本發(fā)明屬于流固耦合數(shù)值模擬控制領域，具體涉及一種基于ale法對生物瓣膜進行雙向流固耦合分析的方法。
背景技術：
：心臟是人體的重要器官，心臟瓣膜一旦發(fā)生病變就會危及人的生命。目前還沒有方法能對功能失調(diào)的心臟瓣膜進行藥物治療，修復或更換瓣膜仍是唯一能降低心臟瓣膜病發(fā)病率和死亡率的治療方法。生物瓣膜具有良好的力學性能逐漸成為瓣膜置換手術的首選，但仍存在著耐久性方面的問題，主要表現(xiàn)在瓣膜材料的疲勞和破壞，以及多發(fā)于兒童和青年患者的鈣化現(xiàn)象。利用計算流體力學的方法對生物瓣膜與血液的耦合過程進行分析，獲得瓣葉的變形特點及應力分布情況，對研究瓣膜損壞及鈣化的原因有重要的理論意義和參考價值。由于生物瓣膜的臨床應用中，必須通過縫合環(huán)與血管壁連在一起，因此在分析中必須考慮血管壁的形態(tài)及受力變化，然而，現(xiàn)有研究中，往往只是單獨分析瓣膜應力變化，而忽視了血管壁對瓣葉與血液流固耦合的影響，因此造成仿真結(jié)果與實際結(jié)果出現(xiàn)偏差；同時，現(xiàn)有技術中對生物瓣膜研究中普遍采用單向耦合分析，這使得流體與固體間的參數(shù)傳遞過于簡化，這一分析方法在較小變形時可以采用，但對于生物瓣膜研究中的復雜大變形，結(jié)果則會存在一定失真。因此，建立新的分析方法，使得力學性能分析能夠同時兼顧流體(血液)和固體(瓣膜及血管壁)，對生物瓣膜的設計制作無疑具有重要的指導意義。技術實現(xiàn)要素：針對上述現(xiàn)有技術，本發(fā)明提供一種基于ale法對生物瓣膜進行雙向流固耦合分析的方法。本發(fā)明對血液與瓣葉的耦合分析采用雙向耦合分析，在處理問題時，每一步均計算血液對瓣葉的力的作用，同時也計算瓣葉變形也對血液流動造成的影響，再將計算的結(jié)果帶入到下一次的計算中，依次迭代，計算整個流固耦合過程，得到瓣葉與血液相互作用的結(jié)果，從而使結(jié)果更加準確。具體的，本發(fā)明的技術方案如下：一種基于ale法對生物瓣膜進行雙向流固耦合分析的方法，包括如下步驟：第一步：建立血液及生物瓣膜幾何模型；第二步：基于流體域(血液)與固體域(生物瓣膜)相互耦合，構(gòu)建流體(血液)控制方程、固體(生物瓣膜)控制方程；第三步：基于ale法對生物瓣膜進行雙向流固耦合過程進行分析，構(gòu)建任意變量的流固耦合方程，使用ls-dyna對瓣葉及血管壁的變形、生物瓣膜表面應力變化和瓣葉開口面積變化進行分析。其中，所述第一步中，對生物瓣膜構(gòu)建幾何模型時，采用不可壓縮彈性材料對瓣葉進行描述，具體步驟包括：(1)給出瓣葉的位移方程，x表示空間中單元的初始位置，x表示單元受力移動后的位置向量，y表示位移向量；x(x,t)＝x+y(x,t)則單元的變形梯度可以表示為：(2)由步驟(1)得到的單元的變形梯度，得到單元的柯西應力張量c、應變張量e以及變形張量j，由于瓣葉模型被認為是不可壓縮的，所以變形張量j等于1；具體柯西應力張量c、應變張量e以及變形張量j的描述方程如下：c＝ftfj＝detf(x,t)≡1；所述第一步中，對血液構(gòu)建幾何模型時，用牛頓流體來描述，將血液描述為不可壓縮的粘性牛頓流體，具體方程如下：▽·u＝0所述第二步中，流體控制方程由流體的連續(xù)性方程和流體的動量方程組成，分別為：所述第二步中，由于生物瓣膜的瓣葉屬于超彈性的材料，在分析時對生物瓣膜的本構(gòu)方程進行簡化，采用彈性體進行描述，則固體控制方程即為固體的連續(xù)方程，即為：式中，x表示拉格朗日坐標，ρs表示瓣葉結(jié)構(gòu)的密度，fi為體積力，u為瓣葉的位移；進一步的，由于幾何模型是連續(xù)的，為了進行有限元分析，需要對血液模型進行離散處理，采用有限元法對流體控制方程進行離散，具體的，將流體的連續(xù)性方程和流體的動量方程轉(zhuǎn)化成時間離散的形式，描述方程如下：進一步的，由于上述微分方程不能直接進行求解，需要應用有限元中伽遼金法對上式進行轉(zhuǎn)化，伽遼金法可以將微分方程轉(zhuǎn)化為線性方程組，進而方便求解，上述兩式轉(zhuǎn)化后的方程寫成矩陣的形式如下：mδρn+1＝δtfρ；m(δui)n+1＝δtfu；其中δρ，δui為具體的質(zhì)量分量和動量分量，m為給定的質(zhì)量矩陣，表達式為：所述第三步中，采用罰函數(shù)法處理流體(血液)與固體(瓣葉)的耦合，構(gòu)建任意變量f的流固耦合方程如下：其中，χ為ale坐標，w表示瓣葉速度與網(wǎng)格速度之差；上述方程具體構(gòu)建方式如下：對于罰函數(shù)方式，在結(jié)構(gòu)積分耦合點找到相應的流體材料點，并跟蹤他們的相對位移d(又稱穿透距離)然后根據(jù)相對位移的大小分別對結(jié)構(gòu)和流體施加節(jié)點力，這個耦合過程是同時計算結(jié)構(gòu)體和流體的受力，所以是雙向的；具體的，流體單元和結(jié)構(gòu)單元的相對位移d可表示為：d＝us-uf；式中，us和uf分別表示相互接觸的結(jié)構(gòu)單元和流體單元的位移；對于耦合界面的平衡條件，表示為：fs＝ff＝f；f表示在耦合界面瓣葉與血液的相互作用力，可以通過罰函數(shù)計算：f＝kd+cd；其中，k表示罰函數(shù)的剛度，c表示阻尼系數(shù)；利用罰函數(shù)法，即得上述流固耦合方程。進一步的，第三步中對生物瓣膜表面應力變化分析包括對瓣葉等效應力變化分析、最大主應力變化分析及最大剪切應力變化分析。本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明中對生物瓣膜與血液的耦合分析模型進行改進，在結(jié)構(gòu)模型中加入了血管壁模型，考慮了血管壁對瓣葉與血液流固耦合的影響，使仿真結(jié)果更為準確；同時，本發(fā)明采用基于ale法對生物瓣膜進行雙向流固耦合分析，使得力學性能分析同時兼顧流體(血液)和固體(瓣膜及血管壁)，使得分析更為精確可靠，這對于生物瓣膜的設計制作無疑具有重要的指導意義。附圖說明圖1為罰函數(shù)耦合法則示意圖；圖2為血液幾何模型；圖3為橢球面瓣葉幾何模型；圖4為分離瓣葉模型和血管壁模型；圖5為包含血管壁的瓣葉分析模型；圖6為血液分析模型，其中(a)為血管壁模型，(b)血液模型；圖7為solid164單元示意圖；圖8為掃略方式得到的血管壁網(wǎng)格；圖9為掃略方式得到的瓣葉網(wǎng)格；圖10為流域和血液的網(wǎng)格；圖11為網(wǎng)格劃分后各個part的網(wǎng)格數(shù)量示意圖；圖12為流量表示的主動脈瓣血流速度圖；圖13為簡化的血液入口速度；圖14為瓣葉的變形過程圖；圖15為血管壁的變形過程圖；圖16為瓣葉等效應力的變化圖；圖17為瓣葉最大主應力的變化圖；圖18為瓣葉最大剪切應力的變化圖；圖19為開口面積比變化曲線。具體實施方式應該指出，以下詳細說明都是例示性的，旨在對本申請?zhí)峁┻M一步的說明。除非另有指明，本文使用的所有技術和科學術語具有與本申請所屬
技術領域：
的普通技術人員通常理解的相同含義。需要注意的是，這里所使用的術語僅是為了描述具體實施方式，而非意圖限制根據(jù)本申請的示例性實施方式。如在這里所使用的，除非上下文另外明確指出，否則單數(shù)形式也意圖包括復數(shù)形式，此外，還應當理解的是，當在本說明書中使用術語“包含”或“包括”時，其指明存在特征、步驟、操作、器件、組件或它們的組合。正如
背景技術：
所介紹的，現(xiàn)有研究中，往往只是單獨分析瓣膜應力變化，而忽視了血管壁對瓣葉與血液流固耦合的影響，因此造成仿真結(jié)果與實際結(jié)果出現(xiàn)偏差；同時，現(xiàn)有技術中對生物瓣膜研究中普遍采用單向耦合分析，這使得流體與固體間的參數(shù)傳遞過于簡化，導致結(jié)果失真。有鑒于此，本申請的一種典型的實施方式中，提供一種基于ale法對生物瓣膜進行雙向流固耦合分析的方法，包括如下步驟：第一步：建立血液及生物瓣膜幾何模型；第二步：基于流體域(血液)與固體域(生物瓣膜)相互耦合，構(gòu)建流體(血液)控制方程、固體(生物瓣膜)控制方程；第三步：基于ale法對生物瓣膜進行雙向流固耦合過程進行分析，構(gòu)建任意變量的流固耦合方程，使用ls-dyna對瓣葉及血管壁的變形、生物瓣膜表面應力變化和瓣葉開口面積變化進行分析。其中，生物瓣膜應與原生心臟瓣膜有類似結(jié)構(gòu)，在血液作用下發(fā)生大變形的同時也控制流經(jīng)血液的方向。原生心臟瓣膜是生物組織，由彈性纖維和膠原纖維組成。這樣的組成結(jié)構(gòu)使得瓣膜具有非均質(zhì)性、粘彈性和各向異性。瓣葉的不同區(qū)域在厚度和成分上存在差異，這也是導致瓣葉各向異性的原因。生物瓣膜取自哺乳動物的心包瓣(通常是指?；蛘哓i)，經(jīng)過化學試劑戊二醛處理鞣制，使之具備一定的形態(tài)和力學特性。故在第一步中，對生物瓣膜構(gòu)建幾何模型時，采用不可壓縮彈性材料對瓣葉進行描述，具體步驟包括：(1)給出瓣葉的位移方程，x表示空間中單元的初始位置，x表示單元受力移動后的位置向量，y表示位移向量；x(x,t)＝x+y(x,t)則單元的變形梯度可以表示為：(2)由變形梯度，得到單元的柯西應力張量c、應變張量e以及變形張量j，由于瓣葉模型被認為是不可壓縮的，所以變形張量等于1；單元的柯西應力張量、應變張量以及變形張量的具體描述方程如下：c＝ftfj＝detf(x,t)≡1；而流體具有一定程度的可壓縮性，當作用在流體上的壓力增加時，其體積或密度將會減小。對于血液來說，體積彈性模量和水相似，可以認為是不可壓縮流體。血液具有一定的粘性，通常用卡森關系來描述血液流變學。血液呈現(xiàn)非線性的切應力與切應變率關系，在低切應變率時表現(xiàn)的更為明顯，而在相對較高的切應變率下，粘度趨于常數(shù)，稱為牛頓流體。對于大血管中的血液流動，如主動脈的血液流動，切應變率相對較高。故在第一步中，對血液構(gòu)建幾何模型時，用牛頓流體來描述；將血液描述為不可壓縮的粘性牛頓流體，具體描述方程如下：▽·u＝0。拉格朗日法和歐拉法常被用來模擬各種工程問題。在拉格朗日方法中，節(jié)點和材料點同時移動，因此該方法適合于固體力學模擬。在歐拉法中，網(wǎng)格在空間中固定而材料點在變形期間移動，因此它適合于應用流體力學模擬。hughestjr等人開發(fā)了一種稱為任意拉格朗日-歐拉法的更通用的方法，簡稱ale法。ale法其包含拉格朗日法和歐拉法的優(yōu)點，同時避免它們的缺點。在ale分析中，有限元網(wǎng)格既不依附在到材料點中，也不固定在空間中，并且網(wǎng)格和材料點可以單獨移動。ale法中的網(wǎng)格運動可以減少網(wǎng)格失真并將網(wǎng)格傳送到需要更高網(wǎng)格密度的區(qū)域，而不增加求解參數(shù)的數(shù)量。ale法引入了拉格朗日和歐拉坐標之外的第三個任意參照坐標，根據(jù)流體區(qū)域的邊界構(gòu)造新網(wǎng)格，并進行每步的計算和迭代，通過網(wǎng)格的不斷劃分避免計算中產(chǎn)生網(wǎng)格的畸變，本質(zhì)上是一種坐標描述的方法。以此為基礎，在血液的邊界條件下先求解血液的相關性能參數(shù)；然后將流體計算的參量，如剪切應力等傳遞到固體網(wǎng)格中，求解固體的位移和壓力值；接著進行循環(huán)不斷迭代更新，流體參量進一步求解，直至計算收斂結(jié)束。故在第二步中，將流體控制方程寫成ale法描述的形式，具體的，流體控制方程由流體的連續(xù)性方程和流體的動量方程組成，分別為：所述第二步中，由于生物瓣膜的瓣葉屬于超彈性的材料，在分析時對生物瓣膜的本構(gòu)方程進行簡化，采用彈性體進行描述，則固體控制方程即為固體的連續(xù)方程，即為：式中，x表示拉格朗日坐標，ρs表示瓣葉結(jié)構(gòu)的密度，fi為體積力，u為瓣葉的位移；進一步的，由于幾何模型是連續(xù)的，為了進行有限元分析，需要對血液模型進行離散處理，采用有限元法對流體控制方程進行離散，具體的，將流體的連續(xù)性方程和流體的動量方程轉(zhuǎn)化成時間離散的形式，具體方程如下：進一步的，由于上述微分方程不能直接進行求解，需要應用有限元中伽遼金法對上式進行轉(zhuǎn)化，伽遼金法可以將微分方程轉(zhuǎn)化為線性方程組，進而方便求解，上述兩式轉(zhuǎn)化后的方程寫成矩陣的形式如下：mδρn+1＝δtfρ；m(δui)n+1＝δtfu；其中δρ，δui為具體的質(zhì)量分量和動量分量，m為給定的質(zhì)量矩陣，表達式為：由于任意的變量f在參照坐標下的全導數(shù)可由下式導出，其中x為拉格朗日坐標，x為歐拉坐標，w為相對速度并以此出控制方程的ale表達。其中，x，x分別表示拉格朗日坐標和歐拉坐標，w表示拉格朗日坐標下運動速度υ與歐拉坐標下速度u之間的相對速度。而在ale求解中，需要定義耦合邊界的網(wǎng)格運動，一般使用表示網(wǎng)格運動的速度。在本申請中網(wǎng)格運動的速度用參考點的速度ωi進行定義：本申請第三步中采用罰函數(shù)法處理血液與瓣葉的耦合。對于罰函數(shù)方式，首先在結(jié)構(gòu)積分耦合點找到相應的流體材料點，并跟蹤他們的相對位移d(又稱穿透距離)，然后根據(jù)相對位移的大小分別對結(jié)構(gòu)和流體施加節(jié)點力，這個耦合過程是同時計算結(jié)構(gòu)體和流體的受力，所以是雙向的。罰函數(shù)法耦合過程如附圖1所示。流體單元和結(jié)構(gòu)單元的相對位移d可表示為：d＝us-uf式中，us和uf分別表示，相互接觸的結(jié)構(gòu)單元和流體單元的位移。對于耦合界面的平衡條件，可以表示為：fs＝ff＝ff表示在耦合界面瓣葉與血液的相互作用力，可以通過罰函數(shù)計算：f＝kd+cd上式中，k表示罰函數(shù)的剛度，c表示阻尼系數(shù)利用罰函數(shù)法，可以得到求解任意變量f的流固耦合方程：其中，χ為ale坐標，w表示瓣葉速度與網(wǎng)格速度之差。進一步的，第三步中對生物瓣膜表面應力變化分析包括對瓣葉等效應力變化分析、最大主應力變化分析及最大剪切應力變化分析。為了使得本領域技術人員能夠更加清楚地了解本申請的技術方案，以下將結(jié)合具體的實施例詳細說明本申請的技術方案。實施例1基于ale的雙向耦合基本分析流程使用anasys/ls-dyna軟件進行仿真分析一般可以分為以下步驟：(1)建立幾何模型：模型可以在ultraedit中直接建立，也可以通過三維建模軟件建立然后倒入到分析軟件中。(2)劃分網(wǎng)格：幾何模型是連續(xù)的，為了進行有限元分析，需要對模型進行離散處理。根據(jù)模型的特點，選擇合適的劃分方法，網(wǎng)格質(zhì)量對計算結(jié)果有著直接影響。(3)設定邊界條件及材料屬性：結(jié)合分析模型的實際情況施加載荷或者給定初始速度。分析求解前需要定義單元類型、材料模型，需要定義密度、楊氏模量、泊松比等參數(shù)。(4)輸出k文件并進行修改：一些參數(shù)的定義無法在圖形界面中完成，需要借助ultraedit或文本編輯器對k文件進行修改(5)ls-dynasolver求解：選擇ls-dynasolver求解器進行求解前應設置仿真的持續(xù)時間，設置與輸出有關的信息，這些都要在關鍵字中進行定義。下面對各步驟作詳細分析。模型的建立血液幾何模型通過對mri(磁共振)數(shù)據(jù)進行處理，得到瓣葉所在動脈竇的三維模型。因掃描所得的模型與血液幾何模型的形狀相同，所以利用得到的尺寸參數(shù)對血管竇部分的血液進行三維重建。圖2中旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)模型即為血液幾何模型。生物瓣膜幾何模型生物瓣膜模型的建立采用幾何建模的方法，利用橢球面建立與血管壁相匹配的圓錐面，進而得到橢球面生物瓣膜的曲面模型。在三維建模軟件中對曲面進行陣列處理，設置瓣葉的厚度為0.4mm，得到圖3所示橢球面瓣葉幾何模型。雙向流固耦合分析模型的建立1瓣葉分析模型的建立導入的模型并不能直接進行雙向流固耦合分析，需要對模型進行一定的處理，便于后續(xù)步驟的進行。首先將瓣葉模型從裝配模型中分離出來，如圖4所示，左側(cè)為血管壁模型，右側(cè)為瓣葉模型。再將分離的瓣葉模型略放大，使瓣葉的邊緣與血管有相交，以便下一步劃分網(wǎng)格。最后將放大后的瓣葉與血管壁模型重新裝配，即可得到圖5中的包含血管壁的瓣葉分析模型。從模型中可以看到，瓣葉的縫合邊緣已經(jīng)與血管壁的外側(cè)重合。2血液分析模型的建立ls-dyna中的模型建立流體域需將血管壁模型進行拓展，在血液入口及出口區(qū)域增加長度，并將殼結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為實體結(jié)構(gòu)，得到的血液流域模型如圖6所示，(a)為血管壁模型，(b)為血液模型。雙向耦合分析前處理1單元類型及算法選擇(1)單元類型ls-dyna提供了多種單元材料可供選擇，如：link160，beam161，shell163，solid164等。在對瓣膜進行分析時，我們采用solid164三維實體單元描述瓣葉，因為使用三維實體單元可以較為準確的分析模型的應力與應變。在ls-dyna中使用關鍵字*element_solid對三維實體單元進行定義，描述了solid164單元的幾何圖形、節(jié)點位置和坐標系。該單元有8個節(jié)點，如圖7所示。solid164輸入概括:節(jié)點——(i,j,k,l,m,n,o,p)，自由度——(ux,uy,uz,vx,vy,vz,ax,ay,az)。對于顯式動力分析，v(x,y,z)提供節(jié)點的速度以及a(x,y,z)提供節(jié)點的加速度。雖然v(x,y,z)和a(x,y,z)出現(xiàn)在固定約束的地方，但他們不是真實的物理約束。(2)算法選擇在ls-dyna中三維單元有三種基本的算法：lagrangian、eulerisn和ale(任意拉格朗日歐拉算法)算法，是由關鍵字*section_solid中的elform控制的。選擇elform的數(shù)值為1，表示中心單點積分的ale多物質(zhì)單元(一個單元內(nèi)可以包含多種物質(zhì))。lagrange算法的單元網(wǎng)格附著在材料上，隨著材料的流動而產(chǎn)生單元網(wǎng)格的變形。在結(jié)構(gòu)變形過于巨大時，有可能使有限元網(wǎng)格造成嚴重畸變，引起數(shù)值計算的困難，甚至程序終止運算。ale算法可以克服單元嚴重畸變引起的數(shù)值計算困難，并實現(xiàn)流體-固體耦合的動態(tài)分析。ale算法先執(zhí)行一個或幾個lagrange步計算，此時單元網(wǎng)格隨材料的移動而產(chǎn)生變形，然后執(zhí)行ale步計算：(1)保持變形后的物體邊界條件，對內(nèi)部單元進行重分網(wǎng)格，網(wǎng)格的拓撲關系保持不變，稱為smoothstep；(2)將變形網(wǎng)格中的單元變量(密度、能量、應力張量等)和節(jié)點速度矢量輸運到重分后的新網(wǎng)格中，稱為advectionstep。用戶可以定義ale步的開始和終止時間，以及其頻率。ls-dyna一般有兩種耦合方式，一種為約束加速度或速度的方式，一種為罰函數(shù)方式。本發(fā)明中選擇ale法描述流體部分，固體部分選擇用lagrange法進行描述，通過罰耦合算法，使用關鍵字為*constrained_lagrange_in_solid對流固耦合進行定義，其中master定義為1表示ale算法標書流體，pfac定義罰因子，選擇默認的0.1，direc表示耦合的方向選擇，選擇2表示在法線方向耦合—僅在壓縮方向，這種耦合方向求解更為穩(wěn)定。多物質(zhì)單元的定義：ls-dyna用*ale_multi-material_group關鍵字把各種材料綁定在一個單元。對于拉格朗日算法而言，知道單元里面只能是一種物質(zhì)，即單元是附著在物質(zhì)上的，而對于歐拉算法或ale算法而言，一個單元中可以包含不同的材料，也只有這樣才能在空間網(wǎng)格中完成物質(zhì)的輸送，如流體分析中的多相流等。2網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分的總體思路：可將包含瓣葉的血管壁和流域分別劃分網(wǎng)格，最后移動到一起。網(wǎng)格劃分的目的是得到六面體網(wǎng)格，這樣可以得到較好的計算結(jié)果。通常，采用掃略方式形成網(wǎng)格是一種非常好的方式，對于復雜幾何實體，經(jīng)過一些簡單的切分處理，就可以自動形成規(guī)整的六面體網(wǎng)格，它比映射網(wǎng)格劃分方式具有更大的優(yōu)勢和靈活性。對于由面經(jīng)過拖拉、旋轉(zhuǎn)、偏移等方式生成的復雜三維實體而言，可先在原始面上生成殼單元形式的面網(wǎng)格，然后在生成體的同時自動形成三維實體網(wǎng)格。對于已經(jīng)形成好了的三維復雜實體，如果其在某個方向上的拓撲形式始終保持一致，則可用掃略方式劃分功能來劃分網(wǎng)格。這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。對于血管壁和瓣葉均采用此種方式，得到的網(wǎng)格如圖8和圖9所示。要注意的是，在初始時刻各part的網(wǎng)格劃分問題，在各part的界面上，一定要確保網(wǎng)格一致，此時網(wǎng)格上節(jié)點是公共的。對流域和血液進行劃分需要遵循同樣的原則，在劃分的時候需要注意的是流域和血液必須共節(jié)點。劃分后的網(wǎng)格如下圖10所示，圖中深色區(qū)域為血液的網(wǎng)格，淺色部分為流域的網(wǎng)格。在統(tǒng)計中查看網(wǎng)格狀態(tài)，六個part分別包含的單元數(shù)目如圖11所示，其中瓣葉為part2，part3，part4，血管為part1，流場為part5，血液為part6。3材料屬性定義(1)瓣葉及血管材料屬性定義生物瓣膜的瓣葉由生物組織構(gòu)成，一般為?；蜇i的心包經(jīng)過化學處理得到。這兩種材料包含按一定規(guī)律排列的膠原纖維構(gòu)成，在各個方向上的力學性能是不同的。由于測量的差異，在非線性分析中所采用的材料參數(shù)也存在一定差異，沒有明確的標準。由于生物瓣膜的三片瓣葉是對稱分布的，本文中我們將其簡化為各向同性線彈性材料，定義瓣葉的泊松比為0.4，彈性模量7×106pa。血管材料的泊松比為0.3，彈性模量為5×107pa。(2)血液材料屬性在對流體材料處理的過程中，就需要同時使用兩種方式來描述材料，用本構(gòu)模型和狀態(tài)方程(eos)來同時描述一種材料的特性。在ls-dyna中提供一種空材料模式*mat_null用來描述具有流體行為的材料(如空氣，水等)。結(jié)合本發(fā)明中血液流體力學性質(zhì)，流體采用null空材料模型和gruneisen狀態(tài)方程來定義血液流體。在本文中將血液模型簡化為不可壓縮的粘性流體，血液密度為1.105g/cm3，粘度為0.00466pa·s，彈性模量為3×108n/m2。4邊界條件的施加及沙漏控制在ls-dyna中對于邊界條件的設置較為簡單，不需要設置入口出口以及流固耦合面，只需要將初始條件施加在對應的part即可。在血液與瓣葉的流固耦合問題分析中，需要設置血液的初始速度。經(jīng)過核磁共振測速得到真實人體主動脈瓣血液流速如圖12所示。該曲線是在橫截面積約400mm2的條件下得到的，用流量除以橫截面積可將上述血液入口速度曲線的流量形式進行轉(zhuǎn)化。不考慮返流的情況下得到簡化后的血液速度曲線，如圖13所示。出口處選擇用壓力來定義血液的邊界條件，本文中對主動脈壓強進行簡化，設置出口的壓強為0pa，血液運動主要取決于血液入口速度。除了入口速度，其他的參數(shù)定義如下：血液在本文中被看作不解壓縮的粘性流體，血液密度為1.105g/cm3，血液的粘度為0.00466pa·s，彈性模量為3×108n/m2，溫度按照人體正常溫度定義為309.15k。設置流體速度的關鍵字為*define_curve。單元的形狀經(jīng)常為四面體或六面體，出于計算速度與穩(wěn)定性考慮,常采用單點積分，這樣雖然使計算量減少，但是也導致了沙漏(零能模式)。血液沖擊瓣葉的過程時間較短，同時血液具有一定的粘性，所以我們在*hourglass關鍵字中將ihq定義為1，表示粘性的沙漏控制。沙漏系數(shù)采用默認值0.1。生物瓣膜雙向流固耦合過程分析1瓣葉及血管壁的變形分析(1)瓣葉的變形分析在8核心主頻為2.1hz，16g內(nèi)存的工作站上運行l(wèi)s-dynasolver進行求解，運算16小時后求解完成。使用后處理軟件ls-prepost打開分析結(jié)果，得到瓣葉變形過程如圖14所示。瓣葉最大變形為圖中的深色區(qū)域，隨著時間增大，瓣葉的變形量也逐漸增加。三片瓣葉的變形是對稱的，在25ms之前，瓣葉的變形較快，中心開口區(qū)域近似三角形。在45ms時，瓣葉完全打開，開口區(qū)域近似圓形，此時瓣葉的變形量最大，為11.88mm。在瓣葉開啟的過程中，生物瓣膜瓣葉的最大變形區(qū)域由瓣葉腹部區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)移至瓣葉自由邊的邊緣。在20ms時瓣葉自由邊的中間區(qū)域出現(xiàn)了一定的卷曲現(xiàn)象，隨著瓣葉變形的增大，卷曲的程度逐漸減小。(2)血管壁變形如圖15所示：血管壁的材料相對于瓣葉材料有較高的彈性模量，當血液與瓣葉進行耦合時，由于瓣葉與血管壁相連，血管壁也會受到力的作用產(chǎn)生一定的變形。血管壁的變形集中在瓣葉開啟的0-25ms，在瓣葉完全開啟時，血管壁的變形較小。2生物瓣膜表面應力變化分析(1)瓣葉等效應力變化從圖16中可以看出，瓣葉的等效應力隨著瓣葉變形而增大。在45ms時，等效應力出現(xiàn)最大值3.349mpa。最大的等效應力主要分布在瓣葉的縫合邊以及瓣葉縫合邊與自由邊的交界處，而瓣葉自由邊的邊緣等效應力較小?？梢杂^察到，雙向流固耦合分析中瓣葉等效應力的分布呈階梯狀，從瓣葉的縫合邊到自由邊，等效應力逐漸減小，這一規(guī)律特征是在以往單向耦合分析中沒有體現(xiàn)的。(2)最大主應力變化最大主應力由于分布在瓣葉的結(jié)合邊邊緣，而且由于方向的問題，從俯視圖上看不到最大主應力的分布位置，所以選擇主視圖查看瓣葉的主應力變化，如圖17?？梢钥闯?，最大主應力隨著瓣葉的變形逐漸增大。最大主應力出現(xiàn)在瓣葉縫合邊的邊緣。整體上看最大主應力的分布較為均勻，在瓣葉的腹部以及自由邊的邊緣，最大主應力較小。(3)最大剪切應力變化由圖18可以觀察到：瓣葉表面的最大剪切應力主要集中在瓣葉的縫合邊及縫合邊與自由邊的交界處，最大剪切應力隨著瓣葉的變形增加而增大，在45ms時達到最大值。3開口面積變化分析本發(fā)明使用開口面積比來描述瓣葉的開口面積變化過程。開口面積比是指瓣葉自由邊面積即開口面積與瓣葉總面積的比值。不同時刻瓣葉的有效開口面積比如表格1所示。由于雙向耦合中，血管壁的變形較大，瓣葉的面積也發(fā)生一定的變化，所以為了得到準確的開口面積比，在表格中加入了瓣葉面積。表1不同時刻瓣葉開口面積與開口面積比表時間/ms05101520開口面積(cm2)03.8211.6225.8941.30瓣葉面積(cm2)86.0086.9888.5587.8387.05開口面積比00.04390.13120.29480.4744時間/ms2530354045開口面積(cm2)51.7455.4855.5655.5855.61瓣葉面積(cm2)86.3285.9184.5684.1084.00開口面積比0.59940.64580.65700.66090.6620根據(jù)表格中瓣膜開口面積比的數(shù)據(jù)，繪制雙向流固耦合分析開口面積比變化的折線圖如圖19所示。折線圖可以清晰的看到開口面積比的變化：0-25ms的過程中，開有面積比急劇增加。最終在45ms時，開口面積比達到最大，此時的開口面積即為有效開口面積。雙向耦合分析中，開口面積的變化并不是線性的，在初始開啟階段的增加較快，然后緩慢增加至最大值，這與單向耦合分析中，開口面積比近似線性的均勻增加明顯不同。以上所述僅為本申請的優(yōu)選實施例而已，并不用于限制本申請，對于本領域的技術人員來說，本申請可以有各種更改和變化。凡在本申請的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本申請的保護范圍之內(nèi)。當前第1頁12