基于歷史經(jīng)驗和實時調(diào)整相結(jié)合的粒子群優(yōu)化算法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于智能算法領(lǐng)域，提出了在速度更新過程中考慮曾經(jīng)的不好經(jīng)驗，并充 分利用每個粒子的個體最優(yōu)信息，同時采用每個粒子的適應(yīng)度值自適應(yīng)地實時調(diào)整每個粒 子的慣性權(quán)重，W致能夠有效加快全局收斂速度和提高全局優(yōu)化精度。
【背景技術(shù)】
[0002] Eberhart和Kennedy通過研究鳥群和魚群的捕食行為而提出了一種基于隨機群 體的新型智能優(yōu)化方法一粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm化timization, PS0)。該算法 根據(jù)群體中粒子的個體性和社會性有機結(jié)合所產(chǎn)生的群智能性來指導(dǎo)優(yōu)化捜索。PS0算法 具有建模簡單、容易描述和實現(xiàn)、收斂速度快、全局捜索能力較強、待調(diào)整參數(shù)少等優(yōu)點， 因而在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是作為一種新型的智能優(yōu)化算法，PS0算法在優(yōu)化一些 高維復(fù)雜問題時容易陷入局部最優(yōu)的困境，難W尋找到最優(yōu)位置。
[0003] 針對PS0算法的缺點，目前已有很多研究者對其進(jìn)行了各種改進(jìn)。文獻(xiàn)《基于自適 應(yīng)策略的改進(jìn)粒子群算法》改進(jìn)粒子群算法在每次種群進(jìn)行迭代時，根據(jù)每個粒子的適應(yīng) 度值自適應(yīng)地改變每個粒子的速度權(quán)重，動態(tài)調(diào)整每個種群粒子的活性，提高了算法的全 局尋優(yōu)能力和收斂能力，但只對慣性權(quán)重進(jìn)行改進(jìn)，效果很有限。文獻(xiàn)《篩選和記憶相結(jié)合 的粒子群算法》在速度更新過程中引入最差粒子，避免粒子重復(fù)捜索曾經(jīng)找到的最差位置， W提高算法的捜索效率，但沒有更充分的利用粒子好的經(jīng)驗。文獻(xiàn)《基于改進(jìn)型粒子群算法 的有源噪聲控制》充分利用粒子個體最優(yōu)信息，并動態(tài)改變其慣性權(quán)重，從而增強了種群的 多樣性，提高了算法的收斂速度和全局優(yōu)化能力，但是權(quán)重改進(jìn)自適應(yīng)性不強，也沒有充分 利用好粒子的有效信息。
[0004] 為了更好的提高PS0算法的收斂速度和尋優(yōu)精度，本發(fā)明在速度更新過程中汲取 曾經(jīng)的不好經(jīng)驗，避免粒子重復(fù)捜索曾經(jīng)找到的最差位置，提高粒子全局捜索效率，同時采 用所有粒子個體最優(yōu)值的平均值替代速度更新公式中某個粒子的個體最優(yōu)值，增加粒子多 樣性，加強粒子間的信息交流和合作，有利于算法迭代中后期跳出局部最優(yōu)。根據(jù)每個粒子 的適應(yīng)度值自適應(yīng)地動態(tài)改變每個粒子的慣性權(quán)重，在大小平均適應(yīng)度之間二次遞減的改 變慣性權(quán)重，運樣可W更好的基于每個粒子自身的實際情況選擇慣性權(quán)重大小，使粒子在 優(yōu)化的過程中更好的平衡好全局和局部捜索能力。本文對各關(guān)鍵方面同時進(jìn)行最優(yōu)改進(jìn)， W達(dá)到加快全局收斂速度和提高全局優(yōu)化精度的目的。

【發(fā)明內(nèi)容】
陽0化]針對標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法（PS0)優(yōu)化高維復(fù)雜函數(shù)時易出現(xiàn)局部最優(yōu)的缺陷，提 出了基于歷史經(jīng)驗和實時調(diào)整相結(jié)合的粒子群優(yōu)化算法。在速度更新過程中考慮曾經(jīng)的不 好經(jīng)驗，避免粒子重復(fù)捜索曾經(jīng)找到的最差位置，并充分利用每個粒子的個體最優(yōu)信息，W 提高算法的捜索能力。利用每個粒子的適應(yīng)度值自適應(yīng)地改變每個粒子的慣性權(quán)重，實時 有效的調(diào)整全局和局部的捜索能力。用本算法優(yōu)化4個標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)，與其他3種算法相 比，w驗證本算法更優(yōu)的優(yōu)化效果。
【具體實施方式】
[0006] 本發(fā)明包括W下步驟：
[0007] 1、基本的粒子群優(yōu)化算法。
[0008] 粒子群優(yōu)化算法在可行解空間初始化時產(chǎn)生一組隨機解，并通過迭代捜尋最優(yōu) 值。分別用一個矢量來描述粒子在解空間的位置和速度，假設(shè)D維捜索空間中第i個粒子 的速度和位置分別表示為Vi= (V ii, Vi2,...，ViD)和Xi= (X ii, Xi2,...，XiD)。每個粒子都有 一個由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)度值，將該粒子到目前為止找到的最優(yōu)位置稱為個體最優(yōu)位 置，表示為Pi= (P 11，Pi2, . . .，PiD)，并將整個群體到目前為止找到的最優(yōu)位置稱為全局最優(yōu) 位置，表示為Pg= (Pgl，Pg2，...，PgD)。在每一次迭代中，粒子通過學(xué)習(xí)借鑒兩個最佳位置來 更新自己的位置，直至達(dá)到迭代次數(shù)上限或滿足精度要求。
[0009] 在基本的粒子群優(yōu)化算法中，粒子根據(jù)W下公式更新自己的速度和位置：
[0012] 式中，i = 1，2, . . .，N，N為粒子的個數(shù)，j = 1，2, . . .，D，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)，ω 為慣性權(quán)重，Cl和C 2為學(xué)習(xí)因子，r 1和r 2為0到1之間均勻分布的隨機數(shù)，Ρ 1，表示當(dāng)前第 i個粒子取個體最優(yōu)值時在第j維上的位置，而Pg,則表示當(dāng)前取全局最優(yōu)值時在第j維上 的位置。
[0013] 2、粒子群算法的改進(jìn)。
[0014] 2. 1、速度更新方法
[0015] 為了實現(xiàn)信息的充分分享，增強引導(dǎo)信息的有效性，本發(fā)明對速度更新公式進(jìn)行 兩方面的改進(jìn)。一方面改進(jìn)是在基本速度更新公式中增加粒子對自己不好歷史經(jīng)驗認(rèn)知的 項。運樣可W指導(dǎo)和鼓勵粒子更有效全面的研究學(xué)習(xí)歷史經(jīng)驗，不僅可W使粒子記住自己 和群體過去好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，還可W研究學(xué)習(xí)自身不好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在學(xué)習(xí)過程中加強自身 信息的利用，增強引導(dǎo)信息的效能，減少或避免對歷史較差解空間的重復(fù)捜索，增加粒子運 動過程中尋找到比當(dāng)前信息更優(yōu)解的概率。另一方面改進(jìn)是用所有粒子個體最優(yōu)值的平均 值替代速度更新公式中個體最優(yōu)值最差粒子的個體最優(yōu)值。運樣可W增加粒子種群的多樣 性，加強其他粒子好的信息對捜索狀態(tài)較差粒子的引導(dǎo)，增大捜索到全局最優(yōu)值的概率，運 樣同樣也是對所有粒子好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗的應(yīng)用，能增強粒子的活性，保證了算法的全局探索 能力。因此，本發(fā)明提出新的速度更新公式：
[0016]
(2-1)
[0017] 式中，Cl、C 2和C 3為加速度系數(shù)。Cl體現(xiàn)粒子個體經(jīng)驗對粒子運行軌跡的影響 力，C2體現(xiàn)粒子群體經(jīng)驗對粒子運行軌跡的影響力，C 3體現(xiàn)粒子不好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對粒子運 行軌跡的影響力；ri、r 2和r 3為（0, 1)內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)；托。。<。表示粒子i在t次迭 代過程中自我比較適應(yīng)度值最差時的位置；
即所有粒子取得個體最優(yōu)值時，將其 相同維數(shù)上的位置取平均值后得到的個體平均最優(yōu)位置。
[0018] 2. 2權(quán)重更新方法
[0019] 慣性權(quán)重ω反映了粒子的歷史速度對當(dāng)前速度的影響，較大的ω有利于探索能 力，較小的ω有利于開發(fā)能力，合適的慣性權(quán)重可W平衡全局尋優(yōu)能力和局部尋優(yōu)能力。 粒子群算法的捜索過程是非線性和高度復(fù)雜的，線性和非線性遞減的慣性權(quán)重沒有取自當(dāng) 前最佳捜索狀態(tài)的信息，不能真正反映實際的捜索過程。運原因是如果當(dāng)前最佳捜索狀態(tài) 的粒子適應(yīng)性沒有顯著提高，慣性權(quán)重就應(yīng)下降緩慢，因為粒子仍然需要進(jìn)行全局捜索。如 果當(dāng)前最佳捜索狀態(tài)的粒子適應(yīng)性有顯著提高，慣性權(quán)重就應(yīng)快速下降來促進(jìn)粒子局部捜 索，因為算法達(dá)到了全局最優(yōu)狀態(tài)的附近，此時主要的目標(biāo)是實現(xiàn)更好的準(zhǔn)確性。
[0020] 因此發(fā)明對慣性權(quán)重ω進(jìn)行基于每個粒子的適應(yīng)度值自適應(yīng)地實時調(diào)整每個粒 子的慣性權(quán)重。運樣對慣性權(quán)重的改進(jìn)是在充分有效利用所有粒子適應(yīng)度信息基礎(chǔ)之上進(jìn) 行的，權(quán)重每次都是綜合考慮了全局和自我實際情況后而調(diào)整的，符合人類的哲學(xué)思想，正 好體現(xiàn)了粒子群算法的智能性。具體步驟如下：
[0021] (1)求每個粒子的適應(yīng)度值，并求出所有粒子適應(yīng)度值的平均值。 陽0巧 似取出適應(yīng)度值大于平均適應(yīng)度值的粒子，計算出它們的平均適應(yīng)度值fwi，讓 適應(yīng)度值大于fwl的粒子取最大的慣性權(quán)重值。
[002引 做取出適應(yīng)度值小于平均適應(yīng)度值的粒子，計算