基于QTM雙向掃描的球面Voronoi圖生成算法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及基于QTM雙向掃描的球面Voronoi圖生成方法，屬于球面Voronoi圖生成技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著數(shù)字地球的提出與發(fā)展，球面Voronoi圖作為一種重要的數(shù)據(jù)模型，成為GIS領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，并被應(yīng)用到全球空間索引、球面插值、球面動(dòng)態(tài)操作等重要領(lǐng)域。然而，球面Voronoi生成算法在精度和效率方面存在的問(wèn)題，限制了球面Voronoi圖的應(yīng)用。
[0003]雙向掃描算法，作為一種距離變換算法，被應(yīng)用于平面及球面Voronoi圖的生成。它通過(guò)一個(gè)3X3的鄰域模板將一個(gè)像素的信息傳遞給它的鄰近格網(wǎng)，如圖1所示。
[0004]掃描開(kāi)始之前像素P被賦予一個(gè)空值，當(dāng)進(jìn)行正向掃描，即從上到下，從左到右掃描，像素P的最近種子點(diǎn)通過(guò)距離的計(jì)算與比較從Ql、Q2、Q3和Q4四個(gè)鄰近像素的最近種子點(diǎn)中獲得，正向掃描完成后，像素P中已保存了一個(gè)臨時(shí)最近種子點(diǎn)；此時(shí)，再按相反的方向(從下到上，從右到左)進(jìn)行掃描，反向掃描時(shí)，通過(guò)距離的計(jì)算與比較從P的臨時(shí)最近種子點(diǎn)及Q5、Q6、Q7和Q8的最近種子點(diǎn)中獲取P的最終最近種子點(diǎn)。
[0005]當(dāng)雙向掃描完成后，平面上每個(gè)像素都保存了一個(gè)最近種子點(diǎn)，此時(shí)具有相同最近種子點(diǎn)的像素構(gòu)成了該最近種子點(diǎn)的Voronoi區(qū)域。
[0006]在大多數(shù)情況下，通過(guò)正向掃描和反向掃描之后，所有的像素都能夠獲取到正確的最近種子點(diǎn)；但在有些情況下部分像素可能會(huì)獲取到錯(cuò)誤的“最近”種子點(diǎn)，而這些錯(cuò)誤的“最近”種子點(diǎn)將導(dǎo)致較大的Voronoi圖誤差，如圖2所示。圖2a為雙向掃描后得到的Voronoi圖，圖2b為通過(guò)距離的計(jì)算和比較得到的正確的Voronoi圖，兩者對(duì)比可以看出，雙向掃描后部分像素的歸屬是錯(cuò)誤的，如圖2c中的黑色像素。這種錯(cuò)誤的出現(xiàn)，主要有以下兩個(gè)方面的原因所致。
[0007](I)掃描過(guò)程中，像素沒(méi)有被其最近種子點(diǎn)掃描到
[0008]如圖3所示，像素M、N、P和Q的正確最近種子點(diǎn)均為種子點(diǎn)b，如圖3a ;由于像素M、N、P和Q均位于種子點(diǎn)a的下方、種子點(diǎn)b的上方，正向掃描在到達(dá)種子點(diǎn)b之前就已經(jīng)掃過(guò)像素M、N、P和Q，因此，正向掃描完成后這四個(gè)像素的最近種子點(diǎn)均為上方的種子點(diǎn)a，如圖3b ;當(dāng)反向掃描到像素M時(shí)，它的5-8四個(gè)鄰近像素已經(jīng)獲得了正確的最近種子點(diǎn)C，此時(shí)像素M只能從種子點(diǎn)a和c的較近者中獲取到其最近種子點(diǎn)，而獲取不到正確的最近種子點(diǎn)(種子點(diǎn)b)，如圖3c。在正向掃描和反向掃描的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)于像素M的距離計(jì)算與比較并沒(méi)有包含其正確的最近種子點(diǎn)(種子點(diǎn)b)，因此會(huì)造成錯(cuò)誤的出現(xiàn)。同樣，雙向掃描完成后，像素N、P和Q也都沒(méi)有獲取到正確的最近種子點(diǎn)，如圖3d。
[0009](2)柵格空間中Voronoi區(qū)域的不連續(xù)性
[0010]在矢量空間中，空間實(shí)體的Voronoi區(qū)域?yàn)檫B續(xù)的區(qū)域，但在柵格空間中可能會(huì)出現(xiàn)Voronoi區(qū)域不連續(xù)的情況。如圖4所示，格網(wǎng)Q的最近種子點(diǎn)為b，而格網(wǎng)M和N的最近種子點(diǎn)分別為a和C，種子點(diǎn)b的Voronoi區(qū)域被格網(wǎng)M和N分割為不連續(xù)的區(qū)域。因此，格網(wǎng)Q無(wú)法從其鄰近格網(wǎng)中獲取到最近種子點(diǎn)。
[0011]除此以外，由于平面上像素的大小都是一致的，因此利用平面雙向掃描算法得到的平面Voronoi圖在各處精度都是均勻的；但將平面格網(wǎng)反投影到球面上后，從赤道到兩極格網(wǎng)具有較大的變形，易造成Voronoi圖精度的不均勻。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0012]針對(duì)上述技術(shù)問(wèn)題，為解決Voronoi圖精度不均勾的問(wèn)題，本發(fā)明選用格網(wǎng)相對(duì)較為均勻的球面QTM格網(wǎng)作為球面Voronoi圖生成的基礎(chǔ)格網(wǎng)，
[0013]具體的技術(shù)方案為:
[0014]基于QTM雙向掃描的球面Voronoi圖生成算法，以球面QTM格網(wǎng)作為基礎(chǔ)格網(wǎng)，對(duì)每個(gè)格網(wǎng)進(jìn)行雙周期掃描，并在掃描過(guò)程中同時(shí)考慮最近和次近種子點(diǎn)，具體過(guò)程為:
[0015]將球面按照QTM的方式剖分，沿0度經(jīng)線剖開(kāi)，按從左到右、從上到下的順序?qū)θ切芜M(jìn)行編碼；初始化時(shí)，將所有種子點(diǎn)格網(wǎng)的最近種子點(diǎn)編號(hào)賦值為自身編碼，到最近種子點(diǎn)的距離賦值為〇;將非種子點(diǎn)格網(wǎng)的臨時(shí)最近和次近種子點(diǎn)編號(hào)賦值為-1，到臨時(shí)最近和次近種子點(diǎn)的距離賦值為無(wú)窮大；利用鄰近搜索算法搜索并保存所有格網(wǎng)的鄰近格網(wǎng)的編碼，包含邊鄰近格網(wǎng)和角鄰近格網(wǎng)的編碼；
[0016]按照編碼順序，依次對(duì)球面上所有格網(wǎng)進(jìn)行兩個(gè)周期的掃描，一次正向掃描和一次反向掃描為一個(gè)周期掃描，針對(duì)每個(gè)格網(wǎng)進(jìn)行的掃描步驟如下:
[〇〇17](1)正向掃描
[0018]按從左到右、從上到下的順序即按照格網(wǎng)編碼順序?qū)η蛎嫠蠶TM格網(wǎng)進(jìn)行掃描，對(duì)每個(gè)QTM格網(wǎng)掃描具體步驟如下:
[0019](a)根據(jù)當(dāng)前格網(wǎng)即格網(wǎng)i的鄰近格網(wǎng)的編碼，獲取鄰近格網(wǎng)的臨時(shí)最近和次近種子點(diǎn)，連同格網(wǎng)i的臨時(shí)最近和次近種子點(diǎn)一起，組成初始種子點(diǎn)集合，并將該集合中的不重復(fù)且值不為-1的元素組成集合N1;鄰近格網(wǎng)的編碼在數(shù)據(jù)初始化時(shí)利用鄰近搜索算法計(jì)算得到；
[0020](b)若隊(duì)不為空，依次計(jì)算格網(wǎng)i到集合N沖所有種子點(diǎn)的距離；
[0021](c)通過(guò)比較從集合隊(duì)中得到當(dāng)前格網(wǎng)的臨時(shí)最近和次近種子點(diǎn)，并保存其到最近和次近種子點(diǎn)的距離；
[0022](2)反向掃描
[0023]以正向掃描的結(jié)果為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，按從右到左、從下到上的順序即格網(wǎng)編碼逆序?qū)η蛎嫠蠶TM格網(wǎng)進(jìn)行反向掃描，除掃描順序不同外，反向掃描與正向掃描的步驟基本相同；
[0024]依次對(duì)球面上所有格網(wǎng)進(jìn)行兩個(gè)周期的掃描，掃描完成后具有相同最近種子點(diǎn)的QTM格網(wǎng)構(gòu)成該最近種子點(diǎn)的Voronoi區(qū)域。
[0025]本發(fā)明提供的基于QTM雙向掃描的球面Voronoi圖生成算法，利用QTM作為基礎(chǔ)格網(wǎng)，解決了平面格網(wǎng)投影到球面后生成的球面Voronoi圖精度不均勻的問(wèn)題，該方法對(duì)格網(wǎng)進(jìn)行兩個(gè)周期的掃描，并在掃描過(guò)程中同時(shí)考慮最近和次近種子點(diǎn)，解決了原雙向掃描算法掃描不完備的問(wèn)題。
【附圖說(shuō)明】
[0026]圖1為雙向掃描算法的掃描模板。
[0027]圖2為雙向掃描算法出現(xiàn)的錯(cuò)誤。其中圖2a為雙向