基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及海洋領(lǐng)域，尤其涉及一種基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高 的推算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在海洋及海岸工程以及海岸防災(zāi)中，合理準(zhǔn)確地選定海洋環(huán)境條件設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì) 海洋及海岸工程設(shè)計(jì)推求多年一遇重現(xiàn)期水平和海岸防災(zāi)的有效預(yù)警具有重要意義。近年 來(lái)，人們普遍在諸如：海洋工程、水利工程、濱海核電站等工程中采用年極值法來(lái)推求多年 一遇設(shè)計(jì)波高。國(guó)內(nèi)水文界應(yīng)用較多的有Gumbel分布、Weibull分布、Pearson-III型分布 等，這些方法已經(jīng)成功地運(yùn)用到了工程建設(shè)中，但他們都有一個(gè)顯著的缺點(diǎn)：這些方法都是 先驗(yàn)的，即我們?cè)谶\(yùn)用這些方法時(shí)事先通過(guò)適線法假定實(shí)測(cè)年極值波高符合我們?nèi)藶檫x擇 的概率分布曲線，再通過(guò)我們選定的分布來(lái)擬合年極值波高數(shù)據(jù)，然后將擬合獲得的累積 分布曲線延伸來(lái)求得多年一遇設(shè)計(jì)波高，而且在一般情況下都能通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)，然而由于 不同海區(qū)所處地域不同，海洋環(huán)境條件不同，沒(méi)有任何一種分布可適合于所有海區(qū)海洋環(huán) 境設(shè)計(jì)參數(shù)的推算。
[0003] 波浪是一種十分復(fù)雜的自然現(xiàn)象。利用Longuet-Higgins提出的隨機(jī)理論建立的 波浪統(tǒng)計(jì)理論是研究海浪的主要方法。經(jīng)過(guò)許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的發(fā)展，建立了關(guān)于海浪波高 序列的經(jīng)典理論。1995年梅麗明對(duì)海浪波高序列進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)海浪波高序列并不滿足相 互獨(dú)立這一根本性的假設(shè)，波高序列具有長(zhǎng)期相關(guān)性以及統(tǒng)計(jì)自仿射的分形特性，建立了 波高序列的Cauchy統(tǒng)計(jì)模式和分式統(tǒng)計(jì)模式。然而，波浪這一復(fù)雜的自然現(xiàn)象一般是在統(tǒng) 計(jì)意義上滿足自相似，它的自相似性和標(biāo)度不變性只在統(tǒng)計(jì)意義下成立。傳統(tǒng)方法采取事 先假定分布，先驗(yàn)性、人為因素較強(qiáng)，在設(shè)計(jì)波高時(shí)有時(shí)偏低，可能會(huì)給海岸工程帶來(lái)一定 的隱患，因此，需要一種新的多年一遇波高的推算方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 有鑒于此，本發(fā)明提供一種基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方 法，以解決上述問(wèn)題。
[0005] 本發(fā)明提供的一種基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，包括 如下步驟
[0006] a.確定周期，并周期性采集極值波高數(shù)據(jù)并利用重標(biāo)極差分析法對(duì)極值波高數(shù)據(jù) 進(jìn)行分析，所述極值波高數(shù)據(jù)滿足赫斯特律；
[0007] b.根據(jù)分析結(jié)果通過(guò)最小二乘法獲取自仿射分形模型的參數(shù)；
[0008] c.利用自仿射分形模型推算多年一遇波高，所述自仿射分形模型為如下公式：
[0009]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，其特征在于：包括如 下步驟 a. 確定周期，并周期性采集極值波高數(shù)據(jù)并利用重標(biāo)極差分析法對(duì)極值波高數(shù)據(jù)進(jìn)行 分析，所述極值波高數(shù)據(jù)滿足赫斯特律； b. 根據(jù)分析結(jié)果通過(guò)最小二乘法獲取自仿射分形模型的參數(shù)； c. 利用自仿射分形模型推算多年一遇波高，所述自仿射分形模型為如下公式：
其中，N( >r)表示大于或等于r的事件或集合的個(gè)數(shù)，N表示事件或集合的總個(gè)數(shù)， ^表示累積率，C表示常數(shù)，D表示分形集合的分維； N 所述參數(shù)c、D的值由步驟b獲取。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述赫斯特律的公式為：
其中，H是位于[0, 1]區(qū)間上的常數(shù)，即赫斯特指數(shù)；R為極差；S為均方差。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述步驟a還包括將采集的極值波高數(shù)據(jù)分為多組等時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)，獲取 每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)波高數(shù)據(jù)的最大值，計(jì)算赫斯特指數(shù)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，其 特征在于：所述自仿射分形模型是通過(guò)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)形成的年極值波高變化模型，所述分 數(shù)布朗運(yùn)動(dòng)符合赫斯特律。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述赫斯特律是根據(jù)多年波高觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列分析統(tǒng)計(jì)而成的經(jīng)驗(yàn)公 式。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述赫斯特指數(shù)越接近于1，所述時(shí)間序列的長(zhǎng)程相關(guān)性越強(qiáng)，波高越具有長(zhǎng) 期記憶性。
【專利摘要】本發(fā)明提供的一種基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，包括如下步驟a.確定周期，并周期性采集極值波高數(shù)據(jù)并利用重標(biāo)極差分析法對(duì)極值波高數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所述極值波高數(shù)據(jù)滿足赫斯特律；b.根據(jù)分析結(jié)果通過(guò)最小二乘法獲取自仿射分形模型的參數(shù)；c.利用自仿射分形模型推算多年一遇波高；本發(fā)明的推算結(jié)果與用傳統(tǒng)方法推算的結(jié)果相比，當(dāng)設(shè)計(jì)波高推算重現(xiàn)期較大時(shí)，本申請(qǐng)推求的多年一遇設(shè)計(jì)波高與傳統(tǒng)方法推算的設(shè)計(jì)波高相比，得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號(hào)】CN104699961
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510080835
【發(fā)明人】劉桂林, 王莉萍, 陳柏宇
【申請(qǐng)人】中國(guó)海洋大學(xué)
【公開日】2015年6月10日
【申請(qǐng)日】2015年2月13日