一種快速高精度確定空投物體可達域的方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種快速高精度確定空投物體可達域的方法，涉及空投領域，首先確定物體的初始條件，然后建立物體的運動方程，接著進行模型變換，變時間積分模型為角度積分模型，最后根據(jù)積分范圍進行積分，從而確定物體的可達域，本發(fā)明由于采用快速有效確定空投物體可達域，在確定空投物體可達域的過程中，將積分上限不定的問題轉(zhuǎn)化為一個固定積分上限的初值問題，能更快更精確地得出空投物資的最終落地點的準確位置，在需要高精度投放的問題中，對于投放物體的軌跡確定問題，同樣采用對角度積分的方法，變未知積分限問題為已知積分限問題，并且有高精度的數(shù)據(jù)性能，有效減少了計算量，對類似問題的解決提供了新的途徑。
【專利說明】
-種快速高精度確定空投物體可達域的方法
技術(shù)領域
[0001 ]本發(fā)明設及空投領域，尤其是一種對物體空投物體軌跡的計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在傳統(tǒng)的精確空投技術(shù)中，物體空投的方法主要有連續(xù)計算投放點 (Continuously Computed Release Point, CCRP)和連續(xù)計算命中點（Continuously Computed Impact Point,CCIP)和算法，其中，CCRP算法的原理，就是根據(jù)物體的即時姿態(tài)， 連續(xù)計算出物體能夠到達目的地時的投放域，并引導物體飛往相應的區(qū)域。CCIP算法的原 理，就是實時計算每一瞬間，假如投放物體時在地面上的命中點。傳統(tǒng)的確定空投物體可達 域的方法是，當需要空投的物體W及它的起始條件確定后，可W確定物體的質(zhì)屯、動力學方 程和運動學方程，在空投過程中采用龍格庫塔法通過對時間積分求解物體的微分方程組， 從而確定物體的可達域。但運是一個積分上限不定的求解過程，它通過判定空投的物體是 否接近目的地結(jié)束計算，計算量比較大。而且當物體接近目的地時，積分的步長必須足夠 小，運樣才能達到高精度的效果?？傊?，傳統(tǒng)的確定空投物體可達域的方法計算量大，步驟 繁瑣。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，減少空投過程中的計算量，提高投放精度，本發(fā)明提供 了一種快速高精度確定空投物體可達域的方法，本發(fā)明變換物體的運動模型，使對物體飛 行軌跡的計算從對時間積分改為對角度積分，變未知積分限為已知積分限，從而減小了計 算量，同時也提高了投放精度。該方法首先確定物體的初始條件，然后建立物體的運動方 程，接著進行模型變換，變時間積分模型為角度積分模型，最后根據(jù)積分范圍進行積分，從 而確定物體的可達域。
[0004] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：
[0005] 第一步:確定物體的初始條件
[0006] 確定初始條件，包括物體的質(zhì)量m、初始速度v(〇)、當前時間t(0)、航跡角θ(〇)、航 向角Φ(〇) W及物體的當前所在位置(x(〇)，y(〇)，ζ(0));
[0007] 第二步:建立物體的運動方程
[000引物體在空投時，航跡坐標系統(tǒng)中物體的質(zhì)屯、動力學方程如下：
[0012]其中，V是速度，Θ是航跡角、Φ是航向角，t是時間，Q為阻力、Υ是升力，Ζ是側(cè)力，g是 為重力加速度，〇 = 〇.5乂205(31日，￥ = 〇.5乂205(31日日，2 = 〇.5乂205(31祀，0為大氣壓強，5為物體橫截 面積，CIO為物體空氣阻力參數(shù)，α為物體攻角，β為物體側(cè)滑角；
[0013]物體在直角坐標系中的位置(x，y，z)分別對時間t微分，即物體實時速度在Ξ個方 向上的分量，從而得到物體位置與速度V、航跡角Θ、航向角Φ的關(guān)系，得到物體運動學方程如 下：
[0017]第立步:模型變換
[0018] 對空投物體的位置信息進行變換，W坐標[x(0)，0，z(0)]為坐標原點0建立柱坐 標，物體的位置信息為(r，α，Z)，變換過程如下：
[0019]
[0020] ζ = ζ
[0021] a = arctg(y/x) (7)
[0022] 其中，r是空投物體到z軸的距離，α指的是空投物體在xy平面的投影和原點之間的 連線與X軸的夾角，得到物體的角度信息之后，確定物體的積分范圍(90°，0°);
[0023] 坐標變換結(jié)束后，將柱坐標信息分別對時間求導，得到：
[0027]得到了空投物體在柱坐標系中的位置信息對時間的微分，即公式(8)，將公式(4) ~公式(6)代入公式(8)可得到：

[0038] 第四步:計算物體的落地點
[0039] 得到物體各變量對角度的微分方程組，即公式（10)后，對等式兩邊積分求解，其中 自變量α的積分范圍為(90,0°)，通過代入第一步中各變量的初始值，進行積分即可求得物 體落地的位置、時間和狀態(tài)信息速度V、航跡角Θ、航向角Φ。
[0040] 本發(fā)明的有益效果是由于采用快速有效確定空投物體可達域，在確定空投物體可 達域的過程中，將積分上限不定的問題轉(zhuǎn)化為一個固定積分上限的初值問題，能更快更精 確地得出空投物資的最終落地點的準確位置，在需要高精度投放的問題中，對于投放物體 的軌跡確定問題，同樣采用對角度積分的方法，變未知積分限問題為已知積分限問題，并且 有高精度的數(shù)據(jù)性能，有效減少了計算量，對類似問題的解決提供了新的途徑。
【附圖說明】
[0041 ]圖1是是本發(fā)明快速高精度確定物體可達域的流程圖。
[0042] 圖2是本發(fā)明的空間柱坐標圖，其中r是物體到Ζ軸的距離，α指的是物體在xy平面 的投影和原點之間的連線與X軸的夾角，x，y，z是坐標系軸。
【具體實施方式】
[0043] 下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。
[0044] 圖1為快速高精度確定物體可達域的流程圖，對本發(fā)明的方法進行具體實例說明， 并且用四階R-K方法將本發(fā)明與傳統(tǒng)的對時間積分的方法進行了仿真數(shù)據(jù)的分析，比較兩 種方法的差別。
[0045] 本發(fā)明的具體實施步驟如下：
[0046] 第一步:確定物體的初始條件
[0047] 首先確定初始條件，包括物體的質(zhì)量m、初始速度V (0)、當前時間t (0)、航跡角Θ (0)、航向角Φ(〇)Κ及物體的當前所在位置(x(〇)，y(〇)，z(0));
[004引初始條件定為:空投物體質(zhì)量m=500kg，速度v(0) = 225m/s，當前時間t(0)=0,航 跡角目（0)=00,航向角Φ(0)=0°，x(0)=0，y(0)=2500m，z(0)=0。
[0049] 第二步:建立物體的運動方程
[0050] 物體在空投時，航跡坐標系統(tǒng)中物體的質(zhì)屯、動力學方程如下： 陶]
(1)
[0054]物體在直角坐標系中的位置(x，y，z)分別對時間t微分，即物體實時速度在Ξ個方 向上的分量，從而得到物體位置與速度V、航跡角Θ、航向角Φ的關(guān)系，得到物體運動學方程如 下：
[0化引其中，g 為重力加速度，Q = 0.5v2pScio，Y = 0.5v2pSci0a，Z = 0.5v2pSci0e，S = 3iX 0.062m2，clo = 2.2，α = 0，β = 0，取p=1.013X105pa，g = 9.8m/s2。
[0059] 對于傳統(tǒng)的用時間積分求解的方法，就是對公式（1)~公式(6)的兩邊對時間積 分，其中在對時間積分的過程中要不斷進行高度y的判別，當高度值為0時停止積分。用四階 R-K方法進行仿真并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表1和表2中，表1是四階R-K方法對時間積分不同步長 物體軌跡，表2是對時間積分不同步長物體軌跡的誤差，W步長為0.01s的值為精確值。
[0060] 表 1
[0061]
[0062]表 2
[0063]
[0064] 表中Δ V指計算出來的速度與實際速度之間的差值；Δ θ指計算出來的航際角與實 際航際角之間的差值；Αχ指計算出來的X方向位移與實際X方向位移之間的差值；At指計 算出來的時間與實際所需時間之間的差值；
[0(?日]第Ξ步:模型變換
[0066] 首先對空投物體的位置信息進行變換，W坐標[x(0)，0，z(0)]為坐標原點0建立柱 坐標，物體的位置信息為(r，a，z)，變換過程如下：
[0067]
[006引 z = z
[0069] a = arctg(y/x) (7)
[0070] 得到物體的角度信息之后，確定物體的積分范圍(90°，0°);
[0071] 為了使得第二步方程組中的自變量t轉(zhuǎn)換為角度α，將柱坐標信息分別對時間求 導，坐標變換結(jié)束后，為了使得第二步方程組中的自變量t轉(zhuǎn)換為角度α，將柱坐標信息分別 對時間求導，得到：
[0075]得到了物體在柱坐標系中的位置信息對時間的微分，接下來就是本發(fā)明的最重要 的一步，將空投物質(zhì)的信息由對時間積分轉(zhuǎn)換為對角度積分。將公式(4)~公式(6)代入公 式(8)得到：
[0079]結(jié)合第二步中的微分式可W得到：
[0086] 模型變換要獲得空投的最終位置，就必須確定積分的上限。對空投物質(zhì)的位置信 息進行變換，其中W坐標位置[x(0)，0，z(0)]為坐標原點建立柱坐標，空間柱坐標如圖2所 示，位置信息x(0)=0，y(0)=2500m，z(0)=0，根據(jù)公式(7)，變換后的位置信息變?yōu)?r(0) = 2500m，α(0) = 90°，Z(0) = 0.0，從而確定對角度α的積分范圍是(90°，0°)。
[0087] 第四步:計算物體的落地點
[0088] 得到物體各變量對角度的微分方程組（10)后，對等式兩邊積分求解，其中自變量α 的積分范圍為(90,0°)，通過代入第一步中各變量的初始值，進行積分即可求得物體落地的 位置、時間和狀態(tài)信息速度V、航跡角Θ、航向角Φ。
[0089] 結(jié)合第一步給出的各變量的初始值，進行積分即可快速求得落地的位置和時間信 息。
[0090] 將相關(guān)初始條件帶入公式(3)，并對角度α從90°到0°進行積分，即本發(fā)明所述的角 度積分的方法。用四階R-K方法進行仿真并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表3和表4中，其中表3是四階R-K 方法對角度積分不同步長物體軌跡，表4是對角度積分不同步長物體軌跡的誤差，W步長為 0.05°的值做為精確值。
[0091] 表3
[0092]
[0093]
[0096] 其中表1、表3分別給出在相同初始條件下兩種不同方法得出的數(shù)據(jù)，表2、表4分別 對兩組數(shù)據(jù)進行分析。
[0097] 當對時間進行積分時，由表1和表2可W看出，步長分別選擇了積分步長分別為 0.01s，0.1 s, Is,僅對物體落地的積分步數(shù)t和位置的水平誤差Δχ進行分析，W步長為 0.01S時的積分值為精確值，步長為0.1S時，積分步數(shù)為228，水平誤差為3.12m;步長為1S時 積分步數(shù)為22,水平誤差為39.27m，此為對時間積分的數(shù)據(jù)代表值。
[0098] 當對角度進行積分時，積分限為90°-0%由表3和表4可W看出，積分步長分別為 0.05°，0.5°，1°，5°，18°。我們同樣僅對物體落地的積分步數(shù)t和位置的水平誤差Δχ進行分 析。W步長為0.05°時的積分值為精確值。步長為0.5°時，積分步數(shù)為180，水平誤差為 2.02m;步長為1°時，積分步數(shù)為90,水平誤差為4.42m;步長為5°時，積分步數(shù)為18,水平誤 差為28.47m;步長為18°時，積分步數(shù)為5，水平誤差為159.63m。
[0099] 對表2和表4中所得數(shù)據(jù)比較可知，在同等誤差等級下，按角度積分步數(shù)要少，計算 速度快。
[0100] 另外，表2步長為0.01s時的校正值為精確值，而表4 W步長為0.05°時的積分值為 精確值，運兩表定義的精確值非常接近，所W誤差結(jié)果是可W相互比較的，不難發(fā)現(xiàn)對時間 積分的方法要不斷進行高度判別，高度誤差所帶來的數(shù)據(jù)很不準確的，必須對積分值進行 校正，或用變步長積分方法運算，結(jié)果才能令人滿意。而對角度積分方法因已知積分限，運 算簡單，數(shù)據(jù)精度高，且因步長加大后，對角度積分方法比對時間積分方法的數(shù)據(jù)性能更 好，所W在一定的積分要求下，可W采用對角度積分方法W較少步數(shù)完成運算。例如，在誤 差A I X I <5m的精度要求下，對角度積分的方法可取積分步長為1時滿足要求，積分步數(shù)為 90;對時間積分的方法要取步長為0.1s滿足要求，積分步數(shù)約為228。本發(fā)明主要適用于對 快速確定物體的落點位置，在連續(xù)計算可達域CCAR(Continuously Computed accessible region)的計算中采用運種方法是非常適合的。
【主權(quán)項】
1. 一種快速高精度確定空投物體可達域的方法，其特征在于包括下述步驟： 第一步:確定物體的初始條件 確定初始條件，包括物體的質(zhì)量m、初始速度V(0)、當前時間t (0)、航跡角Θ (〇)、航向角φ (〇)以及物體的當前所在位置(x(〇)，y(〇)，z(0)); 第二步:建立物體的運動方程 物體在空投時，航跡坐標系統(tǒng)中物體的質(zhì)心動力學方程如下：其中，v是速度，Θ是航跡角、φ是航向角，t是時間，Q為阻力、Y是升力，Z是側(cè)力，g是為重 力加速度，Q = 〇 · 5v2pScio，Y = 0 · 5v2pSci〇a，Z = 0 · 5v2pScio0，p為大氣壓強，S為物體橫截面 積，ciq為物體空氣阻力參數(shù)，a為物體攻角，β為物體側(cè)滑角； 物體在直角坐標系中的位置(x，y，z)分別對時間t微分，即物體實時速度在三個方向上 的分量，從而得到物體位置與速度v、航跡角Θ、航向角φ的關(guān)系，得到物體運動學方程如下：第三步:模型變換 對空投物體的位置信息進行變換，以坐標[x(0)，0，z(0)]為坐標原點〇建立柱坐標，物 體的位置信息為(r，a，z)，變換過程如下：其中，r是空投物體到z軸的距離，a指的是空投物體在xy平面的投影和原點之間的連線 與X軸的夾角，得到物體的角度信息之后，確定物體的積分范圍(90°，0°); 坐標變換結(jié)束后，將柱坐標信息分別對時間求導，得到：得到了空投物體在柱坐標系中的位置信息對時間的微分，即公式(8)，將公式(4)~公 式(6)代入公式(8)可得到：結(jié)合第二步中的微分式可以得到：第四步:計算物體的落地點 得到物體各變量對角度的微分方程組，即公式（10)后，對等式兩邊積分求解，其中自變 量α的積分范圍為(90,0°)，通過代入第一步中各變量的初始值，進行積分即可求得物體落 地的位置、時間和狀態(tài)信息速度ν、航跡角Θ、航向角φ。
【文檔編號】B64D1/00GK105824782SQ201610149515
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月16日
【發(fā)明人】陳紹煒, 李勇, 竇智, 楊于梅, 趙帥, 李輝, 王琰, 李毅, 薛峰, 黃登山
【申請人】西北工業(yè)大學