一種邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于邊坡的技術(shù)領(lǐng)域，具體地涉及一種邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法，主 要用于土木工程巖土工程、水利水電、交通工程、隧道和地下洞室的穩(wěn)定性分析中。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法有剛體極限平衡法、有限元強(qiáng)度折減法、基于 有限元應(yīng)力結(jié)果的剛體極限平衡法等。有限元強(qiáng)度折減法不需要假定滑動(dòng)面的形狀，能獲 得邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)，但由于有限元強(qiáng)度折減法一方面對(duì)材料的強(qiáng)度和變形參數(shù)有較高 的要求，且邊坡穩(wěn)定的臨界狀態(tài)定義很難統(tǒng)一，且只能了解最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置的安全系數(shù) 而有其局限性；剛體極限平衡法、尤其是基于有限元應(yīng)力結(jié)果的剛體極限平衡法與優(yōu)化方 法結(jié)合對(duì)于單一滑動(dòng)面（圓弧、直線）很有效，但對(duì)于組合式滑動(dòng)面，在安全系數(shù)的定義方 面，目前的方法無(wú)論是基于力的平衡或基于力矩平衡，還存在許多問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種邊坡的穩(wěn)定安全性的 分析方法，其適用于包括單一滑動(dòng)面和組合滑動(dòng)面的各種滑動(dòng)面。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：這種邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法，包括以下步驟：
[0005] (1)將邊坡分成若干剛性塊體，采用速度三角形法，獲得所有剛性塊體運(yùn)動(dòng)許可的 速度場(chǎng)；
[0006] (2)依據(jù)有限元應(yīng)力計(jì)算獲得的單元高斯點(diǎn)有效應(yīng)力，通過(guò)插值方法得到各相對(duì) 運(yùn)動(dòng)邊界上的應(yīng)力，剪應(yīng)力與邊界速度的乘積在所有相對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界上的積分作為邊坡的剪 應(yīng)力能量耗散率，抗剪強(qiáng)度與邊界速度的乘積在所有相對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界上的積分作為邊坡的抗 剪強(qiáng)度能量耗散率；
[0007] (3)將邊坡的抗剪強(qiáng)度能量耗散率與剪應(yīng)力能量耗散率之比，作為邊坡在該種滑 動(dòng)面下的滑動(dòng)安全系數(shù)；
[0008] (4)通過(guò)優(yōu)化方法，得到給定滑動(dòng)面上的最小滑動(dòng)安全系數(shù)。
[0009] 本發(fā)明通過(guò)將邊坡分成若干剛性塊體，采用有限元法求出滿足靜力平衡和材料屈 服條件的應(yīng)力場(chǎng)，然后依據(jù)剛性塊體的速度場(chǎng)，來(lái)計(jì)算能量耗散率，將抗剪強(qiáng)度和邊坡的剪 應(yīng)力引起的能量耗散率之比作為邊坡在該種滑動(dòng)面下的滑動(dòng)安全系數(shù)，所以適用于包括單 一滑動(dòng)面和組合滑動(dòng)面的各種滑動(dòng)面。
【附圖說(shuō)明】
[0010] 圖la示出了根據(jù)本發(fā)明的折線組合滑動(dòng)面；圖lb示出了該折線組合滑動(dòng)面的速 度三角形。
[0011] 圖2示出了根據(jù)本發(fā)明的圓弧折線組合滑動(dòng)面。
[0012] 圖3a示出了根據(jù)本發(fā)明的圓弧滑動(dòng)面的速度三角形；圖3b示出了圖3a的速度關(guān) 系。
[0013] 圖4示出了根據(jù)本發(fā)明的對(duì)數(shù)螺線折線組合滑動(dòng)面。
[0014] 圖5a示出了根據(jù)本發(fā)明的對(duì)數(shù)螺線滑動(dòng)面的速度三角形；圖5b示出了圖5a的速 度關(guān)系。
[0015] 圖6示出了根據(jù)本發(fā)明的邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0016] 這種邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法，包括以下步驟：
[0017] (1)將邊坡分成若干剛性塊體，其中塊體之間的接觸面稱為速度間斷面，存在速度 間斷，采用速度三角形法，獲得所有剛性塊體運(yùn)動(dòng)許可的速度場(chǎng)；
[0018] (2)依據(jù)有限元應(yīng)力計(jì)算獲得的單元高斯點(diǎn)有效應(yīng)力，通過(guò)插值方法得到各相對(duì) 運(yùn)動(dòng)邊界上的應(yīng)力，剪應(yīng)力與邊界速度的乘積在所有相對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界上的積分作為邊坡的剪 應(yīng)力能量耗散率，抗剪強(qiáng)度與邊界速度的乘積在所有相對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界上的積分作為邊坡的抗 剪強(qiáng)度能量耗散率；
[0019] (3)將邊坡的抗剪強(qiáng)度能量耗散率與剪應(yīng)力能量耗散率之比，作為邊坡在該種滑 動(dòng)面（滑動(dòng)面可以是折線滑動(dòng)面、也可以是折線段與圓弧、折線段與對(duì)數(shù)螺線任意組合）下 的滑動(dòng)安全系數(shù)；
[0020] (4)通過(guò)優(yōu)化方法，得到給定滑動(dòng)面上的最小滑動(dòng)安全系數(shù)。
[0021] 本發(fā)明通過(guò)將邊坡分成若干剛性塊體，采用有限元法求出滿足靜力平衡和材料屈 服條件的應(yīng)力場(chǎng)，然后依據(jù)剛性塊體的速度場(chǎng)，來(lái)計(jì)算能量耗散率，將分別由按照極限剪應(yīng) 力（抗剪強(qiáng)度）和實(shí)際剪應(yīng)力計(jì)算的能量耗散率之比作為邊坡在該種滑動(dòng)面下的滑動(dòng)安全 系數(shù)。由于能量耗散率是標(biāo)量，可以求出所有間斷面上剪應(yīng)力引起的能量耗散率之和，所以 適用于包括單一滑動(dòng)面和組合滑動(dòng)面的各種滑動(dòng)面。本發(fā)明之中計(jì)算的能量耗散率，是剪 應(yīng)力引起的能量耗散率，而不是總的能量耗散率（總的能量耗散率=速度間斷面上的法向 應(yīng)力引起的能量耗散率+剪應(yīng)力引起的能量耗散率），因此本發(fā)明的方法與求極限荷載的 極限分析法是不同的。
[0022] 另外，在所述步驟（1)中，邊坡包括：折線組合滑動(dòng)面、圓弧折線組合滑動(dòng)面、對(duì)數(shù) 螺線折線組合滑動(dòng)面，剛性塊體包括：折線滑動(dòng)面剛性塊體、圓弧滑動(dòng)面剛性塊體、對(duì)數(shù)螺 線滑動(dòng)面剛性塊體。
[0023] 另外，所述折線組合滑動(dòng)面的滑動(dòng)安全系數(shù)為
[0024]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法，其特征在于：包括以下步驟： (1) 將邊坡分成若干剛性塊體，采用速度三角形法，獲得所有剛性塊體運(yùn)動(dòng)許可的速度 場(chǎng)； (2) 依據(jù)有限元應(yīng)力計(jì)算獲得的單元高斯點(diǎn)有效應(yīng)力，通過(guò)插值方法得到各相對(duì)運(yùn)動(dòng) 邊界上的應(yīng)力，剪應(yīng)力與邊界速度的乘積在所有相對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界上的積分作為邊坡的剪應(yīng)力 能量耗散率，抗剪強(qiáng)度與邊界速度的乘積在所有相對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界上的積分作為邊坡的抗剪強(qiáng) 度能量耗散率； (3) 將邊坡的抗剪強(qiáng)度能量耗散率與剪應(yīng)力能量耗散率之比，作為邊坡在該種滑動(dòng)面 下的滑動(dòng)安全系數(shù)； (4) 通過(guò)優(yōu)化方法，得到給定滑動(dòng)面及整個(gè)邊坡上的最小滑動(dòng)安全系數(shù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法，其特征在于：在所述步驟（1) 中，邊坡包括：折線組合滑動(dòng)面、圓弧折線組合滑動(dòng)面、對(duì)數(shù)螺線折線組合滑動(dòng)面，剛性塊體 包括：折線滑動(dòng)面剛性塊體、圓弧滑動(dòng)面剛性塊體、對(duì)數(shù)螺線滑動(dòng)面剛性塊體。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法，其特征在于：所述折線組合 滑動(dòng)面的滑動(dòng)安全系數(shù)為
其中V為間斷面上的速度；TjPT分別為速度間斷面上的抗剪強(qiáng)度和剪應(yīng)力，隨著位 置變化；巾為土的剪賬角，介于〇與土的內(nèi)摩擦角之間；r為所有速度間斷面。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法，其特征在于：所述步驟（4) 的優(yōu)化方法包括以下分步驟： (4. 1)對(duì)于給定折線組合滑動(dòng)面AB⑶EF，先優(yōu)化B1的位置，使求得AB、BBpBC三間斷 線用抗剪強(qiáng)度計(jì)算的總的能量耗散率與用剪切力計(jì)算的能量耗散率之和的比值；然后優(yōu)化 C1的位置，使求得AB、BBpBC、CQ、CD構(gòu)成的速度間斷線上總的能量耗散率之比最小；依次 辦理，優(yōu)化出所有塊體之間的間斷線位置； (4. 2)計(jì)算所有間斷線上的能量耗散率，依次優(yōu)化CnDnE1的位置，繼續(xù)循環(huán)優(yōu)化 直到所有塊體間的間斷線位置不再移動(dòng)為止。
5. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法，其特征在于：所述圓弧折線 組合滑動(dòng)面的滑動(dòng)安全系數(shù)為
其中V為間斷面上的速度；TjPT分別為速度間斷面上的抗剪強(qiáng)度和剪應(yīng)力，隨著位 置變化；巾為土的剪賬角，介于〇與土的內(nèi)摩擦角之間，圓弧段塊體中及圓弧間斷面剪賬角 為〇 ;r為所有速度間斷面。
6. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法，其特征在于：所述對(duì)數(shù)螺線 折線組合滑動(dòng)面的滑動(dòng)安全系數(shù)為
其中V為間斷面上的速度；TjPT分別為速度間斷面上的抗剪強(qiáng)度和剪應(yīng)力，隨著位 置變化；巾為土的剪賬角，介于〇與土的內(nèi)摩擦角之間；r為所有速度間斷面。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的邊坡的穩(wěn)定安全性的分析方法，其特征在于：該分析方法還 包括步驟（5):以滑入點(diǎn)和滑出點(diǎn)位置為優(yōu)化變量，優(yōu)化給出整個(gè)邊坡的最小滑動(dòng)安全系 數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明公開一種邊坡穩(wěn)定安全性的分析方法，其基于能量耗散率的概念，適用于各種滑動(dòng)面。其包括步驟：(1)將邊坡分成若干剛性塊體，采用速度三角形法，獲得所有剛性塊體邊界運(yùn)動(dòng)許可的間斷速度；(2)依據(jù)有限元計(jì)算獲得的單元高斯點(diǎn)有效應(yīng)力，插值得到各相對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界上的應(yīng)力，求出剪應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度，分別與間斷速度相乘并在所有相對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界上積分得到抗剪強(qiáng)度和剪應(yīng)力能量耗散率；(3)將抗剪強(qiáng)度能量耗散率與剪應(yīng)力能量耗散率之比，作為邊坡在該種滑動(dòng)形式下的滑動(dòng)安全系數(shù)；(4)通過(guò)優(yōu)化方法，得到給定滑動(dòng)面和整個(gè)邊坡上的最小滑動(dòng)安全系數(shù)。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號(hào)】CN104715145
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510095093
【發(fā)明人】吳夢(mèng)喜
【申請(qǐng)人】中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所
【公開日】2015年6月17日
【申請(qǐng)日】2015年3月4日