專利名稱：孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次編碼、運(yùn)算與索引方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于空間信息技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種用于全球離散格網(wǎng)構(gòu)建或數(shù)字圖像處理的孔徑為4六邊形層次采樣格網(wǎng)結(jié)構(gòu)的編碼、運(yùn)算與索引方法。
背景技術(shù)：
在空間信息處理技術(shù)領(lǐng)域，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，有且只有三種圖形(三角形、四邊形、六邊形)能夠規(guī)則化地對空間進(jìn)行劃分，其中，六邊形格網(wǎng)是最緊湊的一種，它具有下面的特點(diǎn)。
(1)以最小的平均誤差量化平面，具有最大的角分辨率；
(2)與矩形格網(wǎng)和和三角形格網(wǎng)不同，六邊形格網(wǎng)單元擁有一致的鄰域；
(3)六邊形格網(wǎng)的6個離散的速度向量足以描述連續(xù)的各向同性的流體；
(4)在表達(dá)相同信息量的情況下，六邊形格網(wǎng)比矩形格網(wǎng)要節(jié)省約14%的采樣量。正因?yàn)榱呅胃窬W(wǎng)具有上述獨(dú)特的性質(zhì)，使得它非常適合用作空間數(shù)據(jù)的建模和處理，并受到越來越多的重視。Rothman和Zaleski在流體元胞自動機(jī)的經(jīng)典教材 Lattice-Gas Cellular Automata中采用的完全是六邊形格網(wǎng)，未提及其它類型的格網(wǎng)單元。Mff和KuijlaanKimerling等經(jīng)過研究得出結(jié)論平面六邊形格網(wǎng)的各種優(yōu)點(diǎn)可以延續(xù)到全球格網(wǎng)系統(tǒng)上。隨后，六邊形格網(wǎng)被美國環(huán)保署用于全球取樣，以及全球氣候模擬、全球洋流分析等許多面向全球的空間處理與分析領(lǐng)域。在非全球格網(wǎng)數(shù)據(jù)處理方面，根據(jù)生理學(xué)的研究，人眼的視覺系統(tǒng)視網(wǎng)膜使用的就是六邊形采樣模式，并具有處理不同分辨率影像數(shù)據(jù)的能力，因此，多分辨率的六邊形格網(wǎng)也被應(yīng)用于數(shù)字圖像信號獲取與處理領(lǐng)域。六邊形的聚合、分解問題將影響它們的優(yōu)勢。由于六邊形不具備自相似性，并不能像矩形或三角四叉樹那樣排列即不可能將一個六邊形分解為小一些的六邊形(或?qū)⑤^小的六邊形組合成一個大六邊形)，導(dǎo)致多分辨率六邊形格網(wǎng)系統(tǒng)的應(yīng)用卻受到了限制。 如何設(shè)計(jì)高效的多分辨率六邊形格網(wǎng)的層次結(jié)構(gòu)成為瓶頸所在。美國軍方曾資助Laurie Gibson和Dean Lucas發(fā)明了一種優(yōu)美的、在六邊形圖像處理中廣泛應(yīng)用的方案，這種用于表達(dá)空間數(shù)據(jù)的六邊形數(shù)學(xué)系統(tǒng)允許在不同尺寸的影像上進(jìn)行量測。該方案證明了通過索引和代數(shù)聚合六邊形單元的方式能夠?qū)⑵鋽U(kuò)展到多維，因此被稱為“一般平衡三進(jìn)制” (Generalized Balanced Ternary，GBT)。然而，GBT并不能很好地滿足單元分解的需求，而且GBT單元在某一層次上是真正的六邊形，而在其它層次上則變?yōu)?個六邊形組成的星型玫瑰形狀，這些形狀隨著單元層次不斷旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致GBT的相關(guān)應(yīng)用比較復(fù)雜。Middleton 和 Sivaswamy 在 GBT 的基礎(chǔ)上，提出了 HIP (Hexagonal Image Processing)結(jié)構(gòu)，將其系統(tǒng)地應(yīng)用于數(shù)字圖像處理的多個領(lǐng)域，在處理效果和效率等諸多方面取得了優(yōu)于矩形格網(wǎng)的結(jié)果。但HIP產(chǎn)生的是非一致性(non-congruent)格網(wǎng)，且格網(wǎng)單元方向隨格網(wǎng)的層次不斷變化。盡管在平面上可以通過旋轉(zhuǎn)、平移等操作保證層次結(jié)構(gòu)的單元方向相同，但類似的方法在球面上卻會導(dǎo)致單元之間出現(xiàn)重疊或裂縫。
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加拿大I^XIS Innovation Inc的Peterson等設(shè)計(jì)了全球六邊形離散格網(wǎng)的 PYXis索引結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)利用 ISEA3H格網(wǎng)系統(tǒng)(Icosahedral Snyder Equal Area Aperture 3 Hexagonal DGG)，提供了一種孔徑為3的非一致性的六邊形聚合及分解方案。這種方案能夠像GBT算術(shù)操作那樣進(jìn)行快速聚合或分解，同時又保留了地理坐標(biāo)或投影坐標(biāo)的格網(wǎng)地址，與傳統(tǒng)坐標(biāo)可實(shí)現(xiàn)無誤差轉(zhuǎn)換。但PUIS采用的是孔徑為3的的六邊形層次格網(wǎng)，并且逐層之間的格網(wǎng)之間會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，在許多空間應(yīng)用中存在較大困難。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次編碼、運(yùn)算與索引方法，以解決現(xiàn)有方法難以建立方向一致的六邊形層次結(jié)構(gòu)、高效的編碼與運(yùn)算、快速的層次索引方法、以及難以擴(kuò)展到封閉球面的問題。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次編碼方法步驟如下
(1)采用孔徑為4的剖分方法，對六邊形格網(wǎng)進(jìn)行層次劃分，得到上下層對準(zhǔn)的孔徑為 4的六邊形網(wǎng)格層次剖分結(jié)構(gòu)，其中每一個六邊形格網(wǎng)稱為格網(wǎng)單元；
(2)將四叉樹三角形結(jié)構(gòu)與六邊形格網(wǎng)結(jié)構(gòu)疊加表示，將整個四叉樹三角形中心置于六邊形格網(wǎng)結(jié)構(gòu)的中心，四叉樹三角形的頂點(diǎn)置于六邊形單元的中心或交點(diǎn)處，形成一個具備四叉樹結(jié)構(gòu)的四元正三角形結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)與六邊形格網(wǎng)具有嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，其中四元是指正三角形的中心點(diǎn)和三個頂點(diǎn)，各正三角形的四元共同構(gòu)成HBQT格點(diǎn)系統(tǒng)，其中各構(gòu)成點(diǎn)稱為格點(diǎn)；
(3)利用{0，1，2，3}對四元三角形結(jié)構(gòu)的HBQT格點(diǎn)系統(tǒng)中各格點(diǎn)進(jìn)行四叉樹編碼，其中每一個三角形編碼滿足三角形的中心用碼元0表示，三角形的三個頂點(diǎn)分別用 {1，2，3}進(jìn)行表示，得到六邊形平衡四叉樹HBQT格點(diǎn)編碼集合，刪除沒有位于格網(wǎng)單元中心的格點(diǎn)編碼即得到對應(yīng)六邊形格網(wǎng)單元的HBQT格網(wǎng)編碼集合；或利用下述公式得到格點(diǎn)系統(tǒng)第η層的格點(diǎn)編碼集合Pjs
4 UfP…P“財(cái)，h = to2 -J""1' n>2' i表示集合間的點(diǎn)減運(yùn)算，用編碼0、1、2、3分別代替Pi中的4個格網(wǎng)向量，則ξ中任一格點(diǎn)均可用編碼唯一描述，再排除沒有位于格網(wǎng)單元中心的格點(diǎn)，即可得到格點(diǎn)系統(tǒng)第η層的格網(wǎng)單元編碼集合^,它是格點(diǎn)編碼集合^的子集，即^ C ^。進(jìn)一步的，所述步驟(3)中三角形的三個頂點(diǎn)分別用{1，2，3}進(jìn)行表示指三角形朝上時編碼的順序?yàn)樯享旤c(diǎn)1，左下角頂點(diǎn)2，右下角頂點(diǎn)3 ；三角形朝下時編碼的順序?yàn)橄马旤c(diǎn)1，右上角頂點(diǎn)2，左上角頂點(diǎn)3。本發(fā)明的孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次運(yùn)算方法技術(shù)方案如下該方法應(yīng)用于對孔徑為4的六邊形剖分結(jié)構(gòu)進(jìn)行分層編碼得到的HBQT格網(wǎng)單元編碼，四則運(yùn)算⑩、θ、@、 中θ、θ運(yùn)算遵循平行四邊形法則，互為逆運(yùn)算， 、 運(yùn)算遵循極坐標(biāo)下向量的旋轉(zhuǎn)與縮放，互為逆運(yùn)算。 進(jìn)一步的，設(shè)格點(diǎn)系統(tǒng)中兩個格網(wǎng)單元編碼1Ga =fll-5…Olff^
Wm =…A1It0,若是計(jì)算編碼i = Ca !^,步驟如下
(1)判斷兩個格點(diǎn)編碼的碼串長度是否相同，若兩個格點(diǎn)編碼的碼串長度不同，則將碼串短的格點(diǎn)編碼前補(bǔ)零，使兩個格點(diǎn)編碼變成相同長度的碼串；
(2)按照格點(diǎn)編碼的展開式，初始化％和》一的符號標(biāo)識矢量，初始化進(jìn)位變量；
(3)利用列出的加法查找表從低位向髙位逐位碼元進(jìn)行 運(yùn)算，并進(jìn)行進(jìn)位運(yùn)算；
(4)逐位_運(yùn)算保證編碼￡的每一位碼元的符號符合編碼展開式的符號約定即可。進(jìn)一步的，設(shè)兩個格網(wǎng)單元編碼％
權(quán)利要求
1.孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次編碼方法，其特征在于，該方法步驟如下(1)采用孔徑為4的剖分方法，對六邊形格網(wǎng)進(jìn)行層次劃分，得到上下層對準(zhǔn)的孔徑為 4的六邊形網(wǎng)格層次剖分結(jié)構(gòu)，其中每一個六邊形格網(wǎng)稱為格網(wǎng)單元；(2)將四叉樹三角形結(jié)構(gòu)與六邊形格網(wǎng)結(jié)構(gòu)疊加表示，將整個四叉樹三角形中心置于六邊形格網(wǎng)結(jié)構(gòu)的中心，四叉樹三角形的頂點(diǎn)置于六邊形單元的中心或交點(diǎn)處，形成一個具備四叉樹結(jié)構(gòu)的四元正三角形結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)與六邊形格網(wǎng)具有嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，其中四元是指正三角形的中心點(diǎn)和三個頂點(diǎn)，各正三角形的四元共同構(gòu)成HBQT格點(diǎn)系統(tǒng)，其中各構(gòu)成點(diǎn)稱為格點(diǎn)；(3)利用{0，1，2，3}對四元三角形結(jié)構(gòu)的HBQT格點(diǎn)系統(tǒng)中各格點(diǎn)進(jìn)行四叉樹編碼，其中每一個三角形編碼滿足三角形的中心用碼元0表示，三角形的三個頂點(diǎn)分別用 {1，2，3}進(jìn)行表示，得到六邊形平衡四叉樹HBQT格點(diǎn)編碼集合，刪除沒有位于格網(wǎng)單元中心的格點(diǎn)編碼即得到對應(yīng)六邊形格網(wǎng)單元的HBQT格網(wǎng)編碼集合；或利用下述公式得到格點(diǎn)系統(tǒng)第η層的格點(diǎn)編碼集合P激^UfPn-PlW其中，= Γο2 ΛΓ, η>2'丄表示集合間的點(diǎn)減運(yùn)算，用編碼0、1、2、3分別代替Pi中的4個格網(wǎng)向量，則ξ中任一格點(diǎn)均可用編碼唯一描述，再排除沒有位于格網(wǎng)單元中心的格點(diǎn)，即可得到格點(diǎn)系統(tǒng)第η層的格網(wǎng)單元編碼集合^,它是格點(diǎn)編碼集合^的子集，即iCs C ^。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次編碼方法，其特征在于所述步驟(3)中三角形的三個頂點(diǎn)分別用{1，2，3}進(jìn)行表示指三角形朝上時編碼的順序?yàn)樯享旤c(diǎn)1，左下角頂點(diǎn)2，右下角頂點(diǎn)3 ；三角形朝下時編碼的順序?yàn)橄马旤c(diǎn)1，右上角頂點(diǎn)2，左上角頂點(diǎn)3。
3.孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次運(yùn)算方法，其特征在于，該方法應(yīng)用于對孔徑為4的六邊形剖分結(jié)構(gòu)進(jìn)行分層編碼得到的HBQT格網(wǎng)單元編碼，四則運(yùn)算 、Θ、⑩、Θ中Θ、Θ運(yùn)算遵循平行四邊形法則，互為逆運(yùn)算， 、0運(yùn)算遵循極坐標(biāo)下向量的旋轉(zhuǎn)與縮放，互為逆運(yùn)笪弁。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次運(yùn)算方法，其特征在于，設(shè)格點(diǎn)系統(tǒng)中兩個格網(wǎng)單元編碼A = Qk^Q^1Q^s1B6, μ = ·ΑιΛδ,若是計(jì)算編碼￡ = 步驟如下(1)判斷兩個格點(diǎn)編碼的碼串長度是否相同，若兩個格點(diǎn)編碼的碼串長度不同，則將碼串短的格點(diǎn)編碼前補(bǔ)零，使兩個格點(diǎn)編碼變成相同長度的碼串；(2)按照格點(diǎn)編碼的展開式，初始化Ga和的符號標(biāo)識矢量，初始化進(jìn)位變量；(3)利用列出的加法查找表從低位向髙位逐位碼元進(jìn)行■運(yùn)算，并進(jìn)行進(jìn)位運(yùn)算(4)逐位_運(yùn)算保證編碼i的每一位碼元的符號符合編碼展開式的符號約定即可。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的孔徑4的六邊形格網(wǎng)層次運(yùn)算方法，其特征在于，設(shè)兩個格網(wǎng)單元編碼化=g^a^s^ ...凝Νμ = h^ ih^Jt^ 3 ..Ji1Ii0,計(jì)算編碼 ￡ = ^⑩ 是利用⑩運(yùn)算的查找表,將1^的每一個碼元，從低位到高位分別與1 的每一位進(jìn)行Θ運(yùn)算，得到一系列編碼序列，按照乘法規(guī)則，I的碼元1 :與<^進(jìn)行③運(yùn)算得到的編碼，末尾用碼元
6.根據(jù)權(quán)利要求4或5所述的孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次運(yùn)算方法，其特征在于，格網(wǎng)單元系統(tǒng)中任一單元編碼的展開式為
7.孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，其特征在于，該方法包括從HBQT格點(diǎn)編碼到標(biāo)準(zhǔn)笛卡爾坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換和從標(biāo)準(zhǔn)笛卡爾坐標(biāo)到HBQT格網(wǎng)單元編碼的轉(zhuǎn)換，所述HBQT 編碼是通過對孔徑為4的六邊形剖分結(jié)構(gòu)進(jìn)行分層編碼得到的； 1)從HBQT格網(wǎng)單元編碼到標(biāo)準(zhǔn)笛卡爾坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換步驟如下 (1)編碼石
8.孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次索引方法，其特征在于，該方法的步驟如下(1)采用孔徑為4的剖分方法對六邊形格網(wǎng)進(jìn)行層次劃分，用{0，1，2，3}四位數(shù)進(jìn)行層次編碼，得到六邊形平衡四叉樹HBQT格點(diǎn)編碼集合，刪除沒有位于格網(wǎng)單元中心的格點(diǎn)編碼即得到HBQT 格網(wǎng)單元編碼集合；(2)定義HBQT格網(wǎng)單元編碼的四則運(yùn)算四則運(yùn)算 、0、0、0中 、 θ運(yùn)算遵循平行四邊形法則，互為逆運(yùn)算，Θ、0運(yùn)算遵循極坐標(biāo)下向量的旋轉(zhuǎn)與縮放，互為逆運(yùn)算；(3)根據(jù)HBQT格網(wǎng)單元編碼四則運(yùn)算的規(guī)則，對基于六邊形格網(wǎng)的單元斜坐標(biāo)系建立標(biāo)準(zhǔn)笛卡爾坐標(biāo)系與HBQT格網(wǎng)單元編碼之間的相互轉(zhuǎn)換；(4)采用HBQT格網(wǎng)單元編碼的四則運(yùn)算，得到六邊形格網(wǎng)層次結(jié)構(gòu)的索引方法，包括同層次格網(wǎng)的檢索即鄰近單元查找和不同層格網(wǎng)的檢索即父單元查找、子單元查找。
9.根據(jù)權(quán)利要求7所述的孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次索引方法，其特征在于，所述步驟(1)中得到HBQT格點(diǎn)編碼的步驟如下(a)采用孔徑為4的剖分方法，對六邊形格網(wǎng)進(jìn)行層次劃分，得到上下層對準(zhǔn)的孔徑為4的六邊形網(wǎng)格層次剖分結(jié)構(gòu)，其中每一個六邊形格網(wǎng)稱為格網(wǎng)單元；(b)將四叉樹三角形結(jié)構(gòu)與六邊形格網(wǎng)結(jié)構(gòu)疊加表示，將整個四叉樹三角形中心置于六邊形格網(wǎng)結(jié)構(gòu)的中心，四叉樹三角形的頂點(diǎn)置于六邊形單元的中心或交點(diǎn)處，形成一個具備四叉樹結(jié)構(gòu)的四元正三角形結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)與六邊形格網(wǎng)具有嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，其中四元是指正三角形的中心點(diǎn)和三個頂點(diǎn)，各正三角形的四元共同構(gòu)成HBQT格點(diǎn)系統(tǒng)，其中各構(gòu)成點(diǎn)稱為格點(diǎn)；(c)利用{0，1，2，3}對四元三角形結(jié)構(gòu)的HBQT格點(diǎn)系統(tǒng)中各格點(diǎn)進(jìn)行四叉樹編碼，其中每一個三角形編碼滿足三角形的中心用碼元0表示，三角形的三個頂點(diǎn)分別用{1，2，3}進(jìn)行表示三角形朝上時編碼的順序?yàn)樯享旤c(diǎn)1，左下角頂點(diǎn) 2，右下角頂點(diǎn)3 ；三角形朝下時編碼的順序?yàn)橄马旤c(diǎn)1，右上角頂點(diǎn)2，左上角頂點(diǎn)3 ；得到六邊形平衡四叉樹HBQT格點(diǎn)編碼集合，刪除沒有位于格網(wǎng)單元中心的格點(diǎn)編碼即得到對應(yīng)六邊形格網(wǎng)單元的HBQT格網(wǎng)編碼集合；或利用下述公式得到格點(diǎn)系統(tǒng)第/7層的格點(diǎn)編碼
10.根據(jù)權(quán)利要求7所述的孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次索引方法，其特征在于所述步驟(4)中得到六邊形格網(wǎng)層次結(jié)構(gòu)的索引方法具體為1)鄰近關(guān)系查找鄰近關(guān)系的查找，又稱作鄰近單元的查找，設(shè)設(shè)孔徑為4剖分的六邊形格網(wǎng)第i層的格網(wǎng)單元Gλ =gλgλ-1…g1g0,6個方向上Gλ的鄰近單元的編碼分別為
全文摘要
本發(fā)明涉及孔徑為4的六邊形格網(wǎng)層次編碼、運(yùn)算與索引方法，索引方法采用孔徑為4的剖分方法對六邊形格網(wǎng)進(jìn)行層次劃分，用{0,1,2,3}進(jìn)行層次編碼，得到HBQT格點(diǎn)編碼集合，并得到HBQT格網(wǎng)單元編碼集合；定義HBQT格網(wǎng)編碼的四則運(yùn)算；根據(jù)HBQT格網(wǎng)編碼四則運(yùn)算的規(guī)則，建立標(biāo)準(zhǔn)笛卡爾坐標(biāo)系與HBQT格網(wǎng)編碼之間的相互轉(zhuǎn)換，得到六邊形格網(wǎng)層次結(jié)構(gòu)的索引方法，包括同層次格網(wǎng)的檢索和不同層格網(wǎng)的檢索；本發(fā)明能夠方便地進(jìn)行格網(wǎng)的層次編碼，簡單地實(shí)現(xiàn)空間矢量的四則運(yùn)算和六邊形格網(wǎng)的層次索引，并能夠與笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)快速進(jìn)行轉(zhuǎn)換，克服了現(xiàn)有方法難以建立方向一致的六邊形層次結(jié)構(gòu)、高效的編碼與運(yùn)算、快速的層次索引方法、以及難以擴(kuò)展到封閉球面等問題。
文檔編號H03M13/29GK102281075SQ201110067009
公開日2011年12月14日 申請日期2011年3月21日 優(yōu)先權(quán)日2011年3月21日
發(fā)明者汪瀅, 童曉沖, 賁進(jìn) 申請人:中國人民解放軍信息工程大學(xué)