本發(fā)明涉及核反應堆堆芯設計和安全技術領域，具體涉及一種針對板狀燃料的基于等效一板板模型的共振自屏計算方法。
背景技術：
板狀燃料堆芯具有布置復雜的特點，因此問題的幾何是非結構幾何，要求共振自屏計算方法能夠處理這種復雜的幾何。同時高保真一步法的計算要求不對空間上做任何均勻化，只進行全堆芯的一步計算得到有效增值因數和功率分布等，因此計算量非常大，要求共振自屏計算具有非常高的計算效率。傳統(tǒng)的燃耗計算只計算板平均的核子密度，對于毒物的計算精度不高，也無法滿足燃料性能分析的要求。因此將來的燃耗計算會對板狀燃料進行分層計算，這要求共振自屏計算分層給出空間相關的有效自屏截面。
現(xiàn)有的共振自屏計算方法主要分為等價理論、子群方法和超細群方法三類。等價理論主要分為柵元有效共振積分的計算和丹可夫修正兩步。在計算柵元有效共振積分時，采用窄共振近似對散射源項進行簡化，對柵元的首次碰撞概率采用有理近似，將柵元的解析能譜寫成和均勻系統(tǒng)的解析能譜相同的形式，進而將柵元的共振積分等價成一個或多個均勻系統(tǒng)共振積分的權重之和。均勻系統(tǒng)的共振積分可以做成表格的形式并存儲在多群數據庫中，計算時只需要根據系數進行插值，因此具有非常高的效率。丹可夫修正因子一般采用中子流方法計算，中子流采用多群輸運求解方法計算，適用于復雜的幾何的計算。所有共振能群只使用一個丹可夫修正因子，計算效率較高，適用于大尺度問題的計算。但是等價理論使用丹可夫修正因子修正板狀燃料的平均截面，無法獲得空間相關的截面。子群方法對截面大小進行子群的劃分，通過對連續(xù)能量輸運方程在子群上的積分，得到子群固定源方程。由于子群固定源方程與多群輸運方程相似，可以采用成熟的多群輸運求解方法對其求解，因此理論上子群方法可以用于全堆的計算，能夠解決復雜幾何的問題并且得到空間相關的有效自屏截面。但是由于全堆尺度的多群輸運計算非常耗時，而子群方法需要求解多次的多群輸運方程，因此直接將子群方法應用于板狀燃料堆芯全堆的共振自屏計算效率較低。超細群方法對能量變量進行超細群的劃分，在超細群的基礎上求解中子慢化方程，具有非常高的精度。但是超細群的計算量非常大，不能直接用于板狀燃料堆芯全堆的共振自屏計算。
因此現(xiàn)有的三種方法都不能直接用于板狀燃料堆芯全堆的共振自屏計算，有必要研究一種新的共振自屏計算方法解決板狀燃料堆芯所帶來的挑戰(zhàn)。
技術實現(xiàn)要素：
為了克服上述現(xiàn)有技術存在的問題，本發(fā)明的目的在于提供一種針對板狀燃料的基于等效一維板模型的共振自屏計算方法，該方法利用多群輸運求解器采用中子流方法計算板狀燃料的丹可夫修正因子；利用丹可夫修正因子的中子流定義和碰撞概率定義的等價性，在已知板狀燃料丹可夫修正因子的情況下，根據丹可夫修正因子碰撞概率定義式中丹可夫因子和等效一維板慢化劑厚度的函數關系，采用二分查找方法得到等效一維板慢化劑厚度；采用子群方法或超細群方法求解等效一維板問題，得到一維板每一層的有效自屏截面。
為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取了以下技術方案予以實施：
一種針對板狀燃料的基于等效一維板模型的共振自屏計算方法，該方法包括以下步驟：
步驟1：共振自屏計算問題是已知材料組成和幾何信息求解燃料區(qū)共振核素的有效自屏截面，對于板狀燃料問題，即對每一塊板狀燃料進行分段，使得共振自屏計算的網格邊界與多群輸運計算和燃耗計算的保持一致；
步驟2：令燃料區(qū)散射截面為零，吸收截面等于1，源項為零，令非燃料區(qū)散射截面為零，吸收截面和源項的值等于勢彈性散射截面，采用多群輸運求解器求解以下方程得到中子角通量：
其中ω是角度，
其中i是板狀燃料分段的編號，φi是第i段的標通量；
步驟3：對于每一段板狀燃料，構建對應孤立板模型即將燃料板置于空間上無限大的慢化劑中，令燃料區(qū)散射截面為零，吸收截面等于1，源項為零，非燃料區(qū)散射截面為零，吸收截面和源項的值等于勢彈性散射截面，求解公式(1)得到中子角通量，利用公式(2)計算得到中子標通量；
步驟4：利用公式(3)計算得到每一段板狀燃料的丹可夫修正因子：
其中ci是第i段板狀燃料的丹可夫修正因子，φi,1和φi,2分別是步驟一和步驟二得到的第i段板狀燃料的標通量；
步驟5：根據丹可夫修正因子守恒構建每一段板狀燃料對應的等效一維板的共振自屏計算問題，等效一維板的材料組成和燃料區(qū)的厚度與燃料棒的一致，下面求解等效一維板的慢化劑厚度，丹可夫修正因子與等效一維板慢化劑厚度的函數關系如公式(4)所示：
其中ci是步驟3得到的第i段板狀燃料的丹可夫修正因子，d是一維板慢化劑厚度，pe,i是第i段板狀燃料對應孤立板的中子逃脫概率，pmf(d)是一維板中燃料區(qū)產生的中子在其他區(qū)域中發(fā)生首次碰撞的概率；根據公式(4)采用二分查找方法得到第i段板狀燃料對應的等效一維板慢化劑厚度；
步驟6：采用子群方法或超細群方法求解等效一維板的共振自屏計算問題，得到所有等效一維板每一層的有效自屏截面，等效一維板的有效自屏截面即是板狀燃料的有效自屏截面，至此完成板狀燃料的共振自屏計算。
與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明有如下突出優(yōu)點：
本發(fā)明利用利用采用中子流方法計算板狀燃料的丹可夫修正因子，所有共振能群只需要使用一個丹可夫修正因子，只需要一次全堆的單群輸運計算，計算效率較高；利用多群輸運求解器計算中子流，可以在存在復雜幾何的情況下得到丹可夫修正因子；采用子群方法或超細群方法計算等效一維板，可以得到空間相關的有效自屏截面，即板狀燃料每一層的有效自屏截面。
附圖說明
圖1為一維板的等效過程示意圖。
具體實施方式
下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細說明：
本發(fā)明利用中子流方法求解丹可夫修正因子，根據丹可夫修正因子中子流定義和碰撞概率定義的等價性，通過二分查找方法得到等效一維板的慢化劑外徑，最后采用子群方法或超細群方法求解等效一維板問題，得到空間相關的有效自屏截面。該方法具體計算流程包括以下方面：
1)共振自屏計算問題是已知材料組成和幾何信息求解燃料區(qū)共振核素的有效自屏截面，對于板狀燃料問題，對每一塊板狀燃料進行分段，使得共振自屏計算的網格邊界與多群輸運計算和燃耗計算的保持一致；令燃料區(qū)散射截面為零，吸收截面等于1，源項為零，其他區(qū)域散射截面為零，吸收截面和源項的值等于勢彈性散射截面，采用多群輸運求解器求解公式(1)得到中子角通量；得到中子角通量之后，利用公式(2)對角通量進行積分，得到每一塊板狀燃料每一段的中子標通量；
2)對于每一段板狀燃料，構建對應孤立板模型，即將板狀燃料置于空間上無限大的慢化劑中，數值計算中一般區(qū)慢化劑的厚度為10cm，邊界條件為真空邊界；令燃料區(qū)散射截面為零，吸收截面等于1，源項為零，其他區(qū)域散射截面為零，吸收截面和源項的值等于勢彈性散射截面，求解公式(1)得到中子角通量，利用公式(2)計算得到中子標通量；
3)利用公式(3)計算每一段板狀燃料的丹可夫修正因子；
4)由于丹可夫修正因子的中子流定義和碰撞概率定義是等價的，因此板狀燃料的丹可夫因子通量可以用公式(4)表示，通過二分查找方法可以得到等效一維板慢化劑的厚度；如圖1所示，通過上述步驟得到堆芯中的一段板狀燃料對應的等效一維板，其材料組成和板狀燃料的燃料厚度與堆芯中對應板狀燃料的一致，慢化劑的外徑通過上述計算得到；
5)采用子群方法或超細群方法求解等效一維板的共振自屏計算問題，得到等效一維板的空間相關的有效自屏截面；相比于等價理論方法，該方法可以得到空間相關的有效自屏截面；相比于子群方法和超細群方法，該方法具有更高的計算效率。