基于改進(jìn)svr延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于改進(jìn)SVR延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制 方法。 技術(shù)背景：
[0002] 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)能夠較好地處理非平穩(wěn)、非 線性信號(hào)，與其他時(shí)頻信處理方法相比，這種方法具有很多優(yōu)點(diǎn)，如后驗(yàn)性、直觀性和自適 應(yīng)性等。主要原因是由于這種變換是基于數(shù)據(jù)本身的一種分解方法，因此它具有更好的性 能。EMD方法雖然在分析非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有較好的效果，但是在實(shí)際應(yīng)用中卻存在一個(gè)比較 嚴(yán)重的問題，即端點(diǎn)效應(yīng)。
[0003] 目前，解決端點(diǎn)效應(yīng)的方法主要分為兩類:一是選擇其他可靠的插值方法對(duì)極值 點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算，另一類是對(duì)原信號(hào)的兩端進(jìn)行延拓處理以得到更多的極值點(diǎn)。第二類方 法按照延拓算法的不同又可以分為鏡像延拓、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓、AR模型延拓和支持向量回歸 機(jī)(Support Vector Regression，SVR)延拓等。這些延拓方法對(duì)端點(diǎn)效應(yīng)都有一定的抑制 能力，但是這些方法由于本身和應(yīng)用條件的原因都存在一些局限性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有方法存在的不足，提供一種基于改進(jìn)SVR延拓的端 點(diǎn)效應(yīng)抑制方法。
[0005] 為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的構(gòu)思是:首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，得到極大、極小值 序列，再計(jì)算得到平均極值序列，利用支持向量回歸機(jī)對(duì)計(jì)算得到的平均極值序列分別向 前向后延拓有限個(gè)平均極值，再由這些平均極值反推出對(duì)應(yīng)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，最后 利用三次樣條曲線對(duì)計(jì)算后的極值點(diǎn)序列進(jìn)行插值處理。
[0006] 根據(jù)上述發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
[0007] -種基于改進(jìn)SVR延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制方法，包括以下步驟：
[0008] 1)求出原始信號(hào)中所有極值點(diǎn)，分別構(gòu)成極大值序列和極小值序列，計(jì)算對(duì)應(yīng)的 極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的均值avr (i)和平均差值σ:
[0009]
[0010]
[0011] 其中max( i)為苐i個(gè)點(diǎn)的極大值，min( i)為第i個(gè)點(diǎn)的極小值，Ν為采樣點(diǎn)數(shù)，從而 得到平均極值序列avr(l)，avr(2)，…，avr(N);
[0012] 2)確定訓(xùn)練的樣本數(shù)，并選擇合適的懲罰因子C和精度參數(shù)ε，選擇損失函數(shù)e(x， y，f)，并且選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，由此產(chǎn)生一個(gè)訓(xùn)練集L={(xi，yi)，···，（xi，yi)}，其中1為訓(xùn) 練樣本數(shù)，Ui，yi)為第i個(gè)訓(xùn)練樣本，具體計(jì)算公式為Xi= [avr(i)avr(i+l) l)]T，yi = avr(N-l+i);
[0013] 3)得到基于SVR的模型，使用該模型能夠獲得向后延拓預(yù)測(cè)獲得的第M個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) avr(N+M);結(jié)合延拓后得到的數(shù)據(jù)和平均差值σ計(jì)算得到相應(yīng)的第Μ個(gè)極大值點(diǎn)max(N+M)和 極小值點(diǎn)min(N+M);
[0014] 4)對(duì)計(jì)算后獲得的極大值序列和極小值序列依次進(jìn)行插值處理，獲得相應(yīng)的包絡(luò) 線；
[0015] 5)利用延拓后的包絡(luò)線抑制EMD分解過程中端點(diǎn)效應(yīng)的發(fā)生。
[0016] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比有如下優(yōu)點(diǎn)：
[0017] 1、本發(fā)明利用改進(jìn)的支持向量回歸機(jī)延拓的方法對(duì)包絡(luò)線的平均極值序列進(jìn)行 延拓，提出了一種抑制EMD端點(diǎn)效應(yīng)的新方法。
[0018] 2、本發(fā)明解決了由端點(diǎn)效應(yīng)引起的EMD分解后信號(hào)失真較嚴(yán)重的問題。
【附圖說明】
[0019] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例的方法流程圖。
[0020] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例未經(jīng)過抑制端點(diǎn)效應(yīng)處理的仿真信號(hào)示意圖。
[0021] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例經(jīng)過改進(jìn)SVR延拓后的仿真信號(hào)示意圖。
【具體實(shí)施方式】：
[0022]下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行具體說明。
[0023]如圖1所示，一種基于改進(jìn)SVR延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制方法，具體包括以下步驟：
[0024] 1)選取輸入信號(hào) x(t) = 2sin(2〇3it)+cos(l〇3Tt)+sin(53it)，該信號(hào)是由頻率為 20JT Hz的正弦信號(hào)、頻率為ΙΟπΗζ的余弦信號(hào)和頻率為5πΗζ的正弦信號(hào)疊加而成。采樣頻率為 1000Hz，采樣時(shí)間為2s，其時(shí)域波形和上下包絡(luò)線如圖2所示。圖中的實(shí)線為原始信號(hào)的波 形，圖中的虛線為該信號(hào)的上下包絡(luò)線。從圖中可以看出經(jīng)過三次樣條插值處理得到的包 絡(luò)線沒有包含全部的數(shù)據(jù)，在上包絡(luò)線的左右兩端和下包絡(luò)線的右端均出現(xiàn)了不同程度的 失真現(xiàn)象，這就產(chǎn)生了端點(diǎn)效應(yīng)。
[0025] 2)求出原始信號(hào)中所有極值點(diǎn)，分別構(gòu)成極大值序列和極小值序列，計(jì)算對(duì)應(yīng)的 極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的均值avr (i)和平均差值σ:
[0026]
[0027]
[0028]兵〒maxu 弟m的攸入俚，minu;為第i個(gè)點(diǎn)的極小值，Ν為采樣點(diǎn)數(shù)，從而 得到平均極值序列avr(l)，avr(2)，…，avr(N);
[0029] 3)采用支持向量回歸機(jī)算法對(duì)平均極值序列進(jìn)行延拓，確定訓(xùn)練的樣本數(shù)，并選 取懲罰因子為C = ~，精度參數(shù)為ε = 0,損失函數(shù)e(x，y，f)選用線性不敏感函數(shù)，核函數(shù)選 用線性核函數(shù)，訓(xùn)練樣本數(shù)設(shè)置為1 = 1〇〇，由此產(chǎn)生一個(gè)平均極值訓(xùn)練集。
[0030] 4)得到基于SVR的模型，使用該模型就能夠獲得向后延拓預(yù)測(cè)獲得的第Μ個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) avr(N+M)。結(jié)合延拓后得到的數(shù)據(jù)和平均差值σ就可以計(jì)算得到相應(yīng)的第Μ個(gè)極大值點(diǎn)max (N+M)和極小值點(diǎn)min(N+M)。
[0031] 5)對(duì)計(jì)算后獲得的極大值序列和極小值序列依次進(jìn)行插值處理，就可以獲得相應(yīng) 的包絡(luò)線，結(jié)果如圖3所示。圖中實(shí)線為經(jīng)過改進(jìn)的SVR算法延拓后的信號(hào)，虛線為其上、下 包絡(luò)線。
[0032] 對(duì)圖2和圖3的比較可以發(fā)現(xiàn)，采用改進(jìn)算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)延拓，在保證原信號(hào) 基本不變的同時(shí)，使得包絡(luò)曲線大大優(yōu)化，能夠包含信號(hào)中所有的數(shù)據(jù)，成功地抑制了端點(diǎn) 效應(yīng)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于改進(jìn)SVR延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制方法，其特征在于，包括以下步驟： 1) 求出原始信號(hào)中所有極值點(diǎn)，分別構(gòu)成極大值序列和極小值序列，計(jì)算對(duì)應(yīng)的極大 值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的均值avr (i)和平均差值σ:其中max (i)為第i個(gè)點(diǎn)的極大值，min (i)為第i個(gè)點(diǎn)的極小值，Ν為采樣點(diǎn)數(shù)，從而得到 平均極值序列avr(l)，avr(2)，…，avr(N); 2) 確定訓(xùn)練的樣本數(shù)，并選擇合適的懲罰因子C和精度參數(shù)ε，選擇損失函數(shù)e(x，y，f)， 并且選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，由此產(chǎn)生一個(gè)訓(xùn)練集L= {(XI，yi)，…，（xi，yi)}，其中1為訓(xùn)練樣本 數(shù)，（xi，yi)為第i個(gè)訓(xùn)練樣本，具體計(jì)算公式為xi = [avr(i)avr(i+l)H_avr(N-l+i-l)]T，yi = avr(N_l+i); 3) 得到基于SVR的模型，使用該模型能夠獲得向后延拓預(yù)測(cè)獲得的第Μ個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)avr(N+ Μ);結(jié)合延拓后得到的數(shù)據(jù)和平均差值〇計(jì)算得到相應(yīng)的第Μ個(gè)極大值點(diǎn)max(N+M)和極小值 點(diǎn)min(N+M); 4) 對(duì)計(jì)算后獲得的極大值序列和極小值序列依次進(jìn)行插值處理，獲得相應(yīng)的包絡(luò)線； 5) 利用延拓后的包絡(luò)線抑制EMD分解過程中端點(diǎn)效應(yīng)的發(fā)生。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于改進(jìn)SVR延拓的端點(diǎn)效應(yīng)抑制方法，包括以下步驟：對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，得到極大、極小值序列；計(jì)算得到平均極值序列，利用支持向量回歸機(jī)對(duì)計(jì)算得到的平均極值序列分別向前向后延拓有限個(gè)平均極值；由這些平均極值反推出對(duì)應(yīng)的極大值和極小值；利用三次樣條曲線對(duì)計(jì)算后的極值序列進(jìn)行插值處理。本發(fā)明解決了支持向量回歸機(jī)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行延拓后，信號(hào)的端點(diǎn)仍然不確定的問題，在抑制經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的端點(diǎn)效應(yīng)方面具有良好的效果。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號(hào)】CN105678049
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510946867
【發(fā)明人】鄭迪, 沈振軍, 丁美榮, 陳澤
【申請(qǐng)人】上海大學(xué)
【公開日】2016年6月15日
【申請(qǐng)日】2015年12月16日