本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)的控制領(lǐng)域，特別涉及基于廣域測量信息的發(fā)電機(jī)組同調(diào)性識別方案。

背景技術(shù)：

當(dāng)電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)中會出現(xiàn)一些發(fā)電機(jī)的搖擺特性相同或者相似，這種現(xiàn)象叫做同調(diào)，這些發(fā)電機(jī)稱為同調(diào)機(jī)群。當(dāng)電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，識別電力系統(tǒng)中的同調(diào)機(jī)群，將其聚合成一臺等值機(jī)，可有效地簡化系統(tǒng)，降低電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值的計(jì)算量；當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩時(shí)，快速、準(zhǔn)確的識別同調(diào)機(jī)群是失步解列的先決條件。因此，對電力系統(tǒng)進(jìn)行同調(diào)分群具有重要意義。

現(xiàn)有的同調(diào)機(jī)群識別算法主要分為三種：1)根據(jù)表征系統(tǒng)特征的特征量，采用分類算法進(jìn)行分群^[1-3]。文獻(xiàn)[1]利用發(fā)電機(jī)的功角變化量和故障切除時(shí)刻的轉(zhuǎn)子動(dòng)能等特征量訓(xùn)練向量機(jī)，再通過故障后電機(jī)的特征信息對系統(tǒng)進(jìn)行分群。2)基于線性化系統(tǒng)矩陣的分類方法^[4-5]。這類方法將電力系統(tǒng)模型線性化，通過系統(tǒng)的模型參數(shù)分析各機(jī)組間的同調(diào)性。文獻(xiàn)[4]采用慢同調(diào)技術(shù)，將系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處線性化，通過計(jì)算線性化系統(tǒng)的特征值和特征向量判斷系統(tǒng)的同調(diào)性。但該方法是在小擾動(dòng)的前提下線性化系統(tǒng)，故只適用于小擾動(dòng)分析。3)基于受擾軌跡的數(shù)據(jù)挖掘法^[6-7]。文獻(xiàn)[6]以時(shí)域、頻域和小波分析三種處理方法提取搖擺曲線的特征，對有限時(shí)間段內(nèi)穩(wěn)定的多機(jī)搖擺曲線進(jìn)行同調(diào)群識別，分離出所有潛在的失穩(wěn)群。但此方法數(shù)據(jù)處理過程過于復(fù)雜，應(yīng)用于實(shí)際大系統(tǒng)尚需進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)[7]利用主成分分析保留源數(shù)據(jù)主要信息，將量測數(shù)據(jù)中眾多且具有一定相關(guān)性的變量重新組成一組新的相互無關(guān)的綜合變量，進(jìn)而獲得量測數(shù)據(jù)的主成分分量，再通過主成分的載荷系數(shù)實(shí)現(xiàn)對發(fā)電機(jī)的同調(diào)分群。

基于電力系統(tǒng)廣域測量系統(tǒng)(Wide Area Measurement System,WAMS)實(shí)測的發(fā)電機(jī)功角信息的同調(diào)分群方法是基于發(fā)電機(jī)受擾軌跡同調(diào)分群方法中的重要方法。隨著基于相量測量單元(Phasor Measurement Unit,PMU)的電力系統(tǒng)廣域測量系統(tǒng)WAMS在技術(shù)上的逐漸成熟、在省級以上電力調(diào)度中心的普遍應(yīng)用^[8]，已有此類方法出現(xiàn)^[9]。但還有待于進(jìn)一步的研究和挖掘此類方法。

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技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種基于廣域測量信息的、能自適應(yīng)調(diào)整分群數(shù)據(jù)窗長的同調(diào)機(jī)群快速識別新方案，以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)同調(diào)機(jī)群的在線識別，為電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)等值和解列控制提供充裕的時(shí)間。本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種基于廣域測量信息的同調(diào)機(jī)群快速識別方法，設(shè)系統(tǒng)中有N臺發(fā)電機(jī)，分群信息存儲在同調(diào)矩陣C_N×N中，矩陣中元素c_ij反映發(fā)電機(jī)i、j間的同調(diào)關(guān)系，當(dāng)c_ij＝1時(shí)，發(fā)電機(jī)i、j同調(diào)；當(dāng)c_ij＝0時(shí)，發(fā)電機(jī)i、j非同調(diào)；列向量Q_1×N存儲分群數(shù)據(jù)窗內(nèi)的各發(fā)電機(jī)角點(diǎn)數(shù)，矩陣P_N×N存儲各發(fā)電機(jī)間的匹配角點(diǎn)數(shù)。該快速識別方法包括如下的步驟：

1)同調(diào)矩陣C_N×N和匹配角點(diǎn)數(shù)矩陣P_N×N初始化；

2)記錄t時(shí)刻分群數(shù)據(jù)窗內(nèi)各發(fā)電機(jī)的功角信息和采樣時(shí)間，保存至功角矩陣D_m×(N+1)，D_m×(N+1)首列為采樣時(shí)間，第i+1列為發(fā)電機(jī)i的功角信息；

3)采用差分法計(jì)算發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度和轉(zhuǎn)子角加速度，分別存入角速度矩陣W_(m-1)×(N+1)、角加速度矩陣S_(m-2)×(N+1)中；

4)設(shè)定擬合周期，對發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角加速度進(jìn)行三角函數(shù)擬合；

5)對各電機(jī)的擬合后得到的三角函數(shù)求導(dǎo)，計(jì)算局部極值點(diǎn)進(jìn)而確定各機(jī)組角點(diǎn)，各發(fā)電機(jī)的角點(diǎn)對應(yīng)時(shí)間暫存至矩陣T_N×h，幅值暫存至矩陣E_N×h，更新角點(diǎn)數(shù)列向量Q_1×N；

6)當(dāng)角點(diǎn)數(shù)列向量值均不小于5個(gè)時(shí)，對T_N×h和E_N×h中各發(fā)電機(jī)角點(diǎn)的時(shí)間差和幅值差進(jìn)行比較，若i與發(fā)電機(jī)j存在角點(diǎn)x、y滿足如下公式

式中，t_ix、t_jy分別為發(fā)電機(jī)i、j的第x、y個(gè)角點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間；e_ix、e_jy為發(fā)電機(jī)i、j的第x、y個(gè)角點(diǎn)對應(yīng)的幅值；ε₁為時(shí)間閾值；ε₂為幅值閾值，則兩機(jī)組的相應(yīng)角點(diǎn)匹配，匹配角點(diǎn)數(shù)矩陣p_ij、p_ji加1；遍歷所有發(fā)電機(jī)，更新匹配角點(diǎn)數(shù)矩陣P_N×N；

7)計(jì)算發(fā)電機(jī)i、j匹配角點(diǎn)數(shù)分別占兩發(fā)電機(jī)角點(diǎn)的比例z_i＝p_ij/q_i、z_j＝p_ji/q_j，當(dāng)(z_i+z_j)/2>0.5時(shí)兩發(fā)電機(jī)同調(diào)，同調(diào)矩陣c_ij＝1；否則，c_ij＝0；遍歷所有發(fā)電機(jī)，更新同調(diào)矩陣C_N×N，同調(diào)分群結(jié)束。

本發(fā)明的有益效果如下：

(1)本發(fā)明基于廣域測量系統(tǒng)測量得到的發(fā)電機(jī)功角信息，通過二階差分計(jì)算得到發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角加速度信息。由于轉(zhuǎn)子角加速度變化是功角變化的根本原因，轉(zhuǎn)子角加速度變化更為明顯，因此利用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角加速度分群更為快速、準(zhǔn)確。

(2)本發(fā)明根據(jù)系統(tǒng)失穩(wěn)速度的快慢自適應(yīng)的調(diào)整分群數(shù)據(jù)窗長，滿足了不同工況下對同調(diào)分群速度的要求，能有效實(shí)現(xiàn)大型電力系統(tǒng)同調(diào)機(jī)群的在線快速識別，為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)等值和解列控制提供了充裕的時(shí)間。

附圖說明

圖1發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角加速度曲線

具體實(shí)施方式

電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)之后發(fā)電機(jī)的受擾軌跡包含了影響各機(jī)組之間同調(diào)性的全部因素，根據(jù)發(fā)電機(jī)的搖擺曲線獲得同調(diào)發(fā)電機(jī)的同調(diào)信息，能有效提高同調(diào)分群的準(zhǔn)確度。本發(fā)明對廣域測量信息中的發(fā)電機(jī)功角信息進(jìn)行二階差分計(jì)算得到發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角加速度；再對角加速度進(jìn)行三角函數(shù)擬合，獲得發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角加速度變化曲線，進(jìn)而提取各發(fā)電機(jī)擬合曲線上的角點(diǎn)。通過比較各發(fā)電機(jī)臨近角點(diǎn)的幅值差異和時(shí)間差異來確定兩發(fā)電機(jī)間的同調(diào)性，實(shí)現(xiàn)同步分群。

(1)三角函數(shù)擬合。從調(diào)速器的模型出發(fā)，可推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)的功角---時(shí)間曲線為衰減的三角函數(shù)曲線^[10]。因?yàn)檗D(zhuǎn)子角加速度為功角的二階導(dǎo)數(shù)，所以其變化曲線仍為衰減的三角函數(shù)曲線，滿足狄利克雷條件，可用低階的三角函數(shù)進(jìn)行擬合，其擬合誤差小于多項(xiàng)式擬合。擬合形式為

式中，dω/dt為轉(zhuǎn)子角加速度的估計(jì)值；n為三角函數(shù)的擬合階數(shù)；a_k、b_k為三角函數(shù)的系數(shù)。同調(diào)分群算法從擾動(dòng)開始時(shí)刻啟動(dòng)，取擬合數(shù)據(jù)窗為0.2秒。PMU子站每隔10毫秒上傳一次發(fā)電機(jī)功角值^[9]，所以數(shù)據(jù)窗內(nèi)每臺發(fā)電機(jī)有20個(gè)功角值。因?yàn)橥ㄟ^二階差分法計(jì)算轉(zhuǎn)子的角加速度，因此每個(gè)數(shù)據(jù)窗內(nèi)角加速度的擬合點(diǎn)為18個(gè)。對數(shù)據(jù)窗內(nèi)的測量值進(jìn)行最小二乘擬合，可得到數(shù)據(jù)窗內(nèi)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角加速度的曲線函數(shù)即公式(1)。本實(shí)施例中，以0.08秒為周期對發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角加速度進(jìn)行三角函數(shù)擬合。每兩個(gè)擬合周期間均有半周期的重疊，即擬合周期分別為：0-0.08秒，0.04-0.12秒，依次類推。

(2)角點(diǎn)的提取和比較。角點(diǎn)是二維曲線上曲率極大值的點(diǎn)，是決定圖像中目標(biāo)形狀的主要因素之一。這些點(diǎn)不僅保留了圖像的重要特征信息，還能有效減少待處理信息的數(shù)據(jù)量，提高計(jì)算速度，使其應(yīng)用于實(shí)時(shí)處理成為可能。常用的角點(diǎn)提取算法首先將輪廓曲線進(jìn)行高斯平滑，再計(jì)算曲線每一點(diǎn)的曲率，最后選取局部曲率最大的點(diǎn)作為角點(diǎn)^[11]。該方法提取角點(diǎn)較為準(zhǔn)確，但計(jì)算量較大。本發(fā)明中，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角加速度采用三角函數(shù)擬合，三角函數(shù)的極值點(diǎn)是曲率最大的點(diǎn)，即為曲線的角點(diǎn)。因此，比較其相似性可判斷角加速度曲線的相似性。將角點(diǎn)的提取簡化為求取極值點(diǎn)，大大降低了求解的難度。角點(diǎn)提取后，對角點(diǎn)的特征進(jìn)行比較。本發(fā)明通過各發(fā)電機(jī)臨近角點(diǎn)間的幅值差異和時(shí)間差異比較角點(diǎn)的相似度。當(dāng)發(fā)電機(jī)i的第p個(gè)角點(diǎn)與發(fā)電機(jī)j的第q個(gè)角點(diǎn)的時(shí)間差小于時(shí)間閾值ε₁，幅值差小于幅值閾值ε₂，則認(rèn)為兩臺發(fā)電機(jī)的對應(yīng)角點(diǎn)相匹配。判斷公式如下

式中，t_p、t_q為角點(diǎn)p|、q對應(yīng)的時(shí)間；α_i(t_p)、α_j(t_q)為角點(diǎn)的幅值。取ε₁＝0.3×min(t_i,t_j)，其中t_i、t_j分別為發(fā)電機(jī)i、j兩相鄰角點(diǎn)的時(shí)間差；ε₂＝0.4×min(α_i(t_p),α_j(t_q))。若約束條件滿足則兩發(fā)電機(jī)的相應(yīng)角點(diǎn)匹配。故障發(fā)生t秒時(shí)，計(jì)算發(fā)電機(jī)i、j匹配角點(diǎn)數(shù)分別占兩發(fā)電機(jī)角點(diǎn)數(shù)的比例z_i、z_j，當(dāng)(z_i+z_j)/2>0.5時(shí)判斷兩發(fā)電機(jī)同調(diào)。

附圖1為系統(tǒng)故障后發(fā)電機(jī)i、j的轉(zhuǎn)子角加速度擬合曲線，對其求導(dǎo)計(jì)算局部極值點(diǎn)獲得曲線的角點(diǎn)，其角點(diǎn)分別為a,b,c,d,e和a’,b’,c’,d’,e’。兩發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角加速度軌跡的角點(diǎn)數(shù)均為5，依據(jù)公式(2)的判斷條件得到匹配角點(diǎn)分別為bb’,cc’,dd’,ee’，匹配角點(diǎn)數(shù)為4。兩發(fā)電機(jī)的角點(diǎn)匹配度為z_i＝z_j＝4/5＝0.8，滿足不等式(z_i+z_j)/2>0.5，故兩發(fā)電機(jī)為同調(diào)機(jī)組。

(3)同調(diào)分群自適應(yīng)數(shù)據(jù)窗長的選擇。系統(tǒng)失穩(wěn)的速度越快，發(fā)電機(jī)功角變化越快。為了實(shí)現(xiàn)快速分群，可以利用恒定角點(diǎn)數(shù)自適應(yīng)選取分群數(shù)據(jù)窗長。當(dāng)系統(tǒng)快速失穩(wěn)時(shí)，功角變化快，角加速度變化加快，短時(shí)間內(nèi)的角點(diǎn)數(shù)目多，取短數(shù)據(jù)窗就能快速識別出同調(diào)機(jī)群；反之，當(dāng)系統(tǒng)失穩(wěn)速度慢時(shí)，功角和角加速度變化也慢，數(shù)據(jù)窗加長才能包含一定數(shù)目的角點(diǎn)以完成正確分群。本發(fā)明取恒定角點(diǎn)數(shù)為5，則算法可以根據(jù)這個(gè)恒定角點(diǎn)數(shù)自適應(yīng)地選取數(shù)據(jù)窗的長度，這種自適應(yīng)調(diào)整數(shù)據(jù)窗大小的方法能有效滿足不同工況下對同調(diào)分群速度的要求，實(shí)現(xiàn)在線快速分群。