相關(guān)申請的交叉引用
本申請要求2014年12月31日提交的第62/098,577號美國臨時申請和2015年2月17日提交的第62/117,105號美國臨時申請的優(yōu)先權(quán),其內(nèi)容通過引用并入本文。
本申請與2014年9月30日提交的題為“無線電力傳輸器”的第14/502,191號美國申請相關(guān),但是不要求該美國申請的優(yōu)先權(quán),該美國申請要求2014年9月7日提交的第62/046,999號美國臨時申請的優(yōu)先權(quán)以及2014年2月14日提交的第61/939,801號美國臨時申請的優(yōu)先權(quán),上述申請中每一個申請的內(nèi)容通過引用并入本文。
聯(lián)邦資助研究的聲明
本發(fā)明是在國家科學(xué)基金會授予的cns-1116864下由政府支持進行的。政府對發(fā)明有一定的權(quán)利。
本發(fā)明涉及無線電力傳輸,尤其涉及使用多個受控源的無線電力傳輸?shù)淖赃m應(yīng)控制。
背景技術(shù):
無線電力傳輸有可能徹底改變移動通信并使得智能電話和其他便攜式或固定無線設(shè)備永久不插電?,F(xiàn)在,許多手機可以應(yīng)用無線充電器,例如,充電座形式的無線充電器,用戶可以將電話放在充電座上。使用在充電座中的發(fā)射線圈中產(chǎn)生的磁場來傳輸電力,并在被充電設(shè)備中的接收線圈處接收電力。一些最先進的手機充電器限制到一厘米或幾厘米的距離,并且在許多情況下需要將被充電的設(shè)備與充電座仔細對準。
技術(shù)實現(xiàn)要素:
根據(jù)總的方案,一種無線電力傳輸方法,適應(yīng)于變化的接收器配置,包括一個或多個接收器的數(shù)量、位置和/或取向、磁耦合以及電路負載(例如,電池充電電路)的變化??梢栽诓恢袛鄬邮掌鞯淖罴鸦蚪咏罴央娏鬏?shù)那闆r下執(zhí)行適配,并且可以在多個接收器之間提供公平性度量。
大致而言,在一個方案中,一種使用具有磁耦合到一個或多個接收器線圈的多個發(fā)射器線圈的發(fā)射器進行無線電力傳輸?shù)姆椒?。所述一個或多個接收器線圈電耦合到從所述發(fā)射器無線供電的一個或多個電路。保持表征電耦合到所述一個或多個電路的一個或多個接收器線圈的發(fā)射器上的電效應(yīng)的第一數(shù)據(jù)。使用所述第一數(shù)據(jù)確定表征所述多個發(fā)射器線圈的周期性激勵的第二數(shù)據(jù);根據(jù)所述第二數(shù)據(jù)對所述多個發(fā)射器線圈施加周期性激勵。保持所述第一數(shù)據(jù)包括使用表征每個發(fā)射線圈對施加到所述多個發(fā)射線圈的周期性激勵的響應(yīng)的第三數(shù)據(jù)來更新所述第一數(shù)據(jù)。
多個方案可以包括如下特征中的一個或多個。
所述一個或多個接收器線圈包括多個接收線圈。
所述一個或多個電路包括多個電路,所述多個電路中的每個電路耦合到所述多個接收器線圈中的不同接收線圈。
所述一個或多個接收器線圈中的至少一個相對于所述發(fā)射器的發(fā)射線圈是可移動的。
所述第一數(shù)據(jù)至少部分地取決于所述一個或多個接收器線圈相對于所述發(fā)射線圈的位置,并且其中保持所述第一數(shù)據(jù)包括適應(yīng)于所述一個或多個接收器線圈的位置變化。
所述一個或多個電路向所述一個或多個接收器線圈中的每一個施加負載,并且其中所述第一數(shù)據(jù)至少部分地取決于施加到所述一個或多個接收器線圈的負載。
施加到所述多個接收器線圈中的至少一個接收器線圈的負載隨時間變化,并且其中保持所述第一數(shù)據(jù)包括適應(yīng)于施加到所述多個接收器線圈中的至少一個接收器線圈的負載變化。
所述第一數(shù)據(jù)至少部分地取決于所述多個發(fā)射線圈中的每個發(fā)射線圈與所述一個或多個接收器線圈中的每個接收器線圈之間的磁耦合,并且其中保持所述第一數(shù)據(jù)包括適應(yīng)于所述磁耦合的變化。
所述第一數(shù)據(jù)還至少部分地取決于所述多個發(fā)射線圈中的發(fā)射線圈之間的磁耦合。
所述第一數(shù)據(jù)還至少部分地取決于所述一個或多個接收器線圈中的接收器線圈之間的磁耦合。
所述電路中的至少一個包括用于電池的充電電路.
所述一個或多個接收器線圈的發(fā)射器上的電效應(yīng)至少部分地取決于所述電池的充電狀態(tài)。
耦合到所述充電電路的接收器線圈上的充電電路的負載取決于所述電池的充電狀態(tài)。
其中保持第一數(shù)據(jù)包括適應(yīng)于一個或多個電池的充電狀態(tài)。
引起所述多個發(fā)射器線圈的激勵包括控制電耦合到所述多個發(fā)射器線圈的一個或多個功率轉(zhuǎn)換電路。
該方法還包括測量每個發(fā)射線圈的響應(yīng)以確定所述第三數(shù)據(jù)。例如,測量每個發(fā)射線圈的響應(yīng)包括測量每個發(fā)射線圈中的電流,更特別地包括測量每個發(fā)射線圈中的電流的幅度和相位。在一些實施方式中,測量所述電流包括使用對每個所述發(fā)射線圈的感應(yīng)耦合來感測所述電流。
一系列迭代被執(zhí)行,每次迭代包括:確定所述第二數(shù)據(jù),引起所述發(fā)射器線圈的激勵,以及更新所述第一數(shù)據(jù)。
在經(jīng)由所述多個發(fā)射器線圈和所述一個或多個接收器線圈進行的基本上連續(xù)的電力傳輸期間執(zhí)行所述迭代。
確定所述第二數(shù)據(jù)包括基本上優(yōu)化(例如,使得發(fā)射器處的固定輸入電力最大化)經(jīng)由所述一個或多個接收器線圈進行的電力傳輸。
執(zhí)行所述第二數(shù)據(jù)的確定,而不需要所述發(fā)射器和耦合到所述接收器線圈的電路之間的通信(即,帶內(nèi)通信或帶外通信)。
表征所述多個發(fā)射器線圈的激勵的所述第二數(shù)據(jù)包括表征所述發(fā)射器線圈中至少一些發(fā)射器線圈的電壓激勵和電流激勵中至少之一的數(shù)據(jù)。
表征所述多個發(fā)射器線圈的激勵的所述第二數(shù)據(jù)包括表征所述多個發(fā)射器線圈中的至少一些發(fā)射器線圈的所述周期性激勵的相位的數(shù)據(jù)。
所述第二數(shù)據(jù)表征每個所述發(fā)射器線圈的周期性激勵的電壓和相位。
該方法還包括:根據(jù)所述第三數(shù)據(jù)檢測靠近發(fā)射器的一個或多個接收線圈的數(shù)量的變化。
檢測靠近發(fā)射器的一個或多個接收線圈的數(shù)量的變化包括確定由所述第一數(shù)據(jù)表征的電效應(yīng)與所述第三數(shù)據(jù)不一致。
該方法還包括:在沒有接收線圈靠近所述發(fā)射器的時段期間,檢測所述一個或多個接收器線圈中的接收器線圈進入所述發(fā)射器附近,以及在所述接收器線圈進入時初始化所述第一數(shù)據(jù)。
檢測所述接收器線圈的進入,其包括在連續(xù)的檢測周期中的每一個周期中迭代地引起所述多個發(fā)射線圈的連續(xù)不同子集(例如,單個發(fā)射線圈)的激勵,并且使用表征每個發(fā)射器線圈的響應(yīng)的所述第三數(shù)據(jù)來檢測接收器線圈的進入。
引起所述多個發(fā)射器線圈的子集的激勵包括控制電耦合到所述多個發(fā)射器線圈的一個或多個功率轉(zhuǎn)換電路,以向每個所述發(fā)射器線圈施加驅(qū)動。
還包括確定表征所述多個發(fā)射器線圈的激勵的第四數(shù)據(jù),使得在沒有接收器線圈進入所述發(fā)射器附近的情況下,在所選擇的子集外的發(fā)射器線圈中的電流基本上為零,以及其中引起所述多個發(fā)射器線圈的子集的激勵包括根據(jù)所述第四數(shù)據(jù)引起所述多個發(fā)射器線圈的激勵。
在另一個方案中,大致而言,一種無線電力傳輸系統(tǒng),包括:多個發(fā)射器線圈;一個或多個功率轉(zhuǎn)換電路,其是可控制的以對所述多個發(fā)射器線圈中的每一個施加激勵;測量電路,用于測量每個發(fā)射器線圈對所述線圈的激勵的響應(yīng);以及控制器,耦合到所述功率轉(zhuǎn)換電路和所述測量電路。所述控制器被配置為執(zhí)行上述方法中任一方法中的所有步驟。
在一些實施例中,所述控制器包括處理器和非暫時性機器可讀介質(zhì),其包含存儲在其上的指令,用于使所述處理器執(zhí)行上述方法中任一方法中的所有步驟。
在另一方案中,大致而言,包含在非暫時性機器可讀介質(zhì)上的軟件,包括用于使無線電力傳輸系統(tǒng)的軟件實施的控制器執(zhí)行上述方法中任一方法中的所有步驟的指令。
一個或多個方案的優(yōu)點包括能夠適應(yīng)接收器線圈的位置、負載和/或磁耦合的變化,同時能夠基本上維持連續(xù)的經(jīng)由接收器線圈進行的電力傳輸。
一個或多個方案的另外的優(yōu)點包括經(jīng)由接收器應(yīng)用最優(yōu)或接近最優(yōu)電力傳輸,而無需來自接收器的通信或者無需中斷電力傳輸來估計接收器線圈至發(fā)射器線圈的耦合。
一個或多個方案的另外的優(yōu)點在于,在多個接收器之間實現(xiàn)了內(nèi)在的電力傳輸公平性。例如,在至少一些實施例中,當以無線方式對多個電池充電時,將電力優(yōu)先導(dǎo)向到具有最低電荷程度的電池。
一個或多個方案的另外的優(yōu)點在于,無需從接收器到發(fā)射器的帶內(nèi)或帶外通信。雖然例如也可以使用這種通信來確定到不同接收器的電力傳輸程度的相對權(quán)重,但是總的來說這種通信不是該適應(yīng)方法的一個或多個實施例所必須的。
一個或多個方案的另外的優(yōu)點在于,該方法不依賴于發(fā)射線圈的幾何結(jié)構(gòu)和/或知曉這種幾何機構(gòu)。此外,至少一些實施例能夠適應(yīng)發(fā)射線圈的幾何結(jié)構(gòu)的變化和/或發(fā)射線圈之間的耦合的變化。
一個或多個方案的另外的優(yōu)點在于,能夠檢測外界物體,和/或該方案能夠適應(yīng)這種外界物體。
本發(fā)明的其他特征和優(yōu)點將從以下描述和權(quán)利要求中變得更加清晰。
附圖說明
圖1是單接收器無線電力傳輸系統(tǒng)的框圖。
圖2是示出兩個發(fā)射器線圈和一個接收器線圈的示意圖。
圖3是示出兩個發(fā)射器線圈和兩個接收器線圈的示意圖。
圖4是示出兩個發(fā)射器線圈和兩個接收器線圈的圖,其中每個接收器線圈相對靠近單個發(fā)射器線圈。
圖5是示出兩個發(fā)射器線圈和兩個接收器線圈的圖,其中第一接收器線圈從發(fā)射器可及,另一接收器線圈從發(fā)射器不可及但是從第一接收器線圈可及。
具體實施方式
1.概述
參考圖1,無線電力傳輸系統(tǒng)100的實施例被配置為傳輸電力,而不需要接到電力接收設(shè)備以便例如為個人無線設(shè)備(例如智能手機)的電池充電或接到固定式或可移動式家用設(shè)備(例如,燈)的導(dǎo)電鏈路,同時克服與當前可用方法的距離和/或取向相關(guān)的限制。無線電力傳輸系統(tǒng)100包括發(fā)射器102和一個或多個接收器104(在圖1中示出了其中代表性的一個)。發(fā)射器102被配置為使用發(fā)射器102和接收器104之間的磁耦合將電力以無線方式傳送到接收器104。下面的描述首先解決單接收器情況,然后對支持將電力并發(fā)傳輸至多個接收器的實施例進行進一步描述。以下描述大致涉及使用諧振耦合的發(fā)射器線圈和接收器線圈的無線電力傳輸。
發(fā)射器102包括電源108(例如,電池、由市電供電的電源的dc輸出、光伏電源等)、驅(qū)動電路系統(tǒng)110、發(fā)射器控制器111和多個發(fā)射線圈112。在一些示例中,對于每個發(fā)射線圈112,驅(qū)動電路系統(tǒng)110包括驅(qū)動電路125。驅(qū)動電路125以公共頻率工作,但是通常具有對于每個發(fā)射線圈不同的受控相位和電壓幅度,其中相位和/或電壓根據(jù)多種因素確定,這些因素包括接收器的電路特性、接收器的電力要求以及接收器相對于發(fā)射器的相對位置和取向(姿態(tài))。在一些示例中(但不限于這些示例),發(fā)射器102被包括在無線充電基站中,諸如桌下無線充電基站、桌面無線基站,或集成在另一物件中,例如計算機監(jiān)視器、電視機、家用電器(例如,燈具中)、家具(例如椅子中)、在汽車、公共汽車、火車或飛機座椅中。
接收器104包括接收器線圈120、接收器電路系統(tǒng)114、接收器控制器116。接收器電路114被表示為接收器耦合電路和要被供電的負載,這里示出為負載阻抗zl118。在一些示例中,接收器104包括在電池供電的電子設(shè)備中,例如蜂窩電話、膝上型計算機或平板計算機,負載表示接收器電池的充電機構(gòu)。
在任何一對線圈之間,例如在圖1的接收器線圈120和每個發(fā)射器線圈112之間,都存在特定的磁耦合或“互感”(例如,以亨利單位表示的實數(shù),或等效于每安培伏-秒)。例如,在第一發(fā)射線圈和接收器線圈之間存在第一互感m1。在第二發(fā)射線圈和接收器線圈之間存在第二互感m2。在每對發(fā)射線圈112之間也存在不同的磁耦合。例如,在第一發(fā)射線圈和第二發(fā)射線圈之間存在互感ms12(未示出)。當然,在有n個發(fā)射線圈和單個接收線圈的情況下,在圖1所示的系統(tǒng)100中,在發(fā)射線圈之間有n(n-1)/2個互感,在發(fā)射線圈和接收線圈之間有n個互感。
可能影響兩個線圈之間的磁耦合的一些因素包括兩個線圈之間的距離、線圈的形狀(例如,圓形線圈的直徑)、兩個線圈中的匝數(shù)比、兩個線圈之間的空間的磁導(dǎo)率、兩個線圈附近其它線圈的存在以及兩個線圈相對于彼此的取向。
系統(tǒng)100中每個發(fā)射線圈112與其對應(yīng)的發(fā)射線圈電路115(由用于該線圈的驅(qū)動電路125驅(qū)動該發(fā)射線圈電路115)相關(guān)聯(lián),并且線圈本身具有在驅(qū)動頻率下的組合總阻抗。在第i個發(fā)射線圈處,該阻抗表示為與電容csi串聯(lián)的電感l(wèi)si,其在驅(qū)動頻率ωt處滿足jωtlsi+1/jωtcsi=0(即,
在一些實施例中,系統(tǒng)100包括通信信道122,接收器控制器116通過通信信道122報告來自接收器的信息,發(fā)射控制器111使用該信息來調(diào)整發(fā)射線圈的驅(qū)動、不同接收器的優(yōu)先級等。然而,如下文所述,這種信道對于自適應(yīng)過程而言不是必須的。
通常,發(fā)射器控制器111例如使用感測電路(圖1中未示出)感測通過線圈的驅(qū)動電流isi,感測電路可以感應(yīng)耦合到驅(qū)動電流所通過的導(dǎo)體,或者可以使用串聯(lián)電阻器來感測該驅(qū)動電流,并為每個驅(qū)動電路125提供相位和幅度控制。題為“無線電力傳輸”的第14/502,191號美國申請包括至少一些實施例的描述,其中發(fā)射器控制器111在電力傳輸模式下操作或者在估計模式下操作,在電力傳輸模式下它控制每個發(fā)射器線圈的驅(qū)動以實現(xiàn)有效的電力傳輸,在估計模式下,它確定線圈之間的某些互感的估計,例如每個發(fā)射線圈112和接收線圈120之間的互感mi的估計。
下面的描述集中在一個或多個實施例中,其中控制器111保持最佳或接近最佳電力傳輸效率,同時使發(fā)射線圈的驅(qū)動適應(yīng)于發(fā)射線圈112和一個或多個接收器線圈120之間的變化的互感和/或在各個接收線圈120(如果有多個的話)之間的變化的互感。
在這些實施例中的一個或多個實施例的一個方面中,通過使用不同的驅(qū)動輸入(例如,多個不同時間間隔的不同組驅(qū)動電壓幅度),并且通過當沒有接收器存在時(或至少當沒有接收器線圈顯著耦合到發(fā)射器線圈時,例如,由于接收器線圈與發(fā)射線圈之間的距離足夠大,由于接收器線圈中的電流被例如接收器電路中的開關(guān)中斷)感測第一相位下發(fā)射線圈中所產(chǎn)生的響應(yīng)(例如電壓和/或電流),來確定發(fā)射線圈之間的耦合(對于發(fā)射線圈i和j112之間的耦合表示為msij)。獨立于第一方面的第二方面利用了發(fā)射線圈間耦合的已知信息,并且還利用發(fā)射輸入的多樣性和所感測到的響應(yīng)來確定每個發(fā)射線圈和耦合至發(fā)射線圈的接收器線圈之間的耦合。
在不失一般性的情況下,描述首先集中在單個接收器上。參照圖2,接收器處的電流(“負載電流”il)和發(fā)射器處的電流(第i個源的“源電流”isi)之間的關(guān)系滿足
并且發(fā)射線圈處的電壓滿足
上述公式可以以矩陣形式寫成:
其中:
為了方便起見,我們定義
作為電壓和電流之間的系數(shù)矩陣,即,vs=y(tǒng)is
使接收器接收到的電力最大化的一種方法是將發(fā)射器電流is設(shè)置為使得
i′s=c'm
其中m=[m1,m2,…,mn]是用來表征發(fā)射線圈和接收線圈之間的磁信道(即互感)的矢量,c'是其值取決于功率預(yù)算的復(fù)數(shù)標量。由于這種將電流設(shè)定為與信道成比例的規(guī)則與常規(guī)mimo波束成形系統(tǒng)中的最大比組合規(guī)則相匹配,所以稱為“磁束成形”,而不一定意味著磁“束”的存在或?qū)τ谶@種束的方向的選擇。
為了進行磁束成形,使用兩組信息。首先,使用磁信道(即m)來確定最佳電流i's。其次,使用系數(shù)矩陣y。在一些實施方式中,可能難以直接施加電流,例如使用電流源。相反,在至少一些實施例中,使用電壓源并且系統(tǒng)施加電壓vs'=y(tǒng)is'。因此,需要y,以將電流轉(zhuǎn)換成電壓。
估計m和y兩者的一種方式是測量特定發(fā)射器和接收器之間的磁信道。為此,系統(tǒng)會在關(guān)閉所有其他發(fā)射器的同時打開此發(fā)射器來傳輸電力。然后,系統(tǒng)可以在所有發(fā)射器之間進行迭代。然而,這種方法在一些實現(xiàn)中具有兩個主要缺點。
所有這些發(fā)射器之間的迭代可能會給電力傳送帶來很大的開銷。為了估計信道,波束成形有效地停止,這通常大大降低了傳遞給接收器的電力。由于接收器可能在任何時候移動,因此信道可能會不斷變化,從而電力傳輸?shù)倪@種中斷必須非常頻繁地進行。結(jié)果是,它顯著降低了電力傳輸效率。
發(fā)射器之間的迭代也可能使電路設(shè)計復(fù)雜化,并造成電路容易受到損害。為了關(guān)閉發(fā)射器,一種方法是使用可以切斷電流的電子控制開關(guān)。對于具有高品質(zhì)因數(shù)線圈的電路,切斷電流可能在電感上施加明顯的電壓,因為電流的變化是突然的。這可能會損壞電路。
在另一種方法中,根本不需要具有中斷性的信道估計階段。相反,系統(tǒng)不間斷地保持波束成形。通過持續(xù)監(jiān)控電壓和電流的變化,推斷和更新關(guān)鍵參數(shù)m和y。通過這樣做,系統(tǒng)可以平穩(wěn)地跟蹤磁信道并且將波束朝向移動的接收器迭代地導(dǎo)向。
磁信道m(xù)和電壓和電流之間的系數(shù)矩陣y的估計使用如下等式:
vs=xis-jωilm
該等式中的術(shù)語vs表示施加到發(fā)射器線圈的一組電壓(即,幅度和相位的復(fù)數(shù)表示),因此系統(tǒng)可以直接測量該等式中的vs。該系統(tǒng)還可以測量發(fā)射器線圈的電流is。該術(shù)語x不依賴于接收器,因為它僅包含發(fā)射器電路的等效阻抗和不同發(fā)射器線圈之間的互感。在許多實施方式中,發(fā)射器線圈和電路板是硬編碼的,并且不可能改變,x保持恒定并且可以在制造期間被預(yù)校準(預(yù)校準方法在下面描述)。因此,系統(tǒng)可以將矢量m計算為:
m=c(vs-xis)=cm0
其中c是標量,
使用該等式,系統(tǒng)總是可以將信道m(xù)推斷到復(fù)數(shù)標量,而不管施加到發(fā)射器的電壓和電流如何。特別地,假設(shè)系統(tǒng)是波束成形到特定的接收器位置,則系統(tǒng)可以使用所施加的電壓vs和測量的電流is將新的信道m(xù)推斷到復(fù)數(shù)標量,以反映接收器位置的可能變化。
已知推斷到復(fù)數(shù)標量的m足以使波束形成。從需要的波束形成電流的方程可以看出:
i′s=c′m=c″m0
由于波束形成電流i's與推斷到復(fù)數(shù)標量的m成比例,所以已知推斷到復(fù)數(shù)標量m已經(jīng)足夠。以總功率與功率預(yù)算匹配的方式選擇適當?shù)腸″。
一旦系統(tǒng)已經(jīng)計算了所需的電流i's,則系統(tǒng)確定y,使得它可以適用vs'=y(tǒng)is'?;叵胍幌拢?/p>
由于系統(tǒng)已經(jīng)估計m=c(vs-xis)=cm0,因此將該估計值替換為上述等式得到:
在該等式中,系統(tǒng)知道或已經(jīng)估計了這些項vs,is,x,m0,唯一的未知變量是復(fù)數(shù)標量c1。系統(tǒng)可以通過以下方式求出c1:
注意,m0和is二者都是矢量,因此
因此,上述方法可以迭代地跟蹤接收器并導(dǎo)向光束:系統(tǒng)通過測量發(fā)射器線圈中的電流來無源地推斷磁信道和系數(shù)矩陣,并且使用該推斷的信息來更新波束。被動地估計信道和更新波束的過程被重復(fù)地迭代,使得系統(tǒng)可以跟蹤移動的接收器。
為了初始化該迭代,系統(tǒng)檢測接收器何時進入范圍,初始化波束并開始迭代。該初始化按照如下方式進行。
當發(fā)射器附近沒有接收器時,系統(tǒng)處于檢測狀態(tài)。在這種狀態(tài)下,系統(tǒng)嘗試使用本文中稱為“將電流對角化(diagonalizingthecurrent)”的方法來檢測接收器,該方法在本說明書的后文進行展開描述。一旦接收器進入發(fā)射器附近,接收器的存在就會引起電流變化,系統(tǒng)檢測到該電流變化。這些變化用于以與上述迭代方法相同的方式有效地推斷磁信道,然后開始迭代。
當發(fā)射器附近沒有接收器時,系統(tǒng)不能完全空閑,因為接收器可以在任何時間進入并需要被檢測。相反,系統(tǒng)依次喚醒發(fā)射器線圈(例如,一個緊接著一個地或延遲一段時間)來檢測可能的接收器設(shè)備。當接收器進入范圍時,至少最近的發(fā)射器應(yīng)該能夠在被喚醒時檢測到接收器。盡管不需要發(fā)射器線圈之間的這種迭代,但是這樣做使得接收器不在發(fā)射器附近時電力消耗得以最小化,并且對可能的接收器保持高靈敏度。
實現(xiàn)該檢測過程的一種方式是作為輪詢(round-robin),依次使用與正常打開和關(guān)閉的發(fā)射器線圈串聯(lián)的電控開關(guān)進行。然而,如前所述,打開這樣的開關(guān)可以中斷線圈中的電流,并對高q高功率諧振電路造成可能的損壞,并使電路設(shè)計復(fù)雜化。
相反,在另一種實現(xiàn)檢測過程的方式中,系統(tǒng)通過小心地將一組特定的電壓施加到該組發(fā)射線圈來對任何給定的發(fā)射器線圈i中的電流isi進行歸零。直觀的感覺是,如果系統(tǒng)以完全與所有其他發(fā)射線圈的總感應(yīng)電壓相反的電壓驅(qū)動發(fā)射線圈,則系統(tǒng)將該線圈中的電流歸零。
由于如下矩陣形式的公式,因此將施加電壓到使得發(fā)射線圈中的電流歸零的過程被稱為“將電流對角化”。如果系統(tǒng)n次重復(fù)地發(fā)出不同組電壓,則產(chǎn)生的電流滿足:
注意,系統(tǒng)可以自由選擇電壓矩陣。如果系統(tǒng)將驅(qū)動電壓集合(幅度和相位)的序列設(shè)置為:
(或與這些值成比例),它有效地使電流矩陣
當接收器進入發(fā)射器附近時,它可以立即被檢測到,因為現(xiàn)在vs=xis不再成立。此外,通過與上述相同的方法,該差異m0=vs-xis用于推斷磁信道和系數(shù)矩陣。然后,系統(tǒng)可以對磁場進行波束形成,并且算法將不斷更新。
附錄中“程序1”的偽代碼對應(yīng)于上述初始化和迭代方法。該過程假定系統(tǒng)先驗地知道矩陣x。矩陣x僅包含關(guān)于發(fā)射器的信息(即,單個發(fā)射器的等效阻抗、以及任何一對發(fā)射器之間的互感)。在制造發(fā)射器線圈并且其相對位置固定之后,x將保持穩(wěn)定。因此,系統(tǒng)可以使用預(yù)校準步驟來校準x一次,然后在整個迭代過程中使用校準后的值。
在一些示例中,預(yù)校準在制造發(fā)射器時進行?;蛘?,可以在部署發(fā)射器之后執(zhí)行預(yù)校準。在任何情況下,當已知在發(fā)射器附近沒有接收器時,執(zhí)行該預(yù)校準。因為附近沒有接收器,所以發(fā)射器線圈電壓和電流之間的關(guān)系簡化為:
vs=xis
系統(tǒng)(或等效的校準系統(tǒng))在每次施加不同組的電壓時,重復(fù)地將發(fā)射器線圈的電壓(vs)驅(qū)動到發(fā)射器線圈p次(p≥n,其中n是發(fā)射線圈的個數(shù))。因此,p個發(fā)射器電壓和電流相關(guān):
并且矩陣x可以求解為:
其中
上述討論集中在單個接收器的情況。下面的討論將該方法擴展至在發(fā)射器附近有一個或多個接收器的場景。這些接收器可以是相同或不同類型的電子設(shè)備。例如,用戶可以為她的兩個iphone充電,或者她可以在同一時間向她的iphone和她的ipad充電,或者同時為設(shè)備充電并向燈提供電力。
不同于用于射頻(rf)通信的mimo(多輸入/多輸出)技術(shù),在rf通信mimo技術(shù)中,每個接收器是僅接收電力的無源監(jiān)聽器,磁性mimo系統(tǒng)中的每個接收器既是接收器又是發(fā)射器。這是因為接收器線圈不僅接收電力,而且還將電力“反射”給發(fā)射器和其他接收器。因此,僅僅系統(tǒng)中的單個接收器的改變(例如,添加,移除或移動)將影響包括發(fā)射器和接收器在內(nèi)的所有其他線圈的電力輸入和輸出。這有兩個效果:1)實現(xiàn)最佳電力傳輸?shù)慕鉀Q方案與mimorf系統(tǒng)中的不一樣;2)為了最大限度地提高傳輸?shù)浇邮掌鞯碾娏?,系統(tǒng)需要知道每個信道,不僅僅是在發(fā)射器和接收器之間的信道,還包括在任何一對接收器之間的信道。
因此,為了使得傳送給接收器的電力最大化,看起來由于多個接收器導(dǎo)致的這種復(fù)雜性的非線性增加可能表明需要一些具有顯著開銷的復(fù)雜算法來估計每個發(fā)射器和接收器之間以及每對接收器之間的磁信道。然而,下面描述的過程是:1)理論上和經(jīng)驗上都被證明可以使得發(fā)送給接收器的電力最大化,以及2)零開銷。零開銷特性使得不需要如同在傳統(tǒng)多用戶mimo系統(tǒng)中在發(fā)射器和接收器之間進行的握手或任何種類的明確通信以及明確的信道估計階段。具體來說,在這些實施例中,發(fā)射器可以完全無源地推斷和跟蹤一個或多個接收器及其磁信道的存在,而不會中斷最佳的電力傳遞。注意,與接收器之間的通信未被排除,但不是必需的。
在該過程之下有兩個重要的觀察。第一個觀察來自如下事實:接收器成比例地發(fā)射其接收到的電力。因而,通過監(jiān)測反射回發(fā)射器電力的量我們可以推斷出發(fā)射器和接收器之間的信道,而不需要在發(fā)射器和接收器之間進行通信。
需要第二個觀察來解決如下問題:來自每個接收器的反射后的電力在發(fā)射器處被組合,因而變得難以在有意地關(guān)斷所有其他發(fā)射器和接收器的情況下區(qū)分多個信道。這一關(guān)鍵的觀察(我們稱之為“信道估計定理”,下文證明)表明,來自接收器的反射電力的組合足以計算能夠使得電力傳輸最大化的最優(yōu)電流。換句話說,我們不需要區(qū)分反射的電力或測量每一單個信號來進行磁mimo。
基于這兩個觀察,最終的過程以迭代方式工作??刂破鞒掷m(xù)監(jiān)測發(fā)射線圈的電流isi以及(可選的)驅(qū)動電路125的輸出處實現(xiàn)的驅(qū)動電壓vsi。監(jiān)測所實現(xiàn)的驅(qū)動電壓可以解決設(shè)置電壓的不精確性,但是在所實現(xiàn)的電壓被精確控制時這樣的監(jiān)測可能不是必需的。當任何驅(qū)動電壓或電流變化時,這向控制器指示磁信道已經(jīng)發(fā)生變化,例如可能由一個或多個接收器離開、到達或移動引起,或由于接收器處的負載阻抗改變引起。該過程相應(yīng)地更新其估計,并且重新計算使電力傳遞最大化的最佳電流。系統(tǒng)將這些更新應(yīng)用于發(fā)射線圈的驅(qū)動電路,并重新迭代。
零開銷算法使得系統(tǒng)能夠向多個接收器遞送最佳的電力量。具體來說,它實現(xiàn)了以下幾點:
最佳性能。系統(tǒng)可以針對任何給定信道狀態(tài)最大化電力傳遞。此外,它在時間上不斷地傳遞最佳的電力,因為它不需要通過在傳遞最佳電力的同時以無源方式推斷信道來中斷電力傳遞進行信道估計。
簡單。發(fā)射器和接收器的設(shè)計都很簡單,可以實現(xiàn)整個系統(tǒng)的低成本實現(xiàn)。1)發(fā)射器上運行的核心過程非常簡單;2)不需要在接收器上實現(xiàn)任何通信或計算,它允許將接收器電路系統(tǒng)小型化以嵌入簡單附加到設(shè)備的薄的iphone或ipad外殼中。
穩(wěn)健性。該過程對于錯誤和噪聲具有魯棒性。如下所示,該算法具有自校正特性,即使在估計時出現(xiàn)較大錯誤的情況下也能使系統(tǒng)快速收斂到最佳電力傳遞。具體來說,錯誤將在少于發(fā)射器數(shù)量的迭代次數(shù)中得到自動校正。
公平。該過程不僅可以傳送最大總電力,還可以在接收器之間公平分配電力。相對于高電池水平設(shè)備,它給予低電池水平設(shè)備更高的優(yōu)先級。這意味著具有不同初始電池水平的設(shè)備將在大致相同的時間完成充電。
以下將說明該過程的細節(jié)以及關(guān)鍵定理和證明??偟膩碚f,該討論回答了以下兩個問題:
·如果我們擁有所有信道信息,那么最大化接收電力的最優(yōu)解是什么?
·我們?nèi)绾螌嶋H獲得足夠的信息,使我們能夠計算和應(yīng)用最優(yōu)解?
我們考慮下圖中的場景,其中我們具有n個發(fā)射器(tx)和m個接收器(rx),如圖3所示。
電壓和電流的約束如下:
其對應(yīng)的矩陣形式如下:
xlil=j(luò)ωmtis
其中
通過將系統(tǒng)類比到常規(guī)mimorf系統(tǒng)y=hx,其中x和y是發(fā)射的信號和接收到的信號,h是信道矩陣,電流il類比于接收到的信號(y),而is類比于發(fā)射的信號(x)。在類比中,信道矩陣為:
使得
注意,磁mimo中的信道矩陣h的公式與mimo中的信道矩陣不同,特別是因為我們有一個額外的項
考慮這種類比,為了在常規(guī)mimo系統(tǒng)中最大化接收電力,可以得出以下結(jié)論。
定理1:對于mimo系統(tǒng)y=hx,如果發(fā)射功率
證明:假設(shè)h的奇異值分解(svd)是h=uσv*,則y=uσv*x,并且
注意,由于v*是酉(unitary)矩陣,因而
為表示起來簡單,我們定義了以下簡化符號:
x=maxeig(h*h)
其中maxeig(·)是我們在整個文檔中使用的代表對應(yīng)于最大特征值的矩陣的特征矢量的表示。
通過適當?shù)男薷?,定?中的結(jié)論可以應(yīng)用于磁mimo系統(tǒng)。該修改與如下事實相關(guān):多個接收器可能是不同電子設(shè)備或相同類型的設(shè)備但是具有不同電池水平,因此它們的等效阻抗可以彼此差別非常大。當我們計算接收功率時,它不是簡單的
定理2:考慮固定的功率預(yù)算p,使得所有接收器接收的總功率最大化的最優(yōu)is與下式成比例:
其中
rs=re(diag(zs1,zs2,…,zsn)),以及
rl=re(diag(zl1,zl2,…,zlm))。
證明:擴展上述等式,發(fā)射器中消散的總功率為
max‘il*rlil
il=his
定義
y=h'x
這種形式的優(yōu)化問題與定理1中的表述方式類似。通過類似的證明,我們可以證明最優(yōu)x對應(yīng)于具有最大特征值的矩陣(h')*h'的特征矢量。
為了簡單起見,我們假設(shè)發(fā)射器線圈是相同的,即zs1=zs2=…=zsn。注意,這個假設(shè)并不改變?nèi)魏谓Y(jié)論,只是使方程更簡單。在這種情況下,rs與單位矩陣(identitymatrix)成比例,并且定理2中的結(jié)論簡化為:
i′s∝maxeig(h*rlh),其中
上述討論為選擇最大化傳送到接收器的總功率的驅(qū)動電壓(和相位)提供了最優(yōu)解。下面的討論將解決這種驅(qū)動電壓的選擇如何在多個接收器之間分配電力。下面所示的是,雖然上述提及的公式并沒有明確地解決接收器之間的公平性,但該解決方案確實是公平的。
公平性是向多個設(shè)備提供無線電力的非常重要的標準。例如,為每個接收器提供相等量的電力并不總是正確的解決方案:如果用戶擁有充滿電的iphone和第二個沒電的iphone,那么自然的方法是將電力集中在沒電的電話上;如果一個人有兩個不同的設(shè)備,例如ipad和iphone,它們可能需要不同量的能量來充滿電。在這兩種情況下,從用戶的角度來看,向兩個接收器提供相等的電力并不是最佳的。
參考圖4,考慮具有兩個相同發(fā)射器的場景,其中兩個接收器靠近每個發(fā)射器并且與發(fā)射器之間的距離相同,同時彼此之間的距離非常遠。有效地,這導(dǎo)致m11=m22=m0,m12≈0和m21≈0。此外,讓我們假設(shè)接收器被調(diào)好,使等效的阻抗是純粹的實值,即zl1=rl1,zl2=rl2。然而,兩個接收器具有不同的電池水平,例如,rx1的電池沒電,而rx2具有50%的電池。
由定理2給出的最大化接收總功率的最優(yōu)解是:
該解決方案具有兩個特征值
通過考慮如何將等效電阻與典型電池的充電程度相關(guān)聯(lián),可以理解為什么在對多個設(shè)備充電的情況下對具有較低等效接收器的接收器供電是公平的。普通的個人電子設(shè)備(例如iphone,ipad等)使用鋰電池,其阻抗可以被寫為
負載電阻和電池水平之間的這種關(guān)系與如上所述的最佳驅(qū)動電壓的選擇很好地相互作用。再次參考圖4,記住,最佳的解決方案是對具有較低的有效電阻的接收器充電,其對應(yīng)于對具有最低充電電池的接收器充電。當系統(tǒng)啟動時,它專注于向具有最低電荷的接收器rx1傳送電力,因為它具有較低的電阻。一旦接收器的電池達到與rx2相同的電平(在這個例子中為50%),其等效電阻將與其他接收器的電阻類似。之后,系統(tǒng)有效地在接收器rx1和rx2之間劃分電力,以相同的速率對它們有效充電,直到它們充滿電為止。因此,通過優(yōu)先考慮電池水量較低的系統(tǒng),系統(tǒng)可以實現(xiàn)公平。
該公平特性可以推廣到其他場景。通常,對不同接收器的電力分配由其對應(yīng)的負載阻抗(其通常是純阻性的)加權(quán)。此外,如上所述,接收設(shè)備的負載阻抗隨著電荷水平逐漸上升。這固有地意味著具有低電池水平的設(shè)備可以獲得更大的電力分配份額,從而更快地吸取更多電力和電荷。同時,具有較高電池水平的設(shè)備獲得較少的電力,并且將“等待”落后者(即具有較低電池水平的設(shè)備)趕上。最后,它們以齊頭并進的方式被充電到全電池電量,因為它們的阻抗也漸近到幾乎無窮大。
如上所述,一般來說,系統(tǒng)中的每個接收器也可以用作發(fā)射器,因為它“反射”電力。在某些場景下,特定接收器可以通過將電力中繼到另一個接收器來擴展發(fā)射器的范圍。我們稱這個接收器為“中繼器”。在下面的例子中,我們將展示定理2中的解決方案在中繼器場景下的工作原理。
通常,在至少一些實施例中,接收器對電力傳輸?shù)淖兓磻?yīng)更慢,使得發(fā)射器的反應(yīng)時間適應(yīng)于磁耦合的變化。在這種情況下,在實踐中觀察到整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
參考圖5,有兩個發(fā)射線圈和兩個接收器。一個接收器rx1可從兩個發(fā)射器線圈(m11≠0,m21≠0)到達,但另一個接收器rx2遠離發(fā)射器,它得到非常弱的耦合(m12≈0,m22≈0)。然而,rx2耦合到rx1,使得它們的耦合(ml12)不可忽略。
應(yīng)用定理2(并且還假定接收器被良好調(diào)整,即,zl1=rl1,zl2=rl2)我們得到:
該矩陣僅具有一個非零特征值,其特征矢量為[m11m12]t。這意味著最佳電流是is1=c'm11,is2=c'm21。當只有rx1在周圍時,這就證明是正確的波束形成解決方案,即我們有效地將電力聚焦以形成朝向rx1的波束。此外,由于我們使用rx1作為中繼器向rx2發(fā)送電力,rx1上的最大功率也使rx2的功率達到最大。具體來說,rx2上的電流是
這與rx1(il1)上的電流成比例。因此,我們通過最大化傳遞至rx1的功率并將其用作中繼器來最大化提供給rx2的功率。
用于向多個接收器進行電力傳輸?shù)奶娲呗允鞘褂幂喸?round-robin)方法,其中每個接收器依次通過最大化到該接收器的電力傳輸來“被定為目標”。這樣的策略通常將利用從接收器到發(fā)射器的通信信道,而這樣的信道在上述其他策略中不是必需的。雖然在一些實施方式中,由于非最大化整體電力傳輸?shù)哪承┰蜻@種替代方案是優(yōu)選方案,但我們在下文中示出上述最優(yōu)解能夠提供等同的公平性。
例如,對于具有m個接收器的系統(tǒng)而言,分時解決方案是輪流向每一單個接收器形成一個波束。在任何給定時間點,系統(tǒng)向一個特定接收器形成一個波束;沿著時間軸,基于一些明確的公平目標將時間資源分配給不同的接收器。例如,可以進行時間分配,以便所有接收器將同時完全充滿電。
與時間分配替代方案相比,上述最優(yōu)解能夠?qū)崿F(xiàn)相同的公平目標,即,使所有接收器同時完全充滿電,但是要快得多。原因如下。在該最優(yōu)解方法中,系統(tǒng)會嘗試為較少充電的設(shè)備提供更多的電力,并將最終同時對所有設(shè)備充電。在任何時間點,根據(jù)定理2,該系統(tǒng)比任何其他電壓和電流設(shè)置(特別是分時系統(tǒng)施加的電壓和電流)提供更多的電力。由于我們的系統(tǒng)不斷提供更多的電力,并且為所有設(shè)備充電所需的能量總量是相同的,因此我們最終將花費更少的時間為所有設(shè)備充電。
在先前的部分中,在所有信道信息是已知的假設(shè)下描述最佳波束成形解決方案。然而,為了獲得這些信息,我們需要估計每對發(fā)射器和接收器之間的耦合以及每對接收器之間的耦合。如上所示,這可能引起大量的開銷。
下面給出了計算和應(yīng)用由定理2給出的最優(yōu)解的另一種方法。具體來說,這個替代方案是基于確定1)計算最優(yōu)解所需的最小信息集是什么,然后2)提供用于獲得該信息集的過程。
回想一下,最佳波束形成解決方案是maxeig(h*rlh)。因此,如果有一種方式作為整體估計h*rlh,則系統(tǒng)可以計算其特征矢量和特征值。雖然直接測量h*rlh可能很困難,但是我們稱為信道估計定理的以下定理提供了一種通過建立等效關(guān)系來間接測量h*rlh的方法:
定理3(信道估計定理):
證明:注意,矩陣xl的實部是rl(通過rl的定義)。此外,我們通過以下方式來表示xl的實部和虛部及其逆:
因此,
這導(dǎo)致:
另一方面,
其中,
注意pl和ql二者都是實對稱矩陣,因此:
其實部是:
虛部是:
因此,
注意m是實矩陣,所以
定理3減少了對估計矩陣
或等效地,
該等式的左邊是已知的,因為系統(tǒng)是不斷監(jiān)測vs和is,并且xs通過預(yù)校準步驟先驗已知。右邊是矩陣a(這是我們嘗試估計的一個量)和矢量is(這是我們知道的矢量)的乘積。因此,估計矩陣a是在線性系統(tǒng)z=ab中估計系數(shù)矩陣的問題,其中我們可以收集z(在我們的例子中是vs-xsis)和b(在我們的例子中是ais)的觀察。具體來說,一種可能的估計a的方法如下:應(yīng)用n個不同的電壓組
這種方法確實估計矩陣a,但是為了估計的a一個實例,它需要不同組電壓。這不是理想的解決方案,因為在這些n個測量中,只有其中一個可以是最優(yōu)的vs和is,而其他(n-1)個不同組電壓不是最佳的。由于a可能會不斷變化,并且需要經(jīng)常估計,因此這意味著需要花費不可忽略的時間在次優(yōu)電力供應(yīng)上。理想的解決方案是僅使用最優(yōu)解,而不必使用n個不同組電壓和電流來估計a,這將在下面討論。
如上所述,信道估計問題簡化為估計
過程2總是根據(jù)使得系統(tǒng)傳送次優(yōu)量的電力的時間最小化的最近估計的a來應(yīng)用最優(yōu)解,從這個意義上而言,過程2是最盡力的算法。下面關(guān)于過程2的進一步討論側(cè)重于正確性、收斂性和魯棒性。
讓我們從簡化后的情況開始,其中系數(shù)矩陣從a0變化到a,然后保持穩(wěn)定。我們將證明過程會收斂于正確的估計。我們將ai定義為i次迭代時的估計,并將δai定義為i次迭代時的估計誤差(即δai=a-ai)。想法是,從(i-1)次迭代到i次迭代,估計誤差的秩(rank)將單調(diào)減小,即rank(δai)≤rank(δai-1)-1。由于矩陣的秩最多可以是矩陣的大小,并且a的大小是n(發(fā)射器的數(shù)量),因此該算法將最多n次迭代中收斂到a。定理4證明了秩減小的屬性。
定理4:對于大小是n×n的任何矩陣s,其是復(fù)對稱的以使得st=s,以及對于任何大小為n×1的復(fù)矢量η使得ηtsη≠0,
其中ξ=sη
證明:定義r=rank(s)。由于s是復(fù)對稱矩陣,其autonee-takagi因式分解總是存在的(關(guān)于因式分解存在的證明,參考“關(guān)于與carathéodory和fejér分析定理相關(guān)的代數(shù)問題和landau的聯(lián)盟定理”,日本j.math.1:83-93)(takagi,t.(1925),"onanalgebraicproblemrelatedtoananalytictheoremofcarathéodoryandfejérandonanalliedtheoremoflandau",japan.j.math.1:83–93))。因此
s=qλqt,其中
其中q是n×n酉矩陣,λ0是r×r對角矩陣,塊矩陣中的零矩陣o具有適當?shù)拇笮?。通過替換s,我們得到:
現(xiàn)在,如果我們定義ζ=qtη并且ζ0為ζ的第一個r項,我們得到:
由于q是酉矩陣,因此矩陣
因此,矩陣φ0不是一個滿秩矩陣,即rank(φ0)≤r-1。這證明了該定理。
如果我們在定理4中分配s=δai-1,η=isξ=δvs,我們得到:
現(xiàn)在,在實際系數(shù)矩陣a在迭代期間不會改變這一假設(shè)之下,我們已經(jīng)證明了算法的正確性。這在現(xiàn)實世界中證明是一個合理的假設(shè),因為收斂的速度比a變化的速度快得多。如果說我們有10個發(fā)射器,那么我們最多需要10次迭代才能收斂。每次迭代所需的時間可能受算法運行的處理器的速度的限制,可以在小于1ms的時間完成計算。如果設(shè)備由人握持,則在1毫秒的處理時間內(nèi)只能移動最多幾毫米的距離,因此可以忽略信道的變化。在以個人電子設(shè)備為接收器的現(xiàn)實世界中,該過程幾乎總是保持穩(wěn)定狀態(tài)。
先前我們已經(jīng)表明,算法將在最多n次迭代中收斂。在大多數(shù)情況下,算法將在比n次迭代少的多的迭代中收斂。這是因為所有接收器不太可能在同一時間移動。我們將示出,所需的迭代次數(shù)與在過程中移動的接收器數(shù)量有關(guān)。
我們首先看一下只有一個接收器進入該范圍,離開該范圍或從一個位置移動到另一個位置的情況。讓δa成為系數(shù)矩陣中的變化,以下兩個定理表明δa可以是秩1或秩2,但不會超過秩2。
定理5:如果只有一個接收器進入范圍或離開范圍而所有其他接收器沒有移動,則δa為秩1。
證明:注意,進入范圍并離開范圍是相互的,所以我們只需要證明當有新的接收器到來時的情況。比如說在接收器到達之前有m個接收器和n個發(fā)射器,所以我們有a=ω2mxlmt,其中m的大小是n×m,xl的大小是m×m。當新的接收器到來時,m和xl兩者的尺寸都將擴大,即
其中矢量ml表征現(xiàn)有接收器與新的接收器之間的耦合,矢量m包含發(fā)射器與新的接收器之間的耦合,并且z是新的接收器的阻抗。
因此,
如果我們定義
定理6:如果只有一個接收器移動并且所有其他接收器都不移動,則δa最多是秩2。
證明:一個接收器移動這一事件等同于兩個事件的序列:(1)特定的接收器離開,然后(2)返回到范圍內(nèi)并具有新的信道。在定理5中,我們證明了這兩個事件中的每一個都是秩-1更新,所以它們最多加到秩-2更新。
通過定理5和6,如果在該時間內(nèi)只有一個接收器變化,則該過程需要最多兩次迭代來收斂。這個結(jié)論可以推廣到任何數(shù)量的接收器,參見定理7:
定理7:如果只有p個接收器移動并且所有其他接收器均不移動,則δa最多是秩min(2p,n),其中n是發(fā)射器的數(shù)量。
證明:p個接收器移動這一事件可以由一系列p個事件來模擬,每個事件僅涉及一個接收器移動。通過定理6,這些事件中的每一個都至多為秩2。因此,總的秩最多是2p。
另一個問題是過程的魯棒性。事實證明,該過程對于錯誤和噪聲都具有魯棒性。具體來說,讓我們考慮現(xiàn)實世界中可能出現(xiàn)的兩種情況:
示例1:由于硬件或軟件中的錯誤,矩陣a的估計被破壞。在這種情況下,該算法可以在n次迭代中糾正自身。我們將其稱為自校正屬性,因為該算法可以快速從完全不正確的狀態(tài)恢復(fù),而無需任何明確的錯誤校驗。
示例2:由于某些原因,在電壓vs和is的測量中存在顯著的噪聲。在這種情況下,這種測量噪聲不會從一個迭代累積到下一個迭代。這很重要,因為否則經(jīng)過多次迭代,累積的噪音將壓倒實際的估計。我們沒有累積噪音的原因是因為我們總是對先前估計
在先前的部分中,描述了由于信道估計而以零開銷通過迭代方式使得傳遞到一個或多個接收器的總功率最大化的過程。在本部分中,介紹了一種替代設(shè)計方法。具體來說,這種方法有助于明確的公平性。如前所述,過程2保證了對具有較低電池水平的設(shè)備給予優(yōu)先級的隱含的公平性。然而,在某些用情況中,用戶可能希望有一些明確的公平要求。例如,她可能會希望她的iphone得到更高的優(yōu)先級,并在她的ipad之前被充電,而不管電池水平如何。為了應(yīng)對這種情況,我們可以替代地為每個接收器u分配明確的權(quán)重wu≥0,例如由系統(tǒng)設(shè)置和/或基于來自接收器的通信。wu越小,分配給相應(yīng)接收器的優(yōu)先級越高。因此,目標函數(shù)定義為:
該定義下,過程2可被視為wu等于ru的特殊情況。
定理8:考慮上述定義的目標函數(shù),最優(yōu)解is'是:
其中u是其列為
證明:上面引入的優(yōu)化問題可以表示為:
max‘il*wil
il=his
替換
maxy*w'y
y=h'x
假設(shè)矩陣h'的svd分解產(chǎn)生h'=uσv*,則:
p=x*x+y*y=x*x+x*vσ2v*x=x*v(i+σ2)v*x
定義
遵循x'的定義,y和x’之間的關(guān)系可以寫為:
因此,目標函數(shù)是:
定義中間矩陣為
y*w'y=(x')*ψx'=(q*x')*λ(q*x')
按照定理2的類似證明,最優(yōu)解是x'=maxeig(ψ)。經(jīng)過一系列的替代,最優(yōu)is'是:
其中,uσv*是矩陣
實現(xiàn)上述技術(shù)的系統(tǒng)可以以軟件、固件、數(shù)字電子電路系統(tǒng)、或計算機硬件、或它們的組合來實現(xiàn)。該系統(tǒng)可以包括有形地體現(xiàn)在用于可編程處理器執(zhí)行的機器可讀存儲設(shè)備中的計算機程序產(chǎn)品,并且方法步驟可以由執(zhí)行指令程序的可編程處理器執(zhí)行,以通過對輸入數(shù)據(jù)進行操作并生成輸出來執(zhí)行功能。該系統(tǒng)可以以一個或多個計算機程序?qū)崿F(xiàn),該一個或多個計算機程序在可編程系統(tǒng)上是可執(zhí)行的,該可編程系統(tǒng)包括至少一個可編程處理器、至少一個輸入設(shè)備以及至少一個輸出設(shè)備,該至少一個可編程處理器被耦接以從數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)接收數(shù)據(jù)和指令以及將數(shù)據(jù)和指令發(fā)送到數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)。每個計算機程序可以以高級程序性或面向?qū)ο蟮木幊陶Z言來實現(xiàn),或者如果需要可以以匯編或機器語言來實現(xiàn);在任何情況下,該語言可以是編譯或解譯后的語言。合適的處理器包括例如通用和專用微處理器。通常,處理器將從只讀存儲器和/或隨機存取存儲器接收指令和數(shù)據(jù)。通常,計算機將包括用于存儲數(shù)據(jù)文件的一個或多個海量存儲設(shè)備;這樣的設(shè)備包括磁盤,例如內(nèi)部硬盤和可移動磁盤、磁光盤;和光盤。適用于有形體現(xiàn)計算機程序指令和數(shù)據(jù)的存儲設(shè)備包括所有形式的非易失性存儲器,包括例如半導(dǎo)體存儲器件,例如eprom、eeprom和閃速存儲器件;磁盤(例如如內(nèi)部硬盤和可移動磁盤);磁光盤;和cd-rom磁盤。任何上述內(nèi)容可以由asic(專用集成電路)補充或并入asic中。
應(yīng)當理解,前述描述旨在說明而不是用于限制本發(fā)明的范圍,本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求的范圍限定。其他實施例也在如下權(quán)利要求的范圍內(nèi)。
附錄
1.過程1-一個接收器的波束成形
過程2–多接收器迭代