一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的brdf反射模型衍生方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及圖形學(xué)真實(shí)感渲染領(lǐng)域，具體涉及一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的雙向反射函數(shù) (BRDF)反射模型衍生方法，包括基于原始的BRDF測(cè)量數(shù)據(jù)的降維、重建、衍生以及渲染方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 一般的，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中使用物理啟發(fā)的分析反射模型（如Cook-Torrance)提供 的BRDF，這些BRDF模型只是真實(shí)物體的反射的近似。大多數(shù)分析反射模型僅限于描述特定 類型的材料，一個(gè)給定的模型僅能表示它所設(shè)計(jì)的現(xiàn)象。這種模型的參數(shù)原則上可以通過 真實(shí)測(cè)量得到，但是在實(shí)踐中卻很難實(shí)施。
[0003] 另一種測(cè)量模型獲取參數(shù)的方法是直接從真實(shí)的BRDF采樣中獲取，然后使用各 種優(yōu)化技術(shù)，使用某種分析反射模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。這種先測(cè)量后擬合的方法有幾個(gè)缺點(diǎn)。 首先，通過用分析函數(shù)計(jì)算的BRDF僅僅是真實(shí)反射的近似，測(cè)量的BRDF值并不確切等于分 析模型的值。測(cè)量再擬合方法假定在測(cè)量的過程中存在噪聲，擬合的過程過濾掉了這些噪 聲。從這個(gè)方面來說，這將會(huì)忽略掉許多由近似分析反射模型引起的建模誤差。許多物體 的反射特性可能在這些建模誤差范圍之內(nèi)。其次，在該模型上選擇誤差函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的表 現(xiàn)并不理想。最后，不能保證優(yōu)化的結(jié)果能產(chǎn)生最好的模型。由于大多數(shù)BRDF模型是高度 非線性的，在擬合過程中使用的優(yōu)化框架，在很大程度上依賴于模型參數(shù)的初始猜測(cè)，這些 初始猜測(cè)的質(zhì)量將對(duì)模型最終參數(shù)值有著顯著的影響。
[0004] 另外一種方法是獲取密集的BRDF測(cè)量，直接利用這些測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行渲染。這個(gè)方 法保留了在數(shù)據(jù)擬合方法中丟失的測(cè)量數(shù)據(jù)。然而，這個(gè)過程非常耗時(shí)，因?yàn)樗枰獙?duì)場(chǎng)景 中的所有物體進(jìn)行反射測(cè)量。此外，任何物體屬性的改變，都將需要重新找到一個(gè)與期望屬 性一致的物體，然后獲取它的反射測(cè)量。
[0005] 現(xiàn)有的專利中，2012年公開的專利，提出了一種室內(nèi)全自動(dòng)BRDF測(cè)量裝置，包括 支撐平板，支撐平臺(tái)上有水平轉(zhuǎn)臺(tái)，樣品臺(tái)安裝在水平轉(zhuǎn)臺(tái)的中心通孔中，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上安裝 鏡頭支架，鏡頭支架上安裝鏡頭轉(zhuǎn)臂，鏡頭轉(zhuǎn)臂臂端安裝光譜儀鏡頭，光譜儀鏡頭的光軸 始終指向所述樣品臺(tái)中心，支撐平臺(tái)上還安裝光源導(dǎo)軌，光源導(dǎo)軌上設(shè)置人工光源，人工光 源光軸始終指向樣品臺(tái)中心。該BRDF測(cè)量裝置能夠有效提高定位精度，降低了測(cè)量周期， 同時(shí)光源準(zhǔn)直性和均勻性得以提高，進(jìn)而有效地保證了測(cè)量精度。由于本裝置只能采集現(xiàn) 實(shí)中已有的物體，所以使用上有很大的局限性。
[0006] 綜上所述，現(xiàn)有技術(shù)存在的具體缺陷是：
[0007] 1.已有模型使用的材料參數(shù)，原則上可以測(cè)量，但是在實(shí)踐中很難獲得。
[0008] 2.測(cè)量擬合方法假定在測(cè)量過程中存在噪聲，擬合的過程過濾掉了這些噪聲，這 將會(huì)忽略掉許多由近似分析反射模型而引起的建模誤差。
[0009] 3.獲取密集的BRDF測(cè)量的方法，這個(gè)過程非常耗時(shí)，此外，這種方法的適用性不 強(qiáng)，任何物體屬性的改變，都將需要重新找到一個(gè)與期望屬性一致的物體，然后獲取它的反 射率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明公開了一種基于BRDF測(cè)量數(shù)據(jù)的使用方法， 包括BRDF數(shù)據(jù)降維、重建以及衍生方法，可以用于高度真實(shí)感材質(zhì)的渲染。本發(fā)明整個(gè)過 程分兩步：BRDF的測(cè)量和BRDF的使用。這里主要介紹BRDF的使用，測(cè)量部分主要是使用 麻省理工學(xué)院所公開的測(cè)量數(shù)據(jù)。
[0011] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的具體方案如下：
[0012] 一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，包括以下步驟：
[0013] 步驟一，數(shù)據(jù)降維：基于BRDF數(shù)據(jù)庫，將高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，用低維向量表示高維 向量，BRDF是雙向反射函數(shù)的簡(jiǎn)寫；
[0014] 步驟二，特性向量的計(jì)算：用支持向量機(jī)方法對(duì)用戶指定的物體特性計(jì)算特性方 向；
[0015] 步驟三，衍生新的BRDF:將步驟二中計(jì)算的特性方向應(yīng)用在步驟一中選定的初始 BRDF上，衍生出新的BRDF;
[0016] 步驟四，使用衍生的新的BRDF渲染。
[0017] 所述步驟一中，高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維的方式采用線性方式或非線性方式，采用線性 方式降維時(shí)，使用PCA即主成分分析方法。
[0018] 所述采用線性方式降維時(shí)，使用PCA即主成分分析方法，具體為：
[0019] 令U= [ul,u2,…，uD]表示新的坐標(biāo)系，那么X= [xl,x2,. .，xN]，N表示BRDF文 件的個(gè)數(shù)，也就是點(diǎn)的個(gè)數(shù)，那么令Y=U*X，因?yàn)閁是對(duì)稱矩陣，所以U'*U=I，矩陣X可 以通過X=U' *Y計(jì)算；由于要用d維來表示D維，所以只用基向量的其中d個(gè)來表示原向 量；
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，包括以下步驟： 步驟一，數(shù)據(jù)降維：基于BRDF數(shù)據(jù)庫，將高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，用低維向量表示高維向 量，BRDF是雙向反射函數(shù)的簡(jiǎn)寫； 步驟二，特性向量的計(jì)算：用支持向量機(jī)方法對(duì)用戶指定的物體特性計(jì)算特性方向； 步驟三，衍生新的BRDF:將步驟二中計(jì)算的特性方向應(yīng)用在步驟一中選定的初始BRDF上，衍生出新的BRDF; 步驟四，使用衍生的新的BRDF渲染。
2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，所述 步驟一中，高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維的方式采用線性方式或非線性方式，采用線性方式降維時(shí)，使 用PCA即主成分分析方法。
3. 如權(quán)利要求2所述的一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，所述 采用線性方式降維時(shí)，使用PCA即主成分分析方法，具體為： 令U= [ul,u2,…，uD]表示新的坐標(biāo)系，那么X= [xl,x2,. .，xn]，n表示BRDF文件的 個(gè)數(shù)，也就是點(diǎn)的個(gè)數(shù)，那么Y=U*X，因?yàn)閁是對(duì)稱矩陣，所以U'*U=I，矩陣X可以通過 X=U' *Y計(jì)算；由于要用d維來表示D維，所以只用基向量的其中d個(gè)來表示原向量；
其中，令yi表示D維空間下的一個(gè)點(diǎn)，其中\(zhòng)表示坐標(biāo)系U下第j個(gè)基向量，x^表示 第j個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系下第i個(gè)基向量方向上的投影，d表示新的坐標(biāo)系基向量的個(gè)數(shù)，芡表 示僅僅用d個(gè)基向量映射表示的ypY表示N個(gè)點(diǎn)組成的矩陣。
4. 如權(quán)利要求1所述的一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，所 述步驟二中，特性向量的計(jì)算，根據(jù)某個(gè)特性在不在當(dāng)前的BRDF中來把整個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸 類，如果在的話，把它標(biāo)記為1，不在的話標(biāo)記為-1 ;支持向量機(jī)算法找到將兩個(gè)數(shù)據(jù)集給 分開的最優(yōu)超平面。
5. 如權(quán)利要求4所述的一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，步驟 二中，特性向量的計(jì)算，具體為： 首先，將根據(jù)指定的特性是否存在于某個(gè)BRDF中，將整個(gè)數(shù)據(jù)集歸為兩類： (Xi，y"i)，...，（xn，yn)，XiER，yE{ 1,1} 假設(shè)這兩個(gè)分類是線性可分的，那么就可能找到一個(gè)超平面將數(shù)據(jù)集給分開： Yitw^i+b] 1,i= 1, . . . ,n. 其中wTXi+b就表示一個(gè)超平面，超平面到兩個(gè)數(shù)據(jù)集中最近的點(diǎn)的距離是相等的； 其中，w表示超平面的法向量，b代表一個(gè)常數(shù)，Xi表示第i個(gè)點(diǎn)，wT表示w的轉(zhuǎn)置。
6. 如權(quán)利要求1所述的一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，所述 步驟四中，使用衍生的BRDF渲染，具體包括： 步驟4. 1直接查詢BRDF文件獲取對(duì)應(yīng)點(diǎn)的brdf?，這里表示當(dāng)前光源角度下的反射率信 息再根據(jù)光照信息，計(jì)算出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的高光，也就是diffuse=Cl*brdf*L.N，其中，C1代表光 源的顏色，L代表光源的方向向量，N代表當(dāng)前渲染點(diǎn)的法向； 步驟4. 2,通過BRDF計(jì)算物體的反射，使用重要性采樣計(jì)算反射。
7. 如權(quán)利要求6所述的一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，當(dāng)前 點(diǎn)的光照除了直接光照以外，還有其他點(diǎn)對(duì)它的間接光照，所以，可以通過積分的方法來計(jì) 算當(dāng)前點(diǎn)的光照：
其中，D定義入射光半球，L是在預(yù)期反射方向上的輻照度，?代表各個(gè)方向，0 h代 表h與法向的夾，0JP巾d代表0 1與0d勺差值和巾1與（i^的差值，f\是反射函數(shù)。
8. 如權(quán)利要求7所述的一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，根據(jù) 蒙特卡洛的思想，通過采樣N個(gè)點(diǎn)來估算積分的值，N的值越大，估算的結(jié)果越精確：
其中P(x)代表概率密度函數(shù)，f(x)表示蒙特卡洛積分的被積函數(shù)，？1<表示估算的積分 值。
9. 如權(quán)利要求8所述的一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，密度 函數(shù)是未知的，計(jì)算密度函數(shù)時(shí)：
公式（18)是密度函數(shù)的最佳選擇，f(x)為被積函數(shù)，采用公式（19)作為密度函數(shù)，其 中公式（19)中，0JP0及別為視線方向與法向、入射光方向與法向的夾角，<i> diff表示出 射方向的巾值和入射方向的巾值的差值，即9i，七iff)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)BRDF三 個(gè)分量的和。
10. 如權(quán)利要求9所述的一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，其特征是，0i 和小diff都是未知的，第一步，計(jì)算9i，第二步，根據(jù)前一步求出的9i計(jì)算巾diff: 計(jì)算9,.:
存儲(chǔ)每一對(duì)吣和0i對(duì)應(yīng)的邊緣密度值；使用了公式（21)的邊緣密度函數(shù)： 該函數(shù)只是一個(gè)邊緣密度函數(shù)，為了按照重要性選取0i，進(jìn)一步計(jì)算出它的TOF即概 率密度函數(shù)，概率密度函數(shù)的每一個(gè)值都是0到1之間的數(shù)值，為了便于按照它的大小來決 定是否選取對(duì)應(yīng)的0i，進(jìn)一步計(jì)算CDF即累積密度函數(shù)，然后，就可以產(chǎn)生一個(gè)0到1之間 的隨機(jī)數(shù)，概率大，被隨機(jī)到的概率也大； 計(jì)算
用公式（22)計(jì)算P((i>difflL，^)，進(jìn)一步計(jì)算⑶F，為了高效考慮，需要存儲(chǔ)每一對(duì) 9p9 3寸應(yīng)的⑶F，產(chǎn)生一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)，然后使用二分查找的方法在表中查找出 對(duì)應(yīng)的4>diff。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于測(cè)量數(shù)據(jù)的BRDF反射模型衍生方法，包括以下步驟：步驟一，數(shù)據(jù)降維：基于BRDF數(shù)據(jù)庫，將高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，用低維向量表示高維向量，BRDF是雙向反射函數(shù)的簡(jiǎn)寫；步驟二，特性向量的計(jì)算：用支持向量機(jī)方法對(duì)用戶指定的物體特性計(jì)算特性方向；步驟三，衍生新的BRDF：將步驟二中計(jì)算的特性方向應(yīng)用在步驟一中選定的初始BRDF上，衍生出新的BRDF；步驟四，使用衍生的新的BRDF渲染。渲染的結(jié)果非常逼真。本發(fā)明允許用戶指定一系列直觀的參數(shù)用來改變BRDF的屬性。本發(fā)明所使用的具有感知意義的參數(shù)更容易控制和使用。本發(fā)明不需要明確的存儲(chǔ)所有的BRDF測(cè)量數(shù)據(jù)，節(jié)省了存儲(chǔ)空間。
【IPC分類】G06T15-00
【公開號(hào)】CN104700445
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510128193
【發(fā)明人】李冰輝, 王璐, 徐延寧, 孟祥旭, 陸巧, 孟祥雨
【申請(qǐng)人】山東大學(xué)
【公開日】2015年6月10日
【申請(qǐng)日】2015年3月23日