基于近似與靈敏度分析的反射面天線機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及雷達(dá)天線領(lǐng)域中的一種基于近似與靈敏度分 析的反射面天線機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 反射面天線廣泛應(yīng)用在通信、雷達(dá)、射電天文學(xué)、微波通信、衛(wèi)星通信和跟蹤以及 遙感等各個(gè)領(lǐng)域。反射面天線結(jié)構(gòu)是典型的機(jī)電一體化結(jié)構(gòu)，其機(jī)械結(jié)構(gòu)性能與電性能相 互影響、相互制約。為了設(shè)計(jì)出高性能的反射面天線，需要從學(xué)科交叉、機(jī)電集成的角度出 發(fā)，對(duì)反射面天線進(jìn)行機(jī)電集成設(shè)計(jì)。
[0003] 段寶巖等人在中國(guó)專利"基于擬合變形反射面的天線電性能預(yù)測(cè)方法"中，公開了 一種基于擬合變形反射面的天線電性能預(yù)測(cè)方法。該方法利用實(shí)際變形面構(gòu)造一相近的 擬合變形反射面，并在擬合變形反射面上進(jìn)行電性能計(jì)算。但該方法存在的不足是，采用擬 合變形反射面代替實(shí)際反射面進(jìn)行電性能計(jì)算，其計(jì)算量比較大；同時(shí)，由于該方法無法提 供較為準(zhǔn)確的優(yōu)化迭代搜索方向，使得優(yōu)化迭代費(fèi)時(shí)，優(yōu)化時(shí)間較長(zhǎng)。鄭飛等人在中國(guó)專利 "基于誤差因素的反射面天線機(jī)電綜合分析方法"中，公開了一種基于誤差因素的反射面天 線機(jī)電綜合分析方法。該方法通過將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為電磁分析網(wǎng)格，進(jìn)行電性能計(jì)算。但 該方法同樣存在計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，無法提供較為準(zhǔn)確的優(yōu)化迭代搜索方向，優(yōu)化迭代耗時(shí)的問 題。因此有必要針對(duì)上述方法計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、迭代搜索方向不準(zhǔn)確的問題，進(jìn)行基于近似與靈 敏度分析的反射面天線機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于近似與靈敏度分析的反 射面天線機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過采用近似計(jì)算方法獲得變形反射面天線遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)， 通過靈敏度信息構(gòu)建優(yōu)化迭代搜索方向，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)反射面天線機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：基于近似與靈敏度分析的反射面天線機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)方 法，包括如下步驟：
[0006] (1)輸入反射面天線結(jié)構(gòu)參數(shù)和電參數(shù)
[0007] 輸入用戶提供的反射面天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)和電參數(shù)信息，其中結(jié)構(gòu)參數(shù)包含口徑、 焦距、反射面板尺寸與厚度參數(shù)、背架輻射梁尺寸與截面參數(shù)、中心體尺寸參數(shù)和載荷參 數(shù)，電參數(shù)包含工作波長(zhǎng)、饋源總輻射功率參數(shù)和要求的電性能參數(shù)；
[0008] (2)建立機(jī)電集成優(yōu)化模型
[0009] 從反射面天線結(jié)構(gòu)參數(shù)信息中提取反射面背架輻射梁尺寸與截面參數(shù)，將背架輻 射梁尺寸與截面參數(shù)作為優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量，以反射面天線要求的電性能參數(shù)為目標(biāo)函 數(shù)，依此建立反射面天線機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)模型：
[0010] Find X = U1, X2,…，xM}T
[0011] Min D(X)
[0012] s.t. G(x)<0
[0013] 其中，F(xiàn)ind表示迭代運(yùn)算，x表示結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)列向量，x2、. . .、xM依次表示編 號(hào)為1、2、. ..、M的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，M表示結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)總數(shù)，上標(biāo)T表示向量轉(zhuǎn)置運(yùn)算；Min 表示最小化運(yùn)算，D(x)表示反射面天線要求的電性能參數(shù)，s. t.表示約束運(yùn)算，G(x)表示 根據(jù)設(shè)計(jì)要求添加的約束函數(shù)；
[0014] ⑶建立結(jié)構(gòu)有限元模型
[0015] 根據(jù)用戶提供的結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)天線反射面板、背架輻射梁、中 心體的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇梁?jiǎn)卧卧?，獲得梁?jiǎn)卧蜌卧某叽?、截面與厚度，利用有限 元軟件建立結(jié)構(gòu)有限元模型；
[0016] (4)求解結(jié)構(gòu)有限元模型
[0017] 針對(duì)已建立的結(jié)構(gòu)有限元模型，添加結(jié)構(gòu)位移、自由度約束或者邊界條件；根據(jù)反 射面天線的載荷參數(shù)，在結(jié)構(gòu)有限元模型上施加工作載荷；在此基礎(chǔ)上，利用有限元軟件生 成結(jié)構(gòu)剛度矩陣，對(duì)結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行求解，獲得節(jié)點(diǎn)位移、單元應(yīng)力；
[0018] (5)采用近似方法計(jì)算遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)
[0019] 在步驟（3)和步驟⑷的基礎(chǔ)上，采用近似方法計(jì)算遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)；
[0020] (6)判斷電性能指標(biāo)是否滿足要求
[0021] 判斷遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)是否滿足用戶在步驟（1)中指定的電性能要求，如果滿足要求，則 轉(zhuǎn)至步驟（11)，否則轉(zhuǎn)至步驟（7);
[0022] (7)結(jié)構(gòu)靈敏度分析
[0023] 在步驟（4)的基礎(chǔ)上，計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度，通過下式獲得：
[0024]
.觸:
[0025] 其中，y表示節(jié)點(diǎn)位移對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度，U表示步驟⑷生成的節(jié)點(diǎn)位 OX： 移列向量，X表示結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)列向量，.9表示求偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，K表示步驟（4)生成的結(jié)構(gòu)剛 度矩陣，上標(biāo)-1表示矩陣求逆運(yùn)算，P表示步驟（4)中的工作載荷列向量；
[0026] (8)電性能靈敏度分析
[0027] 在步驟（4)的基礎(chǔ)上，采用直接微分法計(jì)算電性能對(duì)反射面節(jié)點(diǎn)位移的靈敏度；
[0028] (9)電性能對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度
[0029] 在步驟（7)和步驟（8)的基礎(chǔ)上，通過下式獲得電性能參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈 敏度：
[0030]
[0031] 其中，^表示電性能對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度，D表示電性能參數(shù)，X表示結(jié)構(gòu)設(shè) .? 計(jì)參數(shù)列向量，@表示求偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算：
表示由電性能參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)軸向位移的靈敏度信 息組成的矩陣，Z表示從反射面天線結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移信息中提取的節(jié)點(diǎn)軸向位移量，表示 節(jié)點(diǎn)位移對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度，U表示節(jié)點(diǎn)位移列向量；
[0032] (10)更新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)
[0033] 采用基于靈敏度信息優(yōu)化迭代方法，得到下次迭代的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，更新結(jié)構(gòu)設(shè) 計(jì)參數(shù)，轉(zhuǎn)至步驟（3);
[0034] (11)輸出天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。
[0035] 上述步驟（5)所述的近似方法是一種基于近似技術(shù)的反射面天線電性能計(jì)算方 法，計(jì)算過程如下：
[0036] 5a)計(jì)算理想反射面天線的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)，計(jì)算公式如下：
[0037]
[0038]
[0039] 其中，1&表示理想反射面天線遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)，肩表示遠(yuǎn)場(chǎng)觀察點(diǎn)位置矢量，j表示虛數(shù) 單位，k表示自由空間波數(shù)，η表示自由空間波阻抗，exp表示自然對(duì)數(shù)的指數(shù)運(yùn)算，R表示 遠(yuǎn)場(chǎng)觀察點(diǎn)位置矢量幅度，π表示圓周率，I r表示單位并矢，表示單位矢量左的并矢， Σ表示反射曲面，為F)表示反射面上位置矢量^;處的面電流密度，^表示反射面位置矢量， 表示遠(yuǎn)場(chǎng)觀察點(diǎn)的單位矢量，σ表示投影口面，I.表示單位法向矢量，/7(/=)表示反射面 位置矢量？處的入射磁場(chǎng)。
[0040] 5b)以建立的結(jié)構(gòu)有限元模型為基礎(chǔ)，提取有限元模型中處于電磁波照射下的反 射面部分的節(jié)點(diǎn)、單元和形函數(shù)信息；
[0041] 5c)通過下式計(jì)算單元一次系數(shù)矩陣：
[0042]
[0043]
[0044] 其中，Af表示單元e的一次系數(shù)矩陣，上標(biāo)e表示結(jié)構(gòu)有限元模型中某一單元，下 標(biāo)i表示位于單元e上的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，表示單元e的一次系數(shù)矩陣的第i個(gè)分量，符號(hào)e 表示從屬關(guān)系，NUM表示單元e上的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，表示單元e的法向矢量，P(F)表示反射面 位置矢量P處的入射磁場(chǎng)，？:::表示反射面位置矢量，exp表示自然對(duì)數(shù)的指數(shù)運(yùn)算，j表示虛 數(shù)單位，k表示自由空間波數(shù)，身表示遠(yuǎn)場(chǎng)觀察點(diǎn)的單位矢量，Qi表示相對(duì)于第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的 形函數(shù)，0s表示位置矢量Γ在饋源坐標(biāo)系下的俯仰角，下標(biāo)s表示饋源坐標(biāo)系，Θ表示遠(yuǎn) 場(chǎng)觀察點(diǎn)俯仰角，σ 3表示單元e在口徑面內(nèi)的投影面積；
[0045] 5d)通過下式計(jì)算單元二次系數(shù)矩陣：
[0046]
[0047]
[0048] 其中，表示單元e的二次系數(shù)矩陣，上標(biāo)e表示結(jié)構(gòu)有限元模型中某一單元，u 和V分別表示位于單元e上的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，表示由節(jié)點(diǎn)u和V構(gòu)成的單元e的二次系數(shù) 矩陣分量，符號(hào)e表示從屬關(guān)系，NUM表示單元e上的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，k表示自由空間波數(shù)，#表 示單元e的法向矢量，#(?|表示反射面位置矢量^處的入射磁場(chǎng)，表示反射面位置矢量， exp表示自然對(duì)數(shù)的指數(shù)運(yùn)算，j表示虛數(shù)單位，及表示遠(yuǎn)場(chǎng)觀察點(diǎn)的單位矢量，Qu表示相 對(duì)于第u個(gè)節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)，Qv表示相對(duì)于第V個(gè)節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)，Θ s表示位置矢量P在饋源 坐標(biāo)系下的俯仰角，下標(biāo)s表示饋源坐標(biāo)系，Θ表示遠(yuǎn)場(chǎng)觀察點(diǎn)俯仰角，〇；3表示單元e在 口徑面內(nèi)的投影面積；
[0049] 5e)通過下式組集總體一次系數(shù)矩陣：
[0050]
[0051] 其中，H1表示總體一次系數(shù)矩陣，/<表示單元e的一次系數(shù)矩陣，上標(biāo)e表示結(jié)構(gòu) 有限元模型中某一單元，m表示單元總數(shù)，A表示有限元組集運(yùn)算；
[0052] 5f)通過下式組集總體二次系數(shù)矩陣：
[0053]
[0054] 其