一種考慮回彈補償?shù)膹碗s空間曲面薄板成型模面設計方法
【技術(shù)領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種考慮回彈補償?shù)哪Ｃ嬖O計方法，尤其是涉及一種考慮回彈補償?shù)?復雜空間曲面薄板成型模面的設計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 大量空間曲面薄板，如汽車覆蓋件、飛機鈑金件、混凝土攪拌車螺旋葉片，是通過 模具沖壓得到，沖壓成型后復雜空間曲面薄板回彈誤差十分明顯，直接影響了后繼裝配的 難度與效率，故需要對模具進行反復修正，直到?jīng)_壓出合格制件為止。傳統(tǒng)模具修正方法持 續(xù)周期長、成本高。而回彈現(xiàn)象普遍存在，且一種零件沖壓規(guī)律不易于大范圍推廣；另外復 雜空間曲面若采用常規(guī)方法重構(gòu)，則既費時曲面擬合效果又差。如果能找到一種低時間成 本且有效的回彈補償解決方案，這對復雜空間曲面薄板類零件質(zhì)量與生產(chǎn)效率的提高將是 極大的推動。
[0003] 要解決考慮回彈補償?shù)膹碗s空間曲面薄板成型模面設計問題，需要解決兩個問 題：一、回彈補償方法問題；二、復雜空間曲面重構(gòu)問題。
[0004] 回彈補償原理如下：因沖壓后板料的彈性應變部分會恢復，故板料會發(fā)生回彈。若 將模面沿回彈方向的反向偏移，使用該模具沖壓的板料回彈后正好與設計曲面一致。回彈 補償可以使用收斂較快的前向回彈法進行補償，但每個迭代需要建立新的有限元模型來計 算內(nèi)應力，計算步驟繁雜且計算量大，若能保持內(nèi)應力不變，而是令其乘上一個由前面迭代 步計算結(jié)果推導的縮放因子，則能加快計算速度。
[0005] 回彈補償后會得到模具型面上有限結(jié)點的位移向量。如果采用常規(guī)方法擬合復雜 空間曲面則會存在模面光滑性差的問題，造成回彈補償失敗且由于離散點非常多，擬合和 修復會耗費大量的時間。體變形法是一種模型自動修正方法，但計算數(shù)據(jù)量龐大，而模面是 厚度為零的體，可以根據(jù)這個特點將算法進行修正，簡化計算過程。
[0006] ABAQUS是一種功能強大且通用性很強的商用工程分析有限元軟件，另外ABAQUS 軟件具有很強的擴展性，允許用戶根據(jù)自己的需要編寫子程序;ABAQUS腳本接口是一個基 于對象的程序庫，內(nèi)嵌腳本語言Python，但擴展了Python腳本語言，額外提供了大約500個 對象模型。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于提供一種考慮回彈補償?shù)膹碗s空間曲面薄板成型模面設計方 法，加快考慮回彈補償?shù)膹碗s空間曲面薄板成型模面設計速度，采用修正的前向回彈法和 體變形法結(jié)合的方法，其中修正的前向回彈法實現(xiàn)回彈補償，修正的體變形法實現(xiàn)模面的 重構(gòu)，并基于ABAQUS二次開發(fā)實現(xiàn)CAD-CAE-CAD雙向集成設計，從而加快工程實踐中模面 設計速度。
[0008] 模面設計速度的加快主要要解決這兩個主要問題，一、模面的補償速度如何加塊； 二、曲面重構(gòu)速度如何提高。下面具體講解本發(fā)明這兩個問題的解決方案。
[0009] 本發(fā)明第一個問題采用修正的前向回彈法解決，修正前向回彈法是采用一個隨著 補償模面的沖壓件與設計外形偏差不斷調(diào)整的補償因子乘上一個恒定大小的內(nèi)應力作為 預應力施加在薄板上，將在預應力作用下的變形后的薄板中性面形狀作為模面，并比較該 模面沖壓件與設計外形偏差Ah，如此不斷重復，直至Ah在允許誤差范圍內(nèi)。采用修正算 法后就不需要每次建立新的沖壓有限元模型來計算新的內(nèi)應力，而只需根據(jù)前面迭代步的 計算結(jié)果來計算新的回彈補償因子。
[0010] 本法發(fā)明的第二個問題采用修正的體變形算法實現(xiàn)，體變形算法能很好地實現(xiàn)三 維實體變形后的實體重構(gòu)，但計算量還是非常龐大。而本發(fā)明根據(jù)模面特點，將體變形算法 修正，使其專門應用于模面的修正，從而能規(guī)避龐大的無效計算數(shù)據(jù)，進而加快模面構(gòu)建速 度。模面具有如下兩個特點：1、是厚度為零的體；2、沿著沖壓方向投影，模面上有且僅有一 點與其投影平面上的參數(shù)坐標值（u，v)對應。故模面可以用Bezier曲面或B樣條曲面表 示，其優(yōu)勢在于改變?nèi)S曲面上的一點只需改變兩個參數(shù)即可，同時考慮到很多時候模面 補償時只需進行局部修改，而Bezier曲面修改修改一個角點將影響整個曲面的形狀，故本 發(fā)明選用能進行局部修改B樣條曲面來表示模面。
[0011] 一種考慮回彈補償?shù)膹碗s空間曲面薄板成型模面設計方法，包括如下步驟： (1) 建立以模面形狀為理想產(chǎn)品形狀4的沖壓模型，用有限元軟件模擬沖壓成型過程， 得到回彈前板料結(jié)點應力矩陣為 (2) 用有限元法模擬具有理想產(chǎn)品形狀4的薄板模型在-a上（a#示第n次迭代 回彈補償因子）的內(nèi)應力作用下的變形； (3) 計算得到變形后板料中性面結(jié)點位移矩陣&這里采用修正的體變形算法擬合結(jié) 點，修正算法如下所示： (3. 1)設（u，v)是曲面4上的任一結(jié)點的參數(shù)坐標，在應力作用下，該結(jié)點移至 (U，V)，其中U=U(u，v)，V=V(u，v)，假設矢量函數(shù)六《，0代表曲面結(jié)點（u，v)的位移，即：
【主權(quán)項】
1. 一種考慮回彈補償?shù)膹碗s空間曲面薄板成型模面設計方法，其特征在于包括如下步 驟： (1) 建立以模面形狀為理想產(chǎn)品形狀4的沖壓模型，用有限元軟件模擬沖壓成型過程， 得到回彈前板料結(jié)點應力矩陣為 (2) 用有限元法模擬具有理想產(chǎn)品形狀4的薄板模型在-a力的內(nèi)應力作用下的變 形，〃表示第n次迭代回彈補償因子； (3) 采用修正的體變形算法擬合結(jié)點，計算得到變形后板料中性面結(jié)點位移矩陣&修 正算法如下： (3. 1)設（u，v)是曲面4上的任一結(jié)點的參數(shù)坐標，在應力作用下，該結(jié)點移至 (U，V)，其中U=U(u，v)，V=V(u，v)，假設矢量函數(shù)六《，0代表曲面結(jié)點（u，v)的位移，即：
將函數(shù)/ (u，v)用B樣條法來表示，得到如下表達式：
表達式中，/^、/^分別為曲面響、響的結(jié)點數(shù)#表變形后曲面4的控制頂點， 7^代表變形前曲面4的控制頂點，Z、i^j常數(shù)，代表對應B樣條基函數(shù)的冪次，Qz(u)和 G#(v)為B樣條曲面的基函數(shù)，有如下表達式：
式中：0 彡於^ 1，0 彡 1 ;如0, 1，2,…7=0, 1，2,…# (3. 2)將4的結(jié)點坐標變換至控制頂點坐標j^.，變換公式如式（4)~(7); 先計算112個y向多邊形
令』'=1，2,…，A+2,戶1，2,…，/?2 再計算A+2個r向多邊形
由式（6)和式（7)可得到巧+2個r向多邊形，并各具有/?2+2個頂點，由其構(gòu)成多邊形網(wǎng) 格j^.，i=l, 2,…，巧+2 ;戶1，2,…，/?2+2 ;由該網(wǎng)格定義的B樣條曲面即可插值給定的 個結(jié)點； (3. 3) 為變形后曲面 <的控制頂點，為了對變形后曲面曲率突變處的結(jié)點進行調(diào) 整，借助于函數(shù)（8)對這些結(jié)點進行處理；
其中#表示位移已知的結(jié)點數(shù)量，7的前半部分是第i個結(jié)點的位移向量史與修正前 后曲面結(jié)點位移向量差的平方和，而后半部分的&是薄板應變能函數(shù)，對角矩陣 1_ ; &具體表達式如下所示：
其中#是一個常矩陣，決定曲面能量函數(shù)中抗拉伸、抗彎曲物理變形能的比重， 〇<M<i； (3. 4)控制頂點〃&通過抑(極值條件來獲得
(3. 5)求得了所有的《^后，新的曲面^4表達式如下所示：
(4)用有限元法模擬以 <為模面的板料沖壓過程，并用無模法模擬板料在殘余應力作 用下的變形，得到回彈后的結(jié)點位移矩陣& (5) 用修正的體變形算法擬合由位移矩陣表征的結(jié)點得到回彈后曲面4; (6) 比較4與4的偏差； (7) 若偏差超出范圍則計算第n+l迭代步的前向回彈因子具體求解步驟如下： (7.1)已知〇^、〇"/"〇^、〇"/3補償因子對應的八4=心-4、八4=力廠4、一八4 =4_4， 依次計算下式；
(7. 2)將上述式子相加得到/(a)的表達式：
上式中兄（a)為插值余項，其表達式為：
(7. 3)求得牛頓插值方程/(a)后，令方程/(a)=〇,求得的解即為下一迭代步的前向 回彈補償因子an+1; (7. 4)跳至步驟（2)繼續(xù)迭代； (8) 若偏差在允許誤差范圍內(nèi)則停止迭代并確定￡4為模面。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種考慮回彈補償?shù)膹碗s空間曲面薄板成型模面設計方法，首先用有限元法模擬以理想產(chǎn)品外形為 模面的板料成型過程，得到?jīng)_壓板料節(jié)點的應力矩陣，然后用修正的前向回彈法迭代求解得到曲面節(jié)點的補償位移矩陣，最后用修正的體變形法擬合節(jié)點得到補償后 曲面，不斷重復上述過程直至該模面能沖壓出合格的產(chǎn)品。其中為了提高補償速度，將前向回彈法修正，減少每次迭代的計算量；而迭代步中點到復雜曲面的重構(gòu)， 本發(fā)明方法中的修正體變形算法，保持了體變形算法構(gòu)建曲面光滑性優(yōu)點的同時減少了計算量，實現(xiàn)了回彈補償模面的快速設計。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104573281
【申請?zhí)枴緾N201510045973
【發(fā)明人】楊忠炯, 袁宏亮, 周立強, 李洪賓, 魯耀中, 姜東升, 高雨, 王卉, 周劍奇, 董棟
【申請人】中南大學
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2015年1月29日