專利名稱:新型字珠算盤(pán)及珠算語(yǔ)言的制作方法
本實(shí)用新型所屬技術(shù)領(lǐng)域：
是四則運(yùn)算的裝置。它是在現(xiàn)有算盤(pán)的基礎(chǔ)上，引進(jìn)0～9十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字及小數(shù)符號(hào)“·”兩項(xiàng)數(shù)字內(nèi)容?？逃∮陧斨橐恢苤娣e上，改進(jìn)而成的，如圖1所示。因此，將頂珠改稱字珠，一般算珠，簡(jiǎn)稱算珠，以示區(qū)別兩者性質(zhì)。
一檔之上，有字珠與算珠相串，分別表示不同數(shù)字性質(zhì)之?dāng)?shù)的記數(shù)。由于有兩種記數(shù)方法，珠算四則計(jì)算，除有橫式列式計(jì)算外，新增了豎式列式之法。這樣就使珠算四則列式計(jì)算的方法，與筆算的計(jì)算列式基本相同了，珠算使用豎式計(jì)算，意味著列式時(shí)可以少占算盤(pán)的軸檔數(shù)目，為減少算盤(pán)的長(zhǎng)度，創(chuàng)造了條件。
用數(shù)學(xué)方法對(duì)算盤(pán)進(jìn)行了充實(shí)改造的同時(shí)，對(duì)珠算的口訣，也需改進(jìn)充實(shí)，方能配套應(yīng)用。老式珠算口訣，除乘法口訣可以繼續(xù)使用外，其它算法均需按數(shù)字原理改編，并改稱珠算語(yǔ)言。以克服老式珠算口訣，含有學(xué)徒式教材的性質(zhì)，難以掌握之弊。
現(xiàn)在人們使用的算盤(pán)，仍為算盤(pán)自發(fā)明以來(lái)的原型，大約有1千多年了。這種算盤(pán)主要有一檔七珠和六珠兩類型，前者用于關(guān)內(nèi)較多后者多用于關(guān)外。
實(shí)施本實(shí)用新型的目的，有下述諸點(diǎn)1.引進(jìn)0～9十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字及小數(shù)符號(hào)，使珠算由單一的算珠記數(shù)法，增加另一種字珠記數(shù)。有了兩種記數(shù)，珠算四則計(jì)算，豎橫兩種列式均可使用。但以豎式列式為主，可以少占軸檔為目的。
字珠上設(shè)置小數(shù)符號(hào)用作定位，解決千百年來(lái)珠算定位靠心記之弊。
2.創(chuàng)立字珠，引進(jìn)小數(shù)符號(hào)，目的在于使珠算和筆算列式趨于一致，使兩者在學(xué)習(xí)上相輔相成，并為具有初小文化的初學(xué)者，提供了自學(xué)條件。
3.老式珠算口訣，數(shù)學(xué)原理不大明顯，學(xué)后有感于知其然而不知其所以然，即學(xué)徒式教材法，對(duì)當(dāng)代學(xué)習(xí)不適用。為此目的，依照數(shù)學(xué)原理進(jìn)行分析改編，定名珠算語(yǔ)言，以符實(shí)用。
本實(shí)用新型的平面。由圖1可知，每檔有字珠和算珠相串，兩者都是記數(shù)的構(gòu)件。算珠是以上下?lián)苤榉绞接洈?shù)，而字珠則是用手旋轉(zhuǎn)字珠記數(shù)。這是兩者相異之處。算盤(pán)的上框上設(shè)有指字線，當(dāng)字珠轉(zhuǎn)出的數(shù)字或小數(shù)符號(hào)，與指字線一致時(shí)，方為有效。為使指字線與字珠上的數(shù)字或小數(shù)符號(hào)，靠近清晰起見(jiàn)，要求各檔較現(xiàn)有算盤(pán)的安設(shè)位置下移，以字珠突出邊框2～3毫米為適宜值。
字珠構(gòu)造。圖2為字珠內(nèi)外半徑設(shè)計(jì)圖，R1表示字珠的外徑。R3為軸檔半徑，這兩個(gè)半徑也是算珠的尺寸。R2為字珠內(nèi)部挖空部分的內(nèi)徑。R2與R3之差值，表明軸檔與字珠相串時(shí)，產(chǎn)生的空隙，供字珠用手旋轉(zhuǎn)之用。R2一般可采用3.5～4毫米，空隙值為0.5～1毫米的半徑差為宜。應(yīng)當(dāng)注意，算珠的R2一般為5毫米，比字珠R2的值要大。字珠與軸檔空隙之設(shè)計(jì)，目的在于保證字珠旋轉(zhuǎn)自如，又不受其它算珠撥動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生震動(dòng)的影響，而使字珠自轉(zhuǎn)。
圖2中R1＝13毫米的尺寸，可以加大或減小，一般地宜減小以相應(yīng)縮短算盤(pán)的長(zhǎng)度尺寸，達(dá)到降低產(chǎn)品成本的目的。
圖3為字珠一周展開(kāi)圖，因外圈半徑為13毫米，故得周長(zhǎng)為82毫米，按十一份分成格，依次注明0～9十個(gè)數(shù)字及小數(shù)符號(hào)。圖中每格寬，依圖2中R1之值而定。格寬之值以不小于3～5毫米為宜，可用此值求算相應(yīng)R1之采用值。
珠算四則語(yǔ)言，為本實(shí)用新型的計(jì)算方法，其內(nèi)容如下所述。
(1)加減法語(yǔ)言五之互余法；十之互補(bǔ)法?；ビ喾槲暹M(jìn)位制，有兩種組合4與1及3與2?；パa(bǔ)法為十進(jìn)位制，有五種組合9與1；8與2；7與3；6與4；5與5。這兩種進(jìn)位制可以取代小學(xué)教科書(shū)珠算的48條加減法口訣。下面舉例說(shuō)明加減語(yǔ)言的運(yùn)用。
〔例〕1 2＋4.5＝6.5首先把被加數(shù)2，用兩個(gè)下珠記數(shù)，把加數(shù)記在心里，或用字珠記數(shù)。將加數(shù)4與2相加。因4＋2＞5，是大于下珠之五珠的。因此要用互余法，4＋1＝5，即4＝5－1，把被加數(shù)2去掉一個(gè)下珠，進(jìn)一個(gè)上珠表示5，就得6的整數(shù)值。爾后，在數(shù)6的右檔，把字珠上的小數(shù)點(diǎn)轉(zhuǎn)在指字線的下面，再在此檔撥下一個(gè)上珠作5的記數(shù)，就是數(shù)，5，算值6，5也就算出。
〔例〕2 7－3＝4在軸檔上先撥被減數(shù)7，把減數(shù)3記在心里，或以字珠記數(shù)。因?yàn)楸患訑?shù)的下珠只有兩珠，不夠減，只好用上珠的數(shù)5去減，應(yīng)用互余法3＋2＝5，因此，在上珠去掉的同時(shí)，補(bǔ)上兩個(gè)下珠，就得算值4。
〔例〕3 8.2＋3.7＝11.9先撥被加數(shù)8，在其右檔撥字珠上的小數(shù)符號(hào)，并在同檔撥兩個(gè)下珠，就是8.2記數(shù)。做加法，因8＋3＞11要用互補(bǔ)法，3＋7＝10，即3＝10－7，因此只要把數(shù)8撥去一上珠及兩個(gè)珠。并在左檔進(jìn)一，就是算題整數(shù)11的部分，在被加數(shù).2上加.7就是算值小數(shù)部分的.9〔例〕4 11.6－8.4＝3.2在算盤(pán)上撥11.6記數(shù)，注意小數(shù)點(diǎn)用數(shù)6檔上的字珠。因個(gè)位數(shù)1去減8是不夠的，要用十位數(shù)上的一下珠去減才行。用互補(bǔ)法8＋2＝10，即8＝10－2，只要把十位數(shù)的一下珠去掉，在其右檔補(bǔ)上兩下珠，就是得數(shù)整數(shù)部分。將.6上減去.4就是得數(shù)的小數(shù)部分?jǐn)?shù).2。
(2)乘法語(yǔ)言。利用小學(xué)教科書(shū)的乘法表，作為乘法語(yǔ)言。乘法計(jì)算，列橫式和豎式均可。不論列哪種算式。乘數(shù)要用字珠記數(shù)，被乘數(shù)用算珠記數(shù)，以便把算珠直接改為算值。例如260×481，按豎式列式如圖4所示。
(3)除法語(yǔ)言。它有三則，必須全部掌握，才能運(yùn)用自如。其實(shí)，這三則語(yǔ)言，也是算術(shù)計(jì)算中經(jīng)常遇到的算法，易于理解。
珠算除法有個(gè)性質(zhì)，也是它的優(yōu)點(diǎn)。不論除數(shù)和被除數(shù)的位數(shù)是多少，都是兩數(shù)第一個(gè)數(shù)相除，求商數(shù)值。因?yàn)樗侵鸩角笊谭?，在運(yùn)算中比較簡(jiǎn)單易行。為便于敘述三則語(yǔ)言，設(shè)n為被除數(shù)N為除數(shù)說(shuō)明之。
第一則進(jìn)位求商逢N進(jìn)倍數(shù)，或逢N進(jìn)代分?jǐn)?shù)。條件n＞N。
〔例〕5 9÷5＝1……4，或9÷5＝1 4/5 。
第二則真分?jǐn)?shù)求商n除N，作商余幾。條件n＜N。為便于掌握此則語(yǔ)言，創(chuàng)立了除法表，可供實(shí)用。除法表見(jiàn)次頁(yè)。
應(yīng)用除法表得商后，若發(fā)生余數(shù)第一位數(shù)，即視為n的數(shù)，大于除數(shù)首位數(shù)N時(shí)，仍按第一則語(yǔ)言處理求商。此進(jìn)位商與先用除法表求出的商為同位商，應(yīng)以和作為一位數(shù)的商。
〔例〕6 42÷3＝14被除數(shù)和除數(shù)布數(shù)如圖5所示，商數(shù)14和除數(shù)3的布數(shù)如圖6所示。按珠算除法性質(zhì)有算式4÷3＝1……1，或4÷3＝1 1/3 。第一個(gè)商數(shù)1，是按第一
注除法表算式為n(橫)÷N(縱)則語(yǔ)言求得的，還有余數(shù)1，作為求第二個(gè)商時(shí)的首位被除數(shù)。因此有算式1÷3＝3……1，第二個(gè)商數(shù)是3，是用除法表求出的。剩下的余數(shù)1，應(yīng)歸入被除數(shù)第二位數(shù)，即(1＋2)＝3，作為被除數(shù)，讓除數(shù)3去除。算式為3÷3＝1。因?yàn)檫@個(gè)商數(shù)1是用第一則語(yǔ)言求出的，應(yīng)屬第二個(gè)商數(shù)3的組成部分，即和3＋1＝4。第一個(gè)商數(shù)及第二個(gè)商數(shù)，分別為1及4。因此例6的算值為14。
第三則借位求商。n除N，作9余n。條件n＝N。這則語(yǔ)言是商的借位法，也可以說(shuō)是第一則語(yǔ)言的推論，或說(shuō)變形方式。例如3÷3＝1＝0.9＋0.1×3＝0.9＋0.3。按借位推論，還有算式3÷3＝1＝0.8＋0.2×3＝0.8＋0.6等等。應(yīng)當(dāng)指出，在兩例中，0.9和0.8是商數(shù)，而0.3和0.6則是余數(shù)，兩者不能混淆。
〔例〕7 24÷25＝0.96兩數(shù)布數(shù)如圖7所示。此例根據(jù)心算不得商數(shù)1，因?yàn)?4＜25可是依除法性質(zhì)有算式，2÷2＝1，因?yàn)榘吹谝粍t語(yǔ)言可以得1，不過(guò)得此值無(wú)法做減法求余數(shù)了。所以，遇到這種情況時(shí)，就要用第三則語(yǔ)言。2÷2＝0.9＋0.1×2＝0.9＋0.2，這兩個(gè)數(shù)，引用第三則語(yǔ)言，可以直接得出，兩數(shù)在算盤(pán)上的布數(shù)如圖8所示。余數(shù)為4＋2＝6，它應(yīng)被9×5＝45的去減，即60－45＝15的值才是真正的余數(shù)，作為被除數(shù)，求第二位商數(shù)，如圖9所示。按珠算除法性質(zhì)有算式，1÷2＝0.5，這是由除法表查出的商。由于被除數(shù)的第二位數(shù)是5大于除數(shù)2，所以要用第一則語(yǔ)言。進(jìn)上一個(gè)倍數(shù)2，即0.1作為第二位商的一部分，也就是0.5＋0.1＝0.6的數(shù)。而原被除數(shù)則為0.5－0.2＝0.3的減小值。做余數(shù)減法。0.3－0.6×5＝0，正好除盡，如圖10商數(shù)為0.96，除數(shù)為25。
上述珠算四則語(yǔ)言，設(shè)在算盤(pán)四個(gè)邊框外側(cè)的分布方法。除法表即第二則除法語(yǔ)言，將表縮小，注于下邊框的外側(cè)面上，如邊框?qū)挾炔蛔悖梢园驯斫亻_(kāi)配列。第一部分表將n分為1～4，N分為2～5；第二部分表將n分為1～8，N分為6～9，乘法語(yǔ)言，即乘法表，采用小學(xué)教科書(shū)上的《乘法口訣表》，把此表注在上邊框的外側(cè)面上，若此表經(jīng)縮小后，仍不能注在上邊框外側(cè)面上時(shí)，可將此表截開(kāi)為二配列之。除法第一則及第三則語(yǔ)言，注在左邊框外側(cè)面上。加減法語(yǔ)言及其七種組合，注在右邊框外側(cè)面上。
本實(shí)用新型有下述優(yōu)點(diǎn)1、創(chuàng)立字珠，用作記數(shù)，參加運(yùn)算，并與算珠記數(shù)配合運(yùn)算，使算盤(pán)的功能、效率增強(qiáng)。字珠利用頂珠改制，無(wú)須增加設(shè)備，做到了物盡其用，發(fā)揮其效益。
2、字珠上的小數(shù)符號(hào)，用作字珠和算珠在珠算中定位。從而解決了一千多年來(lái)，珠算用心記定位，易于出錯(cuò)的問(wèn)題。用字珠定位可以提高珠算的效率。
3、字珠和算珠均作珠算記數(shù)使用，使珠算既能列橫式計(jì)算，也能采用新的豎式計(jì)算。由于后者的功能，可以使算盤(pán)軸檔減少，節(jié)省了制造算盤(pán)的材料，降低了產(chǎn)品成本，經(jīng)濟(jì)效益較大，同時(shí)也減輕人們購(gòu)置算盤(pán)的費(fèi)用。
4、新編珠算四則語(yǔ)言，代替古老的、學(xué)徒式的珠算口訣，因其具有明顯的算術(shù)性質(zhì)，使人易于掌握珠算。在這些新的語(yǔ)言中，創(chuàng)立了除法表，不但珠算可用，而且筆算也可用，具有事半功倍之效。
5、小型六檔算盤(pán)，為小學(xué)生們學(xué)習(xí)珠算之用，解決了小學(xué)生背著十三檔古老算盤(pán)過(guò)重之苦，出入街頭巷尾，家門(mén)校門(mén)有傷大雅之觀。同時(shí)還為家長(zhǎng)減輕購(gòu)置文具費(fèi)用。
六檔型算盤(pán)，對(duì)于另售商，特別是那些營(yíng)業(yè)桌面比較小的財(cái)務(wù)人員，更為適用。
圖面說(shuō)明。圖1是本實(shí)用新型，系列化產(chǎn)品的類型之一，而且是小型的，主要是用來(lái)說(shuō)明本實(shí)用新型的構(gòu)造，珠算的運(yùn)用問(wèn)題。
圖2中的半徑R1＝13毫米，是比較大的字珠和算珠，與現(xiàn)用算盤(pán)的大算珠尺寸近似。R1的尺寸大小，可以減小，而且應(yīng)向小珠方向發(fā)展。但應(yīng)滿足字珠周長(zhǎng)面積，如圖3能分為十一格的條件，注上0～9十個(gè)數(shù)字及小數(shù)符號(hào)為準(zhǔn)。因此R1的下限尺寸，以形成周長(zhǎng)分為十一格。其格距以不小于3～5毫米為宜。
圖中除法記數(shù)，除數(shù)可用被除數(shù)左檔之各檔字珠記之。以便應(yīng)用被除數(shù)同檔上字珠小數(shù)符號(hào)，作商數(shù)定位之用。
由于我國(guó)人民使用現(xiàn)用算盤(pán)，十三位和十七位兩種型號(hào)。為時(shí)太久，產(chǎn)生慣性作用的可能性是存在的。為此，在生產(chǎn)本實(shí)用新型算盤(pán)的各種型號(hào)中，宜包括十三位及十七位兩種。
權(quán)利要求
1.本實(shí)用新型是一種計(jì)算工具和文化教育用品。其特征在于將現(xiàn)有算盤(pán)的頂珠改為字珠。在其一周的面積上?？逃?～9十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字及小數(shù)符號(hào)；上邊框上設(shè)置指字線。算盤(pán)的四個(gè)邊框側(cè)面?？逃≈樗阏Z(yǔ)言。
2.按照權(quán)利要求
書(shū)1的新型字珠算盤(pán)及珠算語(yǔ)言，其特征在于邊框側(cè)面刻印的加減法語(yǔ)言，五之互余法，有4與1及3與2兩種組合；十之互補(bǔ)法，有9與1，8與2，7與3，6與4及5與5五種組合。
3.按照權(quán)利要求
書(shū)1的新型字珠算盤(pán)及珠算語(yǔ)言，其特征在于邊框側(cè)面刻印除法語(yǔ)言三則，第一則進(jìn)位求商，逢N進(jìn)倍數(shù)，或逢N進(jìn)代分?jǐn)?shù)，條件為n＞N；第二則真分?jǐn)?shù)求商，n除N，作商余幾，條件為n＜N，并依此語(yǔ)言，編制了除法表，一并刻印于邊框側(cè)面；第三則借位求商，n除N，作9余n，條件為n＝N。
專利摘要
本實(shí)用新型是計(jì)算工具及教具。它將算盤(pán)的頂珠改為字珠，在其一周的面積里分為十一格，依次注上0～9十個(gè)數(shù)字及小數(shù)符號(hào)。字球及算珠均為計(jì)數(shù)構(gòu)件，可作為珠算橫豎兩式計(jì)數(shù)的方式進(jìn)行計(jì)算。本實(shí)用新型，制定珠算四則語(yǔ)言，與老式珠算口訣不盡相同。這些語(yǔ)言是珠算軟件，設(shè)在算盤(pán)邊框側(cè)面上，作為備忘錄使用。
文檔編號(hào)G06C1/00GK86200016SQ86200016
公開(kāi)日1987年7月29日 申請(qǐng)日期1986年1月8日
發(fā)明者金嗣道, 王紫蘩 申請(qǐng)人:金嗣道導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan