一種基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽命預(yù)測方法
【專利摘要】一種基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽命預(yù)測方法，包括以下步驟：1)采集軸承全壽命周期振動信號；2)利用振動信號計算有效值，基于有效值構(gòu)建出反映軸承健康狀態(tài)的指數(shù)；3)計算各時刻健康指數(shù)變化量，利用矩形窗函數(shù)和K?S檢驗(yàn)截取出軸承耗損期內(nèi)的健康指數(shù)數(shù)據(jù)；4)對耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，構(gòu)建表征軸承退化過程的狀態(tài)空間模型，利用當(dāng)前觀測得到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和無跡卡爾曼濾波算法更新模型參數(shù)并預(yù)測軸承剩余壽命。本發(fā)明提供了一種預(yù)測精度較高的基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽命預(yù)測方法。
【專利說明】
-種基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽命預(yù)測方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于軸承故障診斷及預(yù)測領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種基于無跡卡爾曼濾波算法的 軸承剩余壽命預(yù)測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 軸承作為一個關(guān)鍵零部件，在電力、石化、冶金、機(jī)械、航空航天等旋轉(zhuǎn)機(jī)械中被廣 泛的應(yīng)用，但不幸的是，它也是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中故障的多發(fā)部件。據(jù)統(tǒng)計，航空發(fā)動機(jī)主軸承服 役壽命僅為數(shù)百小時，數(shù)控機(jī)床高速軸承精度壽命為數(shù)千小時，一旦運(yùn)行時間超出服役壽 命，軸承的運(yùn)行精度會急劇下降，進(jìn)而導(dǎo)致航空發(fā)動機(jī)、數(shù)控機(jī)床等無法正常工作。因此軸 承狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷W及故障預(yù)測一直是近年來的研究重點(diǎn)?？紤]到軸承從早期故障發(fā) 生，發(fā)展直至失效是一個非線性的過程，由此利用貝葉斯理論的非線性濾波算法，如擴(kuò)展卡 爾曼濾波、粒子濾波等在軸承的故障預(yù)測方面得到了快速發(fā)展。然而當(dāng)非線性系統(tǒng)中的非 線性函數(shù)化ylor展開式的高階項(xiàng)無法忽略時，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行線性化會使系統(tǒng)產(chǎn) 生較大誤差;利用粒子濾波要得到較高精度的預(yù)測，需要較多數(shù)目的粒子，由此而產(chǎn)生了很 大的計算量，并且粒子經(jīng)過迭代后會產(chǎn)生粒子退化的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 為了克服現(xiàn)有的非線性貝葉斯濾波算法在解決軸承故障預(yù)測時剩余壽命預(yù)測精 度較低的不足，本發(fā)明提供了一種預(yù)測精度較高的基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽 命預(yù)測方法。
[0004] 為了解決上述技術(shù)問題提供的技術(shù)方案為：
[0005] -種基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽命預(yù)測方法，所述方法包括W下步 驟：
[0006] Sl.采集軸承的全壽命周期振動信號；
[0007] S2.利用振動信號計算有效值，基于有效值構(gòu)建出反映軸承健康狀態(tài)的指數(shù)；
[000引S3.計算各時刻軸承健康指數(shù)的變化量，并利用矩形窗函數(shù)進(jìn)行截斷，運(yùn)用K-S檢 驗(yàn)檢驗(yàn)矩形窗內(nèi)健康指數(shù)的變化量是否符合正態(tài)分布，隨時間推移不斷推進(jìn)矩形窗，K-S檢 驗(yàn)結(jié)果將軸承壽命周期分為磨合期、有效壽命期和耗損期=個時期，截取出軸承耗損期的 健康指數(shù)數(shù)據(jù)；
[0009] S4.擬合分析軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建表征其退化過程的非線性狀態(tài)空 間模型，利用當(dāng)前觀測到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和無跡卡爾曼濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測剩 余壽命，過程如下：
[0010] 對耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，擬合分析構(gòu)建如下的退化模型：
[0011] HI(k) =a ? exp(b ? k)+c ? exp(d ? k) (I)
[001^ 上式中，HKk)為軸承在k時刻的健康指數(shù)，k為時間參數(shù)，a，b，c，d為退化模型參數(shù) 初始值，基于該退化模型構(gòu)建狀態(tài)方程：
[0013]
(2)
[0014] 上式中，ak，bk，Ck，dk，和祉-1，bk-i，Ck-I，dk-i分別為在k時刻和k-1時刻狀態(tài)變量a，b， c，d的值，N(0,〇2)為高斯白噪聲；
[0015] 同時構(gòu)建觀測方程：
[0016] HIk =化? exp(bk ? k)+ck ? e邱（dk ? k)+vk (3)
[0017]上式中，HIk為在k時亥讚康指數(shù)的觀測值，Vk為在k時刻的觀測噪聲；
[0018] 利用無跡卡爾曼濾波算法更新狀態(tài)方程和觀測方程參數(shù)至k時刻，按公式（1)計算 k+1時刻的健康指數(shù)HI化+1):
[0019] HI(k+l) =ak ? e邱（bk ?化+1))+ck ? exp(dk ?化+1)) (4)
[0020] 上式中，1 = 1，2，...，-;計算使得不等式(5)成立的1值，并記錄1的最小值為加寸 刻預(yù)測的軸承剩余壽命；
[0021] HI 化+1)〉故障闊值 （5)。
[0022] 進(jìn)一步，所述S2中，對Sl所得的軸承全壽命周期振動信號，構(gòu)建健康指數(shù)，過程如 下：
[0023] 設(shè)第k時刻振動信號Xi，其包含N個采樣點(diǎn)，則該時刻對應(yīng)的有效值x_rms化)為：
[0024]
(6)
[0025] 健康指數(shù)包含水平和垂直兩個方向的信息，其由下式計算得到：
[0026]
(7)
[0027] 上式中，x_rms和y_rms分別為在水平振動信號和垂直振動信號上計算得到的有效 值。
[0028] 再進(jìn)一步，所述S3中，對S2所得的健康指數(shù)，截取軸承損耗期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)；
[0029] 計算各時刻有效值的變化量A HI，其由下式計算得到：
[0030] AHI(k)=HI 化）-HI(k-l) (8)
[0031 ]上式中，HK k)和HI化-1)分別為k時刻和k-1時刻健康指數(shù)；
[0032] 用矩形窗函數(shù)截取健康指數(shù)變化量，用Fn(Z)表示截取出健康指數(shù)變化量的累計 分布函數(shù)，F(xiàn)(Z)表示高斯分布的累計概率分布函數(shù)，貝化-S檢驗(yàn)統(tǒng)計量是F(Z)和Fn(Z)之間 的最大偏差Dn:
[0033] Dn=max{ IF(Z)-Fn(Z) I } (9)
[0034] 若對于每一個Z來說，F(xiàn)n(Z)和F(Z)都十分接近，則表明矩形框所截取的健康指數(shù) 變化量分布與高斯分布的擬合度很高，不斷推進(jìn)矩形窗，根據(jù)K-S檢驗(yàn)的結(jié)果，將軸承壽命 周期分為磨合期、有效壽命期和耗損期=個時期，從而截取出軸承在耗損期的數(shù)據(jù)。
[0035] 本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為:通過采集軸承振動信號，基于對振動信號有效值的計算構(gòu) 建健康指數(shù)，利用矩形窗函數(shù)和K-S檢驗(yàn)截取出軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)。通過擬合分析 軸承在耗損期內(nèi)的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建用于描述軸承退化過程的狀態(tài)空間模型，利用當(dāng)前 觀測到的健康指數(shù)和無跡卡爾曼濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測剩余壽命。
[0036] 本發(fā)明的有益效果為:準(zhǔn)確截取出軸承耗損期的數(shù)據(jù)，剩余壽命預(yù)測精度較高。
【附圖說明】
[0037] 圖1為基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽命預(yù)測方法流程圖；
[0038] 圖2為軸承全壽命周期健康指數(shù)示意圖；
[0039] 圖3為軸承健康指數(shù)變化量圖；
[0040] 圖4為矩形窗截取數(shù)據(jù)示意圖；
[0041 ]圖5為軸承健康指數(shù)變化量經(jīng)矩形窗框截取后的K-S檢驗(yàn)結(jié)果圖；
[0042] 圖6為軸承在耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)；
[0043] 圖7為軸承在耗損期階段的剩余壽命預(yù)測。
【具體實(shí)施方式】
[0044] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。
[0045] 參照圖1~圖7,一種基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽命預(yù)測方法，所述方 法包括W下步驟：
[0046] Sl.采集軸承的全壽命周期振動信號；
[0047] S2.利用振動信號計算有效值，基于有效值構(gòu)建出反映軸承健康狀態(tài)的指數(shù)，方便 后續(xù)步驟利用該指數(shù)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測；
[0048] S3.計算各時刻軸承健康指數(shù)的變化量，并利用矩形窗函數(shù)進(jìn)行截斷，運(yùn)用K-S檢 驗(yàn)檢驗(yàn)矩形窗內(nèi)健康指數(shù)的變化量是否符合正態(tài)分布，隨時間推移不斷推進(jìn)矩形窗，K-S檢 驗(yàn)結(jié)果將軸承壽命周期分為磨合期、有效壽命期和耗損期=個時期，截取出軸承耗損期的 健康指數(shù)數(shù)據(jù)；
[0049] S4.擬合分析軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建表征其退化過程的非線性狀態(tài)空 間模型，利用當(dāng)前觀測到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和無跡卡爾曼濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測剩 余壽命。
[0050] 所述S2中，對Sl所得的軸承全壽命周期振動信號，建立健康指數(shù)；
[0051] 設(shè)第k時刻振動信號XI，其包含N個采樣點(diǎn)，則該時刻對應(yīng)的有效值x_rms化)為：
[0化2]
(6)
[0053] 健康指數(shù)包含水平和垂直兩個方向的信息，其由下式計算得到：
[0054]
巧）
[0055] 上式中，x_rms和y_rms分別為在水平振動信號和垂直振動信號上計算得到的有效 值；
[0056] 所述S3中，對S2所得的健康指數(shù)，截取軸承損耗期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)；
[0057] 計算各時刻有效值的變化量A HI，其由下式計算得到：
[005引 AHKlO=HI 化）-HKk-I) (8)
[0059] 上式中，HKk)和HKk-1)分別為k時刻和k-1時刻健康指數(shù)；
[0060] 用矩形窗函數(shù)截取健康指數(shù)變化量，用Fn(Z)表示截取出健康指數(shù)變化量的累計 分布函數(shù)，F(xiàn) (Z)表示高斯分布的累計概率分布函數(shù)，貝化-S檢驗(yàn)統(tǒng)計量是F (Z)和Fn (Z)之間 的最大偏差Dn:
[0061] Dn=max{ IF(Z)-Fn(Z) I } (9)
[0062] 若對于每一個Z來說，F(xiàn)n(Z)和F(Z)都十分接近，則表明矩形框所截取的健康指數(shù) 變化量分布與高斯分布的擬合度很高，不斷推進(jìn)矩形窗，如附圖4所示，根據(jù)K-S檢驗(yàn)的結(jié) 果，將軸承壽命周期分為磨合期、有效壽命期和耗損期=個時期，如附圖5所示，從而截取出 軸承在耗損期的數(shù)據(jù)；
[0063] 所述S4中，擬合分析軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建退化模型并建立狀態(tài)空間 模型，利用當(dāng)前觀測到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和無跡卡爾曼濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測剩余 壽命，過程如下：
[0064] 對耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，擬合分析構(gòu)建如下的退化模型：
[00化]HI(k) =a ? exp(b ? k)+c ? exp(d ? k) (I)
[0066] 上式中，HKk)為軸承在k時刻的健康指數(shù)，k為時間參數(shù)，a，b，c，d為耗損期軸承健 康指數(shù)擬合出的退化模型參數(shù)，基于該退化模型構(gòu)建狀態(tài)方程：
[0067]
(2)
[006引上式中，ak，bk，Ck，dk，和祉-1，bk-1，Ck-I，dk-1分別為在k時刻和k-1時刻狀態(tài)變量a，b， c，d的值，N(0,02)為高斯白噪聲；
[0069] 同時構(gòu)建觀測方程：
[0070] HIk =化? exp(bk ? k)+ck ? e邱（dk ? k)+vk (3)
[0071] 上式中，HIk為在k時刻健康指數(shù)的觀測值，Vk為在k時刻的觀測噪聲；
[0072] 利用無跡卡爾曼濾波算法更新狀態(tài)方程和觀測方程參數(shù)至k時刻，按公式（1)計算 k+1時刻的健康指數(shù)HI化+1):
[0073] HI(k+l) =ak ? e邱（bk ?化+1))+ck ? exp(dk ?化+1)) (4)
[0074] 上式中，1 = 1，2，...，-;計算使得不等式(5)成立的1值，并記錄1的最小值為加寸 刻預(yù)測的軸承剩余壽命；
[00巧]HI化+1)〉故障闊值 （5)。
[0076] 本實(shí)施例利用PR0N0STIA平臺軸承全周期壽命數(shù)據(jù)對基于無跡卡爾曼濾波的軸承 剩余壽命預(yù)測方法進(jìn)行驗(yàn)證。具體過程如下：
[0077] (1)采集軸承的振動信號。通過加速度傳感器采集水平方向和垂直方向的振動信 號，信號每IOs采集一次，每一次采集時長為0.1 s，數(shù)據(jù)采樣頻率為25.6曲Z;
[0078] (2)利用振動信號計算有效值，基于有效值構(gòu)建出反映軸承健康狀態(tài)的指數(shù)，方便 后續(xù)步驟利用該指數(shù)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測，構(gòu)建出軸承健康指數(shù)反應(yīng)其健康狀態(tài)如附圖2所 示；
[0079] (3)計算各時刻健康指數(shù)變化量，如附圖3所示，并利用矩形窗函數(shù)進(jìn)行截斷，運(yùn)用 K-S檢驗(yàn)檢驗(yàn)矩形窗內(nèi)健康指數(shù)的變化量是否符合正態(tài)分布，隨時間推移不斷推進(jìn)矩形框， 根據(jù)K-S檢驗(yàn)的結(jié)果，將軸承壽命周期分為磨合期、有效壽命期和耗損期=個時期，從而截 取出耗損期的壽命進(jìn)行剩余壽命預(yù)測，截取出軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，如附圖6所示；
[0080] (4)利用雙指數(shù)函數(shù)擬合耗損期軸承數(shù)據(jù)，構(gòu)建退化模型并建立狀態(tài)空間模型，利 用當(dāng)前觀測到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和無跡卡爾曼濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測剩余壽命。利 用無跡卡爾曼濾波算法更新模型參數(shù)和預(yù)測剩余壽命，建立剩余壽命預(yù)測模型為：
[0081] HI(k+l)=￡ik ? e邱（bk ?化+l))+ck ? exp(dk ?化+1)) (4)
[0082] 上式中，1 = 1，2，...，-;計算使得不等式(5)成立的1值，并記錄1的最小值為加寸 刻預(yù)測的軸承剩余壽命；
[0083] HI 化+1)〉故障闊值 （5)。
[0084] 附圖7表示軸承數(shù)據(jù)的預(yù)測曲線，從曲線中可W看出，一開始由于數(shù)據(jù)不足，預(yù)測 曲線與實(shí)際壽命曲線的誤差較大，隨著數(shù)據(jù)量的不斷增大，最終的預(yù)測曲線與實(shí)際曲線相 吻合。有效的驗(yàn)證了無跡卡爾曼濾波在軸承故障檢測和故障預(yù)測中的可行性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽命預(yù)測方法，其特征在于:所述方法包 括以下步驟：51. 采集軸承的全壽命周期振動信號；52. 利用振動信號計算有效值，基于有效值構(gòu)建出反映軸承健康狀態(tài)的指數(shù)；53. 計算各時刻軸承健康指數(shù)的變化量，并利用矩形窗函數(shù)進(jìn)行截斷，運(yùn)用K-S檢驗(yàn)矩 形窗內(nèi)健康指數(shù)的變化量是否符合正態(tài)分布，隨時間推移不斷推進(jìn)矩形窗，K-S檢驗(yàn)結(jié)果將 軸承壽命周期分為磨合期、有效壽命期和耗損期三個時期，截取出軸承耗損期的健康指數(shù) 數(shù)據(jù)；54. 擬合分析軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建表征其退化過程的非線性狀態(tài)空間模 型，利用當(dāng)前觀測到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和無跡卡爾曼濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測剩余壽 命，過程如下： 對耗損期內(nèi)的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，通過擬合分析構(gòu)建如下的退化模型： HI(k)=a · exp(b · k)+c · exp(d · k) (I) 上式中，HI (k)為軸承在k時刻的健康指數(shù)，k為時間參數(shù)，a，b，c，d為退化模型參數(shù)初始 值，基于該退化模型構(gòu)建狀態(tài)方程：(2) 上式中，ak，bk，ck，dk，和ak-i，bk-i，ck-i，dk-i分別為在k時刻和k-Ι時刻狀態(tài)變量a，b，c，d的 值，Ν(0, σ2)為高斯白噪聲； 同時構(gòu)建觀測方程： HIk = ak · exp(bk · k)+ck · exp(dk · k)+vk (3) 上式中，HIk為在k時刻健康指數(shù)的觀測值，Vk為在k時刻的觀測噪聲； 利用無跡卡爾曼濾波算法更新狀態(tài)方程和觀測方程參數(shù)至k時刻，按公式（1)計算k+1 時刻的健康指數(shù)HI( k+1): HI(k+l)=ak · exp(bk · (k+l))+ck · exp(dk · (k+1)) (4) 上式中，1 = 1,2, . . .;計算使得不等式(5)成立的I值，并記錄I的最小值為k時刻預(yù) 測的軸承剩余壽命； HI (k+Ι )>故障閾值 （5)。2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽命預(yù)測方法，其特 征在于:所述S2中，對Sl所得的軸承全壽命周期振動信號，構(gòu)建健康指數(shù)，過程如下： 設(shè)第k時刻振動信號Xi，其包含N個采樣點(diǎn)，則該時刻對應(yīng)的有效值x_rms(k)為：?(,) 健康指數(shù)HI包含水平和垂直兩個方向的信息，其由下式計算得到： 0) 上式中，X_rmi^Py_rmS分別為在水平振動信號和垂直振動信號上計算得到的有效值。3.如權(quán)利要求1或2所述的一種基于無跡卡爾曼濾波算法的軸承剩余壽命預(yù)測方法，其 特征在于:所述S3中，對S2所得的健康指數(shù)，截取軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)； 計算各時刻有效值的變化量A HI，其由下式計算得到： AHI(k)=HI(k)-HI(k-l) (8) 上式中，HI (k)和HKk-I)分別為k時刻和k-1時刻健康指數(shù)； 用矩形窗函數(shù)截取健康指數(shù)變化量，用Fn(Z)表示截取出健康指數(shù)變化量的累計分布函 數(shù)，F(xiàn)(Z)表示高斯分布的累計概率分布函數(shù)，則K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計量是F(zWPFn(z)之間的最大 偏差D n: Dn=max{ IF(z)-Fn(z) I} (9) 若對于每一個z來說，F(xiàn)n(Z)和F(Z)都十分接近，則表明矩形框所截取的健康指數(shù)變化量 分布與高斯分布的擬合度很高，不斷推進(jìn)矩形窗，根據(jù)K-S檢驗(yàn)的結(jié)果，將軸承壽命周期分 為磨合期、有效壽命期和耗損期三個時期，從而截取出軸承在耗損期的數(shù)據(jù)。
【文檔編號】G06F17/50GK106021719SQ201610334109
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月19日
【發(fā)明人】金曉航, 闕子俊, 孫毅
【申請人】浙江工業(yè)大學(xué)