基于溫度場和分層應力的輸電導線拐點載流量求解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種運營中輸電導線拐點載流量求解方法，尤其是涉及一種基于溫度 場和分層應力的輸電導線拐點載流量求解方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 輸電導線是電力系統(tǒng)中重要的載體，其安全性關(guān)系到整個電力系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn)。 導線長期服役于露天，屬于典型的柔性結(jié)構(gòu)，容易在強風、高溫、低溫覆冰等強烈環(huán)境荷載 作用下引起損傷累積甚至導致輸電線路體系的整體失效破壞。據(jù)國內(nèi)外相關(guān)統(tǒng)計，輸電線 路發(fā)生的災害事故中，由于導線損傷斷裂所引發(fā)的災害事故占了相當大的比例。特別是近 年來，隨著全國對用電需求的日益增大，普通的輸電導線已經(jīng)無法滿足要求，一些可承受更 高負荷的新型導線，得到了越來越多的應用。這類新型導線具有耐熱性能好的優(yōu)點，可適合 于高壓送電，但相比傳統(tǒng)導線會在送電過程中產(chǎn)生更多熱能，溫度荷載較大。另外，以鋼芯 鋁絞線為例的復合導線體系，導線的外層鋁股和內(nèi)層鋼芯在導熱和機械等性能方面都存在 較大差異，從而導致運營過程中，內(nèi)部溫度的不均勻分布進一步引起和加劇張力和內(nèi)應力 的不均勻分布。在電流通電產(chǎn)生的高溫條件下，導線發(fā)生強烈熱膨脹，在張力和溫度應力作 用下，內(nèi)芯的張力較大，而外層鋁股張力較小。當達到某一特定溫度時，外層鋁股可能完全 退出工作，由內(nèi)層鋼芯獨自承受外荷載，這種受力狀態(tài)的突變被認為是一種"張力拐點"。到 達拐點時，可能造成導線內(nèi)部鋼芯層強度破壞和導線垂度增大，給導線的安全運營帶來隱 患。導線實際運營時，為了盡量避免拐點現(xiàn)象的出現(xiàn)，往往采用限制導線最大電流的方法。 但拐點對應的導線載流量并非定值，它還與導線支架檔距、外界溫度、日照、風速等因素有 關(guān)，因此是個復雜的問題。研究"張力拐點"問題，不僅要考慮導線輸電量和溫度、日照等環(huán) 境因素的影響，尤其要細致考慮導線內(nèi)部多層結(jié)構(gòu)不同層導線絲間的溫度與應力的耦合效 應，需要建立一套針對輸電導線的細觀分層受力分析方法，才能最終得到拐點對應的導線 載流量。
[0003] 導線通電后，溫度急劇上升，考慮到熱脹冷縮效應，會引起導線變形。尤其是分層 導線內(nèi)部不同層（如鋼芯層和鋁絞線層）的絞線絲溫度和熱膨脹系數(shù)均有不同，會導致導 線不同層的變形量不同，引起導線內(nèi)力/應力在不同絞線絲間的重新分配。因此，分層導線 內(nèi)部徑向溫度場分析是進行準確的分層應力計算的基礎(chǔ)工作和關(guān)鍵步驟。目前常規(guī)的導 線溫度估計方法多是通過建立熱平衡方程估計導線溫度。但估計的溫度往往僅是導線的 平均溫度，忽略了導線徑向溫度差異，也就無法確定分層導線中不同層的具體溫度，無法用 于"張力拐點"研究。事實上，有大量文獻通過對負載狀態(tài)下的張拉絞合導線的室內(nèi)和戶外 測試，證實了在高電流密度情況下，導線徑向存在溫度梯度且不可忽略。IEEE規(guī)范指出：對 于多層鋁絞合導線，無論其是否含有鋼芯，都可能存在較大的徑向溫度差；若不考慮導線結(jié) 構(gòu)，當電流密度小于lA/mm 2時，導線徑向溫度差通常不會超過5°C;若電流密度更大時，特別 是具有三或四層鋁絞線的導線，徑向溫度差可達KTC到25°C。以上研究結(jié)論表明了考慮導 線徑向溫度分布對于準確分析導線分層應力的重要性。
[0004] 目前傳統(tǒng)的輸電線路導線應力計算，通過原始設計資料確定荷載因數(shù)后，利用導 線的狀態(tài)方程式計算導線在各狀態(tài)時的水平應力、水平張力和導線的弧垂。但是，由于計算 時假設不考慮絞線各層線芯扭絞對應力產(chǎn)生的影響，利用狀態(tài)方程求解導線應力，雖然可 以得到導線鋼芯和鋁絞線這兩部分的應力值，卻不能夠分析得出分層導線各層股線的應力 分配值。近年來，已有文獻將導線的材質(zhì)特性、絞合的結(jié)構(gòu)特點與導線工作狀態(tài)相結(jié)合，建 立導線各股線的分層力學模型，以期更為合理地分析研究導線的機械性能。但是，它們都未 考慮實際運營中的通電導線徑向溫度的不均勻性，故無法直接建立分層導線各層溫度與應 力之間的聯(lián)系，從而直接服務于"張力拐點"問題的研究。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題，就是提供一種基于溫度場和分層應力的輸電導線拐點 載流量求解方法，通過分析運營中輸電導線細觀分層應力，既考慮了空氣溫度、日照、風速 等導線外部環(huán)境因素，也考慮了導線內(nèi)部的細觀溫度和細觀應力的耦合效應，考慮到了導 線多層結(jié)構(gòu)不同層導線絲存在的溫度差異，建立了分層溫度與分層應力耦合分析模型；最 終可以準確輸出多類輸電導線在不同工況下的應力與垂度，準確分析不同工況下多類型導 線"張力拐點"這一工程技術(shù)難題，并通過關(guān)鍵參數(shù)的控制，用于新型導線的參數(shù)優(yōu)化設計、 導線整體載電能力提升、線路安全運營保障等電網(wǎng)行業(yè)內(nèi)最關(guān)心的問題，因此具有工程和 社會經(jīng)濟的雙重意義。
[0006] 解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案包含以下四個步驟：（1)導線分層結(jié) 構(gòu)的溫度場計算；(2)導線弧垂幾何特性與軸力計算；（3)導線絲分層應力計算；(4)基于 導線溫度場和分層應力的拐點載流量求解。具體如下：
[0007] -種基于溫度場和分層應力的輸電導線拐點載流量求解方法，其特征是包括步 驟：
[0008] 步驟S1，導線分層結(jié)構(gòu)的溫度場計算
[0009] 鑒于輸電導線內(nèi)各股絞線間以及絞線與空氣間隙的傳熱符合二維穩(wěn)態(tài)熱傳導控 制方程，建立導線在整個橫截面區(qū)域Ω內(nèi)的熱平衡方程如下：
[0010] k(Txx+Tyy)+s = 0, (x, y) e Ω (I)；
[0011] 以及導線邊界Γ的散熱平衡方程：
[0012] qn=-k(T，xnx+Tyny) = a (Ts-Ta)，（X，y) e Γ (2)；
[0013] 其中，1^、1；"、1；：!、1^分別表示導線內(nèi)二維溫度場1'對坐標1、7的二階和一階導 ； k為各向同性材料的導熱系數(shù)；s是單位體積的發(fā)熱率；qn是沿著導線外表面法線方向η的 散熱率；ndP n y為法線方向η沿x、y方向的分量；α為復合散熱系數(shù)；T s、Ta分別指導線表 面溫度和空氣環(huán)境溫度；
[0014] 運用虛功原理對上式進行分部積分，并引入邊界條件得：
[0015]
[0016] 步驟S2,導線弧垂兒何特性與軸力計算
[0017] 設單跨導線左懸掛點A為坐標原點，檔距為1，弧長為L，左右兩懸掛點的尚差為h ; 弧垂是指架空導線的實際形狀所處位置與左右懸掛點之間連線的高差，導線中點的弧垂為 fM。若已知左懸掛點相對最低點的高差fA。，利用懸鏈線方程，由求根算法計算重度γ的架 空導線最低點〇點的水平張拉應力
[0018]
(#;
[0019] 基于水平張拉應力σ。，計算導線初始弧線長L。：
[0020]
(5);
[0021] 實際運營的導線在自重、通電載流量和其他荷載作用下，導線弧長和弧垂等特性 會發(fā)生變化，從而跨內(nèi)截面產(chǎn)生應變；假設此時跨內(nèi)導線的平均應變則弧線實際長度L 為：
[0022]
妳
[0023] 基于架空導線的實際弧線長度L，推算導線中點實際弧垂fM:
[0024]
(7),·:
[0025] 其中β是單跨導線左右兩懸掛點連線與水平方向的夾角；
[0026] 距原點X處的弧垂通過下式計算：
[0027] fx= f μ · 4x (1-x) /I2 (8);
[0028] 當中點弧垂fM已知，計算架空導線最低點的水平張應力〇。：
[0029]
(9);
[0030] 根據(jù)最低點水平張應力σ。，計算距離原點X處的軸力N(X):
[0031]
(10)；
[0032] 其中，Α。為導線截面面積。由公式（6-10)可知，導線通電后的弧長會發(fā)生改變，進 而引起導線弧垂、最低點水平張應力、軸力的相應變化；也即導線的弧線長和弧垂是通電載 流量的函數(shù)，在特定載流量下，確定跨內(nèi)平均應變的初始值，隨即可得到某點的軸力和水平 張應力；
[0033] 步驟S3,導線絲分層應力計算
[0034] 計算導線內(nèi)力時，假設導線只能抗拉，忽略其抗剪、抗彎以及抗扭能力；考慮到同 層絞線的各股線受力狀態(tài)基本一致，假定同層各股線的張力相同；利用幾何變形協(xié)調(diào)條件， 將每根絞線絲的應變用導線縱向應變來表示；因此，根據(jù)絞線材料的本構(gòu)求解分層應力時， 只需求出導線縱向應變；
[0035] 將長度SS1的絞線絲展開，得到變形協(xié)調(diào)方程如下：
[0036] UiN 丄 丄 Λ J 吁/ 丄 I X
(II)；
[0037] 其中，ε。表示架空導線縱向應變；Ls表示與長度為S1的絞線絲相對應的架空導線 長度；A S1表示該段絞線絲長度變化量；a i表示第i層絞線絲切線方向與導線橫截面之間 的夾角；AR1表示第i層導線絲的橫向變形；M成表示展開后的絞線絲在橫向的變形；奶 表示展開后長度為S1的絞線絲在橫截面上的投影長度與導線第i層外半徑R i的比值，即：
[0038] (12)
[0039] 由幾何關(guān)系知：
[0040]
(13)
[0041] 對式（11)左右兩邊同除以S1，并利用式（12-13)，化簡后求得第i層絞線絲應變 與導線應變ε。的關(guān)系如下：
[0042]
(14);
[0043] 第i層導線絲的橫向變形AR1由三部分組成：1)沿自身軸線拉伸時，泊松效應導 致的導線絲截面收縮產(chǎn)生的變形Ar' 11;2)層間互相擠壓產(chǎn)生的變形Ar' l2;3)熱脹冷 縮引起的變形Ar' lT。研究發(fā)現(xiàn)，相比第三項，前兩項所引起的橫向變形量很小，故簡化橫 向變形表達式為：
[0044] Δ Ri = -ArriT (15)；
[0045] Δ r' "表示溫度的變化導致第i層導線絲的總變形：
[0046]
(16)
[0047] Arrr= a a (T廠20) (j = 1，2,…η, η 為總層數(shù)） （17);
[0048] 其中，α ]τ為溫度線膨脹系數(shù)；
[0049] 假定導線為線彈性材料，根據(jù)材料的本構(gòu)關(guān)系計算導線絲的內(nèi)力