amp104為線性運(yùn)算放大器。每次可以同時(shí)得到8個(gè)實(shí)部數(shù)據(jù)輸出和8個(gè)虛部數(shù)據(jù)輸出，在電路中多路輸入耦合電容的值 是與變換系數(shù) 成比例的。
此外，可以考慮在第一級(jí)的8點(diǎn)FFT運(yùn)算中，將每次輸入的8個(gè)數(shù)據(jù)x[n]再分解為兩個(gè)4點(diǎn)序列來(lái)計(jì)算，其中一個(gè)序列由x[n]的偶數(shù)點(diǎn)組成，而另一個(gè)序列則由x[n]的奇數(shù)點(diǎn)組成。其原理如下X[k]=Σn=0N-1x[n]WNkn---0≤k≤N-1---(18)]]>并且將x[n]分解為偶數(shù)點(diǎn)和奇數(shù)點(diǎn)，因此可得到X[k]=Σn_evenx[n]WNnk+Σn_oddx[n]WNnk---(19)]]>或者，對(duì)于偶數(shù)n用變量n＝2r代替，對(duì)于奇數(shù)n用變量n＝2r+1代替，有X[k]=Σr=0(N/2)-1x[2r]WN2rk+Σr=0(N/2)-1x[2r+1]WN(2r+1)k]]>=Σr=0(N/2)-1x[2r](WN2)rk+WNkΣr=0(N/2)-1x[2r+1](WN2)rk----(20)]]>因?yàn)閃N2=e-2j(2π/N)=e-j2π/(N/2)=WN/2]]>所以WN2=WN/2,]]>因此式(20)可以寫(xiě)作X[k]=Σr=0(N/2)-1x[2r]WN/2rk+WNkΣr=0(N/2)-1x[2r+1]WN/2rk]]>=g[k]+WNkh[k]---(21)]]>式中的每一個(gè)和式可以看作是一個(gè)(N/2)點(diǎn)的DFT，第一個(gè)和式是原序列偶數(shù)點(diǎn)的(N/2)點(diǎn)DFT，而第二個(gè)和式是原序列奇數(shù)點(diǎn)的(N/2)點(diǎn)FFT。雖然標(biāo)號(hào)k遍取N個(gè)值，k＝0，1....N-1，但是因?yàn)镚[k]和H[k]都是周期為N/2的k的周期函數(shù)，所以每個(gè)和式只需計(jì)算k取0至(N/2)-1之間的值。計(jì)算出兩個(gè)DFT后，按照式(20)將二者組合成N點(diǎn)DFTX[k]。
所以第一級(jí)8點(diǎn)的FFT變換可改為G[n2,k1]=Σn1=03x(16n1+n2)W4k1n1+W8k1Σn1=03x[(16n1+8)+n2]W4k1n1---(22)]]>令g[n2,k1]=Σn1=03x(16n1+n2)W4k1n1---(23a)]]>h[n2,k1]=Σn1=03x(16n1+8+n2)W4k1n1----(23b)]]>h′[n2,k1]=W8k1h[n2,k1]---(23c)]]>則有G[n2，k1]＝g[n2，k1]+h′[n2，k1]＝gR[n2，k1]+jgI[n2，k1]+h′R[n2，k1]+jh′I[n2，k1](24)如圖16、圖17、圖18所示，式(23)中每一個(gè)4點(diǎn)的FFT的運(yùn)算中的變換系數(shù)的數(shù)值只有0，1兩種，系數(shù)為0的輸入可以忽略，這樣在實(shí)際電路中每個(gè)加減器只有4個(gè)輸入電容與之相對(duì)應(yīng)。式(23a)和(23b)中的乘積之和(差)的運(yùn)算是由圖17、圖18所示的多路輸入耦合電容 (i＝0，1，2，3，j＝0，1，2，3)、運(yùn)算放大器Amp201-204、反饋電容Cf201-204及耦合電容C201-C202構(gòu)成的實(shí)部加減法電路BDSB和虛部加法電路BDD來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其中Amp201-Amp204為線性運(yùn)算放大器，每次可以同時(shí)得到8個(gè)實(shí)部數(shù)據(jù)輸出和8個(gè)虛部數(shù)據(jù)輸出，在電路中多路輸入耦合電容的值 是與變換系數(shù) 成比例的。式(23c)中的系數(shù) 的的乘法運(yùn)算采用與旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算電路結(jié)構(gòu)相同的電路。
如圖19、圖20、圖21、圖22、圖23所示，第一級(jí)FFT1的輸出信號(hào)乘以旋轉(zhuǎn)因子得到G~[n2,k1]=W64k1n2G[n2,k1]]]>=[(W64k1n2)R+j(W64k1n2)I]*[GR(n2,k1)+jGI(n2,k1)]]]>=[GR(n2,k1)(W64k1n2)R-GI(n2,k1)(W64k1n2)I]]]>+j[GR(n2,k1)(W64k1n2)I+GI(n2,k1)(W64k1n2)R]---(25)]]>同樣分為實(shí)部和虛部G~[n2,k1]=G~R[n2,k1]+jG~I[n2,k1]---(26a)]]>其中G~R[n2,k1]=[GR(n2,k1)(W64k1n2)R-GI(n2,k1)(W64k1n2)I]---(26b)]]>G~I[n2,k1]=[GR(n2,k1)(W64k1n2)I+GI(n2,k1)(W64k1n2)R]---(26c)]]>旋轉(zhuǎn)因子電路Wn按順序?qū)Φ谝患?jí)FFT的變換結(jié)果進(jìn)行乘以旋轉(zhuǎn)因子的運(yùn)算，然后旋轉(zhuǎn)因子電路Wn將計(jì)算結(jié)果輸出到第二級(jí)S/H2電路。實(shí)現(xiàn)上述步驟方法是可以看到一個(gè)復(fù)數(shù)的乘積需要4個(gè)乘法器和2個(gè)加減法器，所以在電路中需要采用32個(gè)乘法器MUL1-32，同樣需要8個(gè)加法器Add1-8和8個(gè)減法器Sub1-8。如圖20所示，每個(gè)乘法器由多個(gè)輸入電容Ci10-14、反饋電容Cf20-25、耦合電容C30和線性運(yùn)算放大器Amp301-302及多個(gè)二選一開(kāi)關(guān)MUX10-14和MUX20-24組成。如圖22所示，加法器電路由輸入電容C401-C402、耦合電容C40，兩級(jí)運(yùn)算放大器Amp40和Amp41、反饋電容Cf40和Cf41組成。如圖23所示，減法器電路由輸入電容C501-C502、耦合電容C50，反饋電容C50-C51、兩級(jí)運(yùn)算放大器Amp50和Amp51組成。
如圖24所示，第二級(jí)S/H2的功能是對(duì)旋轉(zhuǎn)因子電路Wn的輸出結(jié)果進(jìn)行保持，以便進(jìn)行第二級(jí)的FFT2運(yùn)算。旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算后實(shí)部和虛部分別得到64個(gè)數(shù)值，因此實(shí)部和虛部同樣需要64個(gè)采樣保持器進(jìn)行保持。其中每個(gè)采樣保持器的電路結(jié)構(gòu)與前述的第一級(jí)采樣保持電路S/H1中的采樣保持器相同。
如圖25、26所示，最后按(15)式中的外和式進(jìn)行8點(diǎn)第二級(jí)DFT變換，即X(k1+8k2)=Σn2-07G~[n2,k1]W8k2n2---(27)]]>同樣，也可以將第二級(jí)FFT進(jìn)行分解，X(k1+8k2)=Σn2=03G~[2n2,k1]W4k2n2+W8k2Σn2=03G~[2n2+1,k1]W4k2n2---(28)]]>令f[k1,k2]=Σn2=03G~[2n2,k1]W4k2n2---(29a)]]>j[k1,k2]=Σn2=03G~[2n2+1,k1]W4k2n2----(29b)]]>j′[k1,k2]=W8k2j[k1,k2]---(29c)]]>則有X[k1+8k2]＝f[k1，k2]+j′[k1，k2]＝fR[k1，k2]+jfI[k1，k2]+j′R[k1，k2]+j*j′I[k1，k2](30)實(shí)現(xiàn)上述步驟的方法同第一級(jí)FFT1的方法同樣，可以采用同第一級(jí)FFT1同樣的電路結(jié)構(gòu)形式來(lái)實(shí)現(xiàn)。
圖27所示，本發(fā)明實(shí)施例的第二結(jié)構(gòu)還可以將第二采樣保持電路S/H2的位置與旋轉(zhuǎn)因子電路Wn的位置進(jìn)行調(diào)換，即對(duì)第一傅立葉變換電路FFT1輸出的數(shù)據(jù)先進(jìn)入到第二級(jí)采樣保持電路S/H2進(jìn)行保持，再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算，其他運(yùn)算方法與第一種結(jié)構(gòu)相同。
以上是將輸入信號(hào)排列成二維序列的形式進(jìn)行DFT變化的電路構(gòu)成，這種構(gòu)成方法可以擴(kuò)展到三維或三維以上序列的形式。圖28所示，將輸入信號(hào)排列成三維的形式，設(shè)N＝N1*N2*N3，則按式(9)進(jìn)行三維輸入的DFT變換。進(jìn)行三維輸入的DFT變換電路由第一級(jí)采樣保持電路S/H1、第一級(jí)傅立葉變換電路FFT1、第一級(jí)旋轉(zhuǎn)因子電路Wn1、第二級(jí)采樣保持電路S/H2，第二級(jí)傅立葉變換電路FFT2，第二級(jí)旋轉(zhuǎn)因子電路Wn2，第三級(jí)采樣保持電路S/H3，第三級(jí)傅立葉變換電路FFT3構(gòu)成，輸入的模擬信號(hào)X(t)經(jīng)第一采樣保持電路S/H1按順序依次進(jìn)行N次采樣，得到采樣結(jié)果X(n)＝XR(n)+jXI(n)(n＝0，1，...N-1)，并將采樣結(jié)果保持在該電路中，同時(shí)對(duì)N個(gè)復(fù)數(shù)序列按N＝N1*N2*N3進(jìn)行三維序列(N1行，N2列，N3高)重新編號(hào)，得到實(shí)部采樣X(jué)R(N2N3n1+N3n2+n3)和虛部采樣X(jué)i(N2N3n1+N3n2+n3)(0≤n1≤N1-1，0≤n2≤N2-1，0≤n3≤N3-1)；第一級(jí)傅立葉變換電路FFT1進(jìn)行變換運(yùn)算，它按列高的順序分N2*N3次，從第一級(jí)采樣保持電路S/H1中提取數(shù)據(jù)，每一次從各行提取一個(gè)共N1數(shù)據(jù)進(jìn)行第一級(jí)N1點(diǎn)的FFT變換；第一級(jí)旋轉(zhuǎn)因子電路Wn1，對(duì)所述第一級(jí)傅立葉變換電路FFT1的輸出結(jié)果進(jìn)行旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算，之后將上述運(yùn)算結(jié)果輸出給第二級(jí)采樣保持電路S/H2；第二級(jí)采樣保持電路S/H2將旋轉(zhuǎn)因子電路Wn1輸出的N個(gè)數(shù)據(jù)全部按三維序列(N1行，N2列，N3高)保持在該電路中；第二級(jí)傅立葉變換電路FFT2對(duì)第二級(jí)采樣保持電路S/H2輸出的數(shù)據(jù)按順序分N1*N3次，每一次取N2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行第二級(jí)N2點(diǎn)FFT變換；第二級(jí)旋轉(zhuǎn)因子電路Wn2，對(duì)所述第一級(jí)傅立葉變換電路FFT2的輸出結(jié)果進(jìn)行旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算，之后將上述運(yùn)算結(jié)果輸出給第三級(jí)采樣保持電路S/H3；第三級(jí)采樣保持電路S/H3將旋轉(zhuǎn)因子電路Wn2輸出的N個(gè)數(shù)據(jù)全部按三維序列(N1行，N2列，N3高)保持在該電路中；第三級(jí)傅立葉變換電路FFT3從第三級(jí)采樣保持電路S/H3每一次取N3個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行第三級(jí)N3點(diǎn)FFT變換，最后得到N個(gè)復(fù)數(shù)序列的傅立葉變換。
圖29所示，為本發(fā)明快速傅立葉反變換(IFFT)模擬數(shù)字混合電路結(jié)構(gòu)，利用傅立葉反變換公式(10)可以實(shí)現(xiàn)快速傅立葉反變換。利用標(biāo)號(hào)概念將序列正規(guī)的分解， 從式(10)可得到x(n1+N1n2)=1NΣk2=0N2-1[(Σk1=0N1-1X[N2k1+k2]WN1-n1k1)WN-n1k2]WN2-n2k2]]>=Σk2=0N2-1[(Σk1=0N1-1X[N2k1+k2]WN1-n1k1N3)WN-n1k2N3]WN2-n2k2N3---(32)]]>令WN1′-n1k1=WN1-n1k1N3,WN′-n1k2=WN-n1k2N3,WN2′-n2k2=WN2-n2k2N3]]>則x(n1+N1n2)=Σk2=0N2-1[(Σk1=0N1-1X[N2k1+k2]WN1′-n1k1)WN′-n1k2]WN2′-n2k2---(33)]]>其結(jié)構(gòu)形式與前述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路形式完全相同。
它包括下列部分第一級(jí)采樣保持電路，將輸入的N個(gè)復(fù)數(shù)序列模擬信號(hào)采樣結(jié)果保持在該電路中，并按N＝N1*N2的分解方式將N個(gè)信號(hào)分解為N1行和N2列的二維序列形式；第一級(jí)傅立葉反變換電路，按列的順序分N2次，從所述的第一級(jí)采樣保持電路中提取數(shù)據(jù)，每一次從各行中提取一個(gè)，共N1個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行第一級(jí)N1點(diǎn)IFFT運(yùn)算；旋轉(zhuǎn)因子電路，對(duì)所述第一級(jí)傅立葉反變換結(jié)果進(jìn)行乘旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算；第二級(jí)采樣保持電路，將旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算之后的N個(gè)數(shù)據(jù)全部保持在該電路中；第二級(jí)傅立葉反變換電路，按行的順序分N1次從所述的第二級(jí)采樣保持電路中提取N2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行N2點(diǎn)IFFT變換，最終得到N個(gè)序列的IFFT變換結(jié)果。
權(quán)利要求
1.快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路，其特征在于采用模擬電路及模擬信號(hào)運(yùn)算方法，無(wú)需將輸入的模擬信號(hào)通過(guò)(A/D)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，直接對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換(FFT)，它包括下列部分第一級(jí)采樣保持電路，將輸入的N個(gè)復(fù)數(shù)序列模擬信號(hào)采樣結(jié)果保持在該電路中，并按N＝N1*N2的分解方式將N個(gè)信號(hào)分解為N1行和N2列的二維序列形式；第一級(jí)傅立葉變換電路，按列的順序分N2次，從所述的第一級(jí)采樣保持電路中提取數(shù)據(jù)，每一次從各行中提取一個(gè)，共N1個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行第一級(jí)N1點(diǎn)FFT運(yùn)算；旋轉(zhuǎn)因子電路，對(duì)所述第一級(jí)傅立葉變換結(jié)果進(jìn)行乘旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算；第二級(jí)采樣保持電路，將旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算之后的N個(gè)數(shù)據(jù)全部保持在該電路中；第二級(jí)傅立葉變換電路，按行的順序分N1次從所述的第二級(jí)采樣保持電路中提取N2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行N2點(diǎn)FFT變換，最終得到N個(gè)序列的FFT變換結(jié)果。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路，其特征在于所述的輸入復(fù)數(shù)信號(hào)N還可以分解為N＝N1*N2*N3三維或三維以上。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路，其特征在于所述的N＝N1*N2，利用標(biāo)號(hào)概念將序列按n＝N2n1+n2，k＝k1+N1k2進(jìn)行標(biāo)號(hào)映射，其中0≤n1≤N1-1，0≤n2≤N2-1，0≤k1≤N1-1，0≤k2≤N2-1。
4.根據(jù)權(quán)利要求1或3所述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路，其特征在于輸入N序列為64，且N＝N1*N2＝8*8。
5.根據(jù)權(quán)利要求1或4所述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路，其特征在于所述的第一及第二采樣保持電路、旋轉(zhuǎn)因子電路、第一級(jí)及第二級(jí)傅立葉變換電路由運(yùn)算放大器、模擬開(kāi)關(guān)及電容構(gòu)成。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路，其特征在于第一級(jí)及第二級(jí)FFT變換電路中的輸入模擬信號(hào)與變換系數(shù)的乘積之和(差)的運(yùn)算是由多路輸入耦合電容、運(yùn)算放大器、反饋電容及耦合電容構(gòu)成的加(減)法電路來(lái)實(shí)現(xiàn)的，且多路輸入耦合電容的值是與變換系數(shù)(虛部和實(shí)部)成比例。
7.用于正交頻分多路復(fù)用(OFDM)通信系統(tǒng)接收機(jī)，基于寬帶無(wú)線局域網(wǎng)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)(IEEE802.11a或HIPERLAN/2)，其特征在于所述的快速傅立葉變換電路采用權(quán)利要求1或2或4所述的快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路。
8.快速傅立葉反變換模擬數(shù)字混合電路，其特征在于采用模擬電路及模擬信號(hào)運(yùn)算方法，不需要將輸入的模擬信號(hào)通過(guò)(A/D)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，可以直接對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉反變換(IFFT)，它包括下列部分第一級(jí)采樣保持電路，將輸入的N個(gè)復(fù)數(shù)序列模擬信號(hào)采樣結(jié)果保持在該電路中，并按N＝N1*N2的分解方式將N個(gè)信號(hào)分解為N1行和N2列的二維序列形式；第一級(jí)傅立葉反變換電路，按列的順序分N2次，從所述的第一級(jí)采樣保持電路中提取數(shù)據(jù)，每一次從各行中提取一個(gè)，共N1個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行第一級(jí)N1點(diǎn)IFFT運(yùn)算；旋轉(zhuǎn)因子電路，對(duì)所述第一級(jí)傅立葉反變換結(jié)果進(jìn)行乘旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算；第二級(jí)采樣保持電路，將旋轉(zhuǎn)因子運(yùn)算之后的N個(gè)數(shù)據(jù)全部保持在該電路中；第二級(jí)傅立葉反變換電路，按行的順序分N1次從所述的第二級(jí)采樣保持電路中提取N2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行N2點(diǎn)IFFT變換，最終得到N個(gè)序列的IFFT變換結(jié)果。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的快速傅立葉反變換模擬數(shù)字混合電路，其特征在于輸入N序列為64，且N＝N1*N2＝8*8。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的快速傅立葉反變換模擬數(shù)字混合電路，其特征在于所述的第一級(jí)和第二采樣保持電路、旋轉(zhuǎn)因子電路、第一級(jí)和第二級(jí)傅立葉反變換電路由運(yùn)算放大器、模擬開(kāi)關(guān)及電容組成。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的快速傅立葉反變換模擬數(shù)字混合電路，其特征在于第一級(jí)及第二級(jí)IFFT變換電路中的輸入模擬信號(hào)與變換系數(shù)的乘積之和(差)的運(yùn)算是由多路輸入耦合電容、運(yùn)算放大器、反饋電容及耦合電容構(gòu)成的加(減)法電路來(lái)實(shí)現(xiàn)的
12.用于正交頻分多路復(fù)用(OFDM)通信系統(tǒng)發(fā)射機(jī)，基于寬帶無(wú)線局域網(wǎng)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)(IEEE802.11a或HIPERLAN/2)，其特征在于所述的傅立葉反變換電路采用權(quán)利要求8或9所述的快速傅立葉反變換模擬數(shù)字混合電路。
全文摘要
快速傅立葉變換模擬數(shù)字混合電路包括兩級(jí)采樣保持電路、旋轉(zhuǎn)因子電路及兩級(jí)傅立葉變換電路，將N個(gè)輸入復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)序列(含實(shí)部和虛部)分成二維因子N
文檔編號(hào)H04L27/32GK1449166SQ0211638
公開(kāi)日2003年10月15日 申請(qǐng)日期2002年4月1日 優(yōu)先權(quán)日2002年4月1日
發(fā)明者吳南健, 李勇, 陳杰, 楊軍, 壽國(guó)梁 申請(qǐng)人:北京六合萬(wàn)通微電子技術(shù)有限公司