本發(fā)明涉及機(jī)電裝備的狀態(tài)評(píng)估，具體涉及一種面向板殼類零部件的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

1、板殼類零件是一類幾何特征鮮明的重要零部件部件，廣泛的應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)，如太陽能板、風(fēng)電機(jī)組葉片與板殼類零部件等。由于板殼類零件一般起著承載、捕獲能量等作用，受力條件復(fù)雜多變，易發(fā)生故障，因此，需要對(duì)板殼類零件進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

2、傳統(tǒng)的對(duì)機(jī)電裝備零部件或者整體進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)的方法一般分為兩種，分別是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)以及基于物理模型。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法能較快的獲取裝備的運(yùn)行狀態(tài)，但依賴于高質(zhì)量數(shù)據(jù)以及純?cè)诳山忉屝圆畹葐栴}；基于物理模型的方法運(yùn)算成本高，但能較好的反應(yīng)被監(jiān)測(cè)對(duì)象的運(yùn)行狀態(tài)。針對(duì)物理模型存在的運(yùn)算成本高的問題，在本發(fā)明中提出一種基于本征正交分解的面向板殼類零部件的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。

3、使用物理模型方法對(duì)復(fù)雜物理實(shí)體進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)需要對(duì)物理場(chǎng)微分方程進(jìn)行求解，并且對(duì)微分方程的求解速度有著較高要求，而傳統(tǒng)數(shù)值方法(如有限元法、有限體積法、有限差分法)在解算物理場(chǎng)微分方程時(shí)，因離散后的方程中自由度數(shù)量過高導(dǎo)致計(jì)算成本過大，較難直接用于構(gòu)建板殼類零部件的狀態(tài)監(jiān)測(cè)，因此需要對(duì)構(gòu)建的物理模型進(jìn)行降階處理。

4、模型降階方法對(duì)高維的有限元模型通過數(shù)值擬合、物理簡(jiǎn)化、數(shù)學(xué)投影等方法獲得低維的降階模型，是一種有效降低計(jì)算成本的方法。使用模型降階方法構(gòu)建板殼類零部件的降階模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)板殼類零部件的物理量(如整體位移等)進(jìn)行實(shí)時(shí)的計(jì)算分析，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)板殼類零部件運(yùn)行狀態(tài)的在線感知，有益于保障機(jī)械裝備的安全高效運(yùn)行。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明的目的在于：提供一種面向板殼類零部件的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，以及整體的實(shí)施過程。

2、本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

3、一種面向板殼類零部件的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，包括如下步驟：

4、步驟1：根據(jù)板殼類零部件的幾何特征獲得其物理簡(jiǎn)化模型，分析板殼類零部件實(shí)際受力情況，構(gòu)建板殼類零部件有限元模型；

5、步驟2：使用本征正交分解(proper?orthogonal?decomposition，pod)對(duì)步驟1所構(gòu)建的有限元模型進(jìn)行降階分析，對(duì)比不同階數(shù)下降階模型的精度，并確定最終的降階階數(shù)，最終降階階數(shù)應(yīng)滿足在該階數(shù)下的降階模型符合工程需求，本發(fā)明要求最終降階模型的預(yù)測(cè)值與有限元模型的計(jì)算值之間的相對(duì)誤差小于1×10-4；

6、步驟3：在計(jì)算機(jī)中設(shè)計(jì)并構(gòu)建上位機(jī)軟件，并將板殼類零部件的降階模型部署到上位機(jī)軟件中；搭建板殼類零部件的物理實(shí)體并安裝應(yīng)變傳感器與傾角傳感器，使用單片機(jī)讀取傳感器數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)上傳到上位機(jī)中轉(zhuǎn)換為邊界條件，再將邊界條件輸入到降階模型中進(jìn)行計(jì)算；

7、步驟4：通過計(jì)算應(yīng)變傳感器的應(yīng)變測(cè)量值與上位機(jī)中降階模型的應(yīng)變計(jì)算值之間的誤差判斷所構(gòu)建降階模型的準(zhǔn)確度。

8、進(jìn)一步的，步驟1所述流程為：首先構(gòu)建出基于板殼類零部件的物理簡(jiǎn)化模型并對(duì)其劃分有限元模型。板殼類零部件簡(jiǎn)化模型有限元模型以及其彎曲變形示意圖如圖2所示。圖中，坐標(biāo)系xyz的原點(diǎn)o為板殼類零部件彎曲變形前的軸線與板殼類零部件下邊界的的交點(diǎn)；n0，n1分別為板殼類零部件彎曲變形前與彎曲變形后板殼類零部件頂端端面的法向量，兩向量的夾角為板殼類零部件頂端處端面的傾角θ。板殼類零部件頂端處的撓度w與端面傾角θ的表達(dá)式為：

9、

10、式中，f為板殼類零部件頂端施加的集中載荷，單位為n；e為板殼類零部件材料的彈性模量，單位為pa；i為板殼類零部件截面慣性矩，單位為m4；l為板殼類零部件長(zhǎng)度，本發(fā)明l設(shè)為220mm。

11、將板殼類零部件頂端處的撓度w轉(zhuǎn)換為位移邊界條件，位移邊界條件下板殼類零部件有限元模型的瞬態(tài)平衡方程如式(2)所示：

12、

13、式中，ma、ca、ka為有限元模型無位移約束節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣以及剛度矩陣；mab、cab、kab為有限元模型位移約束節(jié)點(diǎn)與無位移約束節(jié)點(diǎn)之間的耦合矩陣；qa、為有限元模型無位移約束節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移向量、節(jié)點(diǎn)速度向量以及節(jié)點(diǎn)加速度向量；qa、為有限元模型位移約束節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移向量、節(jié)點(diǎn)速度向量以及節(jié)點(diǎn)加速度向量；ga為有限元模型無位移約束對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)重力載荷向量。

14、進(jìn)一步的，步驟2所述過程為：將本征正交分解與有限元方法結(jié)合構(gòu)建板殼類零部件位移場(chǎng)降階模型，包括：

15、求解步驟1的有限元模型，得到節(jié)點(diǎn)的位移解集合，從集合中選取m個(gè)樣本組成矩陣x＝[q1,q2,...,qm]；其中qi＝[u1,u2,...,uz]t是節(jié)點(diǎn)的位移解，z是有限元模型的自由度數(shù)量；設(shè){ζ1,ζ2,...,ζn}為x的一組數(shù)量為n的標(biāo)準(zhǔn)正交基，將其寫為矩陣形式記為φ；對(duì)于板殼類零部件的有限元模型而言，任意時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)位移值qt可由{ζ1,ζ2,...,ζn}表示：

16、

17、式中，

18、選擇{ζ1,ζ2,...,ζn}中前k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基向量來表示qt有：

19、

20、式中，φk＝[ζ1,ζ2,...,ζk]，k＜n；bt(k)＝[bt1,bt1,...,btk]t。

21、令誤差函數(shù)為：

22、

23、為獲得誤差函數(shù)在約束條件{ζ1,ζ2,…,ζn}為標(biāo)準(zhǔn)正交基下的最優(yōu)解，引入lagrange因子uij(i,j＝k+1,k+2,…,n)，構(gòu)造lagrange函數(shù)，尋找最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交基。

24、

25、式中，δij為克羅內(nèi)克函數(shù)。

26、將式(6)兩端對(duì)ζj求偏導(dǎo)，得到：

27、

28、式中，φn-k＝[ζk+1,ζk+2,...,ζn]t，uj＝[uk+1,j,uk+2,j,...,un,j]t。將上式寫為矩陣形式得到下式：

29、

30、式中，un-k＝[uk+1,uk+2,...,un]t。為求最優(yōu)解，令式(8)等于0，并對(duì)其左乘由于矩陣φn內(nèi)部向量標(biāo)準(zhǔn)正交，因此得到

31、易知，un-k為半正定矩陣，故存在正交矩陣p可將un-k對(duì)角化，得到將上式兩端左乘φn-kp，得到下式：

32、

33、式中，λ為un-k的對(duì)角矩陣。將λ的對(duì)角元素降序排列，從式(9)可知λ的第i個(gè)對(duì)角元素為xxt的特征值λi，而矩陣φn-kp的第i列是xxt對(duì)應(yīng)于λi的特征向量。考慮到正交矩陣在frobenius范數(shù)下是保范的，因此式(5)可重寫為：

34、

35、取x前n項(xiàng)奇異值對(duì)應(yīng)的左奇異值向量組成變換矩陣φn，此時(shí)φn為誤差函數(shù)在約束條件{ζ1,ζ2,…,ζn}為標(biāo)準(zhǔn)正交基下的最優(yōu)解，誤差函數(shù)有最小值為矩陣xxt最后n-k個(gè)特征值的和。定義下式：

36、

37、式中，λi為xxt按照降序排列的特征值。若i(k)≥d％則稱k維基向量保留有原始樣本d％的特征信息。構(gòu)建不同階數(shù)下的降階模型，并分別計(jì)算不同降階階數(shù)下降階模型的精度，確定合適的降階階數(shù)并得到降階模型，最終確定的降階階數(shù)應(yīng)滿足該階數(shù)下的降階模型符合實(shí)際工程需求。

38、進(jìn)一步的，對(duì)于步驟3，搭建板殼類零部件的物理實(shí)體，構(gòu)建板殼類零部件縮小的簡(jiǎn)化模型，在板殼類零部件物理實(shí)體上安裝應(yīng)變傳感器與傾角傳感器；編寫單片機(jī)程序，實(shí)現(xiàn)讀取傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)并向計(jì)算機(jī)上傳數(shù)據(jù)；在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)并構(gòu)建上位機(jī)軟件，將降階模型部署到上位機(jī)軟件中；上位機(jī)實(shí)現(xiàn)讀取單片機(jī)上傳的傳感器數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為位移邊界條件，并輸入到降階模型中實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算，得到當(dāng)前板殼類零部件物理實(shí)體的應(yīng)變與應(yīng)力計(jì)算值，以及節(jié)點(diǎn)的位移解。降階模型完成計(jì)算后，在上位機(jī)中對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，即基于節(jié)點(diǎn)位移解快速地量化板殼類零部件物理實(shí)體變形并在上位機(jī)中進(jìn)行顯示。

39、進(jìn)一步的，對(duì)于步驟4，測(cè)試結(jié)果表明使用所提能有效地對(duì)物理實(shí)體的物理量進(jìn)行實(shí)時(shí)的計(jì)算，且達(dá)到了較高的精度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)板殼類零部件的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。

40、本發(fā)明的設(shè)計(jì)思路如下：

41、1)構(gòu)建板殼類零部件的物理簡(jiǎn)化模型，并使用有限元法對(duì)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行離散得到有限元模型；2)使用本征正交分解對(duì)板殼類零部件的有限元模型進(jìn)行降階，分析不同階數(shù)下降階模型的精度，選取當(dāng)精度符合實(shí)際工程需求前提下，降階階數(shù)最小的降階模型作為最終的降階模型；3)在計(jì)算機(jī)中編寫上位機(jī)軟件，將降階模型部署到上位機(jī)軟件中，同時(shí)搭建試驗(yàn)裝置，使用降階模型對(duì)物理實(shí)體應(yīng)變進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)；使用本方法構(gòu)建的降階模型能有效的對(duì)物理實(shí)體的物理量進(jìn)行實(shí)時(shí)的計(jì)算，且達(dá)到較高的精度，進(jìn)而對(duì)板殼類零部件的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。

42、本發(fā)明的有益效果如下：

43、本發(fā)明提供一種面向板殼類零部件的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，通過建立物理實(shí)體的高精度降階模型實(shí)現(xiàn)對(duì)物理實(shí)體的物理量(位移、應(yīng)變)進(jìn)行快速計(jì)算，并實(shí)時(shí)地將計(jì)算得到數(shù)據(jù)與傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示。試驗(yàn)結(jié)果表明，相較于現(xiàn)有技術(shù)(如基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法)，本發(fā)明所提方法具有更好地實(shí)時(shí)性以及更高地精度。