專利名稱：預(yù)想事故電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定快速在線分析與預(yù)防控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定技術(shù)，特別是電網(wǎng)單重或多重故障預(yù)想事故下電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定快速在線分析與預(yù)防控制方法。

背景技術(shù)：
電壓穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)在初始運行狀態(tài)遭受到擾動后各支路保持電壓穩(wěn)定的能力，它是電力系統(tǒng)安全問題的一個主要方面。隨著電力系統(tǒng)的迅猛發(fā)展、電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，電壓失穩(wěn)甚至電壓崩潰事故發(fā)生的概率也越來越大。電壓失穩(wěn)過程可以被描述成一條電壓單調(diào)下降的曲線。這條曲線在初始時下降得很慢，而隨著時間的推移，電壓下降速率迅速增大，當(dāng)系統(tǒng)不能夠滿足負荷需要時，則發(fā)生電壓崩潰。電壓穩(wěn)定問題本質(zhì)上是一個動態(tài)問題。但在實際的工程應(yīng)用中，電壓靜態(tài)安全分析方法以其較快的計算速度和可被接受的計算精度被廣泛采用。
計算出靜態(tài)約束條件下電壓穩(wěn)定裕度是電壓穩(wěn)定研究的一個重要課題。所謂電壓穩(wěn)定裕度是指從當(dāng)前運行點出發(fā)，按給定方向增長負荷直至電壓崩潰，則在功率注入空間中，當(dāng)前運行點與電壓崩潰點之間的距離即可作為度量當(dāng)前電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定水平的一個性能指標(biāo)，簡稱為裕度指標(biāo)。目前這個距離一般是以可額外傳輸?shù)呢摵晒β蕘肀硎镜模虼擞址Q為負荷裕度。負荷裕度的大小直接反應(yīng)了當(dāng)前系統(tǒng)承受負荷及故障擾動，維持電壓穩(wěn)定能力的大小。
另一個更困難的問題是計算出系統(tǒng)單(多)條線路故障后的負荷裕度，這對故障電壓穩(wěn)定分析、可用輸電能力與預(yù)防控制等有重要意義。目前對故障后負荷裕度的計算，主要是采取逐一斷開支路后運用連續(xù)法或直接法重新計算系統(tǒng)的臨界負荷。連續(xù)法計算無須初值，但計算速度慢，當(dāng)需要對大量支路故障進行分析時非常費時，無法達到在線應(yīng)用的要求，同時還存在某些極為嚴重的故障使連續(xù)潮流在基態(tài)負荷起點就無法收斂。直接法雖然計算速度較快，但需要初值，不當(dāng)?shù)某踔低鶎?dǎo)致迭代不收斂。另外，有根據(jù)負荷裕度與故障參數(shù)一階靈敏度的方法來估計線路切除以后的負荷裕度，多數(shù)情況下，用一階靈敏度估計出來的負荷裕度誤差較大(如圖3與圖4所示)，而且不能得到線路切除以后的系統(tǒng)運行狀態(tài)(節(jié)點電壓等)。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是，針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種預(yù)想事故電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定快速在線分析與預(yù)防控制方法，用于大規(guī)模電力系統(tǒng)在線電壓穩(wěn)定評估，為電網(wǎng)運行人員提供當(dāng)前電網(wǎng)運行狀態(tài)在正常網(wǎng)絡(luò)情況下與預(yù)想故障情況下離電壓崩潰點有多遠；如果在預(yù)想故障下，電壓穩(wěn)定裕度為負，能給出在預(yù)想故障一旦發(fā)生時需采用多大的預(yù)防控制量來確保系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案是，一種預(yù)想事故電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定快速在線分析與預(yù)防控制方法，包括如下步驟 (1)由電力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)SCADA(Supervisory Control And DataAcquisition)采集得到全網(wǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)，如節(jié)點電壓、網(wǎng)絡(luò)拓撲、節(jié)點注入功率等； (2)由狀態(tài)估計進行數(shù)據(jù)處理后得到全網(wǎng)當(dāng)前運行狀態(tài)；狀態(tài)估計方法可采用當(dāng)前成熟的、在電力調(diào)度中心使用的任意商用軟件算法； (3)利用連續(xù)潮流方法計算得到當(dāng)前N網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下電壓穩(wěn)定臨界點(SNB)處全網(wǎng)節(jié)點電壓與負荷裕度； (4)計算N網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定臨界點(SNB)處雅可比陣的0特征值的右特征向量； (5)讀取預(yù)想事故集； (6)由N網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定臨界點處雅可比陣形成計算臨界點處全網(wǎng)節(jié)點電壓與負荷裕度在不同故障下的各高階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)陣； (7)利用同一系數(shù)陣計算不同故障下電壓穩(wěn)定臨界點及負荷裕度對故障參數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)； (8)計算預(yù)想事故下電壓穩(wěn)定臨界點電壓與負荷裕度，利用得到的電壓穩(wěn)定臨界點處節(jié)點電壓計算得到故障切除以后新的電壓穩(wěn)定臨界點處系統(tǒng)支路有功、無功潮流，計算得到故障切除以后新的電壓穩(wěn)定臨界點處發(fā)電機的有功無功功率，如果發(fā)電機無功越界，確定消除發(fā)電機無功越界后校正的電壓穩(wěn)定臨界點處負荷裕度； (9)警示負荷裕度為負的預(yù)想事故，給出預(yù)防控制量； (10)重復(fù)進行上述步驟(3)至(9)，實現(xiàn)預(yù)想事故下電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的在線分析與控制。
本發(fā)明的工作原理和過程進一步描述如下 靜態(tài)電壓穩(wěn)定意義下的電壓穩(wěn)定臨界點SNB點(x*，λ*)滿足的特征方程可表示為 fx(x，λ，μ)·v＝0(2) vtv＝1 (3) 這里方程(1)為潮流平衡方程，方程(2)為與零特征根對應(yīng)的右特征向量方程式，方程(3)為特征向量模約束方程式； 其中式中v是雅可比(Jacobean)陣fx(x，λ，μ)與零特征根對應(yīng)的右特征向量，μ是故障參數(shù)，μ＝1時表示線路正常運行，μ＝0時表示線路發(fā)生三相斷路故障，λ是負荷裕度，pint與Qint是節(jié)點有功無功起始功率列向量，[b]是節(jié)點功率增長的方向向量，狀態(tài)變量為節(jié)點電壓相角與幅值x＝(δ，V)∈Rm。
由已有連續(xù)潮流方法計算正常網(wǎng)絡(luò)下電壓穩(wěn)定臨界點(SNB)處的節(jié)點電壓x*與負荷裕度λ*。
在SNB(x*，λ*)處求導(dǎo)可有 用x′表示dx*/dμ，用λ′表示dλ*/dμ(以下的求導(dǎo)符號′均表示對μ求導(dǎo))，A＝[A1 A2…Am]表示fx，則 A·x′+fλ·λ′＝-fμ(5) 由式(2)fx·v＝0知矩陣A是奇異的，即A1，A2…Am是線性相關(guān)的。不妨設(shè)vp＝1，故有Ap＝-(A1v1+A2v2+…Ap-1vp-1+Ap+1vp+1+…Amvm)，將其代入式(4)有 令一組新 系數(shù) 則式(6)可等價為 Λ·s＝-fμ(8) 由于Λ可逆，所以式(8)有唯一解s＝Λ-1·(-fμ)，其中sp就是所要求得的負荷裕度靈敏度λ′。求解式(8)雖然能夠得到負荷裕度對故障參數(shù)的一階靈敏度，但不能得到節(jié)點電壓對故障參數(shù)的一階靈敏度，因而也無法得到負荷裕度對故障參數(shù)的高階靈敏度與節(jié)點電壓對故障參數(shù)的高階靈敏度。
為了求得節(jié)點電壓對故障參數(shù)的一階靈敏度，首先選定v＝1，根據(jù)式(2)可以確定臨界點處矩陣fx的零特征值所對應(yīng)的右特征向量v中的所有元素vp，再由式(7)s的定義有 sip＝xi′-xp′·vip i＝1，2，…m(i≠p) (9) 式(9)中有m個變量，但只有m-1個方程。
為了求解出x′，必須添加第m個方程。取vq＝1，q≠p，再計算出vq＝1時的特征向量vq，同樣根據(jù)s的定義可再得到m-1個方程 siq＝xi′-xq′·viq i＝1，2，…m(i≠q) (10) 從其中任取一個方程，不妨取i＝1，q＝p-1所對應(yīng)的方程，將其與(9)式聯(lián)立可得
上式可以簡寫成 vpqx′＝spq1(12) 式(12)可以求得系統(tǒng)中所有節(jié)點電壓對故障參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。
將式(5)兩邊對μ求導(dǎo)并整理可得 Ax″+fλλ″＝-A′x′-fλ′λ′-fμ′(13) 將式(13)兩邊對μ求導(dǎo)可得 一般地有 上面二項式系數(shù) 再令 F＝-fμ (16) F′＝-A′x′-fλ′λ′-fμ′ (17)  式(19)中雅可比陣A與fμ的高階導(dǎo)數(shù)通式見附后，對于不同的負荷增長方式fλ取值不同，由節(jié)點功率增長的方向向量[b]確定。
式(13)～(15)可以寫成 Ax″+fλλ″＝F′(20) Ax+fλλ＝F″(21) Ax(n+1)+fλλ(n+1)＝F(n) (22) 方程(20-22)與方程(5)相似，可采用與方程(8)相似方法求解。由(16)～(19)式可知要求取λ的n+1階導(dǎo)數(shù)，需要先求出x的前n階導(dǎo)數(shù)和λ的前n階導(dǎo)數(shù)。
類似式(7)，定義新變量 方程式(22)變成 Λ·s(n)＝-F(n)(24) 式(24)與式(8)中Λ完全一致，因此在一階導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上，不需要重新三角分解就可以求得高階導(dǎo)數(shù)s(n)。
與式(9-12)類似，求取節(jié)點電壓x的n階導(dǎo)數(shù)x(n)時可有方程(25)。
vpqx(n)＝spqn (25) 在上式中vpq與計算x′時的vpq完全相同，在計算x(n)時無需反復(fù)進行三角分解。
設(shè)故障后系統(tǒng)的負荷裕度用λ(μ)表示，系統(tǒng)故障前，線路處于聯(lián)通狀態(tài)，其故障參數(shù)μ0＝1，λ(1)表示故障前系統(tǒng)負荷裕度；系統(tǒng)故障后故障線路三相斷路，其故障參數(shù)μ1＝0，λ(0)表示故障后系統(tǒng)負荷裕度。將λ(μ)在μ0＝1處展開成泰勒級數(shù)有 將μ0＝1，μ＝μ1＝0代入上式，有 在計算時可以設(shè)定當(dāng)λ(n)(1)/n！小于某一極小數(shù)(取0.0001)時退出計算。
同上，可得SNB點電壓狀態(tài)變量如下 利用預(yù)想事故后電壓穩(wěn)定臨界點處系統(tǒng)節(jié)點電壓，計算得到故障切除以后新的電壓穩(wěn)定臨界點處發(fā)電機的有功無功功率，如果發(fā)電機無功越界，利用靈敏度確定消除發(fā)電機無功越界后校正的電壓穩(wěn)定臨界點處負荷裕度。
當(dāng)預(yù)想故障下負荷裕度為負時，表明在該故障發(fā)生后系統(tǒng)會發(fā)生電壓崩潰，本發(fā)明方法得到的負荷裕度就是為避免電壓失穩(wěn)的預(yù)防控制量。
其中關(guān)于雅可比矩陣A的高階導(dǎo)數(shù)表達通式的說明 令Vij＝ViVj，則V對μ的r階導(dǎo)數(shù)可以表示為(二項式導(dǎo)數(shù)遞推)，再令Yij＝[Gij，Bij]，Sij＝[sinδij，-cosδij]T，Oij＝[cosδij，sinδij]T，則S和O可以組成矩陣 其一階導(dǎo)數(shù)為 其r階導(dǎo)數(shù)(r≥2)可以表示為 雅可比矩陣A可以表達為 其中分塊矩陣H、N、K、L的元素分別為Hij、Nij、Kij、Lij。
雅可比矩陣A中各矩陣元素塊及其高階導(dǎo)數(shù)通式表述如下 1)當(dāng)i≠j時A中各元素通式 Hij＝-VijYijSij，Nij＝-VijYijOij Kij＝VijYijOij，Lij＝-VijYijSij 當(dāng)i，j不為故障支路時，上式對μ的r次導(dǎo)數(shù)為 當(dāng)i，j恰好為故障支路時有 所以對應(yīng)的雅可比矩陣的元素為 2)當(dāng)i＝j(luò)時A中各元素通式 上式中Hij當(dāng)i＝j(luò)時仍取Hij＝-VijYijSij，Nij當(dāng)i＝j(luò)時仍取Nij＝-VijYijOij，且以下公式中同樣有此定義。
當(dāng)i不等于故障支路其中一個端點時，其一階導(dǎo)數(shù)為 其r階導(dǎo)數(shù)，r＞1為 當(dāng)i等于故障支路的任意一個端點時，設(shè)故障支路兩端的端點為i，w，有 則其一次導(dǎo)數(shù)為 二次導(dǎo)數(shù)為 其r階導(dǎo)數(shù)，r＞2為 關(guān)于fμ的高階導(dǎo)數(shù)表達通式的說明 fμ的表達式為 上式中k為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)，l為PQ節(jié)點數(shù)。
則fμ的r階導(dǎo)數(shù)可以表示為 設(shè) 故障線路兩端的節(jié)點編號分別為a和b。
當(dāng)i≠a且i≠b時，有 3)若i為PQ節(jié)點則 4)若i為PV節(jié)點則僅有 當(dāng)i＝a或i＝b時有 2)若i為PQ節(jié)點則 上式中w指故障線路的另一個端點，下同。
2)若i為PV節(jié)點則僅有 多重故障時，只需將所有故障支路用同一個故障參數(shù)μ表示，計算過程同上。
綜上所述，本發(fā)明提供的所述預(yù)想事故電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定快速在線分析與預(yù)防控制方法的優(yōu)點包括如下幾個方面 (1)本發(fā)明方法能夠求得正常網(wǎng)絡(luò)情況下給定負荷與發(fā)電節(jié)點功率增長方式下臨界電壓穩(wěn)定點電壓與負荷裕度對故障參數(shù)的任意階導(dǎo)數(shù)。目前已有技術(shù)無法得到臨界點電壓的一階及高階導(dǎo)數(shù)，也無法得到負荷裕度的高階(2階及以上)導(dǎo)數(shù)。
(2)提出的高階導(dǎo)數(shù)計算公式規(guī)律性好且可解析表達。在求解不同故障下的n階高階導(dǎo)數(shù)時，各高階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)矩陣都是同一個矩陣，只需進行一次LDU分解，不需反復(fù)形成與分解系數(shù)矩陣，計算量小。
(3)本發(fā)明方法不需計算特征向量的導(dǎo)數(shù)。
(4)本發(fā)明方法既可以計算單重故障，也可以計算多重故障下，電壓穩(wěn)定臨界點的系統(tǒng)節(jié)點電壓與負荷裕度。
(5)可以得到故障后電壓穩(wěn)定臨界點處系統(tǒng)所有節(jié)點電壓，因而可以得到故障后支路潮流、發(fā)電機無功出力等信息。
(6)本發(fā)明方法可以得到采用其它方法無法得到的故障后潮流不收斂場景的負荷裕度(負荷裕度為負)及系統(tǒng)運行狀態(tài)(節(jié)點電壓)。
(7)當(dāng)預(yù)想故障下負荷裕度為負時，表明在該故障發(fā)生后系統(tǒng)會發(fā)生電壓崩潰，且所得到的負荷裕度就是為避免電壓失穩(wěn)的預(yù)防控制量。
(8)計算速度快和計算精度高是本發(fā)明方法的突出特點，平均計算時間僅為連續(xù)潮流的1％。
本發(fā)明方法適用于大規(guī)模電力系統(tǒng)預(yù)想事故在線電壓穩(wěn)定評估。



圖1為本發(fā)明方法的實施流程。
圖2為用故障參數(shù)μ表示的線路。
圖3為實施例一提供的所述IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)，選取“5-7”，“15-23”，“22-24”及“4-12”4條故障支路發(fā)生三相斷路故障時對SNB點負荷裕度的逼近軌跡。
圖中的橫坐標(biāo)為展開階數(shù)，縱坐標(biāo)為負荷裕度。
圖4為實施例二提供的IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)，選取“15-19”，“44-45”，“30-38”及“45-46”4條故障支路發(fā)生三相斷路故障時對SNB點負荷裕度的逼近軌跡。
圖中的橫坐標(biāo)為展開階數(shù)，縱坐標(biāo)為負荷裕度。

具體實施例方式 如圖1所示，由電力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)SCADA采集得到全網(wǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)，由狀態(tài)估計進行數(shù)據(jù)處理后得到全網(wǎng)當(dāng)前運行狀態(tài)。利用連續(xù)潮流計算得到當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下(N網(wǎng)絡(luò))電壓穩(wěn)定臨界點處全網(wǎng)節(jié)點電壓與負荷裕度。計算N網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定臨界點處雅可比陣的0特征值的右特征向量。由N網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定臨界點處雅可比陣形成計算臨界點處全網(wǎng)電壓與負荷裕度在不同預(yù)想故障下的各高階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)陣，利用同一系數(shù)陣計算不同預(yù)想故障下電壓穩(wěn)定臨界點及負荷裕度對故障參數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。計算預(yù)想事故下電壓穩(wěn)定臨界點處電壓與負荷裕度，利用預(yù)想事故下電壓穩(wěn)定臨界點處電壓計算得到故障切除以后新的電壓穩(wěn)定臨界點處發(fā)電機的有功無功功率，如果發(fā)電機無功越界，利用靈敏度確定消除發(fā)電機無功越界后校正的電壓穩(wěn)定臨界點處負荷裕度。警示負荷裕度為負的預(yù)想事故，給出預(yù)防控制量。在完成上述計算過程后，重復(fù)上述過程，實現(xiàn)預(yù)想事故下電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的在線分析(監(jiān)視)與控制。
實施例一 IEEE 30母線簡單系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)可以參見有關(guān)資料。以此系統(tǒng)為例，所有節(jié)點的有功負荷及無功負荷按比例增長，采用連續(xù)潮流方法得到基態(tài)網(wǎng)絡(luò)的SNB。選取“5-7”，“15-23”，“22-24”及“4-12”等4條支路故障作為研究對象。圖3給出了當(dāng)不同線路發(fā)生三相斷路故障時，SNB點處的負荷裕度由故障前向故障后逼近的軌跡曲線，其中n表示泰勒級數(shù)展開次數(shù)。從圖3中可以看出用一階近似很難得到故障后的SNB點處的負荷裕度，一些非關(guān)鍵線路的故障用2～3階導(dǎo)數(shù)即可逼近故障后的SNB點的負荷裕度，對包括較嚴重故障在內(nèi)的絕大多數(shù)故障；采用5階逼近可滿足要求；而對某些關(guān)鍵線路故障，采用7階導(dǎo)數(shù)即可很好的逼近故障后的SNB點處的負荷裕度。
故障后電壓穩(wěn)定臨界點處系統(tǒng)節(jié)點電壓的情況與負荷裕度的情況相似。表1給出了IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)支路4-12發(fā)生三相斷路故障后的計算結(jié)果。故障前精確SNB是在N網(wǎng)絡(luò)下用連續(xù)潮流得到的，故障后精確SNB是在線路切除后用連續(xù)潮流得到的，7階逼近的SNB是在線路切除后用本發(fā)明方法得到的。從表中可以看出，對于極嚴重故障，采用7階導(dǎo)數(shù)逼近所得值，與用連續(xù)潮流法所求出的SNB點的各個狀態(tài)變量的誤差可以控制在4‰以內(nèi)。
表1IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)支路4-12發(fā)生三相斷路故障后的計算結(jié)果 實施例二 IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)參見相關(guān)資料。以此系統(tǒng)為例，所有節(jié)點的有功負荷及無功負荷按比例增長，采用連續(xù)潮流方法得到基態(tài)網(wǎng)絡(luò)的SNB。選取“15-19”，“44-45”，“30-38”及“45-46”等4條支路故障作為研究對象。圖4給出了這些線路發(fā)生三相斷路故障后對SNB點的逼近軌跡。
表2給出了當(dāng)上述線路發(fā)生故障后采用7階導(dǎo)數(shù)逼近后所得的SNB點的負荷裕度與采用連續(xù)潮流法所計算出的故障后SNB點負荷裕度精確解的對比。
表2IEEE-118節(jié)點系統(tǒng)本專利所述方法與連續(xù)潮流法結(jié)果對比 以上數(shù)據(jù)可以看出本發(fā)明方法的計算結(jié)果與連續(xù)潮流計算結(jié)果幾乎一致，而平均計算時間卻只有連續(xù)潮流的1％。
權(quán)利要求
1.一種預(yù)想事故電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定快速在線分析與預(yù)防控制方法，其特征在于，包括如下步驟
(1)由電力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集得到全網(wǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)；
(2)由狀態(tài)估計進行數(shù)據(jù)處理后得到全網(wǎng)當(dāng)前運行狀態(tài)；
(3)利用連續(xù)潮流方法計算得到當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下電壓穩(wěn)定臨界點SNB處全網(wǎng)節(jié)點電壓與負荷裕度；
(4)計算當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定臨界點處雅可比陣的0特征值的右特征向量；
(5)讀取預(yù)想事故集；
(6)由當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定臨界點處雅可比陣形成計算臨界點處全網(wǎng)電壓與負荷裕度對不同故障參數(shù)的各高階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)陣；
(7)利用同一系數(shù)陣計算不同故障下電壓穩(wěn)定臨界點節(jié)點電壓及負荷裕度對故障參數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；
(8)計算預(yù)想事故下電壓穩(wěn)定臨界點電壓與負荷裕度，計算得到故障切除以后新的電壓穩(wěn)定臨界點處系統(tǒng)支路有功、無功潮流，計算得到故障切除以后新的電壓穩(wěn)定臨界點處發(fā)電機的有功無功功率，如果發(fā)電機無功越界，確定消除發(fā)電機無功越界后校正的電壓穩(wěn)定臨界點處負荷裕度；
(9)警示負荷裕度為負的預(yù)想事故，給出預(yù)防控制量；
(10)重復(fù)進行上述步驟(3)至(9)，實現(xiàn)預(yù)想事故下電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的在線分析與控制。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述預(yù)想事故電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定快速在線分析與預(yù)防控制方法，其特征在于，所述電壓穩(wěn)定臨界點(x*，λ*)在靜態(tài)電壓穩(wěn)定下時，滿足的特征方程表示為
fx(x，λ，μ)·v＝0 (2)
vtv＝1 (3)
上述方程(1)為潮流平衡方程，方程(2)為與零特征根對應(yīng)的右特征向量方程式，方程(3)為特征向量模約束方程式；
其中式中v是雅可比陣fx(x，λ，μ)與零特征根對應(yīng)的右特征向量，μ是故障參數(shù)，μ＝1時表示線路正常運行，μ＝0時表示線路發(fā)生三相斷路故障，λ是負荷裕度，Pint與Qint是節(jié)點有功無功起始功率列向量，[b]是節(jié)點功率增長的方向向量，狀態(tài)變量為節(jié)點電壓相角與幅值x＝(δ，V)∈Rm；
所述連續(xù)潮流方法計算正常網(wǎng)絡(luò)下電壓穩(wěn)定臨界點處的電壓x*與負荷裕度λ*對故障參數(shù)靈敏度的過程為
在SNB(x*，λ*)處求導(dǎo)可有
用x′表示dx*/dμ，用λ′表示dλ*/dμ(以下的求導(dǎo)符號′均表示對μ求導(dǎo))，A＝[A1 A2…Am]表示fx，則
A·x′+fλ·λ′＝-fμ(5)
由式(2)fx·v＝0知矩陣A是奇異的，即A1，A2…Am是線性相關(guān)的，當(dāng)設(shè)vp＝1，故有Ap＝-(A1v1+A2v2+…Ap-1vp-1+Ap+1vp+1+…Amvm)，將其代入式(4)有
令一組新
系數(shù)
則式(6)等價為
Λ·s＝-fμ(8)
由于Λ可逆，所以式(8)有唯一解s＝Λ-1·(-fμ)，其中sp就是所要求得的負荷裕度靈敏度λ′；
為了求得節(jié)點電壓對故障參數(shù)的一階靈敏度，首先選定vp＝1，根據(jù)式(2)確定臨界點處矩陣fx的零特征值所對應(yīng)的右特征向量v中的所有元素vp，再由式(7)s的定義有
sip＝xi′-xp′·vip i＝1，2，…m(i≠p)(9)
式(9)中有m個變量，但只有m-1個方程；
再添加第m個方程，取vq＝1，q≠p，再計算出vq＝1時矩陣fx的零特征值所對應(yīng)的右特征向量的vq，同樣根據(jù)s的定義可再得到m-1個方程
siq＝xi′-xq′·viq i＝1，2，…m(i≠q)(10)
從其中取i＝1，q＝p-1所對應(yīng)的方程，將其與(9)式聯(lián)立得
上式簡寫成
vpqx′＝spq1 (12)
式(12)求得系統(tǒng)中所有節(jié)點電壓對故障參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)；
將式(5)兩邊對μ求導(dǎo)并整理得
Ax″+fλλ″＝-A′x′-fλ′λ′-fμ′(13)
將式(13)兩邊對μ求導(dǎo)得
一般地有
上面二項式系數(shù)
再令
F＝-fμ (16)
F′＝-A′x′-fλ′λ′-fμ′ (17)

其中式(19)中雅可比陣A與fμ的高階導(dǎo)數(shù)對于不同的負荷增長方式fλ取值不同，由節(jié)點功率增長的方向向量[b]確定；
式(13)～(15)寫成
Ax″+fλλ″＝F′(20)
Ax+fλλ＝F″(21)
Ax(n+1)+fλλ(n+1)＝F(n) (22)
方程(20-22)與方程(5)相似，采用與方程(8)相似方法求解，由(16)～(19)式知要求取λ的n+1階導(dǎo)數(shù)，需要先求出x的前n階導(dǎo)數(shù)和λ的前n階導(dǎo)數(shù)；
類似式(7)，定義新變量
方程式(22)變成
Λ·s(n)＝-F(n)(24)
式(24)與式(8)中Λ完全一致，與式(9-12)類似，求取x的n階導(dǎo)數(shù)x(n)時可有方程(25)
vpqx(n)＝spqn (25)
在上式中vpq與計算x′時的vpq完全相同；
設(shè)故障后系統(tǒng)的負荷裕度用λ(μ)表示，系統(tǒng)故障前，線路處于聯(lián)通狀態(tài)，其故障參數(shù)μ0＝1，λ(1)表示故障前系統(tǒng)負荷裕度；系統(tǒng)故障后故障線路三相斷路，其故障參數(shù)μ1＝0，λ(0)表示故障后系統(tǒng)負荷裕度，將λ(μ)在μ0＝1處展開成泰勒級數(shù)有
將μ0＝1，μ＝μ1＝0代入上式，有
在計算時設(shè)定當(dāng)λ(n)(1)/n！小于一極小數(shù)時退出計算；
同上，得SNB點電壓狀態(tài)變量如下
利用得到的電壓穩(wěn)定臨界點處節(jié)點電壓計算得到故障切除以后新的電壓穩(wěn)定臨界點處系統(tǒng)支路有功、無功潮流，計算得到故障切除以后新的電壓穩(wěn)定臨界點處發(fā)電機的有功無功功率，如果發(fā)電機無功越界，確定消除發(fā)電機無功越界后校正的電壓穩(wěn)定臨界點處負荷裕度；當(dāng)預(yù)想故障下負荷裕度為負時，表明在該故障發(fā)生后系統(tǒng)會發(fā)生電壓崩潰，上述步驟得到的負荷裕度就是為避免電壓失穩(wěn)的預(yù)防控制量。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述預(yù)想事故電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定快速在線分析與預(yù)防控制方法，其特征在于，所述雅可比矩陣A的高階導(dǎo)數(shù)表達通式有
令Vij＝ViVj，則V對μ的r階導(dǎo)數(shù)可以表示為(二項式導(dǎo)數(shù)遞推)，再令Yij＝[Gij，Bij]，Sij＝[sinδij，-cosδij]T，Oij＝[cosδij，sinδij]T，則S和O組成矩陣
其一階導(dǎo)數(shù)為
其r階導(dǎo)數(shù)(r≥2)表示為
雅可比矩陣A表達為
其中分塊矩陣H、N、K、L的元素分別為Hij、Nij、Kij、Lij；
雅可比矩陣A中各矩陣元素塊及其高階導(dǎo)數(shù)通式表述如下
1)當(dāng)i≠j時A中各元素通式
Hij＝-VijYijSij，Nij＝-VijYijOij
Kij＝VijYijOij，Lij＝-VijYijSij
當(dāng)i，j不為故障支路時，上式對μ的r次導(dǎo)數(shù)為
當(dāng)i，j恰好為故障支路時有
所以對應(yīng)的雅可比矩陣的元素為
2)當(dāng)i＝j(luò)時A中各元素通式
上式中Hij當(dāng)i＝j(luò)時仍取Hij＝-VijYijSij，Nij當(dāng)i＝j(luò)時仍取Nij＝-VijYijOij，且以下公式中同樣有此定義；
當(dāng)i不等于故障支路任意一個端點時，其一階導(dǎo)數(shù)為
其r階導(dǎo)數(shù)，r＞1為
當(dāng)i等于故障支路的一個端點時，設(shè)故障支路兩端的端點為i，w，有
則其一次導(dǎo)數(shù)為
二次導(dǎo)數(shù)為
其r階導(dǎo)數(shù)，r＞2為
所述fμ的高階導(dǎo)數(shù)表達通式表達如下
fμ的表達式為
上式中k為電網(wǎng)節(jié)點數(shù)，l為PQ節(jié)點數(shù)；
fμ的r階導(dǎo)數(shù)的表示為
設(shè)
故障線路兩端的節(jié)點編號分別為a和b，
當(dāng)i≠a且i≠b時，有
1)若i為PQ節(jié)點則
2)若i為PV節(jié)點則僅有
當(dāng)i＝a或i＝b時有
1)若i為PQ節(jié)點則
上式中w指故障線路的另一個端點，下同；
2)若i為PV節(jié)點則僅有
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述預(yù)想事故電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定快速在線分析與預(yù)防控制方法，其特征在于，所述在計算時設(shè)定當(dāng)λ(n)(1)/n！小于一極小數(shù)時退出計算中，極小數(shù)取0.0001。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種預(yù)想事故電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定快速在線分析與預(yù)防控制方法，由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集得到數(shù)據(jù)，由狀態(tài)估計進行處理后得到當(dāng)前運行狀態(tài)，利用連續(xù)潮流計算得到基態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓撲下SNB處全網(wǎng)節(jié)點電壓與負荷裕度，計算SNB處雅可比陣的0特征值的右特征向量。由SNB處雅可比陣形成計算臨界點處全網(wǎng)電壓與負荷裕度在不同預(yù)想故障下的各高階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)陣，并計算不同預(yù)想故障下電壓穩(wěn)定臨界點電壓及負荷裕度對故障參數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，和預(yù)想事故下電壓穩(wěn)定臨界點處電壓與負荷裕度。警示負荷裕度為負的預(yù)想事故，給出預(yù)防控制量。本發(fā)明可用于大規(guī)模電力系統(tǒng)在線電壓穩(wěn)定評估，確保電壓穩(wěn)定。
文檔編號H02J3/00GK101222140SQ20071019269
公開日2008年7月16日 申請日期2007年12月21日 優(yōu)先權(quán)日2007年12月21日
發(fā)明者吳政球, 趙柯宇 申請人:湖南大學(xué)