自適應(yīng)線性重采樣粒子濾波方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種自適應(yīng)線性重采樣粒子濾波方法。其包括以下步驟：參數(shù)初始化、重要性采樣、離子分組并計算有效粒子個數(shù)、比較粒子有效個數(shù)與設(shè)定值和線性重采樣。本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明的自適應(yīng)線性重采樣粒子濾波方法利用自適應(yīng)線性重采樣直接對粒子處理，解決了粒子匱乏的問題，減少了實現(xiàn)的復(fù)雜度和增加實時性，提高了實現(xiàn)效率。
【專利說明】自適應(yīng)線性重采樣粒子濾波方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于粒子濾波【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其涉及一種自適應(yīng)線性重采樣粒子濾波方法。

【背景技術(shù)】
[0002]粒子濾波就是指通過尋找一組在狀態(tài)空間中傳播的隨機樣本來近似的表示概率密度函數(shù)，用樣本均值代替積分運算，進而獲得系統(tǒng)狀態(tài)的最小方差估計的過程，這些樣本被形象的稱為“粒子”，故而叫粒子濾波。粒子濾波是90年后期興起的一種非線性濾波算法，是基于Monte Carlo仿真的最優(yōu)回歸貝葉斯濾波算法。它的基本原理是通過尋找一組在狀態(tài)空間傳播的隨機樣本對概率密度函數(shù)來近似。通過用樣本的均值來取代積分運算，這樣就可以獲得狀態(tài)最小方差的估計過程，我們把這些樣本稱之為粒子。和傳統(tǒng)的濾波方法相比，它簡單易行，不受線性化誤差或高斯噪音假定的限制，因此被廣泛應(yīng)用于信號處理、目標(biāo)跟蹤、計算機視覺、金融統(tǒng)計等領(lǐng)域粒子濾波的思想基于蒙特卡洛方法(MonteCarlo methods)，它是利用粒子集來表示概率，可以用在任何形式的狀態(tài)空間模型上。其核心思想是通過從后驗概率中抽取的隨機狀態(tài)粒子來表達(dá)其分布，是一種順序重要性采樣法(Sequential Importance Sampling)。簡單來說,粒子濾波法是指通過尋找一組在狀態(tài)空間傳播的隨機樣本對概率密度函數(shù)進行近似，以樣本均值代替積分運算，從而獲得狀態(tài)最小方差分布的過程。這里的樣本即指粒子，當(dāng)樣本數(shù)量N 時可以逼近任何形式的概率密度分布。盡管算法中的概率分布只是真實分布的一種近似，但由于非參數(shù)化的特點，它擺脫了解決非線性濾波問題時隨機量必須滿足高斯分布的制約，能表達(dá)比高斯模型更廣泛的分布，也對變量參數(shù)的非線性特性有更強的建模能力。因此，粒子濾波能夠比較精確地表達(dá)基于觀測量和控制量的后驗概率分布，可以用于解決SLAM問題。粒子濾波技術(shù)在非線性、非高斯系統(tǒng)表現(xiàn)出來的優(yōu)越性，決定了它的應(yīng)用范圍非常廣泛。另外，粒子濾波器的多模態(tài)處理能力，也是它應(yīng)用廣泛的原因之一。國際上，粒子濾波已被應(yīng)用于各個領(lǐng)域。在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，它被應(yīng)用在經(jīng)濟數(shù)據(jù)預(yù)測；在軍事領(lǐng)域已經(jīng)被應(yīng)用于雷達(dá)跟蹤空中飛行物，空對空、空對地的被動式跟蹤；在交通管制領(lǐng)域它被應(yīng)用在對車或人視頻監(jiān)控；它還用于機器人的全局定位。自適應(yīng)是指處理和分析過程中，根據(jù)處理數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)特征自動調(diào)整處理方法、處理順序、處理參數(shù)、邊界條件或約束條件，使其與所處理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布特征、結(jié)構(gòu)特征相適應(yīng)，以取得最佳的處理效果。自適應(yīng)控制可以看作是一個能根據(jù)環(huán)境變化智能調(diào)節(jié)自身特性的反饋控制系統(tǒng)以使系統(tǒng)能按照一些設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)工作在最優(yōu)狀態(tài)。雖然粒子濾波算法可以作為解決SLAM問題的有效手段，但是該算法仍然存在著一些問題。其中最主要的問題是需要用大量的樣本數(shù)量才能很好地近似系統(tǒng)的后驗概率密度。面臨的環(huán)境越復(fù)雜，描述后驗概率分布所需要的樣本數(shù)量就越多，算法的復(fù)雜度就越高。另外，重采樣階段會造成樣本有效性和多樣性的損失，導(dǎo)致樣本貧化現(xiàn)象。粒子濾波主要存在以下問題:1、為了提高精度，會采用大量的粒子，導(dǎo)致運算量大；2、為了解決粒子退化問題，采用重采樣算法，不僅增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度和計算量還導(dǎo)致大量的時延，使實時性變差；3、簡單的粒子重采樣引起粒子貧乏問題。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]為了解決以上問題，本發(fā)明提出了一種自適應(yīng)線性重采樣粒子濾波方法。
[0004]本發(fā)明的技術(shù)方案是:一種自適應(yīng)線性重采樣粒子濾波方法，包括以下步驟:
[0005]S1.將粒子濾波參數(shù)進行初始化，
[0006]其中，所述粒子濾波參數(shù)包括粒子個數(shù)N、時間T，權(quán)值門限Wh與W1和粒子有效值Neff 的權(quán)值'，0<w1<wh ；
[0007]S2.利用重要性函數(shù)對粒子進行采樣，計算粒子的加權(quán)值，并進行歸一化處理；
[0008]S3.將粒子進行自適應(yīng)處理，并判斷是否進行線性重采樣，具體包括以下步驟:
[0009]S31.將粒子按照步驟S2中計算得到的加權(quán)值按照步驟SI中初始化的粒子濾波參數(shù)進行分組；
[0010]S32.根據(jù)公式凡=N-Nhl計算粒子濾波的有效值個數(shù)凡，
[0011]其中，Nhl = Nh+隊,表示無效粒子的個數(shù)，Nh表示大于Wh的粒子個數(shù)，N1表示小于W1的粒子個數(shù)；
[0012]S33.將步驟S32中計算得到的凡與設(shè)定值Nt進行比較，判斷是否進行線性重采樣；
[0013]S4.對步驟S31中得到的分組通過fir線性濾波進行線性重采樣處理。
[0014]進一步地，步驟S2中重要性函數(shù)具體為:
[0015]~^(X1.1xL15Z0I)，
[0016]其中，4表示第j個粒子的權(quán)值，q(xk I x；_1)Zo:,)表示與目標(biāo)概率分布函數(shù)
P(x1-相似的函數(shù)，Xk表示當(dāng)前狀態(tài)，表示第i個粒子上一個時刻的狀態(tài)，I
表示第i個粒子，取1，2…N, Z0.k表示當(dāng)前測量得到的值。
[0017]進一步地，步驟S2中計算粒子加權(quán)值的公式具體為:

【權(quán)利要求】
1.一種自適應(yīng)線性重采樣粒子濾波方法，其特征在于，包括以下步驟: S1.將粒子濾波參數(shù)進行初始化， 其中，所述粒子濾波參數(shù)包括粒子個數(shù)N、時間T、權(quán)值門限Wh與W1和粒子有效值Neff的權(quán)值 ^，0<w1<wh ； S2.利用重要性函數(shù)對粒子進行采樣，計算粒子的加權(quán)值，并進行歸一化處理； S3.將粒子進行自適應(yīng)處理，并判斷是否進行線性重采樣，具體包括以下步驟: S31.將粒子根據(jù)步驟S2中計算得到的加權(quán)值按照步驟SI中初始化的粒子濾波參數(shù)進行分組； S32.根據(jù)公式凡=N-Nhl計算粒子濾波的有效值個數(shù)凡， 其中，Nhi = Nh+N1；表示無效粒子的個數(shù)，Nh表示大于Wh的粒子個數(shù)，N1表示小于W1的粒子個數(shù)； 533.將步驟S32中計算得到的凡與設(shè)定值Nt進行比較，判斷是否進行線性重采樣； 54.對步驟S31中得到的分組通過fir線性濾波進行線性重采樣處理，重復(fù)步驟S2。
2.如權(quán)利要求1所述的自適應(yīng)線性重采樣離子濾波方法，其特征在于:所述步驟S2中重要性函數(shù)具體為:
其中，WiI表示第j個粒子的權(quán)值，q(xk I 4—ι,ζο±)表示與目標(biāo)概率分布函數(shù)P (XkXi0lk-!, Z0:k)相似的函數(shù)，Xk表示當(dāng)前狀態(tài)，xi—i表示第i個粒子上一個時刻的狀態(tài)，I表示第i個粒子，取1，2…N, Z0.k表示當(dāng)前測量得到的值。
3.如權(quán)利要求1所述的自適應(yīng)線性重采樣離子濾波方法，其特征在于:所述步驟S2中計算粒子加權(quán)值的公式具體為:
其中，P(Z1Jxd)為似然函數(shù),P(Xm)為狀態(tài)值的分布函數(shù)，qUdilzu)為重要性采樣分布，x0:k為狀態(tài)值，z1:k為觀察值。
4.如權(quán)利要求1所述的自適應(yīng)線性重采樣離子濾波方法，其特征在于:所述步驟S2中歸一化處理公式具體為:
其中，Wk(xi(l:k)表示根據(jù)粒子加權(quán)值公式計算得到的第i個粒子的加權(quán)值。
5.如權(quán)利要求1所述的自適應(yīng)線性重采樣離子濾波方法，其特征在于，所述步驟S4具體包括以下步驟: S41.設(shè)定濾波器的階數(shù)為L，將濾波器的系數(shù)表示為I; S42.設(shè)定L個粒子的平均濾波系數(shù)的權(quán)值分別為h(O)、h(i)...!! (L-1)； S43.依次對L個粒子采用fir線性濾波進行重采樣，得到粒子集合。
【文檔編號】H03H21/00GK104202017SQ201410397456
【公開日】2014年12月10日 申請日期:2014年8月13日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月13日
【發(fā)明者】魏國華, 曾祥東, 魏志龍, 羅旭, 于雪蓮 申請人:電子科技大學(xué)