一種基于可變步長(zhǎng)lms-eemd的振動(dòng)信號(hào)降噪方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及通信技術(shù)領(lǐng)域，具體地，涉及一種基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào) 降噪方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于受到各種觀測(cè)條件和環(huán)境因素的制約，觀測(cè)數(shù)據(jù)中不可避免地存在各種噪聲 的影響。尤其是白噪聲。更甚，存在于復(fù)雜環(huán)境中的觀測(cè)信號(hào)有著低信噪比的特性。因此， 降噪是數(shù)據(jù)預(yù)處理階段的一項(xiàng)重要任務(wù)。
[0003] 非平穩(wěn)信號(hào)常用的降噪方法有，基于小波和小波包分析的方法具有多尺度和多分 辨特性，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)降噪，要比傳統(tǒng)的濾波降噪方法效果好，但該方法降噪效果受限于小 波基函數(shù)、閾值、分解層數(shù)的選取，需要一定的先驗(yàn)知識(shí) [1]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD)[2]是一種 新型的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，非常適合于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，克服了小波分析需要一定的 先驗(yàn)知識(shí)和小波匹配缺陷。但EMD方法的一個(gè)重要的缺陷就是模態(tài)混疊[3]，使得降噪后的 信號(hào)失真。Wu等在對(duì)EMD分解中遇到的模態(tài)混疊現(xiàn)象研宄的基礎(chǔ)上，提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài) 分解（EEMD)[4]的方法。一個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)通過(guò)EEMD分解，可以得到若干個(gè)平穩(wěn)的本征模函數(shù) (MF)。該方法得到的本征模函數(shù)有效地克服了EMD分解中模態(tài)混疊的問(wèn)題。經(jīng)EEMD分解 得到的固有模式函數(shù)能揭示原信號(hào)的物理內(nèi)涵，使每個(gè)頂F的物理本質(zhì)更為清晰[5]，從而 使得降噪后的信號(hào)效果較為理想，但是，遇到低信噪比的信號(hào)，異常事件的影響下使得EEMD 分解的染噪信號(hào)的高頻本征模函數(shù)出現(xiàn)了不同程度的白噪聲污染?；贚MS自適應(yīng)濾波 器，算法簡(jiǎn)單不需要先驗(yàn)知識(shí)。但是對(duì)于較寬的頻帶信號(hào)時(shí)，降噪效果時(shí)好時(shí)壞[6]，該方法 對(duì)于頭部端點(diǎn)降噪能力不強(qiáng)。
[0004] 在實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的過(guò)程中，發(fā)明人發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有技術(shù)中至少存在操作過(guò)程復(fù)雜、噪聲污 染大和降噪能力弱等缺陷。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于，針對(duì)上述問(wèn)題，提出一種基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào) 降噪方法，以實(shí)現(xiàn)操作過(guò)程簡(jiǎn)單、噪聲污染小和降噪能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振 動(dòng)信號(hào)降噪方法，包括：
[0007] a、根據(jù)原始信號(hào)，獲取初始降噪信號(hào)；
[0008] b、對(duì)初始降噪信號(hào)進(jìn)行分解，選取降噪過(guò)程中所需MF分量；
[0009] c、根據(jù)原始信號(hào)和選取的MF分量，獲取最終降噪信號(hào)。
[0010] 進(jìn)一步地，所述步驟a，具體包括：
[0011] ⑴選取原始信號(hào)x(t)、白噪聲0. 8*randn(size(t))和染噪信號(hào)z⑴，初始化前向 濾波器權(quán)值，設(shè)定初始步長(zhǎng)因子；
[0012] ⑵設(shè)定濾波器階數(shù)和運(yùn)行次數(shù)；
[0013] ⑶對(duì)染噪信號(hào)z(t)進(jìn)行可變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波器降噪；
[0014] ⑷比較均方e(n) -起最小為收斂方向，搜索后發(fā)現(xiàn)開始收斂即更新步長(zhǎng)因子，公 式如下：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào)降噪方法，其特征在于，包括： a、 根據(jù)原始信號(hào)，獲取初始降噪信號(hào)； b、 對(duì)初始降噪信號(hào)進(jìn)行分解，選取降噪過(guò)程中所需IMF分量； c、 根據(jù)原始信號(hào)和選取的IMF分量，獲取最終降噪信號(hào)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào)降噪方法，其特征在于， 所述步驟a，具體包括： ⑴選取原始信號(hào)x(t)、白噪聲0. 8*randn(size(t))和染噪信號(hào)z (t)，初始化前向?yàn)V波 器權(quán)值，設(shè)定初始步長(zhǎng)因子； ⑵設(shè)定濾波器階數(shù)和運(yùn)行次數(shù)； ⑶對(duì)染噪信號(hào)z (t)進(jìn)行可變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波器降噪； ⑷比較均方e(n) -起最小為收斂方向，搜索后發(fā)現(xiàn)開始收斂即更新步長(zhǎng)因子，公式如 下：
其中η為信號(hào)點(diǎn)的迭代次數(shù)，范圍從1到1024 ;mu為第η個(gè)的步長(zhǎng)因子，η為自然數(shù)； (5)迭代直至信號(hào)長(zhǎng)度為η，得到初始降噪信號(hào)y (t)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào)降噪方法，其特征在于， 所述選取原始信號(hào)x(t)、白噪聲0. 8*randn(size(t))和和染噪信號(hào)z (t)的操作中，具體包 括： 選取調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)為：x (t) = (1+0. 2sin (60 π t)) cos (60 π t+0. 5sin (30 π t)) +sin (2 40 π t)，噪聲為均值為0的幅度為0. 5的白噪聲0. 8*randn(size(t));即染噪信號(hào)為： X (t) = (1+0. 2sin(60 π t)) cos(60 π t+0. 5sin(30 π t))+sin(240 π t)+0. 8*randn (si ze (t))〇
4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào)降噪方法，其特征在于， 所述對(duì)染噪信號(hào)z(t)進(jìn)行可變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波器降噪的操作中，進(jìn)行可變步長(zhǎng)LMS自 適應(yīng)濾波器降噪的具體步驟如下： 1) 將輸入信號(hào)，通過(guò)參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器后產(chǎn)生輸出信號(hào)，將輸出信號(hào)與期望信號(hào) 進(jìn)行比較，得到誤差信號(hào)；和通過(guò)自適應(yīng)算法對(duì)濾波器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的目的使得誤 差?目號(hào)最小：Χ(η) = [χ(η)，χ(η-1)，···，χ(η_Μ+1)]; 自適應(yīng)濾波器的加權(quán)矢量為：W(n) = [Wnl，Wn2, Wn3,. . .，WiJt; 相應(yīng)的自適應(yīng)濾波器的輸出為
y(n)相對(duì)于期望信號(hào)d(n)的誤差為：e(n) =d(n)-W(n)TX(n); 根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則MSE應(yīng)使得均方誤差e2 (η)為最?。? 2. LMS算法的迭代方程為：W(n+1) =W(n)+2ye(n)X(n);其中，μ為控制收斂速度的 常數(shù)，稱為步長(zhǎng)因子，e (η)為誤差信號(hào)；為了保證迭代后收斂，即μ必須滿足： 〇< ^ <1/^fflax; 其中，λ_為輸入序列x(n)自相關(guān)矩陣Rxx的最大特征值。
5. 根據(jù)權(quán)利要求2-4中任一項(xiàng)所述的基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào)降噪方法，其 特征在于，所述步驟b，具體包括： ⑴對(duì)得到的初始降噪信號(hào)y(t)再進(jìn)行集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD ; ⑵選取符合預(yù)設(shè)調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)的白噪聲，進(jìn)行50次EMD分解； ⑶得到的IMF分量再加權(quán)平均得到的平均后的IMF分量。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào)降噪方法，其特征在于， 所述對(duì)得到的初始降噪信號(hào)y(t)再進(jìn)行集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD的操作，具體包括： 1) 在原始信號(hào)中多次加入具有均值為〇、標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)的白噪聲即： Xi (t) = x(t)+ni(t)； 式中：為第i次加入高斯白噪聲的信號(hào)； 2) 分別進(jìn)行集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD分解，得到的MF分量與i個(gè)殘余量。其中為第i 次加入高斯白噪聲后，分解所得到的第j個(gè)IMF分量； 3) 重復(fù)1)和2)M次，利用不相關(guān)的隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)均值為0的原理，將上述對(duì)應(yīng)的MF 分量進(jìn)行總體平均運(yùn)算，消除多次加入高斯白噪聲對(duì)真實(shí)MF分量的影響，最終得到集合 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD后的MF分量為：
最終得到集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD后的殘余量為r (t):
式中A (t)為對(duì)原始信號(hào)x(t)進(jìn)行集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD得到的第j個(gè)MF分量； 當(dāng)M越大，對(duì)應(yīng)的白噪聲的MF分量的和將趨于0 ;此時(shí)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD后重構(gòu)的 結(jié)果為： x(t) = Σ jCj (t)+r (t)； 式中：r(t)為最終的殘余量，M為自然數(shù)。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào)降噪方法，其特征在于， 所述步驟c，具體包括： ⑴利用原始信號(hào)x(t)與各個(gè)IMF分量的相關(guān)系數(shù)P進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)； ⑵選取相關(guān)系數(shù)符合預(yù)設(shè)閾值的MF分量為有效值，得到最終的降噪信號(hào)X (t)。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào)降噪方法，其特征在于， 所述利用原始信號(hào)x(t)與各個(gè)IMF分量的相關(guān)系數(shù)P進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)的操作，具體包括： 在選取MF分量時(shí)，根據(jù)MF分量與原始信號(hào)的相關(guān)性進(jìn)行判斷，進(jìn)行自適應(yīng)重構(gòu)；MF 分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)的公式為：
其中C〇V(X，y)是協(xié)方差函數(shù)，E是期望函數(shù)；相關(guān)系數(shù)P的取值范圍為-1〈= P〈= I ； 信噪比（SNR)的計(jì)算公式為：
其中，Ps為原始信號(hào)的功率，P n為信號(hào)的噪聲功率； 均方根誤差R反映了降噪信號(hào)與原信號(hào)的誤差，其計(jì)算公式為：
其中，s(i)為原始信號(hào)，x(i)為降噪后的信號(hào)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào)降噪方法，包括：根據(jù)原始信號(hào)，獲取初始降噪信號(hào)；對(duì)初始降噪信號(hào)進(jìn)行分解，選取降噪過(guò)程中所需IMF分量；根據(jù)原始信號(hào)和選取的IMF分量，獲取最終降噪信號(hào)。本發(fā)明所述基于可變步長(zhǎng)LMS-EEMD的振動(dòng)信號(hào)降噪方法，可以克服現(xiàn)有技術(shù)中操作過(guò)程復(fù)雜、噪聲污染大和降噪能力弱等缺陷，以實(shí)現(xiàn)操作過(guò)程簡(jiǎn)單、噪聲污染小和降噪能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號(hào)】CN104679981
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410823212
【發(fā)明人】俞瀟, 呂小毅, 莫家慶, 賈振紅
【申請(qǐng)人】新疆大學(xué)
【公開日】2015年6月3日
【申請(qǐng)日】2014年12月25日