基于最大化泊松圓盤采樣的四面體網(wǎng)格化方法和系統(tǒng)的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明實施例設及計算機圖形處理技術領域，尤其是設及一種基于最大化泊松圓 盤采樣的四面體網(wǎng)格化方法和系統(tǒng)。
【背景技術】
[0002] 網(wǎng)格生成是使用簡單的離散元素(例如，二維情況下的=角形和四邊形;=維情況 下的四面體、角錐體、棱柱、六面體)來近似表示一個給定的封閉區(qū)域。網(wǎng)格生成在工程領域 和科學研究領域，都有眾多的應用，例如機械部件或者建筑結構的仿真、醫(yī)學和生物數(shù)據(jù)分 析、地理科學、計算流體動力學、W及計算機圖形學領域的動畫等等。
[0003] 對于四面體網(wǎng)格生成，現(xiàn)在已經(jīng)存在很多魯棒的商業(yè)軟件(例如，Ansys)和用于網(wǎng) 格生成的開源軟件包（例如，TetGen、CGALmesh、GelPSC和Gmsh等）。但是由于不同的應用對 于網(wǎng)格質(zhì)量的要求不同，運些工具往往不能同時滿足各種應用的需求，因此四面體網(wǎng)格化 方法依然有很大的研究價值。
[0004] 另一方面，對于四面體網(wǎng)格有很多評價其質(zhì)量的指標，例如與原始區(qū)域的近似程 度、四面體二面角W及半徑比等，運些指標彼此沖突，很難被同時滿足。對于仿真應用來說， 二面角幾乎是最重要的評價指標，因為它與剛度矩陣的條件數(shù)直接相關。一個具有壞形狀 的四面體(體積接近零，被叫做薄片)將會導致整個仿真實驗的失敗。然而，現(xiàn)有的四面體網(wǎng) 格化方法仍然沒有很好的解決運個問題。目前常用的開源庫Tetgen(H. Si. Tetgen, a Delaunay-based quality tetrahedral mesh generator.ACM Trans.Math.Softw.,41 (2) :11:1-11:36,化b. 2015.)使用基于狄洛尼插入的方法，但是該方法得到的四面體網(wǎng)格 質(zhì)量不高。Yan等人（D.-M.Yan,W.Wang,B丄有vy,and Y丄iu.Efficient computation of clipped Voronoi diagram for mesh generation.Computer-Aided Design,45(4):843-852，2013.)將重屯、Voronoi圖（CVT)的方法應用到四面體網(wǎng)格生成，但是會在邊界處產(chǎn)生大 量薄片。Tourno is 等人（J-Tourno is, C-Wormser ,P-Alli ez,曰 nd M. Desbrun. Inter leaving del曰UMyrefinement and optimization for practical isotropictetr曰hedron mesh generation.ACM Trans.on Gra地ics(P;roc.SIGGRAPH),28(3):75:1-75:9,July 2009.)將 最優(yōu)狄洛尼S角化(Optimal Delaunay Triangulation-ODT)能量擴展到區(qū)域邊界，叫做 natural 0DT(N孤T)，運個擴展確保了區(qū)域邊界和區(qū)域內(nèi)部的能量函數(shù)的一致性，從而減少 了區(qū)域邊界的薄片數(shù)目。Chen等人（Z.Chen,W.Wang,B.L自vy,L.Liu,and F. Sun .Revi si ting optimal Delaunay triangulation for 3D graded mesh generation.SIAM Journal on Scientific Computing,36(3):A93〇-A954,2014.)的 revisited optimal Delaunay t;riangulation(R0DT)方法使用擬牛頓算子來快速生成變 密度的四面體網(wǎng)格。但是運些算法自身不能消除薄片，必須要依賴后期處理。
[0005] 有鑒于此，特提出本發(fā)明。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明實施例的主要目的在于提供一種基于最大化泊松圓盤采樣的四面體網(wǎng)格 化方法，其至少部分地解決了如何快速生成四面體網(wǎng)格，且消除四面體網(wǎng)格中薄片的技術 問題。此外，還提供一種基于最大化泊松圓盤采樣的四面體網(wǎng)格化系統(tǒng)。
[0007] 為了實現(xiàn)上述目的，根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供了 W下技術方案：
[0008] -種基于最大化泊松圓盤采樣的四面體網(wǎng)格化方法，該方法至少可W包括：
[0009] 獲取S維區(qū)域；
[0010] 對所述=維區(qū)域進行均勻地體素化，得到=維均勻網(wǎng)格；
[0011] 在所述=維區(qū)域的邊界表面，進行最大化泊松圓盤采樣，獲得表面采樣點集；
[0012] 根據(jù)所述表面采樣點集，提取表面網(wǎng)格；
[0013] 使用松弛方法對所述表面網(wǎng)格進行邊界保護，并在所述=維均勻網(wǎng)格上進行體采 樣，得到體采樣點集；
[0014] 根據(jù)所述體采樣點集，使用=維狄洛尼=角化方法或者=維正則=角化方法，提 取四面體網(wǎng)格。
[0015] 根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，還提供一種基于最大化泊松圓盤采樣的四面體網(wǎng)格化 系統(tǒng)，該系統(tǒng)至少包括：
[0016] 獲取模塊，被配置為獲取=維區(qū)域；
[0017] 體素化模塊，被配置為對所述=維區(qū)域進行均勻地體素化，得到=維均勻網(wǎng)格；
[0018] 第一采樣模塊，被配置為在所述=維區(qū)域的邊界表面，進行最大化泊松圓盤采樣， 獲得表面采樣點集；
[0019] 第一提取模塊，被配置為根據(jù)所述表面采樣點集，提取表面網(wǎng)格；
[0020] 第二采樣模塊，被配置為使用松弛方法對所述表面網(wǎng)格進行邊界保護，并在所述 =維均勻網(wǎng)格上進行體采樣，得到體采樣點集；
[0021] 第二提取模塊，被配置為根據(jù)所述體采樣點集，使用=維狄洛尼=角化方法或者 =維正則=角化方法，提取四面體網(wǎng)格。
[0022] 與現(xiàn)有技術相比，上述技術方案至少具有W下有益效果：
[0023] 本發(fā)明實施例通過獲取=維區(qū)域;對=維區(qū)域進行均勻地體素化，得到=維均勻 網(wǎng)格;再在=維區(qū)域的邊界表面，進行最大化泊松圓盤采樣，獲得表面采樣點集;然后根據(jù) 表面采樣點集，提取表面網(wǎng)格;再使用松弛方法對表面網(wǎng)格進行邊界保護，并在=維均勻網(wǎng) 格上進行體采樣，得到體采樣點集;最后根據(jù)體采樣點集，使用=維狄洛尼=角化方法或者 =維正則=角化方法，提取四面體網(wǎng)格。由此，解決了如何快速生成四面體網(wǎng)格，且消除四 面體網(wǎng)格中薄片的技術問題。
[0024] 采用網(wǎng)格幾何處理的技術，通過上述技術方案所采用的優(yōu)化手段使得新的網(wǎng)格表 面可W很好地近似原始網(wǎng)格，同時避免了在網(wǎng)格化的結果中出現(xiàn)體積接近為零的單個四面 體。在物理模擬W及幾何建模等領域有很好的應用價值。
[0025] 當然，實施本發(fā)明的任一產(chǎn)品不一定需要同時實現(xiàn)W上所述的所有優(yōu)點。
[0026] 本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點將在隨后的說明書中闡述，并且，部分地從說明書中變 得顯而易見，或者通過實施本發(fā)明而了解。本發(fā)明的目的和其它優(yōu)點可通過在所寫的說明 書、權利要求書W及附圖中所特別指出的方法來實現(xiàn)和獲得。
[0027] 需要說明的是，
【發(fā)明內(nèi)容】
部分并非旨在標識出請求保護的主題的必要技術特征， 也并非是用來確定請求保護的主題的保護范圍。所要求保護的主題不限于解決在【背景技術】 中提及的任何或所有缺點。
【附圖說明】
[0028] 附圖作為本發(fā)明的一部分，用來提供對本發(fā)明的進一步的理解，本發(fā)明的示意性 實施例及其說明用于解釋本發(fā)明，但不構成對本發(fā)明的不當限定。顯然，下面描述中的附圖 僅僅是一些實施例，對于本領域普通技術人員來說，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可W 根據(jù)運些附圖獲得其他附圖。在附圖中：
[0029] 圖1為根據(jù)一示例性實施例示出的基于最大化泊松圓盤采樣的四面體網(wǎng)格化方法 的流程示意圖；
[0030] 圖2a為根據(jù)一示例性實施例示出的最大化泊松圓盤采樣點集示意圖；
[0031] 圖2b為根據(jù)一示例性實施例示出的對圖2a中的采樣點集進行表面網(wǎng)格提取后的 示意圖；
[0032] 圖2c為根據(jù)一示例性實施例示出的對表面網(wǎng)格進行邊界優(yōu)化后的示意圖；
[0033] 圖2d為根據(jù)一示例性實施例示出的進行表面采樣之后進行體采樣的結果示意圖；
[0034] 圖2e為根據(jù)一示例性實施例示出的對四面體網(wǎng)格進行二面角優(yōu)化后的網(wǎng)格截面 示意圖；
[0035] 圖3a為根據(jù)一示例性實施例示出的表面網(wǎng)格邊界消失示意圖；
[0036] 圖3b為根據(jù)一示例性實施例示出的對表面網(wǎng)格進行邊界保護的示意圖；
[0037] 圖4a為根據(jù)一示例性實施例示出的未使用邊界保護方法進行四面體網(wǎng)格化后的 結果的示意圖；
[0038] 圖4b為根據(jù)一示例性實施例示出的使用本發(fā)明實施例提供的邊界保護方法進行 四面體網(wǎng)格化后的結果的示意圖；
[0039] 圖5為根據(jù)一示例性實施例示出的本發(fā)明實施例的方法與TetGen、CVT、NODT和 RODT方法對于輸入網(wǎng)格進行均勻四面體網(wǎng)格化的結果對比圖；
[0040] 圖6為根據(jù)一示例性實施例示出的本發(fā)明實施例的方法與TetGenXVT和NODT方法 對于輸入網(wǎng)格進行變密度的四面體網(wǎng)格化的結果對比圖。 圖7為根據(jù)一示例性實施例示出的基于最大化泊松圓盤采樣的四面體網(wǎng)格化系統(tǒng)。
[