本發(fā)明涉及一種xnor/or電路面積優(yōu)化方法，尤其是涉及一種混合極性xnor/or電路面積優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

數(shù)字邏輯電路既可以用基于and/or/not運(yùn)算的boolean邏輯，也可以用基于xor/and或xnor/or運(yùn)算的reed-muller(rm)邏輯來實(shí)現(xiàn)。目前，基于傳統(tǒng)boolean邏輯的電路面積優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)?shù)某墒?，建立了相?duì)系統(tǒng)的自動(dòng)設(shè)計(jì)方案，并且成功應(yīng)用于各種商業(yè)eda軟件，如synopsys、mentor和graphicscadence公司的產(chǎn)品等。研究表明采用或部分采用rm邏輯進(jìn)行設(shè)計(jì)可得到性能上的極大改進(jìn)與提升。與boolean邏輯實(shí)現(xiàn)的電路相比，用rm形式表示的部分電路具有更緊湊的結(jié)構(gòu)，如：算術(shù)電路、奇偶校驗(yàn)電路和通信電路等；用rm形式實(shí)現(xiàn)的邏輯電路具有良好的可測(cè)試性，這尤其適合用于可測(cè)試性方面的設(shè)計(jì)，從而為解決當(dāng)前ic測(cè)試驗(yàn)證難題提供了一套切實(shí)可行的方案。

對(duì)于采用rm邏輯設(shè)計(jì)的rm邏輯電路，其rm邏輯展開式通常包括固定極性rm(fixed-polarityreed-muller,fprm)展開式和混合極性rm(mixed-polarityreed-muller，mprm)展開式兩種。對(duì)于n輸入rm邏輯電路，fprm展開式的極性個(gè)數(shù)是mprm展開式的(2/3)ⁿ，且mprm展開式的極性包括fprm展開式的所有極性，mprm電路的巨大極性搜索空間也導(dǎo)致其電路性能優(yōu)化的時(shí)間和空間復(fù)雜度都高于fprm電路，因此，在mprm邏輯電路的優(yōu)化理論和求解方法上迫切需要新的突破。枚舉法和遺傳算法是目前mprm邏輯電路優(yōu)化中常用的兩種方法。但是，枚舉法對(duì)大規(guī)模mprm邏輯電路進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，在運(yùn)行時(shí)間上不可行，搜索效率較差；遺傳算法對(duì)大規(guī)模mprm邏輯電路進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，具有種群的多樣性保持機(jī)制差，收斂速度慢，且局部尋優(yōu)能力弱等方面的缺陷。

鑒此，設(shè)計(jì)一種搜索能力強(qiáng)，搜索效率高的混合極性xnor/or電路面積優(yōu)化方法具有重要意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種搜索能力強(qiáng)，搜索效率高的混合極性xnor/or電路面積優(yōu)化方法。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為：一種混合極性xnor/or電路面積優(yōu)化方法，包括以下步驟：

(1)讀入pla格式的電路，該電路采用函數(shù)表示，n為函數(shù)f(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)的輸入變量數(shù)，(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)為函數(shù)f(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)的n個(gè)輸入變量，∏為與運(yùn)算符，ai是最大項(xiàng)系數(shù)，且ai∈{0,1}，i為最大項(xiàng)序數(shù)，用二進(jìn)制表示為in-1in-2…ik…i0，mi是最大項(xiàng)，表示n個(gè)輸入變量相或，k為正整數(shù)，且0≤k≤n-1；

(2)采用極性轉(zhuǎn)換方法將函數(shù)轉(zhuǎn)換為混合極性xnor/or電路的表達(dá)式：其中，p為混合極性xnor/or電路的極性值，p用三進(jìn)制形式表示為pn-1pn-2…pg…p0，g為正整數(shù)，且0≤g≤n-1，⊙∏為同或運(yùn)算符，sj表示或項(xiàng)，dj為或項(xiàng)系數(shù)，且dj∈{0,1}，j為或項(xiàng)序數(shù)，j用二進(jìn)制表示為jn-1jn-2…jg…j0，dj表示或項(xiàng)是否在混合極性xnor/or表達(dá)式中出現(xiàn)，當(dāng)dj＝0時(shí)，表示或項(xiàng)sj在混合極性xnor/or電路的表達(dá)式中出現(xiàn)，當(dāng)dj＝1時(shí)，表示或項(xiàng)sj不在混合極性xnor/or電路的表達(dá)式中出現(xiàn)，其中xg與pg和jg的關(guān)系為：當(dāng)pg＝0和jg＝0時(shí)，xg以原變量出現(xiàn)；當(dāng)pg＝1和jg＝0時(shí)，xg以反變量出現(xiàn)；當(dāng)pg＝2時(shí)，xg同時(shí)以原變量和反變量的形式出現(xiàn)，當(dāng)jg＝0時(shí)，xg以原變量出現(xiàn)，當(dāng)jg＝1時(shí)，xg以反變量出現(xiàn)；

(3)將混合極性xnor/or電路面積優(yōu)化各參數(shù)與三值多樣性粒子群算法的各參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)：將輸入變量數(shù)n定義成三值多樣性粒子群的搜索空間維數(shù)，將混合極性定義為三值多樣性粒子群的粒子，將極性值p定義為粒子位置；設(shè)定三值多樣性粒子群中粒子的數(shù)量為m，m為正整數(shù)，三值多樣性粒子群的總進(jìn)化代數(shù)為tmax；

(4)建立適應(yīng)度函數(shù)：極性值p對(duì)應(yīng)的粒子位置的適應(yīng)度函數(shù)fitness(p)為：

fitness(p)＝(1-w)*earea(p)/earea_max

其中，earea(p)為在極性p下混合極性xnor/or電路的面積估計(jì)值，earea(p)為極性p下混合極性xnor/or電路的表達(dá)式包含的同或項(xiàng)和或項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)之和，earea_max為混合極性xnor/or電路的最大面積估計(jì)值，且earea_max＝n*2ⁿ，n為輸入變量數(shù)，w為大于等于0且小于等于1的系數(shù)，*為乘運(yùn)算符號(hào)，/為除運(yùn)算符號(hào)；

(5)初始化粒子群：隨機(jī)初始化三值多樣性粒子群中各粒子的速度、位置、粒子的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置、三值多樣性粒子群的當(dāng)前全局最優(yōu)位置和各粒子位置的適應(yīng)度值；

(6)建立三值多樣性粒子群中粒子的運(yùn)動(dòng)方程式：

其中，t為三值多樣性粒子群的當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，1≤t≤tmax，為第m個(gè)粒子在第t次迭代的速度，為第m個(gè)粒子在第t次迭代的位置，m＝1，2，…，m，d為整數(shù)且1≤d≤n，round表示四舍五入到最鄰近的整數(shù)，第m個(gè)粒子在第t+1次迭代的速度vmin,d代表第m個(gè)粒子的最小速度，vmax,d代表第m個(gè)粒子的最大速度，上標(biāo)t表示矩陣的轉(zhuǎn)置；第m個(gè)粒子在第t+1次迭代的位置rd表示搜索空間的下限，sd表示搜索空間的上限，c1、c2和c3為學(xué)習(xí)因子，分別表示自我調(diào)整能力和向三值多樣性粒子群最優(yōu)粒子學(xué)習(xí)的能力，其中0<c1≤2，0<c2≤2，0<c3≤2，0<r1≤1，0<r2≤1，0<r3≤1，h為慣性權(quán)重，且hstart為初始慣性權(quán)重且0.3≤hstart≤0.5，hend為終止慣性權(quán)重且0.8≤hend≤1.0，表示當(dāng)前進(jìn)化代第m個(gè)粒子進(jìn)化前的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，表示當(dāng)前進(jìn)化代隨機(jī)粒子進(jìn)化前的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，表示當(dāng)前進(jìn)化代三值多樣性粒子群進(jìn)化前的當(dāng)前全局最優(yōu)位置。設(shè)定三分之一的維度分別向和學(xué)習(xí)。n取值為3，σ為權(quán)值，且0<σ≤1，randn()表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，e表示自然對(duì)數(shù)的底；

(7)根據(jù)三值多樣性粒子群中粒子的運(yùn)動(dòng)方程式更新三值多樣性粒子群中各粒子的當(dāng)前位置和當(dāng)前速度，將粒子的最新速度作為該粒子的當(dāng)前速度，將粒子的最新位置作為該粒子的當(dāng)前位置；

(8)以概率pm對(duì)三值多樣性粒子群中各粒子的當(dāng)前位置進(jìn)行三值變異，pm的取值為0.1，具體過程為：產(chǎn)生一個(gè)大于等于0且小于等于1的隨機(jī)數(shù)b，如果b<pm，則將該粒子的當(dāng)前位置中的0變?yōu)?，2變?yōu)?，1變?yōu)?，將該粒子的當(dāng)前位置變異后的值作為該粒子的當(dāng)前位置；如果b≥pm，該粒子的當(dāng)前位置保持不變；

(9)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算當(dāng)前各個(gè)粒子的當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，將該粒子的當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值與該粒子的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，選擇適應(yīng)度值較小的作為該粒子新的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，再比較所有粒子新的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，將具有最小適應(yīng)度值的粒子新的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置作為三值多樣性粒子群的新的當(dāng)前全局最優(yōu)位置；

(10)判斷當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)是否為最大進(jìn)化代數(shù)，若不是，轉(zhuǎn)到步驟(7)開始下一輪的進(jìn)化，否則進(jìn)入步驟(11)；

(11)將三值多樣性粒子群的新的當(dāng)前全局最優(yōu)位置作為最優(yōu)極性輸出，將該最優(yōu)極性對(duì)應(yīng)的混合極性xnor/or電路的面積作為最優(yōu)面積輸出。

所述的步驟(2)中采用極性轉(zhuǎn)換方法將函數(shù)轉(zhuǎn)換為混合極性xnor/or電路的表達(dá)式的具體步驟為：

a.將f(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)中的最大項(xiàng)以二進(jìn)制形式表示；

b.將所需轉(zhuǎn)換的混合極性值p用三進(jìn)制形式表示；

c.若混合極性的第g位為1，則選擇第g位為1的最大項(xiàng)，對(duì)該位進(jìn)行異或操作，得到新項(xiàng)，若第g位為0或2，則不操作；

d.若混合極性的第g位為0或1時(shí)，則選擇q個(gè)位的取值為1的新項(xiàng)，以這些位為無關(guān)項(xiàng)，再產(chǎn)生所有2^q-1個(gè)新項(xiàng)，并更新索引表中的項(xiàng)數(shù)，若混合極性的第g位為2時(shí)，則保持不變，0≤q≤n；

e.重復(fù)步驟d，直至操作完所有新項(xiàng)，得到索引表中項(xiàng)序數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)即為該混合極性對(duì)應(yīng)的同或/或項(xiàng)。

所述的搜索空間的下限r(nóng)d的取值為0，所述的搜索空間的上限sd的取值為2，vmin,d的取值為-6，vmax,d的取值為6，總粒子數(shù)m為20-30，最大進(jìn)化代數(shù)tmax的取值為100以上。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于在采用三值多樣性粒子群算法對(duì)粒子速度和粒子位置進(jìn)行更新的過程中，增加了廣泛學(xué)習(xí)思想和三值變異操作，由此保持三值多樣性粒子群的種群多樣性策略，從而有效地克服傳統(tǒng)的三值多樣性粒子群算法的早熟收斂問題，快速準(zhǔn)確的搜索到最優(yōu)極性，搜索能力強(qiáng)，搜索效率高；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用本發(fā)明的方法進(jìn)行面積優(yōu)化時(shí)，平均節(jié)省電路面積為15.1％。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法和現(xiàn)有的方法對(duì)電路的面積性能進(jìn)行優(yōu)化的對(duì)比曲線圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

實(shí)施例一：一種混合極性xnor/or電路面積優(yōu)化方法，包括以下步驟：

(1)讀入pla格式的電路，該電路采用函數(shù)表示，n為函數(shù)f(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)的輸入變量數(shù)，(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)為函數(shù)f(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)的n個(gè)輸入變量，∏為與運(yùn)算符，ai是最大項(xiàng)系數(shù)，且ai∈{0,1}，i為最大項(xiàng)序數(shù)，用二進(jìn)制表示為in-1in-2…ik…i0，mi是最大項(xiàng)，表示n個(gè)輸入變量相或，k為正整數(shù)，且0≤k≤n-1；

(2)采用極性轉(zhuǎn)換方法將函數(shù)轉(zhuǎn)換為混合極性xnor/or電路的表達(dá)式：其中，p為混合極性xnor/or電路的極性值，p用三進(jìn)制形式表示為pn-1pn-2…pg…p0，g為正整數(shù)，且0≤g≤n-1，⊙∏為同或運(yùn)算符，sj表示或項(xiàng)，dj為或項(xiàng)系數(shù)，且dj∈{0,1}，j為或項(xiàng)序數(shù)，j用二進(jìn)制表示為jn-1jn-2…jg…j0，dj表示或項(xiàng)是否在混合極性xnor/or表達(dá)式中出現(xiàn)，當(dāng)dj＝0時(shí)，表示或項(xiàng)sj在混合極性xnor/or電路的表達(dá)式中出現(xiàn)，當(dāng)dj＝1時(shí)，表示或項(xiàng)sj不在混合極性xnor/or電路的表達(dá)式中出現(xiàn)，其中xg與pg和jg的關(guān)系為：當(dāng)pg＝0和jg＝0時(shí)，xg以原變量出現(xiàn)；當(dāng)pg＝1和jg＝0時(shí)，xg以反變量出現(xiàn)；當(dāng)pg＝2時(shí)，xg同時(shí)以原變量和反變量的形式出現(xiàn)，當(dāng)jg＝0時(shí)，xg以原變量出現(xiàn)，當(dāng)jg＝1時(shí)，xg以反變量出現(xiàn)；

(3)將混合極性xnor/or電路面積優(yōu)化各參數(shù)與三值多樣性粒子群算法的各參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)：將輸入變量數(shù)n定義成三值多樣性粒子群的搜索空間維數(shù)，將混合極性定義為三值多樣性粒子群的粒子，將極性值p定義為粒子位置；設(shè)定三值多樣性粒子群中粒子的數(shù)量為m，m為正整數(shù)，三值多樣性粒子群的總進(jìn)化代數(shù)為tmax；

(4)建立適應(yīng)度函數(shù)：極性值p對(duì)應(yīng)的粒子位置的適應(yīng)度函數(shù)fitness(p)為：

fitness(p)＝(1-w)*earea(p)/earea_max

其中，earea(p)為在極性p下混合極性xnor/or電路的面積估計(jì)值，earea(p)為

極性p下混合極性xnor/or電路的表達(dá)式包含的同或項(xiàng)和或項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)之和，earea_max為混合極性xnor/or電路的最大面積估計(jì)值，且earea_max＝n*2ⁿ，n為輸入變量數(shù)，w為大于等于0且小于等于1的系數(shù)，*為乘運(yùn)算符號(hào)，/為除運(yùn)算符號(hào)；

(5)初始化粒子群：隨機(jī)初始化三值多樣性粒子群中各粒子的速度、位置、粒子的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置、三值多樣性粒子群的當(dāng)前全局最優(yōu)位置和各粒子位置的適應(yīng)度值；

(6)建立三值多樣性粒子群中粒子的運(yùn)動(dòng)方程式：

其中，t為三值多樣性粒子群的當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，1≤t≤tmax，為第m個(gè)粒子在第t次迭代的速度，為第m個(gè)粒子在第t次迭代的位置，m＝1，2，…，m，d為整數(shù)且1≤d≤n，round表示四舍五入到最鄰近的整數(shù)，第m個(gè)粒子在第t+1次迭代的速度vmin,d代表第m個(gè)粒子的最小速度，vmax,d代表第m個(gè)粒子的最大速度，上標(biāo)t表示矩陣的轉(zhuǎn)置；第m個(gè)粒子在第t+1次迭代的位置rd表示搜索空間的下限，sd表示搜索空間的上限，c1、c2和c3為學(xué)習(xí)因子，分別表示自我調(diào)整能力和向三值多樣性粒子群最優(yōu)粒子學(xué)習(xí)的能力，其中0<c1≤2，0<c2≤2，0<c3≤2，0<r1≤1，0<r2≤1，0<r3≤1，h為慣性權(quán)重，且hstart為初始慣性權(quán)重且0.3≤hstart≤0.5，hend為終止慣性權(quán)重且0.8≤hend≤1.0，表示當(dāng)前進(jìn)化代第m個(gè)粒子進(jìn)化前的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，表示當(dāng)前進(jìn)化代隨機(jī)粒子進(jìn)化前的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，表示當(dāng)前進(jìn)化代三值多樣性粒子群進(jìn)化前的當(dāng)前全局最優(yōu)位置。設(shè)定三分之一的維度分別向和學(xué)習(xí)。n取值為3，σ為權(quán)值，且0<σ≤1，randn()表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，e表示自然對(duì)數(shù)的底；

(7)根據(jù)三值多樣性粒子群中粒子的運(yùn)動(dòng)方程式更新三值多樣性粒子群中各粒子的當(dāng)前位置和當(dāng)前速度，將粒子的最新速度作為該粒子的當(dāng)前速度，將粒子的最新位置作為該粒子的當(dāng)前位置；

(8)以概率pm對(duì)三值多樣性粒子群中各粒子的當(dāng)前位置進(jìn)行三值變異，pm的取值為0.1，具體過程為：產(chǎn)生一個(gè)大于等于0且小于等于1的隨機(jī)數(shù)b，如果b<pm，則將該粒子的當(dāng)前位置中的0變?yōu)?，2變?yōu)?，1變?yōu)?，將該粒子的當(dāng)前位置變異后的值作為該粒子的當(dāng)前位置；如果b≥pm，該粒子的當(dāng)前位置保持不變；

(9)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算當(dāng)前各個(gè)粒子的當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，將該粒子的當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值與該粒子的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，選擇適應(yīng)度值較小的作為該粒子新的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，再比較所有粒子新的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，將具有最小適應(yīng)度值的粒子新的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置作為三值多樣性粒子群的新的當(dāng)前全局最優(yōu)位置；

(10)判斷當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)是否為最大進(jìn)化代數(shù)，若不是，轉(zhuǎn)到步驟(7)開始下一輪的進(jìn)化，否則進(jìn)入步驟(11)；

(11)將三值多樣性粒子群的新的當(dāng)前全局最優(yōu)位置作為最優(yōu)極性輸出，將該最優(yōu)極性對(duì)應(yīng)的混合極性xnor/or電路的面積作為最優(yōu)面積輸出。

實(shí)施例二：一種混合極性xnor/or電路面積優(yōu)化方法，包括以下步驟：

(1)讀入pla格式的電路，該電路采用函數(shù)表示，n為函數(shù)f(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)的輸入變量數(shù)，(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)為函數(shù)f(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)的n個(gè)輸入變量，∏為與運(yùn)算符，ai是最大項(xiàng)系數(shù)，且ai∈{0,1}，i為最大項(xiàng)序數(shù)，用二進(jìn)制表示為in-1in-2…ik…i0，mi是最大項(xiàng)，表示n個(gè)輸入變量相或，k為正整數(shù)，且0≤k≤n-1；

(2)采用極性轉(zhuǎn)換方法將函數(shù)轉(zhuǎn)換為混合極性xnor/or電路的表達(dá)式：其中，p為混合極性xnor/or電路的極性值，p用三進(jìn)制形式表示為pn-1pn-2…pg…p0，g為正整數(shù)，且0≤g≤n-1，⊙∏為同或運(yùn)算符，sj表示或項(xiàng)，dj為或項(xiàng)系數(shù)，且dj∈{0,1}，j為或項(xiàng)序數(shù)，j用二進(jìn)制表示為jn-1jn-2…jg…j0，dj表示或項(xiàng)是否在混合極性xnor/or表達(dá)式中出現(xiàn)，當(dāng)dj＝0時(shí)，表示或項(xiàng)sj在混合極性xnor/or電路的表達(dá)式中出現(xiàn)，當(dāng)dj＝1時(shí)，表示或項(xiàng)sj不在混合極性xnor/or電路的表達(dá)式中出現(xiàn)，其中xg與pg和jg的關(guān)系為：當(dāng)pg＝0和jg＝0時(shí)，xg以原變量出現(xiàn)；當(dāng)pg＝1和jg＝0時(shí)，xg以反變量出現(xiàn)；當(dāng)pg＝2時(shí)，xg同時(shí)以原變量和反變量的形式出現(xiàn)，當(dāng)jg＝0時(shí)，xg以原變量出現(xiàn)，當(dāng)jg＝1時(shí)，xg以反變量出現(xiàn)；

(3)將混合極性xnor/or電路面積優(yōu)化各參數(shù)與三值多樣性粒子群算法的各參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)：將輸入變量數(shù)n定義成三值多樣性粒子群的搜索空間維數(shù)，將混合極性定義為三值多樣性粒子群的粒子，將極性值p定義為粒子位置；設(shè)定三值多樣性粒子群中粒子的數(shù)量為m，m為正整數(shù)，三值多樣性粒子群的總進(jìn)化代數(shù)為tmax；

(4)建立適應(yīng)度函數(shù)：極性值p對(duì)應(yīng)的粒子位置的適應(yīng)度函數(shù)fitness(p)為：

fitness(p)＝(1-w)*earea(p)/earea_max

其中，earea(p)為在極性p下混合極性xnor/or電路的面積估計(jì)值，earea(p)為極性p下混合極性xnor/or電路的表達(dá)式包含的同或項(xiàng)和或項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)之和，earea_max為混合極性xnor/or電路的最大面積估計(jì)值，且earea_max＝n*2ⁿ，n為輸入變量數(shù)，w為大于等于0且小于等于1的系數(shù)，*為乘運(yùn)算符號(hào)，/為除運(yùn)算符號(hào)；

(5)初始化粒子群：隨機(jī)初始化三值多樣性粒子群中各粒子的速度、位置、粒子的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置、三值多樣性粒子群的當(dāng)前全局最優(yōu)位置和各粒子位置的適應(yīng)度值；

(6)建立三值多樣性粒子群中粒子的運(yùn)動(dòng)方程式：

其中，t為三值多樣性粒子群的當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，1≤t≤tmax，為第m個(gè)粒子在第t次迭代的速度，為第m個(gè)粒子在第t次迭代的位置，m＝1，2，…，m，d為整數(shù)且1≤d≤n，round表示四舍五入到最鄰近的整數(shù)，第m個(gè)粒子在第t+1次迭代的速度vmin,d代表第m個(gè)粒子的最小速度，vmax,d代表第m個(gè)粒子的最大速度，上標(biāo)t表示矩陣的轉(zhuǎn)置；第m個(gè)粒子在第t+1次迭代的位置rd表示搜索空間的下限，sd表示搜索空間的上限，c1、c2和c3為學(xué)習(xí)因子，分別表示自我調(diào)整能力和向三值多樣性粒子群最優(yōu)粒子學(xué)習(xí)的能力，其中0<c1≤2，0<c2≤2，0<c3≤2，

0<r1≤1，0<r2≤1，0<r3≤1，h為慣性權(quán)重，且hstart為初始慣性權(quán)重且0.3≤hstart≤0.5，hend為終止慣性權(quán)重且0.8≤hend≤1.0，表示當(dāng)前進(jìn)化代第m個(gè)粒子進(jìn)化前的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，表示當(dāng)前進(jìn)化代隨機(jī)粒子進(jìn)化前的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，表示當(dāng)前進(jìn)化代三值多樣性粒子群進(jìn)化前的當(dāng)前全局最優(yōu)位置。設(shè)定三分之一的維度分別向和學(xué)習(xí)。n取值為3，σ為權(quán)值，且0<σ≤1，randn()表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，e表示自然對(duì)數(shù)的底；

(7)根據(jù)三值多樣性粒子群中粒子的運(yùn)動(dòng)方程式更新三值多樣性粒子群中各粒子的當(dāng)前位置和當(dāng)前速度，將粒子的最新速度作為該粒子的當(dāng)前速度，將粒子的最新位置作為該粒子的當(dāng)前位置；

(8)以概率pm對(duì)三值多樣性粒子群中各粒子的當(dāng)前位置進(jìn)行三值變異，pm的取值為0.1，具體過程為：產(chǎn)生一個(gè)大于等于0且小于等于1的隨機(jī)數(shù)b，如果b<pm，則將該粒子的當(dāng)前位置中的0變?yōu)?，2變?yōu)?，1變?yōu)?，將該粒子的當(dāng)前位置變異后的值作為該粒子的當(dāng)前位置；如果b≥pm，該粒子的當(dāng)前位置保持不變；

(9)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算當(dāng)前各個(gè)粒子的當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，將該粒子的當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值與該粒子的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，選擇適應(yīng)度值較小的作為該粒子新的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，再比較所有粒子新的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置，將具有最小適應(yīng)度值的粒子新的當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)位置作為三值多樣性粒子群的新的當(dāng)前全局最優(yōu)位置；

(10)判斷當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)是否為最大進(jìn)化代數(shù)，若不是，轉(zhuǎn)到步驟(7)開始下一輪的進(jìn)化，否則進(jìn)入步驟(11)；

(11)將三值多樣性粒子群的新的當(dāng)前全局最優(yōu)位置作為最優(yōu)極性輸出，將該最優(yōu)極性對(duì)應(yīng)的混合極性xnor/or電路的面積作為最優(yōu)面積輸出。

本實(shí)施例中，步驟(2)中采用極性轉(zhuǎn)換方法將函數(shù)轉(zhuǎn)換為混合極性xnor/or電路的表達(dá)式的具體步驟為：

a.將f(xn-1,xn-2,…,xk,…,x0)中的最大項(xiàng)以二進(jìn)制形式表示；

b.將所需轉(zhuǎn)換的混合極性值p用三進(jìn)制形式表示；

c.若混合極性的第g位為1，則選擇第g位為1的最大項(xiàng)，對(duì)該位進(jìn)行異或操作，得到新項(xiàng)，若第g位為0或2，則不操作；

d.若混合極性的第g位為0或1時(shí)，則選擇q個(gè)位的取值為1的新項(xiàng)，以這些位為無關(guān)項(xiàng)，再產(chǎn)生所有2^q-1個(gè)新項(xiàng)，并更新索引表中的項(xiàng)數(shù)，若混合極性的第g位為2時(shí)，則保持不變，0≤q≤n；

e.重復(fù)步驟d，直至操作完所有新項(xiàng)，得到索引表中項(xiàng)序數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)即為該混合極性對(duì)應(yīng)的同或/或項(xiàng)。

本實(shí)施例中，搜索空間的下限r(nóng)d的取值為0，搜索空間的上限sd的取值為2，vmin,d的取值為-6，vmax,d的取值為6，總粒子數(shù)m為20-30，最大進(jìn)化代數(shù)tmax的取值為100以上。

為了驗(yàn)證本發(fā)明的方法在混合極性xnor/or電路面積優(yōu)化上的優(yōu)越性，使用文獻(xiàn)yuhai-zhen,wangpeng-jun,wangdi-shen.discreteternaryparticleswarmoptimizationforareaoptimizationofmprmcircuits[j].journalofsemiconductors,2013,34(2):025011-1-025011-6.與所提出算法進(jìn)行比較。在實(shí)驗(yàn)中，本發(fā)明的參數(shù)設(shè)置為：初始慣性權(quán)重hstart＝0.9，終止慣性權(quán)重hend＝0.4，線性遞減策略，學(xué)習(xí)因子c1＝c2＝c3＝1.8，σ＝0.2，vmax＝6.0，總粒子數(shù)m為20-30，最大進(jìn)化代數(shù)tmax為200。其優(yōu)化結(jié)果如下表1所示，其中“benchmark”表示測(cè)試電路的名稱，“inputs”表示測(cè)試電路的輸入變量個(gè)數(shù)；“dtpso”表示用離散三值粒子群算法進(jìn)行電路面積優(yōu)化的結(jié)果；“tdpso”表示本發(fā)明進(jìn)行電路面積優(yōu)化的結(jié)果；系數(shù)w取值為0.0，0.25，0.5，0.75，1.0。

本發(fā)明的方法和現(xiàn)有的方法對(duì)電路的面積性能進(jìn)行優(yōu)化的對(duì)比曲線如圖1所示。圖1中，橫坐標(biāo)為系數(shù)w，縱坐標(biāo)為10個(gè)電路面積的平均值。由圖1可知，本發(fā)明的方法顯著優(yōu)于現(xiàn)有方法，平均節(jié)省電路面積為15.1％。