一種針對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性快速分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定分析與控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種大規(guī)模電力系統(tǒng) 小干擾穩(wěn)定性的快速分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 小干擾穩(wěn)定是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)，小干擾穩(wěn)定分析是電力系統(tǒng)運(yùn)行分 析與控制的基本和重要功能模塊。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，新能源并網(wǎng)發(fā)電容量和新型負(fù)荷 接入容量日趨增大，對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)了新的特點(diǎn)，其中主要包括系統(tǒng)運(yùn)行波動(dòng)性和 隨機(jī)性的增強(qiáng)。這些特點(diǎn)要求在更短的時(shí)間尺度內(nèi)，對(duì)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行判定和分 析，對(duì)可能發(fā)生的低頻振蕩現(xiàn)象進(jìn)行及時(shí)預(yù)警，并采取預(yù)防校正措施。
[0003] 同時(shí)，隨著區(qū)域間互聯(lián)電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大以及接入系統(tǒng)的元件類型日趨豐 富，電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為建模及其穩(wěn)定性分析和控制成為極具挑戰(zhàn)性的難題。在電力系統(tǒng) 的小干擾穩(wěn)定分析領(lǐng)域，目前實(shí)際電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型微分方程的數(shù)量多達(dá)1〇 4及以上。對(duì) 于如此龐大的系統(tǒng)，基于全特征值理論的小干擾穩(wěn)定分析方法已難以適應(yīng)于小干擾穩(wěn)定分 析對(duì)于實(shí)時(shí)性的要求。對(duì)于采用部分特征值算法的小干擾穩(wěn)定分析方法，在大規(guī)模系統(tǒng)的 實(shí)際應(yīng)用中，由于計(jì)算復(fù)雜度高，同樣難以滿足穩(wěn)定分析的實(shí)時(shí)性要求。另外，對(duì)于采用部 分特征值算法的分析方法，在實(shí)施過程中，可能存在遺漏振蕩模態(tài)、算法收斂性差等問題， 導(dǎo)致產(chǎn)生不可靠的穩(wěn)定性分析結(jié)果，難以應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐。
[0004] 本發(fā)明基于已有的關(guān)于部分特征值算法及其在電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析中的應(yīng) 用研宄，提出針對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性快速分析方法。該方法可靈活采用兩種 常用的譜變換預(yù)處理技術(shù)和隱式重啟動(dòng)Arnoldi、Krylov-Schur算法，同時(shí)利用變換點(diǎn)在 復(fù)平面上位置的相互獨(dú)立性采用并行計(jì)算技術(shù)加速關(guān)鍵振蕩模態(tài)特征值的求解。以上特 點(diǎn)使得本發(fā)明提出的方法在獲得準(zhǔn)確可靠振蕩模態(tài)信息的同時(shí)，能夠顯著降低分析計(jì)算時(shí) 間，滿足大規(guī)模電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定在線分析的要求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種針對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)的小干擾 穩(wěn)定性快速分析方法。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的：一種針對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)的小干擾 穩(wěn)定性快速分析方法，該方法包括以下步驟：
[0007] 第一步：獲取電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、動(dòng)態(tài)元件模型及模型參數(shù)，形成系統(tǒng)的微 分代數(shù)方程組（DAE)，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)（X(l，％)處對(duì)DAE進(jìn)行線性化，得到對(duì)應(yīng)的線性動(dòng)態(tài)系 統(tǒng)。
[0008] 第二步：并行計(jì)算系統(tǒng)關(guān)鍵振蕩模態(tài)特征值：首先確定系統(tǒng)臨界阻尼比值 振蕩模態(tài)最大頻率、振蕩模態(tài)最小頻率f2，通過以上3個(gè)參數(shù)確定待求解特征值所在 的復(fù)平面區(qū)域。根據(jù)該復(fù)平面區(qū)域和計(jì)算線程數(shù)量，確定用于Cayley變換的位移點(diǎn)、 Shift-Invert變換的位移點(diǎn)集合及每個(gè)位移點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征值搜索區(qū)域。在Cayley變換的 位移點(diǎn)進(jìn)行Cayley變換，在Shift-Invert變換的位移點(diǎn)進(jìn)行Shift-Invert變換后，啟用 計(jì)算線程使用部分特征值計(jì)算方法計(jì)算位移點(diǎn)搜索區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)特征值及其左右特征向 量。
[0009] 第三步：基于第二步得到的關(guān)鍵振蕩模態(tài)特征值計(jì)算結(jié)果，得到系統(tǒng)關(guān)鍵振蕩模 態(tài)的阻尼比。通過與阻尼比臨界值Q對(duì)比，若所有關(guān)鍵振蕩模態(tài)阻尼比大于臨界值，則系 統(tǒng)小干擾穩(wěn)定，所有關(guān)鍵振蕩模態(tài)為穩(wěn)定模態(tài)。若存在非穩(wěn)定振蕩模態(tài)，可根據(jù)計(jì)算得到的 特征值及其特征向量計(jì)算系統(tǒng)系統(tǒng)變量對(duì)該模態(tài)的參與因子，進(jìn)而確定與非穩(wěn)定振蕩模態(tài) 強(qiáng)相關(guān)的動(dòng)態(tài)元件。
[0010] 進(jìn)一步地，所述步驟1中，所述系統(tǒng)微分代數(shù)方程組（DAE)具有如下形式：
[0012] 其中，x為系統(tǒng)狀態(tài)變量，y為系統(tǒng)代數(shù)變量，f為系統(tǒng)微分方程組，g為系統(tǒng)代數(shù) 方程組。
[0013] 在系統(tǒng)平衡點(diǎn)（X(l，％)處對(duì)上述DAE方程組線性化，得到線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間 模型具有如下形式：
[0015] 其中Ax為系統(tǒng)狀態(tài)變量增量，Ay為系統(tǒng)代數(shù)變量增量，乂 = 5//&， 忍=0/ / ，C=改/辦，』=改/ 。該線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性質(zhì)由狀態(tài)矩陣As = A-BD^C的特征值表征。
[0016] 進(jìn)一步地，所述步驟2中，所述計(jì)算線程使用部分特征值計(jì)算方法為隱式重啟動(dòng) Arnoldi算法、Krylov-Schur算法或InexactJacobi-Davidson算法。
[0017] 進(jìn)一步地，所述步驟2中，所述Q取值為3%-15%，fi取值為OHz-O.lHz，f2取值 為 2. 5Hz-5Hz。
[0018] 進(jìn)一步地，所述步驟3中，所述的阻尼比由下式確定：
[0020] 其中，〇為特征值實(shí)部，w為特征值虛部。
[0021] 進(jìn)一步地，所述步驟3中，所述的參與因子第i個(gè)元素Pi由下式計(jì)算：
[0022] Pi= u jVj,
[0023] 式中，^為左特征向量第i個(gè)元素，v 右特征向量第i個(gè)元素，pi越大表示第i 個(gè)狀態(tài)變量與該振蕩模態(tài)相關(guān)性越強(qiáng)。
[0024] 本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明提出了針對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性快速分 析方法。與已有的技術(shù)相比，本發(fā)明提出的方法主要有以下改進(jìn)：
[0025] 1、該方法結(jié)合了兩種成熟高效的譜變換處理技術(shù)，Cayley變換和Shift-Invert 變換，有效加速了系統(tǒng)關(guān)鍵振蕩模態(tài)特征值的收斂速度，使得小干擾穩(wěn)定分析結(jié)果具有可 靠性；
[0026] 2、該方法提出的并行計(jì)算框架基于譜變換技術(shù)中所采用變換點(diǎn)的相互獨(dú)立性，對(duì) 每個(gè)變換點(diǎn)相應(yīng)復(fù)平面區(qū)域內(nèi)的特征值進(jìn)行并行求解，從而顯著降低大規(guī)模電力系統(tǒng)小干 擾穩(wěn)定分析所需計(jì)算時(shí)間，滿足實(shí)時(shí)性要求。
【附圖說明】
[0027]圖1是大規(guī)模電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析中關(guān)鍵振蕩模態(tài)特征值的并行計(jì)算方法 的流程圖；
[0028] 圖2是電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析中關(guān)鍵振蕩模態(tài)特征值的分布區(qū)域；
[0029] 圖3是Shift-Invert變換點(diǎn)及每個(gè)變換點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征值搜索區(qū)域；
[0030] 圖4是本方法采用的并行計(jì)算框架示意圖；
[0031] 圖5是本方法所采用的并行計(jì)算框架中管理計(jì)算線程（主線程）的工作流程圖；
[0032] 圖6是本方法應(yīng)用于一個(gè)實(shí)際電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定分析結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0033] 針對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性快速分析方法包括如下步驟：
[0034] 第一步：獲取電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、動(dòng)態(tài)元件模型及模型參數(shù)，形成系統(tǒng)的微 分代數(shù)方程組（DAE)，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)（X(l，％)處對(duì)DAE進(jìn)行線性化，得到對(duì)應(yīng)的線性動(dòng)態(tài)系 統(tǒng)。
[0035] 所述系統(tǒng)微分代數(shù)方程組（DAE)具有如下形式：
[0037] 其中，x為系統(tǒng)狀態(tài)變量，y為系統(tǒng)代數(shù)變量，f為系統(tǒng)微分方程組，g為系統(tǒng)代數(shù) 方程組。
[0038] 在系統(tǒng)平衡點(diǎn)（X(l，％)處對(duì)上述DAE方程組線性化，得到線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間 模型具有如下形式：
[0040] 其中Ax為系統(tǒng)狀態(tài)變量增量，Ay為系統(tǒng)代數(shù)變量增量，』= 5//5x， 忍=0/7辦，<7 =命/&，咖。該線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性質(zhì)由狀態(tài)矩陣As =A-BD^C的特征值表征。
[0041] 第二步：并行計(jì)算系統(tǒng)關(guān)鍵振蕩模態(tài)特征值。
[0042] 在該步驟中，首先確定系統(tǒng)臨界阻尼比值G^、振蕩模態(tài)最大頻率、振蕩模態(tài)最 小頻率f2，通過以上3個(gè)參數(shù)確定待求解特征值所在的復(fù)平面區(qū)域。根據(jù)該復(fù)平面區(qū)域和 計(jì)算線程數(shù)量，確定用于Cayley變換的位移點(diǎn)、Shift-Invert變換的位移點(diǎn)集合及每個(gè)位 移點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征值搜索區(qū)域。在Cayley變換的位移點(diǎn)進(jìn)行Cayley變換，在Shift-Invert 變換的位移點(diǎn)進(jìn)行Shift-Invert變換后，啟用計(jì)算線程使用部分特征值計(jì)算方法（包括但 不限于隱式重啟動(dòng)Arnoldi算法、Krylov-Schur算法、InexactJacobi-Davidson算法）計(jì) 算位移點(diǎn)搜索區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)特征值及其左右特征向量。
[0043] ((|取值為3%-15%41取值為0抱-0.1抱4 2取值為2.5抱-5抱，以上三個(gè)參數(shù)的 具體取值由小干擾穩(wěn)定分析需求確定。
[0044] 所述的Cayley變換具有如下形式：
[0045] Ms= (As-〇J) (As-〇 2I)_1
[0046] 其中，MS為譜變換后的狀態(tài)矩陣，As為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，I為與As維度相同的單位對(duì) 角矩陣，Oi為反變換點(diǎn)，〇 2為變換點(diǎn)。〇p〇2變換點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征值搜索區(qū)域?yàn)樽枘岜刃?于q的復(fù)平面區(qū)域，〇 :與〇 2的中位線與G:確定的射線重合，系統(tǒng)臨界阻尼G^與Gi 滿足關(guān)系：
[0047] C〔