一種電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化方法及系統(tǒng)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)無(wú)功控制技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化方法及 系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化是以滿足多種系統(tǒng)運(yùn)行約束條件為前提，通過發(fā)電機(jī)自動(dòng)電壓 調(diào)節(jié)器(AVR)、有載變壓器分接頭以及無(wú)功補(bǔ)償裝置等多種無(wú)功控制手段，實(shí)現(xiàn)減小網(wǎng)絡(luò)損 耗，改善電壓分布，提高電壓穩(wěn)定性等目標(biāo)。
[0003] 電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化是多變量、多約束以及離散和連續(xù)變量并存的非線性混合整數(shù) 規(guī)劃問題。目前該問題的求解方法可分為兩大類，即數(shù)學(xué)求解方法和人工智能算法。數(shù)學(xué)方 法主要有梯度法、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和內(nèi)點(diǎn)法等，但該方法要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)可微，存 在對(duì)初始值敏感、求解時(shí)間較長(zhǎng)以及容易導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)等缺點(diǎn)。今年來(lái)，人工智能算法在電力 系統(tǒng)優(yōu)化中的應(yīng)用迅速發(fā)展，主要包括遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法、免疫算法和 植物生長(zhǎng)算法等等，取得了較好的效果。
[0004] 作為一種新型的智能算法，差異進(jìn)化算法(differential evolution，DE)具有簡(jiǎn) 單易行、高效、收斂性好和魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已在求解電力系統(tǒng)優(yōu)化問題中得到了許多應(yīng) 用。但傳統(tǒng)DE算法的交叉操作對(duì)坐標(biāo)系的依賴較高，在處理變量相關(guān)問題上效果欠佳；另 外，DE算法對(duì)兩個(gè)主要的控制參數(shù)即縮放因子F和交叉控制參數(shù)CR很敏感。一方面，F(xiàn)取值較 大時(shí)有利于全局搜索，而較小可加速收斂;另一方面，CR取值較大時(shí)有利于試驗(yàn)向量從變異 向量繼承更多信息，保持較高的種群多樣性，反之則使得試驗(yàn)向量獲取更多目標(biāo)向量的信 息從而有利于局部搜索，合理選取F和CR值以平衡全局搜索和局部搜索的關(guān)系也是DE算法 設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題。
[0005] 因此，設(shè)計(jì)合理的方法解決差異進(jìn)化算法處理變量相關(guān)問題效果欠佳和其控制參 數(shù)整定困難的問題，提高電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問題求解的精度、速度和穩(wěn)定性，對(duì)于提高電力 系統(tǒng)無(wú)功控制水平，提高電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度能力具有重要的理論和實(shí)用價(jià)值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于解決傳統(tǒng)差異進(jìn)化方法在電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問題中存在的不 足，提出一種具有更高精度、速度和穩(wěn)定性的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化技術(shù)方案。
[0007] 本發(fā)明技術(shù)方案提供一種電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化方法，包括以下步驟，
[0008] 1)輸入電網(wǎng)信息數(shù)據(jù)以及相關(guān)算法參數(shù)；
[0009] 2)產(chǎn)生初始種群，包括取發(fā)電機(jī)端電壓VC、無(wú)功補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償電容值B和變壓器 支路變比K組成控制變量X= [VC，B，K]，以調(diào)整范圍作為搜索空間，隨機(jī)產(chǎn)生有NP個(gè)個(gè)體的 初始種群，令當(dāng)代進(jìn)化代數(shù)G = 1，其中NP為種群數(shù)；
[0010] 3)適應(yīng)度值的計(jì)算，包括利用牛頓拉夫遜潮流法為初始種群的每個(gè)個(gè)體計(jì)算適應(yīng) 度值大小，如下式
[0012]式中，F(xiàn)為目標(biāo)函數(shù);Pioss為系統(tǒng)有功網(wǎng)損;M、N和Ni分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)、PV節(jié)點(diǎn)數(shù)和 系統(tǒng)支路數(shù);心和\2分別為對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓越界和對(duì)發(fā)電機(jī)無(wú)功越界的懲罰因子;k表示支 路的編號(hào)，a和b為第k條支路兩端對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，VjPVb為節(jié)點(diǎn)a和b的節(jié)點(diǎn)電壓，Gk為支路電 導(dǎo)，S ab為節(jié)點(diǎn)間電壓相角差;VP、QC(^別為第p個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓和第q個(gè)PV節(jié)點(diǎn)的發(fā)電 機(jī)無(wú)功出力;V PiijPQGqiiAv別為VP和QGq的取值范圍，V P和Vpmin為VP的上下界，QGq和QGqmin 為Qcq的上下界；
[0013] 4)變異操作，包括為當(dāng)代種群的每個(gè)目標(biāo)向量Xi,c產(chǎn)生變異向量Vi,c:
[0014] Vi;G = Xrl>G+F(Xr2>G-Xr3,G)
[0015] 式中，G代表目前的進(jìn)化代數(shù);rl，r2，r3為在區(qū)間[1，NP]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的互不相同的 整數(shù)，作為表示種群中不同個(gè)體的索引號(hào)，且與當(dāng)前目標(biāo)向量的索引號(hào)i不同；F是區(qū)間[0， 2]之間的實(shí)數(shù)，用來(lái)控制差異向量(X r2,c-Xr3,c)的縮放；
[0016] 5)加入?yún)f(xié)方差矩陣學(xué)習(xí)機(jī)制的交叉操作，包括根據(jù)協(xié)方差矩陣學(xué)習(xí)的概率pb，協(xié) 方差矩陣中個(gè)體站種群的比例ps，
[0017] 如果隨機(jī)數(shù)rand(0，l)> = pb，則直接將當(dāng)代種群中的目標(biāo)相量Xi,C和變異向量Vi,c 進(jìn)行交叉操作得到試驗(yàn)向量如下式，
[F ,, rand<C/?U./ = /
[0018] UiiG=\ ^ ^ rand>C/?n./V(.
[0019] 式中，rand為服從在[0,1]之間均勾分布的隨機(jī)數(shù)，j為分量序號(hào);CR為交叉概率， 通常在[0，1]之間取值;1:為從序列[1，2,…，D]中隨機(jī)選擇的維數(shù)變量索引，D是向量維數(shù)；
[0020] 如果隨機(jī)數(shù)rand(0，l)〈pb，則根據(jù)比例ps，按照協(xié)方差矩陣學(xué)習(xí)機(jī)制得到試驗(yàn)向 量 Ui，G;
[0021] 6)選擇操作，利用牛頓拉夫遜潮流法計(jì)算每個(gè)試驗(yàn)向量適應(yīng)度值的大小，并比較 每個(gè)試驗(yàn)向量適應(yīng)度值和其對(duì)應(yīng)目標(biāo)向量的適應(yīng)度值的大小，若試驗(yàn)向量適應(yīng)度值小于目 標(biāo)向量適應(yīng)度值，則保留該試驗(yàn)向量進(jìn)入下一代種群，且其對(duì)應(yīng)的縮放因子F 1>c和交叉控制 參數(shù)CRi,G保持不變進(jìn)入下一代，F(xiàn)i,G+i = Fi,G，CRi,G+i = CRi,G;否則，目標(biāo)向量直接進(jìn)入下一 代，且按照雙峰分布參數(shù)設(shè)置產(chǎn)生下一代的縮放因子&,(；+1和交叉控制參數(shù)CR 1>c+1;
[0022] 7)終止條件判斷，包括以最大迭代次數(shù)為終止條件，達(dá)到最大迭代次數(shù)，則輸出最 終的優(yōu)化結(jié)果，否則令G=G+1，繼續(xù)轉(zhuǎn)至步驟4)。
[0023]而且，步驟5)中，按照協(xié)方差矩陣學(xué)習(xí)機(jī)制得到試驗(yàn)向量的步驟如下，
[0024]①選擇當(dāng)前種群中前psXNP個(gè)函數(shù)值最小的個(gè)體，并計(jì)算協(xié)方差矩陣C，進(jìn)行特征 值分解，獲得正交矩陣，
[0025] C = BDBt
[0026] 式中B和BT是正交矩陣，D是由特征值組成的對(duì)角矩陣，B的每列是協(xié)方差矩陣C的 特征向量；
[0027]②利用正交矩陣BT計(jì)算特征坐標(biāo)系下的目標(biāo)向量D和變異向量W'g，
[0028] Xi，，c = B-1Xi,G = BTXi，G
[0029] vi，，G = B-1Vi,G = BTVi，G
[0030] ③對(duì)Xi ' 和Vi ' 進(jìn)行交叉操作，獲得特征坐標(biāo)系下的試驗(yàn)向量Ui ' ,c， rand < O'?IJ./-/,
[0031] UlfG = \ ,
[-^,0' rand >CRf]j ^ l,
[0032]④將試驗(yàn)向量Ui G通過變換矩陣的逆矩陣B變換至原坐標(biāo)系下，得到原坐標(biāo)系下 的試驗(yàn)向量Ui,c:
[0033] = i)G
[0034] 而且，步驟6)中，按照雙峰分布參數(shù)設(shè)置產(chǎn)生下一代的縮放因子F1>G+1和交叉控制 參數(shù)CRi,c+i如下，
[0035] 縮放因子Fi,c+i的雙峰分布是依據(jù)兩個(gè)不同位置參數(shù)的柯西分布構(gòu)造而成，F(xiàn)i,c+i 的產(chǎn)生方式如下：， \randc (0,65,0.1), rand< 0,5
[0036] F,r+]1 ' 0,0.]), otherwise
[0037] 式中，rand是區(qū)間[0,1]上的連續(xù)均勾分布隨機(jī)數(shù)，randci(a,b)是服從以a為位置 參數(shù)，b為尺度參數(shù)柯西分布的隨機(jī)數(shù);若產(chǎn)生的？^^超過上限值1，則將F 1>c截?cái)酁?，若 F1; C+1小于下界值0，則將依據(jù)上述分布重新產(chǎn)生F1>c+1;
[0038] 目標(biāo)向量Xi,c對(duì)應(yīng)的交叉概率0^』+1是由兩個(gè)不同位置參數(shù)柯西分布構(gòu)造的雙峰 分布隨機(jī)產(chǎn)生，CRi,c+i的產(chǎn)生方法如下， \ raritic {0.1.0.1). rand < 0.5
[0039] a?". | H ' ：randc) (0.95., 0.1 )" otherwise
[0040] 若產(chǎn)生的CRi,G+1超過上限值1，則將CRi,G+1截?cái)酁?，若CRi,G+1小于下界值0,則將 CRi, c+1截?cái)酁?。
[0041] 本發(fā)明提供一種電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化系統(tǒng)，包括以下模塊，
[0042] 第一模塊，用于輸入電網(wǎng)信息數(shù)據(jù)以及相關(guān)算法參數(shù)；
[0043] 第二模塊，用于產(chǎn)生初始種群，包括取發(fā)電機(jī)端電、無(wú)功補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償電容 值B和變壓器支路變比K組成控制變量X = [Vc，B，K]，以調(diào)整范圍作為搜索空間，隨機(jī)產(chǎn)生有 NP個(gè)個(gè)體的初始種群，令當(dāng)代進(jìn)化代數(shù)G = 1，其中NP為種群數(shù)；
[0044] 第三模塊，用于適應(yīng)度值的計(jì)算，包括利用牛頓拉夫遜潮流法為初始種群的每個(gè) 個(gè)體計(jì)算適應(yīng)度值大小，如下式
[0046]式中，F(xiàn)為目標(biāo)函數(shù);Pioss為系統(tǒng)有功網(wǎng)損;M、N和Ni分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)、PV節(jié)點(diǎn)數(shù)和 系統(tǒng)支路數(shù);心和\2分別為對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓越界和對(duì)發(fā)電機(jī)無(wú)功越界的懲罰因子;k表示支 路的編號(hào)，a和b為第k條支路兩端對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，VjPVb為節(jié)點(diǎn)a和b的節(jié)點(diǎn)電壓，Gk為支路電 導(dǎo)，S ab為節(jié)點(diǎn)間電壓相角差;VP、QC(^別為第p個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的