本發(fā)明涉及基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域，具體而言，涉及一種函數(shù)分支處理方法及裝置。

背景技術(shù)：

隨著人工智能的發(fā)展和推理技術(shù)的深化，自動(dòng)推理技術(shù)得到了有效的應(yīng)用，同時(shí)相關(guān)的理論、技術(shù)、方法也得到了很大的發(fā)展，諸如參數(shù)空間和分支推理。例如在求解函數(shù)類(lèi)型的高中數(shù)學(xué)題目過(guò)程中，經(jīng)常用到參數(shù)空間解題，就是一個(gè)基于題目中的已知條件，提取出有用關(guān)系，再根據(jù)知識(shí)關(guān)系通過(guò)分支推理，逐步向下求解。

目前人工智能領(lǐng)域還在數(shù)學(xué)中應(yīng)用中較少，尤其是在數(shù)學(xué)的自動(dòng)解題領(lǐng)域?，F(xiàn)有技術(shù)中，例如在利用人工智能技術(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性自動(dòng)求解過(guò)程中，比如求解初等函數(shù)，便無(wú)法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)求解函數(shù)單調(diào)性。因此如何提供一種通過(guò)分支推理實(shí)現(xiàn)自動(dòng)解題的方法及裝置，已成為本領(lǐng)域技術(shù)人員亟需解決的技術(shù)問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，本發(fā)明提供一種函數(shù)分支處理方法及裝置，以解決上述問(wèn)題。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明較佳實(shí)施例所提供的技術(shù)方案如下所示：

本發(fā)明較佳實(shí)施例提供一種函數(shù)分支處理方法，應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理終端，該數(shù)據(jù)處理終端預(yù)先存儲(chǔ)有包括有至少一個(gè)求解規(guī)則的求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)，所述函數(shù)分支處理方法包括：

獲得待處理函數(shù)問(wèn)題，解析所述待處理函數(shù)問(wèn)題，獲得其中的已知條件和待求解問(wèn)題；

根據(jù)所述已知條件、待求解問(wèn)題，匹配所述求解規(guī)則，對(duì)所述待處理函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分支推理求解，并記錄每個(gè)分支的求解過(guò)程；

將所述每個(gè)分支的求解過(guò)程輸出為預(yù)設(shè)格式的求解記錄。

在本發(fā)明的較佳實(shí)施例中，上述根據(jù)所述已知條件、待求解問(wèn)題，匹配所述求解規(guī)則的步驟，包括：

在分支處理過(guò)程中，針對(duì)每個(gè)分支，根據(jù)所述已知條件和待求解問(wèn)題，匹配求解規(guī)則對(duì)該分支的問(wèn)題進(jìn)行求解，記錄求解結(jié)果及求解過(guò)程，并將求解結(jié)果作為新的已知條件繼續(xù)進(jìn)行分支推理求解。

在本發(fā)明的較佳實(shí)施例中，上述在分支處理過(guò)程中，針對(duì)每個(gè)分支，根據(jù)所述已知條件和待求解問(wèn)題，匹配求解規(guī)則對(duì)該分支的問(wèn)題進(jìn)行求解的步驟，包括：

根據(jù)所述求解規(guī)則對(duì)所述待處理函數(shù)問(wèn)題中的函數(shù)求導(dǎo)，得到對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)；

根據(jù)所述求解規(guī)則，將所述導(dǎo)函數(shù)構(gòu)建為導(dǎo)函數(shù)方程，并將該導(dǎo)函數(shù)方程作為新的已知條件；

根據(jù)所述導(dǎo)函數(shù)方程，以及所述求解規(guī)則，判斷所述導(dǎo)函數(shù)方程是否含有參數(shù)；

根據(jù)判斷結(jié)果，生成含有參數(shù)的第一分支，或不含參數(shù)的第二分支；

在所述第一分支中，將含有參數(shù)作為已知條件，對(duì)該導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行求解，記錄求解過(guò)程，并基于參數(shù)空間和該導(dǎo)函數(shù)的定義域分割參數(shù)空間作為參數(shù)取值范圍；

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在基于所述參數(shù)取值范圍下的自變量區(qū)間中的值，計(jì)算并記錄所述待求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間和/或單調(diào)性。

在本發(fā)明的較佳實(shí)施例中，上述在所述第一分支中，將含有參數(shù)作為已知條件，對(duì)該導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行求解，記錄求解過(guò)程，并基于參數(shù)空間和該導(dǎo)函數(shù)的定義域分割參數(shù)空間作為參數(shù)取值范圍的步驟，包括：

判斷該導(dǎo)函數(shù)方程是否有確定解的個(gè)數(shù)，根據(jù)判斷結(jié)果，生成有確定解的個(gè)數(shù)的第三分支，或無(wú)確定解的個(gè)數(shù)的第四分支；

在所述第三分支中，將有確定解的個(gè)數(shù)作為已知條件，基于確定解的個(gè)數(shù)分割所述參數(shù)空間，基于解的情況和該導(dǎo)函數(shù)定義域分割所述自變量區(qū)間；

在所述第四分支中，將無(wú)確定解的個(gè)數(shù)作為已知條件，基于所述已知條件分割自變量區(qū)間；

根據(jù)分割的自變量區(qū)間對(duì)應(yīng)的該導(dǎo)函數(shù)的定義域分割參數(shù)空間，以作為參數(shù)的取值范圍。

在本發(fā)明的較佳實(shí)施例中，在上述第二分支中，將不含有參數(shù)作為已知條件對(duì)該導(dǎo)函數(shù)方程進(jìn)行求解，并判斷是否有解；

根據(jù)判斷結(jié)果，生成有解的第五分支或無(wú)解的第六分支；

在所述第五分支中，將所述導(dǎo)函數(shù)方程有解作為已知條件，基于該導(dǎo)函數(shù)定義域和解分割自變量區(qū)間，以作為自變量取值范圍，根據(jù)所述導(dǎo)函數(shù)在自變量取值范圍的定義域中的值，計(jì)算并記錄所述待求解函數(shù)所述待求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間和/或單調(diào)性；

在第六分支中，將所述導(dǎo)函數(shù)方程無(wú)解作為已知條件，根據(jù)所述導(dǎo)函數(shù)在該導(dǎo)函數(shù)定義域中的值，計(jì)算并記錄所述待求解函數(shù)所述待求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和/或單調(diào)性。

在本發(fā)明的較佳實(shí)施例中，上述計(jì)算并記錄所述待求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間和/或單調(diào)性的步驟，包括：

判斷該導(dǎo)函數(shù)在對(duì)應(yīng)的定義域中是否大于0；

若該導(dǎo)函數(shù)大于0，記錄參數(shù)范圍和自變量單調(diào)遞增區(qū)間；

若該導(dǎo)函數(shù)小于0，記錄參數(shù)范圍和自變量單調(diào)遞減區(qū)間。

在本發(fā)明的較佳實(shí)施例中，上述求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)中的求解規(guī)則包括代數(shù)的基本定理、規(guī)則，以及平面幾何的推理規(guī)則、公理、定義和定理。

本發(fā)明的較佳實(shí)施例還提供一種函數(shù)分支處理裝置，應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理終端，該數(shù)據(jù)處理終端預(yù)先存儲(chǔ)有包括有至少一個(gè)求解規(guī)則的求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)，所述函數(shù)分支處理裝置包括：

獲取模塊，用于獲得待處理函數(shù)問(wèn)題，解析所述待處理函數(shù)問(wèn)題，獲得其中的已知條件和待求解問(wèn)題；

分支處理模塊，用于根據(jù)所述已知條件、待求解問(wèn)題，匹配所述求解規(guī)則，對(duì)所述待處理函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分支推理求解，并記錄每個(gè)分支的求解過(guò)程；

輸出模塊，用于將所述每個(gè)分支的求解過(guò)程輸出為預(yù)設(shè)格式的求解記錄。

在本發(fā)明的較佳實(shí)施例中，上述分支處理模塊還用于：

在分支處理過(guò)程中，針對(duì)每個(gè)分支，根據(jù)所述已知條件和待求解問(wèn)題，匹配求解規(guī)則對(duì)該分支的問(wèn)題進(jìn)行求解，記錄求解結(jié)果及求解過(guò)程，并將求解結(jié)果作為新的已知條件繼續(xù)進(jìn)行分支推理求解。

在本發(fā)明的較佳實(shí)施例中，上述分支處理模塊還用于：

根據(jù)所述求解規(guī)則對(duì)所述待處理函數(shù)問(wèn)題中的函數(shù)求導(dǎo)，得到對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)；

根據(jù)所述求解規(guī)則，將所述導(dǎo)函數(shù)構(gòu)建為導(dǎo)函數(shù)方程，并將該導(dǎo)函數(shù)方程作為新的已知條件；

根據(jù)所述導(dǎo)函數(shù)方程，以及所述求解規(guī)則，判斷所述導(dǎo)函數(shù)方程是否含有參數(shù)；

根據(jù)判斷結(jié)果，生成含有參數(shù)的第一分支，或不含參數(shù)的第二分支；

在所述第一分支中，將含有參數(shù)作為已知條件，對(duì)該導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行求解，記錄求解過(guò)程，并基于參數(shù)空間和該導(dǎo)函數(shù)的定義域分割參數(shù)空間作為參數(shù)取值范圍；

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在基于所述參數(shù)取值范圍下的自變量區(qū)間中的值，計(jì)算并記錄所述待求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間和/或單調(diào)性。

本發(fā)明提供的函數(shù)分支處理方法及裝置，應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理終端，通過(guò)獲得待處理函數(shù)問(wèn)題，解析所述待處理函數(shù)問(wèn)題，獲得其中的已知條件和待求解問(wèn)題；根據(jù)所述已知條件、待求解問(wèn)題，匹配所述求解規(guī)則，對(duì)所述待處理函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分支推理求解，并記錄每個(gè)分支的求解過(guò)程；將所述每個(gè)分支的求解過(guò)程輸出為預(yù)設(shè)格式的求解記錄。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的函數(shù)分支處理方法及裝置，可實(shí)現(xiàn)對(duì)待處理函數(shù)問(wèn)題的準(zhǔn)確求解。

為使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點(diǎn)能更明顯易懂，下文特舉本發(fā)明較佳實(shí)施例，并配合所附附圖，作詳細(xì)說(shuō)明如下。

附圖說(shuō)明

為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹。應(yīng)當(dāng)理解，以下附圖僅示出了本發(fā)明的某些實(shí)施例，因此不應(yīng)被看作是對(duì)范圍的限定，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他相關(guān)的附圖。

圖1為本發(fā)明較佳實(shí)施例提供的數(shù)據(jù)處理終端的示意性結(jié)構(gòu)框圖。

圖2為本發(fā)明較佳實(shí)施例提供的函數(shù)分支處理方法的流程圖。

圖3為圖2中步驟s220的子步驟的流程圖。

圖4為圖3中步驟s225的子步驟的流程圖。

圖5為圖3中步驟s227的子步驟的流程圖。

圖6為本發(fā)明較佳實(shí)施例提供的一種函數(shù)分支處理裝置的功能模塊框圖。

圖標(biāo)：10-數(shù)據(jù)處理終端；11-存儲(chǔ)器；12-存儲(chǔ)控制器；13-處理器；100-函數(shù)分支處理裝置；110-獲取模塊；120-分支處理模塊；130-輸出模塊。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述。顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明的一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。通常在此處附圖中描述和示出的本發(fā)明實(shí)施例的組件可以以各種不同的配置來(lái)布置和設(shè)計(jì)。

因此，以下對(duì)在附圖中提供的本發(fā)明的實(shí)施例的詳細(xì)描述并非旨在限制要求保護(hù)的本發(fā)明的范圍，而是僅僅表示本發(fā)明的選定實(shí)施例?；诒景l(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

應(yīng)注意到：相似的標(biāo)號(hào)和字母在下面的附圖中表示類(lèi)似項(xiàng)，因此，一旦某一項(xiàng)在一個(gè)附圖中被定義，則在隨后的附圖中不需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步定義和解釋。

術(shù)語(yǔ)“第一”、“第二”、“第三”等僅用于區(qū)分描述，而不能理解為指示或暗示相對(duì)重要性。

在本發(fā)明的描述中，需要說(shuō)明的是，除非另有明確的規(guī)定和限定，術(shù)語(yǔ)“設(shè)置”、“相連”、“連接”應(yīng)做廣義理解，例如，可以是固定連接，也可以是可拆卸連接，或一體地連接?？梢允菣C(jī)械連接，也可以是電性連接?？梢允侵苯酉噙B，也可以通過(guò)中間媒介間接相連，可以是兩個(gè)元件內(nèi)部的連通。對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，可以具體情況理解上述術(shù)語(yǔ)在本發(fā)明中的具體含義。

下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的一些實(shí)施方式作詳細(xì)說(shuō)明。在不沖突的情況下，下述的實(shí)施例及實(shí)施例中的特征可以相互組合。

請(qǐng)參照?qǐng)D1，是本發(fā)明較佳實(shí)施例提供的數(shù)據(jù)處理終端10的示意性結(jié)構(gòu)框圖。如圖1所示，所述數(shù)據(jù)處理終端10包括函數(shù)分支處理裝置100、存儲(chǔ)器11、存儲(chǔ)控制器12以及處理器13。這些組件通過(guò)一條或多條通信總線/信號(hào)線相互通信。

存儲(chǔ)器11可以用于存儲(chǔ)軟件程序以及模塊，如本發(fā)明實(shí)施例中的函數(shù)分支處理裝置100中對(duì)應(yīng)的程序指令/模塊，處理器13通過(guò)運(yùn)行存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器11內(nèi)的軟件程序以及模塊，從而執(zhí)行各種功能應(yīng)用以及數(shù)據(jù)處理，如本發(fā)明實(shí)施例提供的函數(shù)分支處理方法。

所述存儲(chǔ)器11可以是，但不限于，隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(randomaccessmemory，ram)，只讀存儲(chǔ)器(readonlymemory，rom)，可編程只讀存儲(chǔ)器(programmableread-onlymemory，prom)，可擦除只讀存儲(chǔ)器(erasableprogrammableread-onlymemory，eprom)，電可擦除只讀存儲(chǔ)器(electricerasableprogrammableread-onlymemory，eeprom)等。處理器13以及其他可能的組件對(duì)存儲(chǔ)器11的訪問(wèn)可在存儲(chǔ)控制器12的控制下進(jìn)行。

所述處理器13可能是一種集成電路芯片，具有信號(hào)的處理能力。上述處理器13可以是通用處理器，包括中央處理器(centralprocessingunit，cpu)、網(wǎng)絡(luò)處理器(networkprocessor，np)等；還可以是數(shù)字信號(hào)處理器(dsp)、專(zhuān)用集成電路(asic)、現(xiàn)成可編程門(mén)陣列(fpga)或者其他可編程邏輯器件、分立門(mén)或者晶體管邏輯器件、分立硬件組件，可以實(shí)現(xiàn)或者執(zhí)行本發(fā)明實(shí)施例中的公開(kāi)的各方法、步驟及邏輯框圖。通用處理器可以是微處理器或者該處理器也可以是任何常規(guī)的處理器等。

于本發(fā)明實(shí)施例中，所述數(shù)據(jù)處理終端10可以是服務(wù)器、個(gè)人電腦(personalcomputer，pc)、平板電腦、智能手機(jī)。

可以理解，圖1所示的結(jié)構(gòu)僅為示意，數(shù)據(jù)處理終端10還可包括比圖1中所示更多或者更少的組件，或者具有與圖1所示不同的配置。圖1中所示的各組件可以采用硬件、軟件或其組合實(shí)現(xiàn)。

請(qǐng)參照?qǐng)D2，是本發(fā)明較佳實(shí)施例提供的函數(shù)分支處理方法的流程圖。所述函數(shù)分支處理方法用于數(shù)據(jù)處理終端10，該數(shù)據(jù)處理終端10預(yù)先存儲(chǔ)有包括有至少一個(gè)求解規(guī)則的求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)。下面將對(duì)圖2中示出的各個(gè)步驟進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

步驟s210，獲得待處理函數(shù)問(wèn)題，解析所述待處理函數(shù)問(wèn)題，獲得其中的已知條件和待求解問(wèn)題。

在本實(shí)施例中，所述待處理函數(shù)問(wèn)題可以為初等函數(shù)。例如，所述初等函數(shù)可以包括指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)等。以待處理函數(shù)問(wèn)題的題目“已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)-ax+((1-a)/(x+1))，求f(x)的單調(diào)區(qū)間”為例，對(duì)本實(shí)施例的提供的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)闡述。數(shù)據(jù)處理終端10通過(guò)解析該待處理函數(shù)問(wèn)題，可得到已知條件為“f(x)＝ln(x+1)-ax+((1-a)/(x+1))”，待求解問(wèn)題為“求f(x)的單調(diào)區(qū)間”。

步驟s220，根據(jù)所述已知條件、待求解問(wèn)題，匹配求解規(guī)則，對(duì)所述待處理函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分支推理求解，并記錄每個(gè)分支的求解過(guò)程。

在本實(shí)施例中，根據(jù)數(shù)據(jù)處理終端10從待處理函數(shù)問(wèn)題中解析獲得的已知條件、待求解問(wèn)題，從求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)中匹配相對(duì)應(yīng)的求解規(guī)則或規(guī)則流。所述求解規(guī)則可以包括代數(shù)的基本定理、規(guī)則，以及平面幾何的推理規(guī)則、公理、定義和定理等，并定義各推理規(guī)則與代數(shù)的基本定理、規(guī)則，以及平面幾何的推理規(guī)則、公理、定義和定理的關(guān)聯(lián)性。其中，代數(shù)的基本定理、規(guī)則，以及平面幾何的推理規(guī)則、公理、定義和定理可以是教科書(shū)中的內(nèi)容，也可以是應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)，進(jìn)行對(duì)待處理函數(shù)問(wèn)題的大數(shù)據(jù)收集，通過(guò)數(shù)據(jù)收集，建立、更新求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)。

可理解地，所述規(guī)則流為同類(lèi)型題目對(duì)應(yīng)的一個(gè)或多個(gè)求解規(guī)則組成的集合。例如，根據(jù)上述“求f(x)的單調(diào)區(qū)間”，便可從求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)中匹配對(duì)應(yīng)的求導(dǎo)規(guī)則流。這里的求導(dǎo)規(guī)則流中預(yù)先存儲(chǔ)有一個(gè)或多個(gè)對(duì)上述初等函數(shù)求導(dǎo)的求導(dǎo)規(guī)則，通過(guò)求導(dǎo)規(guī)則以實(shí)現(xiàn)對(duì)帶處理函數(shù)問(wèn)題中的函數(shù)f(x)求導(dǎo)。

所述數(shù)據(jù)處理終端10在分支處理過(guò)程中，在分支處理過(guò)程中，針對(duì)每個(gè)分支，根據(jù)所述已知條件和待求解問(wèn)題，匹配求解規(guī)則對(duì)該分支的問(wèn)題進(jìn)行求解，記錄求解結(jié)果及求解過(guò)程，并將求解結(jié)果作為新的已知條件繼續(xù)進(jìn)行分支推理求解。

在本實(shí)施例中，求解結(jié)果可以包括參數(shù)的取值范圍、單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間等，求解過(guò)程可以包括求解的步驟以及求解的依據(jù)?？衫斫獾?，在基于該待處理函數(shù)問(wèn)題的其他待求解問(wèn)題。例如上述的對(duì)某單調(diào)區(qū)間求該函數(shù)的最大值或最小值時(shí)，便可以直接調(diào)用現(xiàn)有的結(jié)論作為已知條件，減少計(jì)算量，同時(shí)提高計(jì)算效率。通過(guò)記錄求解過(guò)程，可以幫助用戶(hù)更容易理解解題思路，有利于提高學(xué)習(xí)效率。

進(jìn)一步地，請(qǐng)參照?qǐng)D3，是圖2中步驟s220的子步驟的流程圖。步驟s220還可以包括子步驟s221-s227。

子步驟s221，根據(jù)求解規(guī)則對(duì)待處理函數(shù)問(wèn)題中的函數(shù)求導(dǎo)，得到對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)。

在本實(shí)施例中，根據(jù)求解規(guī)則中的求導(dǎo)規(guī)則對(duì)上述的函數(shù)f(x)求導(dǎo)，得到對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)＝-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2。

子步驟s222，根據(jù)所述求解規(guī)則，將所述導(dǎo)函數(shù)構(gòu)建為導(dǎo)函數(shù)方程，并將該導(dǎo)函數(shù)方程作為新的已知條件。

在本實(shí)施例中，根據(jù)所述求解規(guī)則，比如該求解規(guī)則可以為“求導(dǎo)函數(shù)為0點(diǎn)”，即，設(shè)導(dǎo)函數(shù)f'(x)＝-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2＝0，構(gòu)成導(dǎo)函數(shù)方程，并將該導(dǎo)函數(shù)方程作為新的已知條件，以便繼續(xù)求解，或在其他求解中直接提取。例如求上述函數(shù)f(x)在某個(gè)指定的定義域中的最大值或最小值，一般也需要求對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)，這里邊可直接將所求得的導(dǎo)函數(shù)作為已知條件，減少了計(jì)算過(guò)程，提升了計(jì)算效率。

子步驟s223，根據(jù)所述導(dǎo)函數(shù)方程，以及所述求解規(guī)則，判斷所述導(dǎo)函數(shù)方程是否含有參數(shù)。

在本實(shí)施例中，上述函數(shù)f(x)在得到對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)后，可以根據(jù)求解規(guī)則中的“導(dǎo)函數(shù)中是否含有未知參數(shù)”規(guī)則，對(duì)導(dǎo)函數(shù)是否含有參數(shù)進(jìn)行判斷。

子步驟s224，生成含有參數(shù)的第一分支。

在本實(shí)施例中，若該導(dǎo)函數(shù)含有參數(shù)，可理解地，也就是上述的導(dǎo)函數(shù)f'(x)含有參數(shù)a，則生成第一分支。

子步驟s225，將含有參數(shù)作為已知條件，對(duì)該導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行求解，記錄求解過(guò)程，并基于參數(shù)空間和該導(dǎo)函數(shù)的定義域分割參數(shù)空間作為參數(shù)取值范圍。

在本實(shí)施例中，可理解地，將上述參數(shù)a作為已知條件，根據(jù)求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)中的求解規(guī)則，例如，該求解規(guī)則可以為“對(duì)參數(shù)空間和自變量進(jìn)行剖分a”規(guī)則，得到參數(shù)a在不同的取值范圍(取值范圍又稱(chēng)區(qū)間)下，導(dǎo)函數(shù)方程具有不同的解。再根據(jù)求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)中的求解規(guī)則，例如，該求解規(guī)則可以為“基于參數(shù)估計(jì)”規(guī)則，得到a對(duì)應(yīng)的取值范圍。

進(jìn)一步地，請(qǐng)參照?qǐng)D4，是圖3中步驟s225的子步驟的流程圖。步驟s225還可以包括子步驟s2251-s2256。

子步驟s2251，判斷該導(dǎo)函數(shù)方程是否有確定解的個(gè)數(shù)。

在基于第一分支下，也就是在該導(dǎo)函數(shù)含有參數(shù)時(shí)，判斷該導(dǎo)函數(shù)方程是否有確定解的個(gè)數(shù)。若有確定解的個(gè)數(shù)，則進(jìn)入子步驟s2252。若無(wú)確定解的個(gè)數(shù)，則進(jìn)入子步驟s2254。

子步驟s2252，生成有確定解的個(gè)數(shù)的第三分支。

子步驟s2253，在所述第三分支中，將有確定解的個(gè)數(shù)作為已知條件，基于確定解的個(gè)數(shù)分割所述參數(shù)空間，基于解的情況和該導(dǎo)函數(shù)定義域分割所述自變量區(qū)間。

在本實(shí)施例中，可理解地，基于解的情況和該導(dǎo)函數(shù)定義域分割所述自變量區(qū)間，可以如下所述。

基于上述導(dǎo)函數(shù)方程f'(x)＝-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2＝0，根據(jù)求解規(guī)則求解，可得到，當(dāng)a＝1/2，-1<x時(shí)，該導(dǎo)函數(shù)方程的解為：

x＝-1/2*(2*a-1)/a；

且當(dāng)1/2<a，-1<x時(shí)，該導(dǎo)函數(shù)方程的解為：

x＝0或x＝-(2*a-1)/a。

子步驟s2254，生成無(wú)確定解的個(gè)數(shù)的第四分支。

子步驟s2255，在所述第四分支中，將無(wú)確定解的個(gè)數(shù)作為已知條件，基于所述已知條件分割自變量區(qū)間。

在本實(shí)施例中，基于所述已知條件分割自變量區(qū)間，可理解地，在所述導(dǎo)函數(shù)無(wú)確定解的個(gè)數(shù)時(shí)，可以根據(jù)已知條件和求解規(guī)則，估計(jì)參數(shù)a的取值范圍。

子步驟s2256，根據(jù)分割的自變量區(qū)間對(duì)應(yīng)的該導(dǎo)函數(shù)的定義域分割參數(shù)空間，以作為參數(shù)的取值范圍。

在本實(shí)施例中，可理解的，可以通過(guò)確定參數(shù)的取值范圍，進(jìn)而確定導(dǎo)函數(shù)的定義域，進(jìn)而確定導(dǎo)函數(shù)在定義域中的值。以便根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的值，確定其單調(diào)性和/或單調(diào)區(qū)間。

子步驟s226，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在基于所述參數(shù)取值范圍下的自變量區(qū)間中的值，計(jì)算并記錄所述待求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間和/或單調(diào)性。

在本實(shí)施例中，可理解地，在得到a對(duì)應(yīng)的取值范圍后，根據(jù)求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)中的求解規(guī)則，例如，該求解規(guī)則可以為“分支推理”規(guī)則。根據(jù)該求解規(guī)則，基于參數(shù)a對(duì)應(yīng)的不同取值范圍對(duì)應(yīng)的自變量的區(qū)間，求導(dǎo)函數(shù)的值。例如，參數(shù)a對(duì)應(yīng)有一個(gè)或多個(gè)取值范圍，可以通過(guò)“分支推理”規(guī)則，分別基于每個(gè)取值范圍中對(duì)應(yīng)的自變量的區(qū)間，求得導(dǎo)函數(shù)的值。

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)f'(x)的值是否大于0，得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)f(x)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間。一般地，若導(dǎo)函數(shù)大于0，函數(shù)f(x)在對(duì)應(yīng)的參數(shù)取值范圍、以及對(duì)應(yīng)的自變量區(qū)間中，單調(diào)遞增，記錄該參數(shù)取值范圍以及自變量區(qū)間，該自變量區(qū)間便為單調(diào)遞增區(qū)間。這里可同時(shí)記錄待求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性，也可以只記錄其中的一個(gè)。若導(dǎo)函數(shù)小于0，則單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)大于0相反，這里不再贅述。

子步驟s227，生成不含有參數(shù)的第二分支。

在本實(shí)施例中，若導(dǎo)函數(shù)不含有參數(shù)，則生成第二分支。

進(jìn)一步地，請(qǐng)參照?qǐng)D5，是圖4中步驟s227的子步驟的流程圖。步驟s227還可以包括子步驟s2271-s2275。

子步驟s2271，將不含有參數(shù)作為已知條件對(duì)導(dǎo)函數(shù)方程進(jìn)行求解，并判斷是否有解。

基于上述第二分支，若該導(dǎo)函數(shù)方程有解，則進(jìn)入子步驟s2272；若該導(dǎo)函數(shù)方程無(wú)解，則進(jìn)入子步驟s2274。

子步驟s2272，生成有解的第五分支。

子步驟s2273，在所述第五分支中，將所述導(dǎo)函數(shù)方程有解作為已知條件，基于該導(dǎo)函數(shù)定義域和解分割自變量區(qū)間，以作為自變量取值范圍，根據(jù)所述導(dǎo)函數(shù)在自變量取值范圍的定義域中的值，計(jì)算并記錄所述待求解函數(shù)所述待求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間和/或單調(diào)性。

在本實(shí)施例中，基于第二分支和第五分支，即該導(dǎo)函數(shù)方程不含參數(shù)且有解，則根據(jù)求解規(guī)則，以及解的情況確定自變量的取值范圍?；谧宰兞康娜≈捣秶?，根據(jù)求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)可得到對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)的值，進(jìn)而得到該待求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和/或單調(diào)性。記錄該待求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性中的一個(gè)或全部。一般地，自變量在對(duì)應(yīng)的取值范圍中，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)的值均大于0，或均小于0，進(jìn)而可得到待求解函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間。

子步驟s2274，生成無(wú)解的第六分支。

子步驟s2275，在第六分支中，將所述導(dǎo)函數(shù)方程無(wú)解作為已知條件，根據(jù)所述導(dǎo)函數(shù)在該導(dǎo)函數(shù)定義域中的值，計(jì)算并記錄所述待求解函數(shù)所述待求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和/或單調(diào)性。

在本實(shí)施例中，基于第二分支和第六分支，即該導(dǎo)函數(shù)方程不含參數(shù)且無(wú)解。根據(jù)求解規(guī)則，可得到該導(dǎo)函數(shù)方程在定義域中，具有單調(diào)性，根據(jù)自變量的取值范圍，可得到該導(dǎo)函數(shù)的值。一般地，在導(dǎo)函數(shù)方程不含參數(shù)且無(wú)解時(shí)，導(dǎo)函數(shù)在定義域中的值均大于0，或均小于0，進(jìn)而得到單調(diào)區(qū)間以及單調(diào)性。

步驟s230，將所述每個(gè)分支的求解過(guò)程輸出為預(yù)設(shè)格式的求解記錄。

在本實(shí)施例中，所示求解記錄包括求解的過(guò)程以及參數(shù)區(qū)間、待處理函數(shù)問(wèn)題在對(duì)應(yīng)的定義域中的單調(diào)性以及對(duì)應(yīng)的單調(diào)區(qū)間等。所述預(yù)設(shè)的格式可以為對(duì)已知條件進(jìn)行編號(hào)，將求解的結(jié)果作為新的已知條件并編號(hào)，將每個(gè)求解步驟的依據(jù)的規(guī)則名稱(chēng)記錄下等。例如：(條件編號(hào))由條件(條件編號(hào))得：【結(jié)論】，依據(jù)【規(guī)則名稱(chēng)】。

為了使本實(shí)施例的方案更為明確，本實(shí)施例中進(jìn)行以下舉例說(shuō)明：

假設(shè)待處理函數(shù)問(wèn)題的題目為：

已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)-ax+((1-a)/(x+1))，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

將自然語(yǔ)言描述的已知條件和待求解函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行拆分，得到：

已知條件有

(1)f(x)＝ln(x+1)-ax+((1-a)/(x+1))；

待求解函數(shù)問(wèn)題有

求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

記錄的求解過(guò)程及求解結(jié)果可以如下：

(2)由條件(1)得：【f(x)＝ln(x+1)-a*x+((1-a)/(x+1))的導(dǎo)函數(shù)為：f'(x)＝-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2】，依據(jù)【求導(dǎo)函數(shù)規(guī)則】

(3)由條件(2)得：【設(shè)-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2＝0】，依據(jù)【求導(dǎo)函數(shù)為0點(diǎn)】

(4)由條件(3)得：【當(dāng)a＝1/2，-1<x時(shí)，該導(dǎo)函數(shù)方程的解為x＝-1/2*(2*a-1)/a；且當(dāng)1/2<a，-1<x時(shí)，該導(dǎo)函數(shù)方程的解為x＝0或x＝-(2*a-1)/a】，依據(jù)【導(dǎo)函數(shù)中是否含有未知參數(shù)、對(duì)參數(shù)空間和自變量進(jìn)行剖分a】

(5)由條件(1，4)得：【當(dāng)x∈(-1，-1/2*(2*a-1)/a]時(shí)，-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2≥0(0<a)；

且當(dāng)x∈[-(2*a-1)/a，0]時(shí)，-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2≥0(1/2<a，a≤1)；

且當(dāng)x∈[0，+∞)∪(-1，-(2*a-1)/a]時(shí)，-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2≤0(1/2<a，a≤1)；

且當(dāng)x∈(-1，0]時(shí)，-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2≥0(1≤a)；

且當(dāng)x∈(-1，+∞)時(shí)，-x*(a*x+2*a-1)/(x+1)^2≤0(1≤a)】，依據(jù)【基于參數(shù)估計(jì)和分支推理】

(6)由條件(1，5)得：【當(dāng)0<a，單調(diào)遞增區(qū)間為：(-1，-1/2*(2*a-1)/a]，

當(dāng)1/2<a≤1，單調(diào)遞增區(qū)間為：[-(2*a-1)/a，0]；

當(dāng)1/2<a≤1，單調(diào)遞減區(qū)間為：(-1，-(2*a-1)/a]和[0，+∞)；

當(dāng)1≤a，單調(diào)遞增區(qū)間為：(-1，0]；

當(dāng)1≤a，單調(diào)遞減區(qū)間為：(-1，+∞)】，依據(jù)【導(dǎo)函數(shù)是否≥0、已知自變量區(qū)間和單調(diào)性】

請(qǐng)參照?qǐng)D6，是本發(fā)明較佳實(shí)施例提供的一種函數(shù)分支處理裝置100的功能模塊框圖。本發(fā)明提供的函數(shù)分支處理裝置100，可以應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理終端10，該數(shù)據(jù)處理終端10預(yù)先存儲(chǔ)有包括有至少一個(gè)求解規(guī)則的求解規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)，該函數(shù)分支處理裝置100可以包括函數(shù)分支處理裝置100、分支處理模塊120以及輸出模塊130。

所述函數(shù)分支處理裝置100，用于獲得待處理函數(shù)問(wèn)題，解析所述待處理函數(shù)問(wèn)題，獲得其中的已知條件和待求解問(wèn)題。具體地，所述函數(shù)分支處理裝置100可以用于執(zhí)行圖2中所示的步驟s210，具體的操作方法可以參考步驟s210的詳細(xì)描述。

分支處理模塊120，用于根據(jù)所述已知條件、待求解問(wèn)題，匹配所述求解規(guī)則，對(duì)所述待處理函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分支推理求解，并記錄每個(gè)分支的求解過(guò)程。具體地，所述分支處理模塊120可以用于執(zhí)行圖2中所示的步驟s220，具體的操作方法可以參考步驟s220的詳細(xì)描述。

所述分支處理模塊120可以用于執(zhí)行圖4中所示的子步驟s221-s227、圖5中所示的子步驟s2251-s2256，以及圖6中所示的子步驟s2271-s2275，具體的操作方法可以參考對(duì)應(yīng)的子步驟的詳細(xì)描述，這里不再贅述。

輸出模塊130，用于將所述每個(gè)分支的求解過(guò)程輸出為預(yù)設(shè)格式的求解記錄。具體地，所述輸出模塊130可以用于執(zhí)行圖2中所示的步驟s230，具體的操作方法可以參考步驟s230的詳細(xì)描述。

綜上所述，本發(fā)明提供一種函數(shù)分支處理方法及裝置，應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理終端。該方法通過(guò)獲得待處理函數(shù)問(wèn)題，解析所述待處理函數(shù)問(wèn)題，獲得其中的已知條件和待求解問(wèn)題；根據(jù)所述已知條件、待求解問(wèn)題，匹配所述求解規(guī)則，對(duì)所述待處理函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分支推理求解，并記錄每個(gè)分支的求解過(guò)程；將所述每個(gè)分支的求解過(guò)程輸出為預(yù)設(shè)格式的求解記錄。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的函數(shù)分支處理方法及裝置，可實(shí)現(xiàn)對(duì)待處理函數(shù)問(wèn)題的準(zhǔn)確求解。

應(yīng)當(dāng)注意，在有些作為替換的實(shí)現(xiàn)中，方框中所標(biāo)注的步驟也可以以不同于附圖中所標(biāo)注的順序發(fā)生。例如，兩個(gè)連續(xù)的方框?qū)嶋H上可以基本并行地執(zhí)行，它們有時(shí)也可以按相反的順序執(zhí)行，這依實(shí)際情況而定。

以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。