一種稀疏驅(qū)動(dòng)sar圖像重建正則化參數(shù)自動(dòng)選擇方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種稀疏驅(qū)動(dòng)SAR(Syntheticapertureradar，合成孔徑雷達(dá)）圖像 重建正則化參數(shù)自動(dòng)選擇方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 傳統(tǒng)SAR成像技術(shù)分辨率低，存在相干斑噪聲和旁瓣影響，嚴(yán)重影響SAR圖像在 自動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和目標(biāo)識(shí)別等任務(wù)中的應(yīng)用。近年來(lái)，研究人員相繼提出了一些新的SAR圖 像重建方法，其中基于稀疏驅(qū)動(dòng)的SAR圖像重建方法，其基本思想是通過(guò)正則化求解，達(dá)到 增強(qiáng)SAR圖像特征的目的。一般來(lái)說(shuō)，基于正則化的圖像重建方法都是通過(guò)設(shè)法平衡數(shù)據(jù) 保真度和先驗(yàn)知識(shí)獲得所求問(wèn)題穩(wěn)定解的，其穩(wěn)定性通過(guò)一個(gè)標(biāo)量參數(shù)即正則化參數(shù)來(lái) 實(shí)現(xiàn)。因此在正則化圖像重建中，正則化參數(shù)的選擇是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。目前，研究 人員提出了幾種基于統(tǒng)計(jì)思想的正則化參數(shù)選擇方法，如Stein無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)法、廣義交 叉驗(yàn)證法、貝葉斯方法以及Z曲線法，其中最著名和廣泛使用的是Tikhonov正則化方法。 Tikhonov正則化方法是一種二次正則化方法。在Tikhonov正則化方法中，二次型優(yōu)化問(wèn)題 由一組線性方程組成，具有封閉解，可實(shí)現(xiàn)正則化參數(shù)的自動(dòng)選擇，大大降低了圖像重建的 運(yùn)算量。鑒于圖像稀疏表示所具有的優(yōu)勢(shì)，目前將正則化約束引入稀疏圖像重建問(wèn)題變得 越來(lái)越普遍。將非二次正則化約束引入稀疏問(wèn)題可以提高所求問(wèn)題的稀疏性。然而，非二 次型約束的引入會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化問(wèn)題沒(méi)有封閉解，從而需要使用迭代數(shù)值計(jì)算方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行 求解。因此，與二次型相比，非二次型約束下正則化參數(shù)的選擇更加復(fù)雜。對(duì)于非二次型正 則化參數(shù)的選擇，常規(guī)的Stein無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)法、廣義交叉驗(yàn)證法和Z曲線法的能力有限， 為了得到高質(zhì)量的稀疏驅(qū)動(dòng)SAR重建圖像，往往需要對(duì)正則化參數(shù)進(jìn)行人工選擇。為了解 決上述問(wèn)題，本發(fā)明在研究Z曲線法的基礎(chǔ)上，提出了一種稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參 數(shù)自動(dòng)選擇的數(shù)值計(jì)算方法。
[0003](一）稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建原理 基于正則化的SAR圖像重建主要基于如下SAR觀測(cè)過(guò)程：g?Hf^ (1) 其中/?離散復(fù)值SAR圖像重建算子，r為加性高斯白噪聲，g和/分別為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和 真實(shí)反射場(chǎng)景。為了強(qiáng)調(diào)反射場(chǎng)景的稀疏性，我們將SAR圖像重建問(wèn)題表示成如下的優(yōu)化 問(wèn)題：

其中4:是正則化參數(shù)，1.?表示求人范數(shù)，其定義為 的第i個(gè)元素，是/Ψ元素的個(gè)數(shù)。（2)式中的第一項(xiàng)稱為數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，它包含SAR觀測(cè)模 型（1)及觀察幾何信息。第二項(xiàng)稱為正則化項(xiàng)或邊界約束項(xiàng)，我們利用它可將先驗(yàn)信息引入 到圖像重建中。當(dāng)正則化項(xiàng)中的= 2時(shí)，就是著名的Tikhonov正則化方法。與Tikhonov 正則化方法不同，本文中的邊界約束項(xiàng)旨在引入稀疏先驗(yàn)信息，因此除了P= 2,我們還會(huì) 選擇其它的/^值。當(dāng):__1時(shí)，最小人范數(shù)重建在重建結(jié)果圖像中會(huì)產(chǎn)生局部能量聚集，因 而提高了重建圖像的稀疏性。使用邊界約束項(xiàng)的目的是抑制圖像偽影，增加散射的分辨力， 從而產(chǎn)生一個(gè)稀疏的結(jié)果圖像。實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明，這種稀疏約束可以產(chǎn)生超分辨率的重建結(jié) 果圖像。
[0004] 為了避免當(dāng)為零時(shí)目標(biāo)函數(shù)不可微的問(wèn)題，我們對(duì)人范數(shù)進(jìn)行近似，將目標(biāo)函 數(shù)（2)修改為：
其中變是一個(gè)很小的標(biāo)量。在實(shí)驗(yàn)中，我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)折中考慮，選擇_#_^。
[0005] 我們的目標(biāo)是求出估計(jì)值_。當(dāng)/? > 1，所求問(wèn)題是一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題。 求鏟對(duì)/的梯度，有：
其中是一個(gè)對(duì)角加權(quán)矩陣，它的第i個(gè)對(duì)角元素是0 。設(shè)梯度 等于零，對(duì)于任何Μ直，該優(yōu)化問(wèn)題的解是一個(gè)駐點(diǎn)，因此滿足如下等式：
_i?的第^個(gè)對(duì)角元素根據(jù)隨空間變化的懲罰項(xiàng)對(duì)第^個(gè)像素的強(qiáng)度進(jìn)行加權(quán)。由 于加權(quán)矩陣取決于蓮，但方程（5)對(duì)于{不是線性的，因此（5)式?jīng)]有封閉解，但我們可以 利用定點(diǎn)迭代方法進(jìn)行求解，迭代過(guò)程的每一步都包含求解如下的線性問(wèn)題：
其中IP是第m迭代所獲得的解。雖然（6)式對(duì)于/丨〃'原則上可產(chǎn)生一個(gè)封閉解， 但這需要求解一個(gè)很大矩陣的逆矩陣。因此我們利用梯度下降法采用數(shù)值方法求解方程組
[6] 〇
[0006](二）Z曲線法 目標(biāo)函數(shù)（3)中包含一個(gè)標(biāo)量參數(shù)即正則化參數(shù)歲，它在場(chǎng)景重建中具有重要作用。當(dāng) 參數(shù)1較小時(shí)，數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，即目標(biāo)函數(shù)（3)中的第一項(xiàng)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)（3)的解起支配作用； 當(dāng)參數(shù)歲;較大時(shí)，目標(biāo)函數(shù)（3)中的第二項(xiàng)，即基于厶范數(shù)的懲罰項(xiàng)對(duì)目標(biāo)函數(shù)（3)的解的 作用增大。為了獲得高質(zhì)量精確重建的SAR圖像，必須選擇一個(gè)合適的:i值，使數(shù)據(jù)保真項(xiàng) 和懲罰項(xiàng)這兩項(xiàng)的作用得到較好的平衡。本發(fā)明將基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式，采用改進(jìn)的Z曲線 法（L-curve)對(duì)正則化參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)選擇。
[0007]Z曲線法的定義是：在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，范數(shù)|||與其相應(yīng)的殘差范數(shù) 的比值，其中以正則化參數(shù)遂為其參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，Z曲線通常表現(xiàn)為如附圖1所示的Z型曲線。一般認(rèn)為，Z型曲線的拐角位置是選擇參數(shù)龍的良好區(qū)域，選擇該區(qū)域的參數(shù)可 以實(shí)現(xiàn)i中正則化誤差和擾動(dòng)誤差之間的平衡。利用z曲線法選擇正則化參數(shù)正是基于這 一特性。盡管看起來(lái)直觀簡(jiǎn)單，但Z曲線拐角位置的計(jì)算并不容易。目前確定拐角位置的 方法主要有計(jì)算曲率最大的點(diǎn)、計(jì)算最接近參考位置(例如原點(diǎn))的點(diǎn)和計(jì)算斜率為-1的直 線的切點(diǎn)等。下面我們將采用Z曲線優(yōu)化求解方法對(duì)稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建的正則化參數(shù) 進(jìn)行自動(dòng)選擇，并給出其實(shí)現(xiàn)步驟。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 為了克服上述稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù)選擇方法的不足，本發(fā)明提供了 一種Z曲線優(yōu)化求解方法，給出了其實(shí)現(xiàn)步驟，從而實(shí)現(xiàn)稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù) 的自動(dòng)選擇。
[0009] 本發(fā)明所采用的具體技術(shù)方案即正則化參數(shù)優(yōu)化求解算法如下： (1) 設(shè)1的搜索區(qū)間為/= (Λ，Λ); (2) 取搜索區(qū)間的初始下界和上界分別為|舞_和; (3) 計(jì)算i的值·和％^:_|:，:碰，其中雜偽迭代次數(shù)，_ 為預(yù)先設(shè)定的步長(zhǎng)； (4) 計(jì)算Ζ曲線上過(guò)心，毫，J論和I點(diǎn)的切線的斜率_編和辨&，其 中微分采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算；
重復(fù)步驟（3)- (5)，進(jìn)一步縮小搜索區(qū)間； (6 )取參考點(diǎn)（X。，九），它是和處切線的交點(diǎn)； (7)按照黃金分割率確定兩個(gè)測(cè)試值:卷^為::參;??；
(9)計(jì)算點(diǎn)'Λ.)和參考點(diǎn)（X。，Λ)之間的距離d； (l〇)利用黃金分割搜索法確定一個(gè)新的區(qū)間f，即 如果4 >4
(11)|撕|，重復(fù)步驟（7)- (11)，直到區(qū)間7?夠小。
[0010] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是實(shí)現(xiàn)了稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù) 的自動(dòng)選擇。利用該方法求解稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù)不僅計(jì)算量小，而且在噪 聲抑制和特征保持之間，該方法提供了一個(gè)較好的平衡，能得到更為合理的重建圖像。需要 指出的是，雖然本發(fā)明主要致力于解決稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建問(wèn)題，但它完全可以應(yīng)用于 其它復(fù)值人范數(shù)正則化圖像重建問(wèn)題。
【附圖說(shuō)明】
[0011] 說(shuō)明書附圖1為Z曲線及正則化參數(shù)搜索示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0012] 為了使本發(fā)明的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、工作流程、使用方法達(dá)成目的與功效易于明 白了解，下面結(jié)合說(shuō)明書附圖1對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明。
[0013] 本發(fā)明確定稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù)的優(yōu)化算法如下： (1) 設(shè)·的搜索區(qū)間為/=(Λ，Λ); (2) 取搜索區(qū)間的初始下界和上界分別為; (3) 計(jì)算這的值。c福，其中雜溈迭代次數(shù)，繊 為預(yù)先設(shè)定的步長(zhǎng)； (4) 計(jì)算Z曲線上過(guò)_|，:?，<和鳴點(diǎn)的切線的斜率》其 中微分采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算；
重復(fù)步驟（3)- (5)，進(jìn)一步縮小搜索區(qū)間； (6) 取參考點(diǎn)（X。，Λ)，它是為_和^_處切線的交點(diǎn)； (7) 按照黃金分割率確定兩個(gè)測(cè)試值_屬:;
(9) 計(jì)算點(diǎn)（:?:衫:? )和參考點(diǎn)U，九）之間的距離
(10) 利用黃金分割搜索法確定一個(gè)新的區(qū)間f，即 如果>4
(11) 重復(fù)步驟（7)- (11)，直到區(qū)間7?夠小。
[0014] 以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本行業(yè)的技術(shù)人員 應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說(shuō)明書中描述的只是說(shuō)明本發(fā)明 的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會(huì)有各種變化和改進(jìn)，這些變化和 改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效 物界定。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù)自動(dòng)選擇方法，其特征在于：稀疏驅(qū)動(dòng)SAR 圖像重建正則化參數(shù)的選擇是正則化圖像重建中一個(gè)非常重要的問(wèn)題；對(duì)于非二次型正則 化參數(shù)的選擇，現(xiàn)有常規(guī)選擇方法能力有限，常常需要對(duì)正則化參數(shù)進(jìn)行人工輔助選擇；為 了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明在研究Z曲線法的基礎(chǔ)上，提出了一種稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則 化參數(shù)自動(dòng)選擇的數(shù)值計(jì)算方法。2. 本發(fā)明確定稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù)的算法實(shí)現(xiàn)步驟如下： (1) 設(shè)滾的捜索區(qū)間為/= (Λ,馬）； (2) 取捜索區(qū)間的初始下界和上界分別天； (3) 計(jì)算1的值癢中幻^ 7為迭代次數(shù)，i藻 為預(yù)先設(shè)定的步長(zhǎng)； (4) 計(jì)算Z曲線上過(guò)點(diǎn)的切線的斜率其中微分采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算；重復(fù)步驟（3)- (5)，進(jìn)一步縮小捜索區(qū)間； (6) 取參考點(diǎn)（兩，訴)，它是!礙&和為W處切線的交點(diǎn)； (7) 按照黃金分割率確定兩個(gè)測(cè)試值齡墨榮芽； (8) 計(jì)算殘差范勤庚中i=1，2 ; (9) 計(jì)算點(diǎn)（機(jī):;，,;:馬:）和參考點(diǎn)U,訴）之間的距離：(10) 利用黃金分割捜索法確定一個(gè)新的區(qū)間f，即 如果〉4(11) gI，重復(fù)步驟（7 ) - (11)，直到區(qū)間7?夠小，至此完成了正則化參數(shù)的選擇。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù)的自動(dòng)選擇方法。在正則化圖像重建中，正則化參數(shù)的選擇是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。對(duì)于非二次型正則化參數(shù)的選擇，常規(guī)選擇方法能力有限，為了得到高質(zhì)量的重建圖像，常常需要對(duì)正則化參數(shù)進(jìn)行人工選擇。為了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明在研究<i>L</i>曲線法的基礎(chǔ)上，提出了一種稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù)自動(dòng)選擇的數(shù)值計(jì)算方法。本發(fā)明的有益效果是實(shí)現(xiàn)了稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù)的自動(dòng)選擇。利用本方法求解稀疏驅(qū)動(dòng)SAR圖像重建正則化參數(shù)不僅計(jì)算量小，而且在噪聲抑制和特征保持之間提供了一個(gè)較好的平衡，能夠得到更為合理的重建圖像。
【IPC分類】G06T3/40
【公開號(hào)】CN105405100
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510762325
【發(fā)明人】朱正為, 周建江, 郭玉英, 楚紅雨
【申請(qǐng)人】西南科技大學(xué)
【公開日】2016年3月16日
【申請(qǐng)日】2015年11月11日