本發(fā)明屬圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于全局最優(yōu)聚類的高光譜圖像波段選擇方法。

背景技術(shù)：

高光譜圖像含有豐富的光譜信息，在地物目標(biāo)只具有微小差異時(shí)仍然能夠?qū)ζ溆休^好的識(shí)別效果。然而對(duì)于高光譜圖像，大量的光譜信息常常帶來信息的冗余以及過大的計(jì)算量。波段選擇，作為一種高光譜圖像的降維方法，在近年來得到廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)“a.-usómartinez-uso,f.pla,j.m.sotocaandp.-sevilla,"clustering-basedhyperspectralbandselectionusinginformationmeasures,"inieeetransactionsongeoscienceandremotesensing,pp.4158-4171.2007.”中提出了一種基于聚類的波段選擇方法，通過層次聚類的方法，基于信息論的一些度量指標(biāo)，首先將高光譜圖像的各個(gè)波段劃分為若干個(gè)聚類，接著在每個(gè)聚類中選取一個(gè)最具有代表性的波段來表示整個(gè)聚類，以此達(dá)到降維的目的。該方法提出了一種用聚類方法來進(jìn)行波段選擇的思路，其不足在于：首先，它是一種不確定的方法，雖然能夠降低聚類內(nèi)部波段間的差異，但無法度量差異降低到何種程度；其次，在存在噪聲波段的情況下，由于噪聲波段與其他波段具有較大的差異性，更容易被分到一個(gè)單波段的聚類中，使得噪聲波段更易于被選擇，因而降低了降維的效果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有方法的不足，本發(fā)明提出了一種基于全局最優(yōu)聚類的高光譜圖像波段選擇方法。該方法的主要思想是：使用聚類間差距和聚類內(nèi)差距的比值作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，并用二分法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法取得全局最優(yōu)解，然后通過最小化波段線性重構(gòu)誤差的方法，在每個(gè)聚類內(nèi)選取具有代表性的波段，降低噪聲波段被選擇的概率。

一種基于全局最優(yōu)聚類的高光譜圖像波段選擇方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：按照pn＝(po-m2)/(m1-m2)對(duì)高光譜圖像進(jìn)行歸一化處理，其中，pn為歸一化處理后圖像的像素值，po為原高光譜圖像的像素值，m1為原高光譜圖像中像素值的最大值，m2為原高光譜圖像中像素值的最小值；

步驟2：以聚類間差距和聚類內(nèi)差距的比值為目標(biāo)函數(shù)，使用二分法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法優(yōu)化該目標(biāo)函數(shù)，得到一個(gè)全局最優(yōu)的臨界波段向量，以這些臨界波段為邊界將高光譜圖像劃分為c個(gè)連續(xù)波段的聚類；

其中，聚類內(nèi)差距為聚類間差距為xj為高光譜圖像第j個(gè)波段的波段向量，c為函數(shù)的參數(shù)，表示將高光譜圖像的前sc個(gè)波段劃分為c個(gè)聚類，0＜c＜c，c為待生成的聚類個(gè)數(shù)，為小于最終所要求選擇波段數(shù)的正整數(shù)，si表示波段序號(hào)，i＝0,…,c,滿足0＝s0＜s1＜...＜sc≤l，l為高光譜圖像的波段數(shù)，m(a,b)表示歸一化后高光譜圖像從a波段到b波段區(qū)間內(nèi)所有波段的平均波段向量，如m(1,l)即表示歸一化后高光譜圖像所有波段的平均波段向量；

步驟3：對(duì)每個(gè)聚類，選擇一個(gè)與類中心歐式距離最近的一個(gè)波段為該聚類的一個(gè)代表波段，所有代表波段構(gòu)成已選波段集合；所述的類中心是指該聚類內(nèi)所有波段的平均波段；

步驟4：在每個(gè)聚類內(nèi)迭代地對(duì)剩余波段進(jìn)行選擇，直到所選擇波段數(shù)量滿足要求；

所述的迭代地對(duì)剩余波段進(jìn)行選擇的具體過程為：在第k次迭代中，k>0，對(duì)任一個(gè)尚未被選擇的波段向量xi，設(shè)其所在的波段聚類為j，bj,k為第k次迭代中波段聚類j內(nèi)已經(jīng)被選擇的波段向量構(gòu)成的矩陣，為在第k次迭代中聚類j內(nèi)所有已選波段向量加上波段向量xi構(gòu)成的矩陣，設(shè)為在第k次迭代中聚類j內(nèi)所有尚未被選擇的波段扣除波段xi得到的波段集合，并設(shè)該集合內(nèi)所有波段向量的平均波段為分別用矩陣bj,k和對(duì)進(jìn)行線性重構(gòu)，以兩個(gè)重構(gòu)誤差的比值作為對(duì)波段向量xi的評(píng)價(jià)值，計(jì)算所有尚未被選擇波段的評(píng)價(jià)值，并將評(píng)價(jià)值最高的波段加入已選波段集合。

本發(fā)明的有益效果是：首先，利用了高光譜圖像所具有的物理意義，即相鄰波段具有較大的相似性，設(shè)計(jì)了聚類間差距和聚類內(nèi)差距比值的目標(biāo)函數(shù)，縮小了聚類算法的解空間，可以得到為全局最優(yōu)的聚類結(jié)果；其次，通過最小化波段線性重構(gòu)誤差的方法，在每個(gè)聚類內(nèi)選取具有代表性的波段，可以降低噪聲波段被選擇的概率，獲得更高的分類精度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的一種基于全局最優(yōu)聚類的高光譜圖像波段選擇方法流程圖

圖2是采用不同方法進(jìn)行高光譜圖像波段選擇后的分類精度結(jié)果圖

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實(shí)施例。

如圖1所示，本發(fā)明的一種基于全局最優(yōu)聚類的高光譜圖像波段選擇方法，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1：歸一化處理，即按照pn＝(po-m2)/(m1-m2)對(duì)高光譜圖像進(jìn)行歸一化處理，其中，pn為歸一化處理后圖像的像素值，po為原高光譜圖像的像素值，m1為原高光譜圖像中像素值的最大值，m2為原高光譜圖像中像素值的最小值；

步驟2：根據(jù)高光譜圖像的物理意義，即相鄰波段具有較大的相似性，一個(gè)聚類內(nèi)的波段應(yīng)該連續(xù)，據(jù)此，本發(fā)明方法定義一個(gè)待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以縮小聚類算法的解空間，得到全局最優(yōu)聚類。具體為：

以聚類間差距和聚類內(nèi)差距的比值為目標(biāo)函數(shù)，則待優(yōu)化問題為：

其中，為聚類內(nèi)差距，為聚類間差距，xj為高光譜圖像第j個(gè)波段的波段向量，c為待生成的聚類個(gè)數(shù)，c為函數(shù)的參數(shù)，表示將數(shù)據(jù)集的前sc個(gè)波段劃分為c個(gè)聚類，滿足0＜c＜csi表示波段序號(hào)，i＝0,…,c,滿足0＝s0＜s1＜...＜sc≤l，l為高光譜圖像的波段數(shù)，m(a,b)表示歸一化后高光譜圖像從a波段到b波段區(qū)間內(nèi)所有波段的平均波段向量，如m(1,l)即表示歸一化后高光譜圖像所有波段的平均波段向量。

本發(fā)明采用二分法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解待優(yōu)化問題。先構(gòu)造函數(shù)g(λ)如下：

可以證明，該函數(shù)的零點(diǎn)即為原問題的解，并且該函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，于是可以用二分法來求得最優(yōu)解λ^*。

使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法求解g(λ)：

定義p(i,j)表示將前i個(gè)波段劃分為j個(gè)聚類能得到的dinter(s)-λ·dintra(s)的最大值，即：

那么有如下狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

其中，db(k+1,i)＝||m(k+1,i)-m(1,l)||²，xz表示歸一化后高光譜圖像z波段向量，m(k+1,i)表示歸一化后高光譜圖像從k+1波段到i波段區(qū)間內(nèi)所有波段的平均波段向量。

所有的p(i,j)求解完畢后，p(l,c)就是g(λ)的函數(shù)值，l為高光譜圖像波段數(shù)，c為待生成的聚類個(gè)數(shù)。在狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過程中，以f(i,j)記錄最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的波段劃分方案：

根據(jù)f(i,j)的定義可知：f(l,c)＝sc-1，f(sc-1,c-1)＝sc-2…，f(s2,2)＝s1，由此可以計(jì)算得到臨界波段向量s＝(s0,s1,…,sc)^t。

以臨界波段為邊界將高光譜圖像劃分為c個(gè)連續(xù)波段的聚類。c為大于0的正整數(shù)，一般小于最終所要求選擇的波段數(shù)。

步驟3：根據(jù)得到的聚類結(jié)果，在每個(gè)波段聚類中，首先計(jì)算該波段聚類所有波段向量的平均向量，即平均波段，再選擇出該波段聚類中與平均波段的歐式距離最近的波段，加入已選波段集合。

步驟4：迭代地在每個(gè)波段聚類內(nèi)對(duì)尚未被選擇的波段進(jìn)行選擇，其過程如下：

步驟a：在第k次迭代過程中，對(duì)任一個(gè)尚未被選擇的波段向量xi，設(shè)其所在的聚類為編號(hào)為j，設(shè)bj,k為第k次迭代下，聚類j內(nèi)已經(jīng)被選擇的波段向量構(gòu)成的矩陣。設(shè)為在第k次迭代下，聚類j內(nèi)所有已選波段向量加上波段向量xi構(gòu)成的矩陣。再設(shè)為在第k次迭代下，聚類j內(nèi)所有尚未被選擇的波段扣除波段xi得到的波段集合，并設(shè)該集合內(nèi)所有波段向量的平均波段為

步驟b：分別用矩陣bj,k和對(duì)進(jìn)行線性重構(gòu)，得到兩個(gè)重構(gòu)誤差：

步驟c：對(duì)所有尚未選擇的波段i，計(jì)算兩個(gè)重構(gòu)誤差的比值使得重構(gòu)誤差最小的波段，即為本次迭代選擇的波段，將其加入已選波段。

當(dāng)已選波段數(shù)量達(dá)到算法設(shè)定的數(shù)量時(shí)，停止上述迭代過程，完成高光譜圖像波段選擇。

本實(shí)施例是在中央處理器為i5-45903.30ghzcpu、內(nèi)存16g、windows7操作系統(tǒng)上，運(yùn)用matlab軟件進(jìn)行的仿真。仿真中使用的數(shù)據(jù)為公開數(shù)據(jù)集indianpines。

圖2為采用不同方法進(jìn)行高光譜圖像波段選擇后，再利用svm(支持向量機(jī))分類器進(jìn)行分類的分類精度結(jié)果圖。其中，cbbs-kl(clusteringbasedbandselection–kl)為基于聚類的波段選擇-kl散度方法，cbbs-mi(clusteringbasedbandselection–mi)為基于聚類的波段選擇-互信息方法，goc(globaloptimalclustering)為全局最優(yōu)聚類方法，即本發(fā)明方法，vgbs(volumegradientbandselection)為體積梯度波段選擇方法，ubs(uniformedbandselection)為等距波段選擇方法，mtsp(multi-tasksparsitypursuit)為多任務(wù)稀疏追蹤方法，totalbands為全波段。

可以看出，大部分情況下，利用本發(fā)明的方法進(jìn)行波段選擇后都比其他方法具有更高的分類精度。