基于預(yù)估校正算法的飛行器全局氣動優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于預(yù)估校正算法的飛行器全局氣動優(yōu)化方法，用于解決現(xiàn)有飛行器全局氣動優(yōu)化方法效率低的技術(shù)問題。技術(shù)方案是首先進(jìn)行預(yù)估優(yōu)化，通過對流場快照的收集構(gòu)建代理模型，結(jié)合遺傳算法對設(shè)計(jì)空間進(jìn)行一次初篩，得到的全局最優(yōu)點(diǎn)的近似點(diǎn)；第二步進(jìn)行矯正優(yōu)化，利用伴隨梯度和梯度優(yōu)化算法進(jìn)行氣動優(yōu)化，使預(yù)估近似點(diǎn)快速收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)。本發(fā)明在第二步優(yōu)化中重復(fù)使用前期得到的流場快照構(gòu)建流場降階模型，快速預(yù)測待計(jì)算流場，再利用全階流場求解器對預(yù)測值進(jìn)行校正。相對于【背景技術(shù)】方法，本發(fā)明方法提高了流場的計(jì)算效率。對于二維優(yōu)化問題，流場數(shù)值計(jì)算由【背景技術(shù)】的需要200次左右下降到70次左右，優(yōu)化效果明顯。
【專利說明】
基于預(yù)估校正算法的飛行器全局氣動優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種飛行器全局氣動優(yōu)化方法，特別涉及一種基于預(yù)估校正算法的飛 行器全局氣動優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 全局氣動外形優(yōu)化設(shè)計(jì)是指在滿足給定約束條件下，設(shè)計(jì)出全局最優(yōu)的氣動幾何 外形。目前主流的氣動優(yōu)化方法有兩大類:梯度方法和非梯度方法。梯度方法優(yōu)化效率較 高，但只有局部尋優(yōu)能力，由于氣動外形優(yōu)化設(shè)計(jì)問題普遍是多變量、多峰值的，梯度法一 般不能滿足全局氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)的需要。非梯度方法一般基于代理模型(如響應(yīng)面，Kriging、 Gappy POD等)和智能算法(如遺傳算法、模擬退火等）。由于其方法簡單、具有較好的全局尋 優(yōu)能力，已逐漸成為全局氣動優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。目前全局氣動優(yōu)化方法也主要基于該 類算法。
[0003] 文獻(xiàn)"基于遺傳算法與近似模型的全局氣動優(yōu)化方法，推進(jìn)技術(shù)，2008, Vo 1.29
[3] ，p360-366"公開了一種基于改進(jìn)遺傳算法的非梯度全局氣動優(yōu)化算法。該算法文首先 對傳統(tǒng)遺傳算法加以改進(jìn)，加入精英保留策略與小生境技術(shù)以提高其性能，并引入了一種 不含罰因子的罰函數(shù)方法處理約束，避免了確定罰因子所需的多次調(diào)試過程。然后基于改 進(jìn)的超立方體設(shè)計(jì)方法選取樣本分布點(diǎn)，通過多次數(shù)值計(jì)算構(gòu)建響應(yīng)面代理模型。最終結(jié) 合遺傳算法和響應(yīng)面模型，對于氣動優(yōu)化問題，實(shí)現(xiàn)了較好的全局收斂性能。理論上，只要 代理模型足夠精確，該方法能以較大概率收斂到全局最優(yōu)解。但構(gòu)建精確的代理模型相當(dāng) 費(fèi)時(shí)，當(dāng)外形參數(shù)過多或在復(fù)雜流動狀態(tài)下，構(gòu)建足夠精確的代理模型非常耗時(shí)，使用該算 法獲得可行解一般需要數(shù)百次的流場計(jì)算，因此該算法效率較低。對于二維優(yōu)化問題，一般 需要200次左右的流場數(shù)值計(jì)算。
[0004] 綜上所述，現(xiàn)存氣動優(yōu)化方法在全局設(shè)計(jì)方面尚存在一定缺陷，難以滿足需求。氣 動優(yōu)化領(lǐng)域急需一種高效的全局優(yōu)化方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服現(xiàn)有飛行器全局氣動優(yōu)化方法效率低的不足，本發(fā)明提供一種基于預(yù)估 校正算法的飛行器全局氣動優(yōu)化方法。該方法首先進(jìn)行預(yù)估優(yōu)化，通過對流場快照的收集 構(gòu)建代理模型，結(jié)合遺傳算法對設(shè)計(jì)空間進(jìn)行一次初篩，得到的全局最優(yōu)點(diǎn)的近似點(diǎn);第二 步進(jìn)行矯正優(yōu)化，利用伴隨梯度和梯度優(yōu)化算法進(jìn)行氣動優(yōu)化，使預(yù)估近似點(diǎn)快速收斂到 全局最優(yōu)點(diǎn)。本發(fā)明在第二步優(yōu)化中重復(fù)使用前期得到的流場快照構(gòu)建流場降階模型，快 速預(yù)測待計(jì)算流場，再利用全階流場求解器對預(yù)測值進(jìn)行校正。相對于【背景技術(shù)】方法，本發(fā) 明方法提高了流場的計(jì)算效率。對于二維優(yōu)化問題，流場數(shù)值計(jì)算由【背景技術(shù)】的需要200次 左右下降到70次左右。
[0006] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案:一種基于預(yù)估校正算法的飛行器全局 氣動優(yōu)化方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟：
[0007] 步驟一、建立氣動外形的參數(shù)化方法，選取參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量;在約束條件下擾動 初始設(shè)計(jì)變量獲取多個(gè)氣動外形作為樣本，通過數(shù)值計(jì)算獲取樣本流場及對應(yīng)的目標(biāo)函 數(shù)。
[0008] 步驟二、根據(jù)步驟一獲取的樣本以及對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)建立代理模型；使用EI準(zhǔn)則 檢驗(yàn)代理模型的誤差特性，補(bǔ)充樣本直至誤差小于設(shè)定閾值。
[0009] 步驟三、結(jié)合智能算法和步驟二所建立的代理模型對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化迭代，將 優(yōu)化迭代點(diǎn)和EI誤差值最大點(diǎn)作為新樣本添加至總樣本中，并重新構(gòu)造代理模型直至優(yōu)化 結(jié)果滿足設(shè)定條件。
[0010] 步驟四、使用收集到的流場快照構(gòu)建流場降階模型，利用該模型預(yù)測新流場，之后 再通過數(shù)值求解器對該預(yù)測值進(jìn)行校正，得到精確流場解。
[0011] 步驟五、基于步驟四的流場降階模型建立伴隨降階模型方程，具體方法為：
[0012] 定義降階殘差向量r=(DYR，其中J，R分別為原始流場模型的雅克比矩陣和殘差 向量。基于降階殘差向量r推導(dǎo)出降階伴隨方程，
，其中L為目標(biāo)函數(shù)，λ為 降階伴隨模型的伴隨向量，T為矩陣轉(zhuǎn)置操作。
[0013] M有
[0014
1234567 略去高階偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)
3最終降階伴隨方程表示為 2
[0016]
3 基于LU分解求解該降階伴隨方程得到降階伴隨向量λ，進(jìn)而求解全階伴隨向量的 預(yù)測值Λ 以1為預(yù)測初始值，代入原始伴隨方〗
中，使用GMRES 方法迭代得到收斂解Λ。氣動力導(dǎo)數(shù)由下式得到。 4
[0018]
5 其中，Λ為全階伴隨向量，X代表幾何網(wǎng)格，β為設(shè)計(jì)變量。 6 步驟六、使用步驟四中的流場快速求解策略和步驟五中的伴隨快速求解策略，基 于偽牛頓算法對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，最終得到收斂的全局最優(yōu)解。 7 本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明方法首先進(jìn)行預(yù)估優(yōu)化，通過對流場快照的收集構(gòu) 建代理模型，結(jié)合遺傳算法對設(shè)計(jì)空間進(jìn)行一次初篩，得到的全局最優(yōu)點(diǎn)的近似點(diǎn)；第二步 進(jìn)行矯正優(yōu)化，利用伴隨梯度和梯度優(yōu)化算法進(jìn)行氣動優(yōu)化，使預(yù)估近似點(diǎn)快速收斂到全 局最優(yōu)點(diǎn)。本發(fā)明在第二步優(yōu)化中重復(fù)使用前期得到的流場快照構(gòu)建流場降階模型，快速 預(yù)測待計(jì)算流場，再利用全階流場求解器對預(yù)測值進(jìn)行校正。相對于【背景技術(shù)】方法，本發(fā)明 方法提高了流場的計(jì)算效率。對于二維優(yōu)化問題，流場數(shù)值計(jì)算由【背景技術(shù)】的需要200次左 右下降到70次左右。而且翼型升阻比從初始狀態(tài)的30.1提高到57.3,優(yōu)化效果非常明顯。 [0022]下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明作詳細(xì)說明。
【附圖說明】
[0023] 圖1是本發(fā)明基于預(yù)估校正算法的飛行器全局氣動優(yōu)化方法的流程圖。
[0024] 圖2是本發(fā)明方法翼型優(yōu)化收斂迭代過程示意圖。
[0025] 圖3是本發(fā)明方法優(yōu)化前后翼型對比圖。
[0026]圖4是本發(fā)明方法優(yōu)化前后翼型壓力系數(shù)對比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0027]參照圖1-4。本發(fā)明基于預(yù)估校正算法的飛行器全局氣動優(yōu)化方法具體步驟如下： [0028]對RAE2822翼型進(jìn)行全局氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)狀態(tài)在跨音速小迎角范圍內(nèi)，馬赫數(shù) 為〇. 75，攻角為2.72度，雷諾數(shù)為6.2 X 106。流場求解采用RANS求解器，湍流項(xiàng)使用k- ω SST 兩方程模型。采用CST參數(shù)化方法控制翼型幾何外形，控制參數(shù)選取24個(gè)。實(shí)施步驟為：
[0029]步驟1，選取24個(gè)控制參數(shù)，使用CST方法將RAE2822翼型參數(shù)化。擾動初始CST參數(shù) 并選取一定量翼型樣本點(diǎn)，本實(shí)施例為40個(gè)。使用RBF網(wǎng)格變形方法由原始翼型對應(yīng)的計(jì)算 網(wǎng)格生成擾動樣本點(diǎn)的計(jì)算網(wǎng)格，利用CFD求解器計(jì)算樣本點(diǎn)流場并導(dǎo)出氣動力，同時(shí)保存 流場數(shù)值結(jié)果。
[0030] 步驟2,根據(jù)步驟1收集到的樣本點(diǎn)氣動力構(gòu)建代理模型，本實(shí)施例為Kriging模 型。根據(jù)設(shè)定條件使用EI準(zhǔn)則校正代理模型一定次數(shù)，本實(shí)施例為4次，得到初始代理模型。
[0031] 步驟3,使用步驟2構(gòu)建的代理模型快速計(jì)算氣動力，結(jié)合智能算法對翼型參數(shù)進(jìn) 行優(yōu)化，本實(shí)施例采用遺傳算法。將優(yōu)化結(jié)果作為新的樣本點(diǎn)，并采用EI方法尋求該代理模 型誤差最大點(diǎn)一并作為新樣本點(diǎn)，使用CH)求解器計(jì)算新樣本點(diǎn)精確流場及氣動力，重新構(gòu) 建Kriging代理模型。重復(fù)上述優(yōu)化迭代過程，直至優(yōu)化結(jié)果滿足設(shè)定條件。在本實(shí)施例中， 該過程重復(fù)了 10次，得到預(yù)估優(yōu)化結(jié)果;預(yù)估優(yōu)化步共收集到η = 64個(gè)樣本點(diǎn)所對應(yīng)的流場 快照。
[0032] 步驟4,使用預(yù)估優(yōu)化步中得到的η個(gè)流場快照構(gòu)建流場降階模型。具體方法為:對 快照矩陣S = [Wl，W2，…，Wn]mXn進(jìn)行SVD分解，其中Wi為流場快照構(gòu)成的m階列向量。得到S = U Σν'其中U是mXm階酉矩陣，Σ是半正定mXn階對角矩陣，f是V的共輒轉(zhuǎn)置，為nXn階酉矩 陣。按能量值的99 .9 %保留nr = 31組基函數(shù)，即取矩陣U的前nr列得到基矩陣 Φ=[^,戎,···，#" ]。任意流場W可以近似表達(dá)為W~Φ · X，其中X為降階流場系數(shù)。原始流場 控制方程R(W)=O可以降階表示為R(x) =R( Φ · X)~R(W) = 0。相對于原始流場方程，該降 階方程容易求解，可以快速得到降階系數(shù)X，進(jìn)而得到流場預(yù)測值#=：Φ.X3然后以f初始 值，使用原始控制方程進(jìn)行迭代計(jì)算，得到精確流場解。
[0033] 步驟5,基于步驟4中的流場降階模型建立伴隨降階模型方程，具體方法為：
[0034]定義降階殘差向量r=?TJTR，其中J，R分別為原始流場模型的雅克比矩陣和殘差 向量?；诮惦A殘差向量r推導(dǎo)出降階伴隨方程， 其中L為目標(biāo)函數(shù)(本 實(shí)施例為氣動力升阻比），λ為降階伴隨模型的伴隨向量，T為矩陣轉(zhuǎn)置操作。
[0035] 另有
[0036]
[0037] 略去高階偏導(dǎo)數(shù)?
義終降階伴隨方程可以表示為
[0038]
[0039] 基于LU分解求解該降階伴隨方程得到降階伴隨向量λ，進(jìn)而求解全階伴隨向量的 預(yù)測值
，與步驟4 一樣，以A為預(yù)測初始值，代入原始伴隨方矛
中，使用GMRES方法迭代得到收斂解Λ。進(jìn)而，氣動力導(dǎo)數(shù)可以由下式快速得到。
[0040]
其中Λ為全階伴隨向量，X代表幾何網(wǎng)格，β 為設(shè)計(jì)變量，即為本例的CST控制參數(shù)。
[0041] 步驟6,使用步驟3預(yù)估優(yōu)化結(jié)果作為校正優(yōu)化出發(fā)點(diǎn)，記為優(yōu)化點(diǎn)Θ。使用步驟4 與步驟5所述算法計(jì)算優(yōu)化點(diǎn)Θ的氣動力以及氣動力導(dǎo)數(shù)，結(jié)合L-BFGS算法優(yōu)化翼型參數(shù)， 將優(yōu)化結(jié)果替換為優(yōu)化點(diǎn)Θ。重復(fù)該優(yōu)化過程直至優(yōu)化值收斂，輸出優(yōu)化結(jié)果。
[0042]對于二維優(yōu)化問題，流場數(shù)值計(jì)算次數(shù)為70次左右。
[0043] 圖3和圖4分別給出了優(yōu)化前后翼型外形和壓力系數(shù)分別對比。從圖中可以看出， 通過外形優(yōu)化，基本消除了翼型上部的激波，使得翼型升阻比從初始狀態(tài)的30.1提高到了 57.3,優(yōu)化效果非常明顯。
[0044] 本發(fā)明說明書中未作詳細(xì)描述的部分為本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知技術(shù)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于預(yù)估校正算法的飛行器全局氣動優(yōu)化方法，其特征在于包括以下步驟： 步驟一、建立氣動外形的參數(shù)化方法，選取參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量;在約束條件下擾動初始 設(shè)計(jì)變量獲取多個(gè)氣動外形作為樣本，通過數(shù)值計(jì)算獲取樣本流場及對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)； 步驟二、根據(jù)步驟一獲取的樣本以及對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)建立代理模型；使用EI準(zhǔn)則檢驗(yàn) 代理模型的誤差特性，補(bǔ)充樣本直至誤差小于設(shè)定閾值； 步驟三、結(jié)合智能算法和步驟二所建立的代理模型對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化迭代，將優(yōu)化 迭代點(diǎn)和EI誤差值最大點(diǎn)作為新樣本添加至總樣本中，并重新構(gòu)造代理模型直至優(yōu)化結(jié)果 滿足設(shè)定條件； 步驟四、使用收集到的流場快照構(gòu)建流場降階模型，利用該模型預(yù)測新流場，之后再通 過數(shù)值求解器對該預(yù)測值進(jìn)行校正，得到精確流場解； 步驟五、基于步驟四的流場降階模型建立伴隨降階模型方程，具體方法為： 定義降階殘差向量r=〇TJTR，其中J，R分別為原始流場模型的雅克比矩陣和殘差向量； 基于降階殘差向量r推導(dǎo)出降階伴隨方程為，其中L為目標(biāo)函數(shù)，A為降階 伴隨模型的伴隨向量，T為矩陣轉(zhuǎn)置操作； 另有基于LU分解求解該降階伴隨方程得到降階伴隨向量A，進(jìn)而求解全階伴隨向量的預(yù)測 值;以A為預(yù)測初始值，代入原始伴隨 ，使用GMRES方法 迭代得到收斂解A ;氣動力導(dǎo)數(shù)由下式得到；其中，A為全階伴隨向量，X代表幾何網(wǎng)格，0為設(shè)計(jì)變量； 步驟六、使用步驟四中的流場快速求解策略和步驟五中的伴隨快速求解策略，基于偽 牛頓算法對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，最終得到收斂的全局最優(yōu)解。
【文檔編號】G06N3/12GK106055791SQ201610377439
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月31日
【發(fā)明人】李記超, 蔡晉生, 屈崑, 曹長強(qiáng)
【申請人】西北工業(yè)大學(xué)