本發(fā)明涉及遙感和大氣環(huán)境領(lǐng)域，具體涉及基于季節(jié)性輔助變量?jī)?yōu)化的遙感aod反演地面pm2.5的方法。

背景技術(shù)：

大氣中的pm2.5濃度超標(biāo)會(huì)對(duì)人體健康產(chǎn)生十分不利的影響，目前pm2.5已成為我國(guó)第4大致死風(fēng)險(xiǎn)因素污染。因此，研究有效的pm2.5濃度與監(jiān)測(cè)技術(shù)，掌握以pm2.5為主導(dǎo)的霧霾污染的實(shí)時(shí)變化動(dòng)向，直接關(guān)系到普通公民的身心健康和社會(huì)公共安全，更對(duì)制定科學(xué)合理的空氣污染治理與防控措施來(lái)提高空氣質(zhì)量具有重大社會(huì)意義。

目前，傳統(tǒng)的地面pm2.5監(jiān)測(cè)站，其“點(diǎn)”狀的監(jiān)測(cè)模式、有限的站點(diǎn)數(shù)量和不均衡空間分布導(dǎo)致其無(wú)法實(shí)現(xiàn)大空間范圍的pm2.5濃度監(jiān)測(cè)?；谶b感的pm2.5濃度監(jiān)測(cè)技術(shù)利用遙感影像來(lái)測(cè)量入射輻射量的散射變化反演得到aod數(shù)據(jù)，然后建立aod與pm2.5濃度的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)反演得到pm2.5濃度影像，從而實(shí)現(xiàn)pm2.5濃度的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。

目前，遙感aod反演pm2.5的模型方法可分為比例因子法、物理模型法和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型法。比例因子法在缺乏地面pm2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的前提下也能夠進(jìn)行模擬和計(jì)算，但其在估算短期pm2.5平均濃度(如季節(jié)平均、月平均甚至日均值)時(shí)效果卻不太理想?？傮w來(lái)看，物理模型法效果好于比例因子法，但是由于pm2.5和aod關(guān)系的物理機(jī)理比較復(fù)雜，現(xiàn)有的半經(jīng)驗(yàn)公式還難以完全準(zhǔn)確描述他們之間的關(guān)系，導(dǎo)致不同地區(qū)的差距也比較大。而且半經(jīng)驗(yàn)公式中的一些參數(shù)數(shù)據(jù)在實(shí)際應(yīng)用中不易獲取，因而也限制了該方法的應(yīng)用。經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型法相對(duì)于前兩者反演結(jié)果更加精確，尤其是能夠反映時(shí)空特征的高級(jí)統(tǒng)計(jì)模型。其中g(shù)wr是描述地理空間非穩(wěn)定關(guān)系的最為經(jīng)典的模型，通過(guò)輔助的氣象和地理要素變量在部分研究區(qū)具有較好的表現(xiàn)性，但相同變量的gwr模型在不同的區(qū)域的表現(xiàn)性不一，主要是由于aod-pm2.5關(guān)系的時(shí)空變化性，要求反映pm2.5濃度的產(chǎn)生和擴(kuò)散的地理和氣象因素變量等輔助變量也應(yīng)該表現(xiàn)出相應(yīng)的時(shí)空變化性。但目前常規(guī)gwr模型未對(duì)這些變量的時(shí)空適用性深入分析，導(dǎo)致選取的變量代表性不強(qiáng)，變量之間存在一定的冗余，影響模型的反演精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本次發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有aod反演pm2.5的gwr模型在選取變量方法的不足，提出一種篩選區(qū)域性gwr模型的最佳季節(jié)變量組合并建立季節(jié)性gwr模型的方法。

為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用了以下技術(shù)方案：

一種基于季節(jié)性輔助變量?jī)?yōu)化的遙感aod反演地面pm2.5的方法，包括以下步驟：

步驟1，建立包含主變量aod、pm2.5、輔助變量氣象和地理要素的時(shí)空統(tǒng)一的數(shù)據(jù)集av并按季節(jié)進(jìn)行歸類整合；

步驟2，選擇季節(jié)性最佳單變量；

先構(gòu)建沒(méi)有輔助變量的aod-pm2.5模型，然后將單個(gè)輔助變量分別加入該基本模型中，統(tǒng)計(jì)每一變量在四個(gè)季節(jié)中的模型擬合系數(shù)的r²；將四個(gè)季節(jié)中這些變量擬合系數(shù)從高到低排列，選取前m個(gè)即為各季節(jié)中表現(xiàn)性較好輔助變量av′；

模型的基本結(jié)構(gòu)為：

pm2.5(i,j)＝β0(i,j)+βaod(i,j)aod(i,j)

當(dāng)加入輔助變量時(shí)，建立單變量gwr模型結(jié)構(gòu)為：

aod(i,j)和pm2.5(i,j)是站點(diǎn)i在j天時(shí)的aod和pm2.5值,相應(yīng)的aod系數(shù)是βaod(i,j).β0是模型常數(shù)項(xiàng)；表示從輔助變量數(shù)據(jù)集av里面選擇的第k個(gè)要素，βk就是相應(yīng)輔助變量特定位置的系數(shù)；輔助變量數(shù)據(jù)集av就是最初選取變量；

步驟3，排除預(yù)篩選單變量存在的嚴(yán)重共線性；

本步驟對(duì)原始所有的變量采用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)分析，計(jì)算兩兩變量之間的存在的共線性，對(duì)上一步表現(xiàn)性較好的輔助變量av′進(jìn)一步限定。當(dāng)上一步中預(yù)先篩選出來(lái)的兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)大于0.3時(shí)排除其中一個(gè)變量，剩余的變量集為av″。

步驟4，通過(guò)多變量組合實(shí)驗(yàn)最終確定的篩選變量在gwr模型中的組合；

本步驟建立的公式表示為：

這里c等于av″中變量的個(gè)數(shù)。

作為優(yōu)選：步驟4中評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)有四種。即r²，rmse，mape和aicc；其中前3個(gè)指標(biāo)可以用于模型建立和模型驗(yàn)證，aicc指標(biāo)僅用于模型的擬合的判斷；通過(guò)模型的綜合擬合得分和綜合驗(yàn)證得分的均值得到模型的數(shù)據(jù)首先需要對(duì)四項(xiàng)指標(biāo)分別按季節(jié)計(jì)算得分，計(jì)算模型擬合綜合得分s1和模型驗(yàn)證綜合得分s2；s1，s2的平均值即為模型的綜合得分s，每個(gè)季節(jié)得分最高的模型即對(duì)應(yīng)的變量組合即為該區(qū)域特定季節(jié)最佳的變量組合，計(jì)算得分公式分別為：

這里rmse(k,l)，mape(k,l)，aicc(k,l)表示第k個(gè)變量在季節(jié)l下統(tǒng)計(jì)得到的r²，rmse，mape，aicc；

rmse(max,l)，mape(max,l)，aicc(max,l)分別表示該季節(jié)l下變量最大值的r²，rmse，mape，aicc；

(rmse(k,l))′，(mape(k,l))′，(aicc(k,l))′分別是通過(guò)計(jì)算得到的新的r²，rmse，mape，aicc；求這四個(gè)值的平均即為模型擬合的綜合值s1；

同樣的方法計(jì)算模型驗(yàn)證時(shí)各變量的(rmse(k,l))″，(mape(k,l))″，并求綜合得分s2；

求s1，s2的平均值即為模型的綜合得分，每個(gè)季節(jié)得分最高的模型即對(duì)應(yīng)的變量組合即為該區(qū)域特定季節(jié)最佳的變量組合。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明提出的aod反演pm2.5模型中篩選區(qū)域性gwr模型的季節(jié)變量篩選和建立季節(jié)性gwr模型的方法是利用gwr模型中日關(guān)鍵變量的季節(jié)性規(guī)律來(lái)篩選變量和構(gòu)建模型。不僅考慮了單個(gè)變量的季節(jié)性特征，而且排除了變量之間的嚴(yán)重的共線性，考慮到變量之間的相互影響通過(guò)多變量組合的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步確定季節(jié)性gwr模型變量組合?？傊景l(fā)明提出的方法能夠有效的優(yōu)化常規(guī)的gwr模型，建立帶有區(qū)域時(shí)空特征的季節(jié)性gwr模型，提高區(qū)域遙感反演pm2.5濃度上有重要的實(shí)際應(yīng)用。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的實(shí)施例流程圖。

圖2為單輔助變量模型結(jié)果圖。

圖3為多變量組合模型結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步描述。下述實(shí)施例的說(shuō)明只是用于幫助理解本發(fā)明。應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以對(duì)本發(fā)明進(jìn)行若干改進(jìn)和修飾，這些改進(jìn)和修飾也落入本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)。

本發(fā)明技術(shù)方案可采用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)自動(dòng)運(yùn)行流程。以下結(jié)合圖1詳述區(qū)域性gwr模型的季節(jié)變量篩選和季節(jié)性gwr模型建立的方法的步驟。

步驟1，本發(fā)明提出的篩選區(qū)域性gwr模型的最佳季節(jié)變量建立季節(jié)性gwr模型的方法，需要首先對(duì)主變量和輔助變量的數(shù)據(jù)集進(jìn)行時(shí)空整合編碼到一個(gè)數(shù)據(jù)集av，具體的數(shù)據(jù)整合編碼等為現(xiàn)有的技術(shù)。然后分四個(gè)季節(jié)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

步驟2，選擇季節(jié)性貢獻(xiàn)度較大的單變量；

先構(gòu)建沒(méi)有輔助變量的aod-pm2.5模型，然后將單個(gè)輔助變量分別加入該基本模型中，統(tǒng)計(jì)每一變量在四個(gè)季節(jié)中的模型擬合系數(shù)的r²。將四個(gè)季節(jié)中這些變量擬合系數(shù)從高到低排列，選取前m個(gè)即為各季節(jié)中表現(xiàn)性較好輔助變量av′。

模型的基本結(jié)構(gòu)為：

pm2.5(i,j)＝β0(i,j)+βaod(i,j)aod(i,j)(1)

當(dāng)加入輔助變量時(shí)，建立單變量gwr模型結(jié)構(gòu)為：

aod(i,j)和pm2.5(i,j)是站點(diǎn)i在j天時(shí)的aod和pm2.5值,相應(yīng)的aod系數(shù)是βaod(i,j).β0是模型常數(shù)項(xiàng)；表示從輔助變量數(shù)據(jù)集av里面選擇的第k個(gè)要素，βk就是相應(yīng)輔助變量特定位置的系數(shù)。輔助變量數(shù)據(jù)集av就是最初選取變量。

步驟3，排除預(yù)篩選單變量存在的嚴(yán)重共線性；

本步驟對(duì)原始所有的變量采用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)分析，計(jì)算兩兩變量之間的存在的共線性，對(duì)上一步表現(xiàn)性較好的輔助變量av′進(jìn)一步限定。當(dāng)上一步中預(yù)先篩選出來(lái)的兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)大于0.3時(shí)排除其中一個(gè)變量，剩余的變量集為av″。

步驟4，通過(guò)多變量組合實(shí)驗(yàn)最終確定的篩選變量在gwr模型中的組合；

雖然變量集av″中不存在嚴(yán)重的共線性，但當(dāng)多個(gè)變量組合在模型中建模時(shí)，變量之間不是完全獨(dú)立的，他們相互之間會(huì)對(duì)模型的表現(xiàn)產(chǎn)生的協(xié)同或拮抗的作用，從而影響模型的精度。所以本發(fā)明提出對(duì)所有的變量進(jìn)行排列組合比較以及采用多種評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠彌補(bǔ)一般的逐步回歸分析的缺陷。

本步驟建立的公式可以表示為：

這里c等于av″中變量的個(gè)數(shù)。

此步驟中評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)有四種。即r²，rmse，mape和aicc。其中前3個(gè)指標(biāo)可以用于模型建立和模型驗(yàn)證，aicc指標(biāo)僅用于模型的擬合的判斷。通過(guò)模型的綜合擬合得分和綜合驗(yàn)證得分的均值得到模型的數(shù)據(jù)。首先需要對(duì)四項(xiàng)指標(biāo)分別按季節(jié)計(jì)算得分，計(jì)算模型擬合綜合得分s1和模型驗(yàn)證綜合得分s2。s1，s2的平均值即為模型的綜合得分s，每個(gè)季節(jié)得分最高的模型即對(duì)應(yīng)的變量組合即為該區(qū)域特定季節(jié)最佳的變量組合。

對(duì)模型擬合效果通過(guò)模型的

計(jì)算得分的公式分別為：

這里rmse(k,l)，mape(k,l)，aicc(k,l)表示第k個(gè)變量在季節(jié)l下統(tǒng)計(jì)得到的r²，rmse，mape，aicc。rmse(max,l)，mape(max,l)，aicc(max,l)分別表示該季節(jié)l下變量最大值的r²，rmse，mape，aicc。(rmse(k,l))′，(mape(k,l))′，(aicc(k,l))′分別是通過(guò)計(jì)算得到的新的r²，rmse，mape，aicc。求這四個(gè)值的平均即為模型擬合的綜合值s1。

對(duì)模型驗(yàn)證的方法采用的十折交叉驗(yàn)證是現(xiàn)有技術(shù)，同樣的計(jì)算模型驗(yàn)證時(shí)各變量的得分即(rmse(k,l))″，(mape(k,l))″，并求綜合得分s2。

求s1，s2的平均值即為模型的綜合得分，每個(gè)季節(jié)得分最高的模型即對(duì)應(yīng)的變量組合即為該區(qū)域特定季節(jié)最佳的變量組合。

步驟2和步驟4都需要建立gwr模型，通過(guò)模型的表現(xiàn)來(lái)篩選得到相應(yīng)的變量和變量組合。步驟2中，先構(gòu)建沒(méi)有輔助變量的aod-pm2.5模型，然后將單個(gè)輔助變量分別加入該基本模型中，統(tǒng)計(jì)每一變量在四個(gè)季節(jié)中的模型擬合系數(shù)的r²。將四個(gè)季節(jié)中這些變量擬合系數(shù)從高到低排列，選取前幾個(gè)即為各季節(jié)中表現(xiàn)性較好輔助變量av′。

而且，步驟2中，采用模型的僅采用模型的決定系數(shù)r²用來(lái)評(píng)價(jià)模型。具體實(shí)現(xiàn)方式為：統(tǒng)計(jì)加入每個(gè)單輔助變量模型擬合的平均決定系數(shù)r²，設(shè)定一定的篩選比例，篩選得到表現(xiàn)性較好單變量。步驟4中，需要從模型的擬合和驗(yàn)證兩方面判斷模型的表現(xiàn)性，模型的擬合判斷標(biāo)準(zhǔn)包括決定系數(shù)r²，均方根預(yù)測(cè)誤差rmse，評(píng)價(jià)絕對(duì)誤差百分比mape和校正的赤池信息準(zhǔn)則(correctedakaikeinformationcriterion,aicc)。和步驟2相同，需要統(tǒng)計(jì)加入每個(gè)單變量后各類模型擬合的四項(xiàng)指標(biāo)。但是由于是多指標(biāo)的綜合判斷，需要對(duì)四項(xiàng)指標(biāo)分別按季節(jié)計(jì)算得分，計(jì)算模型擬合綜合得分s1和模型驗(yàn)證綜合得分s2。模型的綜合得分s即為s1，s2的平均值。每個(gè)季節(jié)綜合得分s最高的模型即對(duì)應(yīng)的變量組合即為該區(qū)域特定季節(jié)最佳的變量組合。

以第六代modisaod產(chǎn)品為例，采用本發(fā)明提出的季節(jié)性輔助變量gwr模型，反演地面pm2.5濃度。modisaod數(shù)據(jù)具有一天兩次過(guò)境的時(shí)間分辨率，10km的空間分辨率，且數(shù)據(jù)精度較高，是目前應(yīng)用最多的aod數(shù)據(jù)。

本實(shí)例試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究區(qū)為2013年長(zhǎng)三角地區(qū)(包括浙江省、江蘇省、安徽省和上海市)。數(shù)據(jù)主要包括modisaod、地面小時(shí)pm2.5濃度數(shù)據(jù)、輔助氣象數(shù)據(jù)和地理要素?cái)?shù)據(jù)。其中輔助的氣象數(shù)據(jù)包括地面測(cè)量日均值氣溫、氣壓、水氣壓、相對(duì)濕度、能見(jiàn)度和風(fēng)速。輔助的地理要素?cái)?shù)據(jù)包括10km的地貌類型、高程和植被覆蓋率。各變量名稱簡(jiǎn)寫和主要參數(shù)描述見(jiàn)表1。

表1實(shí)驗(yàn)變量列表

本實(shí)例的基于季節(jié)性輔助變量?jī)?yōu)化的遙感aod反演地面pm2.5所執(zhí)行的分類步驟具體如下：

步驟1：對(duì)主變量和輔助變量的數(shù)據(jù)集進(jìn)行時(shí)空整合編碼到一個(gè)數(shù)據(jù)集av，然后分四個(gè)季節(jié)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

表2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

步驟2，選擇季節(jié)性貢獻(xiàn)度較大的單變量；

先構(gòu)建沒(méi)有輔助變量的aod-pm2.5模型，然后將單個(gè)輔助變量分別加入該基本模型中，統(tǒng)計(jì)每一變量在四個(gè)季節(jié)中的模型擬合系數(shù)的r²，見(jiàn)圖2。將四個(gè)季節(jié)中這些變量擬合系數(shù)從高到低排列，選取前4個(gè)進(jìn)入各季節(jié)中表現(xiàn)性較好輔助變量av′。即最終春季選擇了ws、vpre、rh、vsb；夏季選擇了elev、apre、vpre、vsb；秋季選擇了ws、temp、vpre、vsb；冬季選擇了elev、apre、rh、vsb。

步驟3，排除預(yù)篩選單變量存在的嚴(yán)重共線性；

本步驟對(duì)原始所有的變量采用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)分析，計(jì)算兩兩變量之間的存在的共線性，對(duì)上一步表現(xiàn)性較好的輔助變量av′進(jìn)一步限定。即當(dāng)上一步中預(yù)先篩選出來(lái)的兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)大于0.3時(shí)排除其中一個(gè)變量，剩余的變量集為av″。這里經(jīng)過(guò)相關(guān)性計(jì)算，按預(yù)定的0.3位門檻值排除之后確定的集為av″包括春季的ws、vpre、vsb，夏季選的elev、vpre、vsb，秋季的ws、temp、vsb和冬季的apre、rh、vsb。

步驟4，通過(guò)多變量組合實(shí)驗(yàn)最終確定的篩選變量在gwr模型中的組合；

各輔助變量在模型中的協(xié)同或拮抗的作用，會(huì)影響模型的精度。所以本發(fā)明提出對(duì)所有的變量進(jìn)行排列組合比較以及采用多種評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠彌補(bǔ)一般的逐步回歸分析的缺陷。選取r²，rmse，mape和aicc四個(gè)指標(biāo)，各變量的具體組合見(jiàn)表3，得到的結(jié)果見(jiàn)圖3。其中藍(lán)點(diǎn)為模型擬合結(jié)果，紅點(diǎn)為模型交叉驗(yàn)證結(jié)果。

按照本次發(fā)明提出的多指標(biāo)結(jié)果評(píng)價(jià)體系，計(jì)算各變量組合下模型的綜合得分，最終結(jié)果見(jiàn)表3。從表中能夠看出，本次試驗(yàn)研究中，模型8即“aod+3”的變量組合在四個(gè)季節(jié)中模型綜合得分最高，因此也是本次試驗(yàn)研究中最終確定選取的變量組合，在此基礎(chǔ)上建立gwr反演模型，反演地面pm2.5濃度。反演的結(jié)果精度春季為0.8259，夏季為0.7818，秋季為0.8407和冬季為0.7689。

表3多變量模型組合綜合得分結(jié)果