本發(fā)明屬于功率半導(dǎo)體器件，具體提供一種高介電系數(shù)超結(jié)mosfet結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

1、在功率半導(dǎo)體器件中，超結(jié)結(jié)構(gòu)的提出突破了傳統(tǒng)vdmos器件中存在的硅極限問(wèn)題(ron,sp∝bv2.5)。傳統(tǒng)超結(jié)結(jié)構(gòu)如圖1中(a)所示，利用p柱和n柱交替所產(chǎn)生的電荷中和效應(yīng)橫向吸收電場(chǎng)，使得原本全部縱向通過(guò)n柱進(jìn)入溝道的電場(chǎng)線一部分變?yōu)闄M向進(jìn)入p柱再回到溝道，減小了電場(chǎng)的縱向分量，降低了電場(chǎng)的峰值強(qiáng)度；因此，在相同的擊穿電壓(breakdown?voltage，bv)下，相比于傳統(tǒng)耐壓層，超結(jié)結(jié)構(gòu)可以通過(guò)增大摻雜濃度獲得更低的比導(dǎo)通電阻(specific?on-resistor，ron,sp)；但是，超結(jié)結(jié)構(gòu)在實(shí)際制造中很難達(dá)到完美的n柱和p柱摻雜平衡，同時(shí)也存在其他明顯的問(wèn)題，主要為jfet(junction-field-effect?transitor)效應(yīng)，jfet效應(yīng)是由于n柱與p柱交界處的耗盡層的形成導(dǎo)致n柱內(nèi)存在一定寬度的耗盡區(qū)，減小了有效導(dǎo)通面積。

2、針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)“x.chen?and?m.huang,“a?vertical?power?mosfet?with?aninterdigitated?drift?region?using?high-k?insulator”,ieee?transactions?onelectron?devices,vol.59,no.9,pp.2430–2437,sep.2012.”中提出了高介電系數(shù)絕緣介質(zhì)超結(jié)結(jié)構(gòu)，如圖1中(b)所示，該結(jié)構(gòu)通過(guò)高介電常數(shù)絕緣材料替代傳統(tǒng)超結(jié)中的p柱，也可以實(shí)現(xiàn)橫向吸收電場(chǎng)的目的，同時(shí)解決了傳統(tǒng)超結(jié)中出現(xiàn)的問(wèn)題。進(jìn)一步的，文獻(xiàn)“h.huang?et?al.,“optimization?and?comparison?of?drift?region?specific?on-resistance?for?vertical?power?hk?mosfets?and?sj?mosfets?with?identical?aspectratio,”ieee?transactions?on?electron?devices,vol.67,no.6,pp.2463–2470,jun.2020.”中首次將深寬比(aspect?ratio,ar)這一工藝指標(biāo)作為設(shè)計(jì)參數(shù)，提出了一種基于matlab的比導(dǎo)通電阻優(yōu)化方法；然而，在現(xiàn)有技術(shù)中，優(yōu)化過(guò)程計(jì)算較為繁瑣，同時(shí)，未將介電系數(shù)比(kr)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)并提供經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式指導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種高介電系數(shù)超級(jí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，在深寬比(ar)的基礎(chǔ)上，引入高介電系數(shù)絕緣介質(zhì)的介電系數(shù)作為設(shè)計(jì)參數(shù)，得到介電系數(shù)比(kr)，提供比導(dǎo)通電阻關(guān)于深寬比(ar)與介電系數(shù)比(kr)的擬合經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，有效簡(jiǎn)化hk超結(jié)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法，減少計(jì)算量，提高效率。

2、為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

3、一種高介電系數(shù)超級(jí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟：

4、步驟1.建立坐標(biāo)系并列出泊松方程與邊界條件，在邊界處使用泰勒展開(kāi)電勢(shì)，求解得到半導(dǎo)體區(qū)與高介電系數(shù)絕緣介質(zhì)區(qū)的電場(chǎng)表達(dá)式；

5、步驟2.根據(jù)半導(dǎo)體區(qū)與高介電系數(shù)絕緣介質(zhì)區(qū)的電場(chǎng)表達(dá)式，以深寬比(ar)與介電系數(shù)比(kr)為優(yōu)化參數(shù)，以最小化比導(dǎo)通電阻為目標(biāo)，構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束條件；

6、步驟3.根據(jù)約束條件，采用降維法獲得目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值解；

7、步驟4.對(duì)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值解進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到目標(biāo)函數(shù)的多項(xiàng)式擬合表達(dá)式；

8、步驟5.根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的多項(xiàng)式擬合表達(dá)式，計(jì)算得到深寬比與介電系數(shù)比的優(yōu)化值。

9、進(jìn)一步的，步驟1中，半導(dǎo)體區(qū)電場(chǎng)表達(dá)式esy(x,y)為：

10、

11、高介電常數(shù)絕緣介質(zhì)區(qū)電場(chǎng)表達(dá)式eiy(x,y)為：

12、

13、其中，(x,y)表示坐標(biāo)，a為n型半導(dǎo)體區(qū)的寬度，w為漂移區(qū)的深度，bv為反向擊穿電壓；

14、ve、tc、td、te為參量符號(hào)，kr為介電系數(shù)比；q為單位電荷量，nd為n型半導(dǎo)體區(qū)的雜質(zhì)摻雜濃度，εs為硅的介電系數(shù)，b為高介電系數(shù)介質(zhì)區(qū)的寬度，εi為絕緣介質(zhì)區(qū)的介電系數(shù)；

15、

16、進(jìn)一步的，步驟2中，目標(biāo)函數(shù)為：

17、

18、其中，ron,sp(ar,kr)表示以ar和kr為設(shè)計(jì)參數(shù)的比導(dǎo)通電阻，ar表示深寬比，kr表示介電系數(shù)比；w(ar,kr)表示以ar和kr為設(shè)計(jì)參數(shù)的漂移區(qū)深度，nd(ar,kr)為以ar和kr為設(shè)計(jì)參數(shù)的n型半導(dǎo)體區(qū)摻雜濃度，μn(ar,kr)表示以ar和kr為設(shè)計(jì)參數(shù)的電子遷移率；q表示單位電荷量，a為n型半導(dǎo)體區(qū)的寬度。

19、進(jìn)一步的，步驟2中，第一約束條件為臨界耗盡，具體表示為：

20、esy(x,y)＝0,x＝-a,y＝0

21、其中，(x,y)表示坐標(biāo)，esy(x,y)表示半導(dǎo)體區(qū)y方向電場(chǎng)，a為n型半導(dǎo)體區(qū)的寬度；

22、第二約束條件為臨界擊穿，具體表示為：

23、

24、其中，in表示電離積分，αn與αp分別表示電子和空穴的碰撞電離率。

25、進(jìn)一步的，步驟3中，降維法的具體過(guò)程為：

26、在半導(dǎo)體區(qū)對(duì)稱軸處，其電場(chǎng)強(qiáng)度簡(jiǎn)化表示為：

27、esy(x,y)＝f1(bv,kr,a,ar,b,w,nd,y),x＝-a

28、其中，(x,y)表示坐標(biāo)，esy(x,y)表示半導(dǎo)體區(qū)y方向電場(chǎng)，a為n型半導(dǎo)體區(qū)的寬度；bv為反向擊穿電壓；kr為介電系數(shù)比，a與b分別為半導(dǎo)體區(qū)和高介電系數(shù)絕緣介質(zhì)區(qū)的寬度，ar為深寬比，w為漂移區(qū)深度，nd為半導(dǎo)體區(qū)的摻雜濃度；

29、根據(jù)將上述電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式降維至：

30、esy(x,y)＝f2(bv,kr,a,ar,w,nd,y),x＝-a

31、采用窮舉法給定bv、kr、a和ar，上述電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式降維至：

32、esy(x,y)＝f3(w,nd,y),x＝-a

33、根據(jù)第一個(gè)約束條件，esy(x,y)＝f3(w,nd,0)＝0,x＝-a；使用牛頓迭代法求解，將摻雜濃度nd采用漂移區(qū)深度w表示為nd＝g(w)；需要說(shuō)明的是，f1、f2、f3、g均表示降維過(guò)程中的函數(shù)符號(hào)；

34、根據(jù)第二個(gè)約束條件，in(w)＝1，in(w)表示沿在半導(dǎo)體區(qū)對(duì)稱線的電離積分；使用牛頓迭代法求解，得到優(yōu)化后漂移區(qū)深度w(opt)；

35、根據(jù)nd＝g(w)，獲得優(yōu)化后摻雜濃度根據(jù)caughey?thomas?model，獲得優(yōu)化后電子遷移率進(jìn)而計(jì)算得到優(yōu)化后比導(dǎo)通電阻ron,sp(opt)：

36、

37、進(jìn)一步的，步驟4中，目標(biāo)函數(shù)的多項(xiàng)式擬合表達(dá)式為：

38、γ(σ,θ)＝p00+p10σ+p01θ+p20σ2+p11σθ+p02θ2+p30σ3+p21σ2θ+p12σθ2+p03θ3+p31σ3θ+p22σ2θ2+p13σθ3+p04θ4

39、其中，σ＝logar、θ＝logkr、γ＝logron,sp(opt)，ron,sp(opt)為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值解，ar為深寬比，kr為介電系數(shù)比；pij為多項(xiàng)式系數(shù)，i表示σ的冪次方，j表示θ的冪次方。

40、更進(jìn)一步的，步驟5中，具體過(guò)程為：

41、對(duì)目標(biāo)函數(shù)的多項(xiàng)式擬合表達(dá)式進(jìn)行求導(dǎo)：

42、

43、根據(jù)選定高介電系數(shù)絕緣介質(zhì)計(jì)算得到介電系數(shù)比kr，由計(jì)算得到σ的最優(yōu)值，即為深寬比ar的最優(yōu)值。

44、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

45、本發(fā)明提供一種hk超結(jié)結(jié)構(gòu)的高效率的優(yōu)化方法，適用于任意應(yīng)用條件的該類超結(jié)結(jié)構(gòu)，并且可以擴(kuò)展至多種設(shè)計(jì)參數(shù)；本發(fā)明通過(guò)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)和兩個(gè)約束條件獲得所有優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)，通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)求解電場(chǎng)表達(dá)式，極大地減少了計(jì)算量，優(yōu)化同樣數(shù)據(jù)量的設(shè)計(jì)參數(shù)，耗時(shí)僅為傳統(tǒng)傅里葉級(jí)數(shù)電場(chǎng)表達(dá)式的12.69％；并且，本發(fā)明針對(duì)深寬比ar和介電系數(shù)kr給出具體的多項(xiàng)式經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，能夠快速求得關(guān)于ar的局部設(shè)計(jì)優(yōu)值和最合適的kr取值。