一種基于ct掃描的受載煤巖損傷本構(gòu)方程構(gòu)建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)學(xué)計(jì)算方法領(lǐng)域，涉及煤巖損傷本構(gòu)方程構(gòu)建方法，尤其涉及一種 基于CT掃描的受載煤巖損傷本構(gòu)方程構(gòu)建方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 我國正處于一個建設(shè)飛速發(fā)展的階段，各種工程項(xiàng)目都在建設(shè)中，如土木工程、鐵 道交通工程、煤炭開采工程等都涉及到了有關(guān)巖體裂隙等問題的探討。由于裂隙巖體多形 成于特殊的地質(zhì)條件，使其具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性和各向異性。在不同受力條件下發(fā)生的變 形和破壞會明顯影響所有與之有關(guān)工程的質(zhì)量及安全性。
[0003] 然而長期以來對煤巖體的研究主要集中在其宏觀性質(zhì)等方面，由于受到探測方法 手段的制約，對微細(xì)觀變化機(jī)理的研究較少，并不能真正地結(jié)合煤巖體內(nèi)部變化的實(shí)際來 進(jìn)行，因此很多研究都帶有一定的假定或理想化的模式。然而在工程實(shí)際中，這些假定或理 想化的模式是很難成立的。天然煤巖體在各種應(yīng)力作用下的內(nèi)部破裂過程難以觀測，利用 室內(nèi)巖石CT試驗(yàn)，可以觀測到裂紋的起裂、擴(kuò)展乃至至破裂的整個過程，然而針對煤巖體 內(nèi)裂隙發(fā)育情況多數(shù)情況下是定性分析?；谏鲜銮闆r，迫切需要一種簡單可靠，有效可提 高煤巖內(nèi)部裂表征精度的基于CT掃描的受載煤巖損傷本構(gòu)方程構(gòu)建方法，達(dá)到定量分析 煤巖試樣受載變形及破裂過程中裂紋的擴(kuò)展演化過程及最終破壞程度，準(zhǔn)確反映裂紋空間 分形特征的目的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明利用CT掃描加載系統(tǒng)對煤巖試件進(jìn)行加載掃描處理得到二維灰度圖像， 通過MATLAB軟件利用二維灰度圖像并經(jīng)過中值濾波、閥值分割、圖像剪切、中值插值、數(shù)據(jù) 壓縮、體繪制流程進(jìn)行煤巖試件的三維重建得到三維重建模型，再次利用MATLAB軟件從三 維重建模型中提取出破壞域模型，利用三維分形盒維數(shù)法對破壞域模型進(jìn)行處理得到總體 網(wǎng)格模型和破壞域網(wǎng)格模型，進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)繪制尺寸維數(shù)表及應(yīng)力維數(shù)表并總結(jié)得 出相應(yīng)力學(xué)公式，最后通過力學(xué)公式推導(dǎo)出本構(gòu)方程，達(dá)到定量分析煤巖試樣受載變形及 破裂過程中裂紋的擴(kuò)展演化過程及最終破壞程度，準(zhǔn)確反映裂紋空間分形特征的目的。為 了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0005] -種基于CT掃描的受載煤巖損傷本構(gòu)方程構(gòu)建方法，其特征在于，包括如下步 驟：
[0006] (1)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)用標(biāo)準(zhǔn)煤巖試件，利用CT掃描加載系統(tǒng)對煤巖試件進(jìn)行加載并掃 描，獲取在不同載荷下煤巖試件內(nèi)部裂隙擴(kuò)展發(fā)育狀態(tài)的二維灰度圖像。
[0007] (2)利用MATLAB軟件對實(shí)驗(yàn)中獲取的二維灰度圖像進(jìn)行中值濾波、閥值分割、圖 像剪切處理，并利用中值插值、數(shù)據(jù)壓縮、體繪制流程對處理過的二維灰度圖像進(jìn)行三維重 建得到三維重建模型。
[0008] (3)利用MATLAB軟件從三維重建模型中獲取裂紋發(fā)育破壞區(qū)得到破壞域模型，利 用三維分形盒維數(shù)法對破壞域模型進(jìn)行處理，得到覆蓋破壞域模型的總體網(wǎng)格模型和破壞 域模型所占據(jù)網(wǎng)格的破壞域網(wǎng)格模型，并統(tǒng)計(jì)出破壞域網(wǎng)格模型的變量，即網(wǎng)格數(shù)N，網(wǎng)格 邊長L，其中單位網(wǎng)格為小立方體。
[0009] (4)利用MATLAB軟件將統(tǒng)計(jì)出的變量數(shù)據(jù)N、L繪制成尺寸維數(shù)表，并回歸出公式 IgN w = -DlgL+lgk，其中D值即為所求三維平均分形維數(shù)，結(jié)合CT掃描加載系統(tǒng)中相應(yīng)的 加載荷載繪制出應(yīng)力維數(shù)表，得出分形維數(shù)與外載荷關(guān)系方程
[0010]
[0011] (5)定義各向同性損傷變量
，各向異性損傷變量
，并 結(jié)合公式 IgNw= -DlgL+lgk、

[0012] 與現(xiàn)有相關(guān)方法相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：
[0013] 本發(fā)明提供了一種新的煤巖損傷本構(gòu)方程構(gòu)建方法，可定量分析煤巖試樣受載變 形及破裂過程中裂紋的擴(kuò)展演化過程及最終破壞程度，準(zhǔn)確反映裂紋空間分形特征；利用 CT掃描加載系統(tǒng)處理煤巖試樣獲得二維灰度圖像，利用MATLAB結(jié)合三維盒維數(shù)方法得到 三維重建模型及相應(yīng)公式，最后通過公式推導(dǎo)得出本構(gòu)方程。
【附圖說明】
[0014] 圖1為本發(fā)明的三維重建模型過程圖；
[0015] 圖2為本發(fā)明的破壞域模型提取過程圖；
[0016] 圖3為本發(fā)明的本構(gòu)方程構(gòu)建過程圖；
[0017] 圖4為本發(fā)明的三維重建模型受載破壞過程圖；
[0018] 圖5為本發(fā)明的受載破壞過程剖面圖。
[0019] 圖中：1_煤巖試件；2-CT掃描加載系統(tǒng)；3-二維灰度圖像；4-MATLAB ;5_三維重建 模型；6-破壞域模型；7-總體網(wǎng)格模型；8-破壞域網(wǎng)格模型；9-尺寸維數(shù)表；10-應(yīng)力維數(shù) 表；11-公式；12-本構(gòu)方程。
【具體實(shí)施方式】
[0020] 結(jié)合圖1、圖2、圖3、圖4所示，一種基于CT掃描的受載煤巖損傷本構(gòu)方程構(gòu)建方 法，包括煤巖試樣UCT掃描加載系統(tǒng)2、二維灰度圖像3、MATLAB4、三維重建模型5、破壞域 模型6、總體網(wǎng)格模型7、破壞域網(wǎng)格模型8、尺寸維數(shù)表9、應(yīng)力維數(shù)表10、公式11、本構(gòu)方 程12,利用CT掃描加載系統(tǒng)2對煤巖試件1進(jìn)行加載掃描處理得到二維灰度圖像3,通過 MATLAB4軟件利用二維灰度圖像3并經(jīng)過中值濾波、閥值分割、圖像剪切、中值插值、數(shù)據(jù)壓 縮、體繪制流程進(jìn)行煤巖試件1的三維重建得到三維重建模型5,再次利用MATLAB4軟件從 三維重建模型5中提取出破壞域模型6,利用三維分形盒維數(shù)法對破壞域模型6進(jìn)行處理得 到總體網(wǎng)格模型7和破壞域網(wǎng)格模型8,進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)繪制尺寸維數(shù)表9及應(yīng)力維數(shù) 表10并總結(jié)得出相應(yīng)力學(xué)公式11，最后通過力學(xué)公式11推導(dǎo)出本構(gòu)方程12。
[0021] 取某礦直徑25mm，高度50mm的標(biāo)準(zhǔn)煤炭試件模型為試驗(yàn)樣品，并在0、6· 7MPa、 8. 4MPa、ll. 21MPa載荷下，闡述本發(fā)明具體步驟如下：
[0022] (1)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)用標(biāo)準(zhǔn)煤巖試件1，利用CT掃描加載系統(tǒng)2對煤巖試件1進(jìn)行加載 并掃描，獲取在不同載荷下煤巖試件1內(nèi)部裂隙擴(kuò)展發(fā)育狀態(tài)的二維灰度圖像3。
[0023] (2)利用MATLAB4軟件對實(shí)驗(yàn)中獲取的二維灰度圖像3進(jìn)行中值濾波、閥值分割、 圖像剪切處理，并利用中值插值、數(shù)據(jù)壓縮、體繪制流程對處理過的二維灰度圖像3進(jìn)行三 維重建得到三維重建模型5。
[0024] (3)利用MATLAB4軟件從三維重建模型5中獲取裂紋發(fā)育破壞區(qū)得到破壞域模型 6,利用三維分形盒維數(shù)法對破壞域模型6進(jìn)行處理，得到覆蓋破壞域模型6的總體網(wǎng)格模 型7和破壞域模型6所占據(jù)網(wǎng)格的破壞域網(wǎng)格模型8,并統(tǒng)計(jì)出破壞域網(wǎng)格模型8的變量， 即網(wǎng)格數(shù)N，網(wǎng)格邊長L，其中單位網(wǎng)格為小立方體。
[0025] (4)利用MATLAB4軟件將統(tǒng)計(jì)出的變量數(shù)據(jù)N、L繪制成尺寸維數(shù)表9,并回歸出公 式lllgN a) = -DlgL+lgk，其中D值即為所求三維平均分形維數(shù)，結(jié)合CT掃描加載系統(tǒng)2中 相應(yīng)的加載荷載繪制出應(yīng)力維數(shù)相關(guān)表如下所示：
[0026]
[0027] 并得出分形維數(shù)與外載荷關(guān)系方程：
[0028]
[0029] (5)定義各向同性損傷變量
，各向異性損傷變量
， 并結(jié)合公式

[0030] 當(dāng)然，以上說明僅僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，本發(fā)明并不限于列舉上述實(shí)施例，應(yīng) 當(dāng)說明的是，任何熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員在本說明書的教導(dǎo)下，所做出的所有等同替換、明 顯變形形式，均落在本說明書的實(shí)質(zhì)范圍之內(nèi)，理應(yīng)受到本發(fā)明的保護(hù)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于CT掃描的受載煤巖損傷本構(gòu)方程構(gòu)建方法，其特征在于，包括如下步驟： (1) 準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)用標(biāo)準(zhǔn)煤巖試件，利用CT掃描加載系統(tǒng)對煤巖試件進(jìn)行加載并掃描，獲 取在不同載荷下煤巖試件內(nèi)部裂隙擴(kuò)展發(fā)育狀態(tài)的二維灰度圖像。 (2) 利用MATLAB軟件對實(shí)驗(yàn)中獲取的二維灰度圖像進(jìn)行中值濾波、閥值分割、圖像剪 切處理，并利用中值插值、數(shù)據(jù)壓縮、體繪制流程對處理過的二維灰度圖像進(jìn)行三維重建得 到三維重建模型。 (3) 利用MATLAB軟件從三維重建模型中獲取裂紋發(fā)育破壞區(qū)得到破壞域模型，利用三 維分形盒維數(shù)法對破壞域模型進(jìn)行處理，得到覆蓋破壞域模型的總體網(wǎng)格模型和破壞域模 型所占據(jù)網(wǎng)格的破壞域網(wǎng)格模型，并統(tǒng)計(jì)出破壞域網(wǎng)格模型的變量，即網(wǎng)格數(shù)N，網(wǎng)格邊長 L，其中單位網(wǎng)格為小立方體。 (4) 利用MATLAB軟件將統(tǒng)計(jì)出的變量數(shù)據(jù)N、L繪制成尺寸維數(shù)表，并回歸 出公式lgNa) = -DlgL+lgk，其中D值即為所求三維平均分形維數(shù)，結(jié)合CT掃描 加載系統(tǒng)中相應(yīng)的加載荷載繪制出應(yīng)力維數(shù)表，得出分形維數(shù)與外載荷關(guān)系方程(5) 定義各向同性損傷變量<，各向異性損傷變量，并結(jié)
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于CT掃描的受載煤巖損傷本構(gòu)方程構(gòu)建方法，利用CT掃描加載系統(tǒng)對煤巖試件進(jìn)行加載掃描處理得到二維灰度圖像，通過MATLAB軟件利用二維灰度圖像并經(jīng)過中值濾波、閥值分割、圖像剪切、中值插值、數(shù)據(jù)壓縮、體繪制流程進(jìn)行煤巖試件的三維重建得到三維重建模型，再次利用MATLAB軟件從三維重建模型中提取出破壞域模型，利用三維分形盒維數(shù)法對破壞域模型進(jìn)行處理得到總體網(wǎng)格模型和破壞域網(wǎng)格模型，進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)繪制尺寸維數(shù)表及應(yīng)力維數(shù)表并總結(jié)得出相應(yīng)力學(xué)公式，最后通過力學(xué)公式推導(dǎo)出本構(gòu)方程，達(dá)到定量分析煤巖試樣受載變形及破裂過程中裂紋的擴(kuò)展演化過程及最終破壞程度，準(zhǔn)確反映裂紋空間分形特征的目的。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN105160050
【申請?zhí)枴緾N201510374291
【發(fā)明人】趙毅鑫, 張通, 董良
【申請人】中國礦業(yè)大學(xué)(北京)
【公開日】2015年12月16日
【申請日】2015年7月1日