本發(fā)明屬于量子電路模擬，具體涉及一種量子電路模擬的方法和系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、量子電路(quantum?circuits)是一種利用量子力學(xué)原理來(lái)處理信息的計(jì)算模型。它由量子比特(qubits)和量子門組成，這些比特可以同時(shí)處于多個(gè)狀態(tài)(疊加態(tài))，從而實(shí)現(xiàn)超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)的并行處理能力。量子電路通過(guò)量子門(如pauli-x,pauli-z,hadamard門等)來(lái)操作這些量子比特，執(zhí)行量子算法。

2、量子電路模擬(simulation，亦常寫作仿真)是指使用經(jīng)典計(jì)算機(jī)或其他模擬手段來(lái)模擬量子電路的行為。由于量子系統(tǒng)的高度復(fù)雜性，直接模擬整個(gè)量子電路是非常困難的，因此通常采用一些近似方法或?qū)Ｓ玫牧孔幽M器來(lái)實(shí)現(xiàn)。這些模擬可以幫助研究者理解和預(yù)測(cè)量子電路的輸出，從而優(yōu)化量子算法和量子硬件的設(shè)計(jì)。

3、張量(tensor)：在數(shù)學(xué)中，張量是一種可以表示多個(gè)維度數(shù)據(jù)的對(duì)象。它類似于向量和矩陣，但具有更多維度。張量在物理學(xué)和工程學(xué)中廣泛應(yīng)用，尤其是在描述多維數(shù)據(jù)和復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)。在量子計(jì)算中，張量也用于描述量子態(tài)和量子操作。數(shù)據(jù)的形狀維數(shù)稱為張量的秩(rank)，每個(gè)秩對(duì)應(yīng)著一個(gè)指標(biāo)(index)，每個(gè)指標(biāo)的取值范圍稱為這個(gè)指標(biāo)的維度(dimension)，如一個(gè)4x3x2的張量，rank為3，對(duì)應(yīng)三個(gè)指標(biāo)，維度分別為4，3，2。

4、張量決策圖(tensor?decision?diagram,tdd)是一種用于表示和操作高維數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。它類似于傳統(tǒng)的決策圖，但增加了對(duì)張量的支持，使得可以更有效地表示和處理多維數(shù)據(jù)。tdd通過(guò)將數(shù)據(jù)組織成樹狀結(jié)構(gòu)，來(lái)將數(shù)據(jù)更緊致地表示，從而完成一定的壓縮。在量子計(jì)算和量子信息領(lǐng)域，張量決策圖可以用于表示量子態(tài)和量子操作，它被應(yīng)用在量子電路的等價(jià)性檢驗(yàn)，近似等價(jià)性檢驗(yàn)方面具有優(yōu)勢(shì)。

5、量子電路模擬是一種模擬量子電路行為的技術(shù)，它在多個(gè)技術(shù)領(lǐng)域中有應(yīng)用，包括量子計(jì)算，量子信息科學(xué)，材料科學(xué)，藥物設(shè)計(jì)，量子軟件和工具開(kāi)發(fā)等。量子電路模擬包括全振幅模擬和單振幅模擬。全振幅模擬(full?amplitude?simulation)是一種模擬整個(gè)量子態(tài)振幅的方法。在這種模擬中，每個(gè)量子比特的狀態(tài)都被完整地表示，包括其概率幅度和相位信息。全振幅模擬可以提供量子電路的精確結(jié)果，但隨著量子比特?cái)?shù)量的增加，所需的計(jì)算資源呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。這種模擬技術(shù)在以下領(lǐng)域中尤為重要：a)量子算法開(kāi)發(fā)：用于測(cè)試和驗(yàn)證新的量子算法。b)量子錯(cuò)誤校正：研究和設(shè)計(jì)量子錯(cuò)誤校正碼，以提高量子計(jì)算的可靠性。c)量子硬件驗(yàn)證：驗(yàn)證量子處理器的性能和準(zhǔn)確性。單振幅模擬(singleamplitude?simulation)是一種只模擬量子態(tài)中一個(gè)特定振幅的模擬方法。它通常只關(guān)注量子計(jì)算過(guò)程中的一個(gè)特定結(jié)果或路徑，而不是所有可能的結(jié)果。這種方法可以顯著減少所需的計(jì)算資源，但犧牲了結(jié)果的全面性。單振幅模擬在以下領(lǐng)域中特別有用：a)量子優(yōu)化問(wèn)題：在解決優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，可能只需要找到最優(yōu)解或幾個(gè)解，而不是所有可能的解。b)量子機(jī)器學(xué)習(xí)：在訓(xùn)練量子機(jī)器學(xué)習(xí)模型時(shí)，可能只關(guān)注模型的特定輸出或行為。c)量子化學(xué)模擬：在模擬分子和化學(xué)反應(yīng)時(shí)，可能只關(guān)注特定的能量狀態(tài)或反應(yīng)路徑。量子電路模擬技術(shù)的發(fā)展對(duì)于推動(dòng)量子計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用至關(guān)重要，它不僅幫助研究者理解量子系統(tǒng)的行為，還為量子技術(shù)的實(shí)際部署提供了必要的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

6、目前來(lái)說(shuō)，對(duì)量子電路進(jìn)行全振幅和單振幅模擬的方法主要分為兩類，即基于矩陣向量乘法的模擬，和基于張量網(wǎng)絡(luò)的模擬。對(duì)于基于矩陣向量乘法的模擬來(lái)說(shuō)，輸入態(tài)會(huì)被當(dāng)成一個(gè)向量，而量子電路會(huì)被拆解成一個(gè)一個(gè)的小矩陣，這些小矩陣會(huì)作用在初始態(tài)對(duì)應(yīng)的向量上，使得對(duì)應(yīng)的量子態(tài)不斷演化，到最后輸出態(tài)即為全振幅模擬需要的結(jié)果，而所關(guān)注的某個(gè)計(jì)算基態(tài)所對(duì)應(yīng)的那個(gè)條目，也就是對(duì)應(yīng)的振幅即為單振幅模擬所需要的結(jié)果?；趶埩烤W(wǎng)絡(luò)的模擬通過(guò)將量子門和量子態(tài)都看成一個(gè)一個(gè)小的張量，然后按照一定的順序?qū)⑺麄兺ㄟ^(guò)收縮運(yùn)算合并起來(lái)，最終對(duì)于全振幅模擬來(lái)說(shuō)會(huì)得到一個(gè)秩為n的張量，這個(gè)張量包含了全振幅模擬的結(jié)果，而對(duì)于單振幅模擬來(lái)說(shuō)，最終會(huì)得到一個(gè)秩為1的張量(也即一個(gè)標(biāo)量)，這個(gè)標(biāo)量的值即是單振幅模擬的結(jié)果。

7、除了上述兩種方法之外，對(duì)于全振幅模擬來(lái)說(shuō)，另一種常見(jiàn)的方法是基于決策圖的模擬，利如使用quidd(quantum?infromation?decision?diagram)和qmdd(quantummultiple-valued?decision?diagrams)的模擬。決策圖是一種壓縮數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它能夠把大量數(shù)據(jù)中具有相同模式的數(shù)據(jù)塊給合并掉，從而大大降低數(shù)據(jù)存儲(chǔ)所需的空間。因此在很多時(shí)候能夠更加快速地完成更大規(guī)模量子電路的模擬。

8、上述幾種模擬方法的主要缺陷如下：

9、對(duì)于基于矩陣向量乘法的模擬來(lái)說(shuō)，初始量子態(tài)以及中間量子態(tài)所對(duì)應(yīng)的維數(shù)與比特?cái)?shù)都是成指數(shù)規(guī)模的，從而使得其會(huì)占用大量的內(nèi)存空間，而且其操縱也會(huì)需要很多的時(shí)間。因此在一臺(tái)經(jīng)典計(jì)算機(jī)上通常只能夠完成很小規(guī)模的單振幅模擬。

10、對(duì)于基于張量網(wǎng)絡(luò)的模擬來(lái)說(shuō)，雖然它會(huì)采用一定的技術(shù)盡可能減少或避免大規(guī)模張量的出現(xiàn)，在一定程度上能夠緩解這種指數(shù)爆炸的威脅，但是其能夠帶來(lái)的緩解有限，尤其是對(duì)于全振幅模擬，由于其最終的結(jié)果所對(duì)應(yīng)的張量的秩為n，那么通常來(lái)說(shuō)也不能避免指數(shù)級(jí)別內(nèi)存的消耗。

11、對(duì)于基于決策圖的模擬方法來(lái)說(shuō)，雖然它能夠從另一個(gè)方面緩解這種內(nèi)存的焦慮，但是他們也并不是總有效，尤其是對(duì)quidd和qmdd來(lái)說(shuō)，它們也并不總是用來(lái)表示和操作量子電路的最好的決策圖。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明主要要解決的問(wèn)題是改善上述幾種模擬方法在內(nèi)存方面指數(shù)級(jí)別的消耗問(wèn)題，從而增大對(duì)部分電路能夠模擬的規(guī)模，同時(shí)也希望盡可能地提升模擬的效率，減少模擬所消耗的時(shí)間。

2、本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

3、一種量子電路模擬的方法，包括以下步驟：

4、讀取量子電路、輸入態(tài)、輸出態(tài)的信息，將其轉(zhuǎn)化為張量網(wǎng)絡(luò)；

5、將張量網(wǎng)絡(luò)中的張量轉(zhuǎn)化為張量決策圖；

6、利用收縮算法對(duì)張量決策圖進(jìn)行收縮；

7、根據(jù)收縮完成之后的張量決策圖，讀取出單振幅、全振幅或者進(jìn)行采樣。

8、進(jìn)一步地，在進(jìn)行所述收縮之前，利用張量網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化工具尋找較優(yōu)的收縮順序，然后按照收縮順序?qū)埩繘Q策圖進(jìn)行收縮。

9、進(jìn)一步地，所述將張量網(wǎng)絡(luò)中的張量轉(zhuǎn)化為張量決策圖，包括：將單比特量子態(tài)表示為張量決策圖；將量子門表示為張量決策圖。

10、進(jìn)一步地，所述將量子門表示為張量決策圖，包括：對(duì)于單比特門，采用帶兩個(gè)index的張量決策圖表示，單比特門對(duì)應(yīng)的矩陣中的元素存儲(chǔ)在張量決策圖的不同路徑之中；對(duì)于雙比特門，采用帶四個(gè)index的張量決策圖表示，雙比特門對(duì)應(yīng)的矩陣中的元素存儲(chǔ)在張量決策圖的不同路徑之中。

11、進(jìn)一步地，所述收縮算法通過(guò)遞歸來(lái)實(shí)現(xiàn)，當(dāng)要完成兩個(gè)張量決策圖的收縮時(shí)，首先完成其子節(jié)點(diǎn)之間的收縮過(guò)程，然后將子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的收縮結(jié)果進(jìn)行分類處理以完成最終的收縮過(guò)程；遞歸的情況分為兩種：如果要處理的index是需要被縮并的index，則將兩個(gè)對(duì)應(yīng)的子節(jié)點(diǎn)分別做收縮，然后將兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)收縮的結(jié)果相加；如果當(dāng)前處理的index不是需要被縮并的index，則將兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)收縮的結(jié)果連接到同一個(gè)節(jié)點(diǎn)以構(gòu)成一個(gè)完整的張量決策圖。

12、進(jìn)一步地，對(duì)于全振幅模擬，當(dāng)所有的輸入輸出量子態(tài)以及量子門都進(jìn)行收縮之后，得到的結(jié)果是一個(gè)與n個(gè)index相關(guān)的張量決策圖，其中n為電路的量子比特?cái)?shù)，最終所有的振幅數(shù)據(jù)都從該張量決策圖的不同路徑中讀出；對(duì)于單振幅模擬，當(dāng)所有的輸入輸出量子態(tài)以及量子門都進(jìn)行收縮之后，得到的結(jié)果是一個(gè)只有一個(gè)終止節(jié)點(diǎn)的張量決策圖，其中含有最終振幅。

13、進(jìn)一步地，對(duì)于全振幅模擬，當(dāng)需要從振幅數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的概率分布中采樣出比特串時(shí)，遍歷表示輸出量子態(tài)的張量決策圖，求出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)分支所對(duì)應(yīng)的累積概率，按照該累積概率進(jìn)行采樣。

14、一種量子電路模擬的系統(tǒng)，其包括：

15、預(yù)處理模塊，用于讀取量子電路、輸入態(tài)、輸出態(tài)的信息，將其轉(zhuǎn)化為張量網(wǎng)絡(luò)；

16、轉(zhuǎn)化模塊，用于將張量網(wǎng)絡(luò)中的張量轉(zhuǎn)化為張量決策圖；

17、收縮順序?qū)ふ夷K，用于利用張量網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化工具尋找較優(yōu)的收縮順序；

18、收縮模塊，用于按照收縮順序，利用收縮算法對(duì)張量決策圖進(jìn)行收縮；

19、后處理模塊，用于根據(jù)收縮完成之后的張量決策圖，讀取出單振幅、全振幅或者進(jìn)行采樣。

20、本發(fā)明的有益效果在于，相對(duì)于基于矩陣向量乘法和張量網(wǎng)絡(luò)的量子電路模擬器來(lái)說(shuō)，在部分電路上可以指數(shù)級(jí)地減少模擬所用的內(nèi)存空間，從而大大增加可以模擬的電路的規(guī)模。相對(duì)于其他決策圖對(duì)應(yīng)的模擬方法，可以在部分電路上提升模擬效率，減少模擬所需時(shí)間。