印信息的嵌入和 提取。當(dāng)水印圖像嵌入原始圖像之后，對(duì)含水印圖像進(jìn)行常見(jiàn)的算法攻擊，根據(jù)各種攻擊函 數(shù)對(duì)圖像造成不同程度的失真，結(jié)合DE算法中涉及的目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)算法的最優(yōu)化，目標(biāo)函 數(shù)與水印算法的不可見(jiàn)性及魯棒性有密切關(guān)系，其表達(dá)式如（13)式所示。
[0090] Maximize f = NC (ff, ff*)+NC (I, I*) (13)
[0091] 其中，W和W*分別表示水印圖像以及提取的水印圖像，I，I*分別代表原始圖像 以及含水印的圖像。NC(normalizedcorrelation)即歸一化相關(guān)系數(shù)，反映了兩幅圖 像的相似度，也是評(píng)價(jià)水印提取效果的一項(xiàng)客觀標(biāo)準(zhǔn)。NC值越大，圖像之間的相似度越 高，NC(I，I*)值越大，表示原始圖像與含水印圖像越相似，即水印算法的不可見(jiàn)性越好。 NC(W，W*)值越大，說(shuō)明水印圖像與提取的水印圖像越相似，即算法的魯棒性越強(qiáng)。NC函數(shù) 定義如下所示。
[0092]
[0093] 其中，IX分別表示原始圖像（水印圖像）和含水印圖像（提取的水印圖像）。水 印嵌入過(guò)程
[0094] 1)對(duì)原始圖像A進(jìn)行色彩空間轉(zhuǎn)換，將RGB格式轉(zhuǎn)換為YIQ格式，提取圖像的亮度 分量Y。對(duì)Y分量利用離散小波變換進(jìn)行三級(jí)小波分解，得到四個(gè)不同頻率的子帶，即一個(gè) 低頻逼近子圖LL和三個(gè)高頻細(xì)節(jié)子圖LH、HL、HH。
[0095] 2)對(duì)上一步得到的四個(gè)子帶分別進(jìn)行奇異值分解，求得對(duì)應(yīng)的奇異值S。
[0096] Yk= UkSkVkT k G (LL、LH、HL、HH) (15)
[0097] 3)對(duì)水印圖像W進(jìn)行Arnlod置亂得到置亂后的水印圖像W'，置亂次數(shù)取τ，并采 用一級(jí)小波分解得到一個(gè)低頻逼近子圖LL和三個(gè)高頻細(xì)節(jié)子圖LH、HL、ΗΗ。
[0098] 4)將Υ分量對(duì)應(yīng)的奇異值分別與水印圖像對(duì)應(yīng)的矩陣進(jìn)行乘性相加，其嵌入強(qiáng)度 為q，該值通過(guò)差分進(jìn)化算法獲得。
[0099] Sk+qkW'k= Ck k G (LL、LH、HL、HH) (16)
[0100] 5)對(duì)矩陣C進(jìn)行奇異值分解得到矩陣Uw、Sw、VWT。
[0101] Ck=UwkSwkVwkTke(LL、LH、HL、HH) (17)
[0102] 6)將新得到奇異值5"與步驟⑵中的酉陣U&VT進(jìn)行奇異值逆分解。
[0103] UkSwkVkT=YwkkG(LL、LH、HL、HH) (18)
[0104] 之后再利用離散小波變換進(jìn)行三級(jí)小波逆變換（3-IDWT)即可獲得添加水印后圖 像的亮度分量Yw'。
[0105] 7)亮度分量Yw'與原始圖像A的YIQ格式中的I分量以及Q分量組合一起，且將 YIQ格式轉(zhuǎn)換為RGB格式，即可得到含水印信息的彩色圖像Aw。
[0106] 水印提取過(guò)程
[0107] 若A/表示經(jīng)過(guò)攻擊的含水印信息的彩色圖像，那么提取的水印圖像W#則由主要 以下步驟獲得。
[0108] 1)運(yùn)用水印嵌入過(guò)程中步驟1)和2)對(duì)A:進(jìn)行處理分別得到三個(gè)對(duì)應(yīng)的矩陣IT、 S:、V*T。
[0109] Ywk*=Uk*Swk*Vk*TkG(LL、LH、HL、ΗΗ) (19)
[0110] 2)將原始圖像A亮度分量Y對(duì)應(yīng)的奇異值分別與經(jīng)攻擊后矩陣(f進(jìn)行除性相減， 因子q保持不變，得到矩陣W' '
[0111] Wk' *=(Ck*-sk)/qkke(LL、LH、HL、HH) (20)
[0112] 3)將矩陣W't進(jìn)行一級(jí)小波逆變換，便提取到攻擊后的置亂水印圖像的W' '
[0113] 4)對(duì)W't進(jìn)行（Τ-τ)次Arnold變換，T為置亂周期，即可得到提取的水印圖像
[0114] 對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真：
[0115] 本發(fā)明在MatlabR2013a平臺(tái)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所用的原始圖像為512X512 的Lena彩色圖像和512X512的Baboon彩色圖像，所需嵌入的水印圖像為帶"曲阜師范大 學(xué)"字樣，大小為128X128的灰度圖像。將差分進(jìn)化算法中的相關(guān)參數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行 設(shè)定，種群規(guī)模NP為150,變異因子F為0. 5,交叉因子為0. 5,算法所求問(wèn)題的維度即D為 4,嵌入強(qiáng)度的取值范圍為[0，1]。
[0116] 為了驗(yàn)證算法的有效性，對(duì)含水印圖像進(jìn)行常見(jiàn)的圖像攻擊處理，主要包括a.高 斯噪聲（GN)b.椒鹽噪聲（SPN)c.旋轉(zhuǎn)操作（R0)d.剪切操作（CR)e.平移操作（TS)f.壓縮 操作（JPEG)，各種攻擊方式和具體參數(shù)值選擇情況如表1所示。
[0117] 表1各種攻擊方式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)值選擇列表
[0118]
[0119]
[0120] 不可見(jiàn)性分析
[0121] 利用峰值信噪比（Peaksignalnoiseratio,PSNR)評(píng)價(jià)嵌入水印后對(duì)原始圖像 造成的失真程度，PSNR越大，失真度越小，水印的不可見(jiàn)性越好。一般情況下，根據(jù)人的視 覺(jué)辨別率，當(dāng)PSNR>30時(shí)，人眼對(duì)圖像的修改不可見(jiàn)，即很難分辨出原圖像與重構(gòu)圖像的差 異。峰值信噪比函數(shù)定義形式如下。
[0122]
[0123] 其中，X、;r分別表示原始圖像和重構(gòu)圖像，Xmx為圖像X的像素最大值，η為圖像大 小。根據(jù)本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)得原始圖像與含水印圖像之間的PSNR值，如表2所示。
[0124] 表2原始圖像與含水印圖像的PSNR值
[0125]
[0126]

[0127] 表2列舉了 "Lena"和"Baboon"兩組彩色圖像對(duì)應(yīng)的PSNR值，可以看出，圖像的 PSNR值均在40以上，有的值則達(dá)到50左右，說(shuō)明圖像具有很高的視覺(jué)質(zhì)量，由此證明本算 法能夠有效保證圖像嵌入水印的隱蔽性，即算法具有良好的不可見(jiàn)性。
[0128] 魯棒性分析
[0129] 魯棒性體現(xiàn)了水印系統(tǒng)抵抗各種有意或無(wú)意攻擊的能力，對(duì)該算法來(lái)說(shuō)，即含水 印圖像經(jīng)過(guò)攻擊后，提取的水印信息仍然能夠被較好地分辨出來(lái)。為此，對(duì)表2中涉及的12 種攻擊方式，列出其對(duì)應(yīng)的被攻擊圖像以及提取的水印圖像示意圖。直觀上看，圖像經(jīng)各種 攻擊后提取的水印圖像較清晰，與原始水印圖像的相似程度較高，體現(xiàn)了較好地視覺(jué)質(zhì)量， 間接地說(shuō)明算法具有很好的魯棒性。
[0130] 為了進(jìn)一步說(shuō)明該算法的魯棒性，與參考文獻(xiàn)[16]中的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，對(duì)兩 種算法水印圖像與提取的水印圖像的NC值進(jìn)行比較，具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)圖如圖5所示。從 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本算法中含水印圖像經(jīng)過(guò)各種攻擊后提取的水印圖像的NC值比較大， 均在0. 97以上，除高斯噪聲獲得的值小于對(duì)比文獻(xiàn)外，其他幾種攻擊方式對(duì)應(yīng)的NC值均比
[16]中的要高。由此證明，基于差分進(jìn)化算法優(yōu)化嵌入強(qiáng)度值的方法比一般水印算法手動(dòng) 調(diào)整強(qiáng)度值進(jìn)行水印嵌入具有更好的算法魯棒性。
[0131] 另外，為驗(yàn)證本算法的實(shí)用性，對(duì)表1中列舉的六種攻擊方式，根據(jù)其參數(shù)值的不 同分別進(jìn)行算法魯棒性測(cè)試，無(wú)論是"Lena"圖像還是"Baboon"圖像，經(jīng)過(guò)高斯噪聲、椒鹽 噪聲、旋轉(zhuǎn)、剪切、壓縮以及平移操作后的NC值均達(dá)到0.9以上。當(dāng)壓縮攻擊中壓縮比例為 100%時(shí)，即對(duì)含水印圖像不做處理，提取的水印圖像與原始水印圖像的NC值為1，即算法 可以提取出原始水印圖像。
[0132] 本發(fā)明提出基于差分進(jìn)化的小波域彩色圖像水印算法，根據(jù)不同載體圖像的特殊 性，采用差分進(jìn)化算法自適應(yīng)選擇水印信息的嵌入強(qiáng)度，有效地平衡了一般水印算法存在 的不可見(jiàn)性和魯棒性之間的矛盾。通過(guò)水印信息置亂加密、水印信息嵌入和提取的仿真實(shí) 驗(yàn)，結(jié)果表明該水印算法具有一定的安全性，且獲得了較好的不可見(jiàn)性，能夠抵抗常見(jiàn)的圖 像處理操作，受到攻擊后的含水印圖像能夠提取出與原始水印圖像相似度較高，體現(xiàn)了水 印算法的魯棒性較強(qiáng)。該算法以彩色圖像作為嵌入水印信息的載體圖像，且利用差分進(jìn)化 自適應(yīng)優(yōu)化算法性能，避免了手動(dòng)調(diào)整嵌入因子的復(fù)雜性，具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
[0133] 以上所述僅是對(duì)本發(fā)明的較佳實(shí)施方式而已，并非對(duì)本發(fā)明作任何形式上的限 制，凡是依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對(duì)以上實(shí)施方式所做的任何簡(jiǎn)單修改，等同變化與修飾，均 屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。
[0134] 參考文獻(xiàn)：